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        一種新的角不對中花鍵鼓形修形設(shè)計方法

        2025-08-04 00:00:00袁細傳劉琦唐進元李元粟暉
        機械傳動 2025年7期
        關(guān)鍵詞:花鍵磨損區(qū)域

        中圖分類號:TH132.4 DOI:10.16578/j.issn.1004.2539.2025.07.013

        0 引言

        花鍵副作為機械傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵連接部件,其不對中問題導(dǎo)致的微動磨損是制約其使用壽命的主要因素。實際工況中,裝配/制造誤差及彈性變形會引發(fā)內(nèi)外花鍵軸線偏移,造成鍵齒偏載并加速鍵齒磨損。研究表明,接觸面間由振動或交變載荷引起的微幅滑動(微動磨損)是其主要失效模式,其中,應(yīng)力集中、潤滑缺失與不對中偏差會顯著加劇損傷程度。WU等揭示了航空發(fā)動機漸開線花鍵副微動磨損失效機制,發(fā)現(xiàn)摩擦層內(nèi)顆粒與微裂紋擴展是導(dǎo)致失效的關(guān)鍵因素。REN等3通過表面改性試驗證實,該技術(shù)能有效抑制微動損傷;其后續(xù)研究4結(jié)合等離子滲氮與潤滑脂改性,進一步降低了鍵齒的微動磨損。表面強化技術(shù)(機械強化提升表面硬度[5、等離子滲氮引入殘余壓應(yīng)力雖然可改善材料耐磨性,但難以解決結(jié)構(gòu)不對中導(dǎo)致的載荷分布失衡問題。

        花鍵的不對中問題是導(dǎo)致其發(fā)生失效的主要原因之一。朱孝錄等通過磨損形貌分析指出,軸線偏移是導(dǎo)致鍵齒磨損的關(guān)鍵因素。XIAO等利用專用試驗臺研究發(fā)現(xiàn),不對中量增大會加劇齒面的邊緣接觸效應(yīng)、增大振動幅度。XUE等提出的動力學(xué)模型進一步說明,不對中會顯著影響花鍵的動力學(xué)特性及系統(tǒng)穩(wěn)定性,促使齒面產(chǎn)生相對滑動,進而引發(fā)微動磨損。因此,優(yōu)化不對中花鍵鍵齒的載荷分布、減緩微動磨損,對于延長花鍵副使用壽命、提高其使用可靠性具有重要意義。

        花鍵修形技術(shù)是提高不對中花鍵抗磨損性能的有效手段[]。ZHAO等系統(tǒng)論證了,鼓形花鍵可緩解角度不對中引起的磨損。唐嘉誠等2發(fā)現(xiàn)鼓形修形與齒頂?shù)箞A可顯著降低不對中花鍵齒面的最大接觸應(yīng)力。鄒德升等3建立了有限元模型,并驗證了修形對接觸應(yīng)力分布的改善作用。王慶國等4發(fā)現(xiàn)了角不對中花鍵的齒面非均勻受載現(xiàn)象,并通過修形設(shè)計提升了其應(yīng)力均勻性。在花鍵修形設(shè)計方法方面,XUE等5結(jié)合標準規(guī)范與有限元仿真,建立了聚醚醚酮漸開線花鍵優(yōu)化方法。罩遠寧根據(jù)含誤差的接觸磨損模型,提出了基于磨損深度曲線的修形策略。薛向珍等[建立微動磨損量預(yù)估流程,開發(fā)了一種有效的螺旋線修形方法。趙廣等建立了齒側(cè)間隙-不對中補償-修形量的定量關(guān)系模型,明確了鼓形修形量的合理區(qū)間。杜一煊等通過對比仿真計算結(jié)果與國標解析法結(jié)果,認為現(xiàn)行標準未充分考慮載荷分布彈性變形等因素對強度的影響。YUAN等2通過有限元分析和試驗研究證實了,鼓形花鍵接觸應(yīng)力與微動磨損成正相關(guān),過度修形反而會加劇磨損的臨界效應(yīng)。

        綜上所述,花鍵副不對中是導(dǎo)致微動磨損的主要原因。目前,通過鍵齒修形提高抗磨損性能的技術(shù)已取得顯著進展。但由于不同不對中角度下所需的鼓形修形量存在差異,且缺乏統(tǒng)一的修形設(shè)計標準,如何確定最佳修形量,仍是亟待解決的技術(shù)難題。本文通過分析角不對中花鍵的接觸特性,提出了一種可預(yù)測不同修形量下鍵齒接觸區(qū)域的設(shè)計方法。以最小接觸應(yīng)力為目標,給出最佳修形量的判定條件,實現(xiàn)鼓形花鍵的優(yōu)化設(shè)計;并通過有限元分析和試驗驗證,證實了該設(shè)計方法的準確性和有效性,為不對中花鍵鼓形修形量的確定提供了依據(jù)。研究結(jié)果表明,采用本方法設(shè)計的鼓形花鍵可有效避免不對中工況下的鍵齒偏載,顯著降低齒面磨損。

