“雙減”政策旨在減輕義務教育階段學生的作業(yè)負擔和校外培訓負擔，要求提升課堂教學質量，優(yōu)化作業(yè)設計。這對小學數(shù)學教學提出了更高要求。傳統(tǒng)小學數(shù)學作業(yè)存在明顯問題：布置大量重復、難度單一的作業(yè)，忽視學生個體差異；內容與形式單一（以書面計算為主），缺乏趣味性，導致學生倦怠，影響學習效果。因此，“雙減”背景下，改革小學數(shù)學作業(yè)設計至關重要。本文提出分層作業(yè)新模式：根據(jù)學生學習能力和興趣進行分層，并采用多元化形式。這既能有效減輕負擔，又能提升作業(yè)質量，促進學生個性化發(fā)展，幫助他們在適合的作業(yè)中獲得成就感和自信心。

一、小學數(shù)學分層作業(yè)設計的理論基礎

（一）“雙減”政策的核心精神

“雙減”政策的核心目標是有效減輕義務教育階段學生過重的學業(yè)負擔和校外培訓壓力。這一政策特別強調，教師在作業(yè)設計時要注重質量而非數(shù)量，減少重復、低效的練習，鼓勵形式多樣的作業(yè)設計，以達到“減負增效”的目的。在這一背景下，作業(yè)設計不僅要滿足學生的學業(yè)需求，還要注重個體差異，減少單一化的題目設置，為不同水平的學生提供適宜的學習任務。小學教育作為學生學業(yè)成長的基礎階段，作業(yè)設計需要結合學生的實際水平，幫助學生鞏固課堂所學，避免學生因作業(yè)負擔過重而失去學習興趣。

（二）分層作業(yè)設計的教育理論

分層作業(yè)設計的核心理念建立在一系列教育理論基礎之上，其中“最近發(fā)展區(qū)理論”是關鍵。蘇聯(lián)心理學家維果斯基提出的最近發(fā)展區(qū)理論指出，學生的學習存在一個由當前能力到潛在能力的過渡區(qū)間，教師應通過適當?shù)囊龑Ш椭С?，讓學生在這個區(qū)域內完成學習任務。因此，分層作業(yè)設計要求教師根據(jù)學生的實際水平設置不同難度的任務，使每個學生都能在適合的挑戰(zhàn)中成長，達到“跳一跳夠得著”的效果。

因材施教是分層作業(yè)設計的另一重要的理論基礎，要求教師根據(jù)每個學生的學習特點、知識水平、興趣和能力制定針對性的作業(yè)任務，避免“千篇一律”的作業(yè)設計。通過分層作業(yè)，教師能夠根據(jù)學生的學習需求提供不同的作業(yè)內容和作業(yè)難度，既滿足了學困生的基礎練習需求，也為學優(yōu)生提供了拓展空間，有助于激發(fā)他們的學習潛力。

二、小學數(shù)學分層作業(yè)設計的意義

（一）滿足學生的個體差異

分層作業(yè)設計的一個重要意義在于能夠滿足學生的個體差異。在小學數(shù)學教學中，學生的學習能力、認知水平和學習興趣各不相同，因此，單一的作業(yè)設計難以照顧到所有學生的需求。通過分層作業(yè)，教師可以根據(jù)學生的不同學習特點，為他們提供適合自身水平的任務。對于基礎較差的學生，教師可以設計更具針對性的基礎作業(yè)，幫助他們牢固掌握核心知識。而對于能力較強、學習興趣濃厚的學生，教師可以設計更具挑戰(zhàn)性的任務，以進一步提升他們的數(shù)學思維和解題能力。這樣的個性化作業(yè)設計能夠有效促進每個學生在原有基礎上的全面發(fā)展，真正實現(xiàn)因材施教的目標。

（二）提升作業(yè)質量和學習效果

分層作業(yè)設計不僅能夠滿足學生的個性化需求，還能顯著提升作業(yè)質量和學習效果。傳統(tǒng)的作業(yè)設計往往強調大量重復性的練習，學生很容易因作業(yè)難度過大或過小而產生倦怠感，導致學習效果不佳。分層作業(yè)則基于“最近發(fā)展區(qū)”理論，設計出既具挑戰(zhàn)性又不過于困難的任務，使學生在適度的壓力下進行學習。通過這種設計，學生能夠在合適的學習節(jié)奏中獲得提升，有效避免學習負擔過重的情況。分層作業(yè)還有助于教師更精準地了解學生的知識掌握情況，通過學生的作業(yè)表現(xiàn)及時調整教學策略，從而提高整體教學效果。

