摘 要：在市場需求不確定且制造商和零售商同時(shí)回收廢舊品的背景下，針對零售商資金短缺問題，考慮零售商和制造商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避行為，分別構(gòu)建銀行貸款、延遲支付和兩者組合融資決策下的Stackelberg決策模型。從理論上分析了不同情形下零售商和制造商的最優(yōu)定價(jià)決策和最優(yōu)融資選擇，并通過算例分析進(jìn)行了驗(yàn)證。研究表明：制造商和零售商應(yīng)根據(jù)融資利率和彼此的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度調(diào)整正向供應(yīng)鏈中的產(chǎn)品定價(jià)，且零售商的定價(jià)還應(yīng)考慮融資決策選擇的影響，而對于廢舊品的回收定價(jià)應(yīng)根據(jù)剩余再制品的處理價(jià)格進(jìn)行定價(jià)，且零售商還要同時(shí)考慮回收競爭強(qiáng)度的影響。在融資方面，延遲支付總是制造商和零售商的最優(yōu)選擇。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避；資金約束；定價(jià)決策；融資決策；閉環(huán)供應(yīng)鏈

中圖分類號：F274 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.14.029

文章編號：1002-3100（2024）14-0151-06

Pricing and Financing Decisions in a Closed-Loop Supply Chain for Risk Aversion Under Hybrid Recycling

（College of Economics amp; Management， Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621010， China）

Abstract： Within the context of uncertain market demand and simultaneous recycling of scrap by manufacturers and retailers， addressing retailers' shortage of funds， considering the risk-averse behavior of retailers and manufacturers， the paper constructs respectively Stackelberg decision models under bank loan， deferred payment， and combination of the two financing decisions. The optimal pricing and financing choices of retailers and manufacturers under varied scenarios are analyzed theoretically and verified by case studies. Research has shown that manufacturers and retailers should adjust product pricing in the positive supply chain based on financing rates and mutual risk aversion.Moreover， the retailer's pricing should also consider the impact of financing decision choices. While recycling pricing for used goods should be based on the price of disposal of the remaining recycled products， and retailers should also consider the impact of the intensity of competition for recycling. For financing， deferred payment is always the optimal choice for manufacturers and retailers.

Key words： risk aversion; financial constraint; pricing decisions; financing decisions; closed-loop supply chain

0 引 言

在廢舊品逐年攀升的當(dāng)下，閉環(huán)供應(yīng)鏈的構(gòu)建既能降低廢舊品的數(shù)量，還能帶來經(jīng)濟(jì)價(jià)值[1]。為此，制造商通常會選擇混合回收模式回收廢舊品，以提高廢舊品的回收率和降低產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。其中混合回收模式主要分為以下四類：制造商和零售商混合回收，制造商和第三方混合回收，零售商和第三方混合回收，以及制造商、零售商和第三方混合回收，本文主要研究制造商和零售商混合回收模式。與此同時(shí)，廢舊品的回收也需要投入大量的資金，如回收體系的建設(shè)、人力的投入等。然而在現(xiàn)實(shí)中，零售商為了應(yīng)對產(chǎn)品市場需求的不確定性，需要持有大量資金，因此零售商必會面臨資金約束的問題。目前，零售商常見的融資方式主要為延遲支付、銀行貸款，以及延遲支付和銀行貸款的組合融資。然而面對市場需求的不確定性，制造商和零售商往往會表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避態(tài)度，因此，為使自身效用最大化，零售商會選擇何種融資策略？當(dāng)零售商融資選擇涉及延遲支付時(shí)，作為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避決策者，對風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度是否會影響制造商和零售商的定價(jià)決策和融資決策？融資利率變化是否影響制造商和零售商的定價(jià)和融資決策？

與本文相關(guān)的文獻(xiàn)主要包括資金約束下融資選擇的供應(yīng)鏈研究、混合回收閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)研究。針對資金約束融資選擇的研究，目前大多以正向供應(yīng)鏈為研究對象，如沈建男等[2]在市場需求不確定下，通過構(gòu)建雙邊資金約束的供應(yīng)鏈，探討付款方式對定價(jià)和付款方式?jīng)Q策的影響。但其沒有考慮到?jīng)Q策的行為因素，因此，Kang等[3]通過分析不同融資方式下風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)對均衡價(jià)格的影響，得出了最優(yōu)融資方式的臨界條件。Zhuo等[4]在零售商資金約束的情況下，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)貸款決策受到損失厭惡程度和資金可用性的影響。王文隆等[5]在考慮風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，發(fā)現(xiàn)決策者的最優(yōu)定價(jià)和融資決策受到損失厭惡態(tài)度的影響。此外，尤天慧等[6]基于不同市場權(quán)力結(jié)構(gòu)對供應(yīng)鏈的定價(jià)和融資決策進(jìn)行了探討。Xia等[7]通過建立資本受限的制造商和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)授權(quán)制造商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，探討了閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)生產(chǎn)和融資決策問題。

