摘 要：提出一種云端負荷庫支撐的低壓配電網(wǎng)可控資源優(yōu)化調(diào)度框架。首先，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法挖掘變壓器負載、用戶負荷與優(yōu)化調(diào)度模型參數(shù)間的因果關(guān)系，構(gòu)建具備參數(shù)識別功能的云端負荷庫；其次，在負荷庫支撐下識別目標配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度模型參數(shù)，建立優(yōu)化調(diào)度模型。然后，求解模型得到目標配電網(wǎng)中可控資源集群的運行準線，并發(fā)送至邊端管控單元調(diào)控設備運行。最后，在實際的低壓配電網(wǎng)中進行測試，證明所提框架的有效性和實用性。

關(guān)鍵詞：調(diào)度算法；最優(yōu)化；數(shù)據(jù)分析；低壓配電網(wǎng)；云邊協(xié)同

中圖分類號：TM73 """""""""文獻標志碼：A

0 引 言

隨著新型配電系統(tǒng)建設的穩(wěn)步推進，分布式電源的波動性以及充電樁、儲能等負荷的隨機性使低壓配電網(wǎng)面臨嚴峻的系統(tǒng)動態(tài)波動和新能源消納問題。實施可控資源優(yōu)化調(diào)度是應對上述問題的有效手段，通過協(xié)調(diào)臺區(qū)內(nèi)分布式電源、儲能系統(tǒng)和充電樁等可控資源的運行狀態(tài)［1］，可促進新能源主動消納［2-3］，降低總體運行成本［4］，提升區(qū)域平衡調(diào)節(jié)能力［5］。

然而，在實際低壓配電網(wǎng)的復雜運行環(huán)境下，精確的配電網(wǎng)參數(shù)往往難以獲?。?］，且分布式能源高比例接入使得配電網(wǎng)用戶個體層面的信息收集更加困難。區(qū)域自治型的優(yōu)化調(diào)度模型難以建立且缺乏廣泛適用性，給低壓配電網(wǎng)可控資源的精細化運行調(diào)度帶來挑戰(zhàn)［7］。亟待研究參數(shù)匱乏場景下具備廣泛適用性的低壓配電網(wǎng)可控資源優(yōu)化調(diào)度方法，推進優(yōu)化調(diào)度普及應用，助力實現(xiàn)“雙碳”戰(zhàn)略。

國內(nèi)外學者對配電網(wǎng)精細化運行調(diào)度展開廣泛研究，按照優(yōu)化目標主要分為經(jīng)濟性優(yōu)化和穩(wěn)定性優(yōu)化兩個方面。在經(jīng)濟性優(yōu)化方面，文獻［4］以常規(guī)機組、儲能裝置和負荷側(cè)資源為調(diào)度對象，提出一種兩級優(yōu)化方法提升可再生能源消納率，降低配電網(wǎng)運行成本；文獻［8］提出一種風儲聯(lián)合發(fā)電方案，提升儲能的利用率和峰谷套利收益。在穩(wěn)定性優(yōu)化方面，文獻［9］利用聚合空調(diào)負荷參與配電網(wǎng)電壓管理，降低分布式電源波動對配電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響；文獻［10］將光伏電站和汽車充電站結(jié)合，提出一種基于配電網(wǎng)柔性交流輸電裝置的電能質(zhì)量綜合補償系統(tǒng)。但是，上述文獻中基于優(yōu)化理論的模型構(gòu)建需要精確的配電網(wǎng)參數(shù)，這在實際的配電網(wǎng)中并不總是能夠輕易獲?。?1］。

實際上，諸如光伏裝機容量、儲能容量、充電樁功率等配電網(wǎng)參數(shù)是構(gòu)建優(yōu)化模型必不可少的信息，將這類配電網(wǎng)參數(shù)統(tǒng)稱為優(yōu)化參數(shù)。針對某具體配電網(wǎng)進行優(yōu)化調(diào)度應用時，上述參數(shù)的獲取難度較小，而面向海量、多元低壓配電網(wǎng)時，存在多種因素制約其獲取的便捷性和準確性：一方面，低壓配電網(wǎng)相較中高壓配電網(wǎng)，只具備有限的監(jiān)測設備且各系統(tǒng)間數(shù)據(jù)融合度不足［12］，導致數(shù)量繁多的可控設備參數(shù)存儲位置分散、訪問手續(xù)繁瑣；另一方面，多元可控設備往往屬于不同運營主體，其參數(shù)上報過程受負責人員的主觀行為影響，存在虛假上報、瞞報以及更新不及時的現(xiàn)象［13］。

