" 一、前言

在全球化與智能化深度融合的21世紀(jì)，教育范式正從“知識(shí)傳授”向“素養(yǎng)培育”轉(zhuǎn)型，其核心目標(biāo)指向“培養(yǎng)全面發(fā)展的人”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將“模型意識(shí)”確立為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵維度，明確其作為“形成模型觀念的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)”的教育價(jià)值。這一界定既呼應(yīng)了經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）提出的“核心素養(yǎng)是適應(yīng)復(fù)雜社會(huì)挑戰(zhàn)的整合性能力”的國(guó)際共識(shí)，也契合我國(guó)“會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的育人目標(biāo)體系。

從本質(zhì)而言，模型意識(shí)的培育是架設(shè)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)知橋梁，其核心在于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化—數(shù)學(xué)問(wèn)題模型化—數(shù)學(xué)模型應(yīng)用化”的完整思維歷程，進(jìn)而發(fā)展問(wèn)題解決能力、批判性思維與跨學(xué)科整合素養(yǎng)。本文立足國(guó)際國(guó)內(nèi)研究前沿，結(jié)合教育學(xué)、心理學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐，構(gòu)建“理論解構(gòu)—價(jià)值闡釋—路徑建構(gòu)—挑戰(zhàn)應(yīng)對(duì)”的立體化培育框架，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供可操作的實(shí)踐范式。

" 二、理論基石：模型意識(shí)的概念解構(gòu)與理論支撐

" （一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理論譜系：國(guó)際鏡像與本土建構(gòu)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵解析需置于全球化視野下進(jìn)行雙向觀照。國(guó)際層面，PISA項(xiàng)目將其界定為“個(gè)體在不同情境中理解、運(yùn)用并評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)的能力，包括數(shù)學(xué)推理、問(wèn)題表征與策略選擇”。國(guó)內(nèi)研究則更注重素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)性與發(fā)展性：教育部將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)定義為“具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力與情感態(tài)度的綜合體現(xiàn)”。從層級(jí)結(jié)構(gòu)看，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呈現(xiàn)“三階遞進(jìn)”特征：基礎(chǔ)層為知識(shí)技能，涵蓋數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何等領(lǐng)域的基本概念與運(yùn)算能力，構(gòu)成建?；顒?dòng)的知識(shí)根基；中間層為思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力，包括抽象概括、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心要素，其中模型意識(shí)作為問(wèn)題解決素養(yǎng)的核心，需依賴(lài)數(shù)學(xué)抽象實(shí)現(xiàn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化、借助邏輯推理完成模型驗(yàn)證，并與數(shù)據(jù)分析觀念形成協(xié)同效應(yīng)；頂層為應(yīng)用意識(shí)與社會(huì)價(jià)值，指向運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解釋社會(huì)現(xiàn)象、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的實(shí)踐能力，以及對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的認(rèn)同。

模型意識(shí)在核心素養(yǎng)體系中具有獨(dú)特的樞紐地位：與數(shù)學(xué)抽象聯(lián)動(dòng)，完成“現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化”的建模前提與“數(shù)學(xué)模型現(xiàn)實(shí)化”的反哺過(guò)程；與邏輯推理協(xié)同，貫穿“模型假設(shè)—演繹驗(yàn)證—修正完善”的建模全程；與應(yīng)用意識(shí)互促，實(shí)現(xiàn)模型從“抽象結(jié)構(gòu)”到“情境化應(yīng)用”的循環(huán)轉(zhuǎn)化；與數(shù)據(jù)分析觀念整合，形成“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建?！Ｐ徒忉屢?guī)律”的認(rèn)知閉環(huán)，成為核心素養(yǎng)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

" （二）模型意識(shí)的內(nèi)涵與構(gòu)成要素

張奠宙教授在《小學(xué)數(shù)學(xué)研究》中對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了二元界定：廣義層面，數(shù)學(xué)中的基本概念、公式、法則、方程等均屬于數(shù)學(xué)模型范疇，如“速度×?xí)r間=路程”的數(shù)量關(guān)系式；狹義層面，僅指針對(duì)特定現(xiàn)實(shí)問(wèn)題構(gòu)建的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)，如“雞兔同籠”問(wèn)題中的假設(shè)模型。這一界定為教學(xué)實(shí)踐提供了層次化的操作框架——低年級(jí)可從廣義模型入手，感知數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性；中高年級(jí)逐步聚焦狹義模型，掌握問(wèn)題建模的方法論。

