［摘 要］隨著時(shí)代的不斷發(fā)展以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不斷提高，我國金融證券市場愈發(fā)成熟，規(guī)模不斷擴(kuò)大，對金融證券市場趨勢與走向進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測分析是保障市場經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)鍵所在。本文運(yùn)用小波分析方法對金融股票數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，從樣本選擇與數(shù)據(jù)預(yù)處理入手，結(jié)合實(shí)際給出了小波分析指標(biāo)設(shè)計(jì)方案以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)構(gòu)建要求，同時(shí)從模型反饋情況以及分析誤差比對兩方面進(jìn)行了結(jié)果分析與探討，以期為有關(guān)從業(yè)者提供參考。

［關(guān)鍵詞］小波分析；金融股票；預(yù)測分析；應(yīng)用方案

doi：10.3969/j.issn.1673-0194.2024.19.039

［中圖分類號］F832 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］A ［文章編號］1673-0194（2024）19-0126-04

0 " " 引 言

作為調(diào)和分析領(lǐng)域中的一種重要分析方法，小波分析的基本思想是將特定函數(shù)采用逐次逼近表達(dá)式進(jìn)行表述，同時(shí)從不同分辨率與尺度針對圖像進(jìn)行分析，使函數(shù)圖像的信息反饋更加全面。金融股票從業(yè)者可將小波分析相關(guān)方法應(yīng)用到股票市場預(yù)測領(lǐng)域，盡可能保障預(yù)測精度與直觀性，使其能夠?yàn)橥顿Y者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與收益保障提供技術(shù)支持。

1 " " 樣本選擇與數(shù)據(jù)預(yù)處理

在開展分析預(yù)測工作之前，對樣本進(jìn)行合理化選擇，同時(shí)對關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)處理對確保最終分析結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性具有關(guān)鍵性作用。長期以來，受到動(dòng)態(tài)市場環(huán)境變化以及投資者信心等因素的影響，對于股票市場的預(yù)測存在一定不足，結(jié)果準(zhǔn)確率較低，對于風(fēng)險(xiǎn)控制等相關(guān)目標(biāo)的落實(shí)存在一定欠缺。因此，分析團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)當(dāng)從實(shí)際出發(fā)，結(jié)合小波分析流程特點(diǎn)，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行合理選擇并預(yù)處理，以充分保障預(yù)測的有效性。

1.1 " 選取要求

作為研究工作的基礎(chǔ)，在樣本數(shù)據(jù)選擇的過程當(dāng)中，相關(guān)研究團(tuán)隊(duì)以及技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)遵循以下原則。首先是科學(xué)性原則，研究者應(yīng)當(dāng)明確樣本數(shù)據(jù)在整個(gè)研究過程當(dāng)中的作用和價(jià)值，同時(shí)以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度進(jìn)行樣本選擇。其次是公平性原則，樣本數(shù)據(jù)的選擇過程應(yīng)當(dāng)公平公開，盡可能避免外界要素對于樣本數(shù)據(jù)造成的影響，同時(shí)嚴(yán)格落實(shí)隨機(jī)抽取的要求。最后，抽取過程中應(yīng)保障樣本數(shù)據(jù)內(nèi)容的合理性，使其能夠充分符合研究工作的最終結(jié)果以及分析要求[1]。

1.2 " 樣本來源

在金融市場的發(fā)展進(jìn)程當(dāng)中，股票價(jià)格的波動(dòng)受到多種因素的共同影響，因此，選擇具有代表性的數(shù)據(jù)條目能夠更加全面地反映出金融股票市場的發(fā)展趨勢以及發(fā)展動(dòng)向，進(jìn)而能夠從宏觀角度對股票市場的價(jià)格變化情況進(jìn)行綜合分析，較為全面地反映出股票市場價(jià)格的變動(dòng)幅度，使金融股票市場乃至宏觀經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化得到直觀展現(xiàn)。為確保研究樣本的針對性與代表性，本文基于滬深300指數(shù)2020年6月至2021年9月325個(gè)交易日的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與研究。

