[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)] 1007-9068（2025）18-0023-03

幾何知識(shí)不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分，更是學(xué)生認(rèn)識(shí)世界、理解空間關(guān)系的重要載體。然而，幾何概念的抽象性使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)畏難情緒。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，基于項(xiàng)自化學(xué)習(xí)視角，我們通過將幾何知識(shí)與真實(shí)情境相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐，以提高學(xué)生的思維能力。

以人教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)第七單元“長(zhǎng)方形和正方形”為例，基于項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)單元教學(xué)重構(gòu)，旨在探索如何將項(xiàng)目化學(xué)習(xí)理念融人數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生在真實(shí)情境中理解長(zhǎng)方形和正方形的特性，掌握周長(zhǎng)的概念本質(zhì)和計(jì)算方法，最終能夠靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題。

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容重組：以核心問題為導(dǎo)向

教材單元編排通常以知識(shí)為主線，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)。在“長(zhǎng)方形和正方形\"單元中，教材安排了5道例題，有認(rèn)識(shí)四邊形、認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算等。

為更好地實(shí)現(xiàn)基于項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的單元教學(xué)，筆者對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，確定了“我是相框設(shè)計(jì)師”的單元主題。整個(gè)單元圍繞“如何制作出既美觀又省材料的簡(jiǎn)易相框？”這一核心問題展開，將周長(zhǎng)作為貫穿整個(gè)單元的核心概念，使學(xué)生對(duì)其的理解和建構(gòu)在實(shí)際制作相框過程中得到深化。這種從“形”和“長(zhǎng)度”兩個(gè)維度出發(fā)的學(xué)習(xí)方式，有助于學(xué)生從本質(zhì)上理解周長(zhǎng)概念，而不僅僅是記住公式。

首先，將“認(rèn)識(shí)四邊形\"“長(zhǎng)方形和正方形\"整合為入項(xiàng)課（1課時(shí)），引出“我是相框設(shè)計(jì)師\"的單元主題。學(xué)生根據(jù)布置創(chuàng)意作品照片墻的真實(shí)情境任務(wù)，提出“如何制作出既美觀又省材料的簡(jiǎn)易相框？”的現(xiàn)實(shí)需求。這種以問題為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。同時(shí)，安排課外探究與實(shí)踐環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過調(diào)查和討論選擇合適的邊框材料并了解其價(jià)格，為后續(xù)實(shí)踐做好準(zhǔn)備。

其次，將“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)\"和“長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算\"整合為知識(shí)建構(gòu)課（2課時(shí)）。通過核心問題“照片的邊框可以怎么圍？需要多少材料？”的驅(qū)動(dòng)，借助結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生在測(cè)量和計(jì)算不同圖形周長(zhǎng)的過程中，自然而然地掌握長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法。這種從一般到特殊的學(xué)習(xí)路徑，既能深化學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解，也促進(jìn)了他們認(rèn)知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)性和整體性的發(fā)展。

最后，為了幫助學(xué)生區(qū)分周長(zhǎng)與面積的概念，我們將“解決問題：最短周長(zhǎng)”的例題設(shè)計(jì)為探究展示課（2課時(shí)），鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)并優(yōu)化照片拼擺方案。通過“怎么設(shè)計(jì)最省材料？”的持續(xù)探究，學(xué)生深刻理解了形狀的變化是引起周長(zhǎng)變化的重要因素，但圖形大小與周長(zhǎng)并非絕對(duì)相關(guān)。在這個(gè)過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用周長(zhǎng)的概念解決實(shí)際問題，并通過學(xué)習(xí)成果展示，深化了對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)概念的理解。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)：學(xué)科素養(yǎng)與關(guān)鍵能力并重

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)本單元的“內(nèi)容要求”是認(rèn)識(shí)四邊形，會(huì)根據(jù)圖形特征對(duì)四邊形進(jìn)行分類，結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式；所要達(dá)到的“學(xué)業(yè)要求”是能認(rèn)識(shí)常見的四邊形，會(huì)測(cè)量、計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，在解決圖形周長(zhǎng)的實(shí)際問題過程中逐步積累操作經(jīng)驗(yàn)，形成空間觀念、量感和初步的幾何直觀。在本單元學(xué)習(xí)中，基于項(xiàng)目化學(xué)習(xí)理念，學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)（見表1）不僅注重學(xué)科素養(yǎng)的提升，還強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)。