綜上，本文提出云端負荷庫支撐的低壓配電網(wǎng)可控資源優(yōu)化調(diào)度框架。首先，通過卷積自編碼器-層次聚類聯(lián)合模型挖掘配變負載、用戶負荷與優(yōu)化調(diào)度參數(shù)間的強因果關(guān)系，構(gòu)建具備參數(shù)識別功能的云端負荷庫；然后，在負荷庫支撐下獲取目標配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度參數(shù)，構(gòu)建以配變負載波動最小和分布式電源消納最大的雙目標優(yōu)化模型，求解得到可控資源集群的調(diào)控指令；最后，通過實際低壓配電網(wǎng)的案例，驗證所提框架的有效性和實用性。

1 云端負荷庫支撐的優(yōu)化調(diào)度框架

能量守恒定律在配電臺區(qū)中表現(xiàn)為變壓器負載、分布式電源出力與電力用戶負荷近似滿足線性疊加關(guān)系。這種耦合關(guān)系不僅為非侵入式負荷分解提供了理論依據(jù)［14］，也為基于云端負荷庫實現(xiàn)低壓配電網(wǎng)可控資源優(yōu)化調(diào)度提供了理論可行性。

云端負荷庫是部署在區(qū)域云主站中的數(shù)據(jù)庫，它基于聚類原理將海量低壓配電網(wǎng)縮減至少量的典型配電網(wǎng)類型，并包含其對應的負荷曲線和優(yōu)化參數(shù)標簽。云端負荷庫支撐的低壓配電網(wǎng)可控資源優(yōu)化調(diào)度有3個理論步驟：構(gòu)建負荷庫及參數(shù)識別模型、基于識別結(jié)果構(gòu)建優(yōu)化調(diào)度模型、求解模型及調(diào)控設備；此外，在實際應用中需要注意的制約因素主要包括3點：

1）低壓配電網(wǎng)的量測數(shù)據(jù)存在缺失和誤差情況，影響負荷庫構(gòu)建的完整性和優(yōu)化參數(shù)識別的準確性［15］。

2）低壓配電網(wǎng)場景多樣，不同配電臺區(qū)間的可控資源配置差異大，導致樣本數(shù)據(jù)分布不均衡［16］。

3）分布式控制架構(gòu)無法實現(xiàn)系統(tǒng)級調(diào)度，針對海量可控設備的協(xié)調(diào)控制性能不佳［17］。

根據(jù)上述理論步驟和實際制約因素，將優(yōu)化調(diào)度框架分為云端和邊端兩個部分，框架整體結(jié)構(gòu)如圖1所示：

1）云端部分部署在區(qū)域配電網(wǎng)云主站中，負責構(gòu)建負荷庫、識別優(yōu)化參數(shù)、構(gòu)建和求解模型以及發(fā)送管控指令。首先，提取歷史量測數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)增強得到負荷庫的構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)集，并訓練特征提取模型；然后，基于聚類技術(shù)構(gòu)建云端負荷庫，并以負荷庫標簽和特征向量為輸入，訓練優(yōu)化參數(shù)的識別模型；最后，利用識別結(jié)果構(gòu)建和求解任意配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度模型，將求解所得的可控資源集群運行準線下發(fā)至邊端管控單元。

2）邊端部分部署在配電臺區(qū)內(nèi)的管控單元如國網(wǎng)智能融合終端，負責電氣數(shù)據(jù)采集、特征提取、指令解析和設備調(diào)控。首先，匯總采集臺區(qū)變壓器和用戶的電氣數(shù)據(jù)；然后，利用遷移部署的特征提取模型，提取并上傳特征向量；最后，接收云主站下發(fā)的可控資源集群運行準線，并將其解析為具體設備的調(diào)控指令，控制目標設備的優(yōu)化運行。

2 構(gòu)建云端負荷庫與參數(shù)識別模型

本節(jié)針對實際低壓配電網(wǎng)存在優(yōu)化參數(shù)批量獲取困難的問題，構(gòu)建云端負荷庫及參數(shù)識別模型，以數(shù)據(jù)驅(qū)動方式快速獲取優(yōu)化參數(shù)。采用卷積自編碼器-聚類聯(lián)合模型構(gòu)建云端負荷庫，基于極端梯度提升分類算法（extreme gradient boosting，XGBoost）構(gòu)建優(yōu)化參數(shù)識別模型。

2.1 基于卷積自編碼器-層次聚類聯(lián)合模型構(gòu)建負荷庫

間接聚類方式由降維、聚類兩個步驟組成，但降維只考慮信息損失，聚類只考慮聚類誤差，導致降維特征并非是用于聚類的最優(yōu)特征。而聯(lián)合模型則可彌補這個缺點，因此，采用基于卷積自編碼器和層次聚類的聯(lián)合模型構(gòu)建負荷庫。

