摘 要 文章分析了高等數(shù)學課程的教學現(xiàn)狀，指出其存在課程目標老舊、教學內容需優(yōu)化、教學方法單一、評價模式不完善及缺乏實踐內容等問題，并基于OBE理念提出了一系列改進措施，包括修訂課程目標、重構教學內容、改革教學模式、優(yōu)化評價模式、強化實踐教學等。這些改革措施旨在提升高等數(shù)學教學的質量與效果，培養(yǎng)適應新工科發(fā)展需求的高素質人才。

關鍵詞 新工科；高等數(shù)學；OBE教學理念；課程改革；實踐能力

中圖分類號：G642 " " " " " " " " " " " " " "文獻標識碼：A " "DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2024.30.025

Exploration of Advanced Mathematics Curriculum Teaching Reform

Based on OBE Concept under the Background of New Engineering

DONG Hui

（Xi'an Mingde Institute of Technology， Xi'an， Shaanxi 710124）

Abstract The article analyzes the current teaching situation of advanced mathematics courses， pointing out problems such as outdated course objectives， need for optimization of teaching content， single teaching methods， incomplete evaluation models， and lack of practical content. Based on the OBE concept， a series of improvement measures are proposed， including revising course objectives， reconstructing teaching content， reforming teaching models， optimizing evaluation models， and strengthening practical teaching. These reform measures aim to improve the quality and effectiveness of advanced mathematics teaching， and cultivate high-quality talents who can adapt to the development needs of new engineering disciplines.

Keywords new engineering; advanced mathematics; OBE teaching philosophy; curriculum reform; practical ability

新工科是在新科技革命、新產(chǎn)業(yè)革命、新經(jīng)濟背景下工程教育改革的重大戰(zhàn)略選擇，是今后我國工程教育發(fā)展的新思維、新方式[1]。高等數(shù)學課程是工科專業(yè)的一門重要的基礎必修課程，也是工科專業(yè)學生后續(xù)學習專業(yè)課的基礎。在新工科建設背景下，要求學生在全面掌握高等數(shù)學理論與方法的基礎上，在面對復雜的工程問題時，能夠熟練靈活地應用所學的數(shù)學知識對問題進行分析，創(chuàng)新思路，建立相應的數(shù)學模型，并利用數(shù)學方法以及相關的軟件對問題進行求解，進而給出問題的解決方案。在新工科建設背景下，本文基于OBE理念對高等數(shù)學課程目標、教學內容，以及教學模式、教學評價等方面提出改革思路。

1 "高等數(shù)學課程教學現(xiàn)狀分析

1.1 "課程目標脫離培養(yǎng)目標

高等數(shù)學的課程目標側重于向學生傳授系統(tǒng)的數(shù)學理論知識，未能結合工科專業(yè)的培養(yǎng)目標以及實際需求，體現(xiàn)出數(shù)學概念和理論對學生未來專業(yè)實踐能力的培養(yǎng)方向和細節(jié)。同時也未能考慮針對學生綜合素質的培養(yǎng)目標，包括創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力、團隊協(xié)作能力等，因此無法滿足新工科建設對高素質、復合型人才的需求。

1.2 "教學內容固化

高等數(shù)學課程的教學內容含有大量邏輯性強且抽象的數(shù)學概念與理論。對于數(shù)學基礎薄弱的學生來說，掌握數(shù)學概念的過程較為困難。對于不同工科專業(yè)的學生而言，在學習的過程中未能體會到數(shù)學知識與未來專業(yè)需求與應用之間的銜接。教學內容無法讓學生感受到高等數(shù)學的教學內容對其未來專業(yè)發(fā)展的實際應用價值。

1.3 "教學方法傳統(tǒng)且單一

高等數(shù)學教學方法的單一，教學設計缺乏新意，導致課堂缺乏吸引力。課堂普遍采用的教學方法是板書加課件，抽象的數(shù)學概念的導入和理論的應用未被重點設計。對于數(shù)學基礎參差不齊的學生而言，只是在被動地接受知識，整個課堂學生參與度低，抬頭率低，極易造成部分基礎較差的學生在學習的過程中掉隊，這樣的課堂未突出學生的主體地位。

1.4 "教學評價模式不完善

高等數(shù)學的教學評價方式包括學生的卷面成績與平時成績兩部分。雖然考慮到了平時成績，但平時成績主要還是以作業(yè)、考勤以及章節(jié)測試等來衡量學生的學習情況。這樣的評價指標未能全面且真實地反映學生在學習過程中的參與程度以及其對知識的掌握水平。高等數(shù)學的教學評價應更全面地融入課堂互動、項目參與等多維度考量，以更真實、全面地反映學生的學習過程與成效。

1.5 "教學缺少實踐內容

高等數(shù)學課堂上的教學活動僅停留在數(shù)學理論學習層面，學生花了大量的時間在做題上，卻未能接觸到一個完整的可以用數(shù)學知識解決的實際項目。學生只以考試過關為目標，對于高等數(shù)學的實際應用尤其是在工程問題中的應用知之甚少。教學與培養(yǎng)高素質應用型人才的目標脫節(jié)，無法滿足新工科背景下人才培養(yǎng)的需求。

