摘"要：本文分析了近年來北京高考物理實驗壓軸題的出題特點以及實驗題中關(guān)于科學(xué)思維能力水平的考查方式，發(fā)現(xiàn)實驗題不僅限于對實驗的核心知識、規(guī)律、原理、操作、數(shù)據(jù)處理等考查，更著重考查利用物理思想方法來解決生活中的實際問題的能力。本文以2023年北京高考實驗壓軸題為例，利用多種方法進行詳細解答，體會運動合成與分解的思想方法的重要性，著重分析了該題中關(guān)于科學(xué)思維水平的考查方式。

關(guān)鍵詞：北京高考；科學(xué)思維；一題多解；運動合成與分解

1"引言

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）明確了學(xué)生在完成物理學(xué)科的學(xué)習(xí)任務(wù)后，學(xué)科核心素養(yǎng)應(yīng)該達到的水平，有助于引導(dǎo)教學(xué)更加關(guān)注育人目的，注重培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，幫助教師和學(xué)生把握教與學(xué)的深度和廣度。［1］近年來，北京高中普通學(xué)業(yè)水平等級性考試考查標(biāo)準(zhǔn)中，也蘊含著《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)。

2"北京高考近年實驗壓軸題中考查的思維等級劃分

2.1"科學(xué)思維的水平等級劃分

參照《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的科學(xué)思維水平，本文對北京高考近年實驗壓軸題中考查的思維等級進行了如下劃分。

思維水平1：能夠說出簡單的物理模型，知道質(zhì)疑和創(chuàng)新的重要性。

思維水平2：能在熟悉的問題的情境中應(yīng)用常見的物理模型；能對比較簡單的物理現(xiàn)象進行分析和推理，獲得結(jié)論。

思維水平3：能在熟悉的問題情境中根據(jù)需要選用恰當(dāng)?shù)哪Ｐ徒鉀Q簡單的物理問題；能對已有觀點提出質(zhì)疑，從不同角度思考物理問題。

思維水平4：能將實際問題中的對象和過程轉(zhuǎn)化為已學(xué)的模型，采用不同方式分析和解決物理問題。

思維水平5：能將實際問題中的對象和過程轉(zhuǎn)換成物理模型，能夠在新情境中對綜合性物理進行分析和推理。能從多個視角審視檢驗結(jié)論，解決物理問題，并且具有一定的新穎性。［2］

2.2"北京近年高考實驗壓軸題中對于思維水平的考查形式

例1"（2020年北京卷第16題節(jié)選）某同學(xué)利用圖像分析圖1中甲、乙兩種方法中由電表內(nèi)電阻引起的實驗誤差。

在圖2中，實線是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)圖甲：U＝IR，圖乙：I＝UR描點作圖得到的U"-I圖像；虛線是該電源的路端電壓U隨電流I變化的U"-I圖像（沒有電表內(nèi)電阻影響的理想情況）。

在圖2中，對應(yīng)圖1中甲電路分析的U"-I圖像是""""；對應(yīng)圖1中乙電路分析的U"-I圖像是""""。

評析：該實驗題涉及大學(xué)物理戴維南定理的等效電源內(nèi)容，考查了學(xué)生如何利用題目中給定的新模型去解決傳統(tǒng)的電路誤差問題。這個過程實際上考查了學(xué)生對于新模型的理解能力以及模型應(yīng)用能力。這主要體現(xiàn)了思維水平5的要求，要求學(xué)生能夠?qū)⑤^復(fù)雜的實際問題中的對象和過程轉(zhuǎn)換成物理模型，獲得正確結(jié)論并作出解釋。例如，理解并分析由于電流表的內(nèi)外接方式不同所引起的等效電源差異等。

例2"（2021年北京卷第16題節(jié)選）用電流傳感器測量通過定值電阻的電流，電流隨時間變化的圖線如圖1所示。將定值電阻替換為小燈泡，電流隨時間變化的圖線如圖2所示，請分析說明小燈泡的電流為什么隨時間呈現(xiàn)這樣的變化。

評析：該實驗題與前幾年的考查側(cè)重點存在顯著差異。自2020年起，實驗壓軸題的選材不再局限于教材內(nèi)容，而是融入了實驗過程中觀察到的新現(xiàn)象。例如，盡管學(xué)生對小燈泡的伏安特性非常了解，但在實際操作中卻可能獲得與預(yù)期大相徑庭的圖像。此過程深刻體現(xiàn)了思維水平5所強調(diào)的能力，即能在新情境中對綜合性物理問題進行分析和推理，獲得正確結(jié)論并作出解釋。此外，該實驗題還要求考生能將兩個圖像進行對比，利用已掌握的關(guān)于小燈泡電阻隨溫度變化顯著的知識，來分析圖像差異的原因。這一過程不僅考查了學(xué)生將實際問題抽象為物理模型的能力，還進一步檢驗了他們針對綜合性物理問題的分析、推理、得出結(jié)論及進行解釋的能力。

