蘇步青

我常收到一些中學(xué)生來(lái)信,談及學(xué)習(xí)中遇到的種種問(wèn)題.可以看出,這些同學(xué)都有一股強(qiáng)烈的求知欲,也想使自己的成績(jī)出眾,然而成績(jī)總是提不上去.他們不服氣,因?yàn)檎撆Φ某潭?他們并不亞于成績(jī)好的同學(xué).那么,問(wèn)題究竟在哪里呢?當(dāng)然,造成學(xué)習(xí)成績(jī)不佳的原因是多方面的,但從來(lái)信中談到的情況看,不講究學(xué)習(xí)方法,不重視打好基礎(chǔ),恐怕是學(xué)習(xí)成績(jī)差的重要原因之一.

常言道,過(guò)河需要有橋,學(xué)習(xí)不能不注意學(xué)習(xí)方法.一般說(shuō)來(lái),學(xué)習(xí)成績(jī)好的同學(xué),大多都能承受自己的實(shí)際情況,講出幾種行之有效的學(xué)習(xí)方法,譬如解題時(shí)要注意審題,運(yùn)算當(dāng)中要防止粗枝大葉,演算要多采用幾種方法,得出結(jié)果之后應(yīng)該驗(yàn)算等等.同學(xué)們可以學(xué)習(xí)別人的好方法,也可以靠自己在學(xué)習(xí)中開(kāi)動(dòng)腦筋,不斷摸索和積累新的方法.但我總覺(jué)得,在研究學(xué)習(xí)方法時(shí),一定不要忘記打好基礎(chǔ)和改進(jìn)學(xué)習(xí)方法之間 的關(guān)系.這篇短文不可能細(xì)談具體的某個(gè)學(xué)習(xí)方法,我只想針對(duì)來(lái)信中提出的較普遍的問(wèn)題,談?wù)勛约旱目捶?

“我看到題目,自己想不出解題的方法,當(dāng)別人稍加提示,我就能做出來(lái).”有的同學(xué)來(lái)信詢問(wèn)這究竟是個(gè)什么問(wèn)題.依我看,這主要是因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)掌握得不扎實(shí),對(duì)概念和定理沒(méi)有真正弄懂.我們?yōu)槭裁匆菟懔?xí)題呢?第一,是為了加深對(duì)書(shū)本中的基本概念?定義和定理的理解,這是主要的.第二,也是為了訓(xùn)練我們的運(yùn)算技巧和邏輯思維能力.這雖是次要的,但是必不可少的.做習(xí)題,對(duì)于加深理解和提高運(yùn)算技巧?邏輯思維都是有利的.但必須指出,光靠演算習(xí)題而忽視學(xué)深學(xué)透教科書(shū)中的基本概念?定義?定理(包括證明),肯定是學(xué)不好數(shù)學(xué)的.所以,我們?cè)诮忸}時(shí),首先要看清楚這道題包含了哪些基礎(chǔ)知識(shí),會(huì)用到哪幾個(gè)公式或定理,然后從某個(gè)公式或定理下手,一步步將題解出來(lái).有的同學(xué)需要?jiǎng)e人提示才能做出來(lái),這就是自己不知從何下手,需要?jiǎng)e人給予具體的指點(diǎn),說(shuō)明對(duì)需要運(yùn)用的定理或公式?jīng)]有真正弄懂,在使用中要么無(wú)從下手,要么下手了把題目解錯(cuò)了.由此可見(jiàn),在學(xué)習(xí)中我們必須反對(duì)不懂裝懂的不良學(xué)風(fēng),懂就懂,不懂就不懂,絕不能用“不太懂”這類含糊其詞的話來(lái)對(duì)待學(xué)習(xí).

“我做習(xí)題,單個(gè)的定理或公式的運(yùn)用還可以,一遇到綜合性的題目,就怎么也想不出解題的辦法.”這毛病又出在哪里呢?我認(rèn)為,這些同學(xué)對(duì)定理或公式雖然懂了,但這大多是靠死記硬背懂的,對(duì)這些定理之間的內(nèi)在聯(lián)系缺乏了解,更沒(méi)有達(dá)到融會(huì)貫通的程度,這應(yīng)當(dāng)說(shuō)是不熟的毛病.定理怎么可以靠死記硬背來(lái)掌握呢?我們要學(xué)好數(shù)學(xué),這個(gè)“學(xué)好”,我理解是要把算術(shù)?代數(shù)?幾何?三角這幾門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科的內(nèi)容,即教科書(shū)內(nèi)容包括其中所有習(xí)題學(xué)得深透,演得爛熟,真正做到?jīng)]有一個(gè)定理不會(huì)證,沒(méi)有一個(gè)習(xí)題不會(huì)做的程度.這樣,遇到了綜合題,就能把幾個(gè)單一的定理或公式融會(huì)貫通起來(lái)思考,再加上熟能生巧,綜合題就不難解出來(lái)了.當(dāng)然,要達(dá)到這樣的程度,并不是顯而易得的事.譬如有的平面幾何題目,在運(yùn)算解題中需要畫(huà)一條輔助線,這條線畫(huà)在什么地方大有講究,這確實(shí)是有一定難度的.畫(huà)準(zhǔn)了,一下子就能解出來(lái),畫(huà)不準(zhǔn),就可能解不出,即使解出來(lái),也可能是錯(cuò)誤的答案.那么,怎么才能做到一畫(huà)即準(zhǔn)呢?這就要靠平時(shí)的鍛煉,按類型來(lái)練,演算多了,積累的經(jīng)驗(yàn)也就豐富了.從另一個(gè)方面來(lái)說(shuō),演算習(xí)題還要經(jīng)受失敗的考驗(yàn).有的同學(xué)一發(fā)現(xiàn)解不出,就不肯多動(dòng)腦筋,總希望別人指點(diǎn),這樣自己就缺乏獨(dú)立解題的能力,稍微難點(diǎn)的題目就望而生畏,縮手縮腳,這也是不利于提高解題能力的.所以,從某種意義上說(shuō),經(jīng)過(guò)自己解出的題目,盡管時(shí)間多花了一點(diǎn),但對(duì)定理和公式的理解和運(yùn)用,印象就深刻得多了.

“我的腦子笨,也許不是學(xué)數(shù)學(xué)的料子.”有的同學(xué)在解題中多次碰到困難之后,往往容易產(chǎn)生悲觀情緒和無(wú)所作為的思想.有的同學(xué)則顯得非常急躁,到處求教,希望能得到一套現(xiàn)成的學(xué)習(xí)方法,使他在幾天之內(nèi)變聰明起來(lái),學(xué)習(xí)成績(jī)一下子提上去,這種想法是不現(xiàn)實(shí)的.因?yàn)閷W(xué)習(xí)是有其規(guī)律性的,必須由淺入深,由易到難,由低到高,循序漸進(jìn).別人的學(xué)習(xí)方法是他自己總結(jié)出來(lái)的,是針對(duì)他自己的情況而定的.別人的好方法,不能生搬硬套.目前學(xué)習(xí)成績(jī)較差的同學(xué)不要悲觀,不要性急,須知,“欲速則不達(dá)”.正確的態(tài)度是,向同學(xué)學(xué)習(xí)好方法,為我所用;更重要的是,要下定決心,從打基礎(chǔ)抓起,一點(diǎn)一滴,扎扎實(shí)實(shí),把所學(xué)的定理?公式及其證明真正搞懂,弄熟.這樣也許時(shí)間多花了,慢了一點(diǎn),但提高學(xué)習(xí)成績(jī)的效果會(huì)明顯一點(diǎn).