彭愛國+張永瑞+張勛+彭豆豆+謝普新+張學(xué)成

摘要：利用晉西北偏關(guān)縣建站以來55年的降水資料，應(yīng)用小波分析的方法來分析降水周期，發(fā)現(xiàn)存在一個準的長周期15年，10年，以及小的5年的周期。周期中有各種大小的正負中心，期間經(jīng)歷3次偏少偏多交替。表現(xiàn)為上世紀60年代偏多，70、80年代偏少、90年代偏多，本世紀前10年偏少，2010年以后降水有增加的趨勢。目前，山西輕中霜凍發(fā)生次數(shù)正處于偏少向偏多的過渡期。對于指導(dǎo)長期預(yù)報，安排農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，防災(zāi)減災(zāi)具有一定的實際意義。

關(guān)鍵詞：偏關(guān);降水;小波分析;周期

中圖分類號： ?P333.1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： ?A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?DOI編號： ? 10.14025/j.cnki.jlny.2016.20.034

小波分析是上世紀80年代發(fā)展起來的一門數(shù)學(xué)方法，為非穩(wěn)定信號提供了時域和頻域同時變化的自適應(yīng)時頻分析方法。能夠適應(yīng)信號的任何時段和頻段，所以被譽為數(shù)學(xué)顯微鏡。90年代，Daubechies和Sweldens兩位學(xué)者提出了一種新的提高算法的小波變換。另外一些專家在基于小波變換的峰值檢測方法，同時在該算法中加進了本著小波變換的基線校準。小波變換能把一個時間序列劃分為時間和頻率的兩方面貢獻，對于探求一個較為復(fù)雜時間序列的變化特征規(guī)律，顯示時間序列在各種不同尺度上的演變特征十分有效果，在數(shù)學(xué)上具有突變點的診斷能力，王英對氣候進行了研究，今作者應(yīng)用小波分析方法，對偏關(guān)縣55年的降水資料進行做圖，來研究各種不同的周期變化。

1資料與方法

1.1研究區(qū)概況

晉西北偏關(guān)縣，位于山西省西北面，同內(nèi)蒙古自治區(qū)接壤，黃河流經(jīng)此地。平均海拔1000～1500米之間，百分之八十為山區(qū)和丘陵地帶，地勢東高西低，年平均氣溫7.9℃，年降水量413.2毫米，無霜期140天，屬溫帶大陸性季風氣候。

1.2數(shù)據(jù)來源

偏關(guān)建站1959年～2015年55年的降水資料。

1.3小波分析

小波分析是近年來興起的較為先進的分析周期方法，本文重點應(yīng)用降水的小波系數(shù)模等直線圖，降水的小波方差圖，降水量小波系數(shù)實部等直線圖來研究55年降水的周期規(guī)律。

2.分析

2.1小波系數(shù)模等直線圖

圖1顯示了偏關(guān)縣1959年～2015年降水量在各種時間尺度上存在的周期變化，圖中信號的強弱通過等值線顏色深淺來表示，實線越淺表示信號越強，虛線越深表示信號越強。等值線為正的用實線表示，表示降水較多;等值線為負值用虛線表示，表示降水較少;小波系數(shù)為零處則對應(yīng)著變異點。可以看出，1959年～2015年的準15年周期變化下包含有準5年周期變化，出現(xiàn)許多正負相間的變化中心，期間經(jīng)歷3次偏少偏多交替。表現(xiàn)為上世紀60年代偏多，70、80年代偏少、90年代偏多，本世紀前10年偏少，2010年以后降水有增加的趨勢。2010年以后小波系數(shù)實部等值線未閉合，預(yù)示現(xiàn)在初霜凍出現(xiàn)處于較少階段。

2.2小波系數(shù)實部等直線圖

從圖2可以看出，1959年～2015年以準10年周期振蕩為主，上世紀60～70年代15年周期明顯，降水偏多，80年代到現(xiàn)在10年周期明顯，表現(xiàn)為上世紀80～90年代降水偏少，2000年以來降水增多。

2.3小波方差圖

小波方差反應(yīng)了能量隨時間尺度的分布，可以確定一個時間序列中各種尺度擾動的相對強度，對應(yīng)峰值處的尺度稱為該序列的主要時間尺度，用以反應(yīng)時間序列的主要振蕩周期。

能看出偏關(guān)縣1959年～2015降水量小波方差出現(xiàn)2個峰值，對應(yīng)的周期分別為5年和15年，其中尺度15年峰值最高。表明偏關(guān)降水存在15年時間尺度的低頻振蕩，同時存在有較明顯的5年左右準周期的低頻振蕩。

2.4小波系數(shù)實部等直線圖

圖4表示了偏關(guān)縣降水量在不同時間尺度上的周期振蕩，在較大時間尺度15年左右的周期震蕩較明顯，期間經(jīng)歷了偏多——偏少5個循環(huán)交替變化，1960年～1965年、1971年～1975年、1968年～1970年時間段為正值，說明期間降水量偏多;而1966年～1970年、1976年～1980年時間段內(nèi)為負值，說明期間降水量偏少。1980年以后，周期躍變?yōu)?0年。在5～9年的較小尺度上，仍然有多和少交替的周期變化，但周期變化的時間越來越向不穩(wěn)定發(fā)展， 60年代和70年代，以及90年代準5年周期變化明顯，80年代以后存在準10年周期。目前，在該尺度上山西輕終霜凍發(fā)生次數(shù)正處于偏少向偏多的過渡期。

3 結(jié)論與討論

通過研究小波系數(shù)模等值線圖，發(fā)現(xiàn)1959年～2015年的準15年周期變化下有小的5年周期，存在許多正負相間的中心。表現(xiàn)為上世紀60年代偏多，70、80年代偏少，90年代偏多，本世紀前10年偏少，2010年以后降水有增加的趨勢。目前處于初霜凍發(fā)生次數(shù)的偏少期。

通過研究小波系數(shù)實部等值線圖，發(fā)現(xiàn)1959年～2015年以準10年周期振蕩為主，上世紀60～70年代15年周期明顯，降水偏多，80年代到現(xiàn)在10年周期明顯，表現(xiàn)為上世紀80～90年代降水偏少，本世紀以來降水偏多。

在全球變暖的大環(huán)境下，ENSO事件頻繁發(fā)生，某一地的降水周期還要考慮ENSO事件和副熱帶高壓的進退。

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作者簡介：彭愛國，偏關(guān)縣氣象局，高級工程師，研究方向：氣象服務(wù)和應(yīng)用氣象。