摘要：近年來，老舊小區(qū)加裝電梯引發(fā)的意見分歧和矛盾糾紛頻發(fā)。為保障項目順利實施，以西安市老舊小區(qū)加裝電梯項目為例，運用演化博弈和MATLAB仿真分析探究參與主體間的利益沖突。考慮項目的多階段性，構建政府-社區(qū)業(yè)主-電梯企業(yè)三方演化博弈模型，通過數(shù)值模擬分析參與主體在各階段的行為策略選擇及其影響因素。結果表明：不同階段下各參與主體的行為策略選擇受到多重因素影響；動態(tài)的獎懲機制可以促進社區(qū)業(yè)主和電梯企業(yè)積極參與改造，但較高的監(jiān)管成本可能降低政府的監(jiān)管積極性。

關鍵詞：老舊小區(qū)加裝電梯；演化博弈；行為策略；仿真分析

0 引言

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展與人口老齡化進程的加快，人們對生活質(zhì)量的要求越來越高，老舊小區(qū)居民尤其是中老年人對老舊小區(qū)加裝電梯的需求日益強烈[1-2]。近年來，在政府部門的大力推動和小區(qū)居民的積極響應下，我國老舊小區(qū)加裝電梯數(shù)量呈現(xiàn)逐年遞增趨勢。根據(jù)最高人民法院、住房和城鄉(xiāng)建設部的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至2023年10月底，我國既有住宅加裝電梯近10萬部，2022年和2023年的電梯加裝總量均約3萬部。同時，為了進一步推進該項工作，我國“十四五”規(guī)劃中提出要加大對老舊小區(qū)加裝電梯的投入力度，計劃未來5年內(nèi)投資規(guī)模達到3000億元[3]。

由于加裝電梯工作的復雜性，政府、社區(qū)業(yè)主、電梯企業(yè)等多個參與主體需要共同參與推進。其中，政府扮演著協(xié)調(diào)社區(qū)業(yè)主和電梯企業(yè)之間的利益關系和提供資金支持、政策扶持的角色；社區(qū)業(yè)主是加裝電梯工作的發(fā)起人和最終受益人，作為供給端的電梯企業(yè)則扮演著為居民提供安全、便利的服務的角色[4-6]。然而，由于不同參與主體的利益訴求不同，矛盾糾紛日漸錯綜復雜，嚴重阻礙了老舊小區(qū)加裝電梯工作的推進。因此，研究三方在老舊小區(qū)加裝電梯過程中的行為互動十分有必要。

目前，學術界對老舊小區(qū)加裝電梯領域給予了關注，現(xiàn)存文獻主要從現(xiàn)狀分析[7-8]、影響因素[9-10]、費用分攤[11-12]三個方面展開研究。然而，上述研究主要關注宏觀層面的內(nèi)容，較少關注老舊小區(qū)加裝電梯進程中涉及的各參與主體。在實踐中，政府、社區(qū)業(yè)主和電梯企業(yè)往往存在博弈關系，三者在加裝電梯過程中的行為策略選擇會對項目的實施產(chǎn)生重要影響[13]。

基于此，本研究考慮老舊小區(qū)加裝電梯項目的多階段性，運用演化博弈方法構建政府-社區(qū)業(yè)主-電梯企業(yè)三方演化博弈模型，以西安市某老舊小區(qū)加裝電梯項目為例進行實證分析，探究三個參與主體在不同情境下的決策行為，以確定老舊小區(qū)加裝電梯過程中的穩(wěn)定均衡狀態(tài)和相應條件，以及各參與主體的策略選擇和相關因素對均衡狀態(tài)演化的影響機制。

