當(dāng)前，部分教師由于對(duì)數(shù)感領(lǐng)域缺乏認(rèn)知，僅能做到在照本宣科的基礎(chǔ)上嘗試應(yīng)用情境法和信息技術(shù)進(jìn)行輔教。這雖然能提升課堂教學(xué)效果，但對(duì)學(xué)生數(shù)感的鍛煉不足。隨著教育理念與模式的持續(xù)變革，如何采取有效措施幫助學(xué)生建立數(shù)感，成為一線小學(xué)教育工作者共同關(guān)注的話題。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的價(jià)值探究

（一）落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，能夠幫助學(xué)生有效遷移知識(shí)，發(fā)展邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題。同時(shí)，還能鍛煉學(xué)生的聯(lián)想能力，使學(xué)生能從不同的角度消化知識(shí)，提升運(yùn)算水平，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以整體化、系統(tǒng)化的形態(tài)呈現(xiàn)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求。

（二）發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中較為重要和關(guān)鍵的一環(huán)，也是相對(duì)困難的一環(huán)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，能夠幫助學(xué)生更高效地建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)框架，提高學(xué)生對(duì)數(shù)字及數(shù)學(xué)知識(shí)的敏銳度，促使學(xué)生立足于數(shù)學(xué)視角看待客觀世界，促進(jìn)其高階數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提升其思維邏輯性。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力

在小學(xué)階段，學(xué)生接觸到的數(shù)學(xué)問(wèn)題均與真實(shí)生活具有一定的關(guān)聯(lián)性，比如數(shù)量關(guān)系、圖形與幾何等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，能夠幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，使其在生活中遇到類似問(wèn)題情境時(shí)，能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)自主解決。換言之，學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的過(guò)程，既是理論知識(shí)有效遷移的過(guò)程，也是問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的過(guò)程。

（四）激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，本質(zhì)上是為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促使學(xué)生能夠在小學(xué)階段就養(yǎng)成自主探索、自主鉆研的習(xí)慣，在數(shù)感的幫助下敏銳地察覺(jué)到數(shù)字、數(shù)量、空間結(jié)構(gòu)等的細(xì)節(jié)，把握數(shù)學(xué)基本規(guī)律，建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)框架，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，為日后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略探究

（一）聚焦教學(xué)目標(biāo)，喚醒數(shù)感意識(shí)

在數(shù)學(xué)課堂上，部分教師錯(cuò)誤地認(rèn)為教學(xué)工作中最重要的僅僅在于教材上的內(nèi)容，只要把握好教材，就能夠提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，忽略了數(shù)感培養(yǎng)的重要性，致使部分學(xué)生在應(yīng)試教育模式下出現(xiàn)了“紙上談兵”的現(xiàn)象：他們雖提高了數(shù)學(xué)成績(jī)，但在應(yīng)用方面卻稍顯不足[]。教師應(yīng)當(dāng)明確數(shù)感培養(yǎng)是提升學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的環(huán)節(jié)之一，而非主要教學(xué)目的，不能偏離教學(xué)主線，厚此薄彼。因此，教師要在提升數(shù)感培養(yǎng)認(rèn)知的同時(shí)，聚焦教材與新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)，深入分析教學(xué)內(nèi)容。在設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃時(shí)，教師可將數(shù)感培養(yǎng)工作巧妙地融入其中，圍繞教材挖掘培養(yǎng)契機(jī)，有目的地激發(fā)學(xué)生的數(shù)感意識(shí)，使數(shù)感培養(yǎng)為主線教學(xué)工作服務(wù)，從而改善教學(xué)效果，提升教學(xué)質(zhì)量。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“森林里的故事一除法的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例。教師要先明確本單元的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解“平均分配”的概念和學(xué)會(huì)運(yùn)用除法解決分配問(wèn)題。其中，“平均\"這一概念與數(shù)感息息相關(guān)，利用此單元開(kāi)展數(shù)感培養(yǎng)教學(xué)最合適不過(guò)。平均在數(shù)學(xué)中代表一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，意味著平均后每組的數(shù)據(jù)或數(shù)量應(yīng)完全相同。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生了解平均的意義，理解平均在生活中的應(yīng)用。教師可以結(jié)合課本中“為小動(dòng)物分食物”的情境，利用學(xué)生對(duì)大熊貓、小猴子等動(dòng)物的喜愛(ài)之情，引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能保證每只動(dòng)物至少能分到一份食物，從而引出平均的概念。接著，結(jié)合平均概念導(dǎo)入除法，強(qiáng)調(diào)除法能夠幫助小動(dòng)物實(shí)現(xiàn)平均分配，使學(xué)生能夠強(qiáng)化對(duì)平均的印象，將除法與平均相關(guān)聯(lián)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生理解除法和平均的過(guò)程就是喚醒數(shù)感意識(shí)的過(guò)程，也是建立認(rèn)知、理解關(guān)系、學(xué)會(huì)運(yùn)算與實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程。