2 "OBE理念下的高等數(shù)學教學改革策略

OBE理念又被稱為成果導向教育。這一基于學習成果的教育理念是工程教育改革的主要方向，能夠讓學生通過學習達到預期結果[2]。針對新工科建設的需求以及高等數(shù)學教學中存在的問題，本文基于OBE "理念，以學習成果為導向[3]，對高等數(shù)學的課程目標、教學內容，以及教學模式和評價方式等提出以下改革策略。

2.1 "修訂課程目標

將高等數(shù)學課程目標與以學習成果為導向的工科生畢業(yè)指標點掛鉤，對其進行全面修訂。修訂前需清楚不同專業(yè)的人才培養(yǎng)目標，對學生在未來工作實踐中利用數(shù)學知識分析、解決專業(yè)問題的需求有明確的認識。這個過程需要數(shù)學教師事先通過自身學習以及與其他專業(yè)教師的溝通來了解不同專業(yè)學生的崗位能力要求。

結合工科專業(yè)的實際需求，以培養(yǎng)學生未來專業(yè)崗位能力為方向，依照人才培養(yǎng)目標，從知識、能力、素質三個方面制訂課程目標。知識目標主要聚焦學生對高等數(shù)學教學過程中數(shù)學概念和基本原理的掌握。能力目標主要是通過對高等數(shù)學的學習，提升其利用數(shù)學思想解決專業(yè)問題的能力，包括分析問題、建立模型到解決問題。素質目標主要是提升學生的綜合素質，包括應用數(shù)學解決問題的意識、與人溝通協(xié)作的意識與能力、辯證思維、創(chuàng)新精神等。

2.2 "重構教學內容

根據(jù)課程目標、工科專業(yè)需求和學生的數(shù)學基礎，可將高等數(shù)學的教學內容劃分為六個不同的模塊。模塊1：極限，學習討論內容是函數(shù)極限的計算方法。模塊2：一元函數(shù)微分學，學習討論內容是導數(shù)在優(yōu)化問題中的應用。模塊3：一元函數(shù)積分學，學習討論的是積分的計算以及運用，例如力學專業(yè)在此模塊中可學習微元法及其運用。模塊4：多元函數(shù)微分與積分，學習討論的是偏導數(shù)和重積分的應用。模塊5：微分方程，學習討論的是微分方程的應用，例如機械專業(yè)在此模塊中可學習利用數(shù)學軟件matlab等求解微分方程的方法。模塊6：空間解析幾何與級數(shù)，學習討論的是工程技術中向量的高階性問題的解決方法以及級數(shù)模型的建立與求解過程。

此外，依照專業(yè)應用類型進行數(shù)學建模案例設計，將實踐應用內容加入教學內容。通過設置實踐案例，學生能夠在課堂上學習如何利用數(shù)學思維分析實際問題、抽象出數(shù)學元素進而建立數(shù)學模型，以及學習運用與其相關的軟件解決問題的方法。教師在課后以選做題的形式為學生提供完整的數(shù)學建模題目，鼓勵學習能力較強的學生以三人一組的形式組隊完成此類高階性的題目，數(shù)學建模案例在課中和課后的加入使得學生在深入了解數(shù)學知識在工科領域里的實際應用價值的同時，提高了學生的興趣，激發(fā)了學生的學習積極性與自主性，使得學生能夠有效地達到預期的學習效果。

2.3 "改革教學模式

在OBE "理念下重視的是學生學到了什么而不是教師教了什么，強調的是教學過程的輸出而不是輸入，提倡采取研究型的教學模式而不是灌輸式的教學模式[4]。教師以劃分的教學內容模塊為基礎進行教學設計，教學方法與模塊內容相互匹配，在課前、課中以及課后合理安排學習任務、精心設計教學方法。

在課前，教師借助線上平臺，例如學習通、雨課堂等為學生發(fā)布學習任務，任務內容可依據(jù)教學內容選擇，包括自主閱讀材料、線上視頻、線上測試等。通過此設計一方面引導學生完成課前的預習，使其更有效率地完成課堂學習目標，另一方面使得教師能夠及時地掌握學生的學情，從而更靈活地調整教學策略。在課中，教師首先圍繞教學內容設置專業(yè)案例，創(chuàng)設問題情境，確定學習目標，使學生清楚最終能學到什么。接著教師指導學生分析問題，明確解決問題的思路以及研究問題的意義。之后學生可以以小組的形式完成建模，利用數(shù)學模型解決問題。最后教師帶領學生一起完成知識和解題步驟的凝練。教學中把利用數(shù)學建模解決專業(yè)案例的過程與OBE理念結合，突出學生的主體地位，使其由被動學轉化為主動學，提升高等數(shù)學課堂的吸引力。

