摘 要：太陽(yáng)輻射具有很強(qiáng)的非線性特征，給光伏發(fā)電并網(wǎng)帶來(lái)諸多嚴(yán)重挑戰(zhàn)。針對(duì)該問(wèn)題，基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式、機(jī)器學(xué)習(xí)和變分模態(tài)分解發(fā)展了一種訂正預(yù)報(bào)方法：1）利用WRF-Solar模式對(duì)光伏站點(diǎn)的地表太陽(yáng)輻射進(jìn)行預(yù)報(bào)；2）采用變分模態(tài)分解（VMD）方法對(duì)其與觀測(cè)值的偏差進(jìn)行分解；3）利用雙向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BiGRU）對(duì)分解后的各分量進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)報(bào)；4）對(duì)各分量的預(yù)報(bào)進(jìn)行求和后結(jié)合WRF-Solar的預(yù)報(bào)結(jié)果得到地表太陽(yáng)輻射的訂正預(yù)報(bào)結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)VMD-BiGRU模型訂正后，相比于WRF-Solar的預(yù)報(bào)結(jié)果MAE和RMSE的提升百分比分別為87.39%和87.29%，相關(guān)系數(shù)提高了0.25。

關(guān)鍵詞：WRF-Solar模式；太陽(yáng)輻射；機(jī)器學(xué)習(xí)；循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；變分模態(tài)分解

中圖分類號(hào)：P456 """""""""""" """""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著全球變暖的加?。?］和能源需求的不斷增長(zhǎng)［2］，可再生能源日益受到廣泛關(guān)注。太陽(yáng)能作為一種綠色、可持續(xù)的能源正逐漸成為全球能源轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵組成部分。太陽(yáng)輻射作為太陽(yáng)能利用的基礎(chǔ)，對(duì)于太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)的性能和效率具有重要影響。因此，準(zhǔn)確預(yù)報(bào)太陽(yáng)輻射成為實(shí)現(xiàn)可靠、高效太陽(yáng)能利用和提高電網(wǎng)安全性與穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素［3］。然而，由于地表太陽(yáng)輻射受到多種復(fù)雜因素的影響（如大氣條件、云層遮擋和地形等［4］）準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地表太陽(yáng)輻射一直是一個(gè)難題，尤其是在超短期范圍內(nèi)，即未來(lái)幾分鐘到數(shù)小時(shí)內(nèi)的預(yù)報(bào)，受到天氣變化的影響更加顯著。為克服這一挑戰(zhàn)，研究人員采用了多種先進(jìn)的數(shù)值模型和數(shù)據(jù)處理技術(shù)。

近年來(lái)，WRF-Solar已經(jīng)成為太陽(yáng)輻射預(yù)報(bào)領(lǐng)域中的重要工具。WRF-Solar 將大氣動(dòng)力學(xué)和太陽(yáng)物理參數(shù)相結(jié)合，能夠?qū)μ?yáng)輻射進(jìn)行高分辨率和高精度的模擬和預(yù)報(bào)［5］，也是探索超短期太陽(yáng)輻射預(yù)報(bào)的理想選擇。但目前純物理模型的預(yù)報(bào)結(jié)果精度還不能滿足光伏發(fā)電的需求，特別是在復(fù)雜的環(huán)境條件下。為進(jìn)一步提高太陽(yáng)輻射預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)被引入其中。文獻(xiàn)［6］對(duì)目前各種太陽(yáng)輻射預(yù)報(bào)方法進(jìn)行詳細(xì)比較分析后認(rèn)為機(jī)器學(xué)習(xí)方法因其強(qiáng)大的非線性處理能力在太陽(yáng)輻射預(yù)報(bào)中優(yōu)于傳統(tǒng)方法。在多種機(jī)器學(xué)習(xí)模型中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型因其出色的非線性擬合能力在太陽(yáng)輻射預(yù)報(bào)方面優(yōu)于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，應(yīng)用范圍越來(lái)越廣泛［7］。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）作為一類專門(mén)處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在超短期太陽(yáng)輻射預(yù)報(bào)中展現(xiàn)了獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。與傳統(tǒng)的時(shí)間序列預(yù)報(bào)方法相比，RNN能夠捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴關(guān)系，從而更好地預(yù)報(bào)太陽(yáng)輻射的變化。在RNN的常見(jiàn)結(jié)構(gòu)中，門(mén)控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）因其較少的參數(shù)和更快的訓(xùn)練速度而備受關(guān)注。相比于長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM），GRU在保留長(zhǎng)期依賴關(guān)系的同時(shí)減少了梯度爆炸和消失的問(wèn)題，在一些時(shí)序預(yù)報(bào)任務(wù)中表現(xiàn)出色［8］。

