摘要： 為了探究阿基米德螺旋水輪機(jī)雙機(jī)組的陣列特性，從而實(shí)現(xiàn)該型水輪機(jī)的高效利用，采用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)不同排列方式及間距下的雙機(jī)組陣列進(jìn)行了三維數(shù)值模擬研究.結(jié)果表明，在并列排布中，兩機(jī)組都將獲得高于單獨(dú)機(jī)組的性能指標(biāo)，且二者之間的水動(dòng)力相互作用的增益效果在達(dá)到峰值后隨著并列間距的增大而逐漸減弱.反向旋轉(zhuǎn)設(shè)置中的兩機(jī)組的葉尖渦將出現(xiàn)類似于齒輪的嚙合效應(yīng)，而同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置中的兩機(jī)組的葉尖渦相互沖突且交織在一起，導(dǎo)致一側(cè)機(jī)組的葉尖渦在向下游發(fā)展的過程中過早地出現(xiàn)破碎.在串列排布中，當(dāng)串列間距大于5D后，上游機(jī)組的性能基本不受影響，下游機(jī)組的性能隨著串列間距的減小而下降明顯.反向旋轉(zhuǎn)設(shè)置的下游機(jī)組的渦流結(jié)構(gòu)較為混亂，出現(xiàn)了一定程度的尾流畸變，而同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置的下游機(jī)組幾乎完美地與來自上游的渦流進(jìn)行了融合，其尾流更像是對(duì)上游渦流的一種延伸和繼承.研究結(jié)果為阿基米德螺旋水輪機(jī)的優(yōu)化布置提供了一定的參考.

關(guān)鍵詞： 阿基米德螺旋水輪機(jī)；雙機(jī)組陣列；水動(dòng)力性能；尾流特性；計(jì)算流體力學(xué)

中圖分類號(hào)： TK730.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1674-8530（2024）10-1024-07

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0008

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Array characteristics of twin Archimedes spiral hydrokinetic turbines

SONG Ke1*， KANG Yuchi2

（1. School of Mechanical and Electrical Engineering， Kunming University， Kunming， Yunnan 650214， China; 2. Faculty of Mechanical and Electrical Engineering， Kunming University of Science and Technology， Kunming， Yunnan 650500， China）

Abstract： Aiming to explore the array characteristics of twin units and realize the efficient utilization of this type of turbine， a three-dimensional numerical simulation study on the different arrangement and spacing of twin unit arrays was carried out using the computational fluid dynamics method. The results show that in a parallel arrangement， both units will achieve higher performance indicators than that of a single unit， and the gain effect of the hydrodynamic interaction between the two units will gradually decrease with the increase of parallel spacing after reaching the peak. Besides， the tip vortices of the two units in the reverse rotation setting will have a gear-like meshing effect， while the tip vortices of the two units in the co-rotation setting collide with each other and are intertwined， leading to a premature breaking of one unit in the process of vortices development. On the other hand， the performance of the upstream units is basically unaffected when the tandem spacing is greater than 5D， while the perfor-mance of the downstream units decreases significantly with the decrease of tandem spacing in the tandem arrangement. The vortices of the downstream units in reverse rotation setting are relatively disordered， while the downstream units in the co-rotation setting almost perfectly integrate with the upstream vortices， and its wake is more like an extension and inheritance of the upstream vortices. The research results provide certain reference strategies for the optimal arrangements of Archimedes spiral hydrokinetic turbines.

Key words： Archimedes spiral hydrokinetic turbine;twin units array;hydrodynamic performance;wake characteristics;computational fluid dynamics

