中圖分類號：TH132.3 DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2025.07.018

0 引言

鏈輪是與鏈條相嚙合而工作的，因此，鏈輪齒形很大程度上取決于相配用鏈條的結構。鏈條產品的多樣性帶來了鏈輪齒形的多樣性。復合節(jié)距塊式鏈由中間鏈板、外鏈板通過銷軸串聯而成，結構簡單，承載力大，常用在有沖擊的工作條件下，作為電引鏈被廣泛應用于有色金屬的拉拔設備，以及礦石、廢鋼等輸送機上，但目前尚沒有形成標準。大多數鏈條可對應或參照各種標準，例如，短節(jié)距精密滾子鏈、雙節(jié)距精密滾子鏈、齒形鏈、重載彎板鏈、長節(jié)距輸送鏈、輸送用平頂鏈、埋刮板輸送鏈、懸掛輸送鏈、鋼制套筒鏈、倍速鏈等都有相應的鏈條、鏈輪標準[2-，標準中規(guī)定了鏈條的結構與基本參數，也規(guī)定了鏈輪的齒形結構及設計的基本參數，為鏈傳動設計者帶來了極大的便利，并為相似結構的非標準鏈條與鏈輪的設計提供了參考。由于復合節(jié)距塊式鏈內外鏈節(jié)的節(jié)距不等，設計人員不能直接采用現有鏈輪分度圓等計算式，但又沒有相關標準和設計手冊提供參考，給工程技術人員的設計工作帶來了困難。

本文建立了一種復合節(jié)距塊式鏈傳動鏈輪齒形設計方法，可供工程技術人員設計時參考。由于絕大多數鏈傳動為非共軛傳動，即使是與同一鏈條實現嚙合的鏈輪，它的齒形也可以不完全相同，同時設計的齒形必須與使用工況條件相適應[2]。因此，設計者可根據具體工況進行改進設計。

1復合節(jié)距塊式鏈的結構特點及主要參數

復合節(jié)距塊式鏈的基本結構如圖1所示。這種塊式鏈主要由外鏈板與中間鏈板通過銷軸串聯而成，其單排鏈結構的主要特點是內、外鏈節(jié)的節(jié)距不等，內鏈節(jié)的節(jié)距 P₁ 通常小于外鏈節(jié)的節(jié)距 P₂ ，外鏈節(jié)節(jié)距一般在內鏈節(jié)節(jié)距的2倍左右。內鏈節(jié)沒有滾子，僅為一塊加厚的中間鏈板作為內鏈節(jié)。其中，內鏈節(jié)節(jié)距 P₁ 、外鏈節(jié)節(jié)距 P₂ 、外鏈節(jié)內寬 b₃ 、鏈板高度 h₂ 、中間鏈板端頭圓弧半徑 r 等是與鏈輪嚙合密切相關的參數。

2鏈輪的主要參數設計

2.1 鏈輪參數介紹

復合節(jié)距塊式鏈鏈輪的參數如圖2所示，主要包括鏈輪的齒數 z 、分度圓直徑 D₀ 、齒頂圓直徑 D_a 、最大齒側凸緣直徑 d_g 、齒溝圓弧半徑 r_i 、齒面圓弧半徑r_e 、底槽的溝槽寬 G 、溝槽深 H 以及齒寬 b_f 、齒邊倒角寬度 b_a 、齒側凸緣圓角半徑 r_a 等齒廓尺寸參數。確定這些參數的依據：把整塊中間鏈板看作一個滾子臥于鏈輪齒槽，參與鏈輪的嚙合；滿足靜態(tài)嚙合要求，即鏈條在松弛狀態(tài)下能繞上鏈輪，工作邊分別與對應齒廓相切，能組成邊數是齒數的2倍且內角相同、邊長交叉相等的多邊形（圖3）；同時工作鏈條能順利地導入與嚙出鏈輪，并有容納鏈條磨損后節(jié)距伸長的能力。

2.2 鏈輪的齒槽形狀設計

復合節(jié)距塊式鏈鏈輪的齒槽形狀主要由齒數 z 內鏈節(jié)節(jié)距 P₁ 、外鏈節(jié)節(jié)距 P₂ 、分度圓直徑 D₀ 、齒頂圓直徑 D_a 、齒溝圓弧半徑 r_i 、齒面圓弧半徑 r_e 、底槽的溝槽寬 G 、溝槽深 H 等參數決定，如圖3所示。其中， Ψ_a 是齒槽底（直線）與齒溝圓弧半徑 r_i 的切點。

