空間觀念主要是指對(duì)空間物體或圖形的形狀、大小及位置等關(guān)系的認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和創(chuàng)新發(fā)展具有深遠(yuǎn)影響?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。小學(xué)階段是空間觀念萌芽與形成的關(guān)鍵時(shí)期，豐富的操作活動(dòng)是學(xué)生認(rèn)識(shí)空間、理解空間的重要途徑。因此，教師應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，在具體操作中探索空間奧秘，逐步形成良好的空間觀念。本文從創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境、積累操作經(jīng)驗(yàn)、構(gòu)建整體認(rèn)知三個(gè)維度，探討了借助實(shí)踐操作培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的有效策略。

一、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境，引發(fā)空間想象

（一）借助直觀，增強(qiáng)空間認(rèn)知

直觀是認(rèn)識(shí)事物的基礎(chǔ)，對(duì)于小學(xué)生來說，借助形象直觀的教具和活動(dòng)，能幫助他們建立清晰準(zhǔn)確的空間認(rèn)知。教師應(yīng)充分利用學(xué)生身邊的素材，創(chuàng)設(shè)直觀的操作環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中感知和理解空間概念。在人教版四年級(jí)上冊(cè)第三單元“角的度量”的教學(xué)中，教師可以利用鐘表和角度尺等直觀教具，引導(dǎo)學(xué)生觀察鐘面上不同時(shí)刻時(shí)針與分針的夾角，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出鐘面的特殊角度規(guī)律，如3點(diǎn)鐘夾角為90°、6點(diǎn)鐘夾角為180°等。教師還可以請(qǐng)學(xué)生自己動(dòng)手制作簡(jiǎn)單的角度尺，在實(shí)踐操作中感受角的大小與度量。學(xué)生在視覺對(duì)比和動(dòng)手測(cè)量的過程中，能加深對(duì)角平分、角的大小與度量的理解，建立起清晰的角度概念。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生在生活中尋找角度的應(yīng)用，如觀察家中門窗打開的角度、測(cè)量屋頂傾斜的角度等，讓學(xué)生感受角度在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，加深理解。創(chuàng)設(shè)視覺直觀的操作環(huán)節(jié)，有利于將抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，幫助學(xué)生建立準(zhǔn)確的空間認(rèn)知。

（二）搭建模型，豐富空間表象

空間觀念的發(fā)展離不開具體形象的支撐，尤其是對(duì)于思維尚未成熟的小學(xué)生來說，不僅需要通過直觀的操作活動(dòng)來建構(gòu)空間認(rèn)知，還應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中精心創(chuàng)設(shè)操作情境，引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手搭建空間模型，在實(shí)踐體驗(yàn)中感知和理解空間要素。例如，在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)第三單元《方體和正方體的認(rèn)識(shí)》這一課時(shí)，教師可以提供多樣化的材料，如正方體、長(zhǎng)方體、棱柱等模型，鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察比較，歸納出各種立體圖形的特征。學(xué)生可以親自動(dòng)手搭建正方體和長(zhǎng)方體，通過觀察和轉(zhuǎn)動(dòng)模型，發(fā)現(xiàn)正方體有6個(gè)全等的正方形面，棱長(zhǎng)都相等；而長(zhǎng)方體則由3組長(zhǎng)度不同的矩形面構(gòu)成。在實(shí)際操作和比較的過程中，學(xué)生能更深刻地感知立體圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，加深對(duì)它們的理解。同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考，這些立體圖形在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些具體的應(yīng)用，如正方體可以代表骰子、長(zhǎng)方體可以代表教室等，幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。這種通過搭建模型進(jìn)行實(shí)踐操作的方式，能有效地豐富學(xué)生的空間表象，使抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，為發(fā)展空間觀念奠定良好的基礎(chǔ)。

