摘 要：【目的】為了減少風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電的波動(dòng)性和間歇性對(duì)電力系統(tǒng)調(diào)度的影響，利用抽水蓄能電站的儲(chǔ)能功能，將風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電和抽水蓄能電站作為一個(gè)整體，基于改進(jìn)退火算法，對(duì)含風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電和抽水蓄能電站的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行研究?！痉椒ā繉⑦z傳算法與退火算法相結(jié)合，改進(jìn)退火算法。以聯(lián)合系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)收益最大為目標(biāo)函數(shù)，建立含風(fēng)光水儲(chǔ)的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，并分別利用改進(jìn)退火算法和遺傳算法對(duì)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，驗(yàn)證模型的可行性?！窘Y(jié)果】仿真結(jié)果表明，改進(jìn)退火算法大約160次收斂，遺傳算法大約200次收斂。因此，改進(jìn)退火算法的收斂速度明顯快于遺傳算法，且改進(jìn)退火算法的最大收益相較于遺傳算法多了40余萬元，系統(tǒng)最大收益明顯增加?！窘Y(jié)論】該算法引入CO2排放量這一項(xiàng)指標(biāo)，既能更好地滿足環(huán)保要求，又能更好地滿足電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度要求，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)收益。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力發(fā)電；光伏發(fā)電；抽水蓄能電站；改進(jìn)退火算法；優(yōu)化調(diào)度

中圖分類號(hào)：TM73 " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " " 文章編號(hào)：1003-5168（2025）06-0031-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2025.06.005

Research on Optimal Scheduling of Power System with Wind-solar-hydro-storage Based on Improved Annealing Algorithm

WANG Yang

（Zhejiang Tongji Vocational College of Science and Technology， Hangzhou 311231， China）

Abstract： [Purposes] In order to solve the issue of the variability and intermittency of wind and photovoltaic power generation affecting the scheduling of the power system， this study integrates wind power generation， photovoltaic power generation， and pumped storage hydropower stations as a whole. And then，this paper investigates the optimized scheduling of the power system containing wind power， photovoltaic power， and pumped storage hydropower stations based on an improved annealing algorithm. [Methods] In this paper， the genetic algorithm and annealing algorithm are combined to improve the annealing algorithm. Then the optimal dispatching model of power system with wind-solar-hydro-storage is established with the objective function of maximizing the economic benefit of the joint system， "and the improved annealing algorithm and genetic algorithm are separately used to conduct simulation verification of the optimal scheduling model to verify the feasibility of the model. [Findings] The simulation results show that the improved annealing algorithm converges about 160 times， and the genetic algorithm converges about 200 times. Therefore， the convergence speed of the improved annealing algorithm is obviously faster than that of the genetic algorithm， and the maximum profit of the improved annealing algorithm is more than 400 000 yuan than that of the genetic algorithm， and the maximum profit of the system is obviously increased. [Conclusions] The introduction of CO2 emissions as an indicator can better solve environmental problems， which can better solve the optimal scheduling problem of power system and improve the economic benefits of the system.

Keywords： wind power; photovoltaic power generation; pumped storage power station; improved annealing algorithm; optimal scheduling

0 引言

隨著“雙碳”目標(biāo)的提出，發(fā)展清潔能源成為我國實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展的必由之路。由于清潔能源具有間歇性、不穩(wěn)定性，所以清潔能源發(fā)電直接并入電網(wǎng)會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生較大沖擊，極大限制了風(fēng)光等清潔能源的開發(fā)利用。抽水蓄能電站因其功率大、蓄能量大、啟停迅速、功率調(diào)節(jié)能力相當(dāng)于常規(guī)水電，成為電網(wǎng)側(cè)優(yōu)質(zhì)的靈活性資源。到2030年，中國抽水蓄能電站的裝機(jī)容量提高至1.2億kW左右［1］。

