任勇

數(shù)學(xué)教育的真諦是什么？這是我多年在思考和探索的問(wèn)題?？偟恼f(shuō)來(lái)，數(shù)學(xué)教育要著眼于學(xué)生的發(fā)展，著眼于學(xué)生的未來(lái)。具體地說(shuō)，數(shù)學(xué)教育要尊重和確立學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，要引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)，要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題主動(dòng)探索、獨(dú)立思考的積極態(tài)度，要引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和重視培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力。對(duì)上述思考和探索，可以從育人角度、課程角度、課堂角度和學(xué)習(xí)角度進(jìn)行。

一、從育人角度看教學(xué)：為經(jīng)師，更為人師;重師德，也重師能。

教育是人類偉大的事業(yè)，教育的最終目的是育人。作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅要教好數(shù)學(xué)，成為“經(jīng)師”，而且更要成為學(xué)生成長(zhǎng)和身心健康發(fā)展的指導(dǎo)者，成為“人師”。

教師的職業(yè)道德對(duì)每位老師都是十分重要的?！盁o(wú)能”不能當(dāng)好教師，“無(wú)德”不能當(dāng)教師。師德與師能并重，才能當(dāng)教師，才能當(dāng)好教師。

“愛(ài)就是教育，沒(méi)有愛(ài)，就沒(méi)有教育?！睈?ài)是打開(kāi)學(xué)生情感大門的鑰匙。當(dāng)學(xué)生知道你是真誠(chéng)地?zé)釔?ài)他們時(shí)，他們的情感大門、智慧大門就向你打開(kāi)。數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是建立在愛(ài)的基礎(chǔ)上的教育，教師對(duì)學(xué)生的熱愛(ài)，對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，對(duì)科學(xué)的崇尚，會(huì)激起學(xué)生對(duì)教師的尊重、對(duì)數(shù)學(xué)的執(zhí)著探索和對(duì)科學(xué)的追求。

數(shù)學(xué)教育要重視智力因素的核心作用，不斷提高學(xué)生的智力水平，充分挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能;又要重視非智力因素的動(dòng)力、定向、維持、調(diào)節(jié)、控制和強(qiáng)化作用，數(shù)學(xué)教師應(yīng)努力幫助學(xué)生樹(shù)立遠(yuǎn)大的理想、濃厚的興趣、頑強(qiáng)的意志、豐富的情感和剛毅的性格，以激發(fā)學(xué)生為數(shù)學(xué)拼搏的豪情。

我們的教學(xué)直接面對(duì)生命，生命是人的生理的、社會(huì)的、物質(zhì)的、精神的、行為的、認(rèn)知的、價(jià)值的、信仰的、需要的整合體，因此教學(xué)中要最大限度地挖掘?qū)W生的情感潛能，提高教學(xué)效率。面對(duì)生命，上數(shù)學(xué)課就要有激情，融氛圍之美、數(shù)學(xué)之美、探索之美、發(fā)現(xiàn)之美于數(shù)學(xué)教學(xué)之中。讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是一種苦役、一種負(fù)擔(dān)，而是一種需要、一種享受。

例如，我在教復(fù)數(shù)時(shí)，順便給出歐拉公式：

eix=cosX+isinx，

令x=π，得eiπ+1=0。

奇巧而有趣的是，數(shù)學(xué)中的“五朵金花”——中性數(shù)0、基數(shù)1、虛數(shù)單位i、圓周率π、自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e竟能組成一個(gè)重要的“最美的等式”，不可謂不絕！學(xué)生在“意料之外”與“令人震驚"之中又一次體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)之美。

“創(chuàng)新是人類進(jìn)步的靈魂。”隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育越來(lái)越重視創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)思維中，最可貴的、層次最高的品質(zhì)是創(chuàng)造性思維。通過(guò)數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師首先要有創(chuàng)新意識(shí)，并不斷提高自身的創(chuàng)新能力。