2.2.1分度圓直徑 D₀

鏈輪分度圓是鏈輪上能被鏈條基本節(jié)距等分的圓，是進行各項理論計算用的基本圓。由圖3可知，在確定鏈輪齒數 z 的嚙合狀態(tài)下，內外鏈節(jié)中心線之間的夾角 α 是恒定的，即 α=180^°-180^°/z 。因此，理論上可以把此時的一組內外鏈節(jié)看作一個構件，鉸鏈點 O₁ 、 O₃ 之間的距離 P_e 可以看作鏈條的當量節(jié)距。此時，作為分度圓上等分的基本節(jié)距，由這些當量節(jié)距組成的封閉圖形為齒數相等的正多邊形，這與普通套筒滾子鏈和輸送鏈靜態(tài)嚙合時的要求一致。在 ΔO₁O₂O₃ 中，可利用余弦定理求出當量節(jié)距P_e ，即

然后，把 P_e 代人分度圓的計算式，即可求得分度圓直徑 D₀ ，即

D_?0=P_e/sin（180^°/z）

另外，利用幾何關系可直接推導出分度圓直徑計算式。如圖3所示，在 RtΔO₂H₁A 中，

在 RtΔOH₂A 中，

在 RtΔOH₁O₂ 中

則

由此可得，分度圓直徑 D₀ 的計算式為

2.2.2齒頂圓直徑 D_a

齒頂圓直徑是鏈輪上能直接測量的最大圓。由于鏈條在工作過程中不可避免地會磨損伸長，將使它與輪齒的接觸點外移。鏈輪齒形的工作區(qū)段應能保證鏈節(jié)伸長后仍能使鏈條與輪齒保持正常接觸。顯然，輪齒齒廓工作段越長，則能容納的鏈條節(jié)距伸長量就越多，從而可延緩鏈條工作時掉鏈的發(fā)生，延長受磨損限制的鏈條工作壽命，這正是確定齒頂圓直徑與齒面圓弧半徑的依據[13。鏈輪的齒頂應以不超過嚙合時鏈板的高度為宜。齒頂過高會影響鏈條的導入與嚙出，過小又會造成鏈輪齒形工作區(qū)段太小。對于復合節(jié)距塊式鏈，齒頂圓直徑計算式為

D_a=D₀+1.1r

2.2.3 齒溝圓弧半徑 r_i

齒溝圓弧半徑的確定，主要取決于中間鏈板端頭圓弧半徑 r ，同時應考慮中間鏈板孔與圓弧的形位公差，確保齒槽能容納最大實體狀態(tài)時的中間鏈板。 段的齒溝圓弧半徑 r_i 的范圍為

1.01r?r_i?1.02r

2.2.4齒面圓弧半徑 r_e

齒面圓弧半徑主要保證鏈條導入與嚙出鏈輪的平順性，并保證鏈條伸長后輪齒具有合理的工作區(qū)段。由于鏈傳動多邊形效應的存在，鏈條在緊邊位置的運動并不是作直線勻速運動，而是在縱向與橫向都存在周期性的波動[4。為了能充分利用輪齒工作段，防止因波動而掉鏈，一般均在工作段外再延伸齒頂曲線，確保齒廓的齒頂曲線形狀有利于鏈條鉸鏈的導入與嚙出。 段的齒面圓弧半徑 r_e 的計算式為

2.2.5 齒底溝槽尺寸的確定

齒底是由兩齒溝圓弧的切線（直線 aa 段）形成的平面。為方便粉塵等異物的排出，可在齒底設計溝槽，溝槽寬 G 、溝槽深 H 可根據實際工況確定，通常取 G=P₁/2 ， H 在 3～8mm 。在潔凈的使用環(huán)境中，也可不設計溝槽。

2.3鏈輪的軸向齒廓尺寸設計

鏈輪的軸向齒廓尺寸主要包括齒寬 b_f， 齒邊倒角寬度 b_a 、最大齒側凸緣直徑 d_g 等（圖2）。合理的軸向齒廓尺寸能使鏈條順利地導入或嚙出鏈輪而不發(fā)生軸向干涉。

