中圖分類號(hào)：TD528 DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2025.07.012

0 引言

煤炭是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要戰(zhàn)略資源，在眾多能源中處于不可或缺的地位[。刮板輸送機(jī)是綜采設(shè)備的重要環(huán)節(jié)。在惡劣的工況下，驅(qū)動(dòng)鏈輪的鏈窩磨損會(huì)導(dǎo)致傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力傳遞效率下降、壽命縮短、噪聲和振動(dòng)增加，這是刮板輸送機(jī)主要故障之一[2]。毛君等[3-4]采用理論與仿真相結(jié)合的方法，準(zhǔn)確分析了鏈輪鏈環(huán)間的嚙合接觸力學(xué)特性。王淑平等5通過分析形變圓環(huán)鏈與鏈輪間的嚙合傳動(dòng)特性，指出了準(zhǔn)線和母線的磨損規(guī)律，提出了減少鏈窩磨損的方法。王振國[8]運(yùn)用Ansys有限元模塊對(duì)鏈輪鏈環(huán)的嚙合傳動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行仿真，提出了引起鏈輪鏈窩磨損的主要因素。王科文借助AnsysWorkbench仿真計(jì)算軟件，對(duì)鏈輪鏈窩的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，提出了有效降低鏈輪鏈窩磨損的結(jié)構(gòu)。高紅偉等[10-11]通過分析鏈輪的磨損機(jī)制，結(jié)合實(shí)際測量數(shù)據(jù)，總結(jié)了鏈輪鏈窩的磨損規(guī)律。

以上研究均是對(duì)驅(qū)動(dòng)鏈輪磨損機(jī)制及磨損因素的總結(jié)與分析，未涉及對(duì)鏈輪鏈窩實(shí)際磨損量的計(jì)算與分析。針對(duì)目前鏈輪鏈窩研究中的不足，本文建立了鏈輪磨損后的鏈窩準(zhǔn)線和母線的模型，重構(gòu)鏈輪鏈窩的磨損形態(tài)，通過對(duì)鏈窩磨損影響因素的分析，得到了鏈輪的材料特性及不同的工況對(duì)于鏈輪鏈窩磨損量的影響。

1鏈輪鏈環(huán)傳動(dòng)系統(tǒng)模型

1. 1 鏈輪鏈環(huán)傳動(dòng)系統(tǒng)的嚙合過程

鏈輪鏈環(huán)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程可以描述為圓環(huán)鏈在拉力 F 的作用下繞著靜止鏈輪做運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。 分別為相鄰兩個(gè)平環(huán)鏈的兩端圓環(huán)中心，如圖1（a）所示，平環(huán)鏈1兩端均嚙入鏈輪鏈窩過渡圓弧面中心，與鏈輪達(dá)到穩(wěn)定接觸狀態(tài)；當(dāng)平環(huán)鏈1完成嚙合后，如圖1（b）所示，立環(huán)鏈2、平環(huán)鏈3以平環(huán)鏈1的右端圓環(huán)中心 O₂^′ 為圓心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，直至平環(huán)鏈3的左端圓環(huán)中心嚙入鏈輪鏈窩過渡圓弧面中心，此時(shí)立環(huán)鏈2與鏈輪達(dá)到穩(wěn)定嚙合狀態(tài)；隨后平環(huán)鏈3以平環(huán)鏈3的左端圓環(huán)中心 O₃^′ 為圓心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，如圖1（c）所示，直至平環(huán)鏈3的右端圓環(huán)中心嚙入鏈輪鏈窩過渡圓弧面中心，此時(shí)平環(huán)鏈3與鏈輪達(dá)到穩(wěn)定嚙合狀態(tài)。按照此繞鏈過程，鏈輪鏈環(huán)不斷接觸完成嚙合，進(jìn)行動(dòng)力傳遞。

