21世紀(jì)初以來，中國數(shù)學(xué)教育界對(duì)數(shù)學(xué)文化的理論探索不斷深化，涌現(xiàn)出一批具有影響力的研究成果.學(xué)者們逐步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，更是一種具有獨(dú)特教育價(jià)值的人類文化形態(tài)1.隨著研究的深人，數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的文化特質(zhì)和人文精神得到充分彰顯，如何在數(shù)學(xué)教育中有效傳承數(shù)學(xué)文化已成為當(dāng)前重要的研究議題，數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)課程的固有屬性，其融入教學(xué)具有內(nèi)在必然性.在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“22版課標(biāo)”）的“課程理念”部分提到“數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要載體.課程內(nèi)容的選擇，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化;與時(shí)俱進(jìn)，反映現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與社會(huì)發(fā)展需要”[2].提升數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)，是課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)每一位數(shù)學(xué)教師的要求，這一要求為數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)提供了政策性依據(jù).研究表明，盡管初中數(shù)學(xué)考綱強(qiáng)化了數(shù)學(xué)文化考查要求，但教學(xué)仍存在“標(biāo)簽化”傾向，其教育價(jià)值未能充分體現(xiàn)3」.主因在于教師對(duì)數(shù)學(xué)文化理解不足、素材匱乏及實(shí)施策略欠缺.為破解這一困境，近年來國內(nèi)學(xué)者開展了多項(xiàng)國際數(shù)學(xué)教材比較研究，旨在為我國教材編寫提供借鑒.但既有研究在分析框架的系統(tǒng)性和適用性方面仍有提升空間.基于此，本研究通過整合國內(nèi)外數(shù)學(xué)文化分析框架，構(gòu)建更具解釋力的理論工具.研究選取依據(jù)22版課標(biāo)修訂的人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)新教材（2024年秋季啟用）為分析對(duì)象，重點(diǎn)考察三個(gè)核心問題：教材滲透了哪些數(shù)學(xué)文化？滲透的目的是什么？以及如何實(shí)現(xiàn)有效滲透？通過系統(tǒng)分析，本研究旨在為教師理解教材設(shè)計(jì)意圖、優(yōu)化教學(xué)實(shí)踐提供參考，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)文化在教育實(shí)踐中的真正落地.

1數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化綜合分析框架

唐恒鈞等人提出，可以從數(shù)學(xué)文化的類型、在數(shù)學(xué)教材中的運(yùn)用水平以及數(shù)學(xué)文化的功能等角度分析數(shù)學(xué)文化[4].就數(shù)學(xué)文化的類型而言，汪曉勤[5]將數(shù)學(xué)文化分為數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科學(xué)、數(shù)學(xué)與人文、數(shù)學(xué)與藝術(shù)及趣味數(shù)學(xué)6類，后調(diào)整為數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)4類[6].李卓[1]27 忱將數(shù)學(xué)文化劃分為知識(shí)源流、學(xué)科聯(lián)系、社會(huì)角色、審美娛樂、多元文化五類；劉芳7的分類則包括數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)、數(shù)學(xué)游戲五類.基于以上研究，本文將數(shù)學(xué)文化的概念界定如表1所示.

學(xué)文化運(yùn)用水平的分析框架.數(shù)學(xué)文化運(yùn)用水平分為數(shù)學(xué)史的運(yùn)用水平和其他數(shù)學(xué)文化的運(yùn)用水平兩類.其中，數(shù)學(xué)史的運(yùn)用水平從低到高分別為：附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式、重構(gòu)式（表2）.其余類型的數(shù)學(xué)文化運(yùn)用水平分別是：外在型、內(nèi)在可分離型與內(nèi)在不可分離型.外在型是指僅僅介紹數(shù)學(xué)文化本身，不涉及數(shù)學(xué)知識(shí)，不需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題；內(nèi)在可分離型是指數(shù)學(xué)文化用以掩飾數(shù)學(xué)問題，僅僅運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，文化與數(shù)學(xué)可以分離，如果去掉數(shù)學(xué)文化背景，也不會(huì)影響此數(shù)學(xué)問題；內(nèi)在不可分離型是指數(shù)學(xué)文化內(nèi)容成為數(shù)學(xué)問題的一個(gè)有機(jī)組成部分，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決具體的文化問題兩者不可分離[8]3]

Dicken-son-Jones提出數(shù)學(xué)文化在教材中的五種轉(zhuǎn)化方式：分離、轉(zhuǎn)述、融合、關(guān)聯(lián)、聯(lián)合，并依據(jù)此構(gòu)建了同心圓模型（圖1）[io].本研究結(jié)合Dickenson-Jones和張維忠等學(xué)者提出的研究框架，將數(shù)學(xué)文化在教材中的功能確定為表3所示的五種[4]42.

