本文分析了當前小學數(shù)學運算教學中存在的問題，并提出了融通算理算法的理論基礎及其在教學中的具體應用策略。融通算理算法可以通過強調數(shù)學概念的理解與計算方法的結合，顯著提高學生的計算準確性和效率，促進其邏輯思維和問題解決能力的發(fā)展。因此，融通算理算法在小學數(shù)學運算教學中具有重要的應用價值，有助于學生構建系統(tǒng)的數(shù)學知識體系，提升其整體數(shù)學素養(yǎng)。

在現(xiàn)代教育改革的背景下，素質教育成為小學教育的重要目標。尤其在數(shù)學教學中，計算能力的培養(yǎng)不僅是學生學好數(shù)學的基礎，還是提升學生綜合素養(yǎng)的關鍵。然而，當前小學數(shù)學運算教學中存在諸多問題，這些問題影響了學生計算能力的有效提升。隨著《核心素養(yǎng)導向的課程標準》的推行，教師在教學過程中更加注重學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，包括數(shù)學運算的準確性、靈活性和邏輯性。

一、當前小學數(shù)學運算教學中存在的問題

（一）學生對數(shù)學概念、公式和法則掌握不牢

在小學數(shù)學運算教學中，學生對數(shù)學概念、公式和法則的掌握往往存在一定的局限性。這種局限性不僅體現(xiàn)在記憶的表面化上，還表現(xiàn)在對數(shù)學知識的實際應用能力上。例如，許多學生在學習過程中只注重公式的字面記憶，卻忽略了公式背后蘊含的數(shù)學邏輯和推理過程。當學生在課本習題或標準化測驗中應用這些公式時，他們通常表現(xiàn)得還不錯，但當題目情境發(fā)生變化或題目變得稍微復雜時，他們往往無法靈活應對。這種情況的出現(xiàn)，主要是因為學生在學習中未能真正理解公式的推導過程和應用背景，進而導致他們在面對非典型題目時容易產生誤解和錯誤。

教師在教學中也存在一定的問題，往往過于強調公式的機械記憶，而忽視了對概念的深入講解和對公式推導過程的詳細說明。例如，在教授乘法分配律時，教師可能會直接告訴學生公式的形式，而沒有通過具體的實例引導學生推導公式，這就使得學生只記住了公式的表面形式，而對其內涵理解不足。這種教學方式使得學生難以在復雜情境中靈活運用所學知識，進而影響他們的數(shù)學應用能力和邏輯思維的發(fā)展。

（二）對數(shù)學思想、方法掌握不足

數(shù)學思想和方法是學生在解決問題時必備的工具與策略，但在小學數(shù)學教學中，學生對這些思想和方法的掌握往往顯得不足。在應對常見題型時，學生通常依賴反復練習和死記硬背，但一旦遇到新題型或問題情境發(fā)生變化時，學生便顯得無所適從。這主要是因為學生在學習過程中沒有系統(tǒng)地理解并總結數(shù)學思想和方法。例如，轉化與化歸思想是解決復雜問題的重要策略，它能夠幫助學生將復雜問題簡化為已知問題，進而有效解決問題。然而，由于學生對這一思想理解不深，因此他們在遇到復雜問題時，往往難以主動運用轉化與化歸的策略，這直接影響了他們的解題效率和準確性。

學生在解題過程中通常只關注答案的正確性，而忽視了解題方法和策略的應用。例如，學生在解答某道數(shù)學題時，只關注計算結果是否正確，卻很少思考自己在解題過程中所使用的策略是否最優(yōu)、是否具有普遍適用性。這種只重視結果而忽視過程的學習方式，使得學生在面對新問題時難以舉一反三，無法將已有的知識和方法靈活應用于新情境。因此，教師在教學中應注重對學生數(shù)學思想和方法的培養(yǎng)，幫助學生建立系統(tǒng)的數(shù)學思維，提升其解決問題的能力。

