函數(shù)圖象是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，常因其抽象性產(chǎn)生畏難心理，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)興趣和積極性，導(dǎo)致課堂教學(xué)效率低下。心流體驗(yàn)理論由米哈里·契克森米哈賴提出，并逐漸在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。心流（fow）是指人們?cè)趯?zhuān)注開(kāi)展目標(biāo)行為時(shí)所達(dá)到的心理沉浸狀態(tài)，在此狀態(tài)下，人們會(huì)全神貫注，忘我地思考，獲得巨大的滿足感。將游戲化闖關(guān)模式引入初中函數(shù)圖象教學(xué)，旨在為學(xué)生創(chuàng)造心流體驗(yàn)，讓學(xué)生在游戲化學(xué)習(xí)過(guò)程中，積極主動(dòng)地探索函數(shù)圖象知識(shí)，提升學(xué)習(xí)效果。

一、利用游戲化闖關(guān)模式在初中函數(shù)圖象教學(xué)中創(chuàng)造心流體驗(yàn)的價(jià)值

（一）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力

趣味性和挑戰(zhàn)性是游戲化闖關(guān)模式的特征，能夠有效激發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)興趣，從根本上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。傳統(tǒng)的函數(shù)圖象教學(xué)常側(cè)重于傳授理論知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感到枯燥乏味，缺乏主動(dòng)探索的意愿。而游戲化闖關(guān)模式將函數(shù)圖象知識(shí)巧妙地融入各種有趣的游戲情境中，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，能極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

例如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)名為“函數(shù)圖象賽車(chē)”的游戲教學(xué)活動(dòng)。這個(gè)游戲要求學(xué)生快速分析函數(shù)表達(dá)式中的斜率和截距參數(shù)（如一次函數(shù) y=2x+1 ）：斜率決定賽車(chē)跑道的速度等級(jí)，正斜率對(duì)應(yīng)上坡（速度較慢），負(fù)斜率對(duì)應(yīng)下坡（速度較快），而截距決定賽車(chē)的起跑位置。這種設(shè)計(jì)使學(xué)生在緊張刺激的競(jìng)賽氛圍中，自然而然地掌握函數(shù)圖象的關(guān)鍵特征。

遞進(jìn)式游戲關(guān)卡的設(shè)計(jì)，不僅能讓學(xué)生逐步建立對(duì)函數(shù)圖象的理解，還能使其在每個(gè)小成就中累積學(xué)習(xí)信心。實(shí)踐觀察表明，這種“玩中學(xué)”的模式往往能產(chǎn)生意想不到的效果：當(dāng)學(xué)生完全沉浸在游戲情境中時(shí)，那些原本抽象的數(shù)學(xué)概念會(huì)變得具體而生動(dòng)。這種正向的學(xué)習(xí)體驗(yàn)會(huì)形成自我強(qiáng)化的循環(huán)一一越是理解函數(shù)圖象的特性，就越能在游戲中取得好成績(jī)；而游戲中的成功又反過(guò)來(lái)促進(jìn)更深入的學(xué)習(xí)探索。

（二）提升學(xué)生的參與度和專(zhuān)注度

將游戲化闖關(guān)模式引入初中數(shù)學(xué)課堂，可有效改變學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象學(xué)習(xí)的參與方式。與傳統(tǒng)“教師講、學(xué)生聽(tīng)”的被動(dòng)學(xué)習(xí)模式不同，這種模式讓學(xué)生從旁觀者變成積極的探索者一他們不再只是機(jī)械地記憶公式，而是通過(guò)實(shí)際操作、挑戰(zhàn)關(guān)卡來(lái)主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)。這種轉(zhuǎn)變帶來(lái)的最直接效果體現(xiàn)在課堂參與度的顯著提升。更重要的是，游戲中的關(guān)卡設(shè)計(jì)和任務(wù)機(jī)制天然具有吸引注意力的效果。試想一下，當(dāng)一個(gè)學(xué)生面對(duì)拼圖任務(wù)時(shí)，卡在某個(gè)環(huán)節(jié)，他的第一反應(yīng)通常不會(huì)是放棄，而是會(huì)更專(zhuān)注地觀察、嘗試不同的組合方式。這種由挑戰(zhàn)激發(fā)的專(zhuān)注力，恰恰是傳統(tǒng)課堂難以實(shí)現(xiàn)的。