盡管神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在超短期太陽(yáng)輻射預(yù)報(bào)中取得了令人矚目的成果，但仍面臨一些挑戰(zhàn)。太陽(yáng)輻射的復(fù)雜非線性特征使得其變化難以被傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接捕捉。因此，單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型難以滿足高精度預(yù)報(bào)的要求［9］。為進(jìn)一步提升預(yù)報(bào)的精確性，將太陽(yáng)輻射分解為不同的子信號(hào)成分已成為一種有效的方法。常用的分解方法之一是變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD），它能夠?qū)⒃夹盘?hào)分解為多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)，從而更好地捕捉太陽(yáng)輻射信號(hào)的特征。

基于以上所述，本文旨在結(jié)合物理預(yù)報(bào)模式、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)分解方法，提出一種基于WRF-Solar、VMD和雙向GRU（Bidirectional GRU，BiGRU）的超短期太陽(yáng)輻射訂正預(yù)報(bào)模型。通過(guò)充分利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在序列建模方面的優(yōu)勢(shì)以及VMD在捕捉太陽(yáng)輻射信號(hào)特征方面的能力，進(jìn)一步提高超短期太陽(yáng)輻射預(yù)報(bào)的精度，為能源管理和智能電網(wǎng)的發(fā)展提供有力支持。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

本文使用的太陽(yáng)輻射觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自江蘇省高郵市一個(gè)光伏電站的觀測(cè)資料，經(jīng)過(guò)質(zhì)量控制之后，選取數(shù)據(jù)相對(duì)較為完整且具有代表性的2017年1、4、7和10月的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，時(shí)間分辨率為15 min。對(duì)于光伏組件而言，影響其發(fā)電量的因素主要是太陽(yáng)總輻射（global horizontal irradiance，GHI）［10］。因此，本文主要研究GHI的預(yù)報(bào)及其偏差訂正。

1.2 研究方法

本文首先使用WRF-Solar對(duì)太陽(yáng)輻射進(jìn)行預(yù)報(bào)，模式模擬區(qū)域如圖1a所示。WRF-Solar預(yù)報(bào)完成后，使用數(shù)據(jù)分解方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行偏差訂正預(yù)報(bào)，整體的訂正流程如圖1b所示。其中，偏差[XBias]是通過(guò)WRF-Solar的預(yù)報(bào)結(jié)果[VWRF]與觀測(cè)結(jié)果[VObs]得到的：

[XBias=VWRF-VObs] （1）

接著，將各月份偏差序列前70%的數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集，其余作為測(cè)試集。利用數(shù)據(jù)分解模型將偏差序列分解為若干子序列，經(jīng)過(guò)歸一化之后使用3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)各子序列單獨(dú)預(yù)報(bào)，可將該預(yù)報(bào)問(wèn)題定義為：

[yt+1=F（xt-15， xt-14，…， xt）] （2）

式中：[yt+1]——模型的預(yù)報(bào)偏差；[F]——各訂正模型的函數(shù)映射關(guān)系；[x]——?dú)v史偏差。

將預(yù)報(bào)的各子序列的結(jié)果進(jìn)行求和與反歸一化之后結(jié)合WRF-Solar的預(yù)報(bào)結(jié)果實(shí)現(xiàn)逐15 min的滾動(dòng)訂正預(yù)報(bào)，過(guò)程為：