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是“模式的建構(gòu)與研究”，模型意識(shí)則是主體在問(wèn)題解決中主動(dòng)調(diào)用數(shù)學(xué)模式的心理傾向。相較于初中階段“模型觀念”的系統(tǒng)性與抽象性，小學(xué)數(shù)學(xué)模型意識(shí)更強(qiáng)調(diào)“初步感知、主動(dòng)應(yīng)用、經(jīng)驗(yàn)積累”的階段性特征，其形成需經(jīng)歷“知識(shí)結(jié)構(gòu)—認(rèn)知結(jié)構(gòu)—思維結(jié)構(gòu)”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，具體包含四大核心要素：數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)敏感性，能從生活情境中快速識(shí)別數(shù)量關(guān)系、空間形式等數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)為對(duì)“隱藏?cái)?shù)學(xué)信息”的敏銳捕捉能力；主動(dòng)建模傾向性。面對(duì)問(wèn)題時(shí)自覺(jué)激活已有模型或嘗試構(gòu)建新模型，體現(xiàn)為“數(shù)學(xué)化解決”的思維慣性；模型局限性認(rèn)知，理解模型的適用條件與簡(jiǎn)化假設(shè)；數(shù)學(xué)化過(guò)程認(rèn)同，經(jīng)歷“現(xiàn)實(shí)問(wèn)題→數(shù)學(xué)抽象→模型構(gòu)建→問(wèn)題解決”的完整流程，認(rèn)同建模是“從具體到一般再到具體”的思維路徑，形成對(duì)數(shù)學(xué)建模方法論的元認(rèn)知。

" （三）理論支撐：多元學(xué)習(xí)理論的融合視角

1.弗賴(lài)登塔爾數(shù)學(xué)化理論：建模的認(rèn)知路徑

弗賴(lài)登塔爾提出的“數(shù)學(xué)化”理論為模型意識(shí)培育提供了核心方法論。弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為數(shù)學(xué)化是一種建模形式。一種是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的水平數(shù)學(xué)化，這一過(guò)程是現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題之間相互轉(zhuǎn)化；另一種是從符號(hào)到概念的垂直數(shù)學(xué)化，是對(duì)已經(jīng)符號(hào)化了的問(wèn)題在數(shù)學(xué)范疇之內(nèi)做進(jìn)一步抽象。這一過(guò)程是將具體模型進(jìn)一步的抽象處理成一般模型。這一雙重過(guò)程構(gòu)建了“現(xiàn)實(shí)世界—符號(hào)世界”的雙向轉(zhuǎn)換機(jī)制，教師需通過(guò)“情境創(chuàng)設(shè)—問(wèn)題剝離—符號(hào)表征”的教學(xué)序列，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的完整鏈條，理解模型是“現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)表達(dá)”。

2.波利亞問(wèn)題解決理論：建模的階段框架

波利亞認(rèn)為問(wèn)題解決過(guò)程包括弄清問(wèn)題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧四個(gè)階段，與建模過(guò)程高度契合：在“弄清問(wèn)題”階段，學(xué)生通過(guò)表征問(wèn)題明確建模目標(biāo)；“擬定計(jì)劃”階段需選擇建模策略；“實(shí)現(xiàn)計(jì)劃”階段完成模型構(gòu)建與求解；“回顧”階段則對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)與優(yōu)化。因此，該理論支撐本研究所提出的數(shù)學(xué)模型意識(shí)的培育路徑。

