中圖分類號：G642 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-000X（2025）21-0136-05

Abstract：Intheintroductionsection，theresearchhistoryofblendedlearningathomeandabroadandintroducesrelevant researchtrendsaresummarizedinthepaper.Then，firstly，thedificultiesfacedbytraditionalteachingincultivatingapplied talentsandtheaplicationvalueof blendedlearningareintroducedSecondly，basedontheteachingconceptof\"studentasthe mainbodyandteacher-ledandinviewofthedilemmafacedbytraditionalteaching，theteachingideaof\"threechangesand oneliter\"isputforwardinthepaper，andtakesthisteachingideasasthegudanceandwiththeadvantagesofmixedteaching， theresearchideaisfurtherintroducedinthispaper;finall，guidedby\"threechangesandoneliter\"andcombinedwiththe researchideas，thepracticalresearchofthe\"1236\"hybridteachingmodelisintroducdindetailinthepaper，\"1\"isacore adheringtotheteachingconceptof \"studentasthemainbodyandteachers-led\"；\"2\"meansInthewholeteachingprocess，the PTOOteaching strategyisadoptedtosolvetheproblemofstudentslackofoutstandingsubject status;CEPteachingstrategyis adopted to solve the disconnect between theoretical teaching and application; the\" 4+5 \"assessment method is adopted to solve theproblemofthesingularityoftheassessmentmethodandtheinsuficientinteraldriveofstudentsleaing;andthe\"multidimensioalintegratedideologicaladpoliticaleducationstrategisdoptedtoimprovetedeologicalnatureofteulu.

Keywords：application-orientedtalent training;AdvancedMathematics；\"1236\"hybrid teachingmode;PTOO teaching strategy; CEP teaching strategy

黨的二十大報告提出“推進教育數(shù)字化，建設(shè)全民終身學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)型社會、學(xué)習(xí)型大國”。時任教育部高等教育司司長的吳巖指出：混合式教學(xué)要成為高等教育教育教學(xué)新常態(tài)。

混合式教學(xué)經(jīng)歷了“技術(shù)應(yīng)用階段一技術(shù)整合階段一互聯(lián)網(wǎng) + ”三個階段的演變。近幾年，隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，混合式教學(xué)已逐漸成為信息化教學(xué)的主要方向，大力推進混合式教學(xué)已經(jīng)成為全球高等教育領(lǐng)域應(yīng)對數(shù)字化挑戰(zhàn)的必然趨勢，也是轉(zhuǎn)變高等教

育授課模式的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

在國外：2020年在參與調(diào)查的520所美國高等教育機構(gòu)中， 87% 的機構(gòu)采用混合式教學(xué)；英國“高校信息系統(tǒng)協(xié)會\"通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在高校教育網(wǎng)絡(luò)信息化的建設(shè)進程中，混合式教學(xué)以 50% 的占比遙遙領(lǐng)先于其他教學(xué)模式；在日本，2020年文部科學(xué)省調(diào)查了大學(xué)和高專的1060所學(xué)校的授課形態(tài)，有 80% 的學(xué)校采用混合式教學(xué)。同樣，在韓國，無論是國立大學(xué)還是私立大學(xué)，混合式教學(xué)的利用率均達到了 90% 以上]。

在國內(nèi)：高等教育數(shù)字化改革不斷深化，各高校利用線上資源與教學(xué)平臺開展了“線上 + 線下\"混合式教學(xué)，高校教師使用混合式教學(xué)比例達到 84.2% 。國內(nèi)外學(xué)者多認為混合式教學(xué)模式即將線上網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與線下課堂學(xué)習(xí)結(jié)合起來的一種“線上 + 線下\"的教學(xué)，因此打造優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，建立多元化的評價體系，加強對學(xué)生的監(jiān)管，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及創(chuàng)造力是混合式教學(xué)研究的重點及難點。

綜上所述，混合式教學(xué)的有效實施需要對教學(xué)流程進行重組，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，改變由傳統(tǒng)的“教”為中心的教學(xué)，轉(zhuǎn)變成以學(xué)生“學(xué)”為主體，借助信息技術(shù)手段，實現(xiàn)學(xué)習(xí)者不受時間和空間的限制，又能較好地與教師產(chǎn)生互動交流，從而利于學(xué)生深度學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力、促進自身能力的提升，實現(xiàn)真正意義上的基于“以學(xué)生為中心”的課程教學(xué)。