1 演化博弈模型構建與求解

1.1 問題描述與模型假設

在老舊小區(qū)加裝電梯項目實施中，政府既要保障社會效益、促進政策有效實施，又要考慮參與監(jiān)管投入的成本；社區(qū)業(yè)主作為住宅的所有權人，既是改造效果的直接受益方，又是電梯改造項目的成果檢驗方，其對改造結果的滿意程度不僅關系政府工作績效，還影響電梯企業(yè)的利益；電梯企業(yè)是提供電梯、施工、運維等一體化服務的單位，可能為了追求利潤而采取機會主義行為，也可能為了避免受罰而遵守規(guī)則參與建設。因此，政府是否積極參與，社區(qū)業(yè)主是否積極響應，電梯企業(yè)是否存在機會主義行為是一個動態(tài)演化的博弈過程。三個參與主體關系密切且相互作用，不同的行為策略選擇會對加裝電梯多主體間的利益平衡產(chǎn)生影響。為了探討三個參與主體不同行為策略的收益和成本，本研究提出以下假設并設置相關參數(shù)。

假設1：政府的策略選擇為積極參與和不積極參與。積極參與是指政府采取切實有效的策略來推進加裝電梯工作的開展；不積極參與是指政府響應國家政策后僅對加裝電梯提供基本補貼，而不再投入更多精力推動改造進程。其選擇積極參與與不積極參與行為策略的概率分別為x和1-x。

假設2：社區(qū)業(yè)主的策略選擇為積極響應和不積極響應。積極響應是指社區(qū)業(yè)主響應政府號召，主動投入時間成本和資金成本配合政府推進老舊小區(qū)加裝電梯工作；不積極響應是指在老舊小區(qū)加裝電梯過程中，社區(qū)業(yè)主有一部分資金的付出，但更加注重個體效益，使參與加裝電梯的主動性和積極性大打折扣。其選擇積極響應與不積極響應行為策略的概率分別為y和1-y。

假設3：電梯企業(yè)的策略選擇為存在機會主義行為和不存在機會主義行為。不存在機會主義行為是指電梯企業(yè)按照政府發(fā)布的政策法規(guī)實施老舊小區(qū)加裝電梯項目；存在機會主義行為是指電梯企業(yè)為了獲取更多利潤而存在追求私人利益的機會主義行為。其存在與不存在機會主義行為策略的概率分別為z和1-z。

假設4：政府、社區(qū)業(yè)主和電梯企業(yè)三方都不受外部環(huán)境因素的影響。

在參與主體策略選擇中，模型參數(shù)設置見表1。

1.2 模型構建

基于上述假設和參數(shù)設置，本文得到政府、社區(qū)業(yè)主和電梯企業(yè)在不同行為策略選擇下的預期收益矩陣，見表2。

根據(jù)表2，政府的期望收益、平均期望收益、復制動態(tài)方程如下：

依據(jù)政府是否積極參與老舊小區(qū)加裝電梯項目的演化博弈矩陣，計算政府在不同行為策略選擇下對應的期望收益，進而構建政府演化博弈的復制動態(tài)方程。

1.3 演化博弈模型均衡策略分析

由式（4）～式（6）可以確定三方博弈動態(tài)系統(tǒng)的復制動態(tài)方程組，公式如下

根據(jù)上述復制動態(tài)方程組求偏導，構建雅克比矩陣J如下

情境1：當B+C1lt;E11+BθH，E21+E23lt;C21，C32－C31+T+BθHlt;B+aTθH+E31+G2時，即政府積極參與策略下所獲得的社會效益多于投入成本時，可能會導致政府對該策略的積極性增加；而社區(qū)業(yè)主積極響應策略下的收益不足以彌補成本時，影響該策略的實施效果；電梯企業(yè)在政府積極參與監(jiān)管的情況下，將面臨更嚴格的監(jiān)管和懲罰機制，而遵守法規(guī)、提高產(chǎn)品質(zhì)量和服務水平可以獲得更多增量收益。此時，各參與主體會趨向于（積極參與，不積極響應，不存在機會主義行為）。

