摘 要：積極應對人口老齡化已成為我國的基本國策，而適時實施漸進式延遲法定退休年齡政策，是我國積極應對人口老齡化的重要舉措。討論中國居民退休經(jīng)濟準備充分程度，定義居民耗盡所有資產(chǎn)的年齡為破產(chǎn)年齡，居民在死亡前耗盡全部資產(chǎn)的概率為破產(chǎn)概率，構(gòu)建了一個能刻畫中國居民破產(chǎn)年齡與破產(chǎn)概率的精算模型，對中國居民退休準備情況進行評估，并探討投資收益率及房產(chǎn)的敏感性。最后在模型中引入延遲退休政策，以說明特定的社會個體的退休經(jīng)濟準備如何受到延遲退休影響，并分析了延遲退休影響的異質(zhì)性。主要創(chuàng)新之處在于從新的視角定量研究退休經(jīng)濟準備，研究發(fā)現(xiàn)約1/3的個體退休經(jīng)濟準備充分，男性退休經(jīng)濟準備情況好于女性，并且進一步發(fā)現(xiàn)延遲退休年數(shù)較少時對男性積極效果更大，年數(shù)超過七年后對女性積極效果大。整體而言，補充了退休經(jīng)濟準備的相關(guān)研究，也為制定延遲退休政策提供參考。

關(guān)鍵詞：人口老齡化；退休準備；延遲退休；破產(chǎn)概率

中圖分類號：C913.6；F241.34 文獻標志碼：A 文章編號：1000-4149（2025）01-0001-19

DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2025.01.001

一、引言

老齡化治理與養(yǎng)老保障是當前中國面臨的重要任務。黨的十九屆五中全會指出，“我國人口形勢正發(fā)生重要轉(zhuǎn)變，人口老齡化不斷加深”。國務院印發(fā)《國家積極應對人口老齡化中長期規(guī)劃》提出“夯實應對人口老齡化的社會財富儲備”。在應對老齡化過程中，老年人口的養(yǎng)老保障是政策推行的關(guān)鍵。目前中國社會在養(yǎng)老保障方面呈現(xiàn)“兩高、兩大、兩低”的顯著特征：人口老齡化態(tài)勢高速化、高齡化；退休人口基數(shù)大、差異大；社區(qū)養(yǎng)老社會化水平低、自我養(yǎng)老和社會化養(yǎng)老意識低。老年人口保障體系建設，成為中國邁向城市文明迫切需要解決的突出問題之一。目前，我國政府已采取一系列措施，延遲退休兼顧降低政府養(yǎng)老負擔與夯實居民退休準備的雙重作用，成為社會輿論關(guān)注并認同的焦點。2024年9月13日第十四屆全國人民代表大會常務委員會第十一次會議通過《全國人民代表大會常務委員會關(guān)于實施漸進式延遲退休年齡的決定》。但是，延遲退休政策能否增強居民退休準備，從而減輕養(yǎng)老負擔呢？這是本文要回答的主要問題。

對于居民的退休準備是否充分，國內(nèi)相關(guān)的理論分析與實證研究仍較為缺乏。清華大學發(fā)布的《2022中國居民退休準備指數(shù)調(diào)研報告》，通過問卷收集數(shù)據(jù)并選取退休責任意識、財務規(guī)劃認知水平、財務問題理解能力、退休計劃完善度、退休儲蓄充分度以及對取得期望收入的信心六個指標，構(gòu)建了中國居民退休準備指數(shù)。但是，這一研究并沒有從收入—支出的角度定量研究。本文將傳統(tǒng)的養(yǎng)老年金模型與退休經(jīng)濟準備研究相結(jié)合，從新的視角定量研究退休經(jīng)濟準備，創(chuàng)新性地構(gòu)建破產(chǎn)年齡和破產(chǎn)概率兩大指標，并對其分布和影響因素進行分析，對退休經(jīng)濟準備相關(guān)的研究是較好的補充。

關(guān)于延遲退休政策對養(yǎng)老的影響研究頗豐，有力推動了這一領域的快速發(fā)展。多數(shù)國家在實施漸進式延遲退休年齡政策過程中，人均預期壽命的進一步提高會降低生育率 ［1］ ，而延遲退休年齡會提高均衡時的生育率，生育率的提高會影響未來勞動力的供給，進而影響到退休人員的養(yǎng)老金替代率和個人退休后的養(yǎng)老金收入 ［2-3］ ，汪偉等則指出隨著預期壽命的延長，政府應順勢而為，積極探索繳費率與退休年齡的聯(lián)動調(diào)整機制，以達到“珠聯(lián)璧合”的實施效果 ［4］ 。但是，這些研究并未探討延遲退休政策對不同群體、不同延遲年限的異質(zhì)性影響，本文將退休經(jīng)濟準備評估與延遲退休政策影響相結(jié)合，對政策影響的異質(zhì)性進行研究，進一步發(fā)展了延遲退休年齡的實證研究。

