摘" 要" 《基礎(chǔ)教育課程教學改革深化行動方案》中明確提出要充分利用數(shù)字化賦能基礎(chǔ)教育，推動數(shù)字化在優(yōu)化教學過程、優(yōu)化學生學習方式等方面廣泛應(yīng)用，助力提高教學效率和質(zhì)量。隨著課程改革的不斷深入，一線教師充分認識到數(shù)字化是時代發(fā)展勢不可擋的大趨勢，信息技術(shù)與數(shù)學課程的深度融合為學生提供了豐富的學習資源，促進了教學方式和學習方式的變革。以“認識公頃”這節(jié)課教學為例，課前通過信息化調(diào)查問卷精準把握學情、課中通過信息技術(shù)助力學生深度體驗、課后通過微課讓學生了解古詩詞里的面積單位，從而打造“立體式”課堂，讓學生真正感悟度量的本質(zhì)，發(fā)展學生的量感和推理意識。

關(guān)鍵詞" 信息技術(shù)；微課；量感

中圖分類號：G623.58" " 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2024）23-00-03

0" 引言

計量單位的教學是培養(yǎng)學生量感的重要途徑，教師要設(shè)計活動幫助學生建立清晰的測量單位空間觀念。在平方厘米、平方分米、平方米這些面積單位的教學中，可以設(shè)計摸一摸、想一想、找一找、估一估、量一量等活動讓學生多元體驗理解面積單位的含義，幫助學生建立這些面積單位的表象。但在公頃這個面積單位的教學中，摸一摸的活動不再適用，主要是因為公頃這個面積單位在生活中并不常用，距離小學生的生活較遠，學生在課堂上無法直觀感受。以往的課堂教學中往往以圖片為載體呈現(xiàn)，如冀教版五年級上冊第七單元第一課時“認識公頃”，教材以圖片的形式呈現(xiàn)了昆明世博園的占地面積達218公頃?？赊r(nóng)村的孩子幾乎沒人去過昆明世博園，他們無法感知218公頃到底有多大。即使教師介紹了邊長為100米的正方形面積為1公頃，絕大多數(shù)學生也無法在頭腦中建立1公頃的表象，學生感受不到位，體驗不深刻。這樣的課堂學習素材單一，學生無法真正建立1公頃有多大，幾公頃有多大的相關(guān)概念。因此，如何突破時空限制，真正建立1公頃的表象，進而發(fā)展學生的量感，是亟須解決的問題。

1" “認識公頃”傳統(tǒng)教學中存在的問題

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在2011年版的基礎(chǔ)上新增了一個數(shù)學核心概念——“量感”，并對量感的內(nèi)涵作了說明：量感主要是指對事物的可測量屬性以及大小關(guān)系的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會對真實的情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算；初步感受度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結(jié)果。建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認識和解決問題的習慣，是形成抽象能力和數(shù)學應(yīng)用意識的經(jīng)驗基礎(chǔ)[1]。公頃是測量土地面積時常用的單位，這個面積單位“大”且離學生的實際生活“遠”，學生很難像三年級學習平方厘米、平方分米和平方米那樣借助身邊的事物開展具身體驗，該內(nèi)容在傳統(tǒng)教學中存在問題較多，公頃這個面積單位究竟有多大，學生往往沒有清晰的表象，更難以在實際中準確地運用。主要存在以下問題。

1.1" 感知困難，表象不清[2]，學生的易錯點是不能選擇合適的面積單位和合適的數(shù)據(jù)

【例題】填上合適的單位：“水立方”的占地面積約有6（" " ）。選擇合適的數(shù)據(jù)：馬蘭社區(qū)的占地面積約是（nbsp; " "）公頃。（9、90、900）

