在高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，立體幾何占據(jù)著舉足輕重的地位，它是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力和直觀感知能力的關(guān)鍵一環(huán)。然而，傳統(tǒng)立體幾何教學(xué)往往側(cè)重于理論知識(shí)的灌輸，學(xué)生多通過機(jī)械記憶公式和定理來(lái)解題，缺乏對(duì)空間圖形的深入理解與自主建構(gòu)，致使空間想象能力的培養(yǎng)效果欠佳。鑒于此，文章探索如何借助項(xiàng)目式學(xué)習(xí)開展立體幾何教學(xué)，以期促進(jìn)學(xué)生空間想象能力的發(fā)展。

、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)以自主性突出和實(shí)踐性強(qiáng)為顯著特征，為學(xué)生提供了一種深度參與的學(xué)習(xí)模式。在自主性層面，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，他們能夠依據(jù)自身興趣與認(rèn)知水平，自主選定項(xiàng)目主題。在項(xiàng)目推進(jìn)過程中，學(xué)生要綜合考量時(shí)間、資源等要素規(guī)劃流程，結(jié)合小組成員的特長(zhǎng)合理分配任務(wù)，實(shí)時(shí)監(jiān)控進(jìn)度，并根據(jù)實(shí)際情況靈活調(diào)整計(jì)劃。教師則從傳統(tǒng)的主導(dǎo)角色轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者、輔助者，充分釋放學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的獨(dú)立思考能力與問題解決能力。

與此同時(shí)，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)高度強(qiáng)調(diào)動(dòng)手實(shí)踐，注重將知識(shí)遷移應(yīng)用至真實(shí)情境。以高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)為例，學(xué)生通過親手裁剪、拼接和制作幾何體模型，在實(shí)踐操作中直觀感知幾何體的空間特征，有效糾正認(rèn)知偏差。在不斷優(yōu)化模型的過程中，學(xué)生不僅提升了實(shí)踐操作能力，還激發(fā)了創(chuàng)新思維，真正實(shí)現(xiàn)了知識(shí)與實(shí)踐的深度融合。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生空間想象能力培養(yǎng)存在的問題

在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)存在一定的困境，立體幾何教學(xué)領(lǐng)域尤為突出，集中體現(xiàn)為學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性與實(shí)踐操作匱乏兩大核心問題。

其一，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏主動(dòng)性。課堂教學(xué)中，教師主導(dǎo)知識(shí)傳遞，多采用講授式教學(xué)，在多數(shù)情況下學(xué)生僅能被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏自主探究與獨(dú)立思考的空間。以“點(diǎn)、線、面位置關(guān)系”的教學(xué)為例，教師往往直接拋出公理和定理要求學(xué)生機(jī)械記憶，跳過從具體實(shí)例到抽象概念、從感性認(rèn)知到理性推導(dǎo)的完整過程。這種“填鴨式”教學(xué)忽視學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律，致使學(xué)生難以真正理解知識(shí)內(nèi)涵，無(wú)法將抽象理論轉(zhuǎn)化為自身的空間認(rèn)知。當(dāng)面對(duì)實(shí)際的立體幾何問題時(shí)，學(xué)生既難以調(diào)動(dòng)空間想象能力，也無(wú)法靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解題質(zhì)量常常不盡如人意。

其二，實(shí)踐操作環(huán)節(jié)在立體幾何教學(xué)中嚴(yán)重缺失。立體幾何作為高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的核心環(huán)節(jié)，高度依賴實(shí)踐操作。但在實(shí)際教學(xué)中，動(dòng)手制作模型、實(shí)地測(cè)量觀察等實(shí)踐活動(dòng)相對(duì)稀缺。以“棱柱的性質(zhì)探究”的教學(xué)為例，學(xué)生僅能通過書本上的平面示意圖和教師口頭講解認(rèn)識(shí)棱柱，無(wú)法親手觸摸、拆解模型，難以直觀感知棱柱的空間形態(tài)與數(shù)量關(guān)系。這種教學(xué)模式導(dǎo)致學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)知長(zhǎng)期停留在二維平面層面，難以實(shí)現(xiàn)向三維空間的跨越，極大限制了學(xué)生空間想象能力的發(fā)展，進(jìn)而阻礙了學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)的深度理解與靈活運(yùn)用。

三、以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生空間想象能力發(fā)展的策略

1.設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問題，促進(jìn)空間想象能力發(fā)展

在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的起始階段，設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問題是關(guān)鍵。對(duì)于高中數(shù)學(xué)立體幾何模塊的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)而言，驅(qū)動(dòng)性問題應(yīng)圍繞立體幾何的核心概念、原理和方法展開，同時(shí)應(yīng)緊密關(guān)聯(lián)現(xiàn)實(shí)生活。