基于卷積自編碼器和層次聚類聯(lián)合模型的結(jié)構(gòu)如圖2所示。頂部虛線框內(nèi)是卷積自編碼器，由編碼器和解碼器組成，用于提取高維、非線性的電網(wǎng)時序數(shù)據(jù)特征［18］。左側(cè)虛線框內(nèi)是編碼-聚類模型，由編碼器和自定義聚類層組成，用于對提取特征進行聚類。

編碼器由函數(shù)[l=Hψ（x）]表示，解碼器由函數(shù)[x=Gφ（l）]表示，其中[x]為編碼器的輸入數(shù)據(jù)，[l]為自編碼器的內(nèi)部隱藏向量，[x]是解碼器的重構(gòu)輸出，[ψ]是編碼器參數(shù)，[φ]是解碼器參數(shù)。

實際配電網(wǎng)的數(shù)據(jù)采集間隔為15 min，因此引入（n，96，2）的矩陣[x′]表示[n]個配電網(wǎng)樣本一天的量測數(shù)據(jù)。將矩陣[x′]中的任意元素除以其對應的變壓器額定容量，轉(zhuǎn)換為標幺制矩陣，并考慮新能源出力的不確定性和用戶用電行為的周期性，將時間跨度設為15 d，最終得到維度為（[n]，15，96，2）的編碼器輸入數(shù)據(jù)矩陣[x]；隱藏特征向量[l]的維度設為（48，1）；解碼器輸出的重構(gòu)數(shù)據(jù)[x]的維度與輸入數(shù)據(jù)[x]保持一致。

卷積自編碼器的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)參考VGGNET-16，具體為5層卷積層、5層逆卷積層和必要的降采樣、上采樣層，保留其高效的非線性特征提取能力?；诜骄疃x的數(shù)據(jù)重構(gòu)誤差訓練自編碼器，損失函數(shù)[LCA]為：

[LCA=1ni=1nxi-Gφ（Hψ（xi））2] （1）

式中：[xi]——配電網(wǎng)[i]的樣本數(shù)據(jù)。

編碼-聚類模型由編碼器和自定義聚類層構(gòu)成。由于構(gòu)建負荷庫非實時性工作，但準確率要求高，契合層次聚類算法效果好的優(yōu)點和效率低的不足，使用層次聚類算法構(gòu)造自定義聚類層，層次聚類的具體原理參閱文獻［19］。構(gòu)建編碼-聚類模型的具體步驟如下：

1）初始化聚類層參數(shù)。利用編碼器對輸入數(shù)據(jù)x進行特征提取，將特征[l]作為輸入，初步聚類得到各類簇的中心向量作為聚類層初始參數(shù)。假設初步聚類得到[k]個類簇，每個類簇的中心向量維度為（48，1），則聚類層的初始權(quán)重參數(shù)維度為（[k，l]）。

2）計算歐式相似度距離并轉(zhuǎn)換為概率分布[q]。分別計算配電網(wǎng)[i]的特征[li]與[k]個類簇中心向量的歐式距離，記為[dij=（di1， di2， …， dik）]。由于歐式相似度距離在高維數(shù)據(jù)空間存在局限性，利用學生[t]分布將其轉(zhuǎn)換為概率分布[q]，即將[dij]轉(zhuǎn)換為配電網(wǎng)[i]屬于類簇[j]的概率[qij]，轉(zhuǎn)換公式為：

[qij=1+dij/α-1+α2j=1k1+dij/α-1+α2] （2）

式中：α——[t]分布的自由度，在無監(jiān)督學習中一般設置[α=1]。

3）計算聚類損失。利用KL散度（Kullback-Leibler，用符號D表示）作為編碼-層次聚類模型的損失函數(shù)[LCL]，計算公式為：

[LCL=D（pq）=1ni=1nj=1kpijlnpijqijpij=fjj=1kfj， "fj=q2iji=1nqij] （3）

式中：[pij]——配電網(wǎng)[i]屬于類簇[j]的輔助概率。

將卷積自編碼器的損失函數(shù)[LCL]和編碼-聚類模型的損失函數(shù)[LCL]加權(quán)求和，通過聯(lián)合損失函數(shù)[L]對兩個子模型同時訓練，聯(lián)合損失函數(shù)[L]的計算公式為：