（三）觀察猜想，發(fā)展空間能力

空間觀念的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，教師需要在實(shí)踐探索中不斷發(fā)展和完善。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念，還要注重發(fā)展學(xué)生的探究能力，鼓勵(lì)他們主動(dòng)觀察、大膽猜想、積極驗(yàn)證。以人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元“三角形”的教學(xué)為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過剪紙活動(dòng)，驗(yàn)證等腰三角形軸對(duì)稱性質(zhì)。學(xué)生可以嘗試剪下一個(gè)等腰三角形，將其沿高對(duì)折，觀察兩側(cè)是否完全重合。接著，教師鼓勵(lì)學(xué)生探究利用全等的直角三角形拼合構(gòu)成等腰三角形方法。在變換和拼組的過程中，學(xué)生能主動(dòng)觀察、大膽猜想、動(dòng)手驗(yàn)證，加深對(duì)圖形全等的理解。教師還可以啟發(fā)學(xué)生思考，在已知三角形底邊和高的情況下，推測(cè)三角形的面積。學(xué)生通過剪拼、測(cè)量、計(jì)算等實(shí)踐操作，逐步探索出“底邊長(zhǎng)×高÷2”的三角形面積公式。在探究過程中，學(xué)生往往會(huì)提出不同的猜想，產(chǎn)生不同的思路，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，積極嘗試，在交流和反思中逐步優(yōu)化思路、完善方法。這些觀察、猜想、驗(yàn)證的探究過程，不僅能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究意識(shí)。教師應(yīng)給學(xué)生提供充足的觀察和動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)空間的奧秘，逐步形成良好的空間觀念。

二、積累操作經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)空間思維

（一）操作體驗(yàn)，感知圖形特征

小學(xué)生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關(guān)鍵時(shí)期，豐富的操作體驗(yàn)是他們建構(gòu)空間概念的重要基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，主動(dòng)感知和探索圖形的特征，積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間思維。以人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元“平行四邊形和梯形”的教學(xué)為例，教師可以提供給學(xué)生長(zhǎng)短不等的小木棒，讓他們嘗試搭建多種四邊形，引發(fā)思考：“如何利用木棒長(zhǎng)度的特點(diǎn)，使四邊形的兩組對(duì)邊保持平行？”通過反復(fù)嘗試和修正，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)要組成平行四邊形，關(guān)鍵是保證兩組對(duì)邊分別相等。學(xué)生在操作實(shí)踐中不斷調(diào)整思路、優(yōu)化策略，理解平行四邊形的特征，對(duì)圖形的理解不再停留在簡(jiǎn)單的識(shí)記上，而是上升到探索特征、把握本質(zhì)的高度。這種體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)，不僅鞏固了學(xué)生的圖形概念，還鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力和思維品質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的意識(shí)，對(duì)發(fā)展空間思維大有裨益。教師應(yīng)充分利用學(xué)生的好奇心，創(chuàng)設(shè)豐富的操作情境，讓學(xué)生在主動(dòng)探索中積累空間經(jīng)驗(yàn)，真正感知和理解圖形的內(nèi)在特征。

（二）實(shí)驗(yàn)操作，理解知識(shí)本質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)不僅包含豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，還蘊(yùn)含著樸素的數(shù)學(xué)思想和方法。教師開展實(shí)驗(yàn)操作，能幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，深入理解知識(shí)的內(nèi)涵。以人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元“圓的認(rèn)識(shí)”中“車輪為什么是圓的”學(xué)習(xí)為例，教師可以用實(shí)驗(yàn)操作來幫助學(xué)生理解其中的知識(shí)本質(zhì)。教師可以提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考為什么車輪是圓的，為什么車輪不是方形或其他形狀的。在學(xué)生各抒己見后，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作探究其中道理。準(zhǔn)備不同形狀的紙片（如三角形、正方形、圓形等），讓學(xué)生親自操作，在紙片中心位置戳一個(gè)洞，帶動(dòng)紙片進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，將這些紙片模擬成車輪滾動(dòng)，觀察并記錄每種形狀車輪的滾動(dòng)狀況和運(yùn)動(dòng)軌跡。在實(shí)驗(yàn)后，組織學(xué)生進(jìn)行討論，分析不同形狀車輪的滾動(dòng)效果。三角形車輪滾動(dòng)艱難，運(yùn)動(dòng)軌跡顛簸；正方形車輪滾動(dòng)吃力，運(yùn)動(dòng)軌跡顛簸；圓形車輪滾動(dòng)順暢，運(yùn)動(dòng)軌跡平穩(wěn)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出圓形車輪在平穩(wěn)性、滾動(dòng)效率和承重能力等方面的優(yōu)勢(shì)。通過這種實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生能明白“一中同長(zhǎng)”的圓的性質(zhì)，這種特性使車輪在平路上圓心能在平行與底面的一條直線上運(yùn)動(dòng)，從而保證了平穩(wěn)前行，不上下顛簸。學(xué)生深刻體會(huì)到了數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，感受到了數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值，也激發(fā)了學(xué)生更大的好奇心與求知欲。因此，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)問題情境，通過實(shí)驗(yàn)操作引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，在操作體驗(yàn)中完成從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍，不斷拓展學(xué)生的空間思維能力。