二、文獻綜述

1. 我國人口老齡化現(xiàn)狀

我國人口老齡化的根本原因來自兩方面，一方面是人口平均預期壽命的延長，另一方面是出生率的持續(xù)下降 ［5］ 。伴隨我國醫(yī)療技術(shù)水平持續(xù)提高以及養(yǎng)老保健觀念逐漸深入人心，我國的老年人口預期壽命持續(xù)增長，在1990年我國新生人口的預期壽命僅為69.15歲，然而這一數(shù)字在2023年達到78.6歲。與此同時，近年來我國出生率也呈現(xiàn)走低趨勢，自2020年總和生育率跌破1.3以來，2022年度這一數(shù)值降至1.09。人口老齡化問題實際上對于居民的儲蓄率水平、消費水平以及人力資本投資水平都產(chǎn)生了顯著影響 ［6-7］ 。

人口老齡化背景下，老年人口的退休收入保障也日益受人關(guān)注 ［8］ 。汪偉提出，在當今中國，人口老齡化負面地影響經(jīng)濟增長、家庭儲蓄與人力資本投資 ［7］ 。有研究發(fā)現(xiàn)超過一半家庭的老年人在死亡前一年的金融資產(chǎn)不足一萬美元，并且沒有住房財富，唯一的財富來源是社會保險或DB型養(yǎng)老金，這意味著他們無法承受大病等沖擊 ［9］ 。在西方， 許多嬰兒潮一代的人，面臨儲蓄不足、健康狀況下降，過著窮困潦倒的退休生活 ［10］ 。

中國仍然屬于發(fā)展中國家，步入老齡化社會時屬于“未富先老”。與此同時，與西方國家相比，中國的中老年人受教育程度較低，還有“養(yǎng)兒防老”觀念以及計劃生育等背景影響，使中國的老齡化問題更加復雜和嚴重。范煜和陳云認為中國人口老齡化的特征是：形成時間短，發(fā)展速度快，人口規(guī)模大，城鄉(xiāng)、地區(qū)不平衡，社會保障體系還不完善，老年人口保障和服務能力嚴重不足，還沒有形成比較成熟的經(jīng)濟社會條件來應對老齡化社會的挑戰(zhàn) ［11］ 。高建偉和李佩還指出，目前我國養(yǎng)老保障機制還不夠完善，養(yǎng)老服務業(yè)的發(fā)展與我國人口老齡化進程不同步 ［12］ ，所以個人養(yǎng)老規(guī)劃的研究也就顯得越來越重要，但在我國此方面相關(guān)的實證研究還比較少。周海珍和吳美芹發(fā)現(xiàn)，金融素養(yǎng)更高的個體進行養(yǎng)老準備的可能性更大，養(yǎng)老準備更為完善；金融素養(yǎng)水平的提高可以使個人養(yǎng)老責任意識增強，在面臨養(yǎng)老壓力時對國家提供的社會養(yǎng)老保險依賴性較低；同時受教育程度更高、自身更健康的個體，其養(yǎng)老準備行為更為完善，養(yǎng)老責任意識也更強 ［13］ 。吳雨等發(fā)現(xiàn)，金融知識水平的提高可以促進家庭養(yǎng)老計劃的完善，促進家庭養(yǎng)老方式的多樣化 ［14］ 。

2. 老年人口的退休經(jīng)濟準備

老年人口的退休經(jīng)濟準備方面，赫德 （Hurd） 等將充分的退休準備定義為去世時擁有正資產(chǎn)，基于生命周期理論為每個家庭構(gòu)建生命周期消費路徑，發(fā)現(xiàn)70%的66—69歲個體退休準備充分，但具有某些教育、性別和婚姻狀況特征的群體退休準備較差，最明顯的是缺乏中高教育的單身女性，該群體內(nèi)僅有29%具備充分的退休準備 ［15］ 。古德（Gurd）等發(fā)現(xiàn)教育水平越高的人越注重退休準備，這源于他們擁有更多資金與信息資源；年齡越高的人也會越注重退休計劃 ［16］ 。但莫爾蒂 （Moorthy） 等認為，年輕員工反而有更好退休計劃 ［17］ 。此外，有研究認為，女性的退休準備水平低于男性，并且女性更愿意與丈夫一同安排退休計劃 ［18］ 。中國對退休準備的研究始于清華大學的退休準備指數(shù)調(diào)研項目，最新結(jié)果顯示中國居民在財務能力、退休計劃和退休儲蓄方面仍有較大的提升空間，僅有21%的受訪者有詳盡的書面計劃?；谥袊】蹬c養(yǎng)老追蹤調(diào)查，牛耕等發(fā)現(xiàn)金融素養(yǎng)對中國人退休準備的各個方面都有強大而積極的影響，包括確定退休財務需求、制定長期財務計劃，購買私人養(yǎng)老保險 ［19］ 。

