摘" 要：新課標(biāo)中“三會(huì)”的提出，為“真實(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程”的發(fā)生提供了方向性指導(dǎo).教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，溝通數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，立足學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，讓“三會(huì)”在數(shù)學(xué)課堂落地生根，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厚度和力度，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；“三會(huì)”；小學(xué)數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界（簡(jiǎn)稱‘三會(huì)’）.”［1］數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)離不開學(xué)生真實(shí)的體驗(yàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，聚焦知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，讓學(xué)生經(jīng)歷真實(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程.新課標(biāo)中“三會(huì)”的提出，為“真實(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程”的發(fā)生提供了方向性指導(dǎo).

1" 基于學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”

蘇聯(lián)著名教育家贊可夫曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“如果真正的、廣闊的生活沖進(jìn)教室的門而來(lái)到課堂上，教室的天地就開闊了.”數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為學(xué)生提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生從周圍熟悉的事物中理解知識(shí)，有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題，充分認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)含著大量的關(guān)于數(shù)量與圖形的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行解決.然而，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)常與現(xiàn)實(shí)生活割裂起來(lái)，陷入“就知識(shí)論知識(shí)”的誤區(qū)，學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)問題，也不會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題，這就致使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)淪為不食人間煙火的“凌空蹈虛”和建立在虛擬世界中的“空中樓閣”.為了解決這一問題，需要教師在數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間鋪路搭橋，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界.［2］

例如，小數(shù)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活的需要，也為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù).現(xiàn)實(shí)生活中的諸多實(shí)例正是學(xué)生認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)小數(shù)的生動(dòng)素材.對(duì)于小數(shù)，學(xué)生并不陌生，他們?cè)谏畹母鱾€(gè)層面對(duì)于小數(shù)都有著豐富的體驗(yàn).無(wú)論是到超市中購(gòu)物，還是平時(shí)測(cè)量體溫，或者是看天氣預(yù)報(bào)，學(xué)生對(duì)于小數(shù)具有一定的認(rèn)知基礎(chǔ).因此，在講到小數(shù)時(shí)，教師要充分結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，挖掘?qū)W生身邊的實(shí)例，立足學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)將現(xiàn)實(shí)生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過(guò)程.正是基于這樣的認(rèn)識(shí)，教師在講到“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，挖掘了兩個(gè)學(xué)生日常生活中非常熟悉的實(shí)例，為學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)的本質(zhì)提供支撐.

例1" 某天，小迪感到身體不舒服，媽媽為小迪測(cè)量體溫.第一次測(cè)量的時(shí)間是在下午，第二次測(cè)量的時(shí)間是在晚上.你是否能夠看懂圖1中體溫計(jì)上的示數(shù)？請(qǐng)你嘗試讀出這兩次的測(cè)量結(jié)果.

圖1

生：下午的時(shí)候，小迪的體溫是36.8℃.到了晚上，體溫變成了37.7℃.

師：36.8和37.7哪個(gè)更大呢？說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？

生：37.7要大一些.因?yàn)?6.8比36大，比37小，而37.7比37大，比38小，所以37.7要大一些.

師：小迪的體溫由36.8 ℃上升到了37.7 ℃，她的體溫越來(lái)越高了.

例2" 天氣預(yù)報(bào)對(duì)于人們的日常生產(chǎn)和生活具有非常重要的指導(dǎo)作用.同學(xué)們，你們一定看過(guò)天氣預(yù)報(bào)吧.在天氣預(yù)報(bào)中，人們除了關(guān)心天氣的狀況外，還格外關(guān)注氣溫的變化.某同學(xué)搜集了當(dāng)?shù)亟诘奶鞖忸A(yù)報(bào)（如圖2），你能看懂這些數(shù)據(jù)嗎？請(qǐng)嘗試分析當(dāng)?shù)氐臍鉁刈兓癄顩r.

圖2

生1：當(dāng)?shù)亟诘臏囟却蠹s在30℃，最高溫度是35 ℃，最低溫度是28 ℃.

生2：當(dāng)?shù)剡@幾天的氣溫起伏變化不大.

師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們將這兩幅圖結(jié)合起來(lái)觀察，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn).

生1：測(cè)量體溫時(shí)用的都是小數(shù)，但是天氣預(yù)報(bào)表示氣溫用的都是整數(shù).

