摘 要：隨著鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的實(shí)施，農(nóng)產(chǎn)品的種植技術(shù)不斷發(fā)展，生產(chǎn)能力不斷提高，但傳統(tǒng)的農(nóng)產(chǎn)品加工方式滯后，造成農(nóng)產(chǎn)品出路少、附加價(jià)值低、農(nóng)民增產(chǎn)不增收，不能滿足現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展需求。文章以發(fā)展蘭州七里河區(qū)百合深加工產(chǎn)業(yè)為出發(fā)點(diǎn)，首先構(gòu)建了百合深加工廠的選址模型，其次用實(shí)證研究的方法驗(yàn)證了模型的有效型和實(shí)用性。在實(shí)證研究中，以七里河區(qū)西湖街道百合深加工廠選址為例，應(yīng)用集合覆蓋模型對(duì)百合深加工廠進(jìn)行初步選址，確定了兩個(gè)候選位置，并且采用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)選址方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，最終確定蘭州百合深加工廠的最終位置。

關(guān)鍵詞：集合覆蓋模型；模糊綜合評(píng)價(jià)法；農(nóng)產(chǎn)品；深加工；選址

中圖分類號(hào)：F326.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.14.007

文章編號(hào)：1002-3100（2024）14-0033-04

Research on Site Selection Problem Based on Set Coverage Model and Fuzzy Comprehensive Evaluation Method

LI Xiuli（Lanzhou Technology and Business College， Lanzhou 730101， China）

Abstract： With the implementation of the rural revitalization strategy， the planting technology of agricultural products continues to develop and the production capacity continues to improve， but the traditional processing methods of agricultural products lag behind， resulting in fewer outlets for agricultural products， low added value， peasants not increasing their incomes when they increse their output， which cannot meet the development needs of modern agriculture. Taking the development of Baihe deep processing industry in Qilihe District of Lanzhou as the starting point， this paper firstly constructs the site selection model of Baihe deep processing plant， and then verifies the effectiveness and practicability of the model by means of empirical research. In the empirical study， taking the site selection of Baihe processing plant in Xihu Street， Qilihe District as an example， Set Coverage Model was applied to the initial site selection of Baihe processing plant， two candidate locations were identified， and the location selection scheme was evaluated by fuzzy comprehensive evaluation method， and the final location of Lanzhou Baihe processing plant was finally determined.

Key words： Set Covering Model；fuzzy comprehensive evaluation method；agricultural products；deep processing；site selection

0 引 言

近年來(lái)，受農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本上漲、農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格下行等因素影響，農(nóng)民增收難度加大，在農(nóng)業(yè)農(nóng)村優(yōu)先發(fā)展、實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略下，農(nóng)產(chǎn)品加工轉(zhuǎn)型升級(jí)向精深加工發(fā)展勢(shì)在必行。2022年中央一號(hào)文件明確指出，支持農(nóng)業(yè)大區(qū)聚焦農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)，推動(dòng)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)園建設(shè)，培育優(yōu)勢(shì)特色產(chǎn)業(yè)集群。蘭州七里河區(qū)是蘭州百合種植基地，蘭州七里河區(qū)要充分發(fā)揮農(nóng)產(chǎn)品優(yōu)勢(shì)資源，結(jié)合優(yōu)良生態(tài)環(huán)境，加快蘭州百合產(chǎn)業(yè)深加工體系建設(shè)，這是助力鄉(xiāng)村振興的重要舉措。本文提出在社區(qū)打造百合深加工廠的構(gòu)想，目的在于利用終端零售的優(yōu)勢(shì)資源，將百合深加工產(chǎn)品快速推向市場(chǎng)，滿足多樣化需求，擴(kuò)大蘭州百合深加工產(chǎn)品銷售覆蓋面。而百合深加工廠的選址對(duì)于百合深加工產(chǎn)品能否在最短的時(shí)間內(nèi)服務(wù)于社區(qū)居民至關(guān)重要，所以，本文從百合產(chǎn)品能滿足于社區(qū)居民的角度出發(fā)，構(gòu)建合理的選址模型，對(duì)七里河區(qū)百合深加工廠的選址進(jìn)行研究，并采用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)百合深加工廠進(jìn)行評(píng)價(jià)，希望本文的研究結(jié)論能對(duì)蘭州七里河區(qū)百合產(chǎn)業(yè)鏈的發(fā)展起到一定的理論借鑒意義。