以人教版高中數(shù)學(xué)必修二（A版）第八章第二節(jié)“立體幾何的直觀圖”的教學(xué)為例，為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并培養(yǎng)空間想象能力，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)與學(xué)生的學(xué)習(xí)生活緊密關(guān)聯(lián)的驅(qū)動(dòng)性問題一學(xué)校最新引入了一臺(tái)3D打印設(shè)備，邀請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)立體幾何模型并進(jìn)行打印，優(yōu)秀作品將陳列于科技展覽室。該問題不僅貼近學(xué)生的校園生活，還融合了數(shù)學(xué)與科技的應(yīng)用場(chǎng)景，能夠有效激發(fā)學(xué)生的參與熱情。在設(shè)計(jì)過程中，學(xué)生需要運(yùn)用立體幾何知識(shí)（如體積計(jì)算、表面積分析）來(lái)構(gòu)建模型，同時(shí)結(jié)合3D打印技術(shù)的特點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。這一過程不僅能幫助學(xué)生將抽象的幾何概念具象化，還能培養(yǎng)學(xué)生空間思維與創(chuàng)新實(shí)踐能力。通過解決真實(shí)問題，學(xué)生能夠深刻體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為后續(xù)深人學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

有了驅(qū)動(dòng)性問題的引領(lǐng)，接下來(lái)的教學(xué)過程中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧立體幾何的基本概念和性質(zhì)，然后提出構(gòu)建三維模型的任務(wù)要求。學(xué)生分組進(jìn)行討論，確定模型的主題和設(shè)計(jì)方案。在設(shè)計(jì)過程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，嘗試使用不同的材料和工具進(jìn)行構(gòu)建。同時(shí)，教師也要提供必要的指導(dǎo)和支持，幫助學(xué)生解決模型構(gòu)建過程中遇到的各種疑難問題。

在學(xué)生初步完成模型構(gòu)建后，教師組織學(xué)生開展交流和分享。每組學(xué)生展示本組構(gòu)建的模型，并解釋其設(shè)計(jì)思路和構(gòu)建過程；其他同學(xué)則進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和提問，形成積極的互動(dòng)氛圍。通過交流和分享，學(xué)生不僅能夠展示自己的成果，還能夠從其他同學(xué)的模型中汲取靈感，培養(yǎng)自己的空間想象能力。此外，教師還引導(dǎo)學(xué)生對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步的探究和分析。例如，通過觀察模型的不同視角和截面，探究立體幾何的性質(zhì)和規(guī)律；通過計(jì)算模型的體積和表面積，鞏固和深化對(duì)立體幾何公式的理解。以上一系列探究活動(dòng)不僅加深了學(xué)生對(duì)立體幾何的認(rèn)識(shí)，還有力地發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力。

2.創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生空間想象興趣

在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)與立體幾何緊密相關(guān)的真實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。這些情境可以來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活、科學(xué)實(shí)驗(yàn)或藝術(shù)創(chuàng)作等領(lǐng)域，旨在讓學(xué)生意識(shí)到立體幾何在解決實(shí)際問題中的重要作用，從而主動(dòng)投入項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中。

在必修二（A版）第八章第一節(jié)“基本立體圖形”的教學(xué)中，教師可以將“設(shè)計(jì)并構(gòu)建簡(jiǎn)易立體模型”作為項(xiàng)目主題，要求學(xué)生利用日常生活中的材料，如紙板、塑料棒等，設(shè)計(jì)并制作一個(gè)能夠展示立體幾何概念的模型。與傳統(tǒng)教學(xué)不同的是，教師不再直接展示現(xiàn)成的模型，而是引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用給定的材料構(gòu)建一個(gè)三棱柱模型。學(xué)生需要首先想象三棱柱的形狀和結(jié)構(gòu)，然后討論確定制作方案，最后合作完成模型的構(gòu)建。

在這個(gè)過程中，教師扮演的是引導(dǎo)者和支持者的角色，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，自主探索和實(shí)踐。通過小組討論和合作構(gòu)建，學(xué)生不僅加深了對(duì)立體幾何概念的理解，還鍛煉了空間想象能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。同時(shí)，教師適時(shí)地引入立體幾何在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，如建筑設(shè)計(jì)中的立體造型等，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，在項(xiàng)目開展前，教師可提供必要的資源和指導(dǎo)，但在項(xiàng)目實(shí)施過程中，學(xué)生擁有更多的自主權(quán)，可以根據(jù)自己的理解和興趣進(jìn)行設(shè)計(jì)和構(gòu)建。這種教學(xué)模式不僅提高了學(xué)生的課堂參與度，還培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新思維和問題解決能力。

3.利用數(shù)字化工具，輔助培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)充分利用數(shù)字化工具（如三維建模軟件、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)等）來(lái)輔助培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。這些工具既可以讓學(xué)生更加直觀地理解立體幾何的概念和性質(zhì)，又可以為學(xué)生提供豐富的互動(dòng)體驗(yàn)和實(shí)踐機(jī)會(huì)。