（三）激發(fā)學生的學習興趣和自信心

分層作業(yè)設計能夠通過提供不同難度的任務激發(fā)學生的學習興趣，并幫助他們建立自信心。當學生能夠完成符合其水平的作業(yè)時，往往會獲得成就感和自我認同感。對于學習能力較弱的學生，完成基礎任務后能夠增強自信，他們不會因為作業(yè)過于困難而喪失對數(shù)學的興趣。相應地，學習能力較強的學生通過完成更具挑戰(zhàn)性的作業(yè)，可以體驗到數(shù)學學習的樂趣，并進一步拓展思維。在這種積極的作業(yè)體驗中，學生的學習熱情和主動性被充分調動，從而形成良性循環(huán)，提高學習效果。

三、小學數(shù)學分層作業(yè)設計的新模式探索

（一）學生分層

小學數(shù)學分層作業(yè)設計的關鍵步驟之一是對學生進行合理的分層。根據(jù)學生的學習能力、認知水平和學習興趣，教師可以將他們分為基礎層、提升層和拓展層，并針對不同層次的學生設計不同難度和不同類型的作業(yè)任務。通過這種分層，能夠有效滿足每個學生的學習需求，既能幫助基礎較弱的學生夯實基礎知識，又能為學習能力較強的學生提供適當?shù)奶魬?zhàn)，從而進一步激發(fā)他們的數(shù)學潛力。

對于基礎層的學生，作業(yè)設計的重點在于基本概念的理解與鞏固。由于這部分學生的學習能力相對較弱，教師應提供較為簡單的題目，幫助他們掌握核心的數(shù)學知識。作業(yè)內容可以圍繞簡單的知識點進行設計，側重于基本概念理解的練習。

例如，在《可能性》一課中，教師可以為基礎層學生設計以下作業(yè)：判斷下面哪些屬于確定現(xiàn)象？哪些屬于不確定現(xiàn)象？

（1）今天星期二，明天星期三。

（2）下一個路口會遇到紅燈。

（3）今年元旦是晴天。

（4）買彩票會中獎。

（5）地球繞著太陽轉。

這類題目通過直接判斷，能夠幫助學生熟練掌握確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象的區(qū)別。

對于提升層的學生，作業(yè)難度可以適當增加，以促使他們對知識進行更深入的理解和應用。提升層學生的學習能力處于中等水平，他們已經具備了一定的數(shù)學基礎，但是仍然需要通過適當?shù)木毩晛砩罨斫?。因此，教師可以為提升層的學生設計以下練習：

1.4.5乘一個一位小數(shù)，積大于4.5。

A.可能B.一定C.不可能

2.兩個較小的角可以拼成一個更大的角。那么，一個直角和一個銳角拼起來是鈍角。

A.可能B.一定C.不可能

以上題目通過選擇合適的詞來幫助學生更好地理解“可能”“不可能”“一定”這三個詞的含義，既明確了概念，又能夠提升學生的分析能力。

對于拓展層的學生，作業(yè)應當更具有挑戰(zhàn)性，注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和解決實際問題的能力。拓展層學生的學習能力較強，對數(shù)學知識的理解更加深刻，因此作業(yè)設計要體現(xiàn)一定的開放性和綜合性。教師可以為拓展層的學生設計解決實際生活問題的作業(yè)，鼓勵他們將課堂知識與日常生活聯(lián)系起來。例如：生活中很多人喜歡玩擲飛鏢，比賽規(guī)則如下：擲中靶心得10分，由內向外依次減少1分，脫靶0分。每人擲10次，總分最高者獲勝。以下是小樂、小軍和小丁三個人擲飛鏢比賽的得分情況，如表1所示，請判斷：第10次后，誰有可能獲得第一名？

這類題目不僅要求學生運用所學的可能性知識進行思考，還需要結合實際情況進行綜合分析，從而激發(fā)他們的思維，提高他們解決問題的能力。

（二）作業(yè)量與難度分層

在小學數(shù)學分層作業(yè)設計中，合理調整作業(yè)量與難度是滿足學生個性化需求、提升學生學習效果的關鍵所在。教師應遵循“量力而行”的設計原則，在減輕學生作業(yè)負擔的同時，激發(fā)學生的潛能，促進他們全面發(fā)展。

1.理論依據(jù)

作業(yè)量與難度分層的設計以多個教育理論為基礎。首先，“最近發(fā)展區(qū)理論”強調學習活動應介于學生現(xiàn)有能力和潛在發(fā)展能力之間，教師通過適度的支持，幫助學生逐步達到更高水平。其次，“因材施教理論”指出，教學應根據(jù)學生的學習能力、興趣和特點進行個性化設計，從而避免“吃不飽”或“消化不良”的現(xiàn)象。最后，“認知負荷理論”強調，學生的認知資源有限，設計作業(yè)時應考慮學生完成任務所需的時間和精力，以減輕學生的負擔，提升學習效率。

