中圖分類號(hào)：G40-03 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1001-4225（2025）01-0080-10

本能是大自然給高級(jí)生物的饋贈(zèng)，也是高級(jí)生物進(jìn)化中的珍貴遺產(chǎn)。人天生具有好奇心，這是人的本能之一。

一、興趣結(jié)構(gòu)與才智結(jié)構(gòu)

好奇的本能使人產(chǎn)生了對(duì)周圍環(huán)境、事物和現(xiàn)象的關(guān)注，在此基礎(chǔ)上可能會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和探究的欲望。好奇心還不是興趣，只有當(dāng)人由于好奇而產(chǎn)生對(duì)某事物的持續(xù)關(guān)注，好奇心與某事物之間形成相對(duì)穩(wěn)定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并由此引發(fā)了相應(yīng)的學(xué)習(xí)行為，才可視為形成了興趣。好奇心是形成興趣的基礎(chǔ)和前提，沒有好奇心就沒有興趣。人對(duì)某事物的好奇心如果由于某種原因被泯滅，比如沒有被理解、尊重，甚至遭受諷刺、打擊，或是被某種手段或措施打壓、禁止，人就會(huì)失去興趣。沒有興趣學(xué)習(xí)行為就不可能真正發(fā)生。興趣是主動(dòng)學(xué)習(xí)的前提。好奇激發(fā)了興趣，興趣引發(fā)了學(xué)習(xí)行為，如果學(xué)習(xí)行為能夠強(qiáng)化興趣，興趣的層次就會(huì)提升，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)就會(huì)超越單純的好奇。在這個(gè)過程中，教師或家長所起的作用非常關(guān)鍵。

一個(gè)正常的、成熟的人通常不會(huì)對(duì)任何事物都產(chǎn)生興趣，或者都產(chǎn)生同樣強(qiáng)烈的興趣；一個(gè)正常的、成熟的人通常也不會(huì)只對(duì)一個(gè)事物或一件事情感興趣，而對(duì)其他都一概毫無興趣；一個(gè)正常的、成熟的人通常會(huì)對(duì)若干事物或事情產(chǎn)生興趣，但程度不同，也就是說，人的興趣應(yīng)當(dāng)是有分布、有層次的，或者說是有結(jié)構(gòu)的，我們稱之為“興趣結(jié)構(gòu)”。人由于興趣產(chǎn)生了學(xué)習(xí)行為，通常會(huì)根據(jù)興趣積累相關(guān)知識(shí)與習(xí)得相關(guān)能力，所以人的興趣結(jié)構(gòu)與其知識(shí)與能力的結(jié)構(gòu)密切關(guān)聯(lián)。我們把一個(gè)人的知識(shí)與能力結(jié)構(gòu)定義為“才智結(jié)構(gòu)”。才智結(jié)構(gòu)不同于智商，也不同于人的多元智能。人的才智結(jié)構(gòu)通常與興趣結(jié)構(gòu)相吻合，興趣結(jié)構(gòu)在一定程度上表征了人的才智結(jié)構(gòu)。

二、“才智結(jié)構(gòu)模型”與“才智結(jié)構(gòu)熵

如何描述人的興趣結(jié)構(gòu)或才智結(jié)構(gòu)呢？這樣的結(jié)構(gòu)是怎樣形成的呢？為了描述人的興趣結(jié)構(gòu)或才智結(jié)構(gòu)，我們建立如下才智結(jié)構(gòu)模型：

首先，我們將才智設(shè)想成為一個(gè)可量化的概念，將才智的基本單位稱作“才智基元”。我們暫且用24個(gè)小球來形象表示兒童在最初某個(gè)成長階段的“才智總量”，每個(gè)小球代表一個(gè)才智基元。模型的結(jié)構(gòu)與小球的數(shù)量無關(guān)，但我們相信，人正常成長發(fā)育尤其是經(jīng)過教育后，才智總量會(huì)有所增加。

我們通過觀察不難發(fā)現(xiàn)，嬰兒對(duì)初次感知到的事物都會(huì)產(chǎn)生好奇，或者說，作為對(duì)環(huán)境刺激的反應(yīng)，嬰兒最初所產(chǎn)生的好奇在程度上是相同的。這種情況相當(dāng)于將小球（才智基元）排列成水平一行。我們將這樣的結(jié)構(gòu)叫做\"噪聲結(jié)構(gòu)”。噪聲結(jié)構(gòu)表示兒童的好奇心還沒有“聚焦”，對(duì)哪些事物更加好奇或更有興趣還未確定。興趣結(jié)構(gòu)或才智結(jié)構(gòu)的形成，取決于人對(duì)不同事物產(chǎn)生不同程度的好奇一即興趣結(jié)構(gòu)的形成實(shí)際上是將才智基元（小球）按照不同權(quán)重進(jìn)行分配的過程和結(jié)果。興趣結(jié)構(gòu)或才智結(jié)構(gòu)的形成就是人的好奇心從不聚焦到聚焦的過程，就是人對(duì)事物關(guān)注的重點(diǎn)從不確定到確定的過程。當(dāng)然，人在生活中尤其是在接受教育的過程中，才智結(jié)構(gòu)不會(huì)是一成不變的。從這個(gè)意義上講，教育就是構(gòu)建人的才智結(jié)構(gòu)的過程。