潮流能作為一種清潔可再生能源，具有可預(yù)測(cè)性強(qiáng)、儲(chǔ)量豐富、能量密度大等優(yōu)點(diǎn).水輪機(jī)是潮流能利用體系的核心裝置，相關(guān)技術(shù)在過去10年間得到了長(zhǎng)足的進(jìn)步與發(fā)展[1].近年來，隨著潮流電場(chǎng)部署地域的不斷擴(kuò)展，也對(duì)水輪機(jī)技術(shù)提出了更加多樣化的要求.眾所周知，水輪機(jī)根據(jù)運(yùn)行方式可分為水平軸水輪機(jī)（HAHT）和垂直軸水輪機(jī)（VAHT）.傳統(tǒng)的HAHT一般需要在1.0 m/s及以上的流速下運(yùn)行[2].雖然世界各地分布著許多潮流資源豐富的海域，但不可否認(rèn)也存在大量潮流資源相對(duì)匱乏的海域，這些海域年均流速遠(yuǎn)小于常規(guī)潮流能技術(shù)采用的額定設(shè)計(jì)流速[3].因此，傳統(tǒng)的HAHT很難勝任這些海域的發(fā)電任務(wù).另外，雖然VAHT相比HAHT對(duì)流速敏感性較低，可以滿足低流速工況下發(fā)電需求，但其能量采集效率較低[4].阿基米德螺旋水輪機(jī)（ASHT）是新型水平軸水輪機(jī)，其最大的特點(diǎn)是主要依靠作用于旋葉上的阻力來提供扭矩，因此也可稱為阻力型水平軸水輪機(jī)[5].與傳統(tǒng)的HAHT相比，該型水輪機(jī)設(shè)計(jì)制造簡(jiǎn)單，并可以有效地利用低流速潮流進(jìn)行發(fā)電.另外，ASHT運(yùn)行時(shí)尖速比較低，所產(chǎn)生的噪音也較小.同時(shí)，由于其獨(dú)特的圓錐螺旋造型，無需借助額外的偏流裝置就可以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)轉(zhuǎn)向，具有成本低、環(huán)境友好和應(yīng)用前景廣的特點(diǎn).

現(xiàn)階段，ASHT在設(shè)計(jì)、制造、工藝等核心技術(shù)方面主要借鑒于同類型的阿基米德螺旋風(fēng)力機(jī)（ASWT）.近年來，部分學(xué)者對(duì)ASWT開展了相關(guān)研究.NAWAR等[6]對(duì)比了2種ASWT的氣動(dòng)性能.KAMAL等[7-8]研究了葉片截面形狀及葉片角度對(duì)ASWT性能的影響.MUSTAFA等[9]比較了ASWT葉輪和風(fēng)扇葉輪之間的氣動(dòng)性能差異.REFAIE等[10]和HAMEED等[11]對(duì)一帶導(dǎo)流罩的ASWT進(jìn)行了氣動(dòng)性能分析，并在分析結(jié)果的基礎(chǔ)上開展了優(yōu)化設(shè)計(jì).另外，最近也有少數(shù)學(xué)者在ASWT的基礎(chǔ)上開展了對(duì)ASHT的研究.如BADAWY等[12]研究了葉片截面形狀對(duì)ASHT水動(dòng)力性能的影響.

文獻(xiàn)調(diào)研表明，現(xiàn)階段對(duì)ASHT的研究很少.另一方面，部署在潮流電場(chǎng)中的水輪機(jī)通常采用陣列布置的方式，相鄰機(jī)組之間存在水動(dòng)力耦合相互作用效應(yīng)[13].但迄今為止，關(guān)于ASHT陣列和ASWT陣列的研究還未見報(bào)道.鑒于此，文中采用CFD方法對(duì)不同排列方式及間距下的雙ASHT陣列的水動(dòng)力性能進(jìn)行三維數(shù)值模擬研究，以期為該型水輪機(jī)的優(yōu)化布置提供一定的參考.

1 模型與計(jì)算方法

1.1 水動(dòng)力學(xué)參數(shù)

與傳統(tǒng)的HAHT一樣，ASHT的量綱一化水動(dòng)力學(xué)參數(shù)可定義為葉尖速比TSR、功率系數(shù)CP和推力系數(shù)CT，分別由下式計(jì)算得到

TSR=πnR30v0，（1）

CP=P0.5ρAv30，（2）

CT=T0.5ρAv20，（3）

式中：P為ASHT的輸出功率，W；T為ASHT軸向推力，N；R為ASHT半徑，m；A為ASHT葉輪旋轉(zhuǎn)掃掠面積（πR2），m2；v0為來流流速，m/s；n為ASHT轉(zhuǎn)速，r/min.