3. 延遲退休政策的影響

延遲退休政策的影響方面，國際研究聚焦于政策供給、需求及效果三個維度 ［20］ 。供給方面，米歇爾洛（Michello）等研究顯示，提高退休年齡很可能會提高失業(yè)率，并產(chǎn)生其他福利成本，從而抵消社會保障財務能力的任何改善 ［21］ ；王海濤也指出中國的外向型經(jīng)濟未來可能遭遇就業(yè)危機，不應過早推行延遲退休政策 ［22］ ；但是也有學者反對延遲退休會提高失業(yè)率的觀點，卡爾維杰（Kalwij）等實證發(fā)現(xiàn)年輕人和老年人的就業(yè)并非相互替代，甚至具有一定互補性 ［23］ ；陽義南研究 OECD國家的面板數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，延遲退休會降低青年失業(yè)率 ［24］ ；劉妮娜、劉誠基于經(jīng)濟理論，解釋延遲退休年齡與青年人就業(yè)直接的內(nèi)在關(guān)系，使找到延遲退休與保護青年人就業(yè)的平衡點成為可能 ［25］ 。需求方面，于翠婷、喻繼銀通過抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)男性、高齡、高收入群體有更強的延遲退休意愿 ［26］ ；清華大學《2021中國居民退休準備指數(shù)調(diào)研報告》指出，支持延長退休年齡的受訪者比例明顯提升；張熠等發(fā)現(xiàn)從再分配效應來看，當前最具價值的改革是引入延遲退休待遇，即允許勞動者一邊正式工作，一邊領取部分養(yǎng)老金 ［27］ 。實施效果上，古斯特曼（Gustman）等根據(jù)生命周期模型測算養(yǎng)老金，發(fā)現(xiàn)從62—64歲的退休年齡延遲，能降低60%的62—64歲人群的退休高峰期，減輕養(yǎng)老金收支壓力 ［28］ 。郭凱明等在內(nèi)生人口和經(jīng)濟增長的動態(tài)一般均衡模型中引入家庭隔代撫養(yǎng)文化，發(fā)現(xiàn)延遲退休年齡后，家庭隔代撫養(yǎng)程度和年輕人勞動供給下降 ［29］ 。

三、中國居民退休經(jīng)濟準備：一個精算模型

1. 生命周期消費理論

莫迪利安尼（Modigliani）提出生命周期消費理論，假設理性消費者從生命周期維度決定消費方式。該理論把人的生命周期劃分為：幼年期、成年期與老年期。幼年期處于求學階段，沒有收入，父母承擔生活支出，負債生活；成年期參與工作并獲得收入，該時期收入變化率為正，逐漸增加，大于支出的部分逐漸積累成為退休準備；老年期伴隨著人的退休，收入逐漸減少并依賴于轉(zhuǎn)移支付，支出再次超過收入。生命周期理論認為消費存在于整個周期，整個周期的收入呈現(xiàn)倒“U”型，在成年期末尾達到最高點，而理性人會根據(jù)對未來收入的預期安排支出，通過退休準備使得支出在退休前后保持穩(wěn)定。

本文的總體目標是評估退休的經(jīng)濟準備，即研究退休后的個人是否擁有所需的財政資源，給從退休到生命結(jié)束的消費計劃提供資金。如果其去世時擁有正財富，他便已做好充分準備。這一目標依賴于在有限信息下，根據(jù)生命周期模型預測個體在剩余壽命內(nèi)的收入與支出。赫德等基于健康和退休調(diào)查（HRS）以及家庭消費與活動調(diào)查（CAMS）數(shù)據(jù)，為每個家庭構(gòu)建生命周期消費路徑，由于個人未來消費路徑的唯一不確定性來自死亡風險，根據(jù)生命周期模型，個人會選擇最優(yōu)的消費去滿足 ［15］ ：

四、相關(guān)參數(shù)假設

1. 數(shù)據(jù)說明與變量描述

（1） 數(shù)據(jù)。中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查 （CHARLS） 以中國45歲及以上中老年人微觀數(shù)據(jù)為調(diào)查對象，已經(jīng)在國內(nèi)外高質(zhì)量實證研究中被廣泛使用，數(shù)據(jù)質(zhì)量可以得到保證。

CHARLS全國基線調(diào)查于2011年開展，覆蓋150個縣級單位，450個村級單位，約1萬戶家庭中的1.7萬人 ① 。其內(nèi)容非常豐富，本文主要利用基本信息、家庭、健康狀況、醫(yī)療保險、退休與養(yǎng)老金、收入與支出的詳細信息進行研究。使用CHARLS 2011、2013、2015、2018四期數(shù)據(jù)。對于年份間匹配，采用以個體為單位合并的方式。特別地，自 2013 年起“househouldID”增加離婚后房產(chǎn)分割的標志，由2011期的9位增加到10位，本文也相應使用調(diào)整后的ID進行匹配。對缺失的個體特征數(shù)據(jù)，本文基于個體其余年份的調(diào)查結(jié)果進行填充，最終得到包含25645個個體，四個年度的非平衡面板數(shù)據(jù)。

個體層面而言，主要包括四個維度數(shù)據(jù)：①收入：工資性收入、轉(zhuǎn)移支付收入，代表退休前后的主要收入來源。②支出：主動支出與被動支出。主動支出的劃分以馬斯洛需求模型為基礎，包括滿足生理需要、安全需要的日常生活支出與滿足社交需要等的教育、旅游等超額支出；被動支出帶有被迫與強制的屬性，其代表是醫(yī)療支出。③資產(chǎn)：個人現(xiàn)金、存款、金融債券、負債。④個人特征：年齡、性別、城鎮(zhèn)/農(nóng)村、是否退休、教育水平、健康水平、婚姻狀況、孩子數(shù)、養(yǎng)老金、家戶成員數(shù)、工作類型、是否有醫(yī)保，從不同方面刻畫樣本畫像。其中，樣本的收入、支出、資產(chǎn)均根據(jù)通貨膨脹率調(diào)整至2018年水平。

