關(guān)鍵詞：7085鋁合金；四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)；疲勞極限；試樣厚度；粗糙度 中圖分類號(hào)：TG146. 2⁺1 DOI： 10.16579/j.issn.1001. 9669.2025.07.010

0 引言

機(jī)匣是航空發(fā)動(dòng)機(jī)中重要的零部件之一，是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的基座，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)起到十分重要的作用。鋁合金材料儲(chǔ)備豐富、價(jià)格低廉，并且具有良好的彎曲性能，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中常用于機(jī)匣部分[1]。彎曲性能是材料十分重要的性能，研究材料的彎曲性能對(duì)于主要承受彎曲載荷的試樣來(lái)說(shuō)具有十分重要的意義。一般來(lái)說(shuō)，測(cè)試材料的彎曲性能主要使用標(biāo)準(zhǔn)試樣，測(cè)試在某應(yīng)力下的彎曲疲勞壽命，或者通過(guò)給定的彎曲疲勞壽命求其應(yīng)力水平[2]。但對(duì)于同一種材料來(lái)說(shuō)，在對(duì)其進(jìn)行彎曲疲勞性能測(cè)試時(shí)，由于所選試樣的尺寸差別，以及同一種材料、同一種尺寸的情況下，材料加工的表面質(zhì)量有差別，因此研究材料的彎曲疲勞性能是否有差別、有多大的差別，對(duì)于設(shè)計(jì)研究者設(shè)計(jì)關(guān)鍵核心部件來(lái)說(shuō)很有必要。本文研究了材料尺寸及試樣加工質(zhì)量對(duì)彎曲強(qiáng)度的影響，為相關(guān)設(shè)計(jì)工作打好試驗(yàn)與理論基礎(chǔ)

1試驗(yàn)材料與方法

本研究所用材料為7085鋁合金，成分為Al-7.5Zn1.6Mg-1.6Cu-0.1Zr（質(zhì)量分?jǐn)?shù)， % ）。四點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)用QBG-25型高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)。金相試驗(yàn)采用蔡司AxioObserver 3m 研究級(jí)倒置金相顯微鏡，目鏡放大倍數(shù) 10× ，物鏡放大倍數(shù) 2.5×.5×.10×.20×.50×.100× 采用四點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)方法進(jìn)行7085鋁合金機(jī)匣小樣室溫光滑疲勞試驗(yàn)，獲得不同試樣厚度、粗糙度小樣的高周疲勞極限。機(jī)匣小樣長(zhǎng) 78mm 寬 20mm ，厚度、表面粗糙度如表1所示。

采用升降法測(cè)定小樣試驗(yàn)件的疲勞極限，試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)循環(huán)數(shù)為 N=1×10⁷ 次，不同試樣厚度和粗糙度的試樣疲勞極限升降圖如圖1＼～圖5所示。要求計(jì)算得到每一試驗(yàn)條件下小樣試驗(yàn)件的中值疲勞極限，并給出中值疲勞極限置信度；疲勞試驗(yàn)完成后，對(duì)每一失效試驗(yàn)件進(jìn)行斷口及缺陷分析，分析斷口處是否存在冶金缺陷，研究不同試樣厚度和表面粗糙度的源區(qū)特征、斷裂模式與損傷機(jī)制，獲得7085鋁合金小樣疲勞斷裂行為。

四點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)在室溫下進(jìn)行，試驗(yàn)頻率 50Hz 使用升降法進(jìn)行疲勞極限測(cè)試，求出中值疲勞強(qiáng)度。試驗(yàn)原理如圖6所示，具體試驗(yàn)工裝與設(shè)備如圖7所示。

sample（_t=4mm，R_a=3.2μm）

sample（t=5mm，R_a=3.2μm）

2試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1試樣厚度對(duì)試樣中值疲勞強(qiáng)度的影響