“傳授知識(shí)”的教學(xué)，是一個(gè)層次;加上“能力培養(yǎng)”高了一個(gè)層次;再加上“方法滲透”又高了一個(gè)層次;是不是再加上“提高修養(yǎng)”就是最高的層次了呢？不！若能按“教育理念”教學(xué)，我以為才是教學(xué)的最高層次。按理念教學(xué)就不會(huì)憑經(jīng)驗(yàn)教學(xué)，而是對(duì)教學(xué)不斷地反思、不斷地改進(jìn)，走向有理性、有獨(dú)立見(jiàn)解的教學(xué)新境界。

二、從課程角度看教學(xué)：在各種課程中發(fā)展學(xué)生素質(zhì)。

我認(rèn)為，新的課程觀應(yīng)構(gòu)建數(shù)學(xué)必修課程、選修課程、活動(dòng)課程、微型課程和潛在課程的數(shù)學(xué)大課程體系，并按數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目標(biāo)和要求實(shí)施。諸種課程具有各自的教育價(jià)值，是相輔相成的有機(jī)整體，由此組成一個(gè)優(yōu)化的數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)。學(xué)生不僅要上好必修課，還應(yīng)根據(jù)自己的興趣、愛(ài)好，選擇學(xué)習(xí)其他課程，全面培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)素質(zhì)。

必修課程是實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的主渠道，脫離了這一渠道，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育就會(huì)落空。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我的做法：一是精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)順序，安排好練習(xí)的分量和方式，努力做到課堂教學(xué)的緊節(jié)奏、多容量、精練習(xí)、高效率。二是注意指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率。三是引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程去，讓學(xué)生在參與中獲知，在參與中提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。四是充分運(yùn)用多媒體等現(xiàn)代化教育手段，讓數(shù)學(xué)更直觀、更具體、可驗(yàn)證、可探索，充分揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性，提高教學(xué)效率。五是注重“多解”訓(xùn)練和“變式”訓(xùn)練，在“多解”中培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性，學(xué)會(huì)“優(yōu)解”問(wèn)題;在“變式”中培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和獨(dú)立性，學(xué)會(huì)“類化”問(wèn)題。六是辯證施教，如“通法特法不可偏廢，以通性通法為主”;“可以胡思亂想，但須小心論證”：“思維要活，格式要死”：“來(lái)自學(xué)生的解法往往比老師的解法高明”，等等。

選修課程有進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)和拓寬數(shù)學(xué)視野的作用。我開(kāi)設(shè)的選修課程有數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、集合論初步、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、數(shù)學(xué)博弈、數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法等，還為數(shù)學(xué)選修課編著出版了《中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法》、《中學(xué)數(shù)學(xué)解題百技巧》、《特殊值漫談》等書(shū)。我還對(duì)數(shù)學(xué)選修課教學(xué)進(jìn)行研究，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，采用多種形式上好選修課。

活動(dòng)課程的內(nèi)容廣泛多樣，是完善數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要渠道。數(shù)學(xué)活動(dòng)課可分為競(jìng)賽類趣味類、寫(xiě)作類、實(shí)用類。我所帶的活動(dòng)小組有數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)班（獲全國(guó)獎(jiǎng)勵(lì)20余人次）、數(shù)學(xué)興趣小組（獲團(tuán)中央全國(guó)先進(jìn)小組稱號(hào)）、數(shù)學(xué)實(shí)用小組、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，指導(dǎo)學(xué)生撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文等，注重活動(dòng)課的教學(xué)方法與藝術(shù)，讓學(xué)生在活動(dòng)中充分發(fā)展?；顒?dòng)課一般不需要教材，但有些活動(dòng)課可適當(dāng)配一些資料，我編寫(xiě)出版的《數(shù)學(xué)競(jìng)賽》、《趣味數(shù)學(xué)》等，對(duì)學(xué)生活動(dòng)有一定的幫助。學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步提高了數(shù)學(xué)素質(zhì)，而這種素質(zhì)的提高往往是課堂教學(xué)所達(dá)不到的。