（二）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，營(yíng)造數(shù)感應(yīng)用氛圍

情境教學(xué)法旨在通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化、趣味化的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的情緒，帶動(dòng)學(xué)生思考，促使學(xué)生在情境的輔助下深化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，提升學(xué)習(xí)效果。情境教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用并不少見(jiàn)，但教師大多將其應(yīng)用于導(dǎo)入環(huán)節(jié)，用以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引入教學(xué)主題，其在培養(yǎng)數(shù)感方面的應(yīng)用較少[2]。小學(xué)生普遍性格活潑，但耐心不足，數(shù)感培養(yǎng)又是一項(xiàng)長(zhǎng)期教學(xué)任務(wù)，若沒(méi)有學(xué)生的積極配合，其開(kāi)展難度將會(huì)大幅度提高。為此，教師應(yīng)利用情境教學(xué)法，將數(shù)感概念融入情境中，營(yíng)造良好的數(shù)感應(yīng)用氛圍，以激發(fā)學(xué)生的積極性。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“游覽北京——萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例。本單元的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)千位大數(shù)、理解“百”“千”和“萬(wàn)”的單位概念，學(xué)會(huì)讀、寫千位大數(shù)，同時(shí)聯(lián)系生活實(shí)際體會(huì)大數(shù)的意義。教師可先利用多媒體設(shè)備創(chuàng)設(shè)數(shù)感教學(xué)情境，展示人民大會(huì)堂的俯瞰圖，為學(xué)生介紹人民大會(huì)堂的三層空間分別有3693、3515以及2518個(gè)座位，讓學(xué)生結(jié)合圖片直觀地感受到這幾個(gè)數(shù)字所代表的數(shù)量。隨后，教師可利用fash動(dòng)畫為學(xué)生演示如何在算盤上表示出這三個(gè)數(shù)字，列出數(shù)位順序表，為學(xué)生講解數(shù)字在讀法與寫法上的差別，并隨機(jī)選取幾名學(xué)生，讓其在黑板上寫下人民大會(huì)堂座位數(shù)量的中文寫法，比如“3693”的寫法是“三千六百九十三”。本單元的教學(xué)內(nèi)容大多圍繞人民大會(huì)堂的座位數(shù)量展開(kāi)，教師可通過(guò)反復(fù)強(qiáng)調(diào)這三個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生能夠在情境的輔助下更迅

