一、聯(lián)系課標(biāo)分析教材

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中指出：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)\"“能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，會(huì)用數(shù)字、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實(shí)世界中的簡(jiǎn)單問題”。“折線統(tǒng)計(jì)圖”選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)，其中的內(nèi)容主要涉及折線統(tǒng)計(jì)圖的概念、具體特點(diǎn)；繪制折線統(tǒng)計(jì)圖以及應(yīng)用折線統(tǒng)計(jì)圖解決更多類型的問題，參與綜合性生活實(shí)踐。教材的編排更指向增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的感知，讓學(xué)生在體驗(yàn)不同應(yīng)用場(chǎng)景的基礎(chǔ)上提升應(yīng)用能力。因此，教師聯(lián)合對(duì)教材的解析，打造“說(shuō)理課堂\"尤為重要。其中，基于“核心問題”的設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生增強(qiáng)對(duì)“統(tǒng)計(jì)\"的分析、解讀，提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。關(guān)于“核心問題\"教學(xué)的設(shè)計(jì)，能夠促使學(xué)生在判斷折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上識(shí)別各種類型的信息，自然而然建立明確的思路，嘗試應(yīng)用，進(jìn)而思考、辨別其他類型統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)等。最后，立足實(shí)際案例分析，讓學(xué)生嘗試解決問題，在潛移默化中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)、數(shù)據(jù)處理能力等，逐步達(dá)成育人目標(biāo)，讓學(xué)生掌握終身受益的學(xué)習(xí)方法。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)出了一定的創(chuàng)新?；凇罢f(shuō)理課堂\"的構(gòu)建、核心問題的融入，教學(xué)目標(biāo)主要圍繞以下幾方面來(lái)設(shè)計(jì)，涉及數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)處理、建模思想。

（一）數(shù)據(jù)分析

通過明確的探究學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生分析不同折線統(tǒng)計(jì)圖的表現(xiàn)形式，判斷其中的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生正確理解折線統(tǒng)計(jì)圖的概念，同時(shí)在思考、辨別的基礎(chǔ)上進(jìn)行應(yīng)用，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

（二）數(shù)據(jù)處理

借助不同的教學(xué)方法，讓學(xué)生通過數(shù)據(jù)提取、處理，明確折線統(tǒng)計(jì)圖在表現(xiàn)數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢(shì)。讓學(xué)生增強(qiáng)對(duì)數(shù)據(jù)的敏感度、應(yīng)用處理能力，圍繞數(shù)據(jù)中的有效信息進(jìn)行不同程度的銜接，最終高效率地完成探究學(xué)習(xí)。

（三）建模思想

基于細(xì)化的步驟，關(guān)注到各個(gè)部分的數(shù)據(jù)，串聯(lián)起來(lái)，使學(xué)生在循序漸進(jìn)的過程中形成一定的建模思想，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。對(duì)于統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，教師引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建出具體的模型，幫助學(xué)生尋找問題的最優(yōu)解。

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，明確制作統(tǒng)計(jì)圖所涉及的一般方法以及步驟。基于縱軸、橫軸畫出折線圖，并且呈現(xiàn)出一定的數(shù)據(jù)變化。

難點(diǎn)：讀懂折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)表現(xiàn)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析、判斷，讓學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到折線統(tǒng)計(jì)圖的意義，提升學(xué)生觀察、操作、實(shí)踐應(yīng)用的能力。

解決辦法：

1.圍繞重點(diǎn)內(nèi)容，基于實(shí)例講解和不同資源的引入，給學(xué)生一系列的感官刺激，讓他們理解折線統(tǒng)計(jì)圖的表現(xiàn)形式、具體特點(diǎn)，通過動(dòng)手實(shí)踐增強(qiáng)對(duì)繪制方法的認(rèn)知、理解、掌握。

2.對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容，教師可以應(yīng)用信息技術(shù)講授折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，增強(qiáng)示范、引領(lǐng)，并且運(yùn)用理論與實(shí)踐相結(jié)合的方法，讓學(xué)生邊看、邊聽、邊練，通過動(dòng)手繪制的實(shí)踐，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，最終熟練地掌握繪制方法。