1. 2 嚙合傳動(dòng)過程中的阻力分析

實(shí)際工況下，鏈輪圓環(huán)鏈傳動(dòng)系統(tǒng)所受的運(yùn)行阻力主要由兩部分組成，即刮板輸送機(jī)有載側(cè)的運(yùn)行阻力 與無載側(cè)的運(yùn)行阻力 W₂^[12] ，分別為

式中， q 為刮板機(jī)所運(yùn)物料的單位長度的質(zhì)量， q= Q/（3.6v），v=ωR₁ （其中， Q 為刮板輸送機(jī)的輸送能力； v 為圓環(huán)鏈的運(yùn)行速度； ω 為鏈輪的運(yùn)行角速度； R₁ 為平環(huán)質(zhì)心到鏈輪圓心的距離）； q₀ 為刮板鏈單位長度的質(zhì)量 為物料在溜槽中移動(dòng)的阻力系數(shù)； f₂ 為刮板鏈在溜槽里的阻力系數(shù)； g 為重力加速度； L 為刮板鏈的長度： _;β 為刮板機(jī)的鋪設(shè)傾角。

（a）Meshing state of flat ringchain1and chain sprocket （b）Meshing state ofvertical ringchain2and chain sprockel

有載側(cè)單個(gè)鏈環(huán)所受阻力 W₁^* 為刮板輸送機(jī)有載側(cè)的運(yùn)行阻力 折算到單個(gè)鏈環(huán)所受的阻力；無載側(cè)單個(gè)鏈環(huán)所受阻力 W₂^* 為刮板輸送機(jī)無載側(cè)的運(yùn)行阻力 W₂ 折算到單個(gè)鏈環(huán)所受的阻力。其表達(dá)式分別為

式中， m 為鏈條數(shù)； n₁，n₂ 分別為有載側(cè)和無載側(cè)的鏈環(huán)數(shù)量。

1.3嚙合時(shí)鏈輪圓環(huán)鏈的接觸力學(xué)分析

某一時(shí)刻圓環(huán)鏈平環(huán)嚙入到鏈窩過渡圓弧面，與鏈輪達(dá)成穩(wěn)定嚙合的接觸狀態(tài)，如圖2所示，對(duì)鏈輪鏈環(huán)進(jìn)行受力分析，得

式中， N 為接觸點(diǎn)處鏈輪對(duì)平環(huán)的接觸力（法向支持力）； F 為圓環(huán)鏈立環(huán)對(duì)平環(huán)的拉力（圓環(huán)鏈所受阻力W₁^*? ； α 為支持力與水平方向的夾角； F₁ 為鏈輪對(duì)平環(huán)的摩擦阻力； f 為鏈輪鏈環(huán)再接觸點(diǎn)的摩擦因數(shù)； γ 為摩擦阻力 F₁ 與水平方向的夾角。

2鏈輪鏈窩準(zhǔn)線磨損計(jì)算模型

2.1Archard黏著磨損模型

Archard磨損模型指出了物體的磨損體積與其材料硬度、相對(duì)滑行距離和接觸壓力之間的關(guān)系[13]。其表達(dá)式為

式中，V為材料的體積磨損量； s 為相對(duì)滑移距離； K 為無量綱的磨損系數(shù)，與磨損面的潤滑狀態(tài)、磨損機(jī)制、接觸溫度等因素有關(guān)； W 為接觸面的法向接觸載荷； H 為磨損面較軟材料的硬度值，HB。

在這里只研究鏈輪鏈環(huán)接觸點(diǎn)處的磨損深度，故將式（4）變換為

將 代人式（5）得

h=kps

式中，A為接觸面的面積； h 為磨損深度； k 為有量綱的磨損系數(shù)； p 為接觸面的接觸壓力。

由式（6）可知，對(duì)于磨損深度 h 的求解，涉及磨損系數(shù)k、接觸面的接觸壓力 p 與相對(duì)滑移距離 s 的確定。

2.2 磨損系數(shù)