（2）描述性統(tǒng)計。主要變量的界定和描述性統(tǒng)計如表1和表2所示，平均而言，樣本有著正的凈資產(chǎn)，并且收入大于支出，這是由于樣本中大部分群體仍處于工作狀態(tài)，處于生命周期中的成年期，收入大于支出的部分被儲蓄成為個人資產(chǎn)。個體的日常支出明顯大于超額支出，這與我國不平衡不充分的發(fā)展帶來的社會主要矛盾相吻合，人們的消費以固定的生活支出為主。醫(yī)療費用也相對較高，這是因為45歲往上的年齡群體疾病發(fā)生率較高，以癌癥為例，根據(jù)國家癌癥中心發(fā)布的《中國惡性腫瘤發(fā)病和死亡分析》，“惡性腫瘤發(fā)病率在0—39歲段處于較低水平，40歲以后開始快速升高，80歲年齡組時達到高峰 ［31］ ”。個體特征層面，調(diào)查群體性別中位數(shù)為0.5，性別比均衡，覆蓋面廣；大部分為農(nóng)村人口，退休個體所占比例低，健康狀況平均處于中等水平，有結(jié)婚并有3個以上家庭成員；醫(yī)療保險覆蓋率高，醫(yī)保變量均值達到0.94，表示94%的樣本參加了醫(yī)療保險計劃。

2. 支出路徑分析

本文將支出變化路徑分解為主動支出與被動支出。主動支出包括食品、交通等日常支出與教育、旅游等超額支出，符合赫德基于生命周期模型提出的消費路徑 ［15］ ，本文通過回歸手段加以模擬，采用公式同公式（2）。被動支出主要是醫(yī)療費用，不同于主動支出，它不是理性人根據(jù)未來收入的預期計算的最優(yōu)消費，具備難以量化的波動、巨大的不確定性，受到通貨膨脹、政策、醫(yī)學科技等諸多因素疊加的影響。本文基于北美精算師協(xié)會提出的格岑（Getzen）模型 ① ，根據(jù)中國醫(yī)療支出總趨勢得到對樣本未來醫(yī)療費用路徑的估計。

（1） 主動支出。個體的主動支出根據(jù)支出的初值、變化率確定。初值是調(diào)查年份個體的主動支出，變化率根據(jù)消費路徑估計得到。基于赫德等提出的消費路徑 ［15］ ，本文預測消費路徑的解釋變量包括年齡、性別、工作類型、教育程度、健康狀況、孩子數(shù)量、家庭成員數(shù)量、婚姻、是否退休和年齡的交互項、是否正在退休等，模型如下：

其中， rexp 是支出變化率，包括日常支出與超額支出。共有20537個樣本有可獲得的支出變化率數(shù)據(jù)，支出變化率均按復利修正為年變化率，此子樣本具有與原樣本類似的年齡、收入分布。模型中， η i 是個體固定效應， θ t 是時間固定效應。由于年齡是預測模型中最主要的變量，其構(gòu)造采用多元逐步回歸法，依據(jù)AIC準則尋找最佳解釋數(shù)據(jù)并包含最少自由參數(shù)的模型，當選用三次方與三次方乘對數(shù)項時，AIC達到最小的-22606.99。考慮到退休前、后支出路徑有所區(qū)別，對退休前后樣本分別回歸，結(jié)果見表3。

如表3所示，第（1）列是退休人員的日常支出變化率，第（2）列是未退休人員的日常支出變化率。結(jié)果顯示，退休與未退休間差別不大，家庭成員和年齡是最顯著的變量，日常支出變化率隨年齡增大而增大，隨家庭成員數(shù)量增加而變大，這可能由于樣本群體大部分仍承擔大量家庭責任。表中 （3）、（4） 列是退休人員與未退休人員的超額支出變化率。相比日常支出，超額支出與教育程度、工作狀態(tài)呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)性，可能由于高教育、高收入群體更加關(guān)注家庭娛樂與子女教育，這與李樂得到的結(jié)論是一致的 ［32］ 。

（2） 被動支出。本文基于格岑模型，對中國醫(yī)療費用增長趨勢進行預測，并應用于對樣本被動支出路徑的估計。

格岑基于30多年的觀察，表明長期經(jīng)濟因素，而不是疾病發(fā)病率，是造成醫(yī)療支出總趨勢中斷和變化的主要原因。短期經(jīng)濟和醫(yī)療狀況往往非常不穩(wěn)定，年增長率幾乎不可預測，但長期情況可能會趨于穩(wěn)定，與長期趨勢一致或接近?；诖耍襻Ｐ椭饕A測目標的長期平均醫(yī)療費用增長率。

對于長期預測，格岑提出，醫(yī)療費用的長期增長可以分解為通貨膨脹、經(jīng)濟增長與技術(shù)進步等導致的超額增長，用以下公式表示：

1 + ΔHCE t = （1 + P t ）*（1 + ΔGDPpC t ）*（1 + EG t ） （9）

其中， 1 + P t 代表通貨膨脹帶來的物價上漲，服務、藥物、手術(shù)材料價格上升，醫(yī)療費用增長； 1 + ΔGDPpC t 代表經(jīng)濟增長、人們的醫(yī)療支付能力提升、醫(yī)生收入上升、醫(yī)療費用增長； 1 + EG t 代表醫(yī)療技術(shù)進步帶來的實際醫(yī)療費用的增長。為保證模型后期的穩(wěn)定，格岑將超額增長限制增加到模型中：限制一是當醫(yī)療支出占GDP比達到一定份額后，政府會進行人為降低醫(yī)療支出，使得技術(shù)進步導致的超額增長率逐漸減為0；限制二是年份上限，年份上限定義了超額增長結(jié)束的限額，使得健康支出份額在特定年份變?yōu)槌?shù)，以使醫(yī)療費用增長與經(jīng)濟增長相同。