        1鼓形花鍵的修形設(shè)計方法

        在花鍵副傳動過程中,不對中現(xiàn)象會導(dǎo)致部分鍵齒較其他鍵齒更早發(fā)生接觸,形成邊緣接觸效應(yīng)。去除鼓形花鍵齒端部分材料,可有效緩解因角不對中引起的齒端提前接觸情況。這種設(shè)計使得各鍵齒的載荷分布更加均勻,優(yōu)化了鍵齒的載荷分布特性,顯著降低了鍵齒的磨損程度。圖1為該修形方式示意圖。鍵齒的齒面呈現(xiàn)出中間凸、兩端凹的形狀。圖中, Cβ 為鼓形修形量; b 為鍵齒齒寬。

        圖1花鍵鼓形修形示意圖Fig.1Diagram of thedrum shapingin the spline

        當(dāng)花鍵副出現(xiàn)角不對中(圖2)時,外花鍵繞徑向軸 X 旋轉(zhuǎn),其旋轉(zhuǎn)角度 β 即為花鍵副的全局不對中角。其中,與 X 軸近似平行的鍵齒1和鍵齒9具有最大的不對中角度,而與 X 軸近似垂直的鍵齒5和鍵齒

        13則具有最小的不對中角度。為便于表述,本文將鍵齒1作為最大不對中角度的代表,并將 βr 作為鍵齒1對應(yīng)的不對中角。

        Fig.2Diagram of the angularmisalignmentin the splinepair

        1.1鍵齒不對中角度及擠壓變形量的求解

        當(dāng)鼓形花鍵與內(nèi)花鍵處于完全對中狀態(tài)時,鼓形花鍵的中點將首先與內(nèi)花鍵接觸,該接觸點同時也是兩者的相切點,如圖3(a)所示。類似的,當(dāng)鼓形花鍵存在角不對中時,其與內(nèi)花鍵的初始接觸點仍為相切點,如圖3(b)所示?;邶X面間的相切幾何關(guān)系,可確定該相切點的位置,本文將其定義為“接觸中心”,接觸中心的具體位置由鍵齒的不對中角度 βt 決定。

        圖3花鍵副對中與不對中接觸示意圖Fig.3Diagramof alignedand misalignedcontact of thesplinepair

        如圖4所示,鼓形花鍵鍵齒齒面與內(nèi)花鍵直齒齒面的接觸形式為拋物面與平面的接觸。在載荷作用下,接觸齒面將發(fā)生擠壓變形,從而在接觸區(qū)域產(chǎn)生兩個交點,將其分別定義為鍵齒接觸區(qū)域的左端點 K1 和右端點 K2 ,鍵齒的擠壓變形量8直接影響齒面接觸區(qū)域的范圍大小。

        圖4鍵齒擠壓變形示意圖Fig.4Diagramof the extrusiondeformationof the spline teeth

        對于鼓形花鍵,其齒面的表達式為 y=ax2 。其中, y 為齒面上沿齒寬方向某個齒面點的鼓形修形量; x 為鍵齒上齒面點到齒寬中心的距離 (-b/2?x? b/2); b 為鍵齒的齒寬; Ψa 為拋物線系數(shù),由鼓形花鍵的修形量 Cβ 和鍵齒齒寬 b 確定,即

        由于拋物線經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的表達式比較復(fù)雜,因此,根據(jù)相對運動的原理,將鼓形花鍵固定,讓內(nèi)花鍵反方向旋轉(zhuǎn),則如圖5所示,外花鍵方程式始終為 y=ax2 ,內(nèi)花鍵方程式變?yōu)?y=tanβ1?x+c ,其中, c 為一個常值,后文會給出其表達式。所以,其相切公式為

        2ax0=tanβt

        式中, x0 為接觸中心的坐標位置,是兩個齒面相切的點。假設(shè)某個鍵齒的接觸區(qū)域端點 Kr 和 K2 的坐標分別為 和 (x?K2,y?K2) ,則其接觸中心橫坐標位置為