1.3 " 預(yù)處理流程

采用小波分析的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)趨勢預(yù)測，需要將數(shù)據(jù)信息導(dǎo)入到算法函數(shù)當(dāng)中，進(jìn)而結(jié)合歷史數(shù)據(jù)以及預(yù)測算法對數(shù)據(jù)信息未來的發(fā)展趨勢以及發(fā)展走向進(jìn)行分析。因此，在導(dǎo)入數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)測之前，研究團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使其能夠適應(yīng)小波分析算法相關(guān)要求。

首先，需要對時(shí)間序列以及樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)定，具體如下：

當(dāng)對未來數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，有：

此外，待樣本數(shù)據(jù)劃分完成后，需要按照分析目標(biāo)對預(yù)測方法以及預(yù)測過程進(jìn)行合理調(diào)節(jié)與選定。其中，單步預(yù)測法指的是k為1時(shí)，基于時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測的過程，預(yù)測過程當(dāng)中可將周期設(shè)定為q，并基于歷史數(shù)據(jù)通過以上函數(shù)進(jìn)行輸出，進(jìn)而對股價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。多步預(yù)測法指的是k＞1狀態(tài)下的預(yù)測過程，受到預(yù)測流程、數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)收斂以及數(shù)據(jù)振蕩等相關(guān)因素的影響，導(dǎo)致其在長周期預(yù)測過程中所獲取到的結(jié)果準(zhǔn)確率較為有限，難以達(dá)到金融市場股價(jià)預(yù)測工作的目標(biāo)要求。滾動(dòng)預(yù)測法指的是將單步預(yù)測結(jié)果回輸至算法程序當(dāng)中，并通過單步結(jié)果對未來不同步數(shù)的價(jià)格變化情況進(jìn)行預(yù)測，按照不同預(yù)測周期可主要分為短期預(yù)測與長期預(yù)測，相關(guān)研究團(tuán)隊(duì)以及技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際情況以及分析預(yù)測工作目標(biāo)對預(yù)測方法進(jìn)行合理選擇，進(jìn)一步保障預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性。

2 " " 小波分析指標(biāo)設(shè)計(jì)

作為調(diào)和分析方法當(dāng)中的關(guān)鍵一環(huán)，對小波分析的關(guān)聯(lián)性指標(biāo)進(jìn)行合理規(guī)劃與設(shè)計(jì)，能夠更好地滿足預(yù)期研究目標(biāo)以及研究要求，提升預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性，使其能夠更加客觀有序地展現(xiàn)出樣本數(shù)據(jù)下未來的發(fā)展動(dòng)向以及發(fā)展趨勢，從而為投資者的行為提供參考和依據(jù)。

2.1 " 基函數(shù)要求與選擇

為適應(yīng)不同類型的分析與預(yù)測要求，學(xué)界研究人員提出了一系列不同的小波形態(tài)，如Haar小波、Meyer小波、dbN小波等，在基于特定樣本數(shù)據(jù)以及研究目標(biāo)對象對小波基礎(chǔ)函數(shù)進(jìn)行選擇的過程當(dāng)中，研究者應(yīng)當(dāng)遵循以下原則與要求[2]。

首先，應(yīng)確保其簡潔性。在預(yù)測研究過程當(dāng)中，應(yīng)盡可能減少數(shù)據(jù)樣本當(dāng)中冗余信息對于最終預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生的影響，規(guī)避系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性，使圖像變換得到充分離散，使分析結(jié)果能夠更好地為金融市場發(fā)展提供指引與參考。

其次，應(yīng)保障小波函數(shù)的對稱性。作為一項(xiàng)數(shù)據(jù)分析與預(yù)測算法，在基于小波分析法進(jìn)行市場分析以及金融預(yù)測的過程當(dāng)中，還應(yīng)盡可能排除異常誤差所造成的相關(guān)影響，減少信息偏差對結(jié)果產(chǎn)生的影響，保障結(jié)果準(zhǔn)確性，因此在對基函數(shù)進(jìn)行選擇時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮到函數(shù)的對稱性，避免在變換過后出現(xiàn)大幅度偏差，減少數(shù)據(jù)誤差對于預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生的影響。