而短期預測并不是模型的研究對象，格岑在報告中建議醫(yī)療費用增長率采用基于短期經(jīng)濟和醫(yī)療狀況的預測結(jié)果，并在中期采用短期與長期的線性插值結(jié)果。

因此，文中短期根據(jù)弗若斯特沙利文報告中的中國醫(yī)療總支出數(shù)據(jù) ① 與IFs模型預測的中國總?cè)丝?，計算得到短期醫(yī)療費用增長率；中期采用短期與長期預測結(jié)果的線性插值結(jié)果；長期采用經(jīng)濟合作與發(fā)展組織 （OECD） 的通貨膨脹預測、IFs模型的真實GDP及人口預測，并設定超額增長率為1.9%、醫(yī)療支出占GDP份額10%后受阻，年份上限為2075年，得到如圖1所示的醫(yī)療費用變化率，將個體醫(yī)療費用支出按照醫(yī)療費用變化率放大，將得到個體估計的未來醫(yī)療支出。

醫(yī)療費用變化率預測結(jié)果顯示，長期醫(yī)療費用變化率穩(wěn)定在6%，此時超額增長率降為0%，醫(yī)療費用變化率由通貨膨脹率與人均實際GDP增長率決定；醫(yī)療總費用占比方面，預測2030年衛(wèi)生支出占比為8.6%，預計未來我國醫(yī)療總費用占GDP比重穩(wěn)定于11.2%。

3. 收入路徑分析

收入包括工資與轉(zhuǎn)移支付，采用與主動支出相同的方法估計：

其中， rincome 是收入變化率。共有14914個樣本有可獲得的收入變化率數(shù)據(jù)，收入變化率均按復利修正為年變化率。年齡變量的構(gòu)造采用多元逐步回歸法，依據(jù)AIC準則得到最優(yōu)的結(jié)果?？紤]到退休前、后收入路徑有所區(qū)別，對退休前后樣本分別回歸，結(jié)果見表4。

如表（4）所示，第（1）列是全樣本回歸，（2）、（3）列分別是退休個體與未退休個體的回歸結(jié)果。收入變化率隨年齡增長而變大，工作狀態(tài)與退休轉(zhuǎn)變的系數(shù)顯著為負，表示高收入群體收入穩(wěn)定性強，退休后收入變化率小，這可能與收入由工資轉(zhuǎn)化為養(yǎng)老金有關(guān)。

五、中國居民退休經(jīng)濟準備的實證評估

1. 中國居民退休經(jīng)濟準備狀況

為評估中國居民退休準備情況，在78912個全樣本觀測值數(shù)據(jù)中僅保留同一個體的最新觀測，根據(jù)同一個體前后年份的變量取值填充缺失，并刪除無法填充的缺失樣本，得到樣本量為15949的截面數(shù)據(jù)。對不包含退休時點的個體，假定男性60歲時退休，女性55歲時退休 ① 。通過改變個體年齡并代入回歸得到的主動支出路徑與收入路徑，計算估計的各年齡主動支出變化率與收入變化率，并進一步得到各年齡估計的主動支出與收入；將個體醫(yī)療費用支出按照醫(yī)療費用增長趨勢放大，得到個體估計的未來醫(yī)療支出。至此，我們得到個體在 t0 時刻的凈資產(chǎn)與之后各時點的收入與支出，將從養(yǎng)老金保險替代率與破產(chǎn)概率兩方面分析中國居民退休經(jīng)濟準備。

（1） 實際退休年齡。實際退休年齡是影響居民退休準備與延遲退休政策效果的重要變量，本文采取的處理是，對不包含退休時點或首次被調(diào)查時已超過法定退休年齡的個體，假定男性在60歲退休，女性在55歲退休。實際退休年齡的描述性統(tǒng)計見表5。

結(jié)果顯示，少量居民早于退休年齡退休，而大部分居民均于假定的退休年齡退休，這是由于原數(shù)據(jù)的調(diào)查期數(shù)限制造成的。

（2）破產(chǎn)概率分析。通過生存年金理論與個體資產(chǎn)與收入支出狀況，若居民在T歲耗盡所有資產(chǎn)，則居民的退休準備不足以支持T歲后的生活，定義T為居民的破產(chǎn)年齡。同時引入破產(chǎn)概率 P bankruptcy ，即居民在死亡年齡前耗盡全部資產(chǎn)的概率?？梢郧蠼庖韵路匠探M，得到破產(chǎn)年齡T與破產(chǎn)概率 P bankruptcy ：

由于各調(diào)查年份的收入、支出已根據(jù)通貨膨脹率調(diào)整，假設折現(xiàn)利率為通貨膨脹率，依據(jù)估計的未來收入、支出可以計算個體破產(chǎn)的時點。破產(chǎn)概率的計算基于中國保監(jiān)會2016年發(fā)布的《中國人身保險業(yè)經(jīng)驗生命表 （2010—2013）》中的養(yǎng)老類業(yè)務表，由于相同年齡女性死亡率低，男女分別計算破產(chǎn)概率與破產(chǎn)年齡（見圖2）。