（三）不良的計算習慣和審題方法

良好的計算習慣和審題方法是學生確保計算準確性的基礎，但在小學數(shù)學教學中，許多學生在這方面存在明顯的不足。一些學生在解題時審題不清，往往忽略或誤解題目中的關鍵信息，這就導致他們在計算過程中出現(xiàn)錯誤。與此同時，部分學生在計算時急于求成，缺乏仔細的審題步驟和計算過程，最終導致結果不準確。例如，在進行除法運算時，許多學生由于審題不細致或計算步驟不規(guī)范而常常出現(xiàn)計算錯誤，但他們缺乏反思和總結的習慣，這就使得他們在之后的學習中反復出現(xiàn)同類錯誤。

這些不良習慣的形成，一方面是因為學生在解題過程中缺乏細致的審題和檢查步驟；另一方面則是因為學生缺乏反思和總結的意識。學生往往在解題后不進行錯誤分析，未能從錯誤中吸取教訓。這不僅影響了學生的計算準確性和效率，還阻礙了他們數(shù)學思維的養(yǎng)成和發(fā)展。因此，教師在教學中應積極引導學生養(yǎng)成良好的計算習慣和審題方法，注重培養(yǎng)學生細致審題、認真計算和反復檢查的意識，從而使學生在計算過程中做到有條不紊、準確高效。

二、融通算理算法的理論基礎

（一）融通算理算法的定義和內涵

融通算理算法是一種將數(shù)學計算與理解數(shù)學概念、法則相結合的教學策略。它強調學生通過理解數(shù)學原理和算法的內在聯(lián)系，在具體的計算過程中構建完整的數(shù)學知識體系。融通算理算法不僅注重計算的準確性和效率，還關注學生在計算過程中對數(shù)學概念和方法的深刻理解。這種算法的核心在于引導學生通過實際計算活動，將抽象的數(shù)學原理具體化，從而使學生實現(xiàn)對知識的內化和應用。

（二）融通算理算法的理論基礎和相關研究

融通算理算法的理論基礎主要源自建構主義學習理論和認知發(fā)展理論。建構主義學習理論認為，學習是個體主動建構知識的過程，學生可以通過與學習材料的互動，逐步形成對知識的理解和應用。融通算理算法強調在計算教學中，教師可以通過實際問題的解決，引導學生發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學概念的內在聯(lián)系，從而使學生構建起完整的知識體系。

認知發(fā)展理論強調學生學習過程中的思維發(fā)展和策略應用。學生在學習數(shù)學時，不僅需要掌握具體的計算方法，還需要發(fā)展數(shù)學思維和掌握解決問題的策略。融通算理算法可以使教師通過系統(tǒng)的教學設計和實踐，引導學生在計算過程中培養(yǎng)邏輯思維和抽象思維能力，從而提升其整體數(shù)學素養(yǎng)。

三、融通算理算法在構建知識體系中的作用

（一）促進知識的生成和內化

1.明確概念由來，深化數(shù)學認知

融通算理算法強調數(shù)學概念的生成過程，從而使學生理解數(shù)學概念的來源和意義，而不僅僅是記住公式和規(guī)則。這種方法通過引導學生探索數(shù)學概念的推導過程，可以幫助學生理解這些概念在數(shù)學體系中的作用。例如，在學習乘法分配律時，教師可以通過實際問題情境，引導學生一步步推導出公式，從而使學生深刻理解其內涵和應用場景。這種教學方法不僅可以幫助學生牢固掌握數(shù)學概念，還能使學生在面對變式題時更加從容。

2.運用轉化與化歸思想解決問題

轉化與化歸思想是融通算理算法的核心，通過將復雜問題轉化為簡單問題，或將新問題劃歸為已知問題，學生能夠更有效地應用已有知識解決問題。例如，在解決小數(shù)乘法問題時，學生可以將其轉化為分數(shù)乘法，從而利用自身已掌握的分數(shù)知識進行計算。這種思想不僅有助于學生理解問題的本質，還能培養(yǎng)學生靈活運用數(shù)學知識的能力，從而提高他們的解題效率和準確性。通過反復運用轉化與化歸思想，學生能夠在不斷的實踐中內化這些方法，進而形成系統(tǒng)的數(shù)學思維。