情境2：當E11+aTθHlt;C1，E22+S2+cTθSlt;C21，C31+E31+θ2lt;C32+T時，即政府積極參與策略下投入成本過大，可能會導致政府對該策略的積極性削減；同時，政府面對電梯企業(yè)存在投機行為時對電梯企業(yè)的懲罰制度還不健全，不會投入大量資源來推動加裝進程；社區(qū)業(yè)主積極響應需投入一定成本，但投入過多，導致業(yè)主權衡后會重新考慮策略，另外，如果電梯企業(yè)存在機會主義行為被社區(qū)業(yè)主發(fā)現(xiàn)，業(yè)主還需花費額外的成本來維護自身利益；電梯企業(yè)會考慮自身的利益和風險，投機取巧以獲取更多利潤。此時，各參與主體會趨向于（不積極參與，不積極響應，存在機會主義行為）。

情境3：當E11+G1+BθHlt;C1+B+E23，C21lt;E21，C32－C31+Tlt;E31+G2+cTθs時，即政府積極參與時通常需要投入大量成本，為了推動加裝進程和企業(yè)健康發(fā)展，政府還會對遵守規(guī)則的電梯企業(yè)給予獎勵，以鼓勵其繼續(xù)保持誠信經(jīng)營，但由于資金有限，限制了其積極性；社區(qū)業(yè)主積極參與可以提升業(yè)主自身參與感與社區(qū)歸屬感，各方面增量收益大大增加；電梯企業(yè)不投機時，社區(qū)業(yè)主積極響應策略的增量收益將大于其所需投入的成本，該策略下居民的生活質(zhì)量得到了有效改善，為社區(qū)的長遠發(fā)展打下了堅實的基礎；電梯企業(yè)存在機會主義行為獲得的負效益與對業(yè)主的補償將超過其所能獲取的投機利潤；由于電梯企業(yè)選擇不投機的增量收益較大，這將有利于其長遠發(fā)展，提升企業(yè)的市場競爭力。此時，各參與主體會趨向于（不積極參與，積極響應，不存在機會主義行為）。

2 數(shù)值模擬

為了系統(tǒng)分析各參與主體的演化趨勢，本研究運用MATLAB R2022b軟件建立老舊小區(qū)加裝電梯政府-社區(qū)業(yè)主-電梯企業(yè)三方演化博弈模型并進行仿真分析，探究各參與主體間的演化趨勢。

2.1 多階段動態(tài)演化結果

將老舊小區(qū)加裝電梯過程分為三個階段：初始階段、建設階段、運營階段，對不同階段均衡點的穩(wěn)定性進行分析。

本研究以西安市老舊小區(qū)加裝電梯項目為例，在實地調(diào)研與文獻歸納的基礎上，輔助設定部分參數(shù)的數(shù)值。本研究根據(jù)上述調(diào)研結果并結合未知參數(shù)的假定，對不同階段的變量進行賦值，模擬了具有100個隨機組的x、y和z的不同初始策略點的三方演化博弈模型，不同階段下模型參數(shù)賦值見表4。

2.1.1 三個參與主體在初始階段的動態(tài)演變

根據(jù)上述計算的初始階段穩(wěn)定性條件（B+C1lt;E11+BθH，E21+E23lt;C21，C32－C31+T+BθHlt;B+aTθH+E31+G2），為各參數(shù)賦值進行數(shù)值模擬。初始階段系統(tǒng)演化路徑如圖1所示。根據(jù)圖1可知，E2（1，0，0）為該階段的演化穩(wěn)定策略（ESS）。具體而言，政府牽頭主導相關政策的出臺，組織各級部門及有關專家現(xiàn)場踏勘，認真審查申請人遞交的有關報審材料，按照建設程序組織實施，以推動老舊小區(qū)加裝電梯的進程。然而，在項目初期，由于缺乏加裝電梯的成功案例，以及對加裝電梯的前景、安全性和投入回報的不明確，社區(qū)業(yè)主不會立即采取積極響應行為。電梯企業(yè)處于發(fā)展該類業(yè)務的初期，不能完全明確未來市場的發(fā)展趨勢，為確保電梯質(zhì)量符合要求，將遵循相關法規(guī)。