磨損系數(shù) k 與摩擦材料的種類、接觸面的表面粗糙度、潤滑方式和實(shí)際工況等因素有關(guān)。JANAKIRAMAN等[14]通過對(duì)實(shí)際工況中不同的速度、載荷以及潤滑條件和表面粗糙度等影響因素的綜合分析，推導(dǎo)得出磨損系數(shù) k 的求解回歸公式，即

式中， E^′ 為等效彈性模量； L^′ 為無量綱的載荷； G 為無量綱的潤滑油壓力-黏度系數(shù)； s 為無量綱的復(fù)合表面粗糙度。其中， .L^′，G，S 的計(jì)算式分別為

G=α^′E^′

式中， W^′ 為單位長度載荷； R^′ 為等效半徑； α^′ 為壓力-黏度系數(shù)； R_a^c 為復(fù)合粗糙度。

2.3鏈輪鏈環(huán)間的Hertz接觸模型

鏈輪鏈環(huán)傳動(dòng)系統(tǒng)在穩(wěn)定嚙合狀態(tài)下，圓環(huán)鏈平環(huán)嚙入到鏈窩過渡圓弧面，鏈環(huán)曲面與鏈輪鏈窩過渡圓弧曲面相互接觸。根據(jù)Hertz接觸理論[15]，在接觸力的作用下，兩曲面在接觸處會(huì)發(fā)生局部彈性變形，接觸面近似為圓形，且圓心處的接觸應(yīng)力最大。由圖2可知，圓環(huán)鏈平環(huán)與鏈輪之間的接觸力為 N ，則鏈輪鏈環(huán)間的最大接觸應(yīng)力 δ_max 與接觸圓的接觸半徑 a 分別為

式中， R₁，R₂ 分別為鏈環(huán)與鏈輪的接觸半徑； E 為等效接觸模量; E₁，E₂ 分別為鏈環(huán)與鏈輪的彈性模量; u₁，ν₂ 分別為鏈環(huán)與鏈輪的泊松比。

鏈輪鏈環(huán)在接觸點(diǎn)處的相對(duì)滑動(dòng)距離 s 取Hertz接觸圓的最大長度，即接觸圓的接觸直徑 2a ，在接觸點(diǎn)處的接觸壓力 p 取鏈輪鏈環(huán)間的最大接觸應(yīng)力 δ_max 。

2.4實(shí)際工況下準(zhǔn)線磨損計(jì)算

針對(duì) SGZ1000/3×1000 雙鏈刮板輸送機(jī)在實(shí)際工況下進(jìn)行研究，具體參數(shù)如表1所示。

代入前文建立的準(zhǔn)線磨損模型，求解得到的過渡圓弧段準(zhǔn)線中心的磨損量為 h₀ ，柱面準(zhǔn)線磨損量為 h_1^′

計(jì)算得，過渡圓弧段準(zhǔn)線中心的磨損量 h₀ 為23.83mm 。

根據(jù)

h₁=h₀cos（γ/2）

計(jì)算得，柱面準(zhǔn)線磨損量 h₁ 為 22.99mm 。圖3所示為鏈輪鏈窩在磨損前后其準(zhǔn)線的變化。

3鏈輪鏈窩母線磨損計(jì)算模型

鏈輪鏈窩磨損后，鏈窩的母線的形狀會(huì)發(fā)生改變，且與在負(fù)載作用下發(fā)生變形的鏈環(huán)外廓形變曲線一致。故通過研究圓環(huán)鏈?zhǔn)芰ψ冃蔚男巫兦€來獲得磨損后的母線形狀。

3.1 圓環(huán)鏈有限元模型

根據(jù)圓環(huán)鏈在結(jié)構(gòu)上對(duì)稱的特點(diǎn)，為了簡化計(jì)算模型，在這里將一個(gè)圓環(huán)鏈簡化為1/4圓環(huán)鏈，如圖4（a）所示。在圓環(huán)鏈的外圓圓心 o 處建立平面直角坐標(biāo)系，在Y軸方向?qū)A環(huán)施加一軸向力 F 作為鏈輪鏈環(huán)傳動(dòng)系統(tǒng)中鏈環(huán)所受到的拉力。過外圓圓心 o 取任一與Y軸夾角為 θ 的平面，稱為 θ 平面。對(duì) θ 平面上圓環(huán)鏈截面的受力情況進(jìn)行分析，作用在 θ 平面上的力為 F/2 ，彎矩為 M 。故表達(dá)式為

