摘 要：文章針對(duì)鋰離子電池健康狀態(tài)（SOH）估計(jì)精度不足與模型泛化能力較弱的問(wèn)題，提出一種融合Transformer網(wǎng)絡(luò)與FA-BP優(yōu)化算法的SOH估測(cè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)以Transformer結(jié)構(gòu)為核心建模框架，利用其在時(shí)間序列特征提取中的優(yōu)勢(shì)，提升模型對(duì)電池退化趨勢(shì)的學(xué)習(xí)能力。引入改進(jìn)的螢火蟲(chóng)算法與反向傳播算法相結(jié)合的優(yōu)化策略，實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的全局搜索與局部精細(xì)調(diào)節(jié)，提高訓(xùn)練效率與預(yù)測(cè)穩(wěn)定性。該方法在SOH估計(jì)任務(wù)中表現(xiàn)出優(yōu)越的擬合能力與良好的工程應(yīng)用潛力，為智能電池管理系統(tǒng)的研究提供了新的技術(shù)路徑與參考框架。

關(guān)鍵詞：Transformer網(wǎng)絡(luò) 螢火蟲(chóng)算法 反向傳播 電池估測(cè)

鋰離子電池因其高能量密度、長(zhǎng)壽命和環(huán)保特性被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車和儲(chǔ)能系統(tǒng)，電池的健康狀態(tài)直接影響系統(tǒng)的性能與安全性。隨著電池使用時(shí)間的增加，其性能逐漸衰退，準(zhǔn)確估計(jì)電池的健康狀態(tài)已成為提升電池管理系統(tǒng)智能化水平的重要課題。傳統(tǒng)鋰離子電池狀態(tài)（SOH）估計(jì)方法在處理復(fù)雜工況和非線性特征時(shí)存在精度不足的問(wèn)題，深度學(xué)習(xí)技術(shù)的引入為其提供了新思路。Transformer網(wǎng)絡(luò)具備強(qiáng)大的時(shí)間序列建模能力，適用于捕捉電池運(yùn)行數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)依賴關(guān)系，優(yōu)化算法的融合可進(jìn)一步提升模型穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)精度，為構(gòu)建高性能SOH估計(jì)系統(tǒng)奠定基礎(chǔ)。

1 SOH估計(jì)技術(shù)發(fā)展概況

鋰離子電池因其良好的特性而成為電動(dòng)汽車中使用最廣泛的電池類型，在汽車行業(yè)備受關(guān)注。然而，過(guò)充、過(guò)放或其他不當(dāng)行為會(huì)對(duì)電池造成嚴(yán)重的安全威脅，加速電池的老化，致使鋰電池的可用容量會(huì)隨著使用次數(shù)的增加而減少，這對(duì)電動(dòng)汽車的續(xù)航里程有很大的影響[1]。因此，準(zhǔn)確評(píng)估電池電芯健康狀態(tài)是電池有效管理、提高電池壽命的重要措施，對(duì)保障電池的安全使用具有重要意義。在電池的全生命周期中，其容量與內(nèi)阻等核心性能參數(shù)會(huì)隨著循環(huán)次數(shù)和使用時(shí)間的增加而逐漸衰退，導(dǎo)致實(shí)際輸出能力下降，嚴(yán)重時(shí)還可能引發(fā)熱失控等安全問(wèn)題。SOH估計(jì)不僅可為電池維護(hù)、更換與回收提供科學(xué)依據(jù)，也為延長(zhǎng)使用壽命、提升系統(tǒng)安全性和經(jīng)濟(jì)性提供理論支撐。

近年來(lái)，Transformer結(jié)構(gòu)在自然語(yǔ)言處理與時(shí)間序列預(yù)測(cè)等領(lǐng)域展現(xiàn)出超越傳統(tǒng)RNN類模型的強(qiáng)大能力，其自注意力機(jī)制可實(shí)現(xiàn)對(duì)全序列特征的全局建模，提升長(zhǎng)序列依賴信息的捕捉能力，已被逐步引入電池SOH估計(jì)研究中。通過(guò)對(duì)循環(huán)數(shù)據(jù)、電壓電流時(shí)間序列的深度學(xué)習(xí)建模，Transformer網(wǎng)絡(luò)可有效提取電池性能演化中的關(guān)鍵特征，提升SOH預(yù)測(cè)的精度與穩(wěn)定性[2]。同時(shí)，為解決深度網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中的參數(shù)調(diào)優(yōu)與局部最優(yōu)陷阱問(wèn)題，研究者開(kāi)始嘗試將群體智能優(yōu)化算法引入模型訓(xùn)練階段，如粒子群優(yōu)化（PSO）、螢火蟲(chóng)算法（FA）、遺傳算法（GA）等，與傳統(tǒng)反向傳播算法（BP）聯(lián)合優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與參數(shù)設(shè)置，進(jìn)一步提高估計(jì)模型的性能。

