基金項(xiàng)目：本文系2023年江蘇省教育科學(xué)“十四五”重點(diǎn)課題“逆向設(shè)計(jì)理念下的高中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建研究”（批準(zhǔn)號(hào)：B/2023/03/195）的相關(guān)研究成果。

逆向設(shè)計(jì)理念由課程教學(xué)改革專家格蘭特·威金斯和杰伊·麥克泰提出，倡導(dǎo)“以終為始，評(píng)價(jià)先行”的教育思想。該理念強(qiáng)調(diào)通過明確預(yù)期學(xué)習(xí)成果、設(shè)定評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)三個(gè)階段，確保教學(xué)過程圍繞學(xué)生的知識(shí)理解與遷移展開。根據(jù)新課標(biāo)的要求，教師應(yīng)深入研究逆向設(shè)計(jì)理念，將其靈活運(yùn)用于教學(xué)實(shí)踐中。教師需要精心規(guī)劃每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，確保教學(xué)活動(dòng)緊密圍繞預(yù)期的學(xué)習(xí)成果展開，同時(shí)要運(yùn)用多樣的評(píng)估手段促進(jìn)學(xué)生的深度理解和知識(shí)遷移，以此有效提升教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、基于逆向設(shè)計(jì)理念開展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的意義

（一）有助于落實(shí)新時(shí)代教育改革的要求

逆向設(shè)計(jì)理念鼓勵(lì)教師以學(xué)生為中心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使每個(gè)學(xué)生都能在符合自身認(rèn)知水平的環(huán)境中成長，從而更好地滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，落實(shí)教育改革以人為本的要求。同時(shí)，逆向設(shè)計(jì)理念強(qiáng)調(diào)以明確的學(xué)習(xí)成果為教學(xué)起點(diǎn)，將教學(xué)目標(biāo)、評(píng)估方法和學(xué)習(xí)活動(dòng)三者緊密銜接，這樣能避免傳統(tǒng)教學(xué)中目標(biāo)與評(píng)價(jià)脫節(jié)的問題，滿足教育改革在教學(xué)評(píng)一體化教學(xué)設(shè)計(jì)方面的要求[1]。此外，它能幫助教師精準(zhǔn)把握教學(xué)內(nèi)容和方法，讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用知識(shí)，從而有助于新課標(biāo)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的落實(shí)。

（二）有助于提高教師的創(chuàng)新思維能力與專業(yè)能力

在新時(shí)代教育背景下，教師不僅需要具備扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)，還需要擁有創(chuàng)新思維，掌握多樣的教學(xué)策略，以應(yīng)對(duì)學(xué)生多樣的學(xué)習(xí)需求。逆向設(shè)計(jì)理念為教師提供了全新的教學(xué)視角和工具，能幫助他們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中融入更多創(chuàng)造性和前瞻性元素。通過提前確定學(xué)習(xí)目標(biāo)和評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，教師能夠更精準(zhǔn)地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。這種以終為始的教學(xué)思想能促使教師不斷反思和優(yōu)化教學(xué)流程，進(jìn)而提升課程設(shè)計(jì)的科學(xué)性和有效性。同時(shí)，逆向設(shè)計(jì)理念強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的理解與應(yīng)用能力，鼓勵(lì)教師探索多樣的、互動(dòng)性強(qiáng)的教學(xué)方法，從而有助于增強(qiáng)教師的專業(yè)能力和創(chuàng)新思維能力。

（三）有助于提升學(xué)生的核心素養(yǎng)與自主性

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重于知識(shí)點(diǎn)的傳授，較少給學(xué)生提供主動(dòng)探索和深度理解的機(jī)會(huì)，容易使學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，難以有效培養(yǎng)其核心素養(yǎng)與自主學(xué)習(xí)能力。而教師基于逆向設(shè)計(jì)理念開展教學(xué)，能從根本上改變這一現(xiàn)狀。逆向設(shè)計(jì)理念鼓勵(lì)教師設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的任務(wù)，以此培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、邏輯推理能力和創(chuàng)新能力。在基于逆向設(shè)計(jì)理念的教學(xué)中，學(xué)生能通過前置評(píng)估機(jī)制，及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)展，進(jìn)而調(diào)整學(xué)習(xí)策略，增強(qiáng)自我管理意識(shí)。這種教學(xué)模式不僅能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還能提升他們的學(xué)習(xí)積極性和自主性。