這類題目學生的正確率很低，究其原因有很多種，如不熟悉這樣的事物、對長度缺乏感知等，但歸根結(jié)底是對公頃的大小認識不到位，難以作出有效推斷。

為了解決上述問題，教材可以選取學生較為熟悉或標志性的建筑作為學習素材，如400米跑道圍起來的面積、“鳥巢”的大小、天安門廣場的面積等，以此幫助學生建立公頃的表象。但在實際教學中卻很難收到理想的效果，因為并不是所有學校都有400米標準跑道，尤其是農(nóng)村小學，大多數(shù)學生也沒有去過鳥巢和天安門。

1.2" 進率脫節(jié)，體系不牢[2]，學生的易錯點是不能正確進行單位轉(zhuǎn)化

【例題】5公頃=（" " ）平方米。

學生以前學習的常用面積單位有平方厘米、平方分米、平方米，這些面積單位中都有“平方”兩個字，而公頃這個面積單位沒有“平方”二字。原來的相鄰兩個單位間的進率都是100，而公頃和平方米之間的進率是10 000，進率脫節(jié)導(dǎo)致很多學生不能準確進行進率轉(zhuǎn)化，而且容易忘記進率，究其原因主要是傳統(tǒng)的教學未能幫助學生建立完整的面積單位知識體系。

2" 問卷星制作問卷，助力精準把握學情

俗話說：“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”。其實課堂也猶如“戰(zhàn)場”，教師必須做到知己知彼。而在這里的“知己”就是教師認識和把握教學內(nèi)容；“知彼”就是教師了解學生的學習情況。為了精準把握學情，了解學生的認知起點與多數(shù)學生的思維障礙點，筆者利用問卷星制作了調(diào)查問卷。

為了確保調(diào)查的真實性，讓學生放下心理包袱，調(diào)查問卷的前面添加了問卷說明：以下題目有些是咱們以后將要學習的內(nèi)容，在這里老師只是想了解一下你們是怎么想的，做對做錯都沒關(guān)系。只要是你認真思考后的結(jié)果都會為老師提供幫助。請你獨立思考，完成下面的題目。

1）除了平方厘米、平方分米、平方米，你還知道其他的面積單位嗎？

A.知道" " B.不知道

2）請把你知道的面積單位寫下來。

如果第一題選擇A，繼續(xù)回答第2題，如果選擇B，直接進入第3題。

3）你聽說過“公頃”嗎？

A.聽說過" " B.沒有聽說過

4）你知道1公頃有多大嗎？

A.知道" "B.不知道

5）請你想辦法說明1公頃有多大，可以舉例子，讓人能夠真正感受到1公頃的大小。

如果第4題選擇A，繼續(xù)回答第5題，如果選擇B，直接進入第6題。

6）對于公頃，你有什么疑問嗎？

7）在（" "）里填上合適的單位。

①一塊橡皮的面積大約是3（" " ）；

②一根跳繩大約3（" "）；

③黃臺山公園的占地面積大約是34（" "）。

利用問卷星制作調(diào)查問卷非常方便，第2題和第5題通過邏輯設(shè)置，顯示條件——只有上一道題選擇A的時候才出現(xiàn)下面的題目，這樣的設(shè)置更加合理。將問卷鏈接或者二維碼分享給學生，學生答題后教師通過問卷星中的統(tǒng)計結(jié)果、詳細數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)大屏功能查看學生答題情況。通過問卷星的統(tǒng)計可以看出聽說過公頃的學生有一些，但真正知道公頃這個面積單位大小的寥寥無幾，即使知道，也只是可以說出邊長是100米的正方形的面積是1公頃。能正確運用公頃這個單位的學生少之又少，有些學生即使填對也是猜測性填寫。問卷星能自動統(tǒng)計學生的答題結(jié)果，助力教師精準把握學情。