微型課程（即數(shù)學(xué)講座）內(nèi)容包羅萬(wàn)象，有助于營(yíng)造數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)氛圍，是實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的輔助渠道。我對(duì)數(shù)學(xué)講座的藝術(shù)有一定研究，積累了30多個(gè)課題，形成了自己的講座風(fēng)格和特色。講座的課題有：《你能學(xué)好數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)·力量·美》、《數(shù)學(xué)的迷幻世界》、《趣味數(shù)學(xué)與智力發(fā)展》、《生活中的數(shù)學(xué)》、《漫話數(shù)學(xué)猜想》、《高考數(shù)學(xué)命題對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟示》等。數(shù)學(xué)講座的趣味性、知識(shí)性和科學(xué)性，深深吸引了我班的學(xué)生，我與其他數(shù)學(xué)老師的講座，常常是以我班學(xué)生為“基本聽(tīng)眾”，班中大多數(shù)學(xué)生是“聽(tīng)講”積極分子，學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)在“聽(tīng)講”中得到升華。

潛在課程對(duì)學(xué)生的影響是深刻的，重視并充分利用潛在課程以促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的全面發(fā)展，已成為當(dāng)今課程改革的一個(gè)重要趨勢(shì)，也是實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育不可忽視的一環(huán)。我在教學(xué)中十分重視潛在課程的利用，如注意融思想教育于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，辦好班級(jí)的數(shù)學(xué)墻報(bào)，以數(shù)學(xué)家的治學(xué)精神、優(yōu)秀生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、困難生的“學(xué)習(xí)一得”對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育，以教師的師愛(ài)和激情調(diào)動(dòng)學(xué)生，以自身的人格魅力影響學(xué)生，以積極的評(píng)價(jià)激勵(lì)學(xué)生，全班形成了和諧進(jìn)取的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)在這種氛圍中得到充分的發(fā)展。

三、從課堂角度看教學(xué)：課堂教學(xué)要著眼于學(xué)生未來(lái)的發(fā)展。

“教需有法，教無(wú)定法。大法必依，小法必活?！边@是人們已達(dá)成的共識(shí)。但在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)教師仍采用由老師講定義、推公式、講例題，再由學(xué)生解題、教師評(píng)判的教學(xué)模式。這勢(shì)必禁銅學(xué)生的思維，扼殺學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的積極性。因此，教師應(yīng)樹(shù)立新的教法觀，讓學(xué)生主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)展，不斷提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。在這方面我有以下實(shí)踐。

主體參與。內(nèi)因是變化的根據(jù)，外因是變化的條件，真正認(rèn)識(shí)到學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)習(xí)是學(xué)生個(gè)體的自主行動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，只有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價(jià)值的等各方面的因素，參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，讓學(xué)生進(jìn)入一種全新的學(xué)習(xí)境界，就能充分發(fā)揮各自的主觀能動(dòng)性，融進(jìn)自己的主見(jiàn)，主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)展。

分層優(yōu)化。一個(gè)班的學(xué)生，由于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)識(shí)水平的差異，發(fā)展總是不平衡的。對(duì)于不同程度的學(xué)生，可通過(guò)多種渠道，如指導(dǎo)預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)、適當(dāng)提問(wèn)、分層次完成作業(yè)，同學(xué)幫助、教師輔導(dǎo)等，讓他們?cè)谠械乃缴系玫教岣?。只有真正?shù)立為學(xué)生服務(wù)的觀點(diǎn)，給予不同層次學(xué)生以良好的期望，就能提高全體學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