目前，在電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方面專家、學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。呂崇帥［2］基于粒子群優(yōu)化算法建立了多目標(biāo)多約束條件模型，縮小了負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)間尺度，提高了發(fā)電計(jì)劃的精度；姬嘉明［3］基于改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法，并考慮多種約束條件，以聯(lián)合系統(tǒng)綜合收益最大為目標(biāo)，建立數(shù)學(xué)模型，提高了能源利用效率，抑制新能源波動(dòng)，減小新能源對(duì)電網(wǎng)的沖擊；黃庶等［4］引入了滿足互補(bǔ)條件的多個(gè)連續(xù)變量用于描述抽水蓄能機(jī)組運(yùn)行特性，采用了“校驗(yàn)—添加—再校驗(yàn)—再添加”的思想處理安全約束，提高了求解的效率；郭洪武等［5］基于粗糙集理論算法，分別確立了多目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重，提出改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法，用以求解多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度問題，并以西南地區(qū)某省互補(bǔ)系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真，提高了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境效益；郭彩杏等［6］提出一種改進(jìn)遺傳模擬退火算法，使算法能避免陷入局部最優(yōu)，提高了全局尋優(yōu)能力。

本研究針對(duì)電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中存在的問題，將風(fēng)力、光伏和抽水蓄能電站作為發(fā)電整體，利用火電保證系統(tǒng)發(fā)電的穩(wěn)定性和連續(xù)性，并以發(fā)電收益（風(fēng)力、光伏和抽水蓄能電站）、火力發(fā)電的燃煤成本及CO2排放的處罰成本作為聯(lián)合經(jīng)濟(jì)收益。同時(shí)，對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，利用改進(jìn)后的退火算法對(duì)問題進(jìn)行研究。最后，對(duì)某地的風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，優(yōu)化聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行模型，提高聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

1 含風(fēng)光水儲(chǔ)的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 優(yōu)化調(diào)度的好處

優(yōu)化調(diào)度能更加合理地分配電力資源，減少資源浪費(fèi)，提高發(fā)電和輸電效率；能降低運(yùn)營成本、發(fā)電成本和輸電損耗；能精確預(yù)測(cè)需求和發(fā)電計(jì)劃，增強(qiáng)電網(wǎng)的穩(wěn)定性；能更好地平衡供需，減少電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)，提高電網(wǎng)的可靠性和穩(wěn)定性；能支持可再生能源的接入，更好地整合風(fēng)力發(fā)電、太陽能發(fā)電等可再生能源，提高可再生能源的利用率和電網(wǎng)的調(diào)節(jié)能力；能通過市場(chǎng)化的電力交易機(jī)制，實(shí)現(xiàn)高效運(yùn)營和資源配置，提高經(jīng)濟(jì)效益；能促進(jìn)環(huán)境保護(hù)，減少化石能源的使用，降低CO2的排放量，推動(dòng)電力系統(tǒng)向更加綠色、可持續(xù)的方向發(fā)展；能確保電力供應(yīng)的穩(wěn)定性和連續(xù)性，提高電力供應(yīng)的質(zhì)量。

1.2 含風(fēng)光水儲(chǔ)的電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電是兩種主要的清潔發(fā)電技術(shù)，二者各自具有不同的發(fā)電特性和局限性。在風(fēng)速較高的情況下，風(fēng)力發(fā)電效率較高，但風(fēng)力的間歇性較大，夜間或無風(fēng)時(shí)的發(fā)電能力減弱；在陽光充足時(shí)，太陽能發(fā)電效率較高，但在夜間或多云天氣下，太陽能發(fā)電能力大幅下降。因此，風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電可以相互補(bǔ)充，從而提供高效率的電力輸出。

抽水蓄能技術(shù)距今已有超過100年的發(fā)展歷史，是目前最可靠、最成熟的大規(guī)模儲(chǔ)能方式之一。抽水蓄能技術(shù)以水為儲(chǔ)能介質(zhì)，實(shí)現(xiàn)電能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)換，具有儲(chǔ)能容量大、儲(chǔ)放效率高、運(yùn)行靈活、反應(yīng)迅速等優(yōu)點(diǎn)。在經(jīng)濟(jì)方面，抽水蓄能電站的建設(shè)和運(yùn)營成本相對(duì)較低，尤其是在峰谷電價(jià)差異較大的地區(qū)，其經(jīng)濟(jì)效益更為可觀，并且隨著技術(shù)的進(jìn)步和規(guī)模化效應(yīng)，成本有望進(jìn)一步降低；在環(huán)境保護(hù)方面，抽水蓄能電站不產(chǎn)生污染，可長期循環(huán)使用，有助于減少對(duì)傳統(tǒng)燃煤等高碳能源的依賴，減少CO2的排放，促進(jìn)低碳環(huán)保；在調(diào)峰填谷方面，抽水蓄能電站能有效調(diào)節(jié)電力系統(tǒng)的負(fù)荷，提高電網(wǎng)的運(yùn)行效率和靈活性。在用電需求低時(shí)儲(chǔ)存能量，在用電高峰時(shí)釋放能量，平衡電網(wǎng)負(fù)荷與出力；在應(yīng)急響應(yīng)和系統(tǒng)穩(wěn)定方面，抽水蓄能電站具有快速響應(yīng)的能力，可以在電網(wǎng)發(fā)生故障或負(fù)荷急劇變化時(shí)迅速提供備用容量，從而維持電網(wǎng)頻率穩(wěn)定，確保能源安全。