基于這些理論，作業(yè)分層設計必須兼顧學生的能力水平和認知特點，通過合理調整作業(yè)量和作業(yè)難度，既為學困生提供適度支持，也為學優(yōu)生提供足夠挑戰(zhàn)，確保所有學生都能在自己的能力范圍內高效完成作業(yè)，并獲得成就感。

2.難度分層與拓展任務的設計

分層作業(yè)的核心在于根據(jù)學生的水平設置不同難度和不同類型的任務。以“圓的周長”為例，拓展題的設計不僅需要強調挑戰(zhàn)性，還應注重學生的創(chuàng)造性思維和實際應用能力的培養(yǎng)。

例如：售貨員用繩子將4個底面直徑為 10cm 的圓柱形飲料瓶捆在一起（橫截面如圖1所示），繩子剛好繞一圈，接頭處忽略不計，需要多長的繩子？

這一任務的設計具有綜合性和開放性。學生需要結合幾何知識、空間想象力以及解決實際問題的能力提出合理的解答。這樣的任務能夠有效培養(yǎng)學生的思維靈活性和創(chuàng)新能力，從而進一步激發(fā)他們對數(shù)學學習的興趣。

在分層設計中，基礎任務主要側重知識點的掌握和鞏固，如直接運用公式計算；中等難度任務則要求學生將知識應用于較為復雜的情境；高難度任務強調跨學科整合和實際問題的解決。這種設計能夠讓不同層次的學生在自己的認知水平上獲得相應的提升。

3.動態(tài)調整與反饋機制

在分層作業(yè)實施中，動態(tài)反饋機制是確保作業(yè)設計合理性的重要手段。教師需通過分析學生的作業(yè)完成情況，及時調整任務難度和作業(yè)量。例如，對于完成拓展任務、表現(xiàn)優(yōu)異的學生，提供更具挑戰(zhàn)的開放性問題；而對于基礎任務完成較為困難的學生，則要適當減少任務量或提供更多指導。

“建構主義理論”強調，學習是一個不斷反饋和調整的過程。通過學生的反思性學習和教師的診斷性評價，作業(yè)設計能夠更精準地滿足學生的實際需求，從而提高整體教學效果。結合電子化作業(yè)平臺，教師可以實時記錄并分析學生的作業(yè)完成數(shù)據(jù)，從而進一步優(yōu)化分層標準。

（三）作業(yè)內容多元化

作業(yè)內容的多元化設計是小學數(shù)學教學中激發(fā)學生興趣、提升學生學習效果的重要手段。在“雙減”背景下，多元化作業(yè)旨在通過形式和內容的創(chuàng)新，讓數(shù)學學習更具趣味性和實用性，從而培養(yǎng)學生的應用能力和綜合素養(yǎng)。

1.多元化設計的理論基礎

多元化作業(yè)設計基于建構主義學習理論和問題導向學習法（PBL）。建構主義強調學習是一個主動構建知識的過程，而問題導向學習法則通過與實際情境相關的問題驅動學生的學習過程。結合這兩種理論，多元化作業(yè)設計應超越傳統(tǒng)的書面練習，融入實踐操作、情境模擬和探究性任務，使學生在真實的情境中學以致用。

2.分層設計與多元化結合

在分層作業(yè)模式下，多元化設計需要充分考慮學生的個體差異?；A層學生的作業(yè)應側重于鞏固核心知識，通過簡單易懂的情境加強理解；提升層學生則應接觸更復雜的任務，要綜合運用所學知識；拓展層學生可以通過開放性的任務探索知識的實際應用。例如，在“多邊形的面積”教學中，基礎層學生的任務可以聚焦于公式的歸納總結；提升層學生可以通過繪制幾何圖形并計算面積進行實踐;拓展層學生則需要解決現(xiàn)實生活中的面積計算問題，如測量家具或地板的面積。這種分層設計能夠滿足不同層次學生的需求，同時保持作業(yè)內容的多樣性。

3.實踐與創(chuàng)新的結合

多元化作業(yè)設計還應注重實踐性與創(chuàng)新性相結合，鼓勵學生在實際情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。例如，教師可以設計“家庭數(shù)學任務”，要求學生觀察家居環(huán)境或生活現(xiàn)象，將幾何知識應用于測量和計算。這樣的設計不僅增強了數(shù)學知識的實用性，還培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和解決實際問題的能力。

四、結語

綜上所述，在“雙減”背景下，小學數(shù)學作業(yè)設計應注重減輕學生負擔，并提升作業(yè)質量。分層作業(yè)能夠滿足不同層次學生的學習需求，激發(fā)學生的學習興趣，為不同能力的學生提供有效支持，從而實現(xiàn)“減負增效”的目標。

注：本文系福建省教育科學規(guī)劃課題“‘雙減’背景下小學數(shù)學單元課時精準分層作業(yè)設計的策略研究”（課題編號：FJJKZX22-287）的研究成果。

（宋行軍）