" 三、培育價(jià)值：模型意識(shí)的多維育人功能

一方面構(gòu)建模型的過(guò)程本質(zhì)是“抽象—推理—建模—應(yīng)用”的思維鏈，因此，發(fā)展學(xué)生的模型意識(shí)可以提高學(xué)生的抽象能力、推理能力與批判思維。例如，從“蘋(píng)果分配”情境中剝離“總量÷份數(shù)=每份數(shù)”的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的抽象能力；從“3+5=5+3”到“a+b=b+a”的加法交換律建模，通過(guò)“特殊案例歸納→一般模型猜想→邏輯驗(yàn)證”的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的推理能力；用“方程模型”檢驗(yàn)“算術(shù)解法”的局限性，在模型驗(yàn)證環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑與優(yōu)化意識(shí)。另一方面，面對(duì)人工智能時(shí)代的“復(fù)雜問(wèn)題解決”需求，模型意識(shí)幫助學(xué)生形成“用數(shù)學(xué)思維拆解現(xiàn)實(shí)難題”的習(xí)慣。例如，通過(guò)“消費(fèi)預(yù)算模型”規(guī)劃零花錢(qián)分配，理解“收入-支出=結(jié)余”的財(cái)務(wù)邏輯，培養(yǎng)量入為出的生活態(tài)度；運(yùn)用“概率模型”分析抽獎(jiǎng)活動(dòng)的公平性，避免盲目消費(fèi)。

" 四、培育路徑：從理論到實(shí)踐的結(jié)構(gòu)化策略

小學(xué)數(shù)學(xué)模型意識(shí)的培育需遵循“情境抽象—模型建構(gòu)—應(yīng)用遷移”的認(rèn)知循環(huán)，構(gòu)建“三階九步”的立體化實(shí)施框架，融合多元理論與教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)從知識(shí)傳授到素養(yǎng)培育的轉(zhuǎn)型。

" （一）抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題：基于情境認(rèn)知的數(shù)學(xué)化過(guò)程

情境認(rèn)知理論表明，知識(shí)的意義建構(gòu)依賴(lài)于真實(shí)情境的支撐。情境是數(shù)學(xué)化的起點(diǎn)，需遵循“生活性、沖突性、發(fā)展性”原則，構(gòu)建覆蓋多元領(lǐng)域的情境體系。教師通過(guò)對(duì)教材的深層挖掘，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉、問(wèn)題足夠開(kāi)放的生活情境。情境類(lèi)型主要有生活情境、科學(xué)情境、游戲情境，基于不同年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平以及不同教學(xué)內(nèi)容需要，選擇合適的情境。例如，設(shè)計(jì)“超市促銷(xiāo)”活動(dòng)引出折扣模型；設(shè)計(jì)“植物生長(zhǎng)記錄”活動(dòng)引出折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖建模；設(shè)計(jì)“物體體積測(cè)量活動(dòng)”引出體積計(jì)算公式推導(dǎo)建模；設(shè)計(jì)“七巧板拼圖”活動(dòng)引出空間幾何建模。同時(shí)，情境需包含沖突性問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)剝離非數(shù)學(xué)信息，聚焦核心問(wèn)題。

設(shè)計(jì)完情境之后通過(guò)“三級(jí)問(wèn)題鏈”設(shè)計(jì)，推動(dòng)學(xué)生經(jīng)歷“情境具象化—數(shù)學(xué)抽象化—符號(hào)形式化”的思維躍遷。首先一級(jí)問(wèn)題：情境表征。提出基于現(xiàn)實(shí)情境的具體問(wèn)題，如“小明從家到學(xué)校步行需要15分鐘，騎車(chē)需要5分鐘，步行速度和騎車(chē)速度有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言描述現(xiàn)象，建立情境與問(wèn)題的初步聯(lián)結(jié)。接著二級(jí)問(wèn)題：數(shù)學(xué)抽象。追問(wèn)學(xué)生其本質(zhì)關(guān)系，如“如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示路程、速度、時(shí)間的關(guān)系？”“不同交通方式的速度差異可以用什么運(yùn)算表示？”引導(dǎo)學(xué)生剝離“步行/騎車(chē)”“家/學(xué)?！钡确菙?shù)學(xué)信息，提取“路程=速度×?xí)r間”的數(shù)量關(guān)系。最后三級(jí)問(wèn)題：符號(hào)建模。進(jìn)一步抽象為符號(hào)表達(dá)，如“如果用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，三者關(guān)系如何用公式表示？”“當(dāng)路程不變時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例？”推動(dòng)學(xué)生完成從自然語(yǔ)言到數(shù)學(xué)語(yǔ)言、再到符號(hào)語(yǔ)言的“三語(yǔ)轉(zhuǎn)換”。將生活化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中也進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力，促進(jìn)符號(hào)意識(shí)、推理意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)等核心素養(yǎng)提升。