以“函數(shù)圖象拼圖”游戲?yàn)槔@一拼圖游戲?qū)⒁淮魏瘮?shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等函數(shù)的圖象切割成碎片并打亂，讓學(xué)生重組?？此坪?jiǎn)單的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，實(shí)則暗含多重學(xué)習(xí)目標(biāo)：為了完成拼圖，學(xué)生需要辨認(rèn)圖象片段的形狀特征（如直線、曲線或雙曲線），分析斜率、頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸等關(guān)鍵屬性，并在有限時(shí)間內(nèi)快速匹配正確的組合方式。這種游戲模式不僅強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象特征的記憶，還無(wú)形中鍛煉了他們的觀察力和空間推理能力。而內(nèi)置的計(jì)時(shí)和競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，則像一根無(wú)形的指揮棒，促使學(xué)生全神貫注地投入其中。有趣的是，在這種高度專(zhuān)注的狀態(tài)下，學(xué)生往往能更快地突破理解瓶頸一一因?yàn)榇藭r(shí)他們已自動(dòng)切換到“問(wèn)題解決模式”，不再被動(dòng)等待答案。

（三）促進(jìn)知識(shí)理解與掌握

將抽象的函數(shù)圖象知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的游戲情境和任務(wù)，是游戲化闖關(guān)模式的一大優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，函數(shù)圖象知識(shí)較為抽象，教師若繼續(xù)運(yùn)用傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，往往事倍功半。游戲化闖關(guān)模式通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)形象的游戲情境，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)和感受函數(shù)圖象的變化規(guī)律，加深對(duì)知識(shí)的理解。例如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象時(shí)，教師可設(shè)計(jì)“二次函數(shù)圖象建筑大師”游戲。學(xué)生需要利用給定的二次函數(shù)表達(dá)式（如 y=x²-2x+1） ，通過(guò)調(diào)整函數(shù)的參數(shù)來(lái)建造不同形狀的建筑物。在游戲過(guò)程中，學(xué)生可以直觀地看到函數(shù)參數(shù)的變化如何影響二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而深入理解二次函數(shù)的性質(zhì)。

二、基于游戲化闖關(guān)模式的初中函數(shù)圖象教學(xué)實(shí)踐策略

（一）設(shè)計(jì)合理的闖關(guān)目標(biāo)與關(guān)卡體系

1.明確闖關(guān)目標(biāo)

依據(jù)初中函數(shù)圖象的教學(xué)內(nèi)容和課程標(biāo)準(zhǔn)，確定每個(gè)關(guān)卡的具體學(xué)習(xí)目標(biāo)。以人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章“一次函數(shù)”的教學(xué)為例，在“一次函數(shù)圖象的繪制步驟”關(guān)卡中，具體目標(biāo)可設(shè)定為：學(xué)生能熟練運(yùn)用“列表、描點(diǎn)、連線”三步法，準(zhǔn)確繪制不同形式的一次函數(shù)圖象（如 y=2x+1 、 y= -3x-2），并理解每個(gè)步驟的原理與意義。再如，在“運(yùn)用一次函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題”關(guān)卡中，目標(biāo)是讓學(xué)生能針對(duì)實(shí)際問(wèn)題（例如生活中常見(jiàn)的出租車(chē)計(jì)費(fèi)問(wèn)題：3千米以內(nèi)起步價(jià)8元，超過(guò)3千米后每千米加收2元），建立一次函數(shù)模型表示數(shù)學(xué)關(guān)系，繪制圖象，并通過(guò)圖象分析解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.構(gòu)建關(guān)卡體系

根據(jù)初中生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)規(guī)律，將函數(shù)圖象知識(shí)劃分為多個(gè)難度遞進(jìn)的完整關(guān)卡。下文以一次函數(shù)圖象學(xué)習(xí)為例進(jìn)行說(shuō)明。

第一關(guān)“認(rèn)識(shí)一次函數(shù)圖象的基本形狀”：展示多個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式，讓學(xué)生使用幾何畫(huà)板軟件繪制圖象，觀察并總結(jié)一次函數(shù)圖象是直線，以及k 值正負(fù)對(duì)直線傾斜方向的影響。

第二關(guān)“掌握一次函數(shù)圖象的繪制步驟”：給出函數(shù) y=3x-1 ，要求學(xué)生分別在 x 取值為 -2、-1、0、 1、2時(shí)按照列表、描點(diǎn)、連線的步驟，在方格紙上規(guī)范繪制圖象，并與幾何畫(huà)板生成的圖象對(duì)比并進(jìn)行修正。

第三關(guān)“理解一次函數(shù)表達(dá)式與圖象的關(guān)系”：給出多個(gè)一次函數(shù)圖象，讓學(xué)生猜測(cè)其表達(dá)式，再通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整幾何畫(huà)板中函數(shù)表達(dá)式的參數(shù)（ k 和b）來(lái)驗(yàn)證猜想，深入理解 k 值決定直線傾斜程度（斜率）、 b 值（截距）決定直線與 y 軸交點(diǎn)位置的關(guān)系。