2.1.2 三個參與主體在建設階段的動態(tài)演變

建設階段系統(tǒng)演化路徑如圖2所示。根據(jù)圖2可知， E4（0，0，1）為該階段的ESS。具體而言，政府在建設階段的參與更側重于基礎工作，如過程性質(zhì)量安全監(jiān)督、解決各方遇到的問題等。該過程涉及管線移位及其他配套設施項目改造，停水停電的現(xiàn)象時有發(fā)生，社區(qū)業(yè)主多出于生活需求而維護其基本利益，不會將太多精力投入于具體施工建設程序。而電梯企業(yè)作為信息優(yōu)勢方，施工中采用低成本材料或設備、縮短施工周期等投機行為不易被察覺，趨于存在機會主義行為。

2.1.3 三個參與主體在運營階段的動態(tài)演變

根據(jù)運營階段穩(wěn)定性條件（E11+G1+BθHlt;C1+B+E23，C21lt;E21，C32－C31+Tlt;E31+G2+cTθs），為各參數(shù)賦值進行數(shù)值模擬。運營階段系統(tǒng)演化路徑如圖3所示。根據(jù)圖3可知，E3（0，1，0）為該階段的ESS。事實上，在政府積極引導下，老舊小區(qū)加裝電梯工作已經(jīng)取得了不錯的進展；社區(qū)業(yè)主出于自身利益需求和綜合效益，認識到加裝電梯的必要性；電梯企業(yè)意識到不應只求短暫利益而忽略企業(yè)的長遠發(fā)展。但在該階段，政府對項目的關注與監(jiān)管力度相對減少，電梯出現(xiàn)質(zhì)量等問題時多由社區(qū)業(yè)主單方面解決，政府趨于不積極參與。

2.2 敏感性分析

主要對老舊小區(qū)加裝電梯運營階段監(jiān)管成本C1、補償系數(shù)c和獎勵B的數(shù)值變化進行模擬，探討相關參數(shù)對參與主體策略演化的影響。

2.2.1 參數(shù)C1的影響

對監(jiān)管成本C1的三個值進行數(shù)值模擬，其對主體行為演化的影響如圖4所示。當C1= 1、 7、10時，y不斷增大，x和z隨監(jiān)管成本的增加而不斷減小。研究發(fā)現(xiàn)，過高的監(jiān)管成本可能會降低政府的積極性，從而阻礙老舊小區(qū)加裝電梯的進程。隨著監(jiān)管成本的增加，政府對加裝電梯的監(jiān)管力度、宣傳力度加強；社區(qū)業(yè)主由于自身需求較大，更容易接受政府的建議和要求；電梯企業(yè)的投機行為將受到更多限制和懲罰。在運營階段，三個參與主體的策略已趨于穩(wěn)定狀態(tài)，由于政府目前主要起到主導作用，相較于前期，后期的監(jiān)管投入相對減少。

2.2.2 參數(shù)c的影響

對補償系數(shù)c的三個值進行了數(shù)值模擬，其對主體行為演化的影響如圖5所示。研究結果表明，當電梯企業(yè)存在機會主義行為被發(fā)現(xiàn)時，適當增加對社會業(yè)主的補償對其積極參與意愿影響不大。當c值從0.5分別增加到1.2和1.3時，電梯企業(yè)的策略由存在機會主義行為轉(zhuǎn)變?yōu)椴淮嬖跈C會主義行為；而政府和社區(qū)業(yè)主對調(diào)整策略的反應并不十分敏感，導致y和z保持原有變化趨勢。這表明，適當?shù)馁r償金對政府和社區(qū)業(yè)主的策略選擇影響有限，不會影響其初始意愿，而對電梯企業(yè)產(chǎn)生了較大損失，從而有效降低了其機會主義行為。