例3"（2022年北京卷第16題節(jié)選）某同學(xué)居家學(xué)習(xí)期間，注意到一水龍頭距地面較高，而且發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)水龍頭閥門可實現(xiàn)水滴逐滴下落，并能控制相鄰水滴開始下落的時間間隔，還能聽到水滴落地時發(fā)出的清脆聲音。于是他計劃利用手機的秒表計時功能和刻度尺測量重力加速度。為準(zhǔn)確測量，請寫出需要測量的物理量及對應(yīng)的測量方法。

評析：該實驗題與2021年的出題風(fēng)格頗為相似。其考查范圍不局限于實驗本身的知識內(nèi)容，更側(cè)重于考查利用已學(xué)知識有效解決實際問題的能力。學(xué)生普遍對自由落體實驗較為熟悉；且該實驗所蘊含的物理原理相較于平拋運動、圓周運動、閉合電路歐姆定律等實驗而言更為基礎(chǔ)。因此，盡管作為當(dāng)年的壓軸題，但該實驗題并未著重于實驗知識的直接考查，而是聚焦于考生是否能靈活應(yīng)用該模型去分析并解決現(xiàn)實生活中的實際問題。這一考查思路恰與思維水平5的要求相契合。此外，該實驗題還要求學(xué)生親自動手測量數(shù)據(jù)，并基于所獲取的數(shù)據(jù)進行深入分析，以解決現(xiàn)實問題。這一過程強調(diào)了對證據(jù)可靠性的評估以及證據(jù)的合理運用。

通過對近年來北京高考物理實驗壓軸題的細致回顧，我們不難發(fā)現(xiàn)，自2020年起，實驗壓軸題的側(cè)重點發(fā)生了明顯轉(zhuǎn)變，更加注重考查學(xué)生對于實驗規(guī)律的應(yīng)用能力。這種考查主要體現(xiàn)在學(xué)生能否靈活運用實驗規(guī)律，去解決實際生活中遇到的物理問題，解析相關(guān)的生活現(xiàn)象，并對實驗過程中可能出現(xiàn)的錯誤進行深入分析。此類題目的設(shè)計目的，不僅限于評估學(xué)生對既有實驗知識的掌握程度，更重要的是期望他們能夠運用所學(xué)的實驗規(guī)律，去闡釋和解答新的科學(xué)問題。這種考查方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力，為未來物理學(xué)領(lǐng)域創(chuàng)新人才的培養(yǎng)鋪設(shè)了堅實的道路，促進了該領(lǐng)域人才發(fā)展的良好趨勢。

3"2023年北京高考物理實驗壓軸題的評析

2023年北京高考物理實驗壓軸題相較于前幾年北京高考實驗題，著重體現(xiàn)了《課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于科學(xué)思維水平5中所強調(diào)的能力：能在新的情境中對綜合性物理問題進行分析和推理，能從多個視角審視檢驗結(jié)論，解決物理問題具有一定的新穎性。

例1"（2023年北京高考卷第16題）用頻閃照相記錄平拋小球在不同時刻的位置，探究平拋運動的特點。

（1）關(guān)于實驗，下列做法正確的是""""（填選項前的字母）。

A. 選擇體積小、質(zhì)量大的小球

B. 借助重垂線確定豎直方向

C. 先拋出小球，再打開頻閃儀

D. 水平拋出小球

（2）圖1所示的實驗中，A球沿水平方向拋出，同時B球自由落下，借助頻閃儀拍攝上述運動過程。圖2為某次實驗的頻閃照片，在誤差允許范圍內(nèi)，根據(jù)任意時刻A、B兩球的豎直高度相同，可判斷A球豎直方向做""""運動；根據(jù)""""""""，可判斷A球水平方向做勻速直線運動。

（3）某同學(xué)使小球從高度為0.8m的桌面水平飛出，用頻閃照相拍攝小球的平拋運動（每秒頻閃25次），最多可以得到小球在空中運動的""""個位置。

（4）某同學(xué)實驗時忘了標(biāo)記重垂線方向。為解決此問題，他在頻閃照片中，以某位置為坐標(biāo)原點，沿任意兩個相互垂直的方向作為x軸和y軸正方向，

建立直角坐標(biāo)系xOy，并測量出另外兩個位置的坐標(biāo)值（x1，y1）、（x2，y2），如圖3所示。根據(jù)平拋運動規(guī)律，利用運動的合成與分解的方法，可得重垂線方向與y軸間夾角的正切值為""""。