2 Transformer網(wǎng)絡(luò)與其在時(shí)間序列建模中的優(yōu)勢(shì)

Transformer網(wǎng)絡(luò)最初由Vaswani等人于2017年提出，因其完全基于注意力機(jī)制而非傳統(tǒng)的循環(huán)結(jié)構(gòu)，在自然語(yǔ)言處理、語(yǔ)音識(shí)別、圖像處理等多個(gè)領(lǐng)域展現(xiàn)出卓越性能。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)擺脫了對(duì)時(shí)序計(jì)算的依賴，通過(guò)多頭注意力機(jī)制和位置編碼模塊實(shí)現(xiàn)了對(duì)序列內(nèi)部依賴關(guān)系的高效捕捉，在時(shí)間序列建模方面逐漸替代傳統(tǒng)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）等模型[3]。隨著研究的深入，Transformer網(wǎng)絡(luò)逐漸被引入到金融預(yù)測(cè)、交通流量分析、氣象預(yù)測(cè)以及電池壽命估計(jì)等時(shí)間序列建模任務(wù)中，表現(xiàn)出優(yōu)異的擬合能力與預(yù)測(cè)性能。

Transformer模型的核心在于其自注意力機(jī)制，該機(jī)制通過(guò)構(gòu)造查詢（Query）、鍵（Key）和值（Value）三組向量，計(jì)算序列中任意兩個(gè)位置之間的相關(guān)性，從而實(shí)現(xiàn)序列內(nèi)特征的全局依賴建模。由于Transformer結(jié)構(gòu)不具備傳統(tǒng)時(shí)序模型中的遞歸連接，因此需要引入位置編碼以保留序列的時(shí)序信息。常見(jiàn)位置編碼方式為正余弦編碼，通過(guò)如下公式定義：

其中 pos表示時(shí)間步的位置，i表示維度索引，d為總特征維度。通過(guò)將位置編碼與輸入嵌入進(jìn)行加和操作，模型能夠獲取時(shí)間維度上的相對(duì)與絕對(duì)位置信息，從而提升對(duì)時(shí)序結(jié)構(gòu)的理解能力。

3 螢火蟲(chóng)算法（FA）與反向傳播（BP）優(yōu)化算法概述

螢火蟲(chóng)算法（Firefly Algorithm）與反向傳播算法（Back Propagation，BP）作為兩類經(jīng)典的優(yōu)化算法，分別代表了群體智能優(yōu)化與梯度導(dǎo)向?qū)W習(xí)的兩種不同思想，廣泛應(yīng)用于函數(shù)尋優(yōu)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及復(fù)雜系統(tǒng)參數(shù)調(diào)節(jié)等領(lǐng)域。在深度學(xué)習(xí)模型構(gòu)建過(guò)程中，合理選用并融合不同類型的優(yōu)化算法有助于提升模型訓(xùn)練的收斂速度、全局搜索能力與預(yù)測(cè)精度，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與魯棒性[4]。

螢火蟲(chóng)算法的設(shè)計(jì)靈感來(lái)源于自然界中螢火蟲(chóng)通過(guò)發(fā)光吸引同伴的行為。該算法將每個(gè)待優(yōu)化解看作一只螢火蟲(chóng)，通過(guò)其亮度與吸引力的變化引導(dǎo)種群向最優(yōu)解演化。亮度通常與目標(biāo)函數(shù)值相關(guān)，個(gè)體之間的吸引力決定了其移動(dòng)方向與步長(zhǎng)。假設(shè)空間中存在n個(gè)螢火蟲(chóng)，第i個(gè)體的位置為，亮度由適應(yīng)度函數(shù)表示，其移動(dòng)更新公式如下：

其中表示比更亮的個(gè)體位置，為最大吸引系數(shù)，γ為光強(qiáng)衰減因子，為個(gè)體間距離，α為隨機(jī)擾動(dòng)系數(shù)，rand為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。該算法通過(guò)平衡局部搜索與全局探索，在多峰優(yōu)化問(wèn)題中表現(xiàn)出良好的尋優(yōu)能力。

反向傳播算法則是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的基礎(chǔ)機(jī)制，其核心思想是基于梯度下降法，通過(guò)鏈?zhǔn)椒▌t計(jì)算損失函數(shù)關(guān)于各層權(quán)重的偏導(dǎo)數(shù)，并反向調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值以最小化誤差。設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為y，目標(biāo)值為t，損失函數(shù)為，輸出層對(duì)權(quán)重的偏導(dǎo)數(shù)可表示為：