如果遇到一個(gè)文化元素出現(xiàn)在多個(gè)不同的活動(dòng)中，或者是一個(gè)活動(dòng)中出現(xiàn)多種類別的文化元素時(shí)都分別計(jì)數(shù)；在統(tǒng)計(jì)中，因?yàn)榱?xí)題的豐富性，習(xí)題中的文化元素是單獨(dú)做考慮的，將非例題習(xí)題中的數(shù)學(xué)文化記作NE，例題習(xí)題中的數(shù)學(xué)文化元素記作E.

2新教材數(shù)學(xué)文化分析

人教版七年級(jí)上冊(cè)新教材一共有六個(gè)章節(jié)，整本書一共有245個(gè)項(xiàng)目與數(shù)學(xué)文化相關(guān)，其中NE有61項(xiàng)，E有184項(xiàng).圖2展示了數(shù)學(xué)文化在E與NE部分占比大小的關(guān)系，易知新教材

側(cè)重在例題習(xí)題部分滲透數(shù)學(xué)文化.這一策略為學(xué)生提供了一個(gè)將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活、文化背景相結(jié)合的學(xué)習(xí)平臺(tái)，從而促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展.

2.1 數(shù)學(xué)文化的類型

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵可從五個(gè)維度解析：其一，數(shù)學(xué)史維度揭示知識(shí)發(fā)展軌跡，追溯概念源流以把握數(shù)學(xué)本質(zhì)；其二，跨學(xué)科維度培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)的能力，發(fā)現(xiàn)學(xué)科聯(lián)系以提升興趣；其三，社會(huì)角色維度展現(xiàn)數(shù)學(xué)與社會(huì)進(jìn)步的雙向互動(dòng)，理解實(shí)用價(jià)值強(qiáng)化動(dòng)機(jī)；其四，美學(xué)體驗(yàn)維度通過娛樂與審美功能豐富學(xué)習(xí)；其五，多元文化維度整合歷史成就與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，構(gòu)建完整文化譜系.這五個(gè)維度既獨(dú)立又統(tǒng)一，教材中合理融入既能優(yōu)化教學(xué)認(rèn)知，更能促進(jìn)學(xué)生發(fā)展.

圖3呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化類型在E與NE部分的分布情況.教材在NE部分主要運(yùn)用“社會(huì)角色”和“學(xué)科聯(lián)系”兩類文化元素構(gòu)建知識(shí)背景.E部分的社會(huì)角色類文化出現(xiàn)頻率尤為突出，作為習(xí)題背景共計(jì)150次.值得注意的是，盡管社會(huì)角色與學(xué)科聯(lián)系兩類文化在教材中占據(jù)主導(dǎo)地位，但“審美娛樂”和“多元文化”兩類文化元素在全書各章節(jié)均未出現(xiàn)

對(duì)“社會(huì)角色”以及“學(xué)科聯(lián)系”的子類進(jìn)行向下分析得到圖4與圖5.由圖4易知，在“社會(huì)角色”這一文化類型中，日常生活、經(jīng)濟(jì)生活與社會(huì)生活是三個(gè)“社會(huì)角色”中最常與數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)習(xí)題相聯(lián)系的類別.教材傾向于結(jié)合學(xué)生熟悉的與日常生活相關(guān)的內(nèi)容引入知識(shí)，并利用與經(jīng)濟(jì)金錢相關(guān)或社會(huì)生活相關(guān)的知識(shí)來鞏固與考察對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握程度.觀察圖五可以得知在NE部分，人文藝術(shù)類數(shù)學(xué)文化占比較大.這主要是因?yàn)榻滩牡牡诹率菆D形與幾何，在這一部分有大量不同的插圖，涉及人文藝術(shù)類別中的美術(shù)與藝術(shù)建筑類（如圖6）.在E部分，科學(xué)技術(shù)占比則相對(duì)更大.

