【摘 要】本文闡述了功率因數(shù)與電路參數(shù)的關(guān)系，提高功率因數(shù)的方法和意義，以及如何從提高自然功率因數(shù)和人工補(bǔ)償兩方面改善功率因數(shù)，并對(duì)各種方法進(jìn)行了深入地分析。

【關(guān)鍵詞】功率因數(shù) 有功功率 無(wú)功功率 自然功率因數(shù) 人工補(bǔ)償

一、前言

功率因數(shù)是供電系統(tǒng)的一項(xiàng)重要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，功率因數(shù)反映的是用電設(shè)備在消耗一定的有功功率的同時(shí)所需的無(wú)功功率。對(duì)于現(xiàn)在的用電負(fù)荷來(lái)說(shuō)，大部分為感性負(fù)載，其功率因數(shù)很低，影響了線路及配電變壓器的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行?？梢酝ㄟ^(guò)合理配置無(wú)功功率補(bǔ)償設(shè)備或提高負(fù)載本身的自然功率因數(shù)，從而達(dá)到降低耗損、節(jié)能的目的。

二、功率因數(shù)

所謂功率因數(shù)，是指任意二端網(wǎng)絡(luò)（與外界有二個(gè)接點(diǎn)的電路）兩端電壓U與其中電流I之間的相位差的余弦cosφ。在二端網(wǎng)絡(luò)中消耗的功率是指平均功率，也稱為有功功率，它可用下式求得：P＝UIcosφ。由此可知，電路中消耗的功率P，不僅取決于電壓U與電流I的大小，還與功率因數(shù)有關(guān)。而功率因數(shù)的大小，取決于電路中負(fù)載的性質(zhì)。對(duì)于電阻性負(fù)載，電路的功率因數(shù)最大（cosφ=1）；而純電容電路和純電感電路，功率因數(shù)都為0，對(duì)于一般負(fù)載的電路，功率因數(shù)就介于1與0之間。

三、提高功率因數(shù)的意義

在二端網(wǎng)絡(luò)中，提高用電器的功率因數(shù)有兩方面意義：一是可減少輸電線路上的功率損失；二是可充分發(fā)揮電力設(shè)備（變壓器、電動(dòng)機(jī)等）的潛力。

1.輸配電線路的有功功率損耗與功率因數(shù)的關(guān)系

由于線路存在電阻，電流通過(guò)時(shí)，線路自身要產(chǎn)生有功功率損耗。其有功功率損耗又與電流平方成正比，線路在輸送一定的有功功率時(shí)，線路的電流又與功率因數(shù)成正比。所以，線路在輸送一定的有功功率時(shí)，線路自身產(chǎn)生的有功功率損耗與功率因數(shù)的平方成反比，提高功率因數(shù)就能降低線路的有功功率損耗。因?yàn)?，輸送一定?fù)載時(shí)線路的有功功率損耗可以用下式表示：ΔP＝I2R＝P2R/（U2cos2φ）(1）

所以，提高功率因數(shù)前、后，線路的有功功率損耗可分別表示為：

ΔP1＝I12R＝P12R/（U2cos2φ1）(2）

ΔP2＝I22R＝P2R/（U2cos2φ2）(3）（式中：ΔP─線路的有功功率損耗，W；I─電流，A；ΔP1、ΔP2─提高功率因數(shù)前、后，線路的有功功率損耗，W；cosφ1、cosφ2─線路增加無(wú)功功率補(bǔ)償前、后的功率因數(shù)；P─線路輸送的有功功率W；R─線路的電阻Ω；U─線路的額定電壓，V。）由式2）、3）可知：功率因數(shù)提高后，線路有功功率損耗下降的百分?jǐn)?shù)可表示為：η＝[（ΔP1－ΔP2）/ΔP1]×100％＝[1－（cosφ1/cosφ2）2]×100％(4）

2.變壓器的有功功率損耗與功率因數(shù)的關(guān)系

（1）變壓器的銅損耗與功率因數(shù)的關(guān)系

變壓器在運(yùn)行中，輸出一定的有功功率時(shí)，其銅損耗與變壓器所帶負(fù)荷視在功率的平方成正比，而視在功率又與變壓器的功率因數(shù)成反比，即可表示為：S＝P/cosφ(5）提高功率因數(shù)前、后，變壓器的銅損耗可表示為：

Pt1＝（S1/Se）2Pk＝[P/（Secosφ1）]2Pk(6）

Pt2＝（S2/Se）2Pk＝[P/（Secosφ2）]2Pk(7）（式中：S─變壓器輸出視在功率，VA；S1、S2─提高功率因數(shù)前后變壓器的視在功率，VA； P─變壓器輸出的一定有功功率，W；Pk─變壓器銘牌額定銅損耗，W；Pt1、Pt2─變壓器在提高功率因數(shù)前后的銅損耗，W；Se─變壓器的額定容量，VA；cosφ1、cosφ2 ─功率因數(shù)提高前后值）故，提高功率因數(shù)前、后，變壓器實(shí)際的銅損耗下降百分?jǐn)?shù)可表示為：

η＝[（ΔPt1－ΔPt2）/ΔPt1]×100％＝[1－（cosφ1/cosφ2）2]×100％(8）

（2）變壓器需用容量與功率因數(shù)的關(guān)系

由于變壓器在輸出一定有功功率時(shí)，其需用量（視在功率）與變壓器的功率因數(shù)成反比，所以當(dāng)變壓器輸出一定有功功率時(shí)，功率因數(shù)提高就能減少變壓器的需用容量，從而提高變壓器的供電能力。根據(jù)式4)可知：提高功率因數(shù)后，減少的變壓器的使用容量ΔS可表示為：ΔS＝S1－S2＝P[（cosφ1－cosφ2）/（cosφ1cosφ2）]＝S1[1－(cosφ1/cosφ2)](9)