1 模型構(gòu)建

1.1 集合覆蓋模型

覆蓋模型是研究離散選址的一種方法，所謂離散選址，是指在有限的選址區(qū)域內(nèi)，選擇若干個(gè)符合要求的位置作為候選點(diǎn)，其與連續(xù)選址的區(qū)別是：離散點(diǎn)選址的選址方案是有限的，在規(guī)劃設(shè)計(jì)中，需要對(duì)幾個(gè)有限的位置進(jìn)行排列組合分析。

覆蓋模型是根據(jù)設(shè)施的服務(wù)半徑來(lái)確定最終的選址位置，即對(duì)于一些需求點(diǎn)，當(dāng)服務(wù)半徑一定的情況下，考慮如何滿足各個(gè)需求點(diǎn)的需求，在覆蓋模型中，需要確定選址的位置以及候選點(diǎn)的數(shù)量。該模型一般用于商業(yè)物流系統(tǒng)，如超市的選址、配送中心的選址、倉(cāng)庫(kù)的選址等；公用事業(yè)系統(tǒng)，如消防中心、醫(yī)院、急救中心等[1]。根據(jù)解決問題的方法不同，覆蓋模型可以分為集合覆蓋模型和最大覆蓋模型兩種。集合覆蓋模型指的是用最小的設(shè)施數(shù)量去覆蓋所有的需求點(diǎn)，最大覆蓋模型是用有限的需求點(diǎn)取盡可能多的覆蓋需求點(diǎn)。這兩類模型的區(qū)別是：集合覆蓋模型是要滿足所有需求點(diǎn)的需求，而最大覆蓋模型則只覆蓋有限的需求點(diǎn)，兩種模型的應(yīng)用情況取決于服務(wù)設(shè)施的資源充足與否[2]。

根據(jù)兩種覆蓋模型的目標(biāo)不同以及研究需要，本文選擇結(jié)合覆蓋模型進(jìn)行問題研究，并構(gòu)建集合覆蓋模型的數(shù)學(xué)模型如下。

其中：N為n個(gè)需求點(diǎn)集合；di為第i個(gè)需求點(diǎn)需求量；Cj為設(shè)施節(jié)點(diǎn)j的容量；為設(shè)施節(jié)點(diǎn)j所覆蓋的需求點(diǎn)的集合；為可以覆蓋需求點(diǎn)i的設(shè)施的集合；yij為節(jié)點(diǎn)i需求中被分配給設(shè)施節(jié)點(diǎn)j服務(wù)的部分，yij≤1；xj為節(jié)點(diǎn)j是否被選中成為服務(wù)設(shè)施，如果選中則為1，未選中則為0。

公式（1）是目標(biāo)函數(shù)，被選為設(shè)施的節(jié)點(diǎn)數(shù)最小化，公式（2）保證每個(gè)社區(qū)需求都得到滿足，公式（3）是對(duì)每個(gè)設(shè)施服務(wù)能力的限制，公式（4）允許一個(gè)設(shè)施點(diǎn)為某個(gè)社區(qū)提供部分需求；xj和yij是決策變量，表明哪些節(jié)點(diǎn)選為設(shè)施節(jié)點(diǎn)，并且分配方案如何。

1.2 模糊綜合評(píng)價(jià)法

人們?cè)谠u(píng)價(jià)事物時(shí)，往往會(huì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者參考相關(guān)數(shù)據(jù)，給出一個(gè)模糊的評(píng)價(jià)，比如：“優(yōu)秀、良好、合格”“好、較好、一般、較差、差”等，用一般的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型不能準(zhǔn)確地反映評(píng)價(jià)結(jié)果，需要用模糊數(shù)學(xué)理論，通過(guò)模糊數(shù)學(xué)提供的方法進(jìn)行運(yùn)算，從而得出定量化的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果[3]。模糊綜合評(píng)價(jià)法是根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的原理，將不可量化、模糊的定性指標(biāo)進(jìn)行量化以后，用于對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行全面的定量化的評(píng)價(jià)，為正確決策提供依據(jù)。模糊綜合評(píng)價(jià)法的計(jì)算步驟如下。