2.3.1 齒寬 b_f

齒寬的設計應保證輪齒與鏈條外鏈板內側具有合理的配合間隙，最大齒寬 b_fmax 的計算式為

b_fmax=0.95b₃

2.3.2 齒邊倒角寬度 b_a

為使鏈條順利導入或嚙出輪齒，輪齒頂部側面必須倒角。齒邊倒角寬度 b_a 可由式（16）確定，并成15^° 倒角即可（圖2）。

b_a=0.12b_f

2.3.3 齒側凸緣圓角半徑 r_a

齒側凸緣圓角半徑 r_a 是齒側平面與凸緣的過渡圓角半徑，與齒側最大凸緣直徑計算有關，可根據工件尺寸大小確定。實際的齒側凸緣圓角半徑可表示為raaet

2.3.4最大齒側凸緣直徑 d_g

為防止鏈條外鏈板與鏈輪凸緣的干涉，設計凸緣時其直徑應不大于最大齒側凸緣直徑 d_g^° 通過幾何關系推導得到的 d_g 的計算式為

3 設計應用實例

某銅管廠的銅管拉拔機鏈條為P166.7-293復合節(jié)距塊式鏈，其基本參數如表1所示。鏈傳動的主動鏈輪為5齒，從動鏈輪為4齒。以5齒鏈輪為例，根據上述設計方法計算的鏈輪主要參數如表2所示。

據用戶反饋，拉拔機使用5年來，鏈傳動運行平穩(wěn)。圖4為設備運行3年后維保時卸下的該主動鏈輪圖。由圖4可知，鏈輪無異常磨損，證明了這種鏈輪齒形設計的可行性。

表2鏈輪主要參數 （z=5） 一

4結論

1）在復合節(jié)距塊式鏈的鏈輪設計中引入當量節(jié)距 P_e ，為理解與計算分度圓直徑帶來了較大的方便。

2）復合節(jié)距塊式鏈的鏈輪采用兩圓弧一直線齒形的設計，已多次得到了實踐的驗證，可供工程技術人員參考。

3）對于非共軛傳動的同一鏈條，與它相嚙合的鏈輪齒形可以不完全相同，設計人員也可采用直線或漸開線等其他齒形，但設計的齒形必須與使用工況條件相適應。在多粉塵工況下工作的鏈輪，可增大齒槽切深，減小齒廓齒溝段的曲率半徑，并在齒數較多的情況下允許有適當的齒槽中心分離量，來獲得容納灰塵能力較強的齒槽形狀，或將齒槽兩端面切出斜面，使砂石、灰塵等易于滑落出去。同時，設計的齒形應易于鏈條平順地導入與嚙出，并有較好的加工工藝性。

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Design of sprocket tooth profile for composite pitch block chain transmission

LUJianfu1，2 SHOUQifeng2ZHANGKefeiZHOU ZhidiSHOUYulai2SUNBing2 （1.ZhejiangHengjiu Machinery Group Co.，Ltd.，Zhuji311800，China） （2.Zhejiang Hengjiu Transmission Parts Co.，Ltd.，Zhuji 31180o，China） （3.Anhui Huangshan Hengjiu Chain Drive Co.，Ltd.， Jixi 24530o，China）

Abstract：[Objective]Thecompositepitchblockchaindriveiswidelyusedinthecolddrawingmachineandothersimilar equipment inthemechanicalindustry.Theblockchainhasaspecial structurewithdiferent pitches betweeninternaland external links，which iscompletelydiferentfrom theordinaryrolerchainandconveyorchain.Atpresent，there isno corresponding industrystandardand mechanical design manual forreference，sodesigners cannot directlyusetheexisting calculationformulaofchainsprocketpitch-circletodesignthetoothprofile.Forthispurpose，adesignmethodoftwocircular arcsandonestraightlinetooth profileoftheblockchainsprocket was proposedforthesprockettoth profiledesignof composite pitchblockchaindrive.[Methods]Acording tothemeshing principleofchain drive，under themeshing state when thenumberofsprockettethwasdetermined，thecalculationformulaofthepitch-circlediameterforthetheoreticalcalculation wasobtainedbyintroducingtheequivalentpitchbasedonthefeaturethattheincludedanglebetweentheinerandouterchain linkswaskeptconstant.[Results]Theappicationresultsofthedesignexampleshowthatitisfeasibletoadoptthedesignoftwo circulararcsandonestraighttothprofileforthesprocketofcompositepitchblockchain，andcanprovidedesignreferencefor engineeringtechnicians.Itshouldbepointedoutthat，becausetheblockchaindrivehasthecharacteristicsofnon-conjugate meshingtransmission，thesprockettoothshapeengaged withtheblockchaindrivemaynotbecompletelythesame，and the designers can also use the straight tooth shape or the involute tooth shape.

Key Words：Composite pitch block chain; Equivalent pitch; Sprocket; Pitch circle;Tooth profile design