數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，其邏輯性和抽象性為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了得天獨(dú)厚的條件。隨著新課改的深入，初中數(shù)學(xué)教育不再局限于知識(shí)的傳授，而是越來(lái)越關(guān)注對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，在此探討一下初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的策略。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生思考

在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師可以利用實(shí)際情境引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)世界。以“一元一次方程”為例，教師可以準(zhǔn)備一些蘋(píng)果，提出問(wèn)題：“去超市買(mǎi)蘋(píng)果，每斤3元，你有15元，可以買(mǎi)多少斤蘋(píng)果？”大多數(shù)學(xué)生可能一下子會(huì)想到用除法，而有的學(xué)生可能會(huì)想到使用方程式。

當(dāng)學(xué)生提出使用方程的方法時(shí)，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)，將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式：設(shè)買(mǎi)蘋(píng)果的斤數(shù)為x，那么列出方程就是：3x=15。接著，教師帶領(lǐng)學(xué)生解這個(gè)方程，得到x的值。通過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生不僅學(xué)了一元一次方程，還學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，有效提高了思維能力。

二、開(kāi)展小組學(xué)習(xí)，促進(jìn)思維碰撞

小組合作學(xué)習(xí)是提高學(xué)生思維能力的有效手段。比如，在教“三角形全等的判定”時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)。首先，教師準(zhǔn)備一些不同形狀的三角形卡片，包括等邊三角形、等腰三角形、直角三角形等。接著，將學(xué)生分成幾個(gè)小組，每個(gè)小組的任務(wù)是研究他們手中的三角形卡片，并討論這些三角形全等的判定條件。討論結(jié)束后，教師可以邀請(qǐng)每個(gè)小組的代表上臺(tái)展示討論成果。通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅理解了三角形全等的判定條件，還學(xué)會(huì)了如何與他人合作。

最后，教師可以組織一個(gè)小游戲，比如全等三角形拼圖，可以讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固全等三角形的判定知識(shí)，促進(jìn)其思維能力的有效提升。

三、開(kāi)展數(shù)學(xué)游戲，培養(yǎng)邏輯思維

數(shù)學(xué)游戲不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能鍛煉其邏輯思維能力。以“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的學(xué)習(xí)為例，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“數(shù)字寶藏”游戲：準(zhǔn)備一些帶有數(shù)字的卡片，隨機(jī)放置在教室的不同角落，這些數(shù)字有的是正數(shù)、有的是負(fù)數(shù)。

游戲開(kāi)始前，教師先介紹規(guī)則：每個(gè)小組的任務(wù)是在限定時(shí)間內(nèi)找到盡可能多的卡片，并通過(guò)卡片上的數(shù)字進(jìn)行加減運(yùn)算，最終得出一個(gè)特定的正數(shù)。教師可以設(shè)定一個(gè)目標(biāo)數(shù)字，比如“100”，作為“特定的正數(shù)”。在游戲過(guò)程中，學(xué)生需要相互合作，共同討論進(jìn)行運(yùn)算，以得到目標(biāo)數(shù)字。游戲結(jié)束后，教師組織大家分享游戲策略及解題思路，討論哪些方法更有效，哪些地方還需要改進(jìn)。

四、運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件，培養(yǎng)抽象思維

數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用在教學(xué)中，能夠幫助學(xué)生有效理解抽象的數(shù)學(xué)概念。以“函數(shù)”的教學(xué)為例，在引入函數(shù)概念之前，教師可以選取一個(gè)數(shù)學(xué)軟件，如GeoGebra或者Desmos。在課堂上，教師首先介紹函數(shù)的基本概念，然后通過(guò)數(shù)學(xué)軟件展示不同類(lèi)型函數(shù)的圖像，如線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等。