盡管中國的可再生能源發(fā)電裝機(jī)規(guī)模逐步超過火電裝機(jī)，但火電發(fā)電量在全國總發(fā)電量中的占比仍然較高，貢獻(xiàn)了超過60%的電力?；痣娫谛履茉唇Y(jié)構(gòu)中占據(jù)著重要地位，火電廠可以提供穩(wěn)定的電力輸出，從而平衡風(fēng)光水等可再生能源的間歇性和波動(dòng)性，確保電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。因此，本研究將風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、光伏發(fā)電機(jī)及抽水蓄能電站儲(chǔ)能當(dāng)作一個(gè)整體進(jìn)行發(fā)電，利用火電系統(tǒng)確保電力的連續(xù)供應(yīng)和高效運(yùn)行，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.3 目標(biāo)函數(shù)

本研究綜合考慮經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效益，在滿足國家綠色環(huán)保理念的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)力和光伏最大程度發(fā)電。火電煤耗成本是火電廠運(yùn)營生產(chǎn)成本的重要組成部分，將火電煤耗成本作為目標(biāo)函數(shù)的一部分，可以減少燃料成本，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益?；痣娒汉某杀居?jì)算公式見式（1）。

[A=t=124k=1N（ak，2·P2k，t+ak，1·Pk，t+ak，0）] （1）

式中：[A]為火電煤耗成本；t為將一天分為24個(gè)小時(shí)；N為火電廠的火電機(jī)組的臺(tái)數(shù)；[Pk，t]為t時(shí)刻第k臺(tái)火電機(jī)組的發(fā)電功率；[ak，2]、[ak，1]和[ak，0]為第k臺(tái)火電機(jī)組的煤耗特性系數(shù)。

CO2是主要的溫室氣體之一，將其排放量的處罰成本作為目標(biāo)函數(shù)的一部分，可直接減少溫室氣體排放，從而對(duì)抗氣候變化，實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)。CO2排放量的處罰成本見式（2）。

[B=t=124k=1N（bk，2·P2k，t+bk，1·Pk，t+bk，0）] （2）

式中：B為CO2排放量的處罰成本；[bk，2]、[bk，1]和[bk，0]為第k臺(tái)火電機(jī)組的CO2的排放量特征系數(shù)。

以聯(lián)合系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)收益作為本研究的目標(biāo)函數(shù)，包含火電機(jī)組上網(wǎng)電價(jià)，風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電和抽水蓄能電站的發(fā)電收益，火電的煤耗成本，CO2排放量的處罰成本，具體見式（3）。

[maxF=F1+Ct=124k=1NPk，t?A?B] （3）

式中：[F]為聯(lián)合系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)收益；[F1]為風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電和抽水蓄能電站的發(fā)電收益；[C]為火電機(jī)組的上網(wǎng)電價(jià)。

目標(biāo)函數(shù)充分考慮了火電機(jī)組的燃煤成本和CO2煤排放的處罰成本，風(fēng)電發(fā)電、光伏發(fā)電及抽水蓄能發(fā)電的綜合收益，在滿足風(fēng)力、光伏發(fā)電最大發(fā)電的前提下，進(jìn)一步優(yōu)化聯(lián)合系統(tǒng)各部分電量的分配，使聯(lián)合系統(tǒng)綜合經(jīng)濟(jì)收益最大化，并減少棄風(fēng)、棄光現(xiàn)象的發(fā)生。