[L=LCA+LCL=1ni=1nxi-Gφ（Hψ（xi））2+1ni=1nj=1kpijlnpijqij] （4）

圖3為本節(jié)所述的基于卷積自編碼器-層次聚類聯(lián)合模型的云端負荷庫構(gòu)建流程圖。

2.2 云端負荷庫內(nèi)容

負荷庫內(nèi)的[k]個類簇，其簇內(nèi)配電網(wǎng)樣本的可控資源配置情況服從正態(tài)分布，即存在一個區(qū)間，使得大多數(shù)配電網(wǎng)的優(yōu)化參數(shù)落在其中。為保證后續(xù)優(yōu)化調(diào)度模型的泛化性和魯棒性［20］，將該區(qū)間的下限值作為本簇類配電網(wǎng)的優(yōu)化參數(shù)，得到任意配電網(wǎng)樣本的優(yōu)化參數(shù)標簽[C={Cpv，Cess，Cess_p]，[Ccp_p]}，其中[Cpv]和[Cess]分別是分布式光伏集群和儲能集群的配置容量與其對應變壓器額定容量的比值，[Cess_p]和[Ccp_p]分別是儲能集群和充電樁集群的功率與其對應變壓器額定容量的比值。如負荷庫某類簇樣本的分布式光伏集群總裝機容量絕大多數(shù)分布在區(qū)間［0.06，0.08］，則認為該簇配電網(wǎng)樣本的優(yōu)化參數(shù)[Cpv=0.06]。

此外，負荷庫還包括曲線類和特征類信息。曲線類信息為配電變壓器的負載曲線[Ptran]和用戶的用電曲線[Pcon]，源于云端的配電網(wǎng)數(shù)據(jù)中臺。對于數(shù)字化程度高的配電網(wǎng)樣本，負荷庫包括其可控資源的曲線數(shù)據(jù)，如光伏集群的出力曲線[Ppv]。特征類信息為負載曲線[Ptran]和用電曲線[Pcon]經(jīng)過卷積自編碼器提取到的特征向量。

2.3 基于XGBoost方法的參數(shù)識別模型

以負荷庫的簇號[y]為標簽，編碼器的輸出[l]為特征，訓練基于XGBoost方法的配電網(wǎng)優(yōu)化參數(shù)識別模型。XGBoost算法通過向前式分布可加建模，迭代訓練多個決策樹弱模型，以多個弱模型的“投票”結(jié)果作為最終分類結(jié)果，適合復雜分類問題，避免因低壓配電網(wǎng)負荷特征復雜、負荷庫類簇較多引起的模型過擬合問題，提高模型識別效果。參考文獻［21］，優(yōu)化參數(shù)識別模型構(gòu)建及其應用步驟如下：

1）確定訓練數(shù)據(jù)集。提取負荷庫內(nèi)[n]個配電網(wǎng)的特征[l]及其對應的簇號標簽[y]，配對生成訓練數(shù)據(jù)集[S=（l1，y1），…，（ln，yn）]。

2）迭代訓練識別模型。模型訓練過程以偽代碼形式展示如下：

[算法1：優(yōu)化參數(shù)識別模型的訓練 輸入：訓練集S={（l""y1），…，（ln， yn）}，XGBoost模型超參數(shù)γ和λ，迭代次數(shù)epoch 1）隨機初始化標簽[Y={y′1，…，y′n}]。 2）定義初始弱模型[F]0，參數(shù)為W0。 3）定義由分類損失Lxgb和正則化項[Ω（Ft）]構(gòu)成的損失函 """"""""""""數(shù)[J（Ft）=i=0nLxgb（yi，yt-1i+Ft（li））+Ω（Ft）] 4） For t in epoch： 對[Ft（li）]進行Taylo展開，回代簡化[J（Ft）] 計算[J（Ft）]對[Wt-1]的導數(shù)[?J（Ft）Wt-1] 令[?J（Ft）Wt-1=0]，回代得到[J（Ft）] 計算弱模型的樹葉節(jié)點分裂前后的[J（Ft）]，尋找最優(yōu)分裂節(jié)點，添加新樹[Fadd]從而[Ft+1=Ft+Fadd] End 輸出：最優(yōu)的優(yōu)化參數(shù)識別模型Ffinal ]

3）識別參數(shù)并計算可信度。將目標配電網(wǎng)的特征向量[lnew]輸入識別模型得到其負荷庫簇號[ynew]，進而得到目標配電網(wǎng)的優(yōu)化參數(shù)[Cnew→ynew=Ffinal（lnew）]。

由于XGBoost分類方法可輸出目標配電網(wǎng)屬于任意負荷庫類簇的可能性[P={p1，…， pk}]，所以引入信息熵[H]的概念［22］，計算識別結(jié)果的可信度[A]。若可信度[A≥0.8]，認為識別結(jié)果可信，可構(gòu)建優(yōu)化調(diào)度模型；反之，認為結(jié)果不可信，需要另外采取人工手段準確獲取優(yōu)化參數(shù)。信息熵[H]以及識別結(jié)果可信度[A]的計算公式分別為：