        將式(1)和式(3)代入式(2),即可求出花鍵不對中角 β 下該鍵齒的不對中角 βr ,即

        由此可得,對于一個修形量為 Cβ 的鼓形花鍵來說,當(dāng)已知鍵齒上接觸區(qū)域的端點坐標 xK1 和 xK2 時,即可求得鍵齒的不對中角度 βr

        同時,由于外花鍵齒面 (y=ax2) 與內(nèi)花鍵齒面(y=tanβ??x+c) 是相切的,根據(jù)式(2),切點橫坐標 x0 的表達式為

        切點縱坐標 y 的表達式為

        y=ax2=tanβt?x+c

        將式(5)代入式(6)中,則系數(shù) c 為

        由于鍵齒齒面的擠壓變形方向沿著直線的法向,根據(jù)點到直線的距離公式,可以求取拋物線上點 Kr到切線的距離 δκ1 ,即

        圖5不對中角度及擠壓變形量求解 Fig.5Solutionof themisalignment angle and"
        Fig.6Principle for the contact zone prediction in the spline teetl

        這個距離 δκ1 即為花鍵不對中角度 β 下該鍵齒的擠壓變形量。其中, βr 和 c 均可由 xK1 和 xK2 求取,即對于一個修形量為 Cβ 的鼓形花鍵來說,當(dāng)已知鍵齒上接觸區(qū)域的端點坐標 xK1 和 xK2 時,即可求得鍵齒的擠壓變形量δ。

        1.2不同修形量下鍵齒接觸區(qū)域的預(yù)測方法

        每一個修形量 Cβ 都對應(yīng)著一個相應(yīng)的接觸區(qū)域0 (xK1) 和 xK2 )。根據(jù)前述可知,當(dāng)已知某個修形量下花鍵鍵齒接觸區(qū)域的端點坐標時,可以求取鍵齒的不對中角度 βι 和擠壓變形量δ。

        如圖6所示,當(dāng)將接觸區(qū)域 (xK1 和 xK2, 作為一個“輸出量”時,其修形量 Cβ 便是“輸入量”,鍵齒的βr 和 δ 則是根據(jù)“輸入量”計算出“輸出量”的“函數(shù)”。

        而對于同一不對中角和轉(zhuǎn)矩下的花鍵,其鍵齒的 βr 和δ(“函數(shù)”)是不變的,即當(dāng)已知任意一個修形量(“輸入量”時,便可以對其接觸區(qū)域(“輸出量”)進行求解?;谏鲜鲈?,本文提出了一種預(yù)測鍵齒接觸區(qū)域的設(shè)計方法,其具體計算流程如圖7所示。為驗證該方法的有效性,以下結(jié)合實例進行說明。花鍵副的基本參數(shù)如表1所示。

        表1花鍵副基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the spline pair

        需要說明的是:

        ① 鼓形花鍵主要是為了解決花鍵副角不對中導(dǎo)致的花鍵齒面載荷分布不均的問題,因此,本文所研究的鼓形花鍵修形設(shè)計只討論花鍵的角不對中,不考慮花鍵的平行不對中。

        ② 本文所述的鼓形花鍵只對外花鍵進行鼓形修形設(shè)計,內(nèi)花鍵齒面保持直齒面不變。

        Fig.7Design flowchart forthesplinemodificationinthedrumshape

        1.2.1鍵齒不對中角 βr 和擠壓變形量 δ 的計算選取一個初始修形量 Cβ=15μm 的鼓形花鍵,則拋物線的系數(shù) a 為

        對該修形量下的鼓形花鍵進行加載接觸分析。在仿真設(shè)置中,分析步中選用靜力通用的分析方法;材料屬性中,彈性模量 E 取 206GPa ,泊松比 μ 取0.3?;ㄦI副的網(wǎng)格劃分如圖8(a)所示。內(nèi)外花鍵均采用C3D8R的六面體網(wǎng)格劃分,在鍵齒齒高方向的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量為12,齒寬方向的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量為112,齒厚方向的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量為6。

        圖8漸開線花鍵副有限元模型 Fig.8Finiteelement model of theinvolutesplinepair

        在邊界條件和載荷施加方面,外花鍵為主動件,內(nèi)花鍵為從動件。如圖 8(b) 所示,將外花鍵內(nèi)表面耦合至約束點上,在約束點上施加主動力矩,同時對內(nèi)花鍵外表面進行固定約束,從而模擬花鍵的傳動受力過程。

        圖9所示為得到的鍵齒1的接觸分析結(jié)果。其中,接觸區(qū)域左端點 xK1=-3.7mm ,右端點 xK2= -0.5mm ,則接觸中心 x0=-2.1mm 。將 αa 和 x0 代人式(2),可以得到鍵齒的不對中角 βt ,即

        圖9鼓形修形 15μm 的鍵齒1的接觸區(qū)域 (β=0.05° ) Fig.9 Contact range of splinetooth1with adrum-shaped modificationof 15μm(β=0.05° )