" （二）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：認(rèn)知建構(gòu)主義指導(dǎo)下的結(jié)構(gòu)化探索

認(rèn)知建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者通過(guò)主動(dòng)探索構(gòu)建知識(shí)體系。將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題之后，教師需組織“個(gè)體思考—小組合作—全班交流”的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題本質(zhì)，經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—反駁—調(diào)整”的思維過(guò)程。在建模策略上，除傳統(tǒng)猜測(cè)、列表、畫(huà)圖法外，可引入模式識(shí)別、圖表建模、簡(jiǎn)化假設(shè)、類(lèi)比遷移等多樣化方法。同時(shí)，在教學(xué)中需強(qiáng)化“特殊—一般—特殊”循環(huán)。最后，需要結(jié)合小學(xué)不同學(xué)段滲透代數(shù)思維：低年級(jí)用圖形符號(hào)表示未知數(shù)，中年級(jí)用字母表達(dá)運(yùn)算律，高年級(jí)通過(guò)公式建模實(shí)現(xiàn)從算術(shù)到代數(shù)的過(guò)渡。

例如，雞兔同籠問(wèn)題，從內(nèi)容建模角度分析，雞兔同籠問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是已知兩種對(duì)象的總數(shù)和它們之間特有數(shù)量關(guān)系，求這兩種對(duì)象的各自數(shù)量；從方法建模角度分析，解決雞兔同籠問(wèn)題的本質(zhì)是“猜想—假設(shè)—驗(yàn)證—調(diào)整”的過(guò)程。教師在提出雞兔同籠問(wèn)題之后，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，從猜測(cè)法、列表法、畫(huà)圖法、假設(shè)法四種方法的學(xué)習(xí)中感受解決雞兔同籠問(wèn)題的本質(zhì)是假設(shè)，在體驗(yàn)探究中建立解決問(wèn)題的模型，體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。在通過(guò)類(lèi)比遷移解決龜鶴問(wèn)題、硬幣問(wèn)題、乘船問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步感受雞兔同籠問(wèn)題的本質(zhì)是數(shù)量關(guān)系，從而建立雞兔同籠模型解決一類(lèi)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)模型的泛化遷移。這種教學(xué)過(guò)程不僅滲透代數(shù)思維，更通過(guò)“特殊—一般—特殊”的認(rèn)知循環(huán)，培養(yǎng)邏輯推理能力。

" （三）解決實(shí)際問(wèn)題：具身認(rèn)知理論下的模型應(yīng)用

具身認(rèn)知理論認(rèn)為，知識(shí)的理解需要身體參與的實(shí)踐活動(dòng)。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題之后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生重新回到實(shí)際問(wèn)題，用建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型再次解決新的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并在此過(guò)程中感受模型的合理性與普適性，思考是否需要進(jìn)一步簡(jiǎn)化完善模型。

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師需要積極組織開(kāi)展實(shí)踐類(lèi)跨學(xué)科活動(dòng)，打造結(jié)構(gòu)化課堂，讓學(xué)生綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)模型、代數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題。教師需設(shè)計(jì)多元現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景推動(dòng)模型“再情境化”，如跨學(xué)科項(xiàng)目“設(shè)計(jì)校園節(jié)水方案”（融合測(cè)量、統(tǒng)計(jì)、預(yù)算模型）、“規(guī)劃班級(jí)春游”（整合路線(xiàn)優(yōu)化、時(shí)間管理模型）。在應(yīng)用過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生將模型回代原情境驗(yàn)證合理性，如通過(guò)實(shí)地測(cè)量檢驗(yàn)“植樹(shù)間隔模型”的誤差，討論模型假設(shè)的局限性（如是否忽略天氣、人流等變量），培養(yǎng)批判思維。此外，需注重模型意識(shí)與情感態(tài)度的聯(lián)結(jié)，通過(guò)展示“斐波那契數(shù)列在自然中的應(yīng)用”、“黃金分割在建筑中的美感”等案例，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)模型的“力量”與“美感”，增強(qiáng)應(yīng)用信心。