評析：該實驗題的第一問相對簡單，主要考查學(xué)生對實驗所需器具的選擇能力。鑒于該實驗旨在探究平拋運動的規(guī)律，因此這一部分著重于檢驗學(xué)生是否能夠運用已學(xué)的速度合成與分解模型來探索平拋運動的特性。這主要對應(yīng)科學(xué)思維水平2的考查。學(xué)生需確保在相同時間間隔內(nèi)對小球進行準(zhǔn)確取點，以便后續(xù)分析。同時，選擇體積小的小球便于取點，而選擇質(zhì)量大的小球則有助于減少空氣阻力對實驗結(jié)果的干擾。

第二問側(cè)重于考查學(xué)生是否能夠通過實驗觀察，發(fā)現(xiàn)平拋運動在水平方向上遵循勻速直線運動規(guī)律；在豎直方向上與自由落體運動相似，并能據(jù)此形成科學(xué)、合理的結(jié)論。此部分不僅檢驗了學(xué)生在熟悉的物理情境中選用適當(dāng)物理模型解決問題的能力，還要求他們能夠運用簡潔合理的證據(jù)表達自己的觀點，這同樣符合科學(xué)思維水平能力2的考查標(biāo)準(zhǔn)。［3］

第三問進一步提升了難度，它要求學(xué)生能夠基于實驗中已得出的運動規(guī)律，在假設(shè)的新情境下進行深入的分析與推理，從而得出新的結(jié)論并給出合理解釋。這一過程充分展現(xiàn)了科學(xué)思維水平4的考查要求，即學(xué)生能對綜合性物理問題進行分析和推理，獲得結(jié)論并作出解釋。

第四問考查得更為新穎與復(fù)雜，下面將通過4種不同解法對第四問進行詳細評析。

3.1"第（4）小題解法一

由于坐標(biāo)紙沒有放正，學(xué)生需要重新建立新的水平與豎直坐標(biāo)系。小球所在的位置A、B在x′Oy′坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)x1′、x2′（見圖1）。根據(jù)相似三角形與幾何關(guān)系，

可知x1′＝x1cosθ＋（y1－x1tanθ）sinθ，①

同理可知x2′＝x2cosθ＋（y2－x2tanθ）sinθ。②

根據(jù)平拋運動的運動規(guī)律可知，小球在水平方向做勻速運動，所以相同時間內(nèi)水平位移相同。

因為x2′＝2x1′，則

x2＋y2sinθcosθ－x2sin2θ＝2x1＋2y1sinθcosθ－2x1sin2θ，③

可解得tanθ＝－x2－2x1y2－2y1。④

又有θ＜90°，故tanθ＝x2－2x1y2－2y1。

評析：該解法要求學(xué)生需要具有良好的數(shù)學(xué)功底。首先，學(xué)生要從兩個坐標(biāo)系中找到幾何關(guān)系，并從幾何關(guān)系中得到點的坐標(biāo)關(guān)系，再通過對坐標(biāo)關(guān)系進行求解，方可得到最終的答案。

3.2"第（4）小題解法二

將坐標(biāo)系xOy沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角度α，得到新的坐標(biāo)系x′Oy′（見圖2）。A、B為原坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的同一點的不同坐標(biāo)，A（x，y）為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系x′Oy′的坐標(biāo)，B（a，b）為水平豎直坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)。L為O到該點的距離，O與該點連線與x′軸的夾角為β。

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中

L＝xcosβ＝y(tǒng)sinβ。⑤

在水平豎直坐標(biāo)系中

L＝acos（α＋β）＝bsin（α＋β）。⑥

由三角函數(shù)兩角和差公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ，

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ。⑦

這樣就得到了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)

x＝acosα＋bsinα，

y＝bcosα－asinα。

由于小球在水平方向做勻速直線運動，則相同時間內(nèi)水平位移相同，即x2′＝2x1′，⑧

則tanα＝－x2－2x1y2－2y1。

又有α＜90°，故tanα＝x2－2x1y2－2y1。

評析：該解法可以快速地得到答案，但是前提是學(xué)生需要提前學(xué)習(xí)并了解坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的方法。對于大部分考生來說，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的相關(guān)知識并不熟悉，所以該方法只適用于具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并且學(xué)習(xí)、了解物理競賽知識的學(xué)生們。