最后，應(yīng)當(dāng)保障函數(shù)的消失矩以及支撐性。作為一項(xiàng)動(dòng)態(tài)變化的數(shù)據(jù)集，金融股票市場的影響因素過于廣泛，這對于算法的預(yù)測與分析造成了一定的難度。因此，為盡可能避免預(yù)測分析過程當(dāng)中數(shù)據(jù)信息的額外損失，提升小波的局部精細(xì)度，在進(jìn)行算法選擇的同時(shí)還應(yīng)當(dāng)考慮到其消失矩情況以及支撐性情況，使最終結(jié)果的準(zhǔn)確性得到充分強(qiáng)化。

2.2 " 分解層數(shù)選擇

在基于小波分析法進(jìn)行市場發(fā)展預(yù)測的過程當(dāng)中，往往需要針對小波進(jìn)行分解，而分解層數(shù)的選擇與數(shù)值的輸入情況息息相關(guān)，同時(shí)對于最終的預(yù)測結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生一定影響。在層數(shù)選擇過程當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)分別考慮到低頻序列以及高頻序列等不同序列對于結(jié)果造成的影響，將分解層數(shù)控制在一個(gè)合適的范圍內(nèi)，避免過高或過低對于最終預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生的沖擊。在本次研究過程當(dāng)中，將小波分解層數(shù)設(shè)定為3。

3 " " 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

為了使應(yīng)用小波分析方法預(yù)測分析金融股票市場的過程更加便捷，保障最終分析結(jié)果的可靠性，有關(guān)研究團(tuán)隊(duì)以及技術(shù)人員還應(yīng)當(dāng)對分析網(wǎng)絡(luò)的指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行明確設(shè)置，進(jìn)一步優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能，強(qiáng)化其預(yù)測與分析效率，充分減少極值因素對預(yù)測結(jié)果造成的影響。

3.1 " 常見的分析算法討論

在對網(wǎng)絡(luò)分析算法進(jìn)行選擇之前，需要掌握不同分析算法的基本特點(diǎn)，同時(shí)保障其與金融股票市場預(yù)測工作之間的銜接性與契合度。

3.1.1 " 附加動(dòng)量法

在以往分析網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建以及基于特定樣本進(jìn)行的分析工作當(dāng)中，對于時(shí)間方向上數(shù)值變化的關(guān)注往往較為有限，導(dǎo)致分析網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程可能會(huì)出現(xiàn)一定的振蕩，進(jìn)而對于網(wǎng)絡(luò)的收斂過程以及預(yù)測效率產(chǎn)生相應(yīng)影響。為了進(jìn)一步強(qiáng)化整個(gè)分析算法的性能，保障其運(yùn)行效率，有關(guān)研究團(tuán)隊(duì)以及技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)將動(dòng)量因子納入到分析函數(shù)當(dāng)中，使整個(gè)分析算法以及分析流程所涉及的內(nèi)容更加全面，讓函數(shù)能夠較為直觀地反映出金融股票市場的發(fā)展?fàn)顟B(tài)以及發(fā)展方向，有效避免誤差曲面大幅度變化對于預(yù)測結(jié)果以及模型訓(xùn)練情況造成的影響，對于提升算法訓(xùn)練效率，保障預(yù)測有效性具有一定作用和價(jià)值[3]。

3.1.2 " 梯度下降法

在分析算法的應(yīng)用過程當(dāng)中，不同類型算法所面對的樣本內(nèi)容以及分析目標(biāo)往往存在一定的差異，因此其實(shí)際應(yīng)用效果以及分析速率同樣也會(huì)有所不同。在研究、分析與預(yù)測過程當(dāng)中，技術(shù)團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)當(dāng)考慮到步長與速率相關(guān)數(shù)值變化所造成的影響，合理控制樣本數(shù)據(jù)乃至整個(gè)模型的收斂周期，避免嚴(yán)重的網(wǎng)絡(luò)振蕩產(chǎn)生。在針對步長參數(shù)進(jìn)行調(diào)整的過程當(dāng)中，研究者應(yīng)當(dāng)分別考慮到權(quán)重要素、分析誤差以及步長速率三者之間的屬性變化，同時(shí)能夠從實(shí)際出發(fā)，對速率數(shù)值進(jìn)行優(yōu)化與改進(jìn)，使誤差得以梯次下降，保障訓(xùn)練速率，縮短分析周期。