        將 a 和 βv 代入式(7)可得 c=-0.0021 。因為接觸區(qū)域左端點橫坐標 xK1=-3.7mm ,則縱坐標 yK1= axK12=0.00655mm ,再將 ∣c∣ 、 xK1,yK1 和 βr 代入式(8),可得擠壓變形量 δκ1=0.0012mm 0

        1.2.2 鍵齒接觸區(qū)域預(yù)測方法的應(yīng)用示例

        基于前述計算結(jié)果,在不對中角度為 0.05° 的條件下,鍵齒1的不對中角度 βt=-0.115° ,擠壓變形量 δκ1=0.0012mm 。結(jié)合式(2)和式(8),可以反求不同修形量 Cβ 下鍵齒的接觸區(qū)域端點坐標 (xK1) 和xK2 ),從而達到預(yù)測不同修形量下鍵齒接觸區(qū)域的效果。本文對 25μm : 45μm 和 65μm 等3種修形量下鼓形花鍵鍵齒1的接觸區(qū)域進行了理論預(yù)測計算。

        同時,為了驗證鍵齒接觸區(qū)域預(yù)測的準確性,本文選取了修形量分別為 25μm 、 45μm 和 65μm 的鼓形花鍵進行有限元接觸分析,得到3種修形量下鍵齒1的接觸區(qū)域,如圖10所示。

        通過將不同修形量下鍵齒接觸區(qū)域的理論計算結(jié)果與仿真計算結(jié)果進行對比分析,獲得了表2所示的理論與仿真對比結(jié)果。

        根據(jù)表2和圖10的接觸分析結(jié)果可知,由花鍵設(shè)計公式得到的理論計算值與實際仿真值的誤差很小,可以認為本文提出的鍵齒接觸范圍預(yù)測方法是準確的。

        圖10不同修形量下鍵齒1的接觸區(qū)域 (β=0.05°"一 Fig.10 Contact range ofspline tooth1underdifferent modification amounts (β=0.05°
        表2不同修形量下鍵齒1的接觸區(qū)域

        1.3鍵齒的最佳接觸區(qū)域

        基于上述方法,可預(yù)測不同修形量下鍵齒的接觸區(qū)域。因此,確定鍵齒接觸區(qū)域的最優(yōu)狀態(tài)成為后續(xù)研究的重點。胡娟娟等2采用有限元法研究了修形參數(shù)對花鍵副齒面接觸壓力分布的影響,研究表明,花鍵副最大接觸壓力隨鼓形修形量的增加呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢,即存在一個“最佳修形量”,可使花鍵的最大接觸應(yīng)力達到最小值。

        關(guān)于“最佳修形量”的研究,需要綜合考慮修形量增加帶來的雙重效應(yīng): ① 修形量的增加有助于改善花鍵各鍵齒的載荷分布均勻性,從而降低齒面最大接觸應(yīng)力; ② 修形量的增加會使花鍵齒面接觸區(qū)域逐漸減小,從而提高齒面最大接觸應(yīng)力。因此,確定“最佳修形量”的判定標準應(yīng)為:在該修形量下,花鍵各鍵齒間的載荷分布達到相對均勻狀態(tài)。

        隨著鼓形花鍵修形量的增加,所有鍵齒齒面的接觸應(yīng)力區(qū)域均向齒寬中心移動,從而可改善各鍵齒的載荷分布均勻性。由于鍵齒1處于邊緣接觸狀態(tài),其接觸區(qū)域距離齒面中點最遠。當(dāng)鍵齒1的接觸應(yīng)力范圍端點隨鼓形量增加而逐漸移至齒面中心時,表明其他鍵齒的接觸區(qū)域已包含齒面中心,如圖11所示。當(dāng)各鍵齒接觸區(qū)域均移動至齒面中心時,鼓形花鍵各鍵齒幾乎同時在鍵齒中心接觸,此時可認為各鍵齒間的載荷分布已達到相對均勻狀態(tài)。

        圖11鍵齒接觸區(qū)域移動示意圖Fig.11 Diagram of themovement of thespline tooth contact area

        基于上述分析,本文提出的“最佳修形量”的判定條件為:當(dāng)花鍵副發(fā)生角不對中時,存在一個鼓形修形量δ,使得鍵齒1的接觸區(qū)域端點恰好位于齒面中心,此時花鍵的接觸應(yīng)力達到最小值。

        基于這個判定條件,結(jié)合前面所給出的鍵齒接觸區(qū)域的預(yù)測方法,本文提出一個角不對中花鍵的修形設(shè)計方法:通過單次有限元接觸分析得到鍵齒的不對中角度 βr 和擠壓變形量8,可以預(yù)測不同修形量下鍵齒1的接觸區(qū)域;根據(jù)“最佳修形量”的判定條件,可以直接預(yù)測出該不對中角下的“最佳修形量”。