四、提高功率因數(shù)的方法

1.提高自然功率因數(shù)

提高自然功率因數(shù)，就是不添置任何補(bǔ)償裝置，采取措施來(lái)減少供電系統(tǒng)中無(wú)功功率的需要量。它不需增加投資，是最經(jīng)濟(jì)的提高功率因數(shù)的方法。在不進(jìn)行任何人工補(bǔ)償之前，首先從提高自然功率因數(shù)著手，能收到既節(jié)電又減少開(kāi)支的效果。提高自然功率因數(shù)的主要措施如下：

（1）調(diào)整工藝加工過(guò)程，改善設(shè)備的工作狀況，使電能得到最好的利用

電動(dòng)機(jī)、變壓器等電感性負(fù)載，勵(lì)磁無(wú)功功率在滿載和輕載時(shí)變化不大，而輕載時(shí)有功功率較小，所以功率因數(shù)較低。此時(shí)，可采用小容量電動(dòng)機(jī)代替負(fù)荷不足的大容量電動(dòng)機(jī)，或?qū)㈦妱?dòng)機(jī)的定子繞組由Δ形改接成Y形，減少無(wú)功功率，還應(yīng)限制感應(yīng)電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行。

（2）合理選用電力變壓器

根據(jù)變壓器的最佳負(fù)載系數(shù)合理選用變壓器，將變壓器進(jìn)行更換及調(diào)整，在負(fù)載小的時(shí)候切除部分變壓器，這樣可以減少無(wú)功功率的需求量，使自然功率因數(shù)得到提高。

（3）條件允許時(shí)，用同等容量的同步電動(dòng)機(jī)代替感應(yīng)電動(dòng)機(jī)

在農(nóng)網(wǎng)中，消耗無(wú)功功率比重最多的是感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，約占60％以上。因此在允許情況下，采用同步電動(dòng)機(jī)代替感應(yīng)電動(dòng)機(jī)是提高自然功率因數(shù)的經(jīng)濟(jì)方法。

2.功率因數(shù)的人工補(bǔ)償

在企業(yè)供電系統(tǒng)中，通常采用電容器、調(diào)相機(jī)和靜止補(bǔ)償器對(duì)功率因數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償。這三種無(wú)功功率電源中，調(diào)相機(jī)和靜止補(bǔ)償器可平滑地改變它們所供應(yīng)和吸收的無(wú)功功率，而電容器則只能成組地投入、切除。調(diào)相機(jī)所供應(yīng)的感性無(wú)功功率隨端電壓的下降而增加，電容器與調(diào)相機(jī)相反；靜止補(bǔ)償器可根據(jù)其端電壓的變化迅速改變它的無(wú)功功率。調(diào)相機(jī)的單位容量投資最大，靜止補(bǔ)償器次之，電容器投資最少。此外由于電容器具有重量輕、安裝方便、故障范圍小、有功功率損耗小、易與維護(hù)、能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)投切控制等優(yōu)點(diǎn)，所以安裝電容器提高功率因數(shù)的方法，目前已得到廣泛應(yīng)用。下面討論用電容器如何補(bǔ)償功率因數(shù)。

（1）功率因數(shù)與無(wú)功功率的關(guān)系

功率因數(shù)反映的是用電設(shè)備消耗一定有功功率與視在功率的關(guān)系，用cosφ表示為：cosφ＝P/S(10）

用電設(shè)備消耗一定的有功功率時(shí)需要的無(wú)功功率可表示為：Q＝S×sinφ(11）

由式10）、11），可得：Q＝P×tgφ(12）

所以功率因數(shù)由cosφ1提高到cosφ2時(shí)，需增加的無(wú)功補(bǔ)償容量可表示為：

QC＝P（tgφ1－tgφ2）(13）

(式中:P─用電設(shè)備消耗的有功功率，W；Q ─用電設(shè)備在一定功率因數(shù)時(shí)需要的無(wú)功功率，Var；QC─功率因數(shù)由cosφ1提高到cosφ2時(shí)需增加的無(wú)功補(bǔ)償容量，Var；φ1、φ2─補(bǔ)償前、后的功率因數(shù)角)

由式13）可知，為了提高功率因數(shù)，必須增加無(wú)功功率補(bǔ)償設(shè)備以減少無(wú)功功率。

（2）并聯(lián)電容補(bǔ)償

電力系統(tǒng)中的負(fù)載大部分是感性的，因此總電流滯后電壓一個(gè)角度。如下圖所示，將電容器與負(fù)載并聯(lián)后，線路上總電流比未補(bǔ)償時(shí)要小，總電流和電源之間的相位角φ也減少了，這就提高了線路的功率因數(shù)。例如，日光燈電路中的鎮(zhèn)流器是電感線圈，功率因數(shù)低，為了提高電路的功率因數(shù)，應(yīng)在原日光燈電路上并聯(lián)電容器。

五、結(jié)束語(yǔ)

由以上分析可知，提高功率因數(shù)對(duì)降低損耗、節(jié)約電能，提高變配電設(shè)備的供電能力是極其有利的，特別是對(duì)于農(nóng)村電網(wǎng)改造來(lái)說(shuō)，合理配置無(wú)功功率補(bǔ)償裝置同農(nóng)網(wǎng)改造建設(shè)一并進(jìn)行設(shè)計(jì)、施工顯得更加重要。

參考文獻(xiàn)：

[1]程周.電工與電子技術(shù).北京:高等教育出版社，2001.

[2]李書(shū)堂.電工基礎(chǔ)（第三版）.北京中國(guó)勞動(dòng)社會(huì)保障出版社，2001.

(作者單位：廣西經(jīng)貿(mào)高級(jí)技工學(xué)校）