2.2數(shù)學(xué)文化的運(yùn)用水平

數(shù)學(xué)文化的運(yùn)用水平呈現(xiàn)層次性特征：隨著運(yùn)用層次的提升，文化融合的難度相應(yīng)增加，所蘊(yùn)含的教育價(jià)值也更為顯著.圖7展示了新教材在E與NE部分在數(shù)學(xué)史運(yùn)用水平上的差異.在NE部分，數(shù)學(xué)史主要采用“附加式”呈現(xiàn)，這與教材新增的“圖說數(shù)學(xué)史”和“溯源”專欄（圖8，9）的定位一致，作為補(bǔ)充性閱讀材料自然運(yùn)用水平較為基礎(chǔ).E部分的數(shù)學(xué)史運(yùn)用水平更為深人，主要采用“順應(yīng)式”與“復(fù)制式”兩種方式：如圖10所示的“復(fù)制式”直接采用了歷史原題；圖11則展示了“順應(yīng)式”案例，通過對(duì)歷史問題的教學(xué)化改編，既保留了史料價(jià)值，又契合了現(xiàn)代教學(xué)需求.這種差異化的運(yùn)用方式，充分體現(xiàn)了教材編者對(duì)數(shù)學(xué)史教育功能的分層設(shè)計(jì)思路

約820年，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米著有《代數(shù)學(xué)》（又稱《還原與對(duì)消計(jì)算概要》），其中，“還原”指的是“移項(xiàng)”，“對(duì)消”隱含著移項(xiàng)后合并同類項(xiàng).我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”章，更早使用了“對(duì)消”和“還原”的方法.

2.倫敦的不列顛博物館保存著一件極其珍貴的文物——萊茵德紙草書.這是古埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作.書中記載了許多數(shù)學(xué)問題，其中有一道著名的問題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.這個(gè)數(shù)是多少？請(qǐng)你用方程解決這個(gè)問題.

（4）現(xiàn)存于陜西歷史博物館的我國南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印章如圖4.1-2所示，它由18個(gè)相同的正方形和8個(gè)相同的等邊三角形圍成.如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為a，等邊三角形的高為b，那么這個(gè)印章的表面積為

圖12是其余數(shù)學(xué)文化運(yùn)用水平統(tǒng)計(jì)圖.總的來說，“內(nèi)在不可分離型”運(yùn)用水平占比最高，其次是“內(nèi)在可分離型”，最后是“外在型”.在E部分，“內(nèi)在不可分離型”占比最高，表明了數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)問題的有機(jī)組成部分，運(yùn)用文化與解決問題密不可分，數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系.而在NE部分，其他數(shù)學(xué)文化運(yùn)用水平主要表現(xiàn)為“外在型”，在新知教學(xué)中數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)新知的有機(jī)結(jié)合仍存在發(fā)展空間.

2.3數(shù)學(xué)文化融人數(shù)學(xué)教材的功能

對(duì)教材中數(shù)學(xué)文化功能的研究，能夠拓展教師的教學(xué)視野，深化其對(duì)教材內(nèi)涵的理解，進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)實(shí)踐的優(yōu)化，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力提供有力支撐.從圖13中可以得知，教材對(duì)于數(shù)學(xué)文化功能的定位是提供應(yīng)用性情境與背景性情境.相應(yīng)地，在E部分中，數(shù)學(xué)文化的核心使命聚焦于構(gòu)建應(yīng)用性情境，旨在通過這一橋梁，引領(lǐng)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融人實(shí)際問題的解決之中，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力與應(yīng)用思維.相比之下，NE部分則側(cè)重于利用數(shù)學(xué)文化為學(xué)生的學(xué)習(xí)鋪設(shè)背景情境，這有助于學(xué)生深人領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的起源、演進(jìn)歷程及其蘊(yùn)含的文化底蘊(yùn)，從而點(diǎn)燃學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的渴望.尤為值得一提的是，當(dāng)前教材中對(duì)于“體驗(yàn)文化實(shí)踐”這一關(guān)鍵功能的展現(xiàn)尚顯不足，亟須進(jìn)一步強(qiáng)化與凸顯.