結(jié)果顯示，22.6%的人破產(chǎn)概率小于10%，37.9%的人在80歲時不會破產(chǎn)，即大約1/3的個體進行了充分退休準備。破產(chǎn)概率均值為0.7，但中位數(shù)為0.95，這意味著有一半人破產(chǎn)的概率超過95%，他們很有可能在生理死亡年齡到達前破產(chǎn)，面臨重大的經(jīng)濟問題和生存壓力。對于性別異質(zhì)性，如圖2所示，女性的破產(chǎn)概率更多分布于1附近，相比之下男性破產(chǎn)概率分布比女性更靠近0；數(shù)據(jù)也顯示，男性中有26.6%破產(chǎn)概率小于10%，僅40.7%破產(chǎn)概率大于95%，而女性中18.5%破產(chǎn)概率小于10%，64.2%破產(chǎn)概率大于95%；男性的退休準備情況好于女性，一是因為女性退休較早，退休后收入減少；二是因為男性平均壽命低于女性，不容易在死亡前耗盡資產(chǎn)；三也說明男性可能更傾向于為退休做準備。進一步地，我們運用回歸分析研究個人特征與破產(chǎn)概率的關(guān)系。

如表6所示，年齡顯著為負但影響不大，性別變量系數(shù)為負，男性的破產(chǎn)概率顯著小于女性，表明男性更傾向于為退休做準備，這與前面分析一致。受教育水平的系數(shù)顯著為負，說明高教育水平的人退休準備更充分，有更低的破產(chǎn)概率，這可能是由知識水平高的個體更有意識進行退休準備。有養(yǎng)老金的個體破產(chǎn)概率較低，因為養(yǎng)老金是退休后重要的收入來源。家庭方面，已婚個體破產(chǎn)概率較低，這是因為家庭雙方可以作為一個整體進行退休準備，并在一方死后實現(xiàn)資產(chǎn)繼承。孩子數(shù)量與破產(chǎn)概率之間的關(guān)系顯著為正，這可能與中國傳統(tǒng)“養(yǎng)兒防老”的觀念有關(guān)，中老年個體傾向于依賴孩子的救濟而不是自己的退休準備。

2. 投資收益率的敏感性分析

前述模型中，我們假設折現(xiàn)利率為通貨膨脹率，但伴隨著證券投資門檻降低與投資主體下沉，居民逐漸傾向于通過購買債券、股票等金融證券實現(xiàn)資產(chǎn)增值。相應的，居民的退休準備勢必受到其資產(chǎn)投資收益率的影響，因此有必要對投資收益率進行敏感性分析。目前中國債券市場十年期國債利率是2.79%，而中證1000過去一年收益率達到10.06% ① 。對于風險厭惡的個體，收益率與通貨膨脹率持平的無風險產(chǎn)品是他們的首選，而風險中性、風險偏好個體會選擇高收益產(chǎn)品，實現(xiàn)超通貨膨脹的資產(chǎn)增值速度。本文通過改變折現(xiàn)利率進行敏感性分析，敏感性分析結(jié)果見表7。

結(jié)果顯示，隨著投資收益率上升，破產(chǎn)概率均值與中位數(shù)呈下降趨勢，整體分布區(qū)間也往下擴大，破產(chǎn)年齡也隨投資收益率的增大而小幅提高，高投資收益率確實有助于退休準備。盡管如此，投資收益率對破產(chǎn)概率的影響幅度并不大，這可能與個體生命后期較少的資產(chǎn)存量相關(guān)。

3. 房產(chǎn)的敏感性分析

前述模型中，我們將資產(chǎn)定義為個人的現(xiàn)金、存款、金融債券等，并未考慮房產(chǎn)的影響，這主要是因為在中國傳統(tǒng)文化中，房產(chǎn)被視為家族傳承的重要資產(chǎn)，老年人往往希望將房產(chǎn)留給子孫后代，因此不愿意在生前出售或抵押房產(chǎn)作為自己的退休準備。但房產(chǎn)是老年人最大的財產(chǎn)，對退休經(jīng)濟準備也有很大影響，因此有必要對家庭房產(chǎn)進行敏感性分析，以探究納入房產(chǎn)后居民退休準備的變化。

我們將房產(chǎn)的價值加入居民的資產(chǎn)中，依據(jù)估計的未來收入、支出計算個體破產(chǎn)的時點，再一次進行了退休準備的分析，對男女分別計算破產(chǎn)概率與破產(chǎn)年齡，結(jié)果如下：當房產(chǎn)作為資產(chǎn)被計入退休準備評估時，約有 30%的人破產(chǎn)概率小于10%，這意味著相比未考慮房產(chǎn)的情況，有更多的人擁有較為充足的退休準備。同時，45%的人在 80歲時不會面臨破產(chǎn)風險，這一比例較之前有所提高，表明大約有近一半的個體進行了較為充分的退休準備。破產(chǎn)概率的均值下降至0.6，而中位數(shù)下降至0.9。相比之前的情況，居民在達到生理死亡年齡前面臨經(jīng)濟問題和生存壓力的可能性有所降低。