二、逆向設(shè)計(jì)理念引領(lǐng)下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略

（一）目標(biāo)導(dǎo)向，明確預(yù)期成果

在開展基于逆向設(shè)計(jì)理念的高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要結(jié)合新課標(biāo)要求、教材內(nèi)容及學(xué)生實(shí)際情況，明確學(xué)生應(yīng)獲得的學(xué)習(xí)成果。在此基礎(chǔ)上，教師可將預(yù)期學(xué)習(xí)成果細(xì)化為具體的、可衡量的預(yù)期目標(biāo)，包括知識(shí)技能目標(biāo)、素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)等，以此確保學(xué)生在每個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)都有清晰的學(xué)習(xí)方向[2]。這些細(xì)化的目標(biāo)不僅能指導(dǎo)教師設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，還能為教師評(píng)估學(xué)生學(xué)情提供依據(jù)。

以“函數(shù)的概念”一課的教學(xué)為例。高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中提出，學(xué)生要理解函數(shù)這種描述變量間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，并掌握其基本概念和性質(zhì)。本課主要內(nèi)容包括函數(shù)定義、函數(shù)三要素以及簡單函數(shù)的定義域和值域的求法等。在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生在初中已初步了解了函數(shù)的概念，只是并未深入探究其本質(zhì)。基于此，教師可以確定以下預(yù)期學(xué)習(xí)成果：學(xué)生能理解函數(shù)的重要性，用集合對(duì)應(yīng)思想表述函數(shù)，識(shí)別并解釋函數(shù)的三個(gè)核心要素，并能求解簡單函數(shù)的定義域和值域。在此基礎(chǔ)上，教師可設(shè)計(jì)如下預(yù)期目標(biāo)。

知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生通過實(shí)例深入理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)三要素的內(nèi)容，學(xué)會(huì)獨(dú)立求解簡單函數(shù)的定義域和值域。

技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，引導(dǎo)其形成聯(lián)系、對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化的辯證思維方式，理解數(shù)形結(jié)合的思想。

素養(yǎng)目標(biāo)：讓學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)之美，體會(huì)由特殊到一般的探究過程。

（二）評(píng)估先行，指引教學(xué)方向

在逆向設(shè)計(jì)理念引領(lǐng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，評(píng)價(jià)不僅是教學(xué)的終點(diǎn)，更是引領(lǐng)教學(xué)過程的關(guān)鍵。在教學(xué)開始前，教師應(yīng)先確定與學(xué)習(xí)目標(biāo)相匹配的評(píng)估方法，確保評(píng)價(jià)能夠準(zhǔn)確反映學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。基于這樣的評(píng)估機(jī)制，教師可以提前規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都能有效支持學(xué)生達(dá)成預(yù)期目標(biāo)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效、有針對(duì)性的課堂教學(xué)。

例如，在教學(xué)“函數(shù)的概念”一課時(shí)，教師可以采取多樣的評(píng)估方法。在知識(shí)目標(biāo)方面，教師可通過測試和應(yīng)用實(shí)踐等方式，評(píng)估學(xué)生對(duì)函數(shù)定義、函數(shù)三要素及函數(shù)表示方法的掌握情況。在技能目標(biāo)與素養(yǎng)目標(biāo)方面，教師可通過設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)和讓學(xué)生表達(dá)交流等方式評(píng)估學(xué)生的邏輯思維能力和辯證思維的發(fā)展情況。具體如下。

1.表現(xiàn)性任務(wù)

歷史探究：學(xué)生搜集科學(xué)家探究函數(shù)的歷史，理解函數(shù)概念產(chǎn)生的必要性和歷程。

概念理解：學(xué)生通過具體任務(wù)深入學(xué)習(xí)函數(shù)的概念，強(qiáng)化抽象數(shù)學(xué)思想。

情境應(yīng)用：學(xué)生通過具體情境，掌握函數(shù)三要素及其表示方法。

多視角梳理：學(xué)生從宏觀、微觀、符號(hào)表達(dá)三個(gè)層面梳理函數(shù)概念的發(fā)展過程。

2.其他任務(wù)