        在傳統(tǒng)的花鍵鼓形修形設(shè)計中,工程師通常需要反復(fù)調(diào)整花鍵的鼓形量,并通過6\~10次有限元仿真來尋找最佳參數(shù),每次仿真需完成以下步驟: ① 重新建模:根據(jù)新鼓形量修改幾何模型; ② 網(wǎng)格劃分:對調(diào)整后的花鍵重新繪制網(wǎng)格; ③ 仿真設(shè)置:配置載荷、邊界條件等參數(shù)。按單次仿真流程耗時 0.5h 計算,傳統(tǒng)試錯法累計需花費 3h 以上才能確定最優(yōu)方案。本文提出的新方法僅需單次仿真(約 即可精準預(yù)測最佳鼓形量。表3所示為傳統(tǒng)方法與本文方法的計算效率對比。本文方法可以有效提高鼓形花鍵的修形設(shè)計效率。

        表3傳統(tǒng)方法與本文方法的計算效率對比分析Tab.3 Comparative analysis of computational efficiency: conventional method vs.the proposed method

        2修形設(shè)計方法的適用性驗證

        2.1 不同不對中角度 (β=0.075° 0

        為了驗證修形設(shè)計方法的準確性,本文選取鼓形修形量分別為0、25、35、40、45、50、55、60、65、75μm 的10組花鍵副進行對比分析。試驗設(shè)計保持表1所示基本參數(shù)不變,僅將不對中角由 0.05° 調(diào)整為 0.075° 。通過系統(tǒng)化的加載接觸分析,獲得了不同修形量下各花鍵的最大接觸應(yīng)力分布特征,如圖12所示。圖中括號內(nèi)數(shù)值為齒面最大接觸應(yīng)力值。

        圖12不同修形量花鍵的接觸應(yīng)力分布 (β=0.075° )Fig.12 Contact stress distribution in the spline with different modification amounts (β=0.075°

        在有限元接觸分析方面,通過接觸應(yīng)力分布分析可知,隨著修形量的增加,花鍵鍵齒接觸應(yīng)力分布區(qū)域呈現(xiàn)顯著的收縮趨勢,接觸區(qū)域逐漸向齒面中心遷移,鍵齒間載荷分布趨于均勻。結(jié)合圖13所示的齒面最大接觸應(yīng)力變化規(guī)律可知,在 0~40μm 修形量內(nèi),鼓形花鍵最大接觸應(yīng)力與修形量成負相關(guān);而在 40~75μm 內(nèi),二者則成正相關(guān)。說明在不對中角 0.075° 下,仿真分析計算得到的“最佳修形量”為 40μm 。

        圖13最大接觸應(yīng)力隨鼓形修形量的變化曲線 (β=0.075° )Fig.13Curve of the maximum contact stress variation withdrum-shapedmodificationamount (β=0.075°). 一

        而采用本文給出的修形設(shè)計方法,選取鼓形修形量為 25μm 的花鍵,得到其在不對中角 0.075° 下鍵齒1的接觸區(qū)域,如圖14所示。其中, xK1= -3.3mm , xK2=-0.4mm ,則鍵齒1的實際不對中角βt=-0.169° ,擠壓變形量 δκ1=0.00167mm ?;诒疚奶岢龅男扌卧O(shè)計方法,計算得到的最佳修形量為 40.696μm ○

        圖14鼓形修形 25μm 的鍵齒1的接觸區(qū)域 (β=0.075° ) Fig.14 Contactrangeofsplinetooth1withadrum-shaped modificationof 25μm(β=0.075° )

        在 0.075° 不對中角下,有限元接觸分析求得的最佳修形量為 40μm ,與本文修形設(shè)計方法計算值40.696μm 的相對誤差僅為 1.74% ,說明本文設(shè)計方法在不同不對中角下也是適用的。

        2.2 不同轉(zhuǎn)矩( T=12N?m;

        在有限元分析方面,與前面類似,本文選取鼓形修形量分別為0、25、35、40、45、50、55、60、65、 75μm 的10組花鍵副進行對比分析。試驗設(shè)計保持表1所示基本參數(shù)不變,僅將轉(zhuǎn)矩由 6.5N?m 調(diào)整為 12N?m 。通過系統(tǒng)化的加載接觸分析,獲得了各花鍵的最大接觸應(yīng)力隨鼓形量的分布曲線,如圖15所示。在 T=12N?m 下,仿真分析計算得到的最佳修形量為 25μm ○

        圖15最大接觸應(yīng)力隨鼓形修形量的變化曲線( T=12N?m 0 Fig.15Curveofthemaximumcontactstressvariationwith drum-shaped modification amount T=12N?m)