我們引用四個(gè)參數(shù)來描述人的才智結(jié)構(gòu)。

H——才智結(jié)構(gòu)熵，這是描述才智結(jié)構(gòu)（興趣結(jié)構(gòu)）確定（或不確定）程度的絕對(duì)量值，也可反映某人興趣的“離散程度”，熵值越大表明越不確定，反之亦然（參見[附錄]）；

K—興趣等級(jí)，表示對(duì)某事物感興趣的強(qiáng)烈程度， K_m 表示興趣強(qiáng)烈程度的最高等級(jí)；

R ?R=H/H_m ，相對(duì)才智結(jié)構(gòu)熵，這是與一定才智總量相對(duì)應(yīng)的相對(duì)熵值， H_m 表示由一定才智總量所構(gòu)成的結(jié)構(gòu)的最大熵值，即“噪聲熵值”噪聲熵值是最大不確定度的表征①；

P ?P=N/K_m ，結(jié)構(gòu)比例參數(shù)，N為興趣結(jié)構(gòu)的寬度即興趣涉獵面的廣度，結(jié)構(gòu)比例參數(shù)即某人興趣廣度與某項(xiàng)最大興趣強(qiáng)度之比。

由此，我們用上述參數(shù)將噪聲結(jié)構(gòu)表示為：

（204號(hào) H=4.58 ， K=1 ， ， P=24 或S噪聲結(jié)構(gòu)（H，K，R，P） ={458 ，1，1，24}

該結(jié)構(gòu)的熵值為最大， H=H_m=4.58 （與才智基元數(shù)量為24相對(duì)應(yīng)）； 表明此時(shí)兒童對(duì)什么事物感興趣完全不確定，相當(dāng)于才智基元被平均分配到兒童所感受到的每個(gè)事物或每件事情上，這是興趣具有最大不確定度的表征，如圖1所示。

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“噪聲結(jié)構(gòu)”：H=4.58 ， κ=1 ， R=1 ， P=24

“噪聲結(jié)構(gòu)”表示好奇心還沒有“聚焦”，對(duì)哪些事物更加好奇還未確定。

圖1

另一種極端情況是兒童所有的好奇心都聚焦于一個(gè)事物或一件事情上，只有一項(xiàng)興趣而其他一概全無，與此對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)是將小球（才智基元）排成豎直一列，我們稱其為“單調(diào)結(jié)構(gòu)”，表示為：

（204號(hào) H=0 ， K=24 ， R=0 ， P=0.04 或S單調(diào)結(jié)構(gòu)

（H，K，R，P）={0，24，0，0.04}

H=0 是最小熵值，是與單調(diào)結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)的熵值，即“單調(diào)熵值”；相對(duì)熵值 R=H/H_m=0 ，表明兒童的興趣被唯一確定，這是興趣具有最大確定度的表征；此時(shí)的興趣強(qiáng)度也最大， K=K_m=24 （與才智基元為24相對(duì)應(yīng)），如圖2所示。

從上述分析可知，結(jié)構(gòu)的熵值可以反映出兒童關(guān)注點(diǎn)或興趣點(diǎn)的分散（或集中）的程度，也就是對(duì)某事物興趣的確定程度。

我們有理由認(rèn)為，噪聲結(jié)構(gòu)是兒童興趣發(fā)生的最初狀態(tài)，是興趣結(jié)構(gòu)或才智結(jié)構(gòu)形成的起始。兒童接受到外界環(huán)境信息刺激后，對(duì)有的感興趣，有的不感興趣，兒童會(huì)將沒有興趣的點(diǎn)位（對(duì)應(yīng)于某個(gè)事物或某件事情）上的才智基元（小球）移到“單調(diào)結(jié)構(gòu)”：H=0 ， 1=24 ， R=0 ， P=0.04 “單調(diào)結(jié)構(gòu)”表示只對(duì)一個(gè)事物或一件事情有好奇心，好奇心“高度聚焦”，好奇心唯一確定。

別處，有些點(diǎn)位上才智基元會(huì)產(chǎn)生疊加，表明該點(diǎn)位的興趣增強(qiáng)。才智基元的分布發(fā)生改變，才智結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)的結(jié)構(gòu)熵值也隨之改變。每一種才智結(jié)構(gòu)都可以用 四個(gè)參量來描述。如圖3、圖4所示。