[V=VWRF-YBias] （3）

式中：[V]——最終訂正預(yù)報(bào)的結(jié)果；[VWRF]——WRF-Solar的預(yù)報(bào)結(jié)果；[YBias]——預(yù)報(bào)的偏差。

最后，利用評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)模型的預(yù)報(bào)性能進(jìn)行評(píng)估。本文中所用到的方法分別介紹如下。

1.2.1 WRF-Solar模式

WRF-Solar是在WRF模式的基礎(chǔ)上，考慮了氣溶膠和云對(duì)輻射的反饋后設(shè)計(jì)的一個(gè)擴(kuò)展模式，目的是提高太陽(yáng)輻射的預(yù)報(bào)精度［11］。本文使用WRF-Solar（4.2.2版本）對(duì)該光伏電站的地表太陽(yáng)輻射進(jìn)行逐96 h滾動(dòng)預(yù)報(bào)，其中前24 h為Spin-up時(shí)間，不參與后續(xù)分析。模式采用4層嵌套和蘭伯特投影，各層水平分辨率分別為27 km（網(wǎng)格150×100）、9 km（網(wǎng)格232×160）、3 km（網(wǎng)格208×187）和1 km（網(wǎng)格30×30）。垂直方向設(shè)置為38層。模式主要采用的參數(shù)化方案包括Thompson微物理方案、Deng淺對(duì)流積云方案、MYNN邊界層方案、RRTMG輻射傳輸方案、Revised MM5 Monin-Obukhov地表方案和Noah陸面過(guò)程方案。模式靜態(tài)數(shù)據(jù)使用MODIS數(shù)據(jù)，氣象強(qiáng)迫數(shù)據(jù)來(lái)自NCEP GFS數(shù)據(jù)。時(shí)間步長(zhǎng)為60 s，每15 min輸出一次預(yù)報(bào)結(jié)果。

1.2.2 變分模態(tài)分解

VMD是一種無(wú)需先驗(yàn)假設(shè)的信號(hào)分解方法［12］，它將一個(gè)復(fù)雜信號(hào)表示為一組模態(tài)函數(shù)的線性組合，每個(gè)模態(tài)函數(shù)對(duì)應(yīng)信號(hào)的一個(gè)頻率成分。這些模態(tài)函數(shù)通過(guò)最小化信號(hào)的總變分范數(shù)來(lái)得到。為了確保對(duì)噪聲的魯棒性和重構(gòu)信號(hào)的準(zhǔn)確性，引入了二次懲罰因子[α]和拉格朗日乘數(shù)[λ]后的增廣拉格朗日量為：

[Luk，ωk，λ=αk?tδt+jπt·ukt·e-jωkt22+ """""""""""""""""""""""""""""f（t）-kuk（t）22+ λ（t）， f（t）-kuk（t）]

（4）

式中：[?t]——偏導(dǎo)；[δ（t）]——單位脈沖函數(shù)；[uk（t）]——第[k]個(gè)模態(tài)分量；[·]——內(nèi)積運(yùn)算；[f（t）]——太陽(yáng)輻射偏差時(shí)間序列。

利用交替乘子法求解得到各個(gè)模態(tài)函數(shù)和對(duì)應(yīng)的振幅，對(duì)于第[n+1]次迭代，具體的求解步驟如下。

1）計(jì)算第[k]個(gè)模態(tài)的頻域波形

[un+1k（ω）=f（ω）-i≠kuni（ω）+λ（ω）n21+2α{（ω-ωnk）}2] （5）

2）計(jì)算第[k]個(gè)模態(tài)的中心頻率

[ωn+1k=0∞ωun+1k（ω）2dω0∞un+1k（ω）2dω≈ωun+1k（ω）2un+1k（ω）2] （6）

3）更新拉格朗日乘子

[λn+1（ω）=λn（ω）+τ（f（ω）-kun+1k（ω））] （7）

式中：[τ]——更新速率。

當(dāng)?shù)蠼鈺r(shí)滿足式（8）或者達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)就得到了所有模態(tài)。