        而采用本文給出的修形設(shè)計方法,選取鼓形修形量為 15μm 的花鍵,得到其在不對中角 0.05° 下鍵齒1的接觸區(qū)域,如圖16所示。其中, xK1= -4. 1mm , xK2=-0.5mm ,即在轉(zhuǎn)矩 T=12N?m 下,鍵齒1的實際不對中角 βι=-0.126° ,擠壓變形量δκ1=0.00155mm 。基于本文提出的修形設(shè)計方法,計算得到的最佳修形量為 24.491μm ○

        圖16鼓形修形 15μm 的鍵齒1的接觸區(qū)域( T=12N?m? Fig.16 Contactrangeofsplinetooth1withadrum-shaped modificationof 15μm(T=12N?m)

        在 T=12N?m 下,有限元接觸分析求得的最佳修形量為 25μm ,與本文修形設(shè)計方法計算值24.491μm 的相對誤差僅為 2.03% ,說明本文設(shè)計方法在不同轉(zhuǎn)矩下也是適用的。

        2.3 不同齒寬 (b=24mm

        在有限元分析方面,與前面類似,本文選取鼓形修形量分別為0、25、35、40、45、50、55、60、65、 75μm 的10組花鍵副進行對比分析。試驗設(shè)計保持表1所示基本參數(shù)不變,僅將齒寬 b=11.2mm 調(diào)整為 b=24mm 。通過系統(tǒng)化的加載接觸分析,獲得了各花鍵的最大接觸應(yīng)力隨鼓形量的分布曲線,如圖17所示。在 b=24mm 下,仿真分析計算得到的最佳修形量為 50μm ○

        而采用本文給出的修形設(shè)計方法,選取鼓形修形量為 15μm 的花鍵,得到其在不對中角 0.05° 下鍵齒1的接觸區(qū)域,如圖18所示。其中, xK1= -8.2mm , xK2=-2.4mm ,即在齒寬 b=24mm 下,鍵齒1的實際不對中角 βt=-0.063° ,擠壓變形量 δκ1= 0.00087mm ?;诒疚奶岢龅男扌卧O(shè)計方法,計算得到的最佳修形量為 51.101μm 。在 b=24mm 下,有限元接觸分析求得的最佳修形量為 50μm ,與本文修形設(shè)計方法計算值51. 101μm 的相對誤差僅為 2.2% ,說明本文設(shè)計方法在不同齒寬下也是適用的。

        圖17最大接觸應(yīng)力隨鼓形修形量的變化曲線 ) Fig.17Curveofthemaximumcontact stressvariationwith the drum-shapedmodificationamount
        圖18鼓形修形 15μm 的鍵齒1的接觸區(qū)域 (b=24mm 1 Fig.18 Contact range of tooth1withadrum-shaped modification of 15μm(b=24mm)

        2.4 結(jié)果分析

        為了驗證本文設(shè)計方法的適用性,分別通過有限元法(FiniteElementMethod,F(xiàn)EM)和本文的設(shè)計方法(ProposedMethod,PM)求取了不同不對中角度、不同轉(zhuǎn)矩和不同齒寬下花鍵的最佳修形量,結(jié)果如表4所示。

        表4不同方案下的最佳修形量對比分析Tab.4 Comparativeanalysisofoptimal modificationamounts acrossdifferentdesignstrategies

        表4中,案例0為最初的參數(shù)值;案例1、案例2和案例3分別為不同不對中角、不同轉(zhuǎn)矩和不同齒寬下的參數(shù)值。根據(jù)計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),其相對誤差均在 5% 以內(nèi),驗證了本文的設(shè)計方法在不同不對中角、不同轉(zhuǎn)矩和不同齒寬下的適用性。

        3花鍵修形前后的抗磨損試驗驗證

        基于表1所示花鍵副幾何參數(shù)與工況參數(shù),本研究首先制備未修形(原方案)與修形(優(yōu)化方案)兩種花鍵軸試樣。為準確模擬實際工況,試驗臺架采用可調(diào)節(jié)式裝配結(jié)構(gòu)(圖19),通過精密調(diào)節(jié)墊片實現(xiàn)輸出端軸承座的高度調(diào)控,進而構(gòu)建輸入/輸出端內(nèi)花鍵軸承支撐處的預(yù)設(shè)同軸度偏差。在裝配調(diào)試階段,采用激光對中儀實時監(jiān)測兩支撐軸線的空間位置關(guān)系,通過迭代調(diào)整,使同軸度偏差滿足 0.075° 的試驗技術(shù)要求。