“矩形結(jié)構(gòu)”的結(jié)構(gòu)參數(shù)，其中，f圖為目前高考模式下形成的才智結(jié)構(gòu)

兒童興趣的變化以及興趣結(jié)構(gòu)或才智結(jié)構(gòu)的形成，可以形象地比作一場“移球游戲\"或“概率游戲”。興趣結(jié)構(gòu)的形成就是兒童探索世界和認(rèn)識(shí)世界的過程。

三、“矩形結(jié)構(gòu)”與

“塔形結(jié)構(gòu)”的比較分析

人經(jīng)歷成長過程尤其是在接受教育后，會(huì)形成一定的才智結(jié)構(gòu)。隨著人終身不斷學(xué)習(xí)，才智總量會(huì)不斷增加，才智結(jié)構(gòu)也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變。才智結(jié)構(gòu)會(huì)影響甚至決定人的未來發(fā)展和職業(yè)成就。但是，由于人是一個(gè)復(fù)雜的混沌系統(tǒng)，準(zhǔn)確描述人真實(shí)的才智結(jié)構(gòu)或人格特征是非常困難的，甚至是不可能的，而且人是主動(dòng)的，與環(huán)境產(chǎn)生相互作用，不斷成長，不斷發(fā)展，不斷變化，我們只能說某人的才智結(jié)構(gòu)在某階段與某個(gè)典型的或標(biāo)準(zhǔn)的才智結(jié)構(gòu)模型比較接近。即便如此，這樣的描述也是有意義的，如同科學(xué)研究需要建立各種抽象模型一樣，雖然模型是理想化的，與客觀真實(shí)的情況存在差異，但模型在描述科學(xué)規(guī)律時(shí)是必不可少的。建立模型是科學(xué)研究的重要方法和手段。

噪聲結(jié)構(gòu)與單調(diào)結(jié)構(gòu)是兩種極端類型。噪聲結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是“一里寬一寸深”，具有這樣結(jié)構(gòu)的人可能有較強(qiáng)的社會(huì)環(huán)境適應(yīng)能力，但其在某領(lǐng)域中的深度發(fā)展會(huì)受到制約，我們可以肯定地說，這樣的結(jié)構(gòu)不適合從事學(xué)術(shù)研究類工作，不太可能成為拔尖型的人；單調(diào)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是“一寸寬一里深”，具有這樣結(jié)構(gòu)的人在某領(lǐng)域中有精深的造詣，但受其知識(shí)涉獵面過窄的制約，可能對(duì)變化的社會(huì)環(huán)境適應(yīng)性較差，而一個(gè)人的涉獵面過窄也可能會(huì)制約其長遠(yuǎn)的發(fā)展。這樣的人也許適合在某領(lǐng)域中做學(xué)術(shù)研究工作，解決尖端復(fù)雜的問題，屬于拔尖人才之類，但由于其本身的“脆弱性\"（即人們常說的“魯棒性①”差），這類人需要有穩(wěn)定、開放、寬松、包容性強(qiáng)的環(huán)境與組織才能得以生存和發(fā)展。需要說明的是，社會(huì)對(duì)人的需求是多樣化的，不論是噪聲結(jié)構(gòu)還是單調(diào)結(jié)構(gòu)的人，不僅在社會(huì)上存在，也是社會(huì)所需之人。各種結(jié)構(gòu)的人都具有一定的社會(huì)價(jià)值。

