廖遠(yuǎn)甦

摘要：通過(guò)檢驗(yàn)股市價(jià)格變化是否服從隨機(jī)游走來(lái)判斷市場(chǎng)的有效性是一個(gè)被廣泛應(yīng)用的實(shí)證方法。但由于標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)固有的缺陷，現(xiàn)有的檢驗(yàn)方法實(shí)際上無(wú)法檢驗(yàn)真正的隨機(jī)游走。本文利用重標(biāo)極差法發(fā)現(xiàn)我國(guó)股市不滿足隨機(jī)游走，結(jié)合對(duì)上證指數(shù)的實(shí)證分析和理論分析，認(rèn)為有效性檢驗(yàn)方法存在著種種缺陷，僅根據(jù)這些方法無(wú)法斷言我國(guó)股市是弱型有效市場(chǎng)。

關(guān)鍵詞：有效市場(chǎng)假說(shuō)隨機(jī)游走單位根檢驗(yàn)

一、引言

通過(guò)檢驗(yàn)股市價(jià)格變化是否服從隨機(jī)游走來(lái)判斷市場(chǎng)的有效性是一個(gè)被廣泛應(yīng)用的實(shí)證方法。我國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)者運(yùn)用有關(guān)方法對(duì)中國(guó)股市的有效性進(jìn)行了大量實(shí)證研究，對(duì)我國(guó)St*是否弱型有效頗有爭(zhēng)議。贊成者(宋頌興，金偉根，1995；吳世農(nóng)，1996)根據(jù)對(duì)我國(guó)股市的隨機(jī)游走等檢驗(yàn)，一般認(rèn)為我國(guó)股市在1993年前非有效，但1993年后達(dá)到弱型有效；反對(duì)者(張亦春等,2001)認(rèn)為我國(guó)股市存在著制度性缺陷，不可能是有效市場(chǎng)，他們運(yùn)用廣義頻譜分析法得出結(jié)論：股價(jià)變化既不滿足其過(guò)程也不滿足隨機(jī)游走，所以我國(guó)股市不是弱型有效市場(chǎng)。本文傾向于后者的立場(chǎng)，認(rèn)為僅根據(jù)隨機(jī)游走等檢驗(yàn)方法無(wú)法斷言我國(guó)股市是弱型有效市場(chǎng)。

二、有效市場(chǎng)假說(shuō)和隨機(jī)游走

(一)有效市場(chǎng)假說(shuō)(EMH)

有效市場(chǎng)假說(shuō)是數(shù)理金融理論的基石，它對(duì)理論研究和實(shí)際投資都具有重要的意義，所以多年來(lái)受到了廣泛的檢驗(yàn)。Yrilg的市場(chǎng)有效性假設(shè)是指價(jià)格已經(jīng)反映了所有可能得到的信息，換言之，基于某一特定信息集的交易是否能賺取超額收益，若不能，則說(shuō)明價(jià)格反映了該信息集的所有信息。為了運(yùn)用這個(gè)方法，就必須先選擇信息集。它有三種形式：

弱型有效性(Weak-form efficiency)：信息集僅包含價(jià)格或收益的歷史信息，即現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)格反映了有關(guān)證券的所有歷史信息。

半強(qiáng)型有效性(semi strong-form efficiency)：信息集包括所有公布于眾，為市場(chǎng)參與者所共知的所有信息，即現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)格不僅反映了有關(guān)該證券過(guò)去的信息，而且還反映了有關(guān)該證券的所有公布于眾的信息。

強(qiáng)型有效性(Strong-form efficiency)：信息集包括任何市場(chǎng)參與者所掌握的一切信息，即現(xiàn)在的價(jià)格不僅反映了有關(guān)該證券過(guò)去的信息和公布于眾的信息，而且還反映任何交易者掌握的私人信息。

