摘要：“慢教育”的觀點(diǎn)認(rèn)為，教育的過(guò)程是以尊崇個(gè)體成長(zhǎng)規(guī)律為前提的細(xì)微、緩慢過(guò)程，它需要“深耕細(xì)作”，需要充分關(guān)注學(xué)生的思維參與和個(gè)體體驗(yàn)，注重學(xué)生的思維發(fā)展.文章倡導(dǎo)實(shí)施“慢教育”，慢中求高效、慢中求深度，并以“一元一次不等式”的教學(xué)為例，為促進(jìn)深度學(xué)習(xí)、發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供有效的現(xiàn)實(shí)路徑.

關(guān)鍵詞：慢教育；深度學(xué)習(xí)；一元一次不等式

1 問(wèn)題的提出

新課程理念下，有關(guān)深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐與說(shuō)法風(fēng)生水起，越發(fā)得到一線教師的接受與認(rèn)可，毋庸置疑，深度學(xué)習(xí)的觀點(diǎn)具有它的現(xiàn)實(shí)意義[1].近年來(lái)，課堂教學(xué)模式呈現(xiàn)大容量、快節(jié)奏的特征，這是受到應(yīng)試教育下追求效率與速度的功利主義成分的影響.很難想象，在高密度與快節(jié)奏的課堂教學(xué)模式下，學(xué)生的投入程度、思維參與層次、個(gè)體認(rèn)知體驗(yàn)?zāi)苡卸嗌?？這樣的課堂教學(xué)自然是缺乏高階思維參與的，屬于一種低投入性學(xué)習(xí)方式，與提高學(xué)習(xí)效率的初衷背道而馳.“慢教育”的觀點(diǎn)認(rèn)為，教育的過(guò)程是以尊崇個(gè)體成長(zhǎng)規(guī)律為前提的細(xì)微、緩慢過(guò)程，它需要“深耕細(xì)作”，需要充分關(guān)注學(xué)生的思維參與個(gè)體體驗(yàn)，注重學(xué)生的思維發(fā)展.由此可見(jiàn)，慢教育的觀點(diǎn)與學(xué)生深度學(xué)習(xí)的理論不謀而合，我們倡導(dǎo)實(shí)施“慢教育”，慢中求高效、慢中求深度，為促進(jìn)深度學(xué)習(xí)提供有效的現(xiàn)實(shí)路徑.筆者以“一元一次不等式”的教學(xué)為例進(jìn)行了一次嘗試.

2 “慢教育”視域下深度學(xué)習(xí)的教學(xué)過(guò)程

2.1 情境“慢”導(dǎo)入，獲取“看得見(jiàn)”的概念本質(zhì)

活動(dòng)1：寫(xiě)中思.

問(wèn)題1 請(qǐng)第一排的學(xué)生分別報(bào)出自己的身高（單位：cm），記錄這組數(shù)據(jù)并觀察，你發(fā)現(xiàn)生活中有哪些數(shù)量關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生記錄身高數(shù)據(jù)177，153，163，170，157，176，163，169，并得出生活中不僅有“＝”的數(shù)量關(guān)系，還有“≠”這種數(shù)量關(guān)系，甚至“≠”更多一些，使課題的引入水到渠成.

問(wèn)題2 一紙箱重1 kg，王師傅打算放入0.25 kg/個(gè)的蘋(píng)果，若想讓紙箱與蘋(píng)果的總重量不超過(guò)10 kg，則紙箱內(nèi)最多能裝多少個(gè)蘋(píng)果？

生1：從題設(shè)中“紙箱與蘋(píng)果的總重量不超過(guò)10 kg”，且“紙箱重1 kg”……，可以得出最多能裝36個(gè)蘋(píng)果.

師：生1采取“算術(shù)法”作答，其他同學(xué)呢？

生2：設(shè)紙箱能裝x個(gè)蘋(píng)果……最多能裝36個(gè)蘋(píng)果.

師：生2利用“方程法”解答，很好！事實(shí)上，題干中還有表示不等式的關(guān)鍵詞，是什么？

生（齊）：不超過(guò).