傳統(tǒng)教學(xué)模式面臨的困境及該研究的應(yīng)用價值

應(yīng)用型人才一方面要有必要的理論基礎(chǔ)和專業(yè)素養(yǎng)，另一方面更要具備將理論應(yīng)用到生產(chǎn)實踐的技能2。因此建立比較完備的、理論與實踐相結(jié)合的課程資源和教學(xué)體系，是適應(yīng)學(xué)科發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)新型和實踐型人才的必然趨勢。數(shù)學(xué)知識廣泛應(yīng)用于社會的各個領(lǐng)域，在高等院校中都將高等數(shù)學(xué)課程作為理工類和經(jīng)管類的基礎(chǔ)課程，因此高等數(shù)學(xué)課程奠定了學(xué)生未來可持續(xù)學(xué)習(xí)的高度和深度，是奠定應(yīng)用型人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)作為一門數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)必修課，傳統(tǒng)教學(xué)模式正面臨以下困境。

第一，缺乏先進信息技術(shù)的支持，學(xué)生的主體地位不突出。傳統(tǒng)的教學(xué)以教師講授為主，與學(xué)生的互動局限于提問式，交流互動不足，難以調(diào)動學(xué)生內(nèi)驅(qū)力，學(xué)生被動接受知識，難以實現(xiàn)教學(xué)相長。

第二，課程本身的應(yīng)用性廣泛，但理論教學(xué)與應(yīng)用脫節(jié)。傳統(tǒng)課堂只注重于理論知識的講授，無法與應(yīng)用相結(jié)合，無法達到學(xué)以致用的目的。

第三，傳統(tǒng)的考核方式單一，難以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。傳統(tǒng)的考核體系通常是通過“一考定結(jié)果”的模式對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進行考核，造成學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力不足。

為解決以上問題，混合式教學(xué)模式的優(yōu)勢日益凸顯。

第一，混合式教學(xué)是信息化時代下應(yīng)運而生的一種教與學(xué)的方法。它處在傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境與信息化、技術(shù)化教學(xué)環(huán)境并存的時代?；旌鲜浇虒W(xué)既繼承了傳統(tǒng)面對面授課制教學(xué)法的優(yōu)點，又發(fā)展并利用了信息化社會的便利之處，通過吸納兩者的優(yōu)點形成了一種新型的教學(xué)模式，突出學(xué)生的主體地位4。

第二，混合式教學(xué)對教育教學(xué)的研究具有重要的理論價值。混合式教學(xué)模式實現(xiàn)了教學(xué)理論、手段、資源和環(huán)境等內(nèi)容的有效融合，整合了線上和線下豐富的課程資源，讓學(xué)生切實體驗到課程的實用性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、獨立思考和研究能力，真正實現(xiàn)“啟發(fā)式、討論式、參與式、互動式\"的課堂教學(xué)模式，進而讓學(xué)生達到學(xué)以致用的目的4。

第三，混合式教學(xué)對考核方式的改革具有重要的應(yīng)用價值。與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，混合式教學(xué)提供給教師更多的考核評價方式，通過課程的整體教學(xué)設(shè)計，提供給學(xué)生資源，使學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)完成與考核結(jié)果正相關(guān)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力[4。

通過混合式教學(xué)模式的有效實施，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，必定在教學(xué)實踐中會產(chǎn)生較好的效果，對于建設(shè)數(shù)學(xué)類“金課”具有一定的參考、借鑒作用。

教學(xué)理念與研究思路

在教學(xué)過程中，我們始終秉持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)\"的教學(xué)理念?；谠摾砟睿槍ι鲜鰝鹘y(tǒng)教學(xué)模式中所面臨的問題，我們以“三變一升”為引導(dǎo)實施教學(xué)。具體內(nèi)容如下。

“三變\"即： ① 將教師的\"教\"轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動的\"學(xué)”，突出學(xué)生的主體地位； ② 純理論化的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)榕c實用性相結(jié)合的教學(xué)，突出課程的實用性； ③ 考核方式\"單一性\"轉(zhuǎn)變?yōu)椤岸嘣痋"考核，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