根據(jù)上述定義，我們可以發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)有效性實(shí)際上是和基于特定信息集的市場(chǎng)可預(yù)測(cè)性相連的。檢驗(yàn)市場(chǎng)有效性一個(gè)直接的思路就是先給定信息集，然后檢驗(yàn)該信息集對(duì)市場(chǎng)行情是否具有預(yù)測(cè)性。但這個(gè)思路存在一些困難，因?yàn)槭袌?chǎng)的可預(yù)測(cè)性不僅取決于信息集，還取決于我們對(duì)信息集的分析能力。以目前的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展水平，我們基本上可以勝任分析數(shù)據(jù)中的線性關(guān)系，但對(duì)于非線性關(guān)系只停留在定性描述水平上，還不能利用它進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)。對(duì)于特定的數(shù)據(jù)分析技術(shù)，如果我們發(fā)現(xiàn)它對(duì)市場(chǎng)具有預(yù)測(cè)性，我們可以斷言市場(chǎng)不是有效的，但如果它對(duì)市場(chǎng)沒(méi)有預(yù)測(cè)能力，除了增強(qiáng)我們對(duì)市場(chǎng)有效性的信心外，無(wú)法得出明確的結(jié)論，因?yàn)榭赡艽嬖谟行У臄?shù)據(jù)分析技術(shù)，而我們沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。另一個(gè)思路是構(gòu)造一個(gè)具有市場(chǎng)有效性的特定市場(chǎng)模型，然后利用計(jì)量方法檢驗(yàn)實(shí)際的市場(chǎng)是否符合該市場(chǎng)模型，如果符合，就說(shuō)明實(shí)際的市場(chǎng)是有效的，隨機(jī)游走就是這樣的一個(gè)模型。

(二)隨機(jī)游走(Random walk)

為了能夠利用標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)檢驗(yàn)市場(chǎng)有效性，對(duì)有效市場(chǎng)假說(shuō)進(jìn)行了一些必要的限制，這樣就得到了有效市場(chǎng)假說(shuō)的隨機(jī)游走版本，它有三個(gè)關(guān)鍵的假設(shè)：有效市場(chǎng)、理性投資者和隨機(jī)游走。有效市場(chǎng)是說(shuō)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)沒(méi)有缺陷，信息傳遞準(zhǔn)確而且對(duì)稱。理性投資者是說(shuō)投資者能夠?qū)κ袌?chǎng)信息作出及時(shí)且正確的反應(yīng)。在這兩個(gè)前提下，信息會(huì)被迅速反應(yīng)到價(jià)格中，價(jià)格的變化只是由于市場(chǎng)新信息的作用，與舊信息無(wú)關(guān)，因此價(jià)格的變化是獨(dú)立的。

隨機(jī)游走在有效市場(chǎng)假說(shuō)中占據(jù)重要的地位，雖然有效市場(chǎng)未必就是隨機(jī)游走，但隨機(jī)游走必然意味著有效市場(chǎng)，即隨機(jī)游走是有效市場(chǎng)的充分而非必要條件。由于隨機(jī)游走和有效市場(chǎng)假說(shuō)的密切關(guān)系，檢驗(yàn)隨機(jī)游走是判斷市場(chǎng)有效性的重要手段。目前計(jì)量經(jīng)濟(jì)中檢驗(yàn)隨機(jī)游走的統(tǒng)計(jì)方法主要是單位根檢驗(yàn)(Unit root test)。單位根檢驗(yàn)要求漸進(jìn)服從正態(tài)分布，但這個(gè)件在實(shí)際的金融市場(chǎng)上往往得不到滿足，所以單位根檢驗(yàn)的有效性大打折扣。

三、關(guān)于上證指數(shù)的隨機(jī)游走的實(shí)證檢驗(yàn)及理論解釋

實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)股價(jià)變化的相關(guān)性很小，確實(shí)類似于隨機(jī)游走。筆者選取了從1997年1月2日到2008年3月12日的上證指數(shù)，并對(duì)上證指數(shù)作了單位根檢驗(yàn)，結(jié)果DF統(tǒng)計(jì)量為0.417 0.417=-2.567，上證指數(shù)在顯著性為0.01的水平上通過(guò)隨機(jī)游走的單位根檢驗(yàn)，與已有的實(shí)證分析一致，因此似乎可以認(rèn)為我國(guó)股市是弱型有效市場(chǎng)。但筆者認(rèn)為僅據(jù)此不足以斷言市場(chǎng)有效，下面將從標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量技術(shù)的缺陷和市場(chǎng)行為兩個(gè)角度闡述理由。

(一)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)的缺陷和重標(biāo)極差法(Kescaled range analysis，R/S)