師：因此本題還可用“不等式法”求解，后續(xù)我們會(huì)具體研究.日常生活中，你知道哪些同類(lèi)量間的不等關(guān)系，有哪些關(guān)鍵詞或不等號(hào)可以表示？

生3：關(guān)鍵詞有大于、小于、最近、最遠(yuǎn)、超過(guò)、不超過(guò)……

生4：不等號(hào)有＞，＜，≥，≤，≠.

師：誰(shuí)能例舉說(shuō)明一些現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系？

生5：我和張陽(yáng)身高不同、體重不同、表面積不同、頭發(fā)不一樣長(zhǎng)……

分析：新課開(kāi)始，教師讓課堂回歸自然，從教育應(yīng)有的味道設(shè)計(jì)導(dǎo)入情境，引領(lǐng)學(xué)生從已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)著手去解決問(wèn)題，充分感知算術(shù)、方程及不等式間內(nèi)部關(guān)系的一致性，在感悟比較的思想中自然抽象得出概念的本質(zhì)特征，切實(shí)領(lǐng)悟概念本質(zhì)，最終從感性認(rèn)知逐步上升至理性認(rèn)知的高度，促進(jìn)代數(shù)思維的自然發(fā)展.這樣創(chuàng)設(shè)生活情境，一方面較好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，另一方面激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓后續(xù)的探究更加深入，為統(tǒng)領(lǐng)全課奠定良好基礎(chǔ).

2.2 活動(dòng)“慢”深入，生成“聽(tīng)得見(jiàn)”的建模過(guò)程

活動(dòng)2：做中說(shuō).

問(wèn)題3 用數(shù)學(xué)式子表示以下數(shù)量之間的不等關(guān)系：

（1）紅紅身高a m，班上最高學(xué)生的身高是1.74 m；

（2）一盒牛奶中每100 g含非脂乳固體z g（大于8.1 g），含蛋白質(zhì)x g（不少于2.9 g），含脂肪y g（不多于3.7 g）；

（3）一輛客車(chē)設(shè)有48個(gè)座位，且載有乘客x人，到下一站又上來(lái)了2個(gè)人，此時(shí)車(chē)內(nèi)還有空位；

（4）一城市某一天的最低氣溫為-2℃，最高氣溫為6℃，這一天某一時(shí)刻的氣溫為t℃；

（5）王爺爺種植了一棵小樹(shù)，高70 cm，設(shè)小樹(shù)平均每一周長(zhǎng)高3 cm，x周后這棵小樹(shù)的高度不超過(guò)100 cm.

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的合作學(xué)習(xí)，每個(gè)小組都生成了如下答案：（1）a≤1.74；（2）zgt;8.1，x≥2.9，y≤3.7；（3）x+2lt;48；（4）-2≤t≤6；（5）70+3x≤100.

追問(wèn)1：能寫(xiě)出一些具有上述答案特征的不同式子嗎？（學(xué)生自主思考，舉出多個(gè)例子，如x-3≥0，1m≤1等.）

追問(wèn)2：請(qǐng)觀察上述式子，并描述它們的特征，能試著從你們的理解出發(fā)規(guī)范定義不等式嗎？（學(xué)生嘗試規(guī)范定義.）

追問(wèn)3：你能再寫(xiě)出幾個(gè)不等式嗎？

追問(wèn)4：你會(huì)用不等式表示問(wèn)題2嗎？能類(lèi)比一元一次方程的解法解答嗎？（設(shè)紙箱能裝x個(gè)蘋(píng)果，據(jù)題意可得0.25x+1≤10，解不等式得x≤36……）

追問(wèn)5：?jiǎn)栴}2中的紙箱上若有“10±0.1kg”的標(biāo)識(shí)，有實(shí)際意義嗎？能列舉實(shí)例并說(shuō)明嗎？

分析：首先，以“問(wèn)題組”的形式，讓學(xué)生的深度學(xué)習(xí)認(rèn)知目標(biāo)得以落實(shí)，為后續(xù)數(shù)學(xué)建模做足鋪墊.接著，以助力深度理解概念的追問(wèn)，引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考，并不斷擴(kuò)充原有的概念體系，為后續(xù)經(jīng)驗(yàn)的遷移應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)促進(jìn)模型思想的初步形成和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的自然生長(zhǎng).