“一升\"即：創(chuàng)新思政育人模式，提升課程的思想性。

以“三變一升”為引導(dǎo)，借助于混合式教學(xué)的優(yōu)勢，將教學(xué)過程分解為四部分，并形成一個有效的閉環(huán)。首先，結(jié)合應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，重塑課程教學(xué)內(nèi)容，制定明確的教學(xué)目標(biāo)。其次，優(yōu)化教學(xué)過程。針對不同章節(jié)制定不同的教學(xué)設(shè)計，同時融入思政育人策略，將線上和線下教學(xué)有機結(jié)合，同時結(jié)合教學(xué)平臺實施實驗實踐教學(xué)，并向?qū)W生推送教學(xué)案例，從而達到學(xué)以致用的目的。再次，依托教學(xué)平臺，建立多元化考評機制，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。最后，針對學(xué)習(xí)成果反饋，做好教學(xué)反思，進一步優(yōu)化調(diào)整教學(xué)模式。具體流程如圖1所示。

三“1236\"混合式教學(xué)模式的實踐研究

基于以上教學(xué)理念，以“三變一升”為引導(dǎo)，結(jié)合研究思路，在教學(xué)過程中實施“1236\"混合式教學(xué)模式。

（一）“1236\"混合式教學(xué)模式具體實施過程

1“1\"即一個核心一堅持\"以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)\"的教學(xué)理念

本著“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，采用混合式教學(xué)模式，有效地整合線上和線下教學(xué)資源，避免了單一教學(xué)模式的不足，實現(xiàn)了師生之間、生生之間的互動教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、獨立思考和研究能力，真正實現(xiàn)了以學(xué)生為中心的課堂教學(xué)模式，同時結(jié)合教學(xué)平臺的數(shù)據(jù)驅(qū)動，實現(xiàn)多元化的考核方式。

2“2\"即兩種方式—重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，融人課程思政，將線上教學(xué)與線下教學(xué)兩種教學(xué)方式有機結(jié)合

基于“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，重塑課程教學(xué)內(nèi)容，融入課程思政，針對不同類型的知識內(nèi)容采用不同的授課方式，優(yōu)化教學(xué)過程，實行“線上 + 線下\"混合式教學(xué)。線下教學(xué)（占 80% 課時）采用課前線上自學(xué)一課中線下教學(xué)一課后線上知識鞏固的教學(xué)模式，同時課中結(jié)合開展案例教學(xué)和實驗實踐教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，提高學(xué)習(xí)興趣；線上教學(xué)（占 20% 課時）以選取合適的章節(jié)借助學(xué)習(xí)通平臺實行，引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，突出學(xué)生的主體地位。具體教學(xué)過程如圖2所示。

圖1研究思路框架圖

圖2“線上 .+ 線下\"混合式教學(xué)模式流程圖

3“36\"即三個教學(xué)階段，六個教學(xué)步驟

分工協(xié)作優(yōu)化每個知識點，制作PPT課件與錄制微視頻，上傳至學(xué)習(xí)通平臺，豐富線上題庫，針對每一個授課節(jié)段實行\(zhòng)"36\"教學(xué)模式。

“36\"教學(xué)模式一一即三個教學(xué)階段（課前、課中、課后），六個教學(xué)步驟（線下：線上自學(xué) $$ 引入問題 $$ 課堂精講 $$ 隨堂練習(xí) $$ 問題解決 $$ 鞏固拓展；線上：課前視頻學(xué)習(xí) $$ 課中線上檢測 $$ 課中視頻學(xué)習(xí) $$ 課中分組任務(wù) $$ 課中檢驗成果 $$ 課后延伸拓展）。

線下教學(xué)具體流程圖如圖3所示；線上教學(xué)具體流程圖如圖4所示。

圖3線下教學(xué)流程圖

（二）“1236\"混合式教學(xué)模式實施所采用的教學(xué)策略1PTOO 教學(xué)策略

PT—PBL、TBL研究性學(xué)習(xí)：將班級進行分組化管理，在合適的章節(jié)插入PBL項目式學(xué)習(xí)和TBL團隊式學(xué)習(xí)，營造自由學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主角，突出學(xué)生的主體地位。