在此過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)模型、方法解決問(wèn)題的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)模型的廣闊應(yīng)用前景，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)與自信，從而提高他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)模型強(qiáng)大的生命力及廣泛的應(yīng)用價(jià)值。這種教學(xué)策略不僅強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，更通過(guò)“模型優(yōu)化”培養(yǎng)批判思維，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的動(dòng)態(tài)性特征。

" 五、實(shí)踐挑戰(zhàn)與未來(lái)展望

小學(xué)數(shù)學(xué)模型意識(shí)培育面臨教師能力、學(xué)生差異與實(shí)踐誤區(qū)等挑戰(zhàn)。教師層面，部分教師對(duì)“數(shù)學(xué)化”理論理解不足，難以設(shè)計(jì)分層建?；顒?dòng)，且探究式教學(xué)的課堂時(shí)間把控存在困難。應(yīng)對(duì)需加強(qiáng)專(zhuān)業(yè)發(fā)展，通過(guò)課例工作坊提升建?；顒?dòng)設(shè)計(jì)能力，采用“短周期微型探究+長(zhǎng)項(xiàng)目綜合實(shí)踐”平衡教學(xué)效率與素養(yǎng)培育。

學(xué)生差異方面，低水平學(xué)生抽象建模困難，高水平學(xué)生易機(jī)械套用模型?？赏ㄟ^(guò)分層任務(wù)設(shè)計(jì)（如為低水平學(xué)生提供具象操作“腳手架”，為高水平學(xué)生設(shè)置開(kāi)放型建模項(xiàng)目）與“同伴建模共同體”互助，滿(mǎn)足不同認(rèn)知需求。實(shí)踐中需警惕“重模型套用、輕思維過(guò)程”的誤區(qū)，強(qiáng)化過(guò)程性評(píng)價(jià)，通過(guò)課堂觀察、反思日記等關(guān)注建模中的猜想驗(yàn)證軌跡，避免模型學(xué)習(xí)淪為題型訓(xùn)練。

未來(lái)，模型意識(shí)培育將借力可視化工具（如GeoGebra）與AI技術(shù)，構(gòu)建動(dòng)態(tài)建模環(huán)境；跨學(xué)科項(xiàng)目將向復(fù)雜現(xiàn)實(shí)問(wèn)題延伸（如城市資源優(yōu)化、智能設(shè)備能耗分析），推動(dòng)模型意識(shí)與數(shù)據(jù)意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的深度協(xié)同，為學(xué)生應(yīng)對(duì)未來(lái)社會(huì)的復(fù)雜性奠定思維基礎(chǔ)。

" 六、結(jié)語(yǔ)

滲透模型意識(shí)的最終目的不是為了讓學(xué)生生硬地記住各類(lèi)不同的數(shù)學(xué)模型，陷入“機(jī)械套用”的誤區(qū)，而是讓學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)模型的過(guò)程，通過(guò)對(duì)比不同的生活情境，使學(xué)生清晰各種模型之間的聯(lián)系和區(qū)別，在對(duì)比中感悟模型的普適性與結(jié)構(gòu)化，建立模型生長(zhǎng)點(diǎn)與連接點(diǎn)，從而發(fā)展模型意識(shí)，獲得核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

數(shù)學(xué)模型意識(shí)的培育，本質(zhì)是幫助學(xué)生建立“現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)世界的雙向翻譯能力”。通過(guò)“情境抽象—模型構(gòu)建—應(yīng)用遷移”的完整歷程，學(xué)生不僅習(xí)得具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，更形成“用數(shù)學(xué)眼光解構(gòu)復(fù)雜問(wèn)題、用數(shù)學(xué)思維規(guī)劃解決方案、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思維邏輯”的核心能力。這種能力的養(yǎng)成，既是落實(shí)核心素養(yǎng)育人目標(biāo)的關(guān)鍵舉措，更是為學(xué)生未來(lái)應(yīng)對(duì)不確定性社會(huì)提供的“思維工具箱”。正如史寧中教授所言：“數(shù)學(xué)的本質(zhì)是模式的建構(gòu)與研究”，讓我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂中播下模型意識(shí)的種子，靜待學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)與生活中收獲“用數(shù)學(xué)模式創(chuàng)造美好世界”的能力與自信。

（作者單位：華南師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院）