        圖19試驗臺架花鍵軸裝配示意圖

        完成臺架裝配后,分別開展了兩組對照試驗:未修形花鍵組與修形花鍵組各進行連續(xù) 100h 的磨損對比試驗。試驗過程中嚴格保持轉(zhuǎn)速( 3500r/min )、轉(zhuǎn)矩( ζ6.5N?m, 及潤滑條件(潤滑脂)等關(guān)鍵參數(shù)的一致性。圖20所示為花鍵試驗實際臺架,其配備的轉(zhuǎn)矩傳感器和振動監(jiān)測系統(tǒng)可實時采集動態(tài)接觸特性參數(shù)。

        圖20花鍵試驗實際臺架Fig.20 Actual rig forthe spline test

        試驗結(jié)束后,采用超景深三維顯微鏡對齒面磨損程度進行初步觀測,如圖21所示。

        在磨損區(qū)域方面,未修形花鍵的齒面磨損位置主要發(fā)生在鍵齒的端面部位。而對于修形花鍵,在磨損區(qū)域方面,花鍵上部分鍵齒中間有輕微的磨損痕跡。這說明花鍵修形后,鍵齒的磨損位置由原來的齒端位置轉(zhuǎn)移到了鍵齒的齒中位置。

        圖21花鍵試驗后的齒面Fig.21 Tooth surfaceafter the spline test

        在磨損程度方面,未修形花鍵軸的部分鍵齒磨損區(qū)域呈暗紅色,說明齒面受力較大,齒面發(fā)生了燒傷,鍵齒磨損嚴重。而修形花鍵軸鍵齒上的磨損區(qū)域呈暗黑色,并沒有明顯的燒傷痕跡,鍵齒磨損較輕,未發(fā)現(xiàn)燒傷痕跡和典型磨損形貌。

        為了更為精確地對比修形前后花鍵鍵齒的磨損量,對花鍵上的鍵齒磨損體積使用白光干涉儀進行測量計算。白光干涉儀是一種高精度的三維表面測量設(shè)備,如圖22所示。其測量原理是利用白光光源(寬帶光源)在參考面和樣品表面之間產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,通過干涉條紋的變化來測量樣品表面微觀結(jié)構(gòu)的高度信息,從而生成齒面的三維表面形貌;然后,通過與白光干涉儀相關(guān)聯(lián)的軟件Vision64對齒面三維表面形貌進行分析,即可求出鍵齒的齒面磨損體積。

        圖22白光干涉儀 Fig.22 White light interferometer

        在保證花鍵各個方向上鍵齒均能被測量到的前提下,為了提高測量效率和減少重復(fù)性工作,只對每個花鍵的4個鍵齒進行磨損測量。4個鍵齒分隔90° ,修形花鍵與未修形花鍵各有1個,即總共測量8個鍵齒的齒面磨損體積。

        圖23未修形花鍵的鍵齒磨損體積Fig.23Wearvolumeoftheunmodifiedsplineteeth

        在未修形花鍵的工作面磨損量測量中,為了便于區(qū)分,將16齒花鍵上的4個鍵齒分別編號為normal_16_1、normal_16_2、normal_16_3、normal_16_4,其齒面三維形貌、二維形貌及磨損體積如圖23所示。在磨損體積計算上,Vision64可以根據(jù)測量的三維形貌得到其對應(yīng)的基準平面,而磨損體積的計算主要是基于磨損區(qū)域與參考平面之間的高度差,通常是通過積分或數(shù)值方法進行計算的。

        對于16齒的未修形花鍵,在磨損區(qū)域上,從圖23可以看出,4個鍵齒凹陷的位置均位于齒端部分;同時,觀察其齒面形貌圖可以看出,磨損區(qū)域主要集中在左端,也就是未修形花鍵的實際磨損位置主要發(fā)生在齒端部分,鍵齒的齒面載荷分布是不均的。在磨損體積方面,4個鍵齒上的磨損體積分別是0.014mm3 、 0.007mm3 、 0.008mm3 和 0.006mm3 各個鍵齒的磨損程度差異較大,鍵齒磨損量在0. 006~0.014mm3 ,各個鍵齒的磨損并不均勻,說明在運行過程中各個鍵齒之間的受力并不均勻,也就是未修形花鍵的齒間載荷分布不均。

        在修形花鍵方面,同樣為了便于區(qū)分,將16齒花鍵上的4個鍵齒分別編號為modify_16_1、modify_16_2、modify_16_3、modify_16_4,其齒面三維形貌、二維形貌及磨損體積如圖24所示。

        對于16齒的修形花鍵,在磨損區(qū)域上,從4個鍵齒的磨損深度圖上可以看出,其凹陷的位置均位于齒面中部,在齒面中部能觀測到明顯的凹坑,鍵齒的兩端還存在著加工的刀具劃痕。這說明修形花鍵在不對中情況下的主要磨損區(qū)域為齒面中部,花鍵修形改善了鍵齒的齒面載荷分布不均,使齒面的接觸區(qū)域由齒面端部移動到了齒面中間。在磨損體積方面,其4個鍵齒上的磨損體積分別是 0.004mm3 、0.007mm3 、 0.005mm3 和 0.007mm3 ,鍵齒磨損量在0. 004~0.007mm3 0