第四關(guān)“運(yùn)用一次函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題”：設(shè)置如前述的出租車(chē)計(jì)費(fèi)問(wèn)題，要求學(xué)生繪制相關(guān)函數(shù)圖象，并基于圖象回答行駛5千米時(shí)的費(fèi)用、費(fèi)用為20元時(shí)行駛的里程等問(wèn)題。

（二）融入多樣化的游戲元素

1.積分與獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制

例如，在“二次函數(shù)圖象挑戰(zhàn)”游戲中，設(shè)置如下積分規(guī)則：（1）學(xué)生每正確繪制一個(gè)二次函數(shù)的圖象，可獲得10積分；（2）每成功分析一個(gè)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)（如開(kāi)口方向、增減性），可獲得5積分。當(dāng)積分累計(jì)達(dá)到100時(shí)，可兌換“免作業(yè)卡”（用于抵扣一次課后作業(yè)）；積分累計(jì)達(dá)到200時(shí)，可兌換“學(xué)習(xí)用品盲盒”。同時(shí)，在班級(jí)內(nèi)設(shè)置積分排行榜，每周更新。排名靠前的學(xué)生可獲得“函數(shù)小達(dá)人”稱號(hào)，以此激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

2.角色設(shè)定與劇情推進(jìn)

以“反比例函數(shù)圖象探險(xiǎn)”游戲?yàn)槔?，教師可讓學(xué)生扮演“數(shù)學(xué)探險(xiǎn)家”。劇情背景設(shè)定為：在神秘的數(shù)學(xué)王國(guó)中，存在一個(gè)被反比例函數(shù)圖象謎題守護(hù)的寶藏。在探險(xiǎn)過(guò)程中，學(xué)生必須正確回答相關(guān)問(wèn)題才能通過(guò)當(dāng)前區(qū)域，繼續(xù)前進(jìn)尋找寶藏。隨著關(guān)卡推進(jìn)，劇情還要不斷展開(kāi)，以此增強(qiáng)學(xué)習(xí)的代入感[1]。

3.道具與技能系統(tǒng)

在函數(shù)圖象闖關(guān)游戲中，教師可以為學(xué)生提供多種實(shí)用道具。例如，當(dāng)學(xué)生在繪制復(fù)雜的函數(shù)圖象遇到困難時(shí)，使用“提示卡”道具可獲得繪制步驟的關(guān)鍵提示；當(dāng)學(xué)生利用函數(shù)圖象解決應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，使用“驗(yàn)算紙”道具可額外獲得一次驗(yàn)算機(jī)會(huì)，避免計(jì)算錯(cuò)誤。這種道具與技能系統(tǒng)既能幫助學(xué)生克服畏難心理，又能激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（三）利用信息技術(shù)打造沉浸式闖關(guān)環(huán)境

1.教學(xué)軟件與平臺(tái)助力

在課堂教學(xué)中，教師可利用Mathigon數(shù)學(xué)互動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)設(shè)置互動(dòng)任務(wù)，助力教學(xué)。例如，在“一次函數(shù)圖象與表達(dá)式關(guān)系”的教學(xué)中，教師可利用平臺(tái)展示多個(gè)一次函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)拖動(dòng)滑塊改變函數(shù)表達(dá)式 y=kx+b 中 k 和 b 的值，實(shí)時(shí)觀察圖象的變化。例如，當(dāng) k 值從1逐漸增大到3時(shí)，直線變得更陡峭；當(dāng) b 值從0變?yōu)?時(shí)，直線向上平移。通過(guò)這種直觀、動(dòng)態(tài)的操作，學(xué)生能深入理解一次函數(shù)表達(dá)式中參數(shù)對(duì)圖象的影響，增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)感。

2.應(yīng)用闖關(guān)游戲小程序

以“二次函數(shù)圖象挑戰(zhàn)”游戲?yàn)槔?，教師在小程序中可設(shè)置多種任務(wù)類(lèi)型。

基礎(chǔ)任務(wù)：給定二次函數(shù)表達(dá)式（如 y=-x²+ 4x^-3 ），學(xué)生在繪圖區(qū)域按步驟繪制圖象。提交后，小程序立即反饋結(jié)果。若存在錯(cuò)誤，則詳細(xì)指出錯(cuò)誤之處。

進(jìn)階任務(wù)：根據(jù)二次函數(shù)圖象的部分特征，讓學(xué)生輸入正確的函數(shù)表達(dá)式。小程序驗(yàn)證答案并給出解析。

此外，小程序會(huì)記錄學(xué)生每次闖關(guān)的時(shí)間、得分、錯(cuò)誤類(lèi)型等數(shù)據(jù)，方便教師分析學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行個(gè)性化指導(dǎo)[2]。