三、學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變：以學(xué)習(xí)者為中心

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變聚焦于以學(xué)習(xí)者為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)性和參與度。這種轉(zhuǎn)變不僅體現(xiàn)在課堂活動(dòng)組織形式上，更體現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和知識(shí)建構(gòu)過程中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探究、合作學(xué)習(xí)和實(shí)踐應(yīng)用的主體，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

（一）自主探究：從操作中感知周長(zhǎng)的本質(zhì)

活動(dòng)1：“圍\"照片周長(zhǎng)

用毛氈邊圍出照片周長(zhǎng)（見圖1），這些圍出的周長(zhǎng)合理嗎？為什么？

活動(dòng)2：“辨”周長(zhǎng)長(zhǎng)短

想一想，下面每組照片（見圖2）的周長(zhǎng)一樣嗎？先用毛氈邊圍一圍，再拉直比較驗(yàn)證自己的想法，并思考為什么。

通過使用線形材料圍成圖形的活動(dòng)，學(xué)生能自然地將周長(zhǎng)概念融入長(zhǎng)度體系的學(xué)習(xí)中，逐漸形成對(duì)周長(zhǎng)的直觀感知，最終回歸對(duì)線段長(zhǎng)度的本質(zhì)理解。同時(shí)，通過比較“周”與“面”的變化，學(xué)生能感受到圖形大小與周長(zhǎng)并非絕對(duì)相關(guān)，進(jìn)一步理解了周長(zhǎng)的本質(zhì)屬性。

在自主探究過程中，教師的角色從“帶學(xué)”走向“助學(xué)”，注重學(xué)生的體驗(yàn)和理解，通過“為什么愛心和樹葉形狀的照片圍出的周長(zhǎng)不正確？”等問題，幫助學(xué)生從操作中提煉出周長(zhǎng)的本質(zhì)屬性，理解周長(zhǎng)與圖形形狀之間的關(guān)系。

（二）合作學(xué)習(xí)：在協(xié)作中深化對(duì)周長(zhǎng)的理解

任務(wù)1：測(cè)量照片周長(zhǎng)

學(xué)生分組使用直尺、繩子、軟尺等工具，測(cè)量不同形狀照片的周長(zhǎng)，并將測(cè)量結(jié)果匯總。

任務(wù)2：制作簡(jiǎn)易相框

學(xué)生根據(jù)測(cè)量結(jié)果，選擇合適的材料制作相框。

通過任務(wù)1，學(xué)生不僅直觀理解了周長(zhǎng)的概念，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算規(guī)律，還能在周長(zhǎng)的測(cè)量中熟練掌握繞、滾、分等操作方法，為后續(xù)圓周長(zhǎng)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。通過任務(wù)2，學(xué)生懂得比較不同的材料后，選擇合適的材料制作簡(jiǎn)易相框。在學(xué)生的合作學(xué)習(xí)中，教師的角色從“主導(dǎo)”走向“引導(dǎo)”，關(guān)注每個(gè)小組探究的進(jìn)展情況，并及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。如在學(xué)生測(cè)量圓形周長(zhǎng)時(shí)，教師引導(dǎo)他們思考：“為什么同一個(gè)圓，使用不同方法測(cè)量出的周長(zhǎng)會(huì)有所不同？”通過探究，學(xué)生能夠理解“化曲為直\"的原理，認(rèn)識(shí)到測(cè)量精度的重要性。

（三）實(shí)踐應(yīng)用：在解決問題中提升綜合能力

活動(dòng)1：優(yōu)化相框設(shè)計(jì)

學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)多張照片的拼擺方案，探索用最少的材料制作出美觀的相框。

活動(dòng)2：解決最短周長(zhǎng)問題

學(xué)生用固定數(shù)量的正方形照片拼擺成長(zhǎng)方形和正方形，探索如何拼出周長(zhǎng)最短的圖形。通過動(dòng)手操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在小正方形個(gè)數(shù)一定的情況下，拼得圖形的長(zhǎng)和寬越接近，周長(zhǎng)就越短”的規(guī)律。最后，學(xué)生為不同數(shù)量照片的拼擺設(shè)計(jì)最短周長(zhǎng)的方案，并驗(yàn)證規(guī)律的正確性。

本活動(dòng)是對(duì)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算的橫向拓展，使學(xué)生在探究中感悟規(guī)律，深化對(duì)周長(zhǎng)計(jì)算公式的理解，發(fā)展空間觀念和推理能力。在這個(gè)過程中，教師的角色從“傳授”走向“支持”，為學(xué)生提供充分的實(shí)踐機(jī)會(huì)、豐富的制作材料和不同深度的問題，引導(dǎo)他們總結(jié)規(guī)律及反思實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，提升他們解決問題的能力。