師：同樣都是表示溫度，為什么在表示氣溫時(shí)要用小數(shù)，在表示氣溫的時(shí)候卻用整數(shù)呢？

生2：因?yàn)闇y(cè)量人體的體溫需要非常準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，這樣才能在第一時(shí)間了解人體的健康情況，有利于我們及時(shí)發(fā)現(xiàn)疾病，治療疾病.小數(shù)比整數(shù)要精確，所以在表示體溫時(shí)要用小數(shù).與此不同的是，人們對(duì)于外界氣溫并不需要那么精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，況且外部氣溫變化比較大，人們只需要了解大致氣溫就可以了，所以表示氣溫時(shí)用整數(shù)就可以了.

在教學(xué)中，教師從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備出發(fā)，找到小數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的契合點(diǎn).通過(guò)具有典型性的生活實(shí)例對(duì)比和分析，不僅溝通了小數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，還讓學(xué)生體會(huì)到小數(shù)與整數(shù)的關(guān)系，體悟小數(shù)的意義.教師通過(guò)“測(cè)量體溫”和“天氣預(yù)報(bào)”兩個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的例子，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，同時(shí)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)的意義奠定了認(rèn)知基礎(chǔ).

2" 指向深度理解，讓學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”

數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程在本質(zhì)上是一個(gè)探索的過(guò)程，也是一個(gè)知識(shí)再創(chuàng)造的過(guò)程.數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)該關(guān)注學(xué)生是否掌握了知識(shí)，更要關(guān)注學(xué)生思考和探究的過(guò)程，由此達(dá)成對(duì)知識(shí)的深度理解.這里的理解有兩層含義：其一是對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解；其二是對(duì)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程的理解.［3］

2.1" 把握小學(xué)生思維特點(diǎn)

小學(xué)生以形象思維為主，抽象思維能力薄弱，他們理解抽象的數(shù)學(xué)概念離不開形象思維的支撐，需要依托具體、形象的事物建構(gòu)邏輯關(guān)系.因此，教師要通過(guò)思維可視化的策略借助圖形、文字、動(dòng)作、符號(hào)等方式讓看不見的思維路徑顯性化，讓學(xué)生通過(guò)直觀地看、生動(dòng)地做等過(guò)程，形成對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)意義的理解.

例如，在講到“認(rèn)識(shí)1厘米”時(shí)，教師借助尺子，設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)步驟.

（1）尋找尺子上的1厘米：請(qǐng)你在尺子上找出你心中的1厘米.

（2）尋找生活中的1厘米：找一找，生活中哪些物體的長(zhǎng)度（厚度）大約是1厘米.

（3）頭腦中的1厘米：閉上眼睛，在頭腦中想象出1厘米，用手比劃出1厘米，在紙上徒手畫出長(zhǎng)度為1厘米的線.

教師基于小學(xué)生的思維特點(diǎn)，通過(guò)找、想、比、畫等方式，將學(xué)生頭腦中的1厘米具象化，將其轉(zhuǎn)化成指甲的長(zhǎng)度、書本的厚度等生活中的參照物，從而化抽象為具體，促使學(xué)生建立起1厘米的豐富表象.

2.2" 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考過(guò)程

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不能靠教師的單方面灌輸，而要注重學(xué)生的思考和探究過(guò)程，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維能夠洞察事物的本質(zhì)，能夠在數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活之間建立起某種非人為的、實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系.因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)觀念，不要代替學(xué)生探索，更不要把現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)論直接灌輸給學(xué)生，而應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“探索味”.

例如，在講到“加法交換律”時(shí)，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷完整的探索過(guò)程.首先，教師通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境讓學(xué)生列出算式40+56=96或者56+40=96，從而得到40+56=56+40.在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生再多舉出幾個(gè)這樣的算式，通過(guò)對(duì)這些算式進(jìn)行觀察、歸納和概括，最終得出加法交換律.要讓學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”，教師還要注意以下幾點(diǎn)：①在觀察環(huán)節(jié)，要讓學(xué)生通過(guò)觀察得出把40和56交換位置，它們的和不變；②要讓學(xué)生知道，僅僅觀察一個(gè)算式，還不能直接得出加法交換律，要得出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)論，還需要進(jìn)一步驗(yàn)證；③在舉例子的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)注意例子的多樣性，這兩個(gè)數(shù)不僅可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)或者小數(shù)，在驗(yàn)證環(huán)節(jié)，要讓學(xué)生嘗試尋找反例，以更加確信猜想的合理性與正確性.需要指出的是，在小學(xué)階段，盡管加法交換律的論證只是基于不完全歸納推理，并不需要嚴(yán)格的邏輯論證，但教師仍然可以通過(guò)直觀圖形，通過(guò)加法的意義引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解加法交換律的正確性.

在教學(xué)中，教師讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納推理完整過(guò)程，最終概括出加法交換律.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生充分感受到知識(shí)的產(chǎn)生和形成過(guò)程，促進(jìn)了深度理解.