F₁=（Fsinθ）/2

F₂=（Fcosθ）/2

式中， F₁?F₂ 分別為力 F/2 在圓環(huán)鏈截面上切向和法向的分力； d 為圓環(huán)鏈的直徑； d/2+δ 為圖4（b）所示圓環(huán)鏈外圓圓心 o 到圓環(huán)鏈截面圓心 O_θ 的距離。

如圖 4（b） 所示，圓環(huán)鏈截面的面積為A，抗彎截面系數(shù) W=πd³/32 ，對(duì)圓環(huán)鏈截面進(jìn)行應(yīng)力分析，由切向力 F₁ 對(duì)圓環(huán)鏈截面所引起的拉應(yīng)力為 σ_θ1 ，在距截面中心 O_θ 為 Φ_t 處由彎矩 M 引起的圓環(huán)鏈截面拉應(yīng)力為σ_θ2 ，在距截面中心 O_θ 為 Φ_t 處的總的圓環(huán)鏈截面拉應(yīng)力

為 σ_θt ，且有

σ_θt=σ_θ1±σ_θ2

式中，以 O_θ 為原點(diǎn)， 指向圓環(huán)鏈外圓圓心 o 為“ + 背離圓環(huán)鏈外圓圓心 o 為“ ”。即在拉力 F 的作用下，圓環(huán)鏈內(nèi)側(cè)呈拉伸狀態(tài)，外側(cè)呈壓縮狀態(tài)。

由法向力 F₂ 對(duì)圓環(huán)鏈截面所引起的剪應(yīng)力為 τ_θ 其表達(dá)式為

如圖5所示，對(duì) θ 平面處的圓環(huán)鏈截面取一面積為dA 的微元進(jìn)行微元應(yīng)力分析，在 X，Y 方向建立如下平衡方程：

σ_θdA+（τ_XYdAcosθ）sinθ-（σ_XdAcosθ）cosθ+

（σ_YdAsinθ）sinθ=0

τ_θdA-（τ_xYdAcosθ）cosθ-（σ_xdAcosθ）sinθ+

（τ_XYdAsinθ）sinθ+（τ_YXdAsinθ）sinθ-

（σ_YdAsinθ）cosθ=0

式中， σ_χ?σ_χ 分別為 X，Y 方向的線性拉應(yīng)力； τ_XY，τYX 分別為 X，Y 方向的切應(yīng)力。

相互垂直的正應(yīng)力之和為常數(shù)，即

σ_θ=σ_X+σ_Y

根據(jù)切應(yīng)力互等定理得

τ_XY=τ_YX

聯(lián)立式（23）＼～式（26）得

根據(jù)式（23）＼～式（29）可以獲得 θ 平面上的圓環(huán)鏈截面各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。

3.2 圓環(huán)鏈形變量計(jì)算

為了求解圓環(huán)鏈的形變量，首先要求解各點(diǎn)的應(yīng)變，計(jì)算式為

式中， ε_?X，ε_?Y 分別為拉應(yīng)力 σ_X，σ_Y 所引起的線性應(yīng)變；

γ_XY 為切應(yīng)力 τ_XY 引起的切應(yīng)變。

對(duì)于實(shí)際工況下，鏈輪鏈窩磨損后母線的形狀與圓環(huán)鏈外廓在 X，Y 方向所在平面的形變趨勢一致，圓環(huán)鏈外廓在 X，Y 方向的位移分別為 du，dv ，計(jì)算式為

將圓環(huán)鏈參數(shù)代入式（33）得到圓環(huán)外廓曲線各點(diǎn)的位移。圓環(huán)鏈變形前后外廓形狀如圖6所示，在Y軸方向伸長 1.6mm ，形變后的圓環(huán)外廓曲線即磨損后的母線形狀。