3 研究啟示

時(shí)代的更迭重塑著教科書的責(zé)任使命，更新著教科書的內(nèi)容理念，叫問著教科書的價(jià)值核心.數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)著“民族精神”與“時(shí)代呼喚”，蘊(yùn)含著增強(qiáng)學(xué)生國家認(rèn)同的“契機(jī)”與發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的“可能”，有理由成為數(shù)學(xué)課程落實(shí)立德樹人教育根本任務(wù)的重要“立足點(diǎn)”和數(shù)學(xué)教科書發(fā)揮育人功能的重要\"生長點(diǎn)”[I].數(shù)學(xué)教材是文化、課程與教學(xué)的交匯點(diǎn)，其研究與發(fā)展至關(guān)重要.作為教學(xué)的核心載體，教材質(zhì)量直接影響教學(xué)效果與學(xué)習(xí)成效.然而，教材設(shè)計(jì)難免存在不足，這要求教師發(fā)揮專業(yè)能動(dòng)性，靈活調(diào)整策略，補(bǔ)充內(nèi)容并修正偏差.

3.1深化教材與數(shù)學(xué)文化教學(xué)的融合

22版課標(biāo)將數(shù)學(xué)文化相關(guān)內(nèi)容有機(jī)地融入數(shù)學(xué)課程的整體框架之中，不僅豐富了數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵，還為其增添了濃厚的文化底蘊(yùn).新教材在編寫過程中，在E與NE部分都蘊(yùn)含著豐富多樣的數(shù)學(xué)文化素材.這些素材不僅涵蓋了數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史脈絡(luò)，還涉及了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用實(shí)例，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉融合等.

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)具備敏銳的文化意識(shí)，有意識(shí)地充分利用這些數(shù)學(xué)文化素材，適時(shí)地引入相關(guān)的情境與問題.通過創(chuàng)設(shè)相關(guān)的情境與問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，引導(dǎo)他們將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，將零散的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，進(jìn)而將系統(tǒng)化的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題的解決中.在文化的浸潤中引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力，并提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題的能力，真正落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)[2].

3.2平衡數(shù)學(xué)文化類型在教材中的滲透

22版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)在課程教學(xué)中深人貫徹中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育，要求義務(wù)教育階段課程有機(jī)融入文化元素，增強(qiáng)學(xué)生的文化自信與認(rèn)同感.新教材創(chuàng)新性地增設(shè)“圖說數(shù)學(xué)史”和“溯源”部分，直觀呈現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展歷程與邏輯.然而，與“社會(huì)角色”及“跨學(xué)科聯(lián)系”相比，數(shù)學(xué)史在教材中的融合類型覆蓋與知識(shí)嵌人程度仍有提升空間.教師可充分利用“圖說數(shù)學(xué)史”和“溯源”中的歷史脈絡(luò)，主動(dòng)搜集相關(guān)素材，構(gòu)建符合學(xué)生認(rèn)知且激發(fā)興趣的學(xué)習(xí)情境，以提升教學(xué)效果.

如前文分析所示，教材在“審美娛樂”與“多元文化”兩大文化類型的系統(tǒng)性建構(gòu)存在缺失.數(shù)學(xué)的內(nèi)容與形式邏輯蘊(yùn)含著無盡的美感與魅力；數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展與形成過程既可在不同文化背景下呈現(xiàn)多樣化的形式，也可體現(xiàn)為多種文化背景下數(shù)學(xué)家們共同努力的結(jié)晶.因此，教師應(yīng)秉持終身學(xué)習(xí)的態(tài)度，不斷更新知識(shí)結(jié)構(gòu)與教學(xué)理念，拓展知識(shí)領(lǐng)域與視野，并基于新教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充與拓展，例如融入數(shù)學(xué)審美、趣味數(shù)學(xué)內(nèi)容及多元文化背景下的數(shù)學(xué)內(nèi)容等，通過文化浸潤實(shí)現(xiàn)啟趣增智的雙重效應(yīng)，最終指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機(jī)生成[12].