在課后，利用不同形式的作業(yè)，如習題、線上測試、思維導圖、學習報告等，學生實現(xiàn)對于知識和方法的鞏固與加工。

2.4 "優(yōu)化評價模式

作為重要的教學環(huán)節(jié)，在OBE理念下為實現(xiàn)高等數(shù)學多元化的課程目標，需要對應搭建多方向、多維度的課程考核評價模式。基于以學生為中心的混合式教學模式，構造出角度多樣化、主體多樣化以及形式多樣化的綜合評價體系。綜合評價體系中一方面考慮到定量與定性的結合以及過程和結果的結合，另一方面考慮到教師評價與學生評價的同步展開，同時結合傳統(tǒng)與創(chuàng)新的考核方式。

過程評價作為綜合評價過程中必不可少的環(huán)節(jié)，主要考查方向為：課前學習，課中學習以及課后學習。對學生課前自主學習的考核評價，主要借助線上學習平臺，通過在平臺上發(fā)布自主閱讀材料、線上視頻以及課前測試等完成，教師可以進一步借助線上平臺對學生的學習數(shù)據(jù)進行分析統(tǒng)計。課前學習的考核，既可以督促學生的學習，又可以幫助教師針對學生完成情況及時調整課堂教學設計。對學生課中學習的考核評價，主要包括掃碼簽到，線上線下的課堂互動、小組任務完成情況等。考核主要由教師完成，可以引入學生自評、生生互評，讓學生參與對學習成果的評價，進而養(yǎng)成良好的自我分析、自我認識、自我修正的習慣，不斷提高課堂學習效果。課中學習的考核能促進學生積極參與學習，并及時對學生的學習成果給予評價。課后評價主要由課后作業(yè)冊與拓展學習任務考核兩部分組成，兩種方式相輔相成，既可以幫助學生在課后鞏固課堂知識，又可以滿足學習能力較強學生的學習需求，使得不同層次的學生在學習成果上盡可能達到最優(yōu)化的效果。

結果的評價考核主要根據(jù)課程的教學大綱，以學習成果為導向，依據(jù)課程目標設計期末考試題目，通過期末考試對學生的學習情況進行定量分析。期末考試的內容不僅要包含對基礎知識的考核，也要突出學生對高等數(shù)學知識實踐應用能力的考核。

2.5 "強化實踐教學

在教學內容中引入與專業(yè)相關的教學案例。課中的小組學習任務多以數(shù)學建模為主，課后的拓展作業(yè)也應圍繞高等數(shù)學在實際中的應用。經(jīng)過高等數(shù)學課程的學習，學生不僅明白了自己的學習目標，還是在掌握數(shù)學知識的同時鍛煉了自己分析問題、解決問題的能力，為提高自己的建模能力打下扎實的基礎。全國大學生數(shù)學建模競賽以及美國大學生數(shù)學建模競賽等數(shù)模類競賽，為學生提供了利用數(shù)學知識解決各類復雜問題的競賽平臺。通過參加此類競賽，可進一步鍛煉學生的編程能力、查找文獻的能力、提升了學生的團隊合作意識以及創(chuàng)新能力，也強化了以OBE理念為基礎的高等數(shù)學實踐教學。

3 "結語

新工科建設是服務國家戰(zhàn)略發(fā)展的需求，是構筑國際競爭新優(yōu)勢的需求，更是落實立德樹人的需求。OBE理論強調學生能力的發(fā)展和綜合素質的提升，對于提高教學效果、促進學生全面發(fā)展有著顯著的作用[5]。將OBE理念深度融入高等數(shù)學教學改革，不僅能夠有效解決當前教學中存在的諸多問題，還能夠精細化設定課程目標、創(chuàng)新性重組教學內容、多元化革新教學方法、構建全面評價體系及強化實踐應用環(huán)節(jié)，全面激發(fā)學生的學習潛能與創(chuàng)新思維。新工科背景下基于OBE理念的高等數(shù)學課程改革，不僅能夠提升教學質量與教學效率，還促使學生掌握扎實的數(shù)學基礎，并具備良好的邏輯思維能力和解決實際問題的卓越能力，為培養(yǎng)適應未來社會需求的復合型新工科人才奠定堅實的基礎，為推動新工科建設貢獻力量。

基金項目：陜西省“十四五”教育科學規(guī)劃2023年度課題“新工科背景下高等數(shù)學課程教學改革與實踐”（SGH23Y2785）。

參考文獻

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[2] 鳳權.OBE教育模式下應用型人才培養(yǎng)的研究.安徽工業(yè)大學學報[J]，2016（3）：81-85，95.

[3] 胡向東.新工科背景下以OBE為導向的課程持續(xù)改進模式探索[J].教育教學論壇，2018（29）：134-137.

[4] 朱元捷，劉暢，劉媛，等.基于成果導向的研究型課程改革與實踐[J].北京教育（高教），2022（2）：46-48.

[5] 康彩麗.OBE理念下的高等數(shù)學反向教學設計模塊化教學探索——以工商企業(yè)管理專業(yè)為例[J].教育觀察，2023，12（22）：102-105.