（二）融通算理算法對學生計算能力和思維能力的提升

1.提高計算的準確性和效率

融通算理算法通過對數(shù)學概念和算法的深入理解，使學生在計算過程中能夠準確地應用數(shù)學知識，避免了機械記憶和盲目操作所導致的錯誤出現(xiàn)。例如，通過對錯題的分析和總結，學生能夠發(fā)現(xiàn)自己在計算中的薄弱環(huán)節(jié)，并通過有針對性的練習對其進行改進。這不僅提高了學生的計算準確性，還顯著提高了他們的計算效率。此外，融通算理算法還可以通過引導學生理解計算步驟和邏輯關系，幫助他們在計算中做到有條不紊，進一步提高他們的計算準確性和效率。

2.培養(yǎng)邏輯思維和解決問題的能力

融通算理算法強調數(shù)學思維的發(fā)展，通過系統(tǒng)的教學設計和實踐，幫助學生在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯思維和解決問題的能力。例如，在學習除數(shù)為一位數(shù)的除法時，教師可以通過實際問題情境，引導學生分析題目，使他們找到解決問題的關鍵步驟和邏輯關系。這種教學方法不僅有助于學生掌握具體的計算方法，還能培養(yǎng)他們的邏輯思維能力，使其在面對復雜問題時能夠條理清晰地分析和解決問題。通過不斷地實踐和反思，學生能夠逐步形成系統(tǒng)的數(shù)學思維，提高自身的整體數(shù)學素養(yǎng)。

四、融通算理算法在小學數(shù)學運算教學中的應用

（一）借助錯題資源，引導學生反思

錯題不僅是學生學習過程中暴露出的問題，還是學生深入理解數(shù)學知識的重要契機。通過對錯題的分析和反思，學生可以更清晰地認識到自身在知識掌握上的薄弱環(huán)節(jié)，從而有針對性地進行改進。教師可以將錯題資源作為課堂教學的重要組成部分，定期收集并整理學生的錯題，幫助學生系統(tǒng)性地進行反思與改進。例如，教師可以在課堂上組織錯題討論會，使學生分小組討論各自的錯題，分析題目錯誤的原因，找到知識點和思維過程中存在的問題。這不僅能提高學生的反思能力，還能增強他們的自我監(jiān)控意識，使他們逐步養(yǎng)成良好的學習習慣。

同時，錯題的討論和分析還能夠培養(yǎng)學生的合作精神與團隊意識。在小組討論中，學生通過相互交流和分享，不僅能夠加深對數(shù)學知識的理解，還能提高語言表達能力和邏輯思維能力。這種以錯題為基礎的反思活動，有助于學生在日常學習中更主動地發(fā)現(xiàn)和解決問題，從而不斷提高自身的學習效果。

（二）連接數(shù)學知識，構建知識體系

在小學數(shù)學教學中，知識的系統(tǒng)性和連貫性非常重要。融通算理算法強調將零散的數(shù)學知識點有機地聯(lián)系起來，幫助學生建立起一個完整的數(shù)學知識體系。教師可以通過各種方式引導學生在不同的數(shù)學知識之間建立聯(lián)系，從而深化他們對知識的理解。例如，在教學小數(shù)加減法時，教師可以將其與整數(shù)加減法對比，進而幫助學生理解小數(shù)加減法的本質，并掌握其與整數(shù)運算的聯(lián)系和區(qū)別。通過這種類比和轉化，學生不僅能加深對當前知識點的理解，還能提高他們的遷移能力，以解決新問題。

教師可以設計一些綜合性練習題或應用題，這些題目能夠綜合考查多個知識點的應用，幫助學生將所學知識融會貫通。通過解決這些綜合性問題，學生能夠在實際情境中更好地應用和鞏固所學知識，從而構建起更加穩(wěn)固和系統(tǒng)的數(shù)學知識體系。這樣的教學策略，不僅能夠提升學生的知識整合能力，還能增強他們解決復雜問題的信心和能力。