1.2.1 確定評(píng)價(jià)因素集

假設(shè)評(píng)價(jià)對(duì)象的影響因素分別記作u1，u2，u3，...，un，形成評(píng)價(jià)因素集U。

1.2.2 確定評(píng)價(jià)集

在評(píng)價(jià)事物時(shí)，一般會(huì)從多個(gè)角度出發(fā)，參考有關(guān)的數(shù)據(jù)、經(jīng)驗(yàn)與具體情況，根據(jù)人們的判斷對(duì)復(fù)雜問題分別做出一些模糊評(píng)價(jià)，例如：“高、中、低”“好、較好、一般、較差、差”等這樣的模糊評(píng)價(jià)。假設(shè)評(píng)價(jià)因素所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)分別為V1，V2，...Vn，則確定評(píng)價(jià)集為：V={V1，V2，...，Vn}。

1.2.3 確定權(quán)重向量集

假設(shè)每一個(gè)評(píng)價(jià)因素集μj中各因素的權(quán)重為，并且Aj滿足公式：。權(quán)重系數(shù)影響著最終的評(píng)價(jià)結(jié)果，確定權(quán)重系數(shù)是一個(gè)比較綜合的過(guò)程，評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定充滿著主觀因素，一般模糊權(quán)重向量采用德爾菲法確定。

1.2.4 確定單因素評(píng)價(jià)矩陣

在確定單因素評(píng)價(jià)矩陣的過(guò)程中，將評(píng)價(jià)因素集視為一個(gè)單獨(dú)元素，用作為的單因素評(píng)價(jià)，由此得出評(píng)價(jià)因素集U的評(píng)價(jià)矩陣：。

是因素集U到評(píng)價(jià)集V的一個(gè)模糊關(guān)系，表示（j=1，2，…，s）對(duì)評(píng)價(jià)值（j=1，2，…，n）的隸屬度。

1.2.5 模糊綜合評(píng)價(jià)

按照模糊數(shù)學(xué)理論，對(duì)某一評(píng)價(jià)對(duì)象，若已知某單因素評(píng)價(jià)矩陣與權(quán)重向量，則對(duì)此評(píng)價(jià)對(duì)象的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果是模糊集B=A·R，即做模糊矩陣乘積處理。模糊矩陣乘積運(yùn)算的計(jì)算法則是先取小后取大，如：bij、aik、rkj分別是模糊集B、A、R的元素，則模糊矩陣乘積的結(jié)果是：，其中為取大運(yùn)算符，為取小運(yùn)算符[4]。

1.2.6 歸一化處理

在多指標(biāo)評(píng)價(jià)體系中，由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)的性質(zhì)不同，通常具有不同的量綱和數(shù)量級(jí)。當(dāng)各指標(biāo)間的水平相差很大時(shí)，如果直接用原始指標(biāo)值進(jìn)行分析，就會(huì)突出數(shù)值較高的指標(biāo)在綜合分析中的作用，相對(duì)削弱數(shù)值水平較低指標(biāo)的作用。因此，為了保證結(jié)果的可靠性，需要對(duì)原始指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理[5]。

歸一化處理的方法通常有兩種，第一種是用原始數(shù)據(jù)與最大值作比值進(jìn)行歸一化處理，記rij為歸一化后的數(shù)據(jù)，則；第二種是用原始值與數(shù)值總和作比值進(jìn)行歸一化處理即[6]。

1.2.7 綜合評(píng)價(jià)

歸一化處理之后形成的模糊矩陣乘積結(jié)果，根據(jù)最大隸屬度原則對(duì)方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2 實(shí)證研究

2.1 蘭州七里河區(qū)百合產(chǎn)業(yè)概況

七里河區(qū)擁有4.28萬(wàn)畝的百合種植面積，主要分布在七里河區(qū)的西果園鎮(zhèn)、阿干鎮(zhèn)、黃峪鄉(xiāng)、魏嶺鄉(xiāng)、彭家坪鎮(zhèn)、八里鎮(zhèn)等地區(qū)，百合年產(chǎn)量1 510萬(wàn)公斤，總產(chǎn)值32 163萬(wàn)元，建成示范鄉(xiāng)鎮(zhèn)5個(gè)，種植戶約1萬(wàn)戶，除此之外，蘭州軟兒梨、蘭州籽瓜、冬果梨、蜜桃等特色農(nóng)產(chǎn)品也對(duì)七里河區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要的作用。蘭州百合是蘭州七里河區(qū)特色農(nóng)產(chǎn)品，有較為完整的產(chǎn)業(yè)鏈，但是深加工產(chǎn)業(yè)處于停滯狀態(tài)，不能很好地滿足當(dāng)?shù)鼐用駥?duì)百合產(chǎn)品的需求。