3.3提升數(shù)學(xué)文化在教學(xué)過程中的運(yùn)用水平

在數(shù)學(xué)史的運(yùn)用層面，以NE部分的附加式與E部分的順應(yīng)式居多.教師應(yīng)著重在非例題及習(xí)題環(huán)節(jié)，借助相關(guān)歷史資料，推動(dòng)數(shù)學(xué)史運(yùn)用水平從附加式堆砌向復(fù)制式模仿、順應(yīng)式調(diào)整，最終實(shí)現(xiàn)重構(gòu)式創(chuàng)新與融合的轉(zhuǎn)變.這一過程通過構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史背景，深化對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展內(nèi)在邏輯與思想演變的理解，促進(jìn)歷史視角有機(jī)融人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)認(rèn)知深度與廣度的協(xié)同提升[5].此外，在其余數(shù)學(xué)文化的運(yùn)用水平上，教師也應(yīng)將更多注意力放在非例題習(xí)題的講授上，促進(jìn)數(shù)學(xué)文化從外在的、裝飾性的形式逐步轉(zhuǎn)化為與數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在緊密相連、不可分割的類型.這意味著教師不僅要教授數(shù)學(xué)知識(shí)，還需挖掘其文化意蘊(yùn)，通過創(chuàng)設(shè)多樣文化情境，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容及應(yīng)用的理解.該方法既能增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化認(rèn)同感，又能促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，

3.4拓展教材數(shù)學(xué)文化功能

新教材將“提供背景性情境”與“提供應(yīng)用性情境”作為數(shù)學(xué)文化素材的核心功能，旨在通過情境設(shè)置深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解與應(yīng)用.數(shù)學(xué)文化在教材中扮演著重要角色，它鼓勵(lì)學(xué)習(xí)者跨越不同背景，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與文化實(shí)踐進(jìn)行比較，拓寬其數(shù)學(xué)思維與方法論視野.同時(shí)，數(shù)學(xué)文化強(qiáng)調(diào)在親身體驗(yàn)與實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，搭建文化與知識(shí)之間的橋梁，在文化浸潤中深化對(duì)數(shù)學(xué)原理的認(rèn)識(shí).此外，數(shù)學(xué)文化還通過多樣化的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者在文化實(shí)踐中感受與傳承文化，豐富數(shù)學(xué)體驗(yàn)[4]44.在此過程中，教師應(yīng)充分發(fā)揮引領(lǐng)作用，靈活運(yùn)用教學(xué)策略，促進(jìn)數(shù)學(xué)文化素材功能的多元化，營造富有挑戰(zhàn)性與趣味性的學(xué)習(xí)環(huán)境，使數(shù)學(xué)文化成為連接知識(shí)與生活的紐帶.同時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異與興趣，提供個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑與文化體驗(yàn)，助力每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的熏陶下成長.

參考文獻(xiàn)

［1]李卓忱，汪曉勤.中法初中數(shù)學(xué)教科書章前頁中的數(shù)學(xué)文化比較研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022，31（2）：26-34.

[2]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2022年版[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：2，5-11.

[3]汪曉勤.基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵課例分析[J].上海課程教學(xué)研究，2019（2）：37-43.

[4]唐恒鈞，張維忠，李建標(biāo)，佘偉忠.澳大利亞數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化研究：以“整數(shù)”一章為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016，25（6） ：42-45.

[5]汪曉勤.主要國家高中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2011（5）：50.

[6]沈春輝，柳笛，汪曉勤．文化視角下“中新美法”四國高中數(shù)學(xué)教材中“簡單幾何體”的研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013，22（4）：30-33，102.

[7]劉芳.浙教版教材中數(shù)學(xué)文化滲透情況的分析[J].教學(xué)月刊（中學(xué)版），2010（2）：24-28.

[8]王建磐，汪曉勤，洪燕君.中、法、美高中數(shù)學(xué)教科書中的數(shù)學(xué)文化比較研究[J].教育發(fā)展研究，2015，35（20）：28-32，55.

[9]汪曉勤.法國初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)史[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2012，51（3）：16-20，23.

[10]Dickenson-Jones A. Transforming Ethno Mathematical Ide-asinWestern Mathematics Curriculum Texts[J].Mathe-maticsEducationResearchJournal，2008，20（3）：32-53

[11]姜浩哲.我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化融入教科書的價(jià)值、現(xiàn)狀與展望：以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書為例[J].課程·教材·教法，2021，41（1） ：98-104.

[12]張維忠，潘富格.中國與新加坡教材中的數(shù)學(xué)文化比較：以“一元二次方程”為例[J]．現(xiàn)代基礎(chǔ)教育研究，2018，32（4）： 147-154.

作者簡介惠尹（2001一），女，云南宣威人，碩士研究

生，主要從事數(shù)學(xué)教育研究.陸云飛（2001一），女，云南宣威人，碩士研究生，主要從

事數(shù)學(xué)教育研究.