對(duì)于股市這樣一個(gè)存在多種因素相互作用的多自由度系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，既然股價(jià)變化服從隨機(jī)游走，我們完全有理由認(rèn)為在大樣本條件下收益率服從正態(tài)分布。但遺憾的是，股市收益率的樣本直方圖，與正態(tài)分布相比有著更尖的峰、和更胖的尾部(Fattail)，并且呈負(fù)方向偏斜。筆者運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)上證指數(shù)收益率進(jìn)行了正態(tài)分布檢驗(yàn)，結(jié)果偏度為-0.294，峰度為5.543，也具有尖峰、胖尾和負(fù)斜的特征，Kolmogorov-Smimov正態(tài)分布檢驗(yàn)在5％顯著水平下，顯著性概率為0，不服從正態(tài)分布。

收益率的非正態(tài)性是由投資者的實(shí)際行為決定的。我們認(rèn)為可以用邊際效用遞減規(guī)律來(lái)解釋收益率的負(fù)斜特征。在同樣的獲利和損失預(yù)期下，損失對(duì)投資者的心理沖擊要大，因而反映出的價(jià)格變動(dòng)也大。對(duì)于胖尾現(xiàn)象，(埃德加·彼得斯，1999)認(rèn)為：投資者并不像隨機(jī)游走假說(shuō)里描述的那樣總是對(duì)市場(chǎng)信息立刻作出反應(yīng)，他們往往在趨勢(shì)十分明顯之前忽略信息，然后又以累積的方式對(duì)所有以前被忽略的信息作出反應(yīng)，表現(xiàn)為收益率的胖尾特征。它意味著人們是以非線性方式對(duì)信息作出反應(yīng)的，所以收益率不應(yīng)該是獨(dú)立的，存在著某種非線性關(guān)聯(lián)。

收益率的非正態(tài)和非線性使得標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法不再有效，必須尋求不依賴正態(tài)分布和線性的檢驗(yàn)方法。基于重標(biāo)極差分析的赫斯特指數(shù)就是這樣的一種方法。赫斯特指數(shù)有三種不同的類型：(1)H＝0.5；(2)0≤H≤0.5：(3)0.5＜H＜1

H等于0.5標(biāo)志著時(shí)序x(t)是服從隨機(jī)游走，但不一定是正態(tài)分布；0≤H≤0.5說(shuō)明時(shí)序是反持久性的或遍歷性的；0≤H≤0.5則顯示時(shí)序是持久性的，具有長(zhǎng)程依賴性

(Long range dependence)。

根據(jù)筆者對(duì)上證指數(shù)日收益率序列的計(jì)算，H=0.601，擬合優(yōu)度R=0.941，H的P-value值為0。取不同的時(shí)間標(biāo)度，H也會(huì)有所變化，一般隨著時(shí)間標(biāo)度的增加，市場(chǎng)噪聲逐漸不明顯，H會(huì)增加，但到了比較長(zhǎng)的時(shí)間標(biāo)度后，長(zhǎng)程依賴性減弱，H會(huì)變得接近于0.5。日收益率顯著地不等于0.5說(shuō)明市場(chǎng)不是隨機(jī)游走，價(jià)格變化雖然短期線性相關(guān)度很小，但具有長(zhǎng)期依賴性。

對(duì)于上證指數(shù)的R/S分析，不同時(shí)間標(biāo)度下的H值變化規(guī)律

(二)股市投機(jī)行為的演化特性

股市是人們進(jìn)行投資的場(chǎng)所，但同時(shí)又是進(jìn)行投機(jī)的場(chǎng)所。人們都希望通過(guò)低價(jià)買進(jìn)然后高價(jià)賣出來(lái)賺取差價(jià)，因而誰(shuí)都希望能分析出股市價(jià)格的變化規(guī)律。有關(guān)股市的分析技術(shù)主要有基本面分析和技術(shù)分析兩種，其中技術(shù)分析主要想通過(guò)對(duì)股價(jià)和成交量等數(shù)據(jù)的分析來(lái)發(fā)現(xiàn)股價(jià)的變化規(guī)律。人們通過(guò)技術(shù)分析發(fā)現(xiàn)股價(jià)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律又支配人們的行為，反映到股價(jià)的變化中去，如此相互作用，使股市的投機(jī)行為呈現(xiàn)演化的特征。任何有效的技術(shù)分析方法一旦被多數(shù)人掌握，成為市場(chǎng)的公共知識(shí)(Public knowledke)，就會(huì)逐漸失效。