考慮試樣厚度對(duì)中值疲勞強(qiáng)度的影響，當(dāng)粗糙度一定時(shí)，不同試樣厚度對(duì)四點(diǎn)彎曲疲勞性能的影響如

圖8所示。由圖8可以看出，在粗糙度為 3.2μm 時(shí)，隨著試樣厚度的增加，中值疲勞強(qiáng)度逐漸增加。

材料的破壞與材料所受的最大應(yīng)力有關(guān)，在四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中，材料主要受到彎曲應(yīng)力的影響，在實(shí)際

中四點(diǎn)彎曲試樣兩端還會(huì)受到剪切力的影響，在對(duì)剪切力敏感的材料中，試樣所受的剪切力的作用是不可忽視的。

中值疲勞應(yīng)力是由幾組最大彎曲應(yīng)力得出的，實(shí)際中材料在危險(xiǎn)位置所受的最大力，要考慮剪切力和最大彎曲正應(yīng)力的耦合作用。

最危險(xiǎn)處試樣所受的最大彎矩 M_max 為

M_max=（Pl）/4

最大彎曲正應(yīng)力 σ_max 為

σ_max=M_max/W

對(duì)于矩形試樣，其中W的值為

W=（bh）²/6

試樣實(shí)際所受的合應(yīng)力 σ_max^′ 為

在最危險(xiǎn)處試樣所受的切應(yīng)力 τ 為

τ=P/（bh）

由式（1）＼～式（5）得

由式（6）可知，在四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中，試樣所受的實(shí)際合應(yīng)力的大小 σ_max^′ 受到載荷和試樣厚度的共同作用。在彎曲應(yīng)力相同的情況下，當(dāng)試樣厚度增加時(shí)試樣所受的實(shí)際合應(yīng)力減?。划?dāng)試樣厚度減小時(shí)，試樣所受的實(shí)際合應(yīng)力增大，如圖9所示?？紤]到合應(yīng)力與尺寸的影響，試樣的中值疲勞強(qiáng)度限制在了一個(gè)較小的范圍內(nèi)。

2.2試樣粗糙度對(duì)試樣中值疲勞強(qiáng)度的影響

厚度一定時(shí)，不同表面粗糙度對(duì)四點(diǎn)彎曲疲勞性能的影響如圖10所示。由圖10可以看出，在厚度為4mm 時(shí)，隨著粗糙度的增加，試樣件的中值疲勞強(qiáng)度減小。

表面粗糙度是指由加工表面上的較小間距和峰谷所組成的微觀幾何形狀特征，對(duì)疲勞壽命的影響非常顯著。結(jié)果顯示，疲勞性能隨表面粗糙度的降低而延長(zhǎng)[3-4]

許多科研工作者嘗試建立粗糙度對(duì)試樣疲勞壽命的影響，以求找到一個(gè)精確地指導(dǎo)設(shè)計(jì)研究工作的模型。AROLA等5基于粗糙度和底部缺口半徑，提出了Arola-Ramulu模型，將復(fù)雜的表面特征簡(jiǎn)化為正弦狀微缺口，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)Neuber公式和Arola-Ramulu模型進(jìn)行對(duì)比，模型結(jié)果與試驗(yàn)的最大誤差為 2% 。ANDREWS等將表面粗糙度簡(jiǎn)化為半橢圓缺口，提出應(yīng)力集中系數(shù)與微缺口參數(shù)的關(guān)系式。AS等研究裂紋萌發(fā)部位與應(yīng)力集中系數(shù)和應(yīng)力場(chǎng)之間的關(guān)系，將表面形貌視為微小的缺口。章剛等[8推導(dǎo)出應(yīng)力集中系數(shù)與表面粗糙度 R_a 的經(jīng)驗(yàn)公式，通過(guò)建立平板二維模型，將粗糙度簡(jiǎn)化為半橢圓微缺口。由此可見，要確定表面粗糙度對(duì)疲勞壽命的影響，首先要建立表面粗糙度與表面應(yīng)力集中系數(shù)的定量關(guān)系，而這種定量關(guān)系建立的前提是建立半橢圓微缺口的表征模型，該表征模型的表面形狀是平面表面的形狀。劉軍等9研究了表面粗糙度對(duì)三維應(yīng)力集中系數(shù)的影響及孔壁粗糙度對(duì)疲勞壽命的影響。王啟智等[10-11]利用三維缺口應(yīng)力集中系數(shù)求解應(yīng)力強(qiáng)度因子，研究橢圓孔板應(yīng)力集中系數(shù)公式。上述研究均采用橢圓孔，對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)與疲勞壽命之間的關(guān)系進(jìn)行了模擬表面微觀形貌的研究。然而，在三維模型下，尚缺乏對(duì)表面粗糙度與應(yīng)力集中系數(shù)關(guān)系的探討，以及進(jìn)一步推導(dǎo)其與疲勞壽命關(guān)系的研究，以半橢圓微缺口來(lái)模擬表面的形貌。本文旨在利用有限元方法探索表面粗糙度與表面應(yīng)力集中系數(shù) K_t 的經(jīng)驗(yàn)公式，在三維層面下建立表面半橢圓微間隙的表面粗糙模型，用于預(yù)測(cè)疲勞壽命。