[H=-i=1kpilg（pi），i=1kpi=1] （5）

[A=e1-1H] （6）

3 低壓配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

為建立適用于海量、多元配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度模型，借鑒文獻［20］中尋找“滿意解”的思想，通過簡化目標函數(shù)和引入通用約束，構(gòu)建廣泛適用的可控資源優(yōu)化調(diào)度模型。構(gòu)建該模型需要來自負荷庫的優(yōu)化參數(shù)[C={Cpv， Cess， Cess_p， Ccp_p}]，以及來自配電網(wǎng)量測系統(tǒng)的變壓器額定容量[Ptran，e]；求解該模型則需要來自負荷庫的光伏基線[P′pv]以及來自配電網(wǎng)量測系統(tǒng)的用戶前一天負荷基線[P′con]。求解結(jié)果是3條滿足可控資源約束的集群優(yōu)化運行準線。圖4為構(gòu)建和求解優(yōu)化調(diào)度模型的數(shù)據(jù)流示意圖。

3.1 目標函數(shù)及決策變量

為提升調(diào)度模型的適用性，目標函數(shù)不宜過于復雜，以變壓器負載波動最小和分布式光伏消納最大構(gòu)建雙目標優(yōu)化模型，目標函數(shù)為：

[O=mint=1T（Ptran，t-Ptran）2-t=1TPpv，t·Δt] （7）

式中：[Ptran，t]——變壓器在[t]時段的負載，kW；[Ptran]——變壓器的日均負載，kW；[Ppv，t]——分布式光伏在[t]時段的出力，kW；[T]——調(diào)度周期，和量測系統(tǒng)采樣頻率保持一致，設為96；[Δt]——時間間隔，為15 min。

由于可控設備的單體調(diào)控容量小，單體控制方案求解復雜且海量單體控制指令會增加通信壓力［23］。因此，本文將分布式光伏集群、儲能集群和可控充電樁集群的負荷曲線作為決策變量。

3.2 約束條件

模型引入的通用約束包括配電網(wǎng)功率平衡約束、儲能系統(tǒng)約束、分布式光伏約束、電動汽車充電樁約束等。

3.2.1 配電網(wǎng)功率平衡約束

假設低壓配電網(wǎng)的網(wǎng)損遠小于正常負荷，且實行優(yōu)化調(diào)度后的改善效果有限，因此功率平衡約束中不考慮網(wǎng)損，功率平衡公式為：

[Ptran，t=Pcon，t+Pess，t+Pcp，t-Ppv，t] （8）

式中：[Pcon，t]、[Pess，t]、[Pcp，t]——用戶、儲能集群、充電樁集群在[t]時段的負荷，kW。當[Pess，t]為正時，表示儲能集群總體處于充電狀態(tài)，為負時表示處于放電狀態(tài)。

3.2.2 光伏集群出力約束

[0≤Ppv，tlt;Ptran，e·Cpv] （9）

式中：[Ptran，e]——配電變壓器的額定容量，kW。

3.2.3 光伏集群出力分布約束

由于光伏出力曲線天然符合Beta分布，無法任意調(diào)節(jié)，因此添加光伏出力分布約束。使用負荷庫內(nèi)對應臺區(qū)類型的光伏出力曲線[P′pv]作為基線進行約束。

[0.8×P′pv_min， t≤Ppv，t≤1.2×P′pv_max，tP′pv_min，t=min{P′pv，t-2，…，P′pv，t，…，P′pv，t+2}P′pv_max，t=max{P′pv，t-2，…，P′pv，t，…，P′pv，t+2}] （10）

式中：[P′pv_min，t]——光伏基線[P′pv，t]在[t]時段前后一小時內(nèi)最小值，kW；[P′pv_max，t]——光伏基線[P′pv，t]在[t]時段前后一小時內(nèi)最大值，kW。

3.2.4 儲能集群充放電功率約束

[-Ptran，e·Cess_p≤Pess，tlt;Ptran，e·Cess_p] （11）

3.2.5 儲能集群荷電狀態(tài)約束

[St+1=St+（Pess，t?ηess）/EessEess=Ptran，e·CessSmin≤St≤SmaxS96=S1] （12）

式中：[St]——儲能集群在[t]時刻的荷電狀態(tài)；[ηess]——儲能充放電效率，本處取值為0.95；[Eess]——儲能集群的配置容量；[Smin]、[Smax]——儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)上下限，分別設置為5%和90%。