（三）做好計算滲透，培養(yǎng)學生習慣

良好的計算習慣是學生數(shù)學能力發(fā)展的關鍵之一，這不僅關系學生在課堂上的表現(xiàn)，還直接影響到他們日后應對復雜數(shù)學問題的能力。融通算理算法特別強調教師在教學中應不斷滲透計算訓練，幫助學生在日常學習中逐步養(yǎng)成嚴謹?shù)挠嬎懔晳T。通過系統(tǒng)性的練習和策略，教師可以引導學生在計算過程中形成細致審題、規(guī)范書寫和及時檢查的良好習慣，從而大幅提高他們的計算準確性和效率。

在教學實踐中，教師可以通過多種形式的活動來提高學生的計算興趣。例如，在教授除法計算時，教師不僅可以采用傳統(tǒng)的練習方法，還可以設計一些富有挑戰(zhàn)性和趣味性的計算任務，如計算競賽、數(shù)學游戲等。這些活動能夠激發(fā)學生的學習興趣，使他們在愉快的氛圍中完成大量的計算練習，還能使學生感受到計算的樂趣，增強他們的學習動力。此外，教師還可以引入一些跨學科的活動，如將數(shù)學計算與科學實驗、藝術設計等結合，使學生在不同的情境中應用計算技能，從而進一步鞏固他們的計算習慣。

除了課堂教學，課后的自我練習也是學生培養(yǎng)良好計算習慣的重要途徑。教師應鼓勵學生在課后繼續(xù)進行自我練習，并為他們提供適當?shù)闹笇Ш唾Y源，幫助他們在日常生活中運用計算技能。例如，教師可以建議學生在購物、烹飪等日?；顒又羞M行數(shù)學計算，或鼓勵他們利用數(shù)學應用軟件進行練習，從而使他們在真實情境中鍛煉和鞏固計算習慣。

長期的練習和細致的指導能夠幫助學生將這些良好的計算習慣內化為終身受益的學習習慣。教師還可以通過定期的測評和反饋，幫助學生識別并改進自己的計算習慣。例如，定期的錯題分析和習慣反思活動可以使學生認識到自己在計算中的薄弱環(huán)節(jié)，并通過有針對性的練習對其進行改進。通過這種持續(xù)的學習和反思，學生能夠不斷培養(yǎng)自己的計算習慣，從而在面對更復雜的數(shù)學問題時具備更強的應對能力。

（四）注重因錯利導，發(fā)展學生思維

因錯利導是一種非常有效的教學策略，不僅可以幫助學生糾正錯誤，還能引導他們深入思考，從而使他們形成更高層次的數(shù)學思維。教師在教學中應善于利用學生的錯誤，通過分析和討論這些錯誤，幫助學生找到錯誤的根源，并通過歸納和總結將錯誤轉化為學習的動力。例如，教師可以通過錯題歸類，分析不同類型錯誤背后的共同原因，幫助學生從更深層次理解數(shù)學知識和方法。這種方法不僅能夠糾正學生的認知偏差，還能幫助他們更全面地掌握數(shù)學概念。

同時，教師還可以利用學生的錯誤作為學生反思和拓展能力的契機，引導學生思考其他可能的錯誤，并通過推演和討論使學生進一步拓展思維。借助這些方式，學生不僅能掌握正確的解題方法，還能通過思考錯誤背后的邏輯和知識點，培養(yǎng)出更強的邏輯思維能力和問題解決能力。這種以錯誤為契機的教學策略，能夠幫助學生在不斷地反思和總結中形成更為系統(tǒng)與深入的數(shù)學思維。

五、結語

綜上所述，融通算理算法通過將數(shù)學概念的理解與計算方法緊密結合，使學生在學習過程中不僅可以掌握具體的運算技巧，還可以深刻理解數(shù)學知識的內在邏輯和聯(lián)系。通過系統(tǒng)的教學設計和實踐，教師能夠引導學生在計算過程中不斷反思和總結，從而使他們形成良好的計算習慣和審題方法。在未來的教學實踐中，教師應進一步探索融通算理算法的應用策略，并結合學生的實際情況，靈活調整教學方法和內容，確保每個學生都能在數(shù)學學習中取得最大的進步。