速地理解、消化知識(shí)點(diǎn)。

（三）巧用日常素材，實(shí)現(xiàn)數(shù)感知識(shí)遷移

數(shù)學(xué)是一門涵蓋數(shù)量、空間、結(jié)構(gòu)以及信息等多領(lǐng)域概念的學(xué)科，涉及內(nèi)容較為繁雜，部分概念較為抽象。小學(xué)生認(rèn)知水平有限，理解能力較弱，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)難免會(huì)感到困惑。引入日常素材，既能夠幫助學(xué)生利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)去理解數(shù)學(xué)概念，深化理解和感悟，還能夠豐富教學(xué)形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情[3]。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)課程旨在幫助學(xué)生直觀地感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，使學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)其邏輯進(jìn)階。因此，教師應(yīng)當(dāng)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感時(shí)將生活元素納入教學(xué)中，這樣不僅便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還能促使學(xué)生在日常生活中積極將不同的元素與數(shù)學(xué)相關(guān)聯(lián)，在好奇心與探索欲的驅(qū)使下，主動(dòng)尋找生活中潛在的數(shù)學(xué)知識(shí)，完成數(shù)感知識(shí)的遷移。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“美麗的校園認(rèn)識(shí)方向”的教學(xué)為例。在講明東西南北四方位的關(guān)系后，教師可通過(guò)班級(jí)內(nèi)部的座位安排來(lái)幫助學(xué)生建立空間意識(shí)，理解方向概念。比如，隨機(jī)選擇一位學(xué)生作為中心點(diǎn)，將其前方的學(xué)生定為東方，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)其他三個(gè)方位分別是哪一名學(xué)生。當(dāng)學(xué)生能夠順利完成方向認(rèn)知任務(wù)后，教師可將范圍擴(kuò)大至整個(gè)校園，同樣指定一個(gè)方位為東方，隨后要求學(xué)生結(jié)合自己的記憶與所學(xué)知識(shí)點(diǎn)分別描述洗手間、操場(chǎng)與教師辦公室在什么方位。這樣既能鍛煉學(xué)生的聯(lián)想能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，同時(shí)也能讓學(xué)生結(jié)合生活元素理解數(shù)感知識(shí)。

（四）整合數(shù)感要素，簡(jiǎn)化數(shù)感培養(yǎng)工作

由于缺乏對(duì)數(shù)感重要性的認(rèn)知，部分教師即便將數(shù)感培養(yǎng)融入教學(xué)，大多也是隨性而為，缺乏計(jì)劃性和目的性，難以抓住培養(yǎng)契機(jī)，無(wú)法將教材中的數(shù)感要素整合在一起，形成整體化、系統(tǒng)化的教學(xué)體系，這樣不僅起不到提升學(xué)生數(shù)感的作用，還干擾了正常的教學(xué)計(jì)劃[4]。為此，教師應(yīng)提升專業(yè)素養(yǎng)，緊跟教育理念的革新步伐，積極提高教育思想覺(jué)悟，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，落實(shí)學(xué)生的教學(xué)主體地位，明確學(xué)生的發(fā)展需求，建立數(shù)感培養(yǎng)意識(shí)，熟練掌握教材，明確各單元的核心教學(xué)目標(biāo)，理清教學(xué)思路，發(fā)掘、整合不同單元的數(shù)感要素，有計(jì)劃地進(jìn)行數(shù)感培養(yǎng)工作。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第二、四、六單元的教學(xué)為例。這三個(gè)單元的內(nèi)容都與萬(wàn)以內(nèi)數(shù)相關(guān)，教師可以從中提煉出相同的數(shù)感元素，建立系統(tǒng)化的培養(yǎng)框架。比如，在“游覽北京一萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中增加關(guān)于識(shí)數(shù)、讀數(shù)方面的訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏銳度，打好數(shù)感培養(yǎng)的基礎(chǔ)；隨后，在“勤勞的小蜜蜂一萬(wàn)以內(nèi)的加減法（一）”與“田園小衛(wèi)士一萬(wàn)以內(nèi)的加減法（二）”的教學(xué)中，通過(guò)識(shí)數(shù)小測(cè)驗(yàn)等方式與之前的課堂建立聯(lián)系，使教學(xué)內(nèi)容整體化，簡(jiǎn)化數(shù)感培養(yǎng)工作，深化學(xué)生對(duì)不同數(shù)字單位的理解，使學(xué)生在運(yùn)算時(shí)能夠意識(shí)到要同單位與同單位相加，提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