        圖24修形花鍵的鍵齒磨損體積Fig.24Wearvolume of themodified splineteeth

        相比未修形花鍵,鍵齒的最大磨損程度得到了明顯降低,而且各個鍵齒之間的磨損差異較小,各個鍵齒的磨損較為均勻,說明在運行過程中各個鍵齒之間的受力及鍵齒之間的齒面載荷分布都較為均勻。

        總體來說,通過花鍵修形前后的抗磨損性能試驗顯示,未修形花鍵在不對中的情況下,鍵齒的磨損體積在 0. 006~0.014mm3 ,鍵齒會發(fā)生明顯的齒面載荷分布不均和齒間載荷分配不均現(xiàn)象;而修形花鍵的鍵齒磨損區(qū)域主要位于齒面的中部,且鍵齒的磨損體積在 0. 004~0.007mm3 ,相比未修形花鍵,鍵齒的最大磨損體積下降了 50% 。

        4結(jié)論

        針對漸開線花鍵副角不對中引起的邊緣接觸與偏載問題,提出基于接觸力學(xué)特性的鼓形修形優(yōu)化設(shè)計方法,通過理論建模與試驗驗證,得出以下結(jié)論:

        1)通過建立鼓形花鍵接觸區(qū)域預(yù)測模型,揭示了修形量與接觸應(yīng)力分布的非線性關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)最大不對中角鍵齒的接觸區(qū)域端點位于齒面中點時,接觸應(yīng)力呈現(xiàn)極小值。這一特征為最佳修形量的快速判定提供了關(guān)鍵依據(jù)。

        2)針對角不對中花鍵的鼓形修形設(shè)計,本文方法僅需單次仿真即可精準預(yù)測最佳修形量,相比于依賴多次仿真的傳統(tǒng)方法,時間成本縮短了 83% ,顯著提升了設(shè)計效率。

        3)數(shù)值分析和試驗驗證表明,修形后的花鍵副最大接觸應(yīng)力降低 30.22% ,鍵齒最大磨損體積下降50% 。這證實了通過本文方法得到的修形量可使花鍵副在角不對中工況下實現(xiàn)接觸應(yīng)力的均勻分布,接觸性能提升顯著,為工程應(yīng)用中花鍵副的鼓形修形設(shè)計提供了精準高效的設(shè)計方法。

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        A modification design method for the angular misalignment of the spline drum shaping

        YUANXichuan1LIUQi2TANGJinyuan2LIYuan3SUHui1 (1.AECCHunan Aviation PowerplantResearch Institute,Zhuzhou 412002,China) (2.CollegeofMechanicalandElectrical Engineering,Central South University,Changsha 41oo83,China) (3.DepartmentofAutomotiveApplication Technology,GuizhouVocational CollgeofElectronic ScienceandTechnology, Guiyang 550025,China)

        Abstract:[Objective]Toadresstheedgecontactandunevenloaddistributioncausedbyangularmisalignmentin nvolute spline pairs,aneficientoptimaldesignmethodbasedoncontactmechanicalcharacteristicswas proposed,overcoming the limitatiosofteloweficiencyintraditionaltrial-and-erorcrowningmodificationapproaches.[Methods]Focusingonangular misaligned involutesplinepairs,analytical prediction formulas fortoothcontactregionsunderdifferent modificationamounts wereestablishedthroughanalysisofcontact extrusiondeformationcharacteristicsindrum-shaped splines.Computational samples were generated byseting varying modification amounts,revealing thecorelation between maximum contact stress (Pmax) and tooth surface modification.The optimal modification design for Pmax minimizationwas achieved by analyzing contact region features in the minimum ?Pmax sample and combining them with the established prediction formulas.Finite element simulationandtestverificationweresubsequentlyconductedtovalidatetheaccuracyandefectivenessofthismethod.esults] Theanalyticalresultsdemonstratethatregardingcomputational eficiency,theproposedmethodreduces finiteelement simulations from6-1Oiterationsrequiredbytraditionaltrial-and-erorapproachestoasinglesimulationfordterminingoptimal modification,achieving over 80% efficiency improvement;in performance enhancement,the optimized modification demonstrates 30.22% reduction in contact stress and 50% decrease in maximum tooth wear volume under misalignment conditions,effectively eliminating edge contact while significantly extending service life.

        Key Words:Involute spline;Drum-shaped modification; Contact analysis;Angular misalignment

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