1.4 約束條件

本研究綜合考慮各種因素的影響，聯(lián)合系統(tǒng)的約束條件如下。

①負(fù)荷平衡約束條件見式（4）。

[PW，t+PP，t+PF，t+k=1NPk，t?PC，t=PL，t] （4）

式中：[PW，t]為t時(shí)刻風(fēng)力發(fā)電的出力；[PP，t]為t時(shí)刻光伏發(fā)電的出力；[PF，t]為t時(shí)刻抽水蓄能電站中發(fā)電機(jī)組的出力；[k=1NPk，t]為t時(shí)刻火電機(jī)組的出力；[PC，t]為t時(shí)刻抽水蓄能電站中抽水工況下的出力；[PL，t]為t時(shí)刻系統(tǒng)的負(fù)荷。

②機(jī)組出力約束條件見式（5）至式（7）。

[Pk，min≤Pk≤Pk，max] （5）

式中：[Pk，min]和[Pk，max]分別為第k臺(tái)火電機(jī)組的最小出力和最大出力。

[PW，min≤PW≤PW，max] （6）

式中：[PW，min]和[PW，max]分別為風(fēng)力發(fā)電的最小出力和最大出力。

[PP，min≤PP≤PP，max] "（7）

式中：[PP，min]和[PP，max]分別為光伏發(fā)電的最小出力和最大出力。

③火電機(jī)組爬坡約束條件見式（8）。

[?Dk?t≤Pk，t?Pk，t?1≤Uk?t] （8）

式中：[Dk]和[Uk]分別為第k臺(tái)火電機(jī)組向下爬坡速率和向上的爬坡速率。

④抽水蓄能電站約束條件見式（9）。

[Et?Et?1=EP?EC] （9）

式中：[Et]和[Et?1]分別為t和t-1時(shí)刻抽水蓄能電站的儲(chǔ)存能量；[EP]為抽水蓄能電站發(fā)電部分消耗的能量；[EC]為抽水蓄能電站抽水儲(chǔ)存的能量。

⑤系統(tǒng)備用約束條件［3］見式（10）。

[k=1NSk+Sc≥（1+μ）PL.max] （10）

式中；[Sk]為第k臺(tái)火電機(jī)組的裝機(jī)容量；[Sc]為抽水蓄能電站的裝機(jī)容量；[μ]為系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用率；[PL.max]為負(fù)荷預(yù)測(cè)的最大值。

2 改進(jìn)退火算法的原理

將遺傳算法和退火算法相結(jié)合，優(yōu)化后帶入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，從而得到改進(jìn)退火算法。

2.1 遺傳退火算法

遺傳算法（GA）是一種模擬自然選擇和遺傳學(xué)原理的優(yōu)化算法，通過選擇、交叉（也稱為雜交）、變異等遺傳操作，模仿自然進(jìn)化的過程，進(jìn)而逐步得到優(yōu)化問題的解。遺傳算法的核心思想是將問題的解表示為“染色體”，每個(gè)“染色體”由一系列“基因”組成。遺傳算法通過選擇適應(yīng)度高的個(gè)體進(jìn)行繁殖，并產(chǎn)生下一代個(gè)體，從而逐步逼近最優(yōu)解或近似最優(yōu)解，但是遺傳算法易陷入局部最優(yōu)值。

模擬退火算法（SA）是一種通過模擬物理退火的一種隨機(jī)算法［7］，通過模仿物理退火過程中的能量最小化過程，尋找給定問題的近似最優(yōu)解。模擬退火算法在搜索過程中能接受比當(dāng)前解差的解，以跳出局部最優(yōu)解，從而找到全局最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。模擬退火算法的關(guān)鍵問題是選擇合適的初始溫度、溫度衰減系數(shù)和結(jié)束條件以及針對(duì)問題的鄰近解生成策略和概率接受函數(shù)。模擬退火算法在全局搜索最優(yōu)值時(shí)具有很高的效率，能避免陷入局部最優(yōu)解。

遺傳退火算法是一種基于組合思想而產(chǎn)生的尋優(yōu)算法，既有較強(qiáng)的全局搜索能力，又能夠在搜索過程中避免陷入局部最優(yōu)解。遺傳退火算法基本流程如下［6，8］。