針對混合回收閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)研究，Hong等[8]通過建立一個(gè)兩級閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，研究了不同逆向渠道結(jié)構(gòu)下的最優(yōu)定價(jià)決策?；诖耍珿iri等[9]在不同渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下，進(jìn)一步研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策和績效問題。基于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，蔣瓊等[10]構(gòu)建傳統(tǒng)和新興智能回收并存的雙渠道回收模型下，研究了回收渠道對制造商轉(zhuǎn)移定價(jià)決策的影響。面對動力電池報(bào)廢潮的到來，Zhao等[11]探討了在不同回收模式下政府補(bǔ)貼對動力電池最優(yōu)決策的影響。

通過對上述文獻(xiàn)的梳理，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有文獻(xiàn)存在不足之處，如關(guān)于資金約束的供應(yīng)鏈研究，大多以正向供應(yīng)鏈為研究對象，較少文獻(xiàn)研究閉環(huán)供應(yīng)鏈中的資金約束問題，僅有尤天慧等[6]、Xia等[7]，但僅考慮了單渠道回收，并沒有在混合回收下對資金約束問題進(jìn)行研究。又如在混合回收閉環(huán)供應(yīng)鏈中，大多文獻(xiàn)沒有將不確定性或決策者的行為特征考慮到閉環(huán)供應(yīng)鏈中，然而在現(xiàn)實(shí)中，市場需求往往是不確定的，且決策者的最優(yōu)決策受到其行為因素的影響。

基于此，本文在考慮成員風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的背景下，構(gòu)建制造商和資金約束的零售商組成的雙混合回收閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，利用均值——方差法來描述決策者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性。首先，分析決策者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度、各融資參數(shù)對定價(jià)決策的影響；其次，利用數(shù)值分析驗(yàn)證零售商和制造商的定價(jià)決策變動情況和最優(yōu)融資決策；最后，基于理論和算例得出結(jié)果與啟示。

1 問題描述和基本假設(shè)

1.1 問題描述

在市場不確定且考慮決策者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的背景下，構(gòu)建由制造商、資金約束的零售商、消費(fèi)者組成的雙混合回收閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型。由于零售商受到資金約束的影響，其可以選擇銀行貸款、延遲支付和銀行貸款與延遲支付的組合融資。其中，作為領(lǐng)導(dǎo)者的制造商主要負(fù)責(zé)利用新材料和廢舊品生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制品，并以不同的價(jià)格批發(fā)給零售商，同時(shí)制造商還承擔(dān)廢舊品的回收責(zé)任，作為跟隨者的零售商主要承擔(dān)銷售和回收責(zé)任。本文閉環(huán)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)模型圖和符號分別如圖1和表1所示。

1.2 基本假設(shè)

假設(shè)1：假設(shè)市場需求具有不確定性，且新產(chǎn)品和再制品處于同一個(gè)市場，則市場的需求函數(shù)為，考慮到與新產(chǎn)品相比，再制品的需求波動更為顯著。因此本文假設(shè)消費(fèi)者會首先購買新產(chǎn)品，當(dāng)其售罄時(shí)，消費(fèi)者會自動購買再制品。因此市場需求函數(shù)的不確定性主要由新產(chǎn)品的不確定構(gòu)成。需求函數(shù)的表達(dá)式變?yōu)?。在?shí)際中，由于消費(fèi)者認(rèn)知偏差的存在，對新產(chǎn)品產(chǎn)品和再制品的接受程度不同，即支付意愿的不同（willing to pay， WTP）。因此本文假設(shè)新產(chǎn)品和再制品的銷售價(jià)格分別為、，消費(fèi)者的支付意愿分別為1、，假設(shè)新產(chǎn)品和再制品需求數(shù)量的表達(dá)式分為，，且滿足，其中 εr 表示市場需求不確定因素的隨機(jī)變量，。

假設(shè)2：新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為，再制品的生產(chǎn)成本為，且，為生產(chǎn)再制品時(shí)的節(jié)約成本。

假設(shè)3：由于兩個(gè)回收方同時(shí)回收廢舊品，因此，回收方之間必然存在競爭關(guān)系，則制造商和零售商的回收量分別為：，，其中。

假設(shè)4：本文考慮產(chǎn)品是單周期產(chǎn)品，即若本期銷售季節(jié)結(jié)束，制造商將未售出的再制造產(chǎn)品將以的價(jià)格賣給處理商。