其中表示第j個(gè)神經(jīng)元的誤差信號(hào)，表示輸入值。誤差信號(hào)由輸出層向隱藏層依次傳播，其更新公式為：

其中為激活函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，為上一層誤差的加權(quán)和。通過(guò)迭代優(yōu)化，BP算法不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值以逼近真實(shí)標(biāo)簽。在實(shí)際訓(xùn)練過(guò)程中，BP算法雖然具有良好的收斂性和精度控制能力，但容易陷入局部極小值，對(duì)初始權(quán)重較為敏感，且在高維參數(shù)空間中存在收斂速度慢的問(wèn)題。粒子群算法作為一種啟發(fā)式全局優(yōu)化方法，具有搜索范圍廣、無(wú)需梯度信息等優(yōu)點(diǎn)，可用于優(yōu)化BP算法的初始參數(shù)設(shè)置，提升整體搜索效率與穩(wěn)定性。因此，近年來(lái)研究者逐漸嘗試將兩者融合，通過(guò)FA對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或初始權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化，隨后采用BP精細(xì)訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)全局與局部尋優(yōu)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

4 系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)

融合Transformer網(wǎng)絡(luò)與FA-BP優(yōu)化的鋰離子電池SOH估測(cè)系統(tǒng)在整體設(shè)計(jì)上遵循模塊化、可擴(kuò)展、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)與智能優(yōu)化相結(jié)合的原則，旨在實(shí)現(xiàn)對(duì)電池健康狀態(tài)的高精度、強(qiáng)魯棒性、廣適應(yīng)性的估算目標(biāo)。該系統(tǒng)主要由數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊、特征提取與選擇模塊、預(yù)測(cè)模型構(gòu)建模塊和SOH估值輸出模塊組成，各模塊之間通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)接口進(jìn)行連接，確保信息流在系統(tǒng)中高效傳遞與統(tǒng)一管理。

系統(tǒng)主要圍繞充放電過(guò)程中的關(guān)鍵物理量進(jìn)行構(gòu)建，包括電壓曲線斜率、電壓平臺(tái)面積、恒流充電時(shí)間、內(nèi)阻變化趨勢(shì)、最大溫升率、累計(jì)充放電容量等。針對(duì)不同的特征維度，通過(guò)差分、歸一、累積等方法形成一組穩(wěn)定、易于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的時(shí)序輸入向量。經(jīng)過(guò)篩選與構(gòu)造后的特征數(shù)據(jù)以序列形式輸入至Transformer預(yù)測(cè)模型，由其對(duì)序列數(shù)據(jù)進(jìn)行深度建模，挖掘時(shí)間維度上潛在的退化模式與長(zhǎng)依賴關(guān)系。為了進(jìn)一步提高Transformer模型在參數(shù)搜索過(guò)程中的效率與精度，系統(tǒng)引入FA-BP融合優(yōu)化策略作為輔助模塊，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的初始化權(quán)重、超參數(shù)組合與網(wǎng)絡(luò)深度進(jìn)行自適應(yīng)搜索。粒子群算法模擬種群進(jìn)化過(guò)程，尋找全局最優(yōu)解作為初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入，隨后由反向傳播算法執(zhí)行梯度方向上的精細(xì)調(diào)參，最終獲得穩(wěn)定高效的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。該融合策略不僅有效規(guī)避了模型在復(fù)雜數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中陷入局部最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)提升了訓(xùn)練過(guò)程的收斂速度與模型輸出的穩(wěn)定性。在訓(xùn)練階段，系統(tǒng)通過(guò)歷史數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)SOH退化模式，構(gòu)建穩(wěn)定的預(yù)測(cè)模型；在測(cè)試階段，系統(tǒng)實(shí)時(shí)接收當(dāng)前數(shù)據(jù)，快速輸出SOH估計(jì)值，輔助電池管理系統(tǒng)進(jìn)行維護(hù)與預(yù)警決策。該系統(tǒng)架構(gòu)可根據(jù)不同電池型號(hào)、不同使用工況進(jìn)行靈活調(diào)整，具備良好的工程部署能力與擴(kuò)展兼容性，為高性能鋰電健康管理提供智能化、可持續(xù)的技術(shù)支持。圖1展示了融合Transformer網(wǎng)絡(luò)與FA-BP優(yōu)化的鋰離子電池SOH估測(cè)系統(tǒng)的基本架構(gòu)。