2.2 基于集合覆蓋模型的百合深加工廠選址研究

為了快速滿足社區(qū)居民對(duì)百合產(chǎn)品多樣化的需求，文章以蘭州西湖街道居民對(duì)百合深加工產(chǎn)品的需求為例，在充分調(diào)研西湖街道各社區(qū)時(shí)空相對(duì)距離的基礎(chǔ)上，應(yīng)用集合覆蓋模型對(duì)西湖街道百合深加工廠進(jìn)行初步選址。西湖街道轄區(qū)總面積2.7平方公里，人口約6.7萬(wàn)人，管轄9個(gè)社區(qū)，分別是：理工大社區(qū)、蘭工坪北街社區(qū)、駱駝巷社區(qū)、梁家莊社區(qū)、建工中街社區(qū)、小西湖東街社區(qū)、小西湖西街社區(qū)、西津橋社區(qū)、瓜州路社區(qū)，為了表述方便，本文中給各社區(qū)賦予相應(yīng)的代號(hào)，分別是A、B、C、D、E、F、G、H、I。

2.2.1 西湖街道各社區(qū)相對(duì)距離情況

根據(jù)各個(gè)社區(qū)實(shí)際位置分布和百度地圖數(shù)據(jù)，形成表1中的距離和時(shí)間數(shù)據(jù)。表1中上半部分為西湖街道各社區(qū)的相對(duì)距離，下半部分為各社區(qū)之間的時(shí)間距離，表中的數(shù)據(jù)為集合覆蓋模型的計(jì)算提供依據(jù)。由于百合深加工廠選址需要對(duì)接零售終端、服務(wù)社區(qū)居民，所以本文要求百合深加工廠到達(dá)零售終端的時(shí)間不能超過(guò)15min，即假設(shè)某一社區(qū)建立百合深加工廠，只能服務(wù)到與該社區(qū)相對(duì)時(shí)間距離小于等于15min的集合范圍。以蘭工坪北街社區(qū)為例，假設(shè)在蘭工坪北街社區(qū)選址建設(shè)百合深加工廠，該加工廠能服務(wù)的范圍是：理工大社區(qū)（A）、蘭工坪北街社區(qū)（B）和小西湖東街社區(qū)（F）。

2.2.2 百合深加工廠選址

本文應(yīng)用集合覆蓋模型對(duì)西湖街道百合深加工廠進(jìn)行選址研究，假設(shè)每個(gè)備選點(diǎn)的服務(wù)能力沒有上限，所以模型中式（3）可以省略，只需要考慮覆蓋的距離。首先，根據(jù)限制條件服務(wù)距離≤15min的要求，找出一個(gè)備選點(diǎn)所服務(wù)的需求點(diǎn)集合A（j）和可以給每一個(gè)需求點(diǎn)提供服務(wù)的備選地集合B（i）。其具體結(jié)果如表2所示。

首先，根據(jù)表2在A（j）中找出可以為其他需求點(diǎn)服務(wù)的子集，并將其劃去，這樣可以簡(jiǎn)化問題。根據(jù)集合中元素的互異性對(duì)前文中的集合模型進(jìn)行簡(jiǎn)化后，得出｛D，F(xiàn)｝是候選的物流中心的集合。在候選地點(diǎn)中，D即梁家莊社區(qū)，所能服務(wù)到的范圍為ACDEFGHI，F(xiàn)即小西湖東街社區(qū)，所能服務(wù)的范圍為ABCDEFG。

2.3 基于模糊綜合評(píng)價(jià)法的百合深加工廠選址評(píng)價(jià)

根據(jù)上文模糊綜合評(píng)價(jià)法的計(jì)算步驟，對(duì)七里河區(qū)百合深加工廠選址候選方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，以確定最佳的選址位置。

2.3.1 確定評(píng)價(jià)因素

根據(jù)研究需要，本文將百合深加工廠選址的影響因素確定為原材料可得性、廠房租金、交通便利性、勞動(dòng)力資源、社區(qū)經(jīng)濟(jì)力，因此形成評(píng)價(jià)因素集U=（u1，u2，u3，u4，u5）=（原材料可得性，廠房租金，交通便利性，勞動(dòng)力資源，社區(qū)經(jīng)濟(jì)力）。