圖3中所描述的各種結(jié)構(gòu)屬于“矩形結(jié)構(gòu)”。結(jié)構(gòu)a圖和結(jié)構(gòu)b圖分別與噪聲結(jié)構(gòu)和單調(diào)結(jié)構(gòu)接近，屬于“類噪聲結(jié)構(gòu)\"和\"類單調(diào)結(jié)構(gòu)”。前者特點(diǎn)是\"寬而不深\"或“廣而不精”，后者特點(diǎn)是“深而不寬\"或“精而不廣”。總體上講，矩形結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是平均發(fā)展。圖3中的結(jié)構(gòu)f圖與現(xiàn)今的高考選拔制度相吻合，一些經(jīng)過多年高強(qiáng)度應(yīng)試訓(xùn)練的學(xué)生所形成的才智結(jié)構(gòu)會(huì)與此相近。這種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是“窄、密、均，缺少個(gè)性\"一學(xué)生只圍繞考試科目學(xué)習(xí)，知識(shí)涉獵面相對(duì)狹窄；對(duì)各種可能的考試內(nèi)容進(jìn)行高密度的“窮舉式\"的解題訓(xùn)練，任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不能遺漏，任何一個(gè)細(xì)節(jié)都不能忽略，任何一種題型都要反復(fù)練習(xí)，學(xué)生對(duì)標(biāo)準(zhǔn)答案確信不疑；總分錄取方式要求學(xué)生的各學(xué)科要平均發(fā)展，不能有薄弱學(xué)科。應(yīng)該說，這種矩形結(jié)構(gòu)在適應(yīng)當(dāng)前形式的考試上具有一定優(yōu)勢。但即便如此，我們也有理由認(rèn)為，學(xué)生圍繞考試科目所積累的知識(shí)和習(xí)得的能力也難以適應(yīng)未來的職業(yè)和生活。尤其是平均發(fā)展所構(gòu)成的矩形結(jié)構(gòu)不能形成明確的、突出的興趣方向，使人在未來發(fā)展方向的選擇上會(huì)存在較大的不確定性。這就是不少高中畢業(yè)生在選擇高校專業(yè)時(shí)產(chǎn)生迷茫與困惑的原因，這種情況甚至在高校畢業(yè)生中也是相當(dāng)普遍存在的。拔尖型人才的才智結(jié)構(gòu)一般不會(huì)是矩形結(jié)構(gòu)或類矩形結(jié)構(gòu)。

圖4所描述的是各種“塔形結(jié)構(gòu)”。塔形結(jié)構(gòu)最主要的特征是“寬基座、非均衡、非致密\"（比喻為鐵塔而非磚塔，如圖5所示），即涉獵相對(duì)廣泛的多領(lǐng)域知識(shí)，但突出主要興趣方向和知識(shí)領(lǐng)域，其他領(lǐng)域知識(shí)不要求達(dá)到相同要求，注重掌握核心知識(shí)和核心概念，注重對(duì)知識(shí)進(jìn)行優(yōu)化，淡化非主干的或非核心的知識(shí)。對(duì)知識(shí)進(jìn)行優(yōu)化和選擇是一種重要能力。爆炸性積累的知識(shí)已漸漸成為人類的精神負(fù)擔(dān)，所以必須要對(duì)過量的知識(shí)進(jìn)行優(yōu)化，這對(duì)教育來講極為重要。幾百年來人類始終不斷在做這個(gè)事情。幾百年前或幾十年前一些被認(rèn)為是非常重要的、不能不學(xué)的知識(shí)，現(xiàn)在有很多已經(jīng)被優(yōu)化掉了。例如，牛頓《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中的內(nèi)容，中譯本有40余萬字[，而今天在中學(xué)物理課程中只保留了幾個(gè)重要定律。減去這么多內(nèi)容影響學(xué)生學(xué)習(xí)物理了么？事實(shí)證明沒有。那些被減掉的知識(shí)并非無用，而是作為人類文化遺產(chǎn)被保存下來，而其中隱含的思想隨時(shí)有可能生發(fā)出新的萌芽。

對(duì)知識(shí)進(jìn)行優(yōu)化是形成塔形才智結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵，這完全是一件個(gè)性化的事情，是個(gè)性化建構(gòu)的過程（確切地說，塔形才智結(jié)構(gòu)的形成過程就是理想、目標(biāo)和人格形成的過程，此文對(duì)該問題暫不做深入討論）。本文分析歷史上的一些科技和思想創(chuàng)新案例發(fā)現(xiàn)，大師多數(shù)都不是“均衡的全才”，他們的才智結(jié)構(gòu)都很接近塔形一主要知識(shí)領(lǐng)域由若干次要知識(shí)領(lǐng)域支撐，其支撐作用的大小（即發(fā)展的程度）根據(jù)領(lǐng)域之間的相關(guān)性或內(nèi)在邏輯關(guān)系所決定，相關(guān)性越強(qiáng)，發(fā)展的程度越高，對(duì)主要知識(shí)領(lǐng)域的支撐作用越大，比如人們常說的“數(shù)理不分家”正是這個(gè)意思。由于不同的人的主要興趣領(lǐng)域不同，構(gòu)建的塔形才智結(jié)

知識(shí)領(lǐng)域涉獵的廣度是必要的，但不可為過。寬基座是由若干發(fā)展程度不同的知識(shí)領(lǐng)域構(gòu)成，不同知識(shí)領(lǐng)域之間的“縫隙”即知識(shí)領(lǐng)域之間的邊界，常是產(chǎn)生新思想、新觀念、新知識(shí)的地方。

構(gòu)也就不同，從而構(gòu)成了人與人之間的差異，多樣化的人就構(gòu)成了多樣化的社會(huì)。人的個(gè)性特征體現(xiàn)了人的社會(huì)存在價(jià)值。塔形才智結(jié)構(gòu)對(duì)于我們目前形式的升學(xué)考試可能不具優(yōu)勢，但可能有利于未來職業(yè)的發(fā)展，因?yàn)榘l(fā)展最好的主要興趣領(lǐng)域很可能與一個(gè)人未來的職業(yè)發(fā)展方向選擇有關(guān)。