2.2.3 參數(shù)B的影響

對獎勵B的三個值進行數(shù)值模擬，其對主體行為演化的影響如圖6所示。當B=0.5時，x和z都逐漸增加，說明當政府制定的獎勵措施越少時，其積極參與意愿越強，同時也提高了電梯企業(yè)采取機會主義行為的意愿；當B=2.5和B=3時，x和z都連續(xù)減小，意味著較高的獎勵降低了政府選擇積極參與策略的主動性，增加了電梯企業(yè)的行為規(guī)范性；此外，對不存在機會主義行為的電梯企業(yè)給予獎勵會有效促進企業(yè)的項目運營積極性，社區(qū)業(yè)主的利益不僅不會發(fā)生變化，反而會從中受益，y會穩(wěn)定在同一水平，即在所有三種情況下選擇積極響應策略。

3 建議

3.1 制定動態(tài)獎懲機制

政府應根據(jù)市場狀況建立獎懲機制，激勵社區(qū)業(yè)主和電梯企業(yè)積極參與加裝電梯。在不同階段施行合適的激勵措施：在初始階段，建議采取高激勵和適中懲罰措施，增強社區(qū)業(yè)主積極參與的意愿；在建設階段，建議采取更嚴格的處罰與適中的獎勵措施，以規(guī)范電梯企業(yè)的不正當行為；在運營階段，考慮到監(jiān)管環(huán)境有所放松，應加強對電梯后期質(zhì)量安全、維修保養(yǎng)的關注，同時由于電梯企業(yè)已經(jīng)遵守相關規(guī)定與法律政策，政府可以逐步減少對電梯企業(yè)的處罰措施。

3.2 控制監(jiān)管成本

政府監(jiān)管成本的可承受性對推進加裝電梯至關重要。低監(jiān)管成本有利于政府有效參與，緩解參與方之間的信息不對稱；同時，政府積極參與提升了公信力，鼓勵了其他參與者的投入。在政府積極參與下，社區(qū)業(yè)主積極響應、電梯企業(yè)不存在機會主義均將獲得政府給予的獎勵，但獎勵過高也會削弱政府的參與意愿。因此，政府可以通過將監(jiān)管成本控制在合理范圍內(nèi)、制定適當?shù)莫剟顧C制，以激勵社區(qū)業(yè)主與電梯企業(yè)的積極性。

3.3 為電梯企業(yè)制定針對性制度

政府可設立試用期類制度，監(jiān)測電梯運營情況并根據(jù)業(yè)主反饋給予電梯企業(yè)資金獎勵。具體而言，政府可以在電梯加裝后的一段時間內(nèi)設立一個監(jiān)測期，持續(xù)關注電梯的使用情況。如果電梯在這期間沒有出現(xiàn)質(zhì)量問題且業(yè)主使用感受良好，政府可以給予相應的獎勵或優(yōu)惠，以激勵電梯企業(yè)更加積極地履行其責任。

4 結語

從老舊小區(qū)加裝電梯的多階段出發(fā)，本研究運用演化博弈方法構建老舊小區(qū)加裝電梯政府-社區(qū)業(yè)主-電梯企業(yè)三方演化博弈模型，并結合MATLAB R2022b軟件進行數(shù)值模擬，對各主體間的演化行為進行深入探討。研究結果表明：①初始階段，政府牽頭制定政策，社區(qū)業(yè)主和電梯企業(yè)對加裝電梯的前景持觀望態(tài)度；②建設階段，政府主要參與基礎工作和問題解決，而社區(qū)業(yè)主主要關注自身利益和基本需求，電梯企業(yè)可能存在機會主義行為；③運營階段，社區(qū)業(yè)主出于自身利益需求，認識到后期維護階段的重要性，電梯企業(yè)重視長遠發(fā)展，政府監(jiān)管力度則相對減少。④監(jiān)管、補償、獎勵等關鍵因素顯著影響三個參與主體的動態(tài)系統(tǒng)演化趨勢，合理的獎懲機制可以有效約束電梯企業(yè)的不當行為，同時激勵其合規(guī)經(jīng)營，以提高整體服務質(zhì)量和安全水平。

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收稿日期：2024-01-23

作者簡介：

張琪（通信作者）（2000—），女，研究方向：工程經(jīng)濟與管理。

李芊（1967—），女，副教授，碩士研究生導師，研究方向：工程經(jīng)濟與管理。