2.3.2 確定評(píng)價(jià)集

上述的五個(gè)評(píng)價(jià)因素，在進(jìn)行方案評(píng)價(jià)時(shí)，均按照“很高、較高、一般和偏低”的評(píng)價(jià)進(jìn)行評(píng)價(jià)，所以形成評(píng)價(jià)集為：V={V1，V2，V3，V4}={很高，較高，一般，偏低}。

2.3.3 確定權(quán)重向量集

本文對(duì)上述五個(gè)評(píng)價(jià)因素，根據(jù)德爾菲法，經(jīng)項(xiàng)目組成員統(tǒng)一意見后，確定了五個(gè)評(píng)價(jià)因素的權(quán)重向量，記為模糊權(quán)重向量，即原材料可得性的權(quán)重為0.25，廠房租金的權(quán)重為0.23，交通便利性的權(quán)重為0.12，勞動(dòng)力資源的權(quán)重為0.1，社區(qū)經(jīng)濟(jì)力的權(quán)重為0.3。

2.3.4 確定單因素評(píng)價(jià)矩陣

本文采用德爾菲法進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)值是贊成該項(xiàng)目成員與總?cè)藬?shù)的比值，形成的各單因素矩陣為：

，。

2.3.5 進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)

百合深加工選址評(píng)價(jià)中，已知模糊權(quán)重向量與單因素評(píng)價(jià)矩陣，根據(jù)模糊乘積先取小后取大的運(yùn)算法則，得到BD和BF的結(jié)果如下。

2.3.6 歸一化處理

上文中提到歸一化處理的方式有兩種，一種是先求和再用原始值與合計(jì)值作比值，另一種是原始值與最大值作比較，本文中根據(jù)原始值與合計(jì)值作比值的歸一化方法對(duì)BD進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果為：。

這一評(píng)價(jià)結(jié)果表明：32%的人認(rèn)為百合深加工廠選在D（梁家莊社區(qū)）的效益很高，32%的人認(rèn)為效益較高，24%的人認(rèn)為效益一般，13%的人認(rèn)為偏低。

同理，對(duì)BF進(jìn)行歸一化處理后，得到：。

這一評(píng)價(jià)結(jié)果表明：21%的人認(rèn)為百合深加工廠選在F（小西湖東街社區(qū)）的效益很高，28%的人認(rèn)為效益較高，28%的人認(rèn)為效益一般，23%的人認(rèn)為效益偏低。

2.3.7 選址決策

根據(jù)上述歸一化處理結(jié)果，結(jié)合最大隸屬度原則，可以得出梁家莊社區(qū)（D）綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果為很高，小西湖東街社區(qū)（F）綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果為較高，所以，蘭州七里河區(qū)西湖街道百合深加工廠最終的選址為梁家莊社區(qū)。

3 總 結(jié)

農(nóng)產(chǎn)品深加工模式可以加快農(nóng)產(chǎn)品的銷售，推進(jìn)農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，提高農(nóng)業(yè)供給體系質(zhì)量和效率，提高地區(qū)經(jīng)濟(jì)效益，帶動(dòng)村民致富，推動(dòng)鄉(xiāng)村振興。本文以加快和完善蘭州七里河區(qū)百合產(chǎn)業(yè)鏈的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，構(gòu)建集合覆蓋模型對(duì)百合深加工廠進(jìn)行初步選址，同時(shí)應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)選址方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，最后以西湖街道為例，通過(guò)計(jì)算確定了西湖街道百合深加工廠的具體位置。

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收稿日期：2024-03-16

基金項(xiàng)目：甘肅省教育廳高等學(xué)校創(chuàng)新基金項(xiàng)目“新發(fā)展格局下甘肅省制造業(yè)閉環(huán)供應(yīng)鏈體系構(gòu)建及其績(jī)效評(píng)價(jià)研究”（2021B-348）

作者簡(jiǎn)介：李秀麗（1989—），女，甘肅平?jīng)鋈?，蘭州工商學(xué)院，講師，碩士，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。

引文格式：李秀麗．基于集合覆蓋模型和模糊綜合評(píng)價(jià)法的選址問題研究[J]．物流科技，2024，47（14）：33-36.