3" 信息技術(shù)助力課堂教學，促進學生深度

體驗，發(fā)展量感

3.1" 航拍視頻，助力初步感知1公頃的大小

課堂伊始，教師首先引領(lǐng)學生回憶什么是面積，學過哪些面積單位。在學生回答的基礎(chǔ)上教師適時板書平方厘米、平方分米、平方米，然后繼續(xù)追問這些面積單位是怎樣定義的。學生回答后教師在上述板書的上方對應(yīng)寫出厘米、分米、米，并出示邊長為1厘米、1分米、1米的正方形。在回憶舊知的基礎(chǔ)上教師揭示課題“認識公頃”：有沒有比平方米更大的面積單位呢？這節(jié)課我們就一起認識公頃。板書課題之后繼續(xù)提問：關(guān)于公頃，你有什么疑問嗎？學生提出1公頃到底有多大，公頃和平方米之間的進率是多少等問題。學生帶著問題進入課堂。教師指出邊長為100米的正方形面積為1公頃，然后引領(lǐng)學生根據(jù)正方形的面積計算方法推算公頃和平方米之間的關(guān)系。在得出1公頃=10 000平方米之后，教師先讓學生想象一下1公頃到底多大，在學生想象的基礎(chǔ)上視頻展示航拍的遷安灤河左岸公園足球場的畫面，并介紹1個標準足球場的面積大約是1公頃。左岸公園的足球場很多學生都去過，親身感受過足球場的大小。通過航拍視頻展示足球場，可以喚起學生已有的經(jīng)驗，幫助學生初步感知1公頃的大小。學生在此基礎(chǔ)上以足球場為標準估計學校的占地面積。

3.2" 百度地圖，助力建立1公頃、幾公頃的表象

在學生估計學校的占地面積之后，教師利用希沃白板中的鏈接功能打開百度地圖的網(wǎng)址（在希沃白板中插入一張百度地圖圖標圖片，然后右擊“更多操作”選擇“超鏈接”，選擇“網(wǎng)頁標簽”，輸入百度地圖的網(wǎng)址，這樣在授課界面就可以單擊圖片跳轉(zhuǎn)到百度地圖網(wǎng)址），在搜索工具欄中輸入馬蘭社區(qū)小學，然后利用工具箱里的測距工具先測量出一個邊長是100米的正方形，讓學生通過地圖看一下1公頃的范圍內(nèi)都包含哪些建筑（里面有學生熟悉的生活環(huán)境），通過百度地圖真正幫助學生建立起1公頃的表象，在建立1公頃的表象之后可以繼續(xù)用測距工具測量學校的長和寬，通過測量可知學校的長是190米，寬是180米，然后根據(jù)長和寬的數(shù)據(jù)計算學校的面積，通過換算學生真正感知到自己的學校面積大約為3公頃。如此用信息技術(shù)助力數(shù)學課堂教學，打破時空的限制，可以直觀地幫助學生建立表象，真實地感知1公頃、3公頃有多大。

3.3" 希沃課件，助力發(fā)展學生的量感

在學生估計自己學校的占地面積之后，利用希沃課件出示馬蘭社區(qū)的地圖，并把社區(qū)小學用虛線框圈起來顯示，然后讓學生用自己學校的面積去估計馬蘭社區(qū)的面積，在學生估計的基礎(chǔ)上教師通過百度地圖實際測量驗證學生的猜想，并通過馬蘭社區(qū)的占地面積去想象昆明世博園的面積。學生自己生活的社區(qū)面積大約是90公頃，再用熟悉的90公頃作為標準，去想象昆明世博園（要比兩個馬蘭社區(qū)的面積還要大），學生就能具象感受世博園之大。在此環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學生以熟悉的學校面積為“中間量”去表達新的面積，在表達的過程中，充分經(jīng)歷并深刻感悟推理體驗的過程，切實獲得對公頃更深的印象。希沃課件凸顯中間量，助力學生利用中間量去推理更大面積，從而感悟度量的本質(zhì)，發(fā)展量感和推理意識。