3.教師設(shè)計(jì)真實(shí)案例，提出核心問題，指導(dǎo)學(xué)生自主思考并分析探討，讓他們靈活地變換思維，將理論知識(shí)與問題解決融合，進(jìn)而豐富學(xué)生解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高他們的數(shù)據(jù)分析及處理水平。

四、教學(xué)過程

（一）視頻導(dǎo)入

師：大家是否知道或者了解過中國(guó)青少年機(jī)器人大賽？這些年來(lái)它的影響力逐步變大。那么現(xiàn)在就讓我們來(lái)看一看大賽的精彩片段。（多媒體播放視頻）大家知道每年有多少支隊(duì)伍參加這個(gè)機(jī)器人大賽嗎？

預(yù)設(shè)：學(xué)生分享自己對(duì)中國(guó)青少年機(jī)器人大賽的了解情況。

（設(shè)計(jì)意圖：引入視頻資源，提出問題，以激發(fā)學(xué)生的感知興趣，提出問題，引發(fā)學(xué)生的好奇心、探索欲，初步感知統(tǒng)計(jì)的內(nèi)涵，為接下來(lái)的數(shù)據(jù)分析奠定基礎(chǔ)。）

（二）初步展示信息

你們知道每年會(huì)有多少支學(xué)生隊(duì)伍參與中國(guó)青少年機(jī)器人大賽嗎？現(xiàn)在老師統(tǒng)計(jì)了2016—2022年中國(guó)青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍的情況。（見表1）

表1中國(guó)青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)表（2016—2022年）

提問：大家能從這個(gè)統(tǒng)計(jì)表中獲取到哪些信息？師：還有同學(xué)是這樣呈現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的。（出示條形統(tǒng)計(jì)圖，見圖1）

提問：你是怎么看出參賽隊(duì)伍哪一年最多、哪一年最少的？

師總結(jié)：根據(jù)直條的長(zhǎng)短能夠直觀地看出數(shù)量的多少。

（設(shè)計(jì)意圖：基于條形統(tǒng)計(jì)圖的展示和問題的設(shè)置，引發(fā)學(xué)生原有的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，并且豐富他們的感知。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)信息的多樣性，同時(shí)展開說(shuō)理，為學(xué)生分析條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的不同優(yōu)勢(shì)奠定基礎(chǔ)。）

（三）展示折線統(tǒng)計(jì)圖

師：依據(jù)上面的信息，教師也繪制了一幅統(tǒng)計(jì)圖（見圖2）。大家看一看它有怎樣的特點(diǎn)呢？下面就讓我們來(lái)一起探索，細(xì)致地觀察統(tǒng)計(jì)圖，分析它由哪些部分組成。

圖1

圖2

生：這幅統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖不同，是由點(diǎn)、線、軸組成的。

師：接下來(lái)讓我們分析一下點(diǎn)和線之間所存在的奧秘。

教師展示題目，先指名學(xué)生讀題，再小組討論。

1.2016一2022年，中國(guó)青少年機(jī)器人大賽分別有多少支參賽隊(duì)伍？你是怎么看出來(lái)的？

（總結(jié)：折線統(tǒng)計(jì)圖中的點(diǎn)表示數(shù)量的多少。）

2.哪一年到哪一年參賽隊(duì)伍在增加？哪一年到哪一年參賽隊(duì)伍在減少？你是如何判斷的？

3.哪一年到哪一年參賽隊(duì)伍增加得最多？哪一年到哪一年參賽隊(duì)伍減少得最多？

（設(shè)計(jì)意圖：圍繞統(tǒng)計(jì)圖信息的觀察、判斷，帶動(dòng)學(xué)生在分析數(shù)據(jù)變化的過程中判斷機(jī)器人大賽中參賽隊(duì)伍的變化情況，讓學(xué)生感受折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生在直觀演示、闡述表達(dá)，以及說(shuō)理中進(jìn)一步升華認(rèn)知、感悟。）

（四）合作探究，參與分析

核心問題：對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖，它們有哪些相同點(diǎn)、不同點(diǎn)。

學(xué)生合作討論，參與數(shù)據(jù)分析。

預(yù)設(shè)：

明確相同點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題、縱軸、橫軸等，都是相同的，同時(shí)反饋出來(lái)的數(shù)據(jù)也是相同的，會(huì)幫助使用的人直觀看到數(shù)量的多少。