接著，教師設(shè)計(jì)一個(gè)互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作軟件，嘗試輸入不同的函數(shù)表達(dá)式，觀察圖像變化。在此過(guò)程中，教師可以提出一些引導(dǎo)性的問(wèn)題，如：“如果改變二次函數(shù)的開(kāi)口方向，圖像會(huì)有什么變化？”或者“指數(shù)函數(shù)的底數(shù)增大或減小，圖像會(huì)如何變化？”在學(xué)生操作軟件的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)他們思考函數(shù)圖像與表達(dá)式之間的關(guān)系，也可以組織學(xué)生進(jìn)行討論，讓他們分享通過(guò)軟件觀察到的函數(shù)圖像的特點(diǎn)，以及對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。如此，學(xué)生在實(shí)踐中掌握了函數(shù)的概念，抽象思維也得到鍛煉。

五、開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

以幾何知識(shí)為例，教師可以組織一次“橋梁設(shè)計(jì)”的實(shí)踐活動(dòng)。首先，教師向?qū)W生介紹橋梁的基本結(jié)構(gòu)和幾何原理，然后讓各小組設(shè)計(jì)一個(gè)能夠承受一定重量的橋梁模型。教師可以提供設(shè)計(jì)參數(shù)，比如橋梁的長(zhǎng)度、寬度和承重能力等。

在設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，嘗試不同的設(shè)計(jì)方案。最后，教師組織橋梁模型的承重測(cè)試，讓學(xué)生自己測(cè)試設(shè)計(jì)的橋梁模型的承重能力。通過(guò)這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生將幾何知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高了創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。

六、注重個(gè)性教學(xué)，促進(jìn)思維發(fā)散

個(gè)性化教學(xué)是激發(fā)不同學(xué)生思維的關(guān)鍵。以不等式的教學(xué)為例，教師可以根據(jù)學(xué)生的能力和興趣，設(shè)計(jì)分層的習(xí)題和活動(dòng)，確保每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所獲。在教學(xué)前，教師可以進(jìn)行一次診斷性測(cè)試，以確定學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和理解程度。然后，根據(jù)測(cè)試結(jié)果，將學(xué)生分為幾個(gè)層次，為每個(gè)層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)和活動(dòng)。對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的不等式問(wèn)題。對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的練習(xí)，如解決實(shí)際問(wèn)題中的不等式應(yīng)用，或者探索不等式的性質(zhì)和證明等。

在教學(xué)中，教師也可以采用“走班制”模式，即在不同的時(shí)間段，可以讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)層次，參加不同難度的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

七、注重評(píng)價(jià)與反饋，促進(jìn)思維發(fā)展

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，評(píng)價(jià)與反饋是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。以“一元二次方程”的教學(xué)為例，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)解題競(jìng)賽活動(dòng)，讓學(xué)生在限定時(shí)間內(nèi)解決一系列一元二次方程問(wèn)題。

在活動(dòng)開(kāi)始前，教師需要明確評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)和競(jìng)賽規(guī)則，確保學(xué)生了解評(píng)價(jià)的依據(jù)。在競(jìng)賽過(guò)程中，教師要認(rèn)真觀察學(xué)生的表現(xiàn)，記錄下他們解題的過(guò)程和策略。競(jìng)賽結(jié)束后，教師可以組織一個(gè)評(píng)價(jià)和反饋環(huán)節(jié)。首先，教師公布正確答案，并邀請(qǐng)幾位學(xué)生上臺(tái)分享解題思路，其他學(xué)生可以提出疑問(wèn)或補(bǔ)充。接著，教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，指出他們解題過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，并提出改進(jìn)建議。

同時(shí)，教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和互相評(píng)價(jià)，讓他們?cè)谠u(píng)價(jià)中發(fā)現(xiàn)自己的不足，學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)這樣的評(píng)價(jià)與反饋，學(xué)生了解了自己的學(xué)習(xí)情況，并在反思中不斷進(jìn)步，有效促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和核心素養(yǎng)的提升。

（責(zé)編東方）