3.2.6 充電樁集群功率約束

[0≤Pcp，t≤Ptran，e·Ccp_p] （13）

3.2.7 充電樁集群充放電時間約束

充電樁的負荷特性和用戶出行習慣密切相關(guān)，且電動汽車充電時間具有連續(xù)性。因此，借鑒機組組合問題中的最小運行時間和最小停機時間約束，在優(yōu)化調(diào)度模型中引入時間約束。令[ut]和[dt]分別表示[t]時刻充電樁的上電和斷電動作，[It]表示[t]時刻充電樁集群的狀態(tài)，1為充電，0為閑置，則[ut]和[dt]由式（14）所述約束求得：

[ut-dt=It-It-1ut+dt≤1] （14）

另設最小充電時間[Ton]，初始充電時間[Xon，0]，最小閑置時間[Toff]，初始閑置時間[Xoff，0]，充電樁集群的初始狀態(tài)[I0]，則充電樁集群的最小充電時間約束和最小閑置時間分別如式（15）和式（16）所示：

[Uinit=max0，min[T，（Ton-Xon，0）·I0]t=1Uinit（1-It）=0τ=tt+Ton-1Iτ≥Ton·ut "?t=Uinit+1， …， T-Ton+1τ=tT（Iτ-ut）≥0 "?t=T-Ton+2， …， T] （15）

[Dinit=max{0，min[T，（Toff-Xoff，0）·（1-I0）]}t=1DinitIt=0τ=tt+Toff-1（1-Iτ）≥Toff?dt "?t=Dinit+1， …， T-Toff+1τ=tT（1-Iτ-dt）≥0 "?t=T-Toff+2， …， T]

（16）

需要強調(diào)，在低壓配電網(wǎng)中，分布式光伏的接入確實會引起線路潮流變化和節(jié)點電壓波動。然而，本文側(cè)重已接入光伏的優(yōu)化調(diào)度，而實際配電網(wǎng)在分布式光伏報裝接入階段已考慮了上述影響，以確保接入后能滿足配電網(wǎng)的穩(wěn)定性要求。因此，為簡化問題處理，本文未引入線路潮流約束和節(jié)點電壓約束。

3.3 模型求解與設備調(diào)控

上述優(yōu)化模型本質(zhì)上是一個混合整數(shù)二次規(guī)劃模型（mixed integer quadratically constrained programming， MIQCP）。目前，對于這種大規(guī)模的混合整數(shù)規(guī)劃問題，已有非常成熟的求解器和軟件可用于提高模型的求解效率，如Gurobi、Cplex和Yalmip等［24］。本文通過Python編程調(diào)用Gurobi求解器對模型進行求解。實際應用時，在云主站部署Python環(huán)境，利用云端的強大算力，批量求解海量配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度模型。

模型的求解結(jié)果為目標配電網(wǎng)3種可控資源集群的日前優(yōu)化運行準線，分別為光伏集群的準線[Ppv]、儲能集群的準線[Pess]和充電樁集群的準線[Pcp]。由于集群內(nèi)的可控設備分屬不同運營主體，電力公司或優(yōu)化調(diào)度人員缺少某可控設備的單體參數(shù)信息，無法基于云主站直接進行點對點控制。因此，可通過臺區(qū)內(nèi)國網(wǎng)融合終端將運行準線轉(zhuǎn)發(fā)至對應的運營主體，由運營主體將集群準線轉(zhuǎn)換成單體可控設備的調(diào)控指令，進行單體設備的優(yōu)化調(diào)控。

以光伏集群為例進行具體介紹，儲能集群和充電樁集群中的單體設備調(diào)控方式參考光伏集群。圖5為屬于2個聚合商的3個配電臺區(qū)光伏集群設備優(yōu)化調(diào)度流程示意圖。首先，在區(qū)域云主站分別求解3個臺區(qū)對應的配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，并將所得3條光伏集群準線發(fā)送至對應臺區(qū)的邊端智能管控單元；然后，光伏集群準線被轉(zhuǎn)發(fā)至相應的聚合商，并被分解得到光伏單體設備的調(diào)控指令。光伏單體設備的調(diào)控功率由式（17）計算得到：

[Ppv_ j，t=Ppv，t·Pbasepv_ jj=1mPbasepv_ j] （17）

式中：[Ppv_ j，t]——該臺區(qū)第[j]個光伏設備在[t]時刻的調(diào)控功率，kW；[Pbasepv_ j]——該臺區(qū)第[j]個光伏設備的額定容量，kW；[m]——本臺區(qū)內(nèi)分布式光伏單體設備的總數(shù)量。