塔形才智結(jié)構(gòu)對(duì)于從事學(xué)術(shù)研究工作是必要的（我們認(rèn)為從事其他一些職業(yè)也需要這樣的才智結(jié)構(gòu)或“類塔形結(jié)構(gòu)”，如圖4中的a圖和b圖，實(shí)際上，生活中沒有純粹的矩形才智結(jié)構(gòu)的人）。假設(shè)在一定才智總量（某人在學(xué)習(xí)和發(fā)展的某一階段的前提下，基座過寬即興趣涉獵面過廣，即\"N\"值過大，可能會(huì)制約主要興趣領(lǐng)域發(fā)展的強(qiáng)度，即影響主要領(lǐng)域的“ ”值。有兩個(gè)重要因素決定了塔形才智結(jié)構(gòu)的形成：一是學(xué)科領(lǐng)域之間的相關(guān)性，這決定了某領(lǐng)域?qū)χ饕d趣領(lǐng)域支撐作用的客觀需要；二是某人在各個(gè)領(lǐng)域中投入的時(shí)間和精力，而后者決定于前者。塔形才智結(jié)構(gòu)的形成是個(gè)人對(duì)知識(shí)進(jìn)行優(yōu)化和選擇的結(jié)果。倒\"T\"型結(jié)構(gòu)（可視為噪聲結(jié)構(gòu)與單調(diào)結(jié)構(gòu)的合成）不能反映興趣領(lǐng)域間相互支撐的關(guān)系。

只有必要的涉獵寬度才能出現(xiàn)必要的縫隙，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科綜合研究，這是實(shí)現(xiàn)知識(shí)創(chuàng)新的比較普遍的模式之一。這一觀點(diǎn)來自于大自然的深刻啟示，如圖6所示—“縫隙中的生命”—生命總是生發(fā)于縫隙之處，在致密的石板上不會(huì)孕育出生命。因此，就教學(xué)來講，即便是在一個(gè)學(xué)科內(nèi)部，教學(xué)也應(yīng)留有必要的縫隙或“空白點(diǎn)”，“致密”的教學(xué)一般是有害無益的，因?yàn)樗^度強(qiáng)化了知識(shí)的確定性，讓學(xué)生以為所有創(chuàng)造都已被前人完成，知識(shí)已不再需要發(fā)展，這在一定程度上會(huì)消減學(xué)生的懷疑精神和批判精神，無助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造新知的能力。

四、關(guān)于塔形才智結(jié)構(gòu)的深入討論

構(gòu)建什么樣的才智結(jié)構(gòu)，就是培養(yǎng)什么樣的思維類型和思維品質(zhì)的人。首先要說明，任何一種才智結(jié)構(gòu)的人在社會(huì)上都是有價(jià)值的。我們猜想，才智結(jié)構(gòu)接近噪聲型的人可能更適合成為職業(yè)社會(huì)工作者，而有些專業(yè)體育運(yùn)動(dòng)員的才智結(jié)構(gòu)可能更接近單調(diào)型，他們興趣和能力的專一使他們有更大的可能取得成績。一些專業(yè)運(yùn)動(dòng)員在退役后重返校園學(xué)習(xí)，比如學(xué)習(xí)商業(yè)、管理、教育、心理、法律等，為他們后續(xù)的發(fā)展適度拓寬結(jié)構(gòu)的底座，為主興趣領(lǐng)域構(gòu)建相應(yīng)的支撐，實(shí)現(xiàn)由單調(diào)結(jié)構(gòu)向塔形結(jié)構(gòu)的改變，所以不少運(yùn)動(dòng)員后來成為體育教練、教師、體育運(yùn)動(dòng)方面的管理者、體育產(chǎn)業(yè)的開拓者或運(yùn)動(dòng)科學(xué)的研究者，等等。在生活和職業(yè)發(fā)展過程中，一些矩形結(jié)構(gòu)或類噪聲結(jié)構(gòu)的人，其結(jié)構(gòu)特征也會(huì)改變，有些會(huì)逐漸接近塔形結(jié)構(gòu)，也有些人因主要興趣領(lǐng)域發(fā)生改變而逐漸形成一個(gè)新的塔形結(jié)構(gòu)?！丁按笃髦谐伞保簺]成為985廢物的名校生們，直到中年才找到人生目標(biāo)》2中所記述的正是這種情況。

分析一些著名科學(xué)家的自傳或傳記，我們認(rèn)為很明顯，他們的才智結(jié)構(gòu)更加接近塔形，如尼爾斯·玻爾[、羅伯特·密立根4、伊利亞·普里戈津[5]、埃里克·坎德爾[、羅伯特·奧本海默，等等。