OO——線下溝通交流OfflineCommunication和線上溝通交流OnlineCommunication：多方位的開展與學(xué)生的線上 .+ 線下的溝通交流，這里包括線下組織學(xué)生座談、開放教師的officehour時間，對學(xué)習(xí)效果差的學(xué)生及時進行SOS計劃等，而線上主要通過教學(xué)平臺向?qū)W生推送調(diào)查問卷，及時了解學(xué)生所需，做好教學(xué)反饋，同時借助教學(xué)平臺、QQ群、微信群及時和學(xué)生在線上溝通交流，隨時隨地不受時間空間的限制為學(xué)生解決問題，通過這些舉措進一步凸顯學(xué)生的主體地位。

圖7‘ ₄₊₅， 考核方式

2CEP教學(xué)策略

C——案例教學(xué)CaseTeaching：線下教學(xué)中搜集教學(xué)案例引入課堂，開闊教師視野，提升創(chuàng)新能力，不僅提高了教師的專業(yè)素養(yǎng)，也讓學(xué)生體會到了課程的實用性]。

E———實驗教學(xué) Experimental Teaching、P———實踐教學(xué)PracticeTeaching：線上教學(xué)中加強實驗與實踐教學(xué)，通過學(xué)習(xí)視頻的推送，展示該課程在計算機軟件中的實現(xiàn)，并要求學(xué)生搜集相關(guān)實踐案例與老師同學(xué)分享，提高學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，達到學(xué)以致用的目的。

具體策略實施如圖6所示。

3‘ 4+5^′ 考核方式

“4\"即4個維度一課堂表現(xiàn)、分組任務(wù)、獨立作業(yè)任務(wù)和學(xué)習(xí)測驗，將所有教學(xué)活動借助教學(xué)平臺數(shù)據(jù)化，進行數(shù)字教學(xué)；“5\"即通過教學(xué)平臺的考試功能發(fā)布5次學(xué)習(xí)測驗，打破傳統(tǒng)的“一考定結(jié)果\"的考核模式。通過 4+5 考核方式的有效實施，過程性學(xué)習(xí)得到重視，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)完成度與考核結(jié)果實現(xiàn)了正相關(guān)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生得到了全面客觀的評價（圖7）。

4“多維一體”的思政育人策略

結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程特點，提煉出“科學(xué)精神、協(xié)作精神、法治精神、誠信為本\"等多維思政元素，突出文化自信、工匠精神、合作意識、包容共享、創(chuàng)新精神和國際視野，進而形成一體的思政育人體系，培養(yǎng)學(xué)生弘揚積極、樂觀向上的人生態(tài)度，提升學(xué)生人文關(guān)懷和家國情懷。這里包括通過問題分析與問題解決的過程，培養(yǎng)學(xué)生追求科學(xué)、追求卓越、刻苦務(wù)實的精神品德與求實、創(chuàng)新精神；通過挖掘微積分知識中的中國元素，提升學(xué)生的文化自信；通過應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識解釋和分析自然現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生理性思維和批判性思維；通過應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的工匠精神和集智攻關(guān)、團結(jié)協(xié)作的協(xié)同精神；通過引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注高等數(shù)學(xué)在當(dāng)今世界各個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生社會主義接班人的責(zé)任使命感和人類命運共同體的責(zé)任意識；通過引導(dǎo)學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的學(xué)科歷史，使學(xué)生正確認識科學(xué)家的探索精神，樹立尊重、理解、包容和務(wù)實的多元價值觀等。

四 結(jié)束語

通過工科高等數(shù)學(xué)課程“1236”混合式教學(xué)模式的實踐研究，讓教師和學(xué)生雙雙受益。團隊教師多次在省級、校級青教賽中獲獎，獲批各級教研立項增多；學(xué)生成績明顯提升，并多次在各類學(xué)科競賽中獲獎，學(xué)生動手實踐能力也顯著提高；同時教改過程中課程資源得以豐富，教學(xué)質(zhì)量獲得高度認可，引領(lǐng)示范作用增強。

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