鏈輪鏈窩曲面是由母線沿著準(zhǔn)線移動(dòng)而形成的曲面，圖7（a）所示為該鏈輪鏈窩磨損前的齒面形態(tài)。根據(jù)計(jì)算得到的準(zhǔn)線磨損量以及母線磨損后形狀，重構(gòu)磨損后的鏈輪鏈窩曲面，獲得新的鏈輪齒面形態(tài)，如圖7（b）所示。由圖7（b）可以看出，磨損后的鏈窩準(zhǔn)線向后移動(dòng)，母線由圓弧狀變?yōu)闄E圓狀。

4理論模型驗(yàn)證

4.1 測試鏈輪

為了驗(yàn)證上述磨損深度理論計(jì)算模型的正確性，本文選擇了圖8所示的 SGZ1000/3×1000 礦用刮板輸送機(jī)所用的 ?48mm×152mm 磨損失效鏈輪作為試驗(yàn)對(duì)象。

4.2 測量設(shè)備及方法

采用圖9所示的RigelScan智能手持式激光3D掃描儀（測量精度為 進(jìn)行掃描，掃描區(qū)域主要為鏈窩磨損部位，掃描得到磨損失效鏈輪的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。掃描獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)由逆向工程軟件GeomagicdesignX進(jìn)行處理，形成數(shù)值點(diǎn)模型，導(dǎo)入三維建模軟件中，與未磨損鏈輪模型進(jìn)行布爾減運(yùn)算，對(duì)比得到鏈輪鏈窩處磨損深度。

4.3測量結(jié)果

本次試驗(yàn)共對(duì)14個(gè)磨損鏈輪鏈窩進(jìn)行了測量計(jì)算，鏈窩準(zhǔn)線處以及過渡圓弧處的磨損深度的測量結(jié)果 b₁、b₂ ，準(zhǔn)線誤差率 ζ₁ 以及過渡圓弧處誤差率 S₂ 如表2所示。其中

結(jié)果顯示，理論計(jì)算值與實(shí)際測量值具有一定偏差。這是由于在實(shí)際工況下，刮板輸送機(jī)所處環(huán)境惡劣，煤粉、碎石等介質(zhì)進(jìn)入傳動(dòng)系統(tǒng)中，導(dǎo)致鏈窩區(qū)域摩擦增大，磨損速度加快，但整體誤差在 18% 以內(nèi)。

5鏈輪鏈窩磨損的影響因素分析

本文應(yīng)用Archard黏著磨損模型構(gòu)建了鏈輪鏈窩的準(zhǔn)線磨損模型。該模型表明，鏈輪鏈窩的磨損與多種因素有關(guān)。

5.1鏈輪材料的硬度對(duì)鏈窩磨損的影響

根據(jù)表1，分析鏈輪在相同工況、不同的材料硬度下鏈窩磨損量的變化情況，如圖10所示。結(jié)果表明，在相同的工況下，由于鏈輪材料的硬度不同，鏈窩會(huì)呈現(xiàn)不同的磨損情況，即隨著鏈輪材料硬度的增加，鏈窩的磨損量呈現(xiàn)減少的趨勢。故可以通過合理提高鏈輪材料的硬度來減少鏈輪的磨損，如選擇合適的材料，對(duì)材料進(jìn)行熱處理等。

5.2 圓環(huán)鏈速度對(duì)鏈窩磨損的影響

根據(jù)表1，分析不同鏈速對(duì)刮板輸送機(jī)鏈窩磨損的影響情況，如圖11所示。結(jié)果表明，隨著圓環(huán)鏈運(yùn)行速度的不斷增加，鏈窩過渡面以及柱面的磨損量均有明顯的增加。這是由于速度增加，圓環(huán)鏈與鏈輪鏈窩間的滑動(dòng)次數(shù)增加，導(dǎo)致鏈窩的磨損加劇。但另一方面，在不超出刮板輸送機(jī)輸送能力的情況下，速度越高，單位時(shí)間所運(yùn)輸?shù)拿禾吭蕉?，可以提高刮板輸送機(jī)的輸送效率。