明確不同之處：條形統(tǒng)計(jì)圖圍繞條形的高低進(jìn)行數(shù)量表示，而折線統(tǒng)計(jì)圖則用點(diǎn)的高低去進(jìn)行數(shù)量表示，能夠直觀地表示數(shù)量的變化情況，

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步細(xì)化對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖。在感知異同時(shí)，學(xué)生分享想法，在共享中形成參考、借鑒。通過合作探索的過程，他們能夠培養(yǎng)協(xié)作能力，在一次次“頭腦風(fēng)暴”中解決核心問題，并且嘗試闡述以及表達(dá)，參與說(shuō)理，持續(xù)提升思維品質(zhì)、邏輯推導(dǎo)能力等。）

（五）教師點(diǎn)撥

師：折線統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地表現(xiàn)出數(shù)量的多少，大家知道此類統(tǒng)計(jì)圖還有怎樣的功能嗎？

生：圍繞折線的起伏，我們可以明確地看到數(shù)量是增加還是減少。

師：大家觀察得真細(xì)致，那么折線統(tǒng)計(jì)圖在對(duì)比數(shù)據(jù)變化的情況時(shí)，怎樣才能夠知道增加或者減少了多少呢？（點(diǎn)撥、指導(dǎo)）

生：我發(fā)現(xiàn)折線統(tǒng)計(jì)圖的線段越陡，它們表現(xiàn)出來(lái)的增減變化越大。而折線統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)出來(lái)的坡度越緩，增減變化則越小。

（設(shè)計(jì)意圖：通過逐步遞進(jìn)的方式，引發(fā)學(xué)生深層次思考，回顧自己的學(xué)習(xí)過程，對(duì)折線圖中線段的呈現(xiàn)情況進(jìn)行說(shuō)理。當(dāng)學(xué)生真正開拓自己的思維、交流想法時(shí)，他們也可以明確折線圖會(huì)表現(xiàn)出預(yù)測(cè)的優(yōu)勢(shì)，增進(jìn)實(shí)際感悟、理解）。

（六）鞏固提升

1.完成學(xué)習(xí)單上的題目。

教師指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)繪圖的步驟。

學(xué)生回答完畢，師生共同總結(jié)出繪制折線統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)先描點(diǎn)標(biāo)上數(shù)據(jù)，再將點(diǎn)依次連成線。

2.聯(lián)系生活實(shí)際，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)在生活中見過哪些折線統(tǒng)計(jì)圖。

3.活學(xué)活用。

師：今天我們了解了折線統(tǒng)計(jì)圖的表示方法，明確了折線統(tǒng)計(jì)圖的一系列優(yōu)勢(shì)，它可以清楚地表現(xiàn)出數(shù)量的變化情況，那么是否意味著條形統(tǒng)計(jì)圖就沒有作用了，我們今后也不需要條形統(tǒng)計(jì)圖了？大家可以舉例說(shuō)一下嗎？

生：并不是這樣的。比如，學(xué)校要統(tǒng)計(jì)我們班級(jí)及訂閱圖書的人數(shù)，就可以運(yùn)用條形統(tǒng)計(jì)圖，因?yàn)椴⒉恍枰从吵鼍唧w的變化情況，數(shù)據(jù)之間也不存在必然的聯(lián)系。

（設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生感受到折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)雖然眾多，但是也無(wú)法替代條形統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生在回顧以往知識(shí)、認(rèn)知、經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，進(jìn)一步融入理性分析判斷中，讓他們圍繞梳理過程解決核心問題，參與說(shuō)理。）

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

教師從亞運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌切人，輔以激動(dòng)人心的圖片介紹，激發(fā)學(xué)生對(duì)奧運(yùn)會(huì)的關(guān)切，感受祖國(guó)的強(qiáng)大讓學(xué)生在課下搜集我國(guó)在近幾次奧運(yùn)會(huì)中獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)，基于年份的變化制作折線統(tǒng)計(jì)圖。

六、板書設(shè)計(jì)