[kun+1k（t）-unk（t）22/unk（t）22lt;ε] （8）

式中：[ε]——指定的噪聲容差。

1.2.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

針對(duì)太陽(yáng)輻射時(shí)間序列問(wèn)題，采用經(jīng)典的誤差反向傳播BP網(wǎng)絡(luò)［13］和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)報(bào)。其中，BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的主要過(guò)程如下。

1）數(shù)據(jù)前向傳播。BP網(wǎng)絡(luò)每層的輸出為：

[y=x×wij+bi] （9）

式中：[x]——上一層的特征向量；[y]——輸出到下一層的特征向量；[wij]——第[i]層與第[j]層的權(quán)重矩陣；[bi]——偏置項(xiàng)。

2）誤差反向傳播。定義損失函數(shù)如下：

[L=12（y-y）2] （10）

式中：[y]——預(yù)報(bào)值；[y]——標(biāo)簽值。

利用梯度下降算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，使得損失函數(shù)[L]最小。

3）更新權(quán)重。每次訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重更新為：

[wij（t）=wij（t-1）-η?L?wij（t-1）] （11）

式中：[η]——學(xué)習(xí)率；[t]——當(dāng)前迭代次數(shù)。

GRU（gated recurrent unit）網(wǎng)絡(luò)是一種改進(jìn)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［14］，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1c所示，它通過(guò)門(mén)結(jié)構(gòu)緩解了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)的梯度爆炸和消失問(wèn)題。GRU網(wǎng)絡(luò)包含一個(gè)隱藏狀態(tài)，并通過(guò)更新門(mén)和重置門(mén)進(jìn)行狀態(tài)更新，從而使信息能夠隨時(shí)間向后傳遞。在[t]時(shí)刻，網(wǎng)絡(luò)的輸入為[xt]，其計(jì)算過(guò)程如式（9）～式（12）所示。

[ut=σWuht-1， "xt+bu] （12）

[rt=σWrht-1， "xt+br] （13）

[gt=tanhWgrt?ht-1， "xt+bg] （14）

[ht=zt?ht-1+（1-zt）?gt] （15）

式中：[ut]和[rt]——更新門(mén)和重置門(mén)的輸出值；[gt]和[ht]——隱藏層的更新值和隱藏層狀態(tài)；[W]和[b]——相應(yīng)的連接權(quán)重和偏置；[?]——逐元素相乘；[σ]和tanh——激活函數(shù)，用于增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力。

通常，GRU網(wǎng)絡(luò)只考慮了信息的單向傳遞。為進(jìn)一步增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力，通過(guò)添加一個(gè)反向傳遞的隱藏層構(gòu)成BiGRU網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖1d所示，計(jì)算過(guò)程與GRU網(wǎng)絡(luò)一致。

1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)報(bào)效果，采用平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）和相關(guān)系數(shù)（[R]）來(lái)評(píng)估各模型的預(yù)報(bào)精度。具體公式為：

[EMAE=1Ni=1N∣yi-yi∣] （16）

[ERMSE=1Ni=1N（yi-yi）2] （17）

[R=i=1N（yi-y）（yi-y）i=1N（yi-y）2i=1N（yi-y）2] （18）

式中：[N]——時(shí)間序列樣本數(shù)；[yi]——第[i]時(shí)刻的預(yù)報(bào)值；[yi]——第[i]時(shí)刻的觀測(cè)值；[y]和[y]——預(yù)報(bào)序列和觀測(cè)序列的平均值。

另外，為方便比較不同模型的訂正效果，采用MAE和RMSE的提升百分比PMAE和PRMSE來(lái)對(duì)比不同模型預(yù)報(bào)結(jié)果。

2 結(jié)果與分析

本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用Python語(yǔ)言，通過(guò)Keras機(jī)器學(xué)習(xí)框架搭建。每個(gè)網(wǎng)絡(luò)具有16個(gè)輸入神經(jīng)元和1個(gè)輸出神經(jīng)元。損失函數(shù)采用均方誤差（mean squared error，MSE），優(yōu)化器使用Adam算法。輸入層和隱藏層的神經(jīng)元激活函數(shù)選用tanh，輸出層選用linear。網(wǎng)絡(luò)的其它參數(shù)保持默認(rèn)設(shè)置。所有訂正預(yù)報(bào)試驗(yàn)采用運(yùn)行3次取均值的方法得到最終的訂正預(yù)報(bào)結(jié)果，以減弱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的隨機(jī)性對(duì)訂正預(yù)報(bào)結(jié)果的影響。