對于性別異質(zhì)性，如圖3所示，當房產(chǎn)被考慮在內(nèi)后，不同性別居民的退休準備情況均有所改善。數(shù)據(jù)顯示，男性中有31%的破產(chǎn)概率小于10%，而女性中這一比例提升至25%。同時，男性中僅有35%的破產(chǎn)概率大于95%，而女性中這一比例降低至58%。這表明，盡管男性的退休準備情況仍然略好于女性，但差距已經(jīng)縮小。這可能是因為在考慮房產(chǎn)后，女性通過房產(chǎn)這一穩(wěn)定的資產(chǎn)形式獲得了更多的退休安全感。此外，女性退休較早，但房產(chǎn)作為一種長期資產(chǎn)，能夠在退休后提供更持久的經(jīng)濟支持。同時，男性平均壽命低于女性，房產(chǎn)作為遺產(chǎn)傳承的可能性增加，這也可能影響了他們對退休準備的策略。

綜上所述，考慮房產(chǎn)后的分析結(jié)果顯示，中國居民的退休準備情況整體有所改善，尤其是對女性群體而言，房產(chǎn)作為一種重要的資產(chǎn)形式，對于提高其退休經(jīng)濟準備具有積極作用。然而，仍然有相當比例的人群面臨較高的破產(chǎn)風險，這提示我們需要進一步關(guān)注和改善退休準備策略，如推出延遲退休政策等，以確保老年人的生活質(zhì)量和經(jīng)濟安全。

六、延遲退休政策影響的模擬分析

本文依據(jù)前面得到的收入支出路徑與破產(chǎn)概率，進一步分析延遲退休政策對退休經(jīng)濟準備的影響。

1. 延遲退休政策的乘數(shù)效應

通過延后樣本的退休年齡，重新估計樣本的收入與支出路徑，并進一步計算出全體樣本的破產(chǎn)概率。其中退休準備充分定義成80歲仍有正資產(chǎn)。男性與女性的平均壽命、死亡率不同，初始退休年齡不同，這勢必影響延遲退休的效果，因此區(qū)分男女進行分析。

如表8、9所示，男性的退休準備狀況好于女性，隨著個體退休延后，退休準備充分的比例均顯著上升，當延遲退休五年時，男性退休準備充分的比例超過55%，女性退休準備充分比例超過44%，破產(chǎn)年齡隨著延遲退休的實施而上升，破產(chǎn)概率的平均值和中位數(shù)都顯著下降，延遲退休的確能起到夯實居民退休準備的作用。

為進一步考察延遲退休的影響，定義延遲退休乘數(shù)，表示每單位退休年齡的增加所帶來的破產(chǎn)年齡的增加，延遲退休乘數(shù)小于1表示退休延遲1年使得破產(chǎn)年齡推遲的年數(shù)小于1年，此時延遲退休的效果較小，可以看出，隨著退休乘數(shù)的增大，延遲退休的正向效果越大。乘數(shù)的計算如表10、11所示，隨延遲退休年數(shù)的增加，破產(chǎn)年齡概率下降比例變大，延遲退休乘數(shù)增大。

相同情況下，延遲退休年數(shù)較少時，男性的延遲退休乘數(shù)大于女性，此時延遲退休對男性效果更好，這可能是因為男性平均壽命低于女性，而退休年齡高于女性，短期延遲退休帶來的收入增長大幅影響了男性破產(chǎn)概率；延遲年數(shù)超過7年后對女性效果更好，此時女性延遲退休乘數(shù)達到1.2，乘數(shù)效應大，這與女性的支出路徑有關(guān)。如圖4所示，退休后，女性居民的支出路徑在55—65歲呈先迅速上升后下降趨勢，這使得當延遲退休年數(shù)較少時帶來的收益小，延遲年數(shù)較多時才能度過支出迅速上升這一時段，得到更顯著收益。進而本文計算了為使個體獲得充分退休準備所需的延遲退休年數(shù)，結(jié)果如圖5所示，未充分準備的個體中，除延遲十年也無法實現(xiàn)充分準備的居民外，較多居民經(jīng)歷7年左右延遲退休才能實現(xiàn)，這也為解釋乘數(shù)的變化提供了支撐。乘數(shù)變化趨勢表明政府應當允許職工在一定年齡范圍內(nèi)自由選擇是否退休，并根據(jù)外部環(huán)境變化及時進行評估和調(diào)整，使其逐步為大多數(shù)群眾所接受。

2. 延遲退休政策的異質(zhì)性影響

對于不同性別、職業(yè)、受教育程度等的個體，延遲退休政策的影響存在異質(zhì)性。將所有樣本的退休年齡均延長五年，將延遲退休后破產(chǎn)概率與延遲退休前破產(chǎn)概率之差作為被解釋變量，性別、教育程度等個體特征作為解釋變量，區(qū)分延遲退休的異質(zhì)性影響?；貧w結(jié)果如表12所示。延遲退休對男性、城鎮(zhèn)居民的退休經(jīng)濟準備有更大利好。延遲退休對工作類型偏向政府、事業(yè)單位和企業(yè)的個體影響不大，可能是因為擁有這些工作的個體本身對退休有較好準備并且退休后有高額養(yǎng)老金收入，延遲退休帶來的邊際效益不大。延遲退休對高教育水平、已婚個體作用更大，但不顯著。值得說明的是，延遲退休對有養(yǎng)老金、醫(yī)保的個體反而有更大效果，可能的原因是這一群體本身職級較高，收入遠大于養(yǎng)老金，工作年限的延長反而為他們帶來更高的收入用于退休準備。