具體到教學(xué)中，教師選取“柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征”作為教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了一項(xiàng)名為“3D幾何模型構(gòu)建”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生以小組為單位，利用數(shù)字化工具如GeoGebra或SketchUp軟件，自主構(gòu)建并探索各類立體幾何模型的結(jié)構(gòu)特征。

在項(xiàng)目啟動(dòng)階段，教師簡(jiǎn)要介紹立體幾何的基本概念和數(shù)字化工具的使用方法，隨后放手讓學(xué)生自行探索。學(xué)生小組內(nèi)部分工明確，有的負(fù)責(zé)模型搭建，有的負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)記錄，還有的負(fù)責(zé)空間特征分析。通過不斷地試錯(cuò)和修正，學(xué)生不僅掌握了立體幾何模型的基本構(gòu)建方法，還在互動(dòng)中深化了對(duì)空間結(jié)構(gòu)的理解。

例如，一組學(xué)生在構(gòu)建圓錐模型時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)酌姘霃交蚋叨茸兓瘯r(shí)，圓錐的側(cè)面積和體積也會(huì)隨之改變。這一發(fā)現(xiàn)激發(fā)了他們進(jìn)一步探究圓錐空間特征的興趣。在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)字化工具進(jìn)行更深入的測(cè)量和分析，幫助他們從定量角度理解立體圖形的空間關(guān)系，從而培養(yǎng)了他們的空間想象能力。

整個(gè)教學(xué)過程中，數(shù)字化工具不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的媒介，還是學(xué)生探究空間結(jié)構(gòu)的得力助手。它避免了教師對(duì)課堂教學(xué)的直接控制，而是讓學(xué)生在自主探索和師生互動(dòng)中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展空間想象能力。同時(shí)，通過數(shù)字化工具的直觀展示和數(shù)據(jù)分析，學(xué)生能夠更加深入地理解立體幾何的空間特征，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4.開展過程性評(píng)價(jià)，鞏固空間想象能力的培養(yǎng)效果

在高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)作為一種有效的教學(xué)策略，可促進(jìn)學(xué)生空間想象能力的長(zhǎng)足發(fā)展。在這一過程中，開展過程性評(píng)價(jià)尤為重要，它不僅能夠及時(shí)反饋學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)和問題，還能有效指導(dǎo)教師對(duì)教學(xué)策略進(jìn)行靈活調(diào)整，從而持續(xù)提升學(xué)生空間想象能力。

以必修二（A版）第八章第一節(jié)“基本立體圖形”為例，在實(shí)施過程性評(píng)價(jià)時(shí)，教師分階段設(shè)定了具體的評(píng)價(jià)目標(biāo)，評(píng)價(jià)過程中緊密呼應(yīng)驅(qū)動(dòng)性問題，形成了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的閉環(huán)。針對(duì)“3D打印立體幾何模型設(shè)計(jì)”，教師在實(shí)施評(píng)價(jià)時(shí)著重關(guān)注學(xué)生作品的科學(xué)性、美觀性與創(chuàng)新性。具體來(lái)說(shuō)，在模型設(shè)計(jì)階段，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的應(yīng)用能力（如體積與表面積計(jì)算的準(zhǔn)確性）；在打印實(shí)操階段，評(píng)價(jià)學(xué)生將空間想象與實(shí)踐操作相結(jié)合的能力；在成果展示階段，通過學(xué)生自評(píng)、同伴互評(píng)與教師評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式，綜合評(píng)價(jià)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作、問題解決、表達(dá)展示等方面的能力。此外，教師可以引入“函數(shù)式”評(píng)價(jià)，讓學(xué)生活學(xué)活用。這樣，學(xué)生用之前學(xué)過的函數(shù)圖像來(lái)描述本章節(jié)學(xué)習(xí)過程中的成長(zhǎng)軌跡，如一次函數(shù)系數(shù)為正時(shí)的單調(diào)遞增、三角函數(shù)的周期性波動(dòng)等，從而進(jìn)一步深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。這種過程性評(píng)價(jià)能為學(xué)生提供精準(zhǔn)反饋，助力學(xué)生空間想象能力的持續(xù)發(fā)展。

通過這次項(xiàng)目式學(xué)習(xí)和過程性評(píng)價(jià)的實(shí)踐，學(xué)生不僅加深了對(duì)基本立體圖形概念的理解，還鍛煉了動(dòng)手能力和空間想象能力。同時(shí)，教師也根據(jù)觀察和記錄的學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，為學(xué)生提供更有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，能夠有效提高學(xué)生的知識(shí)掌握程度，更重要的是，它能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，使學(xué)生切實(shí)具備解決實(shí)際問題的能力，為今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)將項(xiàng)目式學(xué)習(xí)作為一種重要的教學(xué)方法，在高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中合理應(yīng)用和推廣。

[本文系甘肅省教育科學(xué)2024年“十四五”規(guī)劃常規(guī)重點(diǎn)課題“‘三新’背景下依托項(xiàng)目式學(xué)習(xí)培育高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)研究”（項(xiàng)目編號(hào)：GS[2024]GHBZ088）研究成果]

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