2.1 WRF-Solar預(yù)報(bào)結(jié)果分析

WRF-Solar預(yù)報(bào)的4個(gè)月份的地表太陽(yáng)總輻射（GHI）如圖2所示。從圖2可看出，各月份WRF-Solar預(yù)報(bào)的太陽(yáng)總輻射存在明顯的差異，1月份WRF-Solar預(yù)報(bào)結(jié)果整體表現(xiàn)為高估，晴天也存在較大偏差；4月份的偏差相對(duì)分布較為均勻，最大偏差處WRF-Solar預(yù)報(bào)結(jié)果存在明顯的尖峰，這可能與參數(shù)化方案有關(guān)；7月份前半個(gè)月WRF-Solar預(yù)報(bào)結(jié)果整體表現(xiàn)為低估，而后半個(gè)月表現(xiàn)為高估，這可能是后半個(gè)月多為晴天導(dǎo)致的；10月份WRF-Solar預(yù)報(bào)結(jié)果與4月份類似，偏差分布較為均勻，但偏差相對(duì)較小?？傊琖RF-Solar在4個(gè)月份的預(yù)報(bào)結(jié)果中最大偏差為1028.15 [W/m2]，最小偏差也高達(dá)604.97 [W/m2]，存在較大的預(yù)報(bào)偏差。

利用最小二乘法對(duì)WRF-Solar的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如圖3所示?？煽闯?，7月份的相關(guān)系數(shù)最高，為0.84，其后依次是1、4和10月份，相關(guān)系數(shù)分別為0.78、0.73和0.64。平均相關(guān)系數(shù)為0.75。

2.2 訂正預(yù)報(bào)結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)BP、GRU和BiGRU3種網(wǎng)絡(luò)訂正后的預(yù)報(bào)結(jié)果以及先使用VMD，再通過(guò)這3種網(wǎng)絡(luò)訂正后的預(yù)報(bào)結(jié)果的時(shí)間序列如圖4所示?？煽闯?，經(jīng)過(guò)VMD后3種網(wǎng)絡(luò)的訂正預(yù)報(bào)結(jié)果明顯更加接近觀測(cè)值，且預(yù)報(bào)結(jié)果更加平滑，尖峰明顯減少。說(shuō)明將VMD作為預(yù)處理可在提高訂正預(yù)報(bào)的穩(wěn)定性的同時(shí)提高預(yù)報(bào)精度。

圖5為3種網(wǎng)絡(luò)訂正預(yù)報(bào)結(jié)果的回歸分析結(jié)果?？煽闯?，1月份和4月份相關(guān)系數(shù)最高的網(wǎng)絡(luò)均是BiGRU，分別為0.9732和0.9479；7月份相關(guān)系數(shù)最高的網(wǎng)絡(luò)是BP，為0.8889；10月份相關(guān)系數(shù)最高的網(wǎng)絡(luò)是GRU，為0.9157。平均相關(guān)系數(shù)為0.9314。相比于WRF-Solar的預(yù)報(bào)結(jié)果，各月份的[R]分別提高0.1932、0.2179、0.0489和0.2757。7月份的[R]提升相對(duì)較小，這可能是該月WRF-Solar預(yù)報(bào)結(jié)果本身的偏差相對(duì)較小有關(guān)。

圖6為經(jīng)過(guò)VMD后3種網(wǎng)絡(luò)訂正預(yù)報(bào)結(jié)果的回歸分析結(jié)果?？煽闯觯尤隫MD分解后各月份相關(guān)系數(shù)最高的網(wǎng)絡(luò)均是BiGRU，分別為0.9972、0.9956、0.9913和0.9904，