例如，比利時(shí)物理學(xué)家和化學(xué)家伊利亞·普里戈津曾這樣自述①：

青年時(shí)期，我沉迷于考古學(xué)和哲學(xué)，尤其是音樂。我母親過去常說，我在讀書之前就會(huì)識(shí)譜。進(jìn)入大學(xué)以后，我花在鋼琴上的時(shí)間甚至比在教室聽課的時(shí)間還多。在所有我喜歡的科目中，無論是文明的逐漸出現(xiàn)，與人的自由相聯(lián)系的道德問題，還是音樂中聲響的時(shí)間組織，時(shí)間都起了很重要的作用。隨著戰(zhàn)爭威脅的降臨，我開始在布魯塞爾自由大學(xué)學(xué)習(xí)物理和化學(xué)。

...

大自然確實(shí)與產(chǎn)生無法預(yù)測的新鮮事物相關(guān)，“可能”的確比“實(shí)在\"更豐富。我們的宇宙遵循一條包含逐次分岔的路徑，其他的宇宙可能遵循別的路徑。值得慶幸的是，我們遵循的這條路徑產(chǎn)生了生命、文化和藝術(shù)。

我青年時(shí)的夢想，是獻(xiàn)身于解決時(shí)間之謎來求得科學(xué)與哲學(xué)的統(tǒng)一，非平衡物理學(xué)表明這一夢想完全可能成真。我必須承認(rèn)，這些想法不知造成了多少個(gè)不眠之夜…

這些表述是普里戈津提出耗散結(jié)構(gòu)理論的重要思想基礎(chǔ)與動(dòng)機(jī)，對(duì)時(shí)間的思考是構(gòu)建耗散結(jié)構(gòu)理論的起點(diǎn)。從這些表述中，我們是否可以隱隱察覺到考古學(xué)、哲學(xué)和音樂的痕跡？“我們的宇宙遵循一條包含逐次分岔的路徑\"這樣的描述，其思考的靈感是否來自于一首流暢樂曲的音符？普里戈津是物理學(xué)家和化學(xué)家，而非考古學(xué)家、哲學(xué)家或音樂家，但這些領(lǐng)域的知識(shí)與思想對(duì)主要興趣領(lǐng)域即物理學(xué)和化學(xué)起到了重要的啟迪和支撐作用。當(dāng)然，對(duì)于普里戈津最主要的研究領(lǐng)域和成就一非平衡物理學(xué)和化學(xué)及耗散結(jié)構(gòu)理論來說，最重要的支撐學(xué)科當(dāng)然是數(shù)學(xué)。需要特別指出的是，哲學(xué)對(duì)學(xué)術(shù)型人才的成長及未來可能取得的學(xué)術(shù)成就至關(guān)重要。學(xué)習(xí)哲學(xué)的目的主要不是為了獲取知識(shí)，更不是為了應(yīng)付考試，而是體會(huì)哲學(xué)家們觀察世界的視角，以及分析問題的方法和表達(dá)思想的方式，從學(xué)術(shù)修養(yǎng)的角度講，哲學(xué)帶給人最重要的是永不停息的思考與窮究事物本原的習(xí)慣與熱情。

怎樣的塔形才智結(jié)構(gòu)是更加合理的，這純屬是一個(gè)猜想的問題。我們更傾向于認(rèn)為圖4中的c圖、d圖、e圖的結(jié)構(gòu)更加合理：表示主要興趣領(lǐng)域發(fā)展程度的 K_m 值達(dá)到較高，R值在0.5附近，P值在 0.6～0.7 之間。直覺讓我們認(rèn)為，這樣的結(jié)構(gòu)更符合“黃金法則”，所以我們將這幾個(gè)圖形稱作\"黃金結(jié)構(gòu)”。

終身學(xué)習(xí)是重要的。人在不斷學(xué)習(xí)后才智總量會(huì)增加，這樣認(rèn)為完全合理。圖7是一個(gè)由48個(gè)才智基元構(gòu)成的塔形結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)參數(shù)為：