（三）實(shí)踐操作，促進(jìn)思維發(fā)展

小學(xué)生正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關(guān)鍵時(shí)期，空間思維能力的提升離不開實(shí)踐操作的有力支撐。只有讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，在不斷的探索和嘗試中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，才能有效地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此，教師要精心設(shè)計(jì)實(shí)踐操作活動(dòng)，為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐、自主探索的機(jī)會(huì)，在開放的探究過程中，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考的興趣，引導(dǎo)他們發(fā)散思維、拓展思路。以人教版五年級(jí)下冊(cè)第三單元“長(zhǎng)方體和正方體”的教學(xué)為例，教師可以提供給學(xué)生18個(gè)全等的正方體，讓學(xué)生嘗試搭建出不同的長(zhǎng)方體。學(xué)生在實(shí)際操作的過程中，通過不斷地嘗試和調(diào)整，會(huì)發(fā)現(xiàn)可以拼搭出1×1×18、1×2×9、1×3×6、2×3×3等多種不同的長(zhǎng)方體。當(dāng)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到利用棱長(zhǎng)相等這一隱含條件時(shí)，又成功探索出了3×3×2、6×3×1等更多的拼搭方案，讓他們獲得成就感和喜悅感。學(xué)生在動(dòng)手操作中反復(fù)試驗(yàn)、持續(xù)優(yōu)化，空間想象力和思維靈活性都得到了充分的鍛煉與發(fā)展。同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作交流，互相啟發(fā)，碰撞思想，在討論與分享中開闊思路、深化認(rèn)知。一個(gè)人的想法也許有局限，但集思廣益、群策群力，就一定能收獲更多的數(shù)學(xué)思考與創(chuàng)新。這些扎實(shí)有效的實(shí)踐操作，充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，讓枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，促進(jìn)學(xué)生思維的不斷發(fā)展。

三、構(gòu)建整體認(rèn)知，發(fā)展空間觀念

（一）圖形轉(zhuǎn)化，建構(gòu)空間關(guān)系

小學(xué)階段是學(xué)生空間觀念迅速發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生突破對(duì)單一圖形的認(rèn)識(shí)局限，建構(gòu)起不同圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，逐步形成系統(tǒng)化的空間知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。以人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元“平行四邊形和梯形”的教學(xué)為例，教師提供給學(xué)生平行四邊形的模型，指導(dǎo)學(xué)生通過操作和轉(zhuǎn)化，說明這個(gè)圖形與其他四邊形的關(guān)系。學(xué)生通過實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)，將平行四邊形向內(nèi)推可以得到菱形，拉伸后可以變成長(zhǎng)方形，而將平行四邊形切割后又可以拼合成一個(gè)梯形。這一系列的轉(zhuǎn)化操作，讓學(xué)生直觀地感受到平行四邊形與其他四邊形之間的聯(lián)系，加深了對(duì)四邊形特征的理解。在動(dòng)手實(shí)踐的過程中，學(xué)生逐步建構(gòu)起了四邊形的認(rèn)知框架，領(lǐng)悟到看似不同的圖形之間，卻存在著千絲萬縷的聯(lián)系。這種由表及里、由點(diǎn)及面的學(xué)習(xí)方式，有助于學(xué)生突破知識(shí)的隔離，從整體上把握?qǐng)D形的性質(zhì)和關(guān)系，推進(jìn)空間觀念的系統(tǒng)化發(fā)展。因此，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)操作環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐探索中主動(dòng)建構(gòu)空間關(guān)系，將點(diǎn)狀的圖形知識(shí)逐步內(nèi)化為網(wǎng)狀的空間觀念，夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