4 算例驗證

4.1 驗證方法設計

由于含有可控資源運行數(shù)據(jù)的實際配電網(wǎng)樣本難以大批量獲取，本文選擇獲取難度較低的配電網(wǎng)用戶數(shù)據(jù)，疊加基于拉丁超立方抽樣生成的可控資源運行曲線以生成模擬數(shù)據(jù)集。若有條件獲取完整的配電網(wǎng)真實數(shù)據(jù)，則同樣可將其用于驗證本文所提方法。

模擬數(shù)據(jù)集的生成方法描述如下：首先，從某地區(qū)電力公司的數(shù)據(jù)中臺選取500個未配置可控資源的實際配電網(wǎng)，提取其采樣間隔為15 min、時間跨度為連續(xù)15 d的智能電表數(shù)據(jù)，匯總得到用戶負荷數(shù)據(jù)；然后，在用戶負荷曲線上疊加不同比例的光伏集群出力曲線、儲能集群曲線和充電樁集群曲線得到5000條配變負載曲線；最后，將配變負載和用戶負荷合并得到含有可控設備優(yōu)化參數(shù)標簽的模擬數(shù)據(jù)集。模擬數(shù)據(jù)包含維度為（5000，15，96，2）的變壓器負載和用戶負荷數(shù)據(jù)、維度為（5000，15，96，3）可控設備集群曲線和維度為（5000，4，2）的優(yōu)化參數(shù)標簽。

4.2 負荷庫構(gòu)建與參數(shù)識別模型效果分析

使用維度為（5000，15，96，2）的變壓器負載和用戶負荷數(shù)據(jù)，訓練聯(lián)合模型構(gòu)建云端負荷庫。基于肘部曲線以及考慮到配電網(wǎng)場景的多樣性，將聚類數(shù)量定為60。為驗證聯(lián)合模型對配變負載及用戶負荷有良好的特征提取和聚類效果，利用[t]分布隨機近鄰嵌入算法（t-distributed stochastic neighbor embedding，t-SNE）將特征降至二維并以簇號為顏色標簽，得到圖6所示的樣本降維可視化圖。如圖6所示，多數(shù)配電網(wǎng)樣本的數(shù)據(jù)經(jīng)降維處理后有明顯區(qū)分度，僅部分樣本存在邊界模糊情況。這是由于模擬數(shù)據(jù)集中各配電網(wǎng)樣本的可控資源配置比例是連續(xù)的，配置比例相近的配電網(wǎng)樣本區(qū)分度不高。針對這種區(qū)分度較差可能引起的優(yōu)化參數(shù)識別準確率低的問題，2.3節(jié)提出的可信度校驗方法可有效應對。

為驗證負荷庫簇號與樣本的優(yōu)化參數(shù)密切相關(guān)，以優(yōu)化參數(shù)為坐標軸，負荷庫簇號為顏色標簽，繪制如圖7所示的三維散點圖。可發(fā)現(xiàn)，簇間區(qū)分度明顯，簇內(nèi)樣本的優(yōu)化參數(shù)相近；各簇樣本儲能集群功率比的分布區(qū)間跨度小于0.05，光伏集群功率比的分布區(qū)間跨度小于0."充電樁集群功率比的分布區(qū)間跨度小于0.05。

然后，將模擬數(shù)據(jù)集按照7∶3的比例劃分為訓練集和測試集，引入5種不同的分類方法分別構(gòu)建優(yōu)化參數(shù)識別模型。圖8為各分類方法的優(yōu)化參數(shù)識別效果對比圖，發(fā)現(xiàn)基于XGBoost分類方法的參數(shù)識別模型收斂速度最快、錯誤率最低、訓練用時最短。

4.3 低壓配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型效果分析

選取某市的居民臺區(qū)作本文框架的實際驗證。該臺區(qū)配變?nèi)萘繛?15 kW，安裝7個分布式光伏共計34.71 kW容量，3個儲能系統(tǒng)共計12 kW充放電功率和60 kWh容量，2個充電樁共計16 kW充電功率?；?.2節(jié)訓練所得的優(yōu)化參數(shù)識別模型，輸入本臺區(qū)負荷特征后得到其負荷庫簇號為37，且識別可信度[A=0.912]。簇號為37的配電網(wǎng)樣本在負荷庫中的分布位置如圖7中虛框所示。表1為該簇對應的可控資源實際參數(shù)與識別結(jié)果，由表1可知該臺區(qū)的實際標幺值均處于識別參數(shù)區(qū)間內(nèi)，即識別模型的結(jié)果是準確的。