H=2.84 ， K=18 ， R=0.51 ， P=0.61 或S（H，K，R，P 1={2.84 ，18，0.51，0.61}

H=2.84

這組參數(shù)很接近黃金結(jié)構(gòu)①。我們需要注意的是，才智總量增加后，其結(jié)構(gòu)的最大熵值（即噪聲熵值）也相應(yīng)增加，這意味著學(xué)習(xí)增加了才智總量（可以簡單理解為人的知識(shí)更豐富了，人變得更聰明了）的同時(shí)，興趣的不確定度也隨之增加。適度提高主要興趣領(lǐng)域的確定度是關(guān)鍵（調(diào)整才智結(jié)構(gòu)以降低絕對(duì)熵值）。所以，我們建議學(xué)生從初中（或小學(xué)高年級(jí)）到高中畢業(yè)期間，累計(jì)在某件事情或某個(gè)領(lǐng)域里至少投入 1000～2000 小時(shí)（平均每天 0.5～1 小時(shí)左右）的自主學(xué)習(xí)時(shí)間。自主學(xué)習(xí)是有目標(biāo)、有方向的基于興趣驅(qū)動(dòng)的學(xué)習(xí)而非盲目被動(dòng)的學(xué)習(xí)。我們?cè)讷@得新的知識(shí)、產(chǎn)生新的興趣、有了新的發(fā)展方向后，應(yīng)該有意識(shí)的構(gòu)建個(gè)性化的、合理的才智結(jié)構(gòu)，形成“黃金塔尖”。尤其是在現(xiàn)在，我們每天都要面對(duì)過量的或過飽和的信息，如果不加以甄別、選擇和優(yōu)化，我們就會(huì)被淹沒在無序信息的海洋之中。無序的、缺乏聯(lián)系的信息不是知識(shí)，但它卻可以耗盡一個(gè)人的全部生命資源，使人碌碌無為，最終一事無成。

歷史上的偉大成就并非都是智力超群之人所為。有人說牛頓的智商是295，我們對(duì)此深表懷疑。牛頓于1727年去世，而智商概念的提出則是在20世紀(jì)初②。偉人的智力常常被人為夸大。況且，越來越多的研究認(rèn)為，智商與成就之間并沒有確定的關(guān)系。弗洛伊德曾說，“傳記中的真理是不可靠的，即使有人確實(shí)從中得到過真理，它也毫無價(jià)值\"8。我們認(rèn)為他這話是指那些主人公被過度戲劇化描寫的傳記作品。所以在讀傳記作品時(shí)，我們所感興趣的不是那些評(píng)價(jià)性的描述，而是那些真實(shí)性事件的記錄。偉人或名人也是普通人，至少也有普通人的特質(zhì)?，F(xiàn)實(shí)生活中每個(gè)人的才智總量都是有限的，每個(gè)人的活動(dòng)都會(huì)受到生命資源（時(shí)間和精力）有限性的約束。但我堅(jiān)信，合理的才智結(jié)構(gòu)會(huì)讓一個(gè)人與眾不同，會(huì)讓一個(gè)人在生活中有明確的方向而不是一片茫然，會(huì)讓一個(gè)人有更大的可能做出成就，取得成功。

五、關(guān)于思考與實(shí)踐的說明

如前文所述，構(gòu)建什么樣的才智結(jié)構(gòu)，就是培養(yǎng)什么樣思維類型和思維品質(zhì)的人。經(jīng)過長期對(duì)人的觀察與分析，我認(rèn)為，培養(yǎng)在未來職業(yè)發(fā)展上有更大優(yōu)勢和更大可能取得成就的人，其中包括培養(yǎng)拔尖型和創(chuàng)新型人才，塔形結(jié)構(gòu)可能是更趨合理的才智結(jié)構(gòu)。

今天的很多學(xué)校都更熱衷培養(yǎng)學(xué)科平均發(fā)展型（矩形才智結(jié)構(gòu)）的學(xué)生。盡管這樣的學(xué)生在目前的升學(xué)考試上具有一定優(yōu)勢，但由于缺少鮮明的個(gè)人特質(zhì)或優(yōu)勢領(lǐng)域，他們會(huì)在未來的發(fā)展上具有更大的不確定性，不確定性可能會(huì)使他們?cè)趯W(xué)業(yè)成績方面業(yè)已形成的優(yōu)勢蕩然無存，而那些具有鮮明特長和優(yōu)勢領(lǐng)域的、（學(xué)科）非平均發(fā)展的學(xué)生，可能在應(yīng)對(duì)考試上不顯優(yōu)勢，但可能會(huì)在職業(yè)發(fā)展的起點(diǎn)上占得先機(jī)。確定度的問題就是學(xué)生的人生理想和目標(biāo)的問題，為實(shí)現(xiàn)理想和目標(biāo)所做的準(zhǔn)備就是構(gòu)建才智結(jié)構(gòu)的“黃金塔尖”，這是教育的重要任務(wù)。埃爾溫·薛定諤曾說，“生命以負(fù)熵為生”，“新陳代謝的本質(zhì)就是有機(jī)體成功的消除生命活動(dòng)中不得不產(chǎn)生的熵\"。生命的過程是如此，教育的過程亦如此。學(xué)校教育是依照明確的培養(yǎng)目標(biāo)對(duì)受教育者個(gè)體發(fā)展實(shí)施持續(xù)的、有目的的干預(yù)或影響的過程。教育的目的是提升人的價(jià)值一確立人生觀、世界觀、價(jià)值觀，擺脫愚昧，減少迷茫，明確人生方向并依此構(gòu)建相應(yīng)的才智結(jié)構(gòu)。因此，于個(gè)體而言，教育的作用是降低人未來發(fā)展結(jié)果的不確定度（或增加確定度），而不是相反。從這個(gè)意義上講，教育是降低人個(gè)體熵值的過程，或者說是一個(gè)“逆熵\"過程。盡管我一再表示，具有類噪聲結(jié)構(gòu)的人在社會(huì)上也有其生存的空間，而實(shí)際上，一個(gè)人具有鮮明的優(yōu)勢領(lǐng)域，才說明其更具社會(huì)價(jià)值，越是具有獨(dú)特性和不可替代性，這樣的人才是社會(huì)更加寶貴的資源。