相比于WRF-Solar的預(yù)報(bào)結(jié)果分別提高0.2172、0.2656、0.1513和0.3504。平均相關(guān)系數(shù)為0.9936。這說(shuō)明VMD分解后子序列的特征更適合用BiGRU網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行提取，這二者的組合相比于VMD與BP和GRU的組合而言，更具有普適性，能夠提高訂正預(yù)報(bào)的穩(wěn)定性。

圖7為所有訂正預(yù)報(bào)模型訂正預(yù)報(bào)結(jié)果與觀測(cè)值偏差的誤差分布?？煽吹?，沒(méi)有VMD的3種網(wǎng)絡(luò)的偏差明顯大于帶有VMD分解的網(wǎng)絡(luò)。沒(méi)有VMD分解前，3種網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)偏差的差異相對(duì)較大，尤其在0附近。另外，偏差的偏態(tài)分布更加明顯，如1月份偏差明顯右偏，10月份偏差明顯左偏。經(jīng)過(guò)VMD分解后，各網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)偏差的差異明顯減小，偏差的均值更加接近0，更加接近無(wú)偏分布。說(shuō)明分解模型能夠增加訂正預(yù)報(bào)的可靠性，預(yù)報(bào)結(jié)果更加穩(wěn)定。

為定量比較各模型訂正預(yù)報(bào)的精度，統(tǒng)計(jì)所有模型的MAE和RMSE如圖8所示，4個(gè)月份WRF-Solar預(yù)報(bào)結(jié)果存在一定的差異。4月份誤差最大，7月份最小。平均MAE為247.59 [W/m2]，平均RMSE為320.81 [W/m2]。沒(méi)有加入VMD分解前，3種網(wǎng)絡(luò)在不同月份表現(xiàn)有所差異，1月份MAE最小的是BP網(wǎng)絡(luò)，其次是BiGRU網(wǎng)絡(luò)，MAE最大的是GRU網(wǎng)絡(luò)；4月份和7月份表現(xiàn)一致，MAE從小到大依次是BiGRU、GRU和BP；10月份GRU網(wǎng)絡(luò)的MAE最小，其后依次是BiGRU和BP。RMSE的表現(xiàn)與MAE類似。

加入VMD后，除1月份BP網(wǎng)絡(luò)的MAE低于GRU網(wǎng)絡(luò)外，其他月份均表現(xiàn)為BiGRU網(wǎng)絡(luò)精度最高，其后依次是GRU和BP，RMSE的情形與MAE類似。VMD-BiGRU模型4個(gè)月份訂正預(yù)報(bào)結(jié)果的平均MAE和RMSE分別為26.09 [W/m2]和36.38 [W/m2]，是所有訂正預(yù)報(bào)模型中預(yù)報(bào)精度最高且最穩(wěn)定的模型。相比于WRF-Solar的預(yù)報(bào)結(jié)果而言，平均MAE和RMSE分別降低221.5 [W/m2]和284.43 [W/m2]。與現(xiàn)有的訂正預(yù)報(bào)方法［15-16］的訂正效果相比，該方法的訂正效果更好。

為更加直觀的展示出各訂正預(yù)報(bào)模型相比于WRF-Solar預(yù)報(bào)結(jié)果的訂正效果，繪制了MAE和RMSE的提升百分比如圖9所示。可看出，VMD的加入使得各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訂正效果顯著提升，其中7月份的提升最大。VMD-BiGRU模型在4個(gè)月份的訂正預(yù)報(bào)中均是訂正結(jié)果提升最明顯的。其中，4月份訂正結(jié)果提升幅度最大，[PMAE]和[PRMSE]分別為91.58%和91.31%；7月份訂正結(jié)果提升幅度最小，[PMAE]和[PRMSE]分別為75.12%和77.27%。