假設(shè)5：由于市場需求存在不確定性，閉環(huán)供應(yīng)鏈成員對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度會影響決策，本文采用均值——方差模型來衡量閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員的期望效用。期望效用的目標(biāo)函數(shù)為。其中，，表示風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度，，其值越小表示決策者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越小，反之則大。記和分別為隨機(jī)收益對應(yīng)的期望收益和方差。

2 模型的建立與分析

2.1 銀行貸款決策模型

資金約束的零售商選擇銀行貸款的方式進(jìn)行融資，且融資金額為產(chǎn)品的訂購成本，即零售商的自有資金僅能滿足廢舊品的回收（下同）。零售商在銷售期初根據(jù)制造商的定價(jià)決定訂貨量并向銀行貸款，在期末零售商歸還銀行本息，本文不考慮破產(chǎn)成本。制造商和零售商的利潤函數(shù)如下。

在銀行貸款決策模型下，基于均值—方差理論，制造商和零售商的期望效用如下。

對（3）式和（4）式求二階導(dǎo)數(shù)可知海塞矩陣負(fù)定，故存在唯一的最優(yōu)解，通過聯(lián)立一階導(dǎo)數(shù)可得最優(yōu)解。

定理1在零售商向銀行貸款時(shí)，制造商和零售商的最優(yōu)定價(jià)決策如下：

；；；；；。

2.2 延遲支付決策模型

資金約束的零售商除了向銀行貸款解決資金短缺問題，還能選擇內(nèi)部融資方式，即制造商以的利率提供延遲支付，零售在銷售期末向制造商歸還本息，且一般情況下。制造商和零售商的利潤函數(shù)如下。

在銀行貸款決策模型下，基于均值—方差理論，聯(lián)盟制造商和零售商的期望效用如下。

對（7）式和（8）式求二階導(dǎo)數(shù)可知海塞矩陣負(fù)定，故存在唯一的最優(yōu)解，通過聯(lián)立一階導(dǎo)數(shù)可得最優(yōu)解。

定理2在零售商向銀行貸款時(shí)，混合回收的制造商和零售商的最優(yōu)定價(jià)決策如下：

；；；；；。

2.3 組合融資決策模型

面對需要融資的訂購成本，資金約束的零售商選擇銀行貸款和延遲支付的組合融資策略，即零售商部分選擇延遲支付，而部分選擇向銀行借款，并在銷售期末按延遲支付利率，銀行貸款利率分別向制造商和銀行歸還本息，制造商和零售商的利潤函數(shù)如下。

在組合融資決策模型下，基于均值—方差理論，聯(lián)盟制造商和零售商的期望效用如下。

對（11）式和（12）式求二階導(dǎo)數(shù)可知海塞矩陣負(fù)定，故存在唯一的最優(yōu)解，通過聯(lián)立一階導(dǎo)數(shù)可得最優(yōu)解。

定理3在組合融資下，混合回收的制造商和零售商的最優(yōu)定價(jià)決策如下：

；；；；；。

其中，。

3 算例分析

由于參數(shù)較多，僅從理論上分析較為復(fù)雜，因此為了更為直觀地研究三種模型下多種參數(shù)對制造商和資金約束零售商的最優(yōu)決策和融資決策選擇的影響，本節(jié)將通過算例進(jìn)行分析。參照文獻(xiàn)[6]，本文參數(shù)設(shè)置如表2所示。且當(dāng)參數(shù)為自變量時(shí)，不再服從表2的參數(shù)設(shè)計(jì)。例如，當(dāng)閉環(huán)供應(yīng)鏈中成員的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度為自變量時(shí)，，其中；當(dāng)消費(fèi)者WTP為自變量時(shí)，；當(dāng)回收競爭系數(shù)為自變量時(shí)，。

通過圖2的（a）和（b）可知，在三種融資模式下，制造商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度增加會提高制造商決策的保守性，相反，零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的增加會提高制造商的攻擊性。

通過圖2的（c）和（d）可知，制造商和零售商任何一方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的增加，都會降低零售商的銷售價(jià)格。一方面，當(dāng)零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度增加時(shí)，其決策就越為謹(jǐn)慎，即主動降低新產(chǎn)品的銷售價(jià)格，即通過降低銷售價(jià)格刺激消費(fèi)者購買產(chǎn)品，從而獲得更多的利潤。另一方面，作為跟隨者的零售商會根據(jù)制造商的決策制定自身的定價(jià)決策。