對(duì)于應(yīng)力集中系數(shù)與粗糙度的關(guān)系，由圖 11^[12] 可知，當(dāng) R_a?1μm 時(shí)，隨著 b 值的增加， R_a 增加，應(yīng)力集中系數(shù) K_ι 增加，試樣的中值疲勞強(qiáng)度減小。

現(xiàn)有模型大部分都是粗糙度 ?1μm 的情況，對(duì)于粗糙度 lt;1μm 的情況，對(duì)其應(yīng)力集中系數(shù) K_t 與粗糙度R_a 的關(guān)系研究得較少。

試樣加工過(guò)程中，在保證加工工藝運(yùn)行參數(shù)固定的前提下，影響表面粗糙度的因素主要與加工部件的粗糙度有關(guān)。為此建立了粗糙度與應(yīng)力集中系數(shù)模型，如圖12所示。在該模型中，粗糙度主要受深度方向的凹凸不平影響，假設(shè)由加工引起的不同粗糙度的試樣表面一個(gè)波峰或波谷的間距是近似一樣的。圖13給出了基于正弦擬合粗糙度與由粗糙度引起的凹槽根部的曲率半徑的關(guān)系式。

如圖13所示， y=f（x） 函數(shù)對(duì)應(yīng)的最小曲率半徑發(fā)生在 a/2 處（ a 為一個(gè)峰谷對(duì)的平均間距），最小曲率半徑 ρ 為

試樣由粗糙度引起的表面凹槽處曲率半徑與表面粗糙度成雙曲線關(guān)系（圖14）。由圖14可知，在平均峰谷對(duì)間距 Ψ_a 值一定的情況下，隨著 R_a 的增加，試樣粗糙表面最小曲率半徑逐漸減小。

圖14參數(shù) R_a"和 α_a"對(duì)粗糙表面曲率半徑的影響 Fig.14Influenceof R_a"and a on thecurvature radiusof rough surfaces

根據(jù)曲率半徑隨表面粗糙度的變化，大體可以將圖14分成3個(gè)區(qū)域，如圖15所示，分別為：1，曲率半徑增長(zhǎng)快速區(qū)域；Ⅱ，曲率半徑增長(zhǎng)速度變化明顯區(qū)域；II，曲率半徑增長(zhǎng)緩慢區(qū)域。

通常來(lái)講，應(yīng)力集中系數(shù)與曲率半徑成負(fù)相關(guān)關(guān)系，曲率半徑越大，應(yīng)力集中系數(shù)越?。磺拾霃皆叫?，應(yīng)力集中系數(shù)越大。相應(yīng)的試樣表面粗糙度越大，試樣表面曲率半徑越小，應(yīng)力集中系數(shù)越大，試樣壽命越短；試樣表面粗糙度越小，試樣表面曲率半徑越大，應(yīng)力集中系數(shù)越小，試樣壽命越長(zhǎng)。