四、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)跟進(jìn)：全過程與多維度兼顧

基于項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的單元教學(xué)重構(gòu)，強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的多元化和全程化，不僅關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，更關(guān)注學(xué)習(xí)過程。通過過程性評(píng)價(jià)、結(jié)果性評(píng)價(jià)等，教師能夠全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)提供反饋和指導(dǎo)。

（一）過程性評(píng)價(jià)：關(guān)注學(xué)習(xí)過程與能力發(fā)展

過程性評(píng)價(jià)貫穿整個(gè)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的始終，旨在全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、參與度、合作能力以及問題解決能力。

一是探究活動(dòng)中的表現(xiàn)：學(xué)生在探究活動(dòng)中是否表現(xiàn)出主動(dòng)性和積極性，是否能夠獨(dú)立思考并提出有價(jià)值的問題。如在“‘圍'照片周長(zhǎng)\"和“辨'周長(zhǎng)長(zhǎng)短”活動(dòng)中，學(xué)生是否能夠通過動(dòng)手操作感知周長(zhǎng)的本質(zhì)，并提出自己的見解。二是合作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)：學(xué)生是否能夠有效溝通、分工明確，并共同完成任務(wù)。如在測(cè)量照片周長(zhǎng)和制作簡(jiǎn)易相框的過程中，學(xué)生是否能與同伴協(xié)作，合理分配任務(wù)，并高效完成任務(wù)。三是反思與改進(jìn)能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是否能夠及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，并提出改進(jìn)建議。如在完成相框制作后，學(xué)生是否能夠反思設(shè)計(jì)中的不足，并提出優(yōu)化方案。

（二）結(jié)果性評(píng)價(jià)：關(guān)注學(xué)習(xí)成果與知識(shí)應(yīng)用

結(jié)果性評(píng)價(jià)主要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，包括知識(shí)掌握情況、成果作品質(zhì)量等，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

一是概念的理解應(yīng)用：學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的掌握是否扎實(shí)，是否能夠正確計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。如在測(cè)量和計(jì)算不同形狀照片周長(zhǎng)的過程中，學(xué)生是否能夠運(yùn)用公式準(zhǔn)確計(jì)算。二是問題的解決能力：學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)是否能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。如在“設(shè)計(jì)最短周長(zhǎng)方案”的任務(wù)中，學(xué)生是否能夠通過動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并設(shè)計(jì)出最優(yōu)方案。三是成果質(zhì)量與創(chuàng)意：學(xué)生完成的作品是否能夠體現(xiàn)美觀性和實(shí)用性，并符合設(shè)計(jì)要求。如制作的相框是否結(jié)構(gòu)合理、材料節(jié)省，并具有一定創(chuàng)意。

（三）同伴互評(píng)：關(guān)注合作態(tài)度與團(tuán)隊(duì)貢獻(xiàn)

同伴互評(píng)是項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中的重要環(huán)節(jié)。通過同伴互評(píng)，學(xué)生能夠從同伴的視角了解自己的表現(xiàn)，促進(jìn)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的提升。

一是合作態(tài)度：學(xué)生在小組中是否能夠積極參與討論，并尊重他人的意見。如在完成小組任務(wù)中，學(xué)生是否能夠認(rèn)真傾聽同伴的建議，并積極參與決策。二是貢獻(xiàn)度：學(xué)生在完成小組任務(wù)中是否能夠主動(dòng)承擔(dān)責(zé)任，并為團(tuán)隊(duì)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)作出貢獻(xiàn)。如在測(cè)量照片周長(zhǎng)的任務(wù)中，學(xué)生是否能夠主動(dòng)承擔(dān)測(cè)量或記錄工作，并確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。三是溝通能力：學(xué)生是否能夠清晰表達(dá)自己的想法，并有效傾聽他人的意見。

基于項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)單元教學(xué)重構(gòu)，為教學(xué)創(chuàng)新提供了新的路徑和啟示。在后續(xù)研究中，我們將進(jìn)一步思考如何平衡項(xiàng)目設(shè)計(jì)與學(xué)科知識(shí)的系統(tǒng)性等問題，從而優(yōu)化學(xué)科項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的實(shí)施效果，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編杜華）