七、結(jié)論與建議

老年人口的養(yǎng)老保障是老齡化治理的關(guān)鍵內(nèi)容，合理有效的延遲退休政策或?qū)⑹菍崿F(xiàn)這一目標的有效路徑。本文基于中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)，估計居民收入與支出路徑，計算居民破產(chǎn)概率與破產(chǎn)年齡，實證研究了居民退休經(jīng)濟準備狀況與延遲退休政策對退休準備的影響。

本文研究發(fā)現(xiàn)：①中國大約 1/3的個體進行了充分退休準備，男性的破產(chǎn)概率顯著小于女性，高教育水平的人退休準備更充分，已婚個體破產(chǎn)概率較低，投資收益率對退休準備有小幅正向影響。②延遲退休政策對破產(chǎn)概率呈顯著的負向影響，并能顯著增大破產(chǎn)年齡。③定義乘數(shù)為每單位退休年齡的增加所帶來的破產(chǎn)年齡的增加，延遲退休年數(shù)較少時對男性積極效果更大，年數(shù)超過7年后對女性積極效果大，出現(xiàn)乘數(shù)效應，這與男女的退休年齡、死亡率差異和支出路徑的不同有關(guān)。④延遲退休政策對于促進退休準備存在顯著的異質(zhì)性特征，對男性、城鎮(zhèn)、高教育水平、已婚、有醫(yī)保的個體，有更高的邊際效益。

據(jù)此，本文總結(jié)出以下政策建議：一是穩(wěn)定經(jīng)濟長期增長的基本面。國家應當致力于穩(wěn)定經(jīng)濟增長的基本面，引導居民正確認識中國經(jīng)濟未來發(fā)展所面臨的機遇與挑戰(zhàn)。通過增強居民對經(jīng)濟前景的信心，促進消費和投資，形成良性循環(huán)，為延遲退休政策的實施提供堅實的經(jīng)濟基礎。二是完善養(yǎng)老金制度。養(yǎng)老金作為退休后的重要收入來源，是退休準備的重要支撐。政府應推進養(yǎng)老保障體系建設，積極采取多元化措施以提高養(yǎng)老金的發(fā)放水平，增強居民對社會養(yǎng)老保障體系的信心；此外推動建立多層次的養(yǎng)老金體系，確保不同收入水平的退休人員都能獲得基本的生活保障。三是差異化的延遲退休政策。延遲退休政策能有效充實居民的破產(chǎn)準備，但由于居民對該政策的支持態(tài)度可能存在差異，政府的延遲退休政策應當兼具靈活性和差異性。研究表明，延遲退休年數(shù)較少時，反而可能減少居民的閑暇時間。因此，單一的退休制度難以滿足所有人的需求。應在普及退休準備意識的基礎上，實施差異化的延遲退休政策，鼓勵工作人員根據(jù)自身情況合理選擇退休年齡，以確保養(yǎng)老生活保障的同時兼顧個人意愿。四是強化職業(yè)培訓與再就業(yè)支持。針對即將退休的員工，政府應提供免費的職業(yè)技能培訓，幫助他們提升技能以適應新的就業(yè)市場需求。同時建立再就業(yè)服務平臺，為延遲退休人員提供就業(yè)信息、職業(yè)咨詢和推薦服務，這將有效促進老年人的再就業(yè)，增強其經(jīng)濟獨立性和社會參與感。

總體而言，本文的研究與國家通過延遲退休政策激發(fā)居民活力、夯實退休準備的戰(zhàn)略目標相契合。通過穩(wěn)定經(jīng)濟長期增長的基本面、建立多層次的養(yǎng)老保障體系、實施差異化的延遲退休政策和提供職業(yè)培訓與再就業(yè)支持，可以為構(gòu)建退休準備與經(jīng)濟增長的聯(lián)動機制尋找到新動能。這不僅有助于提升退休人員的生活質(zhì)量，也為社會的可持續(xù)發(fā)展注入新的活力。

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Evaluation of Retirement Preparation and Impact of Delayed Retirement in China

BA Shusong 1 ， HUANG Kaihuai 2

（1. HSBC Business School， Peking University， Shenzhen 518000， China；

2. School of Economics， Fudan University， Shanghai 200000， China）

Abstract：Actively coping with population aging has become fundamental national strategy inChina and the gradual implementation of delayed retirement age policies is a key measure.This study explores the retirement economic preparedness of Chinese residents， defining theage at which residents exhaust all assets as the bankruptcy age， and the probability thatresidents exhaust all assets before death as the bankruptay probability. An actuarial model isconstructed to describe the bankruptcy age and bankruptcy probability of Chinese residents，assessing their retirement preparedness and conducting a sensitivity analysis on investmentreturns and real estate. Introducing delayed retirement into the model reveals its impact on theeconomic preparedness of retirement of specific individuals， with an analysis of heterogeneityin this influence. The main innovation of this paper lies in the quantitative study of economicpreparedness of retirement from a new perspective. The research finds that about one-third ofindividuals are economically well-prepared for retirement， with males generally exhibitingbetter preparedness than females. Additionally， the positive impact of delayed retirement ismore pronounced for males with fewer delayed years， while females experience substantialbenefits after seven years. This study contributes valuable insights to relevant literature ofeconomic preparedness of retirement， informing the formulation of effective delayedretirement policies.

Keywords： population aging； retirement preparedness； delayed retirement； bankruptcyprobability