測試：讓學(xué)生完成基礎(chǔ)測試題，以此評(píng)估學(xué)生對(duì)函數(shù)定義、函數(shù)三要素及函數(shù)表示方法的掌握情況。

應(yīng)用實(shí)踐：讓學(xué)生結(jié)合函數(shù)概念寫出函數(shù)解析式，以此考查學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

表達(dá)交流：讓學(xué)生講述數(shù)學(xué)家的故事，以此培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)和表達(dá)能力。

自我評(píng)估：讓學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程，通過習(xí)題評(píng)估自己的學(xué)習(xí)情況。

（三）活動(dòng)設(shè)計(jì)，整合核心任務(wù)

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

高中數(shù)學(xué)的概念較為抽象，學(xué)生理解起來有一定難度。對(duì)此，教師在引入新知識(shí)時(shí)可聯(lián)系實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，將抽象的數(shù)學(xué)概念融入具體的情境中，以此降低概念的理解難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣的教學(xué)能讓學(xué)生在熟悉的生活背景下建立數(shù)學(xué)模型，加深他們對(duì)新知識(shí)的理解[3]。

例如，在“函數(shù)的概念”一課的教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)水費(fèi)計(jì)費(fèi)情境：自來水公司規(guī)定，若每月用水量不超過10立方米，則每立方米水收費(fèi)3元；若每月用水量超過10立方米，則超出部分每立方米收費(fèi)5元。在此基礎(chǔ)上，教師可以提出問題：這里主要涉及哪兩個(gè)變量？它們之間存在怎樣的關(guān)系？之后，教師可讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)式子來表示這種關(guān)系。經(jīng)過分析，學(xué)生可以得出：當(dāng)用水量x?10 時(shí)，水費(fèi) y=3x ；當(dāng)用水量 xgt;10 時(shí)，水費(fèi)y=5x-20 。通過這樣的情境教學(xué)，學(xué)生可以直觀感知兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并明白用水量 x 與水費(fèi) y 之間是一一對(duì)應(yīng)的。此時(shí)，教師再引出函數(shù)的概念，將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的水費(fèi)計(jì)費(fèi)情境聯(lián)系起來，能讓學(xué)生深入理解函數(shù)的概念。

2.巧設(shè)問題，突破難點(diǎn)

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識(shí)時(shí)，學(xué)生往往會(huì)感到迷茫。對(duì)此，教師可以精心設(shè)計(jì)一系列由淺入深的問題，將復(fù)雜的知識(shí)分解為易于理解的小知識(shí)點(diǎn)，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探索。這樣的教學(xué)不僅能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，還能幫助他們構(gòu)建知識(shí)體系，加深他們對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系的理解。

例如，在講解函數(shù)的本質(zhì)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以結(jié)合教材中的問題設(shè)置問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)。首先，教師可以提問學(xué)生：“同學(xué)們，在這個(gè)物體下落的情境中，有哪些量在發(fā)生變化呢？”這一問題能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)下落距離y和下落時(shí)間 x 這兩個(gè)變量，初步了解函數(shù)中的變量關(guān)系。然后，教師可提問學(xué)生：“當(dāng)物體下落2s時(shí)，如何結(jié)合關(guān)系式 y=4.9x² ，算出物體下落的距離？”學(xué)生通過代入計(jì)算，能深入理解變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。接著，教師可提問學(xué)生：“在這個(gè)物體下落的過程中，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)同一個(gè)下落時(shí)間對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同下落距離的情況？”這一問題能讓學(xué)生明白函數(shù)的特點(diǎn)。隨后，教師再提問學(xué)生：“根據(jù)我們之前的分析，大家說一說滿足什么條件的兩個(gè)變量之間的關(guān)系可以稱為函數(shù)？”這一問題能引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)函數(shù)的概念。最后，教師可提問學(xué)生：“已知物體下落的距離是 49m ，你們能根據(jù)關(guān)系式推出物體下落的時(shí)間嗎？”這一問題能讓學(xué)生進(jìn)一步應(yīng)用函數(shù)知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生能夠在解決問題的過程中自然地掌握知識(shí)，提升學(xué)習(xí)信心。