5 融合Transformer與FA-BP的模型設(shè)計(jì)

融合Transformer與FA-BP的算法可以構(gòu)建一個(gè)具備強(qiáng)非線性擬合能力與高全局搜索性能的估計(jì)模型。Transformer網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上采用了堆疊式編碼器模塊，每個(gè)編碼器單元由多頭自注意力機(jī)制與前饋全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。輸入序列在進(jìn)入編碼器前先通過(guò)線性嵌入層映射至統(tǒng)一維度，并加上位置編碼，以保留時(shí)間序列的順序性。每一層自注意力機(jī)制通過(guò)多頭并行計(jì)算捕捉序列中不同位置之間的依賴關(guān)系，前饋網(wǎng)絡(luò)部分采用兩層全連接結(jié)構(gòu)，并使用ReLU或GELU激活函數(shù)進(jìn)行非線性變換。在該模型配置中，頭數(shù)、層數(shù)與隱藏單元維度作為超參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)性能有重要影響，需通過(guò)優(yōu)化算法進(jìn)行有效調(diào)節(jié)。

FA-BP融合算法在此模型中發(fā)揮雙重作用。一方面使用FA算法在搜索空間中以種群方式對(duì)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)進(jìn)行初始全局尋優(yōu)，包括學(xué)習(xí)率、注意力頭數(shù)、隱藏層寬度、批次大小等；另一方面，BP算法在FA完成粗搜索后進(jìn)一步基于誤差反向傳播機(jī)制進(jìn)行精細(xì)權(quán)重更新，從而在局部搜索階段加快收斂速度。FA算法中的個(gè)體以網(wǎng)絡(luò)配置為編碼形式，通過(guò)亮度函數(shù)定義在驗(yàn)證集上的誤差作為適應(yīng)度值，引導(dǎo)螢火蟲(chóng)個(gè)體向表現(xiàn)更優(yōu)的解集移動(dòng)。在此基礎(chǔ)上，引入時(shí)間遞減擾動(dòng)項(xiàng)與個(gè)體間適應(yīng)度差異調(diào)節(jié)機(jī)制，增強(qiáng)搜索過(guò)程的多樣性與收斂穩(wěn)定性。融合過(guò)程中，F(xiàn)A負(fù)責(zé)初始點(diǎn)群體優(yōu)化，BP主導(dǎo)后續(xù)梯度方向更新，實(shí)現(xiàn)粗精結(jié)合、全局局部互補(bǔ)的優(yōu)化流程。

Transformer模型的參數(shù)優(yōu)化過(guò)程以驗(yàn)證誤差最小為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建起從模型結(jié)構(gòu)到權(quán)重空間的雙層優(yōu)化路徑。在外層結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化中，F(xiàn)A算法通過(guò)多代進(jìn)化確定最優(yōu)模型配置；在內(nèi)層權(quán)重訓(xùn)練中，BP算法根據(jù)梯度信息更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)率調(diào)節(jié)策略與梯度裁剪技術(shù)，以避免訓(xùn)練過(guò)程中出現(xiàn)震蕩與過(guò)擬合。為提升整體訓(xùn)練效率，引入早停機(jī)制與交叉驗(yàn)證，動(dòng)態(tài)監(jiān)控模型在驗(yàn)證集上的表現(xiàn)，確保最終模型具備良好的泛化性能。

6 結(jié)語(yǔ)

文章圍繞鋰離子電池SOH估計(jì)問(wèn)題，構(gòu)建了一種融合Transformer網(wǎng)絡(luò)與FA-BP優(yōu)化算法的智能估測(cè)系統(tǒng)。通過(guò)引入具備全局依賴建模能力的Transformer結(jié)構(gòu)，有效提取電池運(yùn)行數(shù)據(jù)中的時(shí)序特征，并結(jié)合FA算法的全局搜索能力與BP算法的梯度優(yōu)化機(jī)制，實(shí)現(xiàn)對(duì)模型參數(shù)的精細(xì)調(diào)節(jié)。系統(tǒng)在特征構(gòu)建、結(jié)構(gòu)配置、參數(shù)尋優(yōu)與訓(xùn)練流程等方面形成完整閉環(huán)，具備良好的預(yù)測(cè)精度與適應(yīng)能力。該方法為實(shí)現(xiàn)高性能電池管理系統(tǒng)提供了可行路徑與理論支撐。

基金項(xiàng)目：大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目“基于深度學(xué)習(xí)與FA-BP優(yōu)化算法的鋰離子電池SOH的估測(cè)”（項(xiàng)目編號(hào)：S202410564039）。

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