建立粗糙度與由粗糙度引起的曲率半徑的關(guān)系式，為后續(xù)的準(zhǔn)確評(píng)估粗糙度和試樣疲勞壽命做好鋪墊。

2.3 試樣斷口分析

破壞的試樣經(jīng)斷口分析，可以判斷是最大應(yīng)力處破壞失效，四點(diǎn)彎曲試樣斷裂發(fā)生在應(yīng)力最大的區(qū)域，可驗(yàn)證用于失效形式的正確性。由圖16可知，試樣斷裂破壞的位置都發(fā)生在試樣應(yīng)力最大的區(qū)域。圖17所示為四點(diǎn)彎曲試樣疲勞斷口。

3結(jié)論

對(duì)不同尺寸和粗糙度的7085鋁合金進(jìn)行疲勞性能測(cè)試發(fā)現(xiàn)，隨著試樣厚度的增加，材料的中值疲勞強(qiáng)度增加；隨著試樣表面粗糙度的增大，材料的中值疲勞強(qiáng)度減小。得到結(jié)論如下：

1）在只考慮最大彎曲正應(yīng)力的情況下，隨著四點(diǎn)彎曲試樣厚度的增加，試樣中值疲勞強(qiáng)度增加，在考慮實(shí)際受力狀態(tài)下危險(xiǎn)點(diǎn)的彎曲正應(yīng)力和剪切應(yīng)力的共同作用下，試樣尺寸對(duì)中值疲勞強(qiáng)度的影響被削弱，試樣中值疲勞強(qiáng)度受試樣厚度的影響不明顯。

2）試樣表面粗糙度對(duì)四點(diǎn)彎曲中值疲勞強(qiáng)度的影響主要體現(xiàn)在粗糙度影響表面凹槽處的曲率半徑，進(jìn)而影響應(yīng)力集中系數(shù)。試樣表面粗糙度越大，試樣表面曲率半徑越小，應(yīng)力集中系數(shù)越大，試樣疲勞壽命越短；反之，試樣表面粗糙度越小，試樣表面曲率半徑越大，應(yīng)力集中系數(shù)越小，試樣疲勞壽命越長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)（References）

[1］史周琨，徐麗萍，張吉阜，等.鋁合金機(jī)匣抗微動(dòng)磨損涂層材料及其制備工藝研究進(jìn)展[J].材料研究與應(yīng)用，2021，15（1）：60-70.SHI Zhoukun，XU Liping，ZHANG Jifu，etal. Research progress ofanti-fretting wear coating materials for aluminum alloy casing andits preparation process[J].Materials Research and Application，2021，15（1）：60-70.（In Chinese）

[2]徐一耿，MARTINJW，BRIGGSGAD.四點(diǎn)彎疲勞試驗(yàn)尺寸效應(yīng)及MA760疲勞特性研究［J].浙江絲綢工學(xué)院學(xué)報(bào)，1997，14（3）：202-208.XU Yigeng，MARTIN J W， BRIGGS G A D. Four-point bendfatigue test and fatigue characteristics of MA76o[J].Journal ofZhejiang Institute of Silk Textiles，1997，14（3）：202-208.（InChinese）

[3]ZAHAVI E.Fatigue design： life expectancy of machine parts[M].Boca Raton：CRC Press，2019：95-105.

[4］張東初，裴旭明.加工工藝對(duì)表面粗糙度及疲勞壽命的影響[J].中國(guó)機(jī)械工程，2003，14（16）：1374-1377.ZHANG Dongchu，PEI Xuming. Effects of machining processes onsurface roughness and fatigue life[J].China Mechanical Engineer-ing，2003，14（16）：1374-1377.（In Chinese）

[5]AROLA D，WILLIAMS C L. Estimating the fatigue stressconcentration factor of machined surfaces[J]. International JournalofFatigue，2002，24（9）：923-930.