（二）圖形構(gòu)造，深化空間理解

隨著邏輯思維能力的提升，小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)能運(yùn)用抽象思維，對(duì)空間進(jìn)行多角度的探索。因此，教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些綜合性的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用圖形知識(shí)，構(gòu)建新穎的空間形體，在實(shí)踐中不斷深化對(duì)幾何世界的理解。以人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元“圖形的運(yùn)動(dòng)（三）”的教學(xué)為例，教師可以先請(qǐng)學(xué)生利用8個(gè)正方體拼搭成一個(gè)大立方體，引導(dǎo)學(xué)生觀察立方體的特征，如面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量和位置關(guān)系等。接著，讓學(xué)生思考如何繞著不同的軸旋轉(zhuǎn)這個(gè)立方體，并觀察旋轉(zhuǎn)后立體圖形的變化。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生用不同顏色的筆標(biāo)記立方體的各個(gè)面，以便更清晰地觀察旋轉(zhuǎn)后圖形的位置變化。學(xué)生在構(gòu)造操作的過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)，繞著面心旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖形與原來完全一致；而繞著棱心或頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，得到的卻是不同的立體圖形。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考，如果繞著不同的軸旋轉(zhuǎn)180°或270°，立方體又會(huì)發(fā)生怎樣的變化。通過動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生能直觀地感受到旋轉(zhuǎn)對(duì)圖形的影響，加深了對(duì)正方體的空間認(rèn)知。學(xué)生在預(yù)測(cè)、操作、驗(yàn)證的探究過程中，空間想象力和推理能力也得到了有效鍛煉。

（三）關(guān)聯(lián)創(chuàng)生，培養(yǎng)空間創(chuàng)造

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)開放性的實(shí)踐環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提出新穎的問題解決方案，在動(dòng)手實(shí)踐中增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)、提升實(shí)踐能力。以人教版六年級(jí)下冊(cè)第三單元“圓柱與圓錐”的教學(xué)為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用圓形、矩形等基本圖形，通過剪裁、卷曲、黏合等方式，創(chuàng)造性地制作各種圓柱和圓錐的模型。有的學(xué)生巧妙地調(diào)整矩形的長(zhǎng)寬比例，卷曲后得到了高矮不同的圓柱；有的學(xué)生將若干個(gè)扇形拼合起來，構(gòu)成了一個(gè)完整的圓錐。當(dāng)學(xué)生嘗試將圓錐剖開并展開時(shí)，會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)展開圖竟是一個(gè)扇形。學(xué)生在探索的過程中，靈活運(yùn)用圓、直線等元素，通過從平面到立體的轉(zhuǎn)化，加深了對(duì)圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生在生活中尋找類似的實(shí)例，如罐頭盒、冰激凌的蛋筒等，引導(dǎo)學(xué)生思考它們的制作原理。學(xué)生在實(shí)踐操作中積累豐富的空間經(jīng)驗(yàn)，逐步掌握從局部到整體、從具體到抽象的思維方式，創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力得到了有效提升。在教學(xué)中為學(xué)生搭建“學(xué)”與“用”的橋梁，鼓勵(lì)他們創(chuàng)造性地應(yīng)用知識(shí)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，必將激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的全面發(fā)展。

四、結(jié)語

培養(yǎng)良好的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)豐富的操作情境，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中主動(dòng)建構(gòu)空間知識(shí)，感知圖形特征；在實(shí)踐操作中理解知識(shí)本質(zhì)，發(fā)展空間思維；在創(chuàng)新實(shí)踐中綜合運(yùn)用空間經(jīng)驗(yàn)，提升創(chuàng)新能力。通過豐富的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能突破知識(shí)局限，建構(gòu)起系統(tǒng)的空間觀念，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性思考的飛躍，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地運(yùn)用空間知識(shí)，設(shè)計(jì)開放性的探究任務(wù)，為學(xué)生提供展示與交流的平臺(tái)。在“做中學(xué)、學(xué)中做”的過程中，學(xué)生綜合運(yùn)用空間經(jīng)驗(yàn)，不斷突破思維定式，創(chuàng)造出新穎的成果，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。

注：本文系2024年度福建省教育科學(xué)規(guī)劃常規(guī)課題“核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)主題式學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究”（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：FJJKXX24—084）研究成果之一。