（五）重視估算意識(shí)，鍛煉數(shù)感應(yīng)用能力

數(shù)感培養(yǎng)工作中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)就是激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在面對(duì)學(xué)習(xí)與生活中的問(wèn)題時(shí)，能夠用更加客觀、理性的思維方式去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力。要想讓學(xué)生樹立富有邏輯性的數(shù)學(xué)意識(shí)，首先要做的就是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感度，使學(xué)生樹立估算意識(shí)。這就要求教師要在主線教學(xué)工作中盡可能地通過(guò)有效策略讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字，理解數(shù)字，結(jié)合生活情境在腦海中建立起對(duì)不同數(shù)字所代表的數(shù)量、大小等的概念[5]。教師可在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，先大膽猜測(cè)數(shù)學(xué)式的結(jié)果，再通過(guò)書面計(jì)算準(zhǔn)確求證，在反復(fù)多次的訓(xùn)練中提升運(yùn)算能力，強(qiáng)化數(shù)感。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“快樂(lè)大課間 1兩位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)為例。筆者先將教材中的問(wèn)題插圖展示在多媒體上，將學(xué)生帶入“課間分組跳舞”的情境之中，隨后結(jié)合插圖中給出的兩條信息“三（1）班跳舞的同學(xué)分2組，每組20人”與“三（2）班跳舞的同學(xué)分3組，每組12人”提問(wèn)：“結(jié)合這兩條已知的信息，同學(xué)們會(huì)提出什么樣的問(wèn)題呢？”有學(xué)生提問(wèn)：“1班和2班分別有多少名學(xué)生？”之后，筆者讓學(xué)生嘗試通過(guò)不同的方式計(jì)算。比如，部分學(xué)生選擇擺放教具小棒的方式計(jì)算得出1班學(xué)生共有40人，筆者對(duì)這些學(xué)生予以肯定，并引導(dǎo)全班學(xué)生觀察小棒的擺放規(guī)律：10根小棒為一捆，用兩捆表示1班一組學(xué)生，均分兩組，代表2個(gè)20相加，即“ 20+20=40³ 。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，也是他們提高對(duì)數(shù)字敏感度的過(guò)程。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生嘗試估算2班學(xué)生的數(shù)量。學(xué)生延續(xù)此種思考模式，認(rèn)為2班學(xué)生在30一40人之間，然后列出具體的乘法式子為“ 3×12 ”，也就是3個(gè)12相加，即‘ ?12+12+12=36 ”。

（六）順應(yīng)水平變化，把握數(shù)感發(fā)展契機(jī)

與主線教學(xué)任務(wù)相同，數(shù)感培養(yǎng)的主體同樣為學(xué)生。教師應(yīng)立足于學(xué)生的理解能力，從教育需求出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的綜合學(xué)情及時(shí)調(diào)整培養(yǎng)策略。教師應(yīng)意識(shí)到當(dāng)學(xué)段逐漸上升，學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備會(huì)不斷擴(kuò)大，學(xué)生的理解能力也會(huì)隨之發(fā)生變化，那么數(shù)感培養(yǎng)的難度也應(yīng)有所改變，以促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提升。教師要牢牢把握每個(gè)學(xué)齡段學(xué)生的認(rèn)知差異，靈活轉(zhuǎn)變數(shù)感培養(yǎng)策略，積極促成學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階，以更適配的培養(yǎng)策略強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感。

例如，在青島版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“甜甜的夢(mèng)一—毫米、分米、千米的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，教師可先利用格尺幫助學(xué)生建立毫米、厘米與分米的概念，讓學(xué)生對(duì)不同長(zhǎng)度單位與其在現(xiàn)實(shí)中的表現(xiàn)形式形成相對(duì)清晰的認(rèn)知，以便學(xué)生在學(xué)習(xí)米和千米時(shí)，能夠?qū)⒗碚撝R(shí)遷移到生活中。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)這種遷移方法后，教師在講解青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“動(dòng)物趣聞一克、千克、噸的認(rèn)識(shí)”時(shí)，就能通過(guò)直接引入棉花、磚塊、鋼鐵等生活元素，使學(xué)生快速理解其中的差別，在實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)的同時(shí)，抓住數(shù)感發(fā)展契機(jī)，提升課堂教學(xué)實(shí)效性。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)感培養(yǎng)工作要始終貫徹核心素養(yǎng)理念，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力為最終目的。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)情境、日常素材、數(shù)感要素、估算意識(shí)以及水平變化六個(gè)方面開(kāi)展數(shù)感培養(yǎng)工作，在遵循小學(xué)教育需求的前提下，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，提升教學(xué)質(zhì)量。

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