[6]ANDREWS S，SEHITOGLU H.A computer model for fatiguecrack growth from rough surfaces[J]. International Journal ofFatigue，2000，22（7）：619-630.

[7]AS S K，SKALLERUD B，TVEITEN B W，et al. Fatigue lifeprediction of machined components using finite element analysis ofsurface topography[J]． International Journal of Fatigue，2005，27（10/11/12）：1590-1596.

[8］章剛，劉軍，劉永壽，等.表面粗糙度對(duì)表面應(yīng)力集中系數(shù)和疲勞壽命影響分析[J].機(jī)械強(qiáng)度，2010，32（1）：110-115.ZHANG Gang，LIU Jun，LIU Yongshou，et al. Effect of roughnesson surface stress concentration factor and fatigue life[J]. Journal ofMechanical Strength，2010，32（1）：110-115.（InChinese）

[9]劉軍，劉勇俊，劉永壽，等.開孔試件的表面粗糙度對(duì)疲勞壽命影響的定量分析[J].中國(guó)機(jī)械工程，2008，19（3）：327-329.LIU Jun，LIU Yongjun，LIU Yongshou，etal. Quantitative analysisofroughness effect on fatigue life of specimenwith open holes[J].ChinaMechanical Engineering，2008，19（3）：327-329.（In Chinese）

[10]王啟智，戴峰.拉伸半無(wú)限圓孔板應(yīng)力集中系數(shù)研究[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)（工程科學(xué)版），2002，34（4）：5-9.WANG Qizhi，DAI Feng. A study of stress concentration factorsfortension semi-infinite platewith a circularhole[J]. Journal ofSichuan University（Engineering Science Edition），20o2，34（4）：5-9.（InChinese）

[11］王元清，武延民，王曉哲，等.含缺口受拉平板三維應(yīng)力場(chǎng)及其對(duì)脆性破壞的影響[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2002，42

（6）：832-834. WANG Yuanqing，WU Yanmin，WANG Xiaozhe，et al.3D stressesina flatslabwitha crack in tensionand theeffecton brittle fracture[J].Journal of Tsinghua University（Science and Technology），2002，42（6）：832-834.（InChinese）

[12]廖智奇，吳運(yùn)新，袁海洋.表面粗糙度對(duì)三維應(yīng)力集中系數(shù)及疲 勞壽命的影響[J].中國(guó)機(jī)械工程，2015，26（2）：147-151. LIAOZhiqi，WUYunxin，YUANHaiyang.Influencesof surface roughness on three dimensional stress concentration factorand fatiguelife[J].ChinaMechanical Engineering，2015，26（2））：147- 151.（In Chinese）

Abstract：Thefatigue limitof7085aluminum aloy was testedbyfour-point bending fatigue testforsamplesof different sizesandroughnessTheresultsshowthat thegreaterthethicknessofthespecimen，thegreatertheultimatefatiguestrengthof thematerial.Thehigherthesurfaceroughnessofthesample，thelowertheultimatefatigue strengthofthe material.Thestress analysisand calculation of the specimen show that the dangerous cross section occursatthe position where theindenter contactsthespecimen，wherethespecimenissubjectedtothecombinedactionofbending normaltressandshearforceWith the increaseofthe thicknessofthe specimen，theshearforceonthe specimendecreases，andthebendingnormalstresonthe specimenincreases underthesame fatiguelimit.And vice versa.Therelationbetween thesurfaceroughness and theradius of curvatureofthesampleisshownbyestablishingasimplifiedmodel，andthentherelationshipbetweenthesurfaceroughne and the fatigue ultimate strength of the material is obtained.

Key words： 7085 aluminium alloy; Four-point bending test; Fatigue limit; Sample thicknes; Roughness

Corresponding author： YUAN Ke， E-mail： 814539984@qq.com

Fund：National Scienceand Technology Major Project（J2019-VI-0o02-0163）

Received：2023-10-31 Revised：2024-02-21