點(diǎn)：數(shù)量的多少組成部分 線：數(shù)量的變化情況軸特點(diǎn)：不僅能表示出數(shù)量的多折線統(tǒng)計(jì)圖 少，還能直觀地表示數(shù)量的變化情況。繪圖步驟：先描點(diǎn)標(biāo)上數(shù)據(jù)，再依次連線。

七、教學(xué)總結(jié)與反思

本節(jié)課的內(nèi)容屬于“統(tǒng)計(jì)與概率\"部分，課程的實(shí)施、說(shuō)理課堂的構(gòu)建，圍繞學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)分析，具體的應(yīng)用、繪制，以及核心問題的解決來(lái)進(jìn)行。我采用了以下教學(xué)方法。

1.信息技術(shù)的融入使用

本節(jié)課所涉及圖表信息，內(nèi)容相對(duì)繁雜，因此為了使說(shuō)理課堂呈現(xiàn)出更加高效的狀態(tài)，我將信息技術(shù)融人了課程的始終，盡可能地營(yíng)造沉浸式的體驗(yàn)氛圍，讓學(xué)生直觀、明晰地看到了折線統(tǒng)計(jì)圖的整體構(gòu)成部分。同時(shí)，學(xué)生也對(duì)其中的數(shù)據(jù)嘗試細(xì)化分析與說(shuō)理。課堂中，巧妙的教學(xué)模式創(chuàng)建了交融性的環(huán)境，促使學(xué)生在視聽融合、圖文并茂的空間中進(jìn)行有序的探索，呈現(xiàn)出事半功倍的效果。

2.真實(shí)案例的介入

我關(guān)注到數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)這一特點(diǎn)。圍繞說(shuō)理課堂的構(gòu)建，我在本節(jié)課中融入了真實(shí)的案例、情景，增強(qiáng)課程本身的情境性、真實(shí)性，讓學(xué)生代人其中，在分析及觀察的過程中明確折線統(tǒng)計(jì)圖在表現(xiàn)數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢(shì)，產(chǎn)生了豐富的認(rèn)知。另外，在應(yīng)用方面，我也融入了很多類型的數(shù)據(jù)變化情況，讓學(xué)生進(jìn)行探討，形成了一個(gè)完善的機(jī)制。

3.合作探究模式的運(yùn)用

本節(jié)課所涉及的活動(dòng)內(nèi)容豐富，整體的課程推進(jìn)形成了一種由淺入深、由點(diǎn)及面的狀態(tài)。尤其是基于說(shuō)理課堂的構(gòu)建，問題顯現(xiàn)出明確的導(dǎo)引作用。為了讓學(xué)生更高效地解決問題，在集思廣益的基礎(chǔ)上進(jìn)發(fā)出新的“想法”，我也應(yīng)用了團(tuán)隊(duì)協(xié)作、小組討論的方法，更指向讓學(xué)生在一次次“頭腦風(fēng)暴\"中產(chǎn)生不同的思路。其中，學(xué)生也針對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的分析、應(yīng)用等提出了自己的巧妙見解，在合作參與中攻克了重難點(diǎn)，培育了協(xié)作精神。

而后，對(duì)于本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我也進(jìn)行了反思，明確了其中存在的不足。比如，在評(píng)價(jià)方面，我融入的評(píng)價(jià)相對(duì)較少，僅僅用了一些簡(jiǎn)單的點(diǎn)評(píng)語(yǔ)來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并沒有發(fā)揮出評(píng)價(jià)的反饋、診斷作用，沒有關(guān)注到學(xué)生的表現(xiàn)或者發(fā)展?fàn)顩r。與此同時(shí)，在此課程中，對(duì)于時(shí)間的調(diào)配不夠精準(zhǔn)，存在“頭重腳輕”的情況。尤其是課堂的時(shí)間有限，無(wú)法給學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)圖繪制的時(shí)間，沒有時(shí)間對(duì)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行拓展分析、應(yīng)用。因此，在今后的教學(xué)中，我將持續(xù)地研究與探索，嘗試運(yùn)用多種方式總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，在反饋、調(diào)整中形成更加完善的教學(xué)設(shè)計(jì)。

（作者單位：廈門市第五中學(xué)）

編輯：張俐麗