①參數(shù)初始化。確定遺傳算法中的種群規(guī)模、交叉和變異的概率、迭代次數(shù)、退火初始溫度、退火次數(shù)。

②個(gè)體適應(yīng)度計(jì)算。

③產(chǎn)生新個(gè)體。對(duì)種群中較優(yōu)的個(gè)體進(jìn)行交叉、變異，從而產(chǎn)生新的個(gè)體。

④模擬退火算法。引入Metropolis準(zhǔn)則形成新的種群，Metropolis準(zhǔn)則具體見式（11）。

[fx≥fa " " " " " " " " " " " " " " " " "選擇個(gè)體進(jìn)入新子代fxlt;fa " "，efx?faT≥R " " " "選擇個(gè)體進(jìn)入新子代 fxlt;fa " "，efx?faTlt;R " " " "拒絕個(gè)體進(jìn)入新子代 ] （11）

式中： f（x）為每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值； f（a）為當(dāng)前子代的平均適應(yīng)度值；R為0到1之間的隨機(jī)數(shù)。

⑤新個(gè)體適應(yīng)度計(jì)算。

⑥新個(gè)體適應(yīng)度判斷。若滿足條件，則輸出最優(yōu)解，算法自動(dòng)結(jié)束；若不滿足條件，自動(dòng)跳轉(zhuǎn)到第③步，進(jìn)行下一輪迭代。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法，被廣泛應(yīng)用于回歸和分類的問題。該算法由輸入層、隱藏層和輸出層組成，具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作過程包括兩個(gè)主要階段：前向傳播階段和誤差反向傳播階段。在前向傳播階段，輸入的數(shù)據(jù)從輸入層傳遞到輸出層，經(jīng)過激活函數(shù)處理后得到預(yù)測(cè)的輸出。如果輸出結(jié)果與期望輸出結(jié)果不一致，則進(jìn)入誤差反向的傳播階段，誤差信號(hào)從輸出層反向傳播至輸入層，通過梯度下降法更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏差，以減少誤差。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心在于其反向傳播算法，該算法能夠有效地訓(xùn)練多層前饋網(wǎng)絡(luò)，使網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)復(fù)雜的輸入—輸出映射關(guān)系。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際應(yīng)用中面臨訓(xùn)練緩慢、容易陷入局部最優(yōu)等問題。為了優(yōu)化這些問題，本研究通過改進(jìn)遺傳退火算法來優(yōu)化提高網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率和預(yù)測(cè)精度。

3 算例分析

以我國某地的風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電及抽水蓄能電站互補(bǔ)系統(tǒng)為例，進(jìn)行驗(yàn)證仿真。其中，風(fēng)力發(fā)電為400 MW、光伏發(fā)電為200 MW、抽水蓄能電站為150 MW，8臺(tái)火電機(jī)組。用遺傳算法和改進(jìn)退火算法分別進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，改進(jìn)退火算法大約在迭代160次收斂，遺傳算法在200次之后才會(huì)收斂。改進(jìn)退火算法的收斂速度明顯快于遺傳算法，這能降低算法的時(shí)間，提高算法的尋優(yōu)能力和計(jì)算效率，避免系統(tǒng)陷入局部最優(yōu)。改進(jìn)退火算法的最大收益大約在1.86×106元，遺傳算法在1.41×106元。改進(jìn)退火算法的最大收益較遺傳算法多40余萬元，系統(tǒng)最大收益明顯增加。

4 結(jié)語

本研究以聯(lián)合系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)收益最大為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電和抽水蓄能電站的互補(bǔ)系統(tǒng)，引入CO2排放量這一項(xiàng)指標(biāo)，能更好滿足環(huán)保要求。其中，改進(jìn)退火算法效率更高，改善了傳統(tǒng)的遺傳算法的局部最優(yōu)問題，提高了尋優(yōu)的能力，能更好地滿足電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度要求，提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)收益。

風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電互補(bǔ)系統(tǒng)通過整合兩種可再生能源的優(yōu)勢(shì)，加入抽水蓄能電站的儲(chǔ)能特點(diǎn)，提供了一種更可靠、環(huán)境更友好的電力解決方案。隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步和成本的降低，這種系統(tǒng)在未來的能源結(jié)構(gòu)中將發(fā)揮著越來越重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

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