“成片開(kāi)發(fā)”。數(shù)學(xué)概念、命題（公理、定理、性質(zhì)、公式）解題等，常常是可以“成片開(kāi)發(fā)”的。我在教學(xué)中，以單元結(jié)構(gòu)教學(xué)法為主，輔以其他教學(xué)方法，整體推進(jìn)。注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的縱橫聯(lián)系，揭示其本質(zhì)屬性，讓學(xué)生整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)。在解題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生考慮一題多解，讓問(wèn)題由點(diǎn)構(gòu)成線：引導(dǎo)學(xué)生一題多變，讓問(wèn)題由線構(gòu)成面：引導(dǎo)學(xué)生一題多用，讓問(wèn)題由面構(gòu)成體。這樣，學(xué)生就可以多層次、廣視角、全方位地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

過(guò)程教學(xué)。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的一條原則叫“過(guò)程教學(xué)”，就是讓學(xué)生參與和經(jīng)歷整節(jié)課的思維過(guò)程，充分體現(xiàn)知識(shí)發(fā)生、形成的過(guò)程，充分挖掘解題的思維價(jià)值。其特征是“自主性+思維性”。試舉一例：

游戲引入：①全班學(xué)生每人任意寫(xiě)下一個(gè)真分?jǐn)?shù);②分子、分母分別加上一個(gè)正數(shù)：③新分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系怎樣？

學(xué)生結(jié)論：一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子和分母分別加上一個(gè)正數(shù)后其值增大。

引出問(wèn)題：《高中代數(shù)（下冊(cè)）》第12頁(yè)例7。

已知：a.b.m∈R*，且a

a+m/b+m>a/b

一題多解的教學(xué)價(jià)值：師生共同探討了分析法、綜合法、求差比較法、求商比較法、反證法、構(gòu)造函數(shù)法、定比分點(diǎn)法、增量法、數(shù)形結(jié)合法一、數(shù)形結(jié)合法二、幾何證法共11種證法，學(xué)生在探索后五種證法時(shí)進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲證時(shí)，他們明白了巧解的奧妙與真諦。

一題多變的教學(xué)價(jià)值：師生共同探索“變式”，層層深入，共變出8個(gè)新的命題，最后一個(gè)是：

若，a，b，∈R*，i=1，2...n..<...

且a1/b1+b+***+ba_+an

真過(guò)癮！”這是學(xué)生們用換元法（有的用增量法）證得“猜想”成立時(shí)發(fā)出的感嘆。

一題多用的教學(xué)價(jià)值：利用本題的結(jié)論“借題發(fā)揮”，可解決多個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中包括1998年高考最后一題所要證的不等式：（1+1）（1+號(hào)）（1+）.1+.1）>V2nT（n∈N，2n1n≥2）。

當(dāng)學(xué)生得知，他們無(wú)意中解決了高考“壓軸題”時(shí)，先是驚得目瞪口呆，繼而發(fā)出會(huì)心的微笑。他們感覺(jué)到了自身的力量，進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

方法滲透。數(shù)學(xué)不僅是一種知識(shí)，而且具有豐富的思想和方法。我在教學(xué)中十分重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而且也是數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)。只有注意數(shù)學(xué)思想方法的分析，才能把數(shù)學(xué)課講懂、講活、講深，才能使學(xué)生頭腦形成一個(gè)具有“活性”的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

問(wèn)題解決。把問(wèn)題作為數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的又一條原則。我在教學(xué)中，注意設(shè)置問(wèn)題情境，讓數(shù)學(xué)貼近實(shí)際、貼近生活、貼近學(xué)生活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維”。對(duì)于一些開(kāi)放性的問(wèn)題，提供給學(xué)生一種自我探索、自我思考、自我創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

四、從學(xué)習(xí)角度看教學(xué)：讓學(xué)生會(huì)學(xué)、會(huì)科學(xué)地學(xué)、會(huì)創(chuàng)新地學(xué)。