圖2 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度對價(jià)格的影響

圖3 利率對價(jià)格的影響

通過圖3的（a）和（b）可知，在銀行貸款和融資組合決策下，銀行貸款利率對產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和銷售價(jià)格的影響不同。產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格隨銀行貸款利率的增加而降低，其原因在于，作為閉環(huán)供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者，當(dāng)銀行貸款利率增加時(shí)，制造商為使閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)運(yùn)行，會讓利于零售商，且在銀行貸款決策下表現(xiàn)得更為明顯。當(dāng)零售商融資成本增加時(shí)，零售商為了彌補(bǔ)融資成本的所造成的損失，其會抬高銷售價(jià)格。

通過圖3的（c）和（d）可知，制造商會因延遲支付利率的增加而降低產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，而零售商并不會因延遲支付利率的增加而改變產(chǎn)品的銷售價(jià)格。其主要原因在于，延遲支付利率的增加會提高制造商的利潤，此時(shí)，其愿意降低批發(fā)價(jià)格以促進(jìn)銷售；面對此情境，零售商也愿意適當(dāng)降低銷售價(jià)格，從而形成“薄利多銷”的銷售模式。

圖4表明，正向供應(yīng)鏈的融資決策不會影響逆向供應(yīng)鏈的定價(jià)決策，且制造商的回收價(jià)格不受回收競爭程度的影響，而零售商的回收價(jià)格隨競爭程度的增加而提高。

通過圖5可知，自身風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的增加總是不利于自身的效用，而制造商和零售商可以利用其他成員的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度而獲利，且在三種融資決策下，制造商和零售商的效用均在延遲支付決策下最高。其主要是因?yàn)?，?dāng)零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度增加時(shí)，制造商對風(fēng)險(xiǎn)的承受能力降低，其為了維持自身的利潤，會降低批發(fā)價(jià)格以刺激零售商的訂購量，此時(shí)制造商單位銷售利潤和零售商單位訂貨成本降低。通過圖2可知，當(dāng)零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度增加時(shí)，零售商單位訂貨成本增加，單位銷售收入會下降，因此零售商自身風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的增加會損害自身的效用，但有利于提高制造商的效用。

圖5 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)對制造商和零售商效用的影響

通過圖6（a）和圖6（d）可知，延遲支付利率一定時(shí)，銀行貸款融資決策和組合融資決策下零售商和制造商效用均隨銀行貸款利率的增加而降低，且在銀行貸款融資決策時(shí)零售商和制造商的效用最低，而零售商和制造商在延遲支付決策下效用最高。

通過圖6（b）和圖6（e）可以發(fā)現(xiàn)，在銀行貸款利率一定時(shí)，融資組合決策下零售商和制造商的效用均隨延遲支付利率的增加而增加。

通過圖6（c）和圖6（f）可知，銀行貸款利率和延遲支付利率一定時(shí)，融資組合決策下，零售商和制造商的效用隨融資組合比例的增加而增加，但始終低于延遲支付決策。

4 結(jié) 論

在市場需求不確定且考慮成員風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的情況下，以制造商和資金約束零售商組成的雙混合回收閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對象，利用均值——方差法構(gòu)建制造商和零售商的效用函數(shù)，研究零售商銀行貸款、延遲支付和組合融資決策下制造商和零售商的最優(yōu)定價(jià)以及融資選擇。研究結(jié)果表明：首先，閉環(huán)供應(yīng)鏈成員在自身風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度增加時(shí)都會更為保守；制造商在面臨對方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度增加時(shí)會更為激進(jìn)，零售商則相反；其次，當(dāng)零售商融資成本增加時(shí)，制造商應(yīng)降低產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，而零售商的定價(jià)決策與融資決策有關(guān)。零售商選擇銀行貸款時(shí)應(yīng)提高銷售價(jià)格以彌補(bǔ)融資成本；零售商選擇延期支付融資決策時(shí)應(yīng)穩(wěn)定銷售價(jià)格；而零售商選擇組合融資決策時(shí)應(yīng)降低產(chǎn)品的銷售價(jià)格；再次，制造商和零售商的回收價(jià)格不受融資決策的影響，且制造商回收價(jià)格應(yīng)根據(jù)剩余再制品處理價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，而零售商應(yīng)同時(shí)考慮回收市場競爭程度的影響；最后，無論融資參數(shù)、決策者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度如何，零售商在面臨資金約束時(shí)，零售商都應(yīng)采取供應(yīng)鏈內(nèi)部融資，即延期支付。與此同時(shí)，制造商也應(yīng)積極與零售商合作，向零售商提供延遲支付融資。

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收稿日期：2023-11-24

作者簡介：胡翠紅（1972—），女，河北保定人，西南科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，副研究員，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理；吳中碧（1999—），本文通信作者，女，四川遂寧人，西南科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：供應(yīng)鏈管理。

引文格式：胡翠紅，吳中碧．混合回收下風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)與融資決策[J]．物流科技，2024，47（14）：151-156.