采用上述調(diào)整、分析與優(yōu)化的方法，能夠使傳統(tǒng)的分析算法運(yùn)行性能得到進(jìn)一步改進(jìn)與優(yōu)化，提升其在金融市場股票價(jià)值分析當(dāng)中的應(yīng)用效率，為金融市場投資者強(qiáng)化收益保障，規(guī)避金融市場風(fēng)險(xiǎn)提供參考依據(jù)。

3.2 " 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與構(gòu)建

在基于特定樣本進(jìn)行的有關(guān)未來數(shù)值發(fā)展情況的相關(guān)預(yù)測過程當(dāng)中，針對分析網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)與構(gòu)建具有關(guān)鍵性作用。研究者應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)踐分析反饋情況以及相關(guān)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行合理選擇與分析。通常來說，在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與構(gòu)建的過程當(dāng)中，主要涉及網(wǎng)絡(luò)層數(shù)以及節(jié)點(diǎn)數(shù)量等內(nèi)容。

其中，在進(jìn)行拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)層數(shù)設(shè)定與分析的過程當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)考慮到網(wǎng)絡(luò)的推廣能力以及樣本量級等相關(guān)指標(biāo)，案例研究當(dāng)中將網(wǎng)絡(luò)層數(shù)設(shè)定為三層。而在進(jìn)行節(jié)點(diǎn)數(shù)確定的過程當(dāng)中，分別對輸入層級、輸出層級以及隱含層級三個(gè)層級的節(jié)點(diǎn)數(shù)目進(jìn)行了測試，最終確定，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為15個(gè)。

3.3 " 參數(shù)調(diào)整

在分析網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行以及相關(guān)預(yù)測工作的開展過程當(dāng)中，合理的參數(shù)設(shè)定以及參數(shù)調(diào)整對于保障預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性具有重要意義。因此研究者應(yīng)當(dāng)從實(shí)際出發(fā)，基于樣本數(shù)據(jù)集特征、預(yù)測對象方向內(nèi)容等相關(guān)信息對參數(shù)的調(diào)整策略進(jìn)行積極優(yōu)化，最終對隱含層網(wǎng)絡(luò)、輸出層網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)進(jìn)行了明確，同時(shí)將網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)設(shè)定為5 000次，使分析網(wǎng)絡(luò)在性能與效率兩者之間達(dá)到了一定的平衡。

3.4 " 數(shù)據(jù)表達(dá)

在基于分析網(wǎng)絡(luò)對樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析與預(yù)測的過程當(dāng)中，為了達(dá)到較好的效率目標(biāo)，降低網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過程當(dāng)中冗余因素造成的影響，研究者應(yīng)當(dāng)基于特定樣本格式對數(shù)據(jù)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化表達(dá)，確保其與分析網(wǎng)絡(luò)要求之間的契合度與適應(yīng)性，具體表述過程為：

式中，xmin與xmax分別代表樣本數(shù)據(jù)當(dāng)中的最小值與最大值，x′代表表述完成過后的數(shù)據(jù)輸出值。通過歸一化表述，能夠進(jìn)一步保障樣本數(shù)據(jù)對于分析網(wǎng)絡(luò)以及分析算法的適應(yīng)性，確保網(wǎng)絡(luò)收斂效率及其處理效果。

4 " " 結(jié)果分析與討論

網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建完成后，需要基于樣本數(shù)據(jù)對市場未來發(fā)展趨勢以及股票價(jià)值變化情況進(jìn)行綜合分析，并對分析結(jié)果進(jìn)行探討。