5.3 輸送機(jī)工作負(fù)載對(duì)鏈窩磨損的影響

根據(jù)表1中刮板輸送機(jī)的實(shí)際工況，分析不同負(fù)載，即物料的單位長度質(zhì)量對(duì)刮板輸送機(jī)鏈窩磨損的影響，如圖12所示。結(jié)果表明，隨著物料單位長度質(zhì)量的不斷增加，鏈窩過渡面以及柱面的磨損量均有明顯的增加。這是由于隨著物料單位長度質(zhì)量的增加，刮板輸送機(jī)的運(yùn)行阻力增加，導(dǎo)致圓環(huán)鏈與鏈輪鏈窩間的接觸力增加，進(jìn)而加劇鏈窩的磨損。

5.4輸送機(jī)鋪設(shè)傾角對(duì)鏈窩磨損的影響

根據(jù)表1，分析在不同的鋪設(shè)傾角下刮板輸送機(jī)鏈窩的磨損情況，如圖13所示。結(jié)果表明，隨著刮板輸送機(jī)的鋪設(shè)傾角的不斷增加，鏈窩過渡面以及柱面的磨損量均有增加的趨勢。因此在刮板輸送機(jī)實(shí)際工作中，應(yīng)在保證實(shí)際的生產(chǎn)效率以及安全的情況下，盡可能減小刮板輸送機(jī)的鋪設(shè)傾角，以減少鏈輪鏈窩的磨損。

6結(jié)論

通過以上的分析研究，得出如下結(jié)論：

1）根據(jù)鏈輪鏈窩的嚙合傳動(dòng)特性，在Archard磨損理論計(jì)算通式基礎(chǔ)上，提出一種適用于鏈輪鏈窩磨損深度的計(jì)算方法。經(jīng)驗(yàn)證，計(jì)算值與測量值的整體誤差在 18% 以內(nèi)。

2）磨損后鏈窩曲面母線發(fā)生變化，由磨損前圓弧形狀改變?yōu)槟p后的橢圓形狀，且與圓環(huán)鏈?zhǔn)芰π巫兒蟮男螤钜恢隆?/p>

3）通過對(duì)影響鏈輪鏈窩磨損的因素分析可知，增大鏈輪材料的硬度、降低鋪設(shè)傾角可以有效減少鏈窩磨損。在保證輸送任務(wù)的前提下，合理降低鏈速和物料的單位長度質(zhì)量，可以有效減少鏈窩磨損

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Abstract： Sprocket chain ring drive system is thecore component of scraper conveyors.The wear of sprocket chain socketisoneof the main faultofscraperconveyors.Startedwiththeanalysisofthe meshing transmisioncharacteristicsof the sprocketchainsocket，constructedtheArchard linear wearmodel，calculatedtheweardepthofthechainsocket’slinear underworkingconditions，measuredthe weardepthoftheactual wearsprocket，andverifiedtheacuracyoftheArchard linear wearmodel.Thedeformationmodelofringchainwasconstructedbyfiniteelementmethod，theshapechangeofchainsocket busbar was predicted，andthe shape ofsprocket toth surfaceafter wear wasreconstructedaccording tothechangeofdirection andbusbar.The influencingfactorsofchain socketwear were analyzed.Theresults show that increasing the hardnessof sprocket material，reducing thechain speed，the loadand thelayinganglecanreduce thechain wear.This studyprovides a basis for the study of the wear pattern of sprocket chain of scraper conveyors.

Keywords：Wearofchain sockets;Meshingtransmission characteristic;Archard linear wear model;Deformationmodel ofa circular ring chain

Corresponding author：WANG Peng，E-mail： 277055941@qq.com Received：2023-12-18 Revised：2024-01-30