3.運(yùn)用多媒體資源

在講解“反比例函數(shù)圖象”時(shí)，教師可借助動(dòng)畫(huà)展示反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用場(chǎng)景。例如，播放一段工廠生產(chǎn)的動(dòng)畫(huà)視頻，用一條動(dòng)態(tài)曲線實(shí)時(shí)展示在原材料總量固定的情況下，生產(chǎn)時(shí)間隨生產(chǎn)速度變化的軌跡，讓學(xué)生直觀理解反比例函數(shù)圖象的實(shí)際意義。在“反比例函數(shù)圖象探險(xiǎn)”游戲中，利用動(dòng)畫(huà)展示當(dāng)反比例函數(shù) （ k≠0 ）中的 k 值從2變?yōu)?2時(shí)，圖象如何從第一、三象限移動(dòng)至第二、四象限的動(dòng)態(tài)過(guò)程。學(xué)生通過(guò)觀察動(dòng)畫(huà)，完成“尋找隱藏的函數(shù)規(guī)律”任務(wù)，即總結(jié)出 k 值正負(fù)對(duì)反比例函數(shù)圖象所在象限的影響規(guī)律[3]

（四）開(kāi)展多元化的闖關(guān)活動(dòng)與評(píng)價(jià)

1.小組合作闖關(guān)

以“一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題”關(guān)卡為例，將學(xué)生分為6人一組，設(shè)置實(shí)際問(wèn)題情境：學(xué)校組織春游活動(dòng)需租用客車(chē)，租車(chē)公司提供兩種收費(fèi)方案，方案一為每輛車(chē)每天租金300元，方案二為每人每天收費(fèi)20元。

小組任務(wù)是建立兩種方案的費(fèi)用與人數(shù)的一次函數(shù)模型，繪制函數(shù)圖象，并通過(guò)圖象分析不同人數(shù)情況下哪種方案更劃算。小組成員分工合作，有的負(fù)責(zé)建立函數(shù)表達(dá)式，有的負(fù)責(zé)繪制圖象，有的負(fù)責(zé)分析圖象并撰寫(xiě)報(bào)告。在合作過(guò)程中，成員間積極交流討論，如深入探討函數(shù)圖象交點(diǎn)的意義，共同完成任務(wù)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。

2.個(gè)人挑戰(zhàn)闖關(guān)

設(shè)置個(gè)人挑戰(zhàn)闖關(guān)環(huán)節(jié)，為不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生提供多樣化選擇。例如，基礎(chǔ)較弱的學(xué)生可選擇“一次函數(shù)圖象基礎(chǔ)鞏固挑戰(zhàn)”，挑戰(zhàn)內(nèi)容包括簡(jiǎn)單一次函數(shù)表達(dá)式的圖象繪制、圖象基本性質(zhì)的判斷等。對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可提供“二次函數(shù)圖象拓展挑戰(zhàn)”，挑戰(zhàn)內(nèi)容包括根據(jù)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題（如拋物線形拱橋問(wèn)題）建立二次函數(shù)模型，并繪制圖象、分析性質(zhì)。學(xué)生可根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況，自主選擇適合的關(guān)卡進(jìn)行挑戰(zhàn)，突破自我，從而樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

3.多元化評(píng)價(jià)方式

合作闖關(guān)游戲結(jié)束后，可采用教師評(píng)價(jià)、小組互評(píng)、學(xué)生自評(píng)相結(jié)合的多元化評(píng)價(jià)方式。教師從任務(wù)完成的準(zhǔn)確性、小組合作的有效性、報(bào)告撰寫(xiě)的質(zhì)量進(jìn)行打分和點(diǎn)評(píng)。各小組相互評(píng)價(jià)對(duì)方的任務(wù)完成情況和團(tuán)隊(duì)協(xié)作表現(xiàn)。例如，指出其他小組在圖象分析中存在的不足，并學(xué)習(xí)其優(yōu)秀的合作方法。學(xué)生對(duì)照評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，反思自己在小組中的貢獻(xiàn)，例如是否積極參與討論、是否認(rèn)真完成分配的任務(wù)、對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握情況等。

三、總結(jié)

在初中函數(shù)圖象教學(xué)中，基于游戲化闖關(guān)模式創(chuàng)造心流體驗(yàn)，是一種有效的教學(xué)方法。它能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)專(zhuān)注度，促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象知識(shí)的掌握和應(yīng)用。設(shè)計(jì)合理的闖關(guān)目標(biāo)與關(guān)卡體系、融入多樣化的游戲元素、利用信息技術(shù)構(gòu)建沉浸式闖關(guān)環(huán)境以及開(kāi)展多元化的闖關(guān)活動(dòng)與評(píng)價(jià)等舉措，能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在心流體驗(yàn)中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在今后的教學(xué)中，教師需要不斷探索和創(chuàng)新，完善游戲化闖關(guān)模式，使其更好地服務(wù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

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