現(xiàn)在流行的技術(shù)分析方法為廣大股民所津津樂(lè)道，但它們?cè)谖覈?guó)股市也有一個(gè)從有效到逐漸失效的演化過(guò)程。(韓楊，2001)的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)：技術(shù)分析方法在A股市場(chǎng)早期可以指導(dǎo)投資而且短期比中長(zhǎng)期有效，但現(xiàn)階段已經(jīng)很難獲取超額收益，而在B股市場(chǎng)雖然目前仍可依靠技術(shù)分析方法，但收效有越來(lái)越不明顯的趨勢(shì)。另一方面，從前面的分析可知因?yàn)槿藗儗?duì)市場(chǎng)信息的處理方式是非線性的。而目前計(jì)量技術(shù)主要是基于線性的，隨機(jī)游走的單位根檢驗(yàn)事實(shí)上也是對(duì)股價(jià)變化的線性相關(guān)的檢驗(yàn)。如果股價(jià)變化存在著一定程度的線性相關(guān)，它必然會(huì)被目前股市流行的線性技術(shù)分析方法所發(fā)現(xiàn)，而一旦被發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)的投機(jī)行為又必然會(huì)使它消失。所以在一個(gè)投機(jī)氣氛很濃的股市中，股價(jià)也會(huì)表現(xiàn)出類似隨機(jī)游走的行為。

四、結(jié)論

通過(guò)檢驗(yàn)特定的信息集對(duì)股市是否具有預(yù)測(cè)性來(lái)檢驗(yàn)市場(chǎng)有效性存在著目前無(wú)法克服的困難，因?yàn)橄抻跀?shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展水平，我們只能檢驗(yàn)?zāi)承┨囟ǖ臄?shù)據(jù)分析技術(shù)對(duì)市場(chǎng)是否具有預(yù)測(cè)性，所以在沒(méi)有發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)可預(yù)測(cè)性的條件下我們只能拒絕市場(chǎng)無(wú)效性而不能斷言市場(chǎng)有效性。隨機(jī)游走是有效市場(chǎng)的充分而非必要條件，通過(guò)檢驗(yàn)市場(chǎng)是否符合隨機(jī)游走來(lái)檢驗(yàn)市場(chǎng)有效性是現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用的實(shí)證方法，但標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)量技術(shù)是建立在線性和正態(tài)分布的基礎(chǔ)上的，而我國(guó)股市的非線性和非正態(tài)使得計(jì)量技術(shù)中的單位根檢驗(yàn)無(wú)法檢驗(yàn)我國(guó)股市是否服從隨機(jī)游走。所以雖然我國(guó)股市通過(guò)了計(jì)量技術(shù)的隨機(jī)游走檢驗(yàn)，但這種“隨機(jī)游走”只能說(shuō)明股市價(jià)格變化不存在短期的線性相關(guān)，它很可能是股市投機(jī)行為的表現(xiàn)。進(jìn)一步運(yùn)用適用于非正態(tài)和非線性的重標(biāo)極差分析法檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)我國(guó)股市不服從隨機(jī)游走，價(jià)格變化存在著長(zhǎng)期的非線性相關(guān)性，當(dāng)然也不服從鞅過(guò)程，與(張亦春等，2001)的結(jié)論一致，但如果僅據(jù)此就認(rèn)為市場(chǎng)無(wú)效也是不妥當(dāng)?shù)?，因?yàn)殚L(zhǎng)期依賴性也廣泛存在于被公認(rèn)為半強(qiáng)型有效的發(fā)達(dá)國(guó)家資本市場(chǎng)里(埃德加·彼得斯，1999)，另一方面，利用這種長(zhǎng)期依賴性來(lái)預(yù)測(cè)股市從而獲取超額收益目前還很難做到，這一點(diǎn)又與有效市場(chǎng)不矛盾。綜上所述，限于數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展水平，有效性檢驗(yàn)方法存在著種種缺陷，僅根據(jù)這些方法無(wú)法斷言我國(guó)股市是弱型有效市場(chǎng)。