3" 聚焦知識(shí)本質(zhì)屬性，讓學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)學(xué)科特有的一種表達(dá)方式，它具有簡(jiǎn)潔性、嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn).教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生有條理地進(jìn)行思考，讓學(xué)生能夠比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo).［4］然而，在實(shí)際教學(xué)中，不乏存在一些學(xué)生會(huì)思考，也會(huì)做題，但是卻不能清晰地表達(dá)自己的思考路徑的現(xiàn)象，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成了“啞巴數(shù)學(xué)”.因此，教師要注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn).小學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力較弱，教師可以為學(xué)生提供有條理的句式并進(jìn)行示范性指導(dǎo)，幫助學(xué)生搭建語(yǔ)言表達(dá)的支架.具體訓(xùn)練目標(biāo)如下.

（1）訓(xùn)練學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的完整性.由于受到年齡的限制，低年級(jí)小學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)往往不是很完整，經(jīng)常出現(xiàn)不規(guī)范、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)默F(xiàn)象，這個(gè)時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言完整地表達(dá)自己的觀點(diǎn).例如，“五年級(jí)的植樹棵數(shù)比四年級(jí)的多20%”，這句話把誰(shuí)看成了單位“1”？有的學(xué)生隨口回答“四年級(jí)”.實(shí)際上，這樣的回答是不完整的，應(yīng)該是“四年級(jí)的植樹棵數(shù)”.學(xué)生如果不能及時(shí)修正這種表達(dá)，就會(huì)養(yǎng)成思維惰性，不利于數(shù)學(xué)表達(dá)能力的提高.

（2）提升數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的簡(jiǎn)潔性.語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔，是學(xué)生數(shù)學(xué)思路清晰明了的外在表現(xiàn).因此，數(shù)學(xué)語(yǔ)言不僅要完整，也要簡(jiǎn)潔明了，避免贅述，如在“整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)”時(shí)，以“10+20”為例，有的學(xué)生用“一個(gè)十加上兩個(gè)十，得三個(gè)十，也就是30”這樣的語(yǔ)言進(jìn)行闡釋.不難發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單一句話，就把計(jì)算過(guò)程生動(dòng)地展現(xiàn)出來(lái)了.

（3）訓(xùn)練學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性.數(shù)學(xué)表達(dá)要求清楚、準(zhǔn)確，不能含糊不清.例如，在講到“因數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，要讓學(xué)生以“15÷3=5”為例進(jìn)行表達(dá)，應(yīng)該是“15是3和5的倍數(shù)，3和5是15的因數(shù)”，而不能將其表達(dá)成“15是倍數(shù)，3和5是因數(shù)”.這是因?yàn)楸稊?shù)和因數(shù)是相互依存的，不能獨(dú)立存在.又如，在講到“商不變的規(guī)律”時(shí)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生表述為“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變”，表述時(shí)不能忽略“0除外”這個(gè)條件.

（4）訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的有序性.數(shù)學(xué)表達(dá)要求條理清楚、邏輯清晰.如果學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)混亂，那么意味著學(xué)生的思維也是混沌不清的.因此，教師要幫助學(xué)生厘清思路，弄清楚先說(shuō)什么，再說(shuō)什么，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)條分縷析的過(guò)程.例如，在講到“10以內(nèi)的加法”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納加法表的規(guī)律.教師可以引導(dǎo)學(xué)生先說(shuō)出加法表橫著看有什么規(guī)律，再說(shuō)出豎著看有什么規(guī)律，最后說(shuō)出斜著看有什么規(guī)律.以橫著看為例，還可以讓學(xué)生先說(shuō)第一個(gè)加數(shù)怎樣變化，第二個(gè)加數(shù)怎樣變化，結(jié)果怎樣變化，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)就是清晰的、有序的.

4" 結(jié)語(yǔ)

“三會(huì)”是新課標(biāo)對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生動(dòng)解讀，為教師進(jìn)一步落實(shí)核心素養(yǎng)提供了方向性指導(dǎo).在新課標(biāo)引領(lǐng)下，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，溝通數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的距離，立足學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，讓“三會(huì)”在數(shù)學(xué)課堂落地生根，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厚度和力度，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)

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［2］唐光華.立足“三會(huì)”開展小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)［J］.江蘇教育，2024（21）：87-88.

［3］劉艷梅.指向“三會(huì)”的小學(xué)數(shù)學(xué)情境化教學(xué)實(shí)施方法研究［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2024（1）：68-70.

［4］丁丁.指向“三會(huì)”核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)模式構(gòu)建［D］.重慶：西南大學(xué)，2023.