3.3"第（4）小題解法三

將豎直方向的重力加速度按坐標(biāo)紙的豎直和水平方向進行分解，如圖3所示。

將重力加速度進行分解后，可知小球在坐標(biāo)紙水平方向做勻減速運動，在坐標(biāo)紙豎直方向做勻加速運動。

根據(jù)勻加速運動的運動規(guī)律Δx＝aT2，可得

（x2－x1）－x1＝－T2gsinθ，

（y2－y1）－y1＝T2gcosθ，⑨

聯(lián)立得tanθ＝－x2－2x1y2－2y1。⑩

又有θ＜90°，故tanθ＝x2－2x1y2－2y1。

評析：該解法體現(xiàn)了運動的合成與分解的核心理念。對于所有學(xué)生而言，運動的合成與分解不僅是必修內(nèi)容，而且是重點內(nèi)容，其中所包括的平拋運動和斜拋運動模型更是常考內(nèi)容。老師們經(jīng)常會在作業(yè)中、日?？荚囍锌疾閷W(xué)生對于平拋運動和斜拋運動模型的理解。由于在高中階段，大部分涉及平拋運動與斜拋運動的習(xí)題的核心思路為分解速度；所以久而久之，學(xué)生容易形成一定的思維定式，認為運動的合成與分解就是速度的合成與分解。學(xué)生在遇到復(fù)雜運動時，首先想到的就是分解速度。而對于加速度的分解，學(xué)生接觸的并不多。因此，面對2023年高考實驗壓軸題，大多數(shù)學(xué)生都會優(yōu)先選擇第一種方法，但第一種方法要進行復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和計算才能得出正確結(jié)論。

3.4"第（4）小題解法四

根據(jù)平拋運動的運動規(guī)律可知，平拋運動是勻速直線運動與自由落體運動的合運動，其Δv＝gΔT，不難發(fā)現(xiàn)速度變化量的方向與重力加速度方向相同；而由此產(chǎn)生的位移變化量Δy＝g·（ΔT）2也與重力加速度方向相同。

有向線段OA為物體在ΔT時間內(nèi)運動的位移；若此時無重力加速度的影響，物體將沿此方向做勻速直線運動，為有向線段AP（見圖4）。然而，由于存在重力加速度的影響，物體在第二段ΔT時間運動的位移為有向線段AB。根據(jù)運動的合成與分解相關(guān)規(guī)律可知，有向線段PB為平拋運動中的Δy的方向，也就是重力加速度的方向，根據(jù)圖中的幾何關(guān)系可知

tanθ＝2x1－x2y2－2y1＝－x2－2x1y2－2y1。B11

又有θ＜90°，故tanθ＝x2－2x1y2－2y1。

評析：該解法非常巧妙地避開了傳統(tǒng)解法中沿固定方向上進行的合成與分解，而是在該運動的基礎(chǔ)上進行合成與分解。而學(xué)生在遇到的運動的合成與分解相關(guān)習(xí)題時，第一步往往是生硬地按照水平和豎直方向進行分解，得到相關(guān)的分運動規(guī)律。然而，這種做法忽視了運動的合成與分解不單單是在某一固定方向上的合成與分解，也可以是在現(xiàn)有的運動狀態(tài)下進行的。

評析：2023年的實驗題繼續(xù)沿用了前兩年的出題風(fēng)格，側(cè)重于運用現(xiàn)有模型解決實驗中遇到的實際問題。與2021、2022年相比，該年考題的一個細微變化在于，它間接地考查了學(xué)生采用多種方法解決綜合問題的能力，要求學(xué)生能從多個角度分析問題。上述四種解題方法雖均能得出正確結(jié)論，但其復(fù)雜程度卻各不相同。其中，第一種和第二種解法主要"依賴于學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力；而第三和第四種解法則通過運用運動的合成與分解的物理思想，能夠更為迅速地得出正確答案。

因此，學(xué)生在解答此題時，應(yīng)避免局限于單一視角。若選擇第一種或第二種解法，則需要注意高考考場上大量計算可能帶來的緊張情緒及時間消耗。這一考查過程充分展現(xiàn)了思維水平5中強調(diào)的多視角審視與檢驗結(jié)論的重要性，同時也體現(xiàn)了物理問題解決策略的新穎性。在真實的考試環(huán)境中，學(xué)生不僅要追求答案的正確性，還需在有限時間內(nèi)高效作答。這就要求學(xué)生具備靈活多變的思維，能夠迅速分析并選擇最為簡潔有效的解題方法。

4"小結(jié)

通過對北京高考物理實驗壓軸題的審視，不難發(fā)現(xiàn)，自2020年改革以來，北京高考物理不是盲目的推陳出新，而是緊緊扎根于《課程標(biāo)準(zhǔn)》中。其考查內(nèi)容不僅限于實驗的核心知識、規(guī)律、原理、操作、數(shù)據(jù)處理等方面，更著重考查學(xué)生利用物理思想方法來解決生活中的實際問題的能力。

參考文獻

［1］［2］中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）［M］.北京：人民教育出版社，2020：前言5，78"-79.

［3］姜葛，張云瑩.運用“合成與分解”思想巧解復(fù)雜的運動問題［J］.高中數(shù)理化，2022（06）：39"-41.

基金項目：本文系北京物理學(xué)會2024"-2025年度教育教學(xué)科研立項重點課題“物理規(guī)律探究型課堂教學(xué)模式探索與實踐”（課題編號：WLXH241026）的階段性研究成果。