3.4" 微課，助力了解數(shù)學文化，完善面積單位知識體系

學生容易弄錯弄混公頃與平方米之間進率的原因是學生沒有建立完善的面積單位的知識體系，很多學生心中存在疑問：為什么之前學習的相鄰面積單位之間的進率是100，而今天學習的公頃與平方米之間的進率卻是10 000？為了解決學生心中的疑問，教師可以利用微課補充介紹“平方百米”的概念，在微課中引導(dǎo)學生思考邊長為1米的正方形面積為1平方米，那邊長為100米的正方形面積還可以怎么表達，進而引導(dǎo)學生想到可以用平方百米，使學生理解1公頃就是1平方百米。繼續(xù)引導(dǎo)學生思考平方米和平方百米之間是否還有其他的面積單位。在微課的助力下，教師不斷完善板書：平方厘米、平方分米、平方米、平方百米（公頃），學生的面積單位知識體系不斷得到完善，認識到上述相鄰兩個面積單位之間的進率都是100（除了平方米與平方百米）。在學生形成完善的面積單位知識體系后，繼續(xù)利用微課介紹畝：兩千多年前，我國勞動人民就會計算土地面積，當時用畝作單位，一畝約等于667平方米。畝并不是我國的法定計量單位，但現(xiàn)在農(nóng)業(yè)仍然用畝來丈量土地的面積。此環(huán)節(jié)中通過微課補充介紹平方百米、畝的相關(guān)知識，不僅讓學生了解了數(shù)學文化，感受古代勞動人民的聰明智慧，而且?guī)椭鷮W生完善了面積單位知識體系，使所學知識形成網(wǎng)絡(luò)。

3.5" 希沃白板課堂活動，助力鞏固新知

著名的心理學家、認知理論創(chuàng)始人皮亞杰提出：“兒童在學習中獲得的知識和技能，在游戲中得到練習和鞏固?！毙W生活潑好動，如果把數(shù)學練習內(nèi)容與游戲競賽相結(jié)合，不僅能增加課堂教學的趣味性，而且能讓學生在游戲的活動中把無意注意變?yōu)橛幸庾⒁?，在輕松愉快的游戲中鞏固新知。希沃白板受到越來越多數(shù)學教師青睞，希沃白板中的課堂活動板塊內(nèi)容非常豐富，有趣味分類、超級分類、選詞填空、知識配對、分組競爭、判斷對錯、趣味選擇等，其生動有趣的畫面，貼近游戲的形式使得學生熱情高漲，積極參與。為了鞏固所學知識，本堂課設(shè)計了判斷題、選擇題和填空題，利用希沃白板中的課堂活動創(chuàng)建互動式的課件，相比于傳統(tǒng)的紙筆做題，學生參與的積極性大大提高，在游戲中鞏固所學知識，讓教學變得更加高效有趣。

3.6" 課后資源包，助力了解古詩詞里的面積單位

本節(jié)課課后作業(yè)用微課的形式介紹古詩詞里的面積單位“畝”“畹”“畦”“頃”。

“畝”是耕地面積的一種計算單位。各朝代各地大多以畝為單位計算耕地面積，但畝的大小不一。《齊桓晉文之事》：“五畝之宅，樹之以桑，五十者可以衣帛矣?！?/p>

“畹”：古代三十畝（一說十二畝）為一畹?！冻o·離騷》：“余既滋蘭之九畹兮，又樹蕙之百畝?！?/p>

“畦”：古代五十畝為一畦。《莊子·天地》：“有械于此，一日浸百畦?！?/p>

“頃”：一百畝為一頃。范仲淹《岳陽樓記》：“至若春和景明，波瀾不驚，上下天光，一碧萬頃?！?/p>

通過了解古詩詞里的面積單位讓學生感受華夏文化的源遠流長，豐富學生的認知。

4" 結(jié)束語

“認識公頃”這節(jié)課將信息技術(shù)融入數(shù)學課堂教學，幫助學生豐富間接體驗；讓學生在推理中想象，在對比中思考，在測量中積累；在發(fā)展學生量感的同時，提升學生的推理意識、抽象能力和應(yīng)用意識，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

5" 參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022：7.

[2] 王廣科.序列探究：發(fā)展大計量單位量感的實施路徑[J].小學數(shù)學教育，2023（增刊4）：41-42.