分別根據(jù)表1中的實際值、識別區(qū)間最小值和識別區(qū)間中位值，構(gòu)建配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型并求解。圖9為3個優(yōu)化調(diào)度模型的求解結(jié)果，包括可控資源運行準線和調(diào)度前后的配變曲線。對比圖9a和圖9b中的配變負載曲線可發(fā)現(xiàn)，模型可通過協(xié)調(diào)可控資源，改善變壓器負載波動情況。對比圖9a和圖9c可發(fā)現(xiàn)，由于可控資源參數(shù)區(qū)間的中位值約等于其實際值，因此兩者對應的優(yōu)化模型求解結(jié)果無明顯差別，可控資源集群的優(yōu)化運行準線基本重合。對比圖9a和圖9d可發(fā)現(xiàn)，最小值約束下的優(yōu)化模型求解所得優(yōu)化運行準線整體趨勢和實際值約束下的模型相近。主要差別有兩處，分別如圖9中陰影部分所示：一是35～62時段內(nèi)充電樁集群的充電功率小于實際值，因為在最小值約束下充電樁功率被設定為8.82 kW，僅能滿足一個充電樁需求；二是84～90時段內(nèi)配變負載有小幅波動，因為儲能集群功率的識別值小于實際值，無法完全平抑用戶的負荷波動。

圖10為3個優(yōu)化調(diào)度模型中配電變壓器負載的優(yōu)化效果對比圖?？砂l(fā)現(xiàn)最小值約束下的配變負載峰谷差相較初始情況明顯減小、負載波動得到改善，改善效果由圖10中橙色面積（淺色區(qū)域）體現(xiàn)；且與實際值約束下的配變負載整體趨勢一致，優(yōu)化調(diào)度效果相近，差異由圖10中綠色面積（深色區(qū)域）體現(xiàn)。

表2為引入負載率、波動率、峰谷差和峰谷差率4個指標后，優(yōu)化調(diào)度模型的量化評估結(jié)果，其中加粗項為最優(yōu)效果。由表2可知，實際值約束下的優(yōu)化調(diào)度模型具有最好的優(yōu)化效果，配變負載波動減少19.63%，峰谷差率降低38.02%，有效改善配變負載波動和減小峰谷差；最小值約束下的優(yōu)化調(diào)度模型效果比前者稍差，但仍可在一定程度上改善配變負載情況，配變負載波動減少15.91%，峰谷差率降低26.74%；中位值約束下的優(yōu)化調(diào)度模型效果與實際值約束下的模型效果十分接近。

5 結(jié) 論

針對精確配電網(wǎng)參數(shù)難以獲取、具備廣泛適用性的低壓配電網(wǎng)可控資源優(yōu)化調(diào)度模型難以建立的問題，提出一種云端負荷庫支撐的低壓配電網(wǎng)可控資源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度框架。算例驗證表明：

1）本文所提的聯(lián)合模型具有良好的配電網(wǎng)負荷特征提取能力，能區(qū)分多元低壓配電網(wǎng)的不同形態(tài)，可支撐構(gòu)建云端負荷庫。

2）結(jié)合云端負荷庫進行優(yōu)化參數(shù)識別，準確率高，計算速度快，對比人工手段獲取優(yōu)化參數(shù)可節(jié)約大量時間，降低優(yōu)化調(diào)度模型構(gòu)建難度。

3）云端負荷庫支撐的配電網(wǎng)可控資源優(yōu)化調(diào)度框架能降低臺區(qū)變壓器的峰谷差率、改善負載情況。

下一步工作，收集更廣泛低壓配電網(wǎng)的實際數(shù)據(jù)，構(gòu)建更加詳細準確的云端負荷庫。將本文框架進一步應用至實際低壓配電網(wǎng)，驗證調(diào)度效果并探究完善方法。

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OPTIMAL DISPATCH OF CONTROLLABLE RESOURCES IN DISTRIBUTION NETWORK SUPPORTED BY CLOUD LOAD LIBRARY

Bao Yu"Xia Xiangwu"Gao Jiuguo"Lu Yang"Wang Mengyao1

（1. College of Electrical Engineering， Shanghai University of Electric Power， Shanghai 200090， China；

2. State Grid Huzhou Power Supply Company， Huzhou 313000， China）

Abstract：A controllable resource optimization dispatching framework for low-voltage distribution network supported by cloud load library is proposed. First，use a data-driven method to mine the causal relationship between transformer load，user load and optimal dispatch model parameters，and build a cloud load library with parameter identification function； secondly，identify the optimal dispatch model parameters of the target distribution network with the support of the load library，establish an optimal scheduling model. Then，the model is solved to obtain the operating alignment of the controllable resource cluster in the target distribution network，and is sent to the edge management and control unit to regulate the operation of the equipment. Finally，tests are conducted in an actual low-voltage distribution network to prove the effectiveness and practicability of the proposed framework.

Keywords：scheduling algorithms； optimization； data analytics； low-voltage distribution network； cloud-edge collaboration