上述試驗(yàn)結(jié)果證明WRF-Solar預(yù)報(bào)的太陽(yáng)輻射與實(shí)際觀測(cè)存在較大偏差，且偏差序列的非線性較強(qiáng)。盡管神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的非線性特征擬合能力，但直接用于偏差序列預(yù)報(bào)也會(huì)存在較大誤差，且穩(wěn)定性欠佳，對(duì)于不同的網(wǎng)絡(luò)在不同月份的偏差預(yù)報(bào)中表現(xiàn)出一定的差異。而通過(guò)VMD之后，將強(qiáng)非線性偏差序列分解為若干個(gè)弱非線性子序列，使得每個(gè)子序列的預(yù)報(bào)精度有一定程度的提升，進(jìn)而提高最終整體訂正預(yù)報(bào)精度，同時(shí)也增強(qiáng)了預(yù)報(bào)的穩(wěn)定性。另外，值得注意的是，在VMD前，BP和GRU兩種網(wǎng)絡(luò)分別在1月份和10月份表現(xiàn)出最優(yōu)訂正預(yù)報(bào)結(jié)果，但經(jīng)過(guò)VMD后，這種優(yōu)勢(shì)也隨之消失，這說(shuō)明不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與分解方法也存在適配性問(wèn)題。在以后的研究中，可通過(guò)改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和增加分解方法找到二者的最優(yōu)組合，進(jìn)一步提高訂正預(yù)報(bào)的精度和穩(wěn)定性。

3 結(jié)論與討論

針對(duì)太陽(yáng)輻射具有隨機(jī)性、間歇性和波動(dòng)性的強(qiáng)非線性特征，本文提出基于WRF-Solar模式和VMD-BiGRU的太陽(yáng)輻射分解訂正預(yù)報(bào)模型。利用光伏站點(diǎn)實(shí)際觀測(cè)對(duì)該模型進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證和評(píng)估后，可得出以下結(jié)論：

1）WRF-Solar預(yù)報(bào)的地表太陽(yáng)總輻射在不同月份的偏差存在明顯差異，4月份偏差最大，7月份偏差最小。平均MAE為247.59 [W/m2]，平均RMSE為 320.81 [W/m2]。

2）BP、GRU和BiGRU這3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，BiGRU網(wǎng)絡(luò)的訂正效果最好。平均MAE為63.32 [W/m2]，平均RMSE為110.75 [W/m2]，相比于WRF-Solar的預(yù)報(bào)結(jié)果，[PMAE]和[PRMSE]分別為66.61%和60.55%。

3）經(jīng)過(guò)VMD后，3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訂正預(yù)報(bào)結(jié)果的精度均有一定程度的提升。其中VMD-BiGRU模型的提升最為明顯。平均MAE為26.09 [W/m2]，平均RMSE為 36.38 [W/m2]，相比于WRF-solar的預(yù)報(bào)結(jié)果，[PMAE]和[PRMSE]分別為87.39%和87.29%。

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ULTRA-SHORT-TERM SOLAR RADIATION CORRECTION FORECAST STUDY BASED ON WRF-SOLAR AND VMD-BiGRU

Duan Jikai，Chen Xiangyue，Wang Wenpeng，Chang Mingheng，Chen Bolong，Zuo Hongchao

（College of Atmospheric Sciences， Lanzhou University， Lanzhou 730000， China）

Abstract：Solar radiation has strong nonlinear characteristics， posing serious challenges to the grid integration of photovoltaic power generation. A correction forecast method has been developed， combining numerical weather prediction models， machine learning and variational mode decomposition， to address this issue： 1） Using the WRF-Solar model to forecast surface solar radiation at photovoltaic stations； 2） Using VMD decomposition method to decompose the bias between WFR-Solor forecast results and observation values； 3） Train and forecast the decomposed components using the BiGRU； 4） After summing the forecasts for each component， combined with the WRF-Solar results，the correction forecast of surface solar radiation is obtained. The experimental results show that after the VMD-BiGRU model correction， the percentage improvement of MAE and RMSE compared to WRF-Solar’s forecast results is 87.39% and 87.29%， respectively， with a correlation coefficient increase of 0.25.

Keywords：WRF-solar model； solar radiation； machine learning； recurrent neural network； variational mode decomposition