在教學(xué)實(shí)踐中，我深深地感到，一個(gè)學(xué)生要想取得好的學(xué)習(xí)效果，單靠教師教得好、教得得法是不行的，學(xué)生自身還必須學(xué)得好、學(xué)得得法。但遺憾的是，長(zhǎng)期以來(lái)，教學(xué)多研究教，少研究學(xué)。實(shí)踐證明，忽視了學(xué)，教也就失去了針對(duì)性，減弱了實(shí)效性。我十分重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)，從1987年起，堅(jiān)持每年為高中（或初中）起始年級(jí)開(kāi)設(shè)“學(xué)習(xí)指導(dǎo)課”，對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。同時(shí)，我還結(jié)合所教數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中全方位、多層次、廣渠道地進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)滲透，讓“學(xué)習(xí)指導(dǎo)”像無(wú)聲的細(xì)雨時(shí)時(shí)潤(rùn)入學(xué)生的心田。我在自己所著的《中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法》和所撰寫(xiě)的《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)初探》＼《談中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)的幾個(gè)問(wèn)題》等幾篇論文中已作了許多探索，這里僅就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)的全程滲透問(wèn)題作簡(jiǎn)要論述。

將學(xué)習(xí)指導(dǎo)滲透于學(xué)生制定學(xué)習(xí)計(jì)劃之中。讓學(xué)生明確制定學(xué)習(xí)計(jì)劃的好處，要求學(xué)生養(yǎng)成制定學(xué)習(xí)計(jì)劃的習(xí)慣，并具體指導(dǎo)學(xué)生制定好學(xué)習(xí)

將學(xué)習(xí)指導(dǎo)滲透于學(xué)生課前預(yù)習(xí)之中。要求學(xué)生養(yǎng)成堅(jiān)持預(yù)習(xí)的習(xí)慣，教給學(xué)生預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，通過(guò)多種途徑檢查學(xué)生預(yù)習(xí)的效果。

將學(xué)習(xí)指導(dǎo)滲透于學(xué)生課堂學(xué)習(xí)之中，即在課堂上滲透學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，滲透數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練方法，滲透數(shù)學(xué)的思想和方法，滲透具體的解題技巧和解題方法。

將學(xué)習(xí)指導(dǎo)滲透于學(xué)生課后復(fù)習(xí)之中。要求學(xué)生養(yǎng)成先復(fù)習(xí)后作業(yè)的習(xí)慣，及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)，教給學(xué)生課后復(fù)習(xí)的方法，檢查學(xué)生復(fù)習(xí)的效果。

將學(xué)習(xí)指導(dǎo)滲透于學(xué)生獨(dú)立作業(yè)之中。指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)完成作業(yè)的方法，在批改作業(yè)中指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，在講評(píng)作業(yè)中滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

將學(xué)習(xí)指導(dǎo)滲透于學(xué)生學(xué)習(xí)總結(jié)之中。指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，對(duì)數(shù)學(xué)解題方法和技巧進(jìn)行總結(jié)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié)，對(duì)自己數(shù)學(xué)考試的成敗進(jìn)行總結(jié)。

將學(xué)習(xí)指導(dǎo)滲透于學(xué)生課外學(xué)習(xí)之中。指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行數(shù)學(xué)的課外閱讀，如何參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如何參加數(shù)學(xué)課外興趣小組，如何進(jìn)行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)等。

新的育人觀、課程觀、教學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀是一個(gè)有機(jī)的整體，三者之間相互聯(lián)系、相互包容、相互影響、相互補(bǔ)充，教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)融會(huì)貫通、合理實(shí)施，共同影響和促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面發(fā)展。

追求數(shù)學(xué)教育的真諦，永無(wú)止境。惟有不斷地學(xué)習(xí)、不斷地實(shí)踐、不斷地探索，學(xué)會(huì)在研究狀態(tài)下工作，不斷向著數(shù)學(xué)教學(xué)的高境界攀登，就一定能“讓今天比昨天教得更好”！而我們的學(xué)生就一定能“今天比昨天更會(huì)學(xué)習(xí)”！