2.3 應(yīng)用“慢”拓展，讓思維遷移過(guò)程“帶得走”

活動(dòng)3：聯(lián)中拓.

問(wèn)題4 （1）紅紅今年5歲，紅紅爸爸今年32歲，表示出2年后紅紅與爸爸的年齡.（2年后紅紅7歲，爸爸34歲，不需要用代數(shù)式表示.）

（2）若2年后爸爸的年齡為紅紅的4倍，能用方程描述數(shù)量關(guān)系嗎？

（3）進(jìn)一步變式本題，使其可以用不等式描述其中的數(shù)量關(guān)系.（如何變式，最好說(shuō)明.）

活動(dòng)4：結(jié)中思.

（1）用列舉的方式描述你理解的不等式；

（2）類(lèi)比一元一次方程，給出一元一次不等式的概念；

（3）類(lèi)比等式的性質(zhì)，猜想不等式的性質(zhì)；

（4）任意寫(xiě)出一個(gè)不等式，再類(lèi)比一元一次方程的解法寫(xiě)出不等式的解集.

分析：從方程與不等式間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)出發(fā)設(shè)計(jì)問(wèn)題，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生提出變式問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)概念的遷移應(yīng)用，這樣的拓展延伸完成了概念的同化與順應(yīng)，讓學(xué)生自然而然地形成了遷移能力.同時(shí)，通過(guò)課堂小結(jié)，在類(lèi)比“一元一次方程”中構(gòu)建“一元一次不等式”的知識(shí)體系，感悟類(lèi)比思想的運(yùn)用，獲得屬于自己的知識(shí)體系.

3 回顧與反思

在“慢教育”思想的熏陶下，基于深度學(xué)習(xí)的理念，教師的步伐篤定而堅(jiān)實(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)從容而自信.教師引導(dǎo)學(xué)生拾級(jí)而上地自主研修，使思維“看得見(jiàn)”，思考“聽(tīng)得見(jiàn)”，遷移“帶得走”，真正完成了“慢教育”的目標(biāo)，讓師生在慢境界中共同成長(zhǎng)[2].

教育的本真是關(guān)心學(xué)生的發(fā)展，慢教育則是在凸顯以德施教的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力和必備品格，從而彰顯慢教育的行為姿態(tài).本課中，教師巧妙設(shè)計(jì)“梯度思維問(wèn)題鏈”，讓學(xué)生在踏梯而上地解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得抽象素養(yǎng)、建模素養(yǎng)、關(guān)聯(lián)素養(yǎng)等關(guān)鍵能力，最終在深度學(xué)習(xí)中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).同時(shí)，凸顯“感性具體到理性具體再到理性一般”的思維習(xí)慣，這樣循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生深入思考、深度探索和深度探討，在思維交流和主體互動(dòng)中切實(shí)理解知識(shí)本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)教育智慧與教育實(shí)踐的和諧統(tǒng)一.

總之，通過(guò)“慢教育”促使課堂節(jié)奏慢下來(lái)，讓學(xué)生思維跟上去，讓效率高上去，這才是“慢”的方向；通過(guò)“慢教育”促使教育回歸理性，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更深入，讓深度升上去，這才是“慢”的本質(zhì)[3].在追求“慢教育”的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生知識(shí)技能的獲取，學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)能力的提升，核心素養(yǎng)的發(fā)展，學(xué)習(xí)效率的提高，是我們永恒的追求！

參考文獻(xiàn)：

[1]計(jì)進(jìn).基于學(xué)生深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)的思考——以“數(shù)列中最值問(wèn)題”的教學(xué)為例[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（9）：12-14.

[2]洪凌云.慢——提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的有效方法[J].都市家教（上半月），2017（7）：279.

[3]邱廣東.把握“慢”要義 追求“真”效益——以《拉長(zhǎng)過(guò)程，慢中求真》為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬），2014（6）：57-59.