4.1 " 模型反饋情況

為了更加充分地滿足小波分析的基本原理與相關(guān)要求，同時(shí)適應(yīng)金融股票市場的發(fā)展趨勢以及發(fā)展特性，選用db4小波函數(shù)作為主要分析模型，對樣本數(shù)據(jù)展開分解與重構(gòu)，使樣本數(shù)值能夠在時(shí)間序列尺度下展現(xiàn)出差異化的系數(shù)特性，同時(shí)按照不同頻率進(jìn)行互相劃分，使市場趨勢與走向預(yù)測更加明確。模型簡稱為W-EB模型。

作為長時(shí)間周期下金融市場股票價(jià)值的重要反饋與參考依據(jù)，低頻序列當(dāng)中的系數(shù)具有重要的參考價(jià)值。研究者在進(jìn)行分析的過程當(dāng)中，通過多次迭代，能夠使分析算法以及分析網(wǎng)絡(luò)達(dá)到預(yù)期精度要求，在一定程度上保障了預(yù)測結(jié)果與實(shí)際發(fā)展之間的擬合度，去除極值影響后在一定程度上保障了長線預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性[4]。

此外，作為較短時(shí)間周期當(dāng)中的數(shù)值波動(dòng)要素，高頻序列能夠?qū)κ袌霏h(huán)境當(dāng)中股票價(jià)值的短線變動(dòng)情況進(jìn)行預(yù)測，經(jīng)過分解與重構(gòu)后能夠發(fā)現(xiàn)，預(yù)測結(jié)果基本符合預(yù)期，相關(guān)算法以及預(yù)測網(wǎng)絡(luò)能夠成為市場預(yù)測的重要工具。

4.2 " 分析誤差比對

為進(jìn)一步明確小波分析的最終預(yù)測結(jié)果與金融股市實(shí)際發(fā)展情況之間存在的誤差情況，使相關(guān)走勢預(yù)測更加精準(zhǔn)合理，為價(jià)格分析以及風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避提供參考依據(jù)，研究者以及技術(shù)人員還應(yīng)當(dāng)從實(shí)際出發(fā)，對實(shí)際市場發(fā)展數(shù)值與預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析比對，分析算法網(wǎng)絡(luò)中存在的不足。分別基于W-EB模型與靜態(tài)BP網(wǎng)絡(luò)下的W-BB模型進(jìn)行比對，結(jié)果顯示，相較于其他預(yù)測分析方法而言，小波分析下的趨勢預(yù)測能夠更加準(zhǔn)確地反映出市場的發(fā)展?fàn)顟B(tài)以及發(fā)展趨勢，同時(shí)能夠?yàn)橥顿Y者的行為提供關(guān)鍵參考和依據(jù)，對金融市場的不斷進(jìn)步具有重要的推動(dòng)作用。具體誤差值見表1。

5 " " 結(jié) 論

綜上所述，在金融股票市場的發(fā)展進(jìn)程當(dāng)中，應(yīng)用小波分析的方法對股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測具有關(guān)鍵性作用。相關(guān)研究者應(yīng)當(dāng)從實(shí)際出發(fā)，明確小波分析的基本要求與相關(guān)流程，同時(shí)推動(dòng)數(shù)據(jù)分析的不斷優(yōu)化，使數(shù)據(jù)分析結(jié)果更具參考價(jià)值。

主要參考文獻(xiàn)

［1］單銳，朱文元，陰良魁，等. 改進(jìn)小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股票成交價(jià)預(yù)測［J］. 金融經(jīng)濟(jì)，2021（10）：74-79.

［2］馮瑜.機(jī)器學(xué)習(xí)算法在股市股票收益率變化預(yù)測中的應(yīng)用研究［J］.貴陽學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，19（2）：6-10.

［3］李夢，黃章杰，徐健暉. 基于深度學(xué)習(xí)和小波分析的LSTM-Wavelet模型股價(jià)預(yù)測［J］. 重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2023，40（2）：99-105.

［4］鄒家駿，姚金海. 基于小波多分辨率的中美股市價(jià)格波動(dòng)性比較研究［J］. 價(jià)格月刊，2023（2）：9-15.