才智結(jié)構(gòu)的最初想法產(chǎn)生于2010年前后，隨后開展了一些實(shí)踐探索，多年來不斷深入思考。幾年來，北京金融街潤澤學(xué)校的教育實(shí)踐正是基于這樣的思考展開的。北京金融街潤澤學(xué)校秉承全人教育理念，促進(jìn)學(xué)生四個(gè)方面的主動(dòng)構(gòu)建（即生物性構(gòu)建、人格性構(gòu)建、社會(huì)性構(gòu)建、工具性構(gòu)建，簡稱\"OPST\"）①。學(xué)校在課程設(shè)置、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)組織和管理上的探索實(shí)踐，都離不開關(guān)于構(gòu)建（塔形）才智結(jié)構(gòu)方面的思考，確切地說，是如何為學(xué)生構(gòu)建起才智的“黃金結(jié)構(gòu)”。學(xué)校堅(jiān)持“學(xué)科融合、實(shí)踐體驗(yàn)、多元發(fā)展\"的課程理念，推進(jìn)融合課程和項(xiàng)目實(shí)踐課程開展，設(shè)立學(xué)生講壇，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)人主動(dòng)學(xué)習(xí)、探索和實(shí)踐，并在各種場合用各種形式進(jìn)行表達(dá)，組織大型項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)以促進(jìn)學(xué)生在四個(gè)方面（OPST）的主動(dòng)構(gòu)建，為的就是使學(xué)生形成個(gè)人的特優(yōu)領(lǐng)域，形成才智結(jié)構(gòu)的“黃金塔尖”

最后，我要客觀地說，本文關(guān)于才智結(jié)構(gòu)所講的一切，盡管都是基于幾十年教育實(shí)踐和思考的產(chǎn)物，但僅僅是猜想和假說，只是一些非常初淺的想法。才智結(jié)構(gòu)的精細(xì)描述有賴于對(duì)各學(xué)科領(lǐng)域之間邏輯相關(guān)性的深入研究，這是一件非常復(fù)雜的事情，而且，在不同學(xué)科領(lǐng)域之間的“縫隙\"處產(chǎn)生什么樣的\"新的生命”一即新的思想、新的概念、新的理論、新的學(xué)科、新的成果等，我們更難以預(yù)測甚至無法預(yù)測。本文只是希望能對(duì)教育同仁有所啟發(fā)。

【附錄】

克勞修斯（T·Clausius）②于1865年提出了熱力學(xué)熵的概念，并建立了熱力學(xué)第二定律，揭示了孤立系統(tǒng)自然變化過程的不可逆性（熵增加原理）。玻爾茲曼（L·E·Boltzmann）③于1877年左右提出了熵的熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)解釋，指出熵是表征一個(gè)由大量微觀粒子構(gòu)成的系統(tǒng)無序（或有序）程度的狀態(tài)函數(shù)。20世紀(jì)40年代，香農(nóng)（C·E·Shannon）將熱力學(xué)熵引入信息學(xué)，提出了“信息熵”（或廣義熵）的概念，用信息熵來表示確定性（某事件出現(xiàn)的概率）的大小，以此來解決信息的度量問題。香農(nóng)將玻爾茲曼公式用于信息學(xué)，將信息熵定義為

說確定性越大，熵值就越小，反之亦然。

本文中各種才智結(jié)構(gòu)模型的熵值均根據(jù)上式計(jì)算得出。

式中 p_i 表示某事件出現(xiàn)的概率。

公式表明，一個(gè)事件出現(xiàn)的概率越大，或者

【注】

潤澤學(xué)校黃通昀博士對(duì)此文進(jìn)行了認(rèn)真審核修改，在此表示感謝。

引用本文內(nèi)容請(qǐng)注明出處。

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（責(zé)任編輯：張敬印、張曉）