3.自主探究，歸納規(guī)律

新課標(biāo)提倡自主探究或合作學(xué)習(xí)，旨在讓學(xué)生通過直接感知和實(shí)踐來加深對(duì)知識(shí)的理解。為此，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生合作探究數(shù)學(xué)問題，讓他們?cè)趯?shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題和分析問題，并歸納出一般規(guī)律。這種教學(xué)方式不僅能讓學(xué)生深入理解知識(shí)，還能培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和創(chuàng)新精神。

例如，在講解如何判斷一個(gè)式子是否為函數(shù)的知識(shí)時(shí)，教師可將學(xué)生分成多個(gè)小組，并給出一些式子： y=2x+1 ， x²+y²=1 、 。在進(jìn)行探究時(shí)，各小組成員需要分工合作。對(duì)于 y=2x+1 這個(gè)式子，學(xué)生通過分析能發(fā)現(xiàn)每一個(gè) x 值都對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的 y 值；對(duì)于 x²+y²=1 這個(gè)式子，學(xué)生通過分析能發(fā)現(xiàn)其存在一個(gè) x 值對(duì)應(yīng)兩個(gè) y 值的情況；對(duì)于 這個(gè)式子，一些學(xué)生會(huì)提出要先考慮根號(hào)下數(shù)的取值范圍。經(jīng)過小組討論與探究，學(xué)生能總結(jié)出規(guī)律：若一個(gè)式子中，對(duì)于給定范圍內(nèi)的每一個(gè)自變量的值，都能按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有唯一確定的因變量的值相對(duì)應(yīng)，那么這個(gè)式子就是函數(shù)；若出現(xiàn)一個(gè)自變量的值對(duì)應(yīng)多個(gè)因變量的值的情況，則該式子不是函數(shù)。在整個(gè)探究過程中，學(xué)生通過合作交流，探究不同思路，能培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提升解決問題的能力。

4.實(shí)踐練習(xí)，遷移創(chuàng)新

為了加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，教師可以設(shè)置課堂練習(xí)，幫助學(xué)生掌握基本的知識(shí)與解題技巧[4」在此基礎(chǔ)上，教師可設(shè)計(jì)遷移性任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)踐中，以此鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維。

例如，為了加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，教師可以設(shè)置一些關(guān)于函數(shù)的判斷、求定義域與值域等知識(shí)的課堂練習(xí)題。在此基礎(chǔ)上，教師還可以設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，如讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和地理學(xué)科的知識(shí)，研究某地區(qū)一天內(nèi)氣溫隨時(shí)間變化的情況。學(xué)生需要收集當(dāng)?shù)啬程斓臍鉁財(cái)?shù)據(jù)，并以時(shí)間為自變量，以氣溫為因變量，構(gòu)建函數(shù)模型。這樣的實(shí)踐活動(dòng)能鍛煉學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)的能力。通過這樣的實(shí)踐練習(xí)，學(xué)生不僅能掌握基礎(chǔ)的函數(shù)知識(shí)，還能真切體會(huì)到函數(shù)在多個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值，全方位提升運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的綜合素養(yǎng)。

結(jié)語

總而言之，教師開展逆向設(shè)計(jì)理念引領(lǐng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和創(chuàng)新能力，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。通過明確目標(biāo)、前置評(píng)估和設(shè)計(jì)活動(dòng)等策略，教師能夠更好地幫助學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)提高課堂教學(xué)效果。

[參考文獻(xiàn)]

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[2］古麗巴努姆·阿卜杜克熱木，田夢(mèng)，常歡，等.基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)逆向教學(xué)設(shè)計(jì)：以“函數(shù)的概念”為例[J].理科愛好者，2024（5）：248-251.

[3］石萌萌，殷周平，以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)逆向教學(xué)設(shè)計(jì)策略研究［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2024（12）：3-6.

[4］周星月.基于逆向設(shè)計(jì)理論的高中數(shù)學(xué)教學(xué)：以“函數(shù)的零點(diǎn)”教學(xué)為例［J］.江蘇教育，2024（7）：55-58.