1.2 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

ASHT由3片螺旋形的旋葉組成，每片旋葉關(guān)于輪轂軸線互呈120°分布，同時(shí)每片旋葉的截面厚度相等，均為3 mm，ASHT模型如圖1所示.將ASHT的模型計(jì)算域劃分成為靜止域和旋轉(zhuǎn)域， ASHT位于圓柱體的旋轉(zhuǎn)域內(nèi).靜止域設(shè)置為矩形，前端入口（尺寸為10D×10D，D為ASHT直徑）設(shè)置為速度入口，后端出口設(shè)置為自由流出，外邊界設(shè)置為自由滑移邊界，靜止域與旋轉(zhuǎn)域交界面采用交互面設(shè)置，ASHT設(shè)置為固壁面無滑移條件，計(jì)算域坐標(biāo)原點(diǎn)距離入口及外邊界的距離均為5D.對(duì)于并列雙ASHT模型，計(jì)算域坐標(biāo)原點(diǎn)位于左右ASHT中心點(diǎn)連線的中點(diǎn).對(duì)于串列雙ASHT模型，計(jì)算域坐標(biāo)原點(diǎn)與上游ASHT中心點(diǎn)重合，如圖2所示（采用左手坐標(biāo)系）.

采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)旋轉(zhuǎn)域附近體網(wǎng)格、ASHT壁面網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格加密.

設(shè)置來流流速為0.5 m/s，假設(shè)參考長(zhǎng)度為ASHT直徑，則雷諾數(shù)約為1.2×105. 對(duì)壁面邊界處設(shè)置邊界層網(wǎng)格，按照y+=1設(shè)定邊界層第一層網(wǎng)格高度.在計(jì)算設(shè)置上，采用二階迎風(fēng)算法和SST k-ω 湍流模型，選取海水作為介質(zhì)，密度為1 025 kg/m3.此外，對(duì)計(jì)算域模型進(jìn)行網(wǎng)格數(shù)無關(guān)性驗(yàn)證.表1為單獨(dú)ASHT在v0=0.5 m/s和TSR=1.5條件下3組依據(jù)CP和CT的網(wǎng)格數(shù)無關(guān)性評(píng)估結(jié)果.可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)N超過400萬后計(jì)算結(jié)果保持在很小的浮動(dòng)內(nèi)，考慮到精度和效率，選擇600萬網(wǎng)格數(shù)劃分配置對(duì)后續(xù)算例進(jìn)行計(jì)算.

1.3 數(shù)值驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)[7]所報(bào)道的ASHT葉輪的CP試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證.計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比如圖3所示.計(jì)算值與試驗(yàn)值在全TSR范圍內(nèi)的吻合度較好，偏差基本控制在6%以內(nèi)，驗(yàn)證了文中數(shù)值方法和模型的可靠性.

2 雙ASHT并列性能

以最佳TSR=1.5為例，對(duì)并列雙ASHT分別進(jìn)行反向旋轉(zhuǎn)和同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置.并列雙ASHT的CP與CT隨并列間距x的變化曲線如圖4所示.

受阻塞效應(yīng)的影響，無論是反向或者同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置，在一定的并列間距范圍內(nèi)，左右機(jī)組將同時(shí)獲得高于單獨(dú)ASHT的性能指標(biāo).其中，反向旋轉(zhuǎn)設(shè)置在并列間距為1.4D時(shí)，左機(jī)與右機(jī)的CP與CT達(dá)到峰值.與單獨(dú)ASHT相比，CP分別提升了2.95%與3.38%，平均提升了3.17%.而CT分別提升了2.63%與2.48%，平均提升了2.56%.同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置在并列間距為1.1D時(shí)，左機(jī)與右機(jī)的CP與CT達(dá)到峰值.與單獨(dú)ASHT相比，CP分別提升了3.38%與2.53%，平均提升了2.96%.而CT分別提升了2.92%與1.90%，平均提升了2.41%.在達(dá)到峰值后，2種設(shè)置下的左右機(jī)組的CP與CT均隨著并列間距的增大呈現(xiàn)出不斷下降的趨勢(shì).因此，并列設(shè)置的雙ASHT之間的水動(dòng)力增益效果在達(dá)到峰值后隨著并列間距的增大而逐漸消失.此外，反向旋轉(zhuǎn)設(shè)置明顯比同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置更適合雙ASHT.雖然2種旋轉(zhuǎn)設(shè)置的單機(jī)CP峰值是一樣的，但反向旋轉(zhuǎn)設(shè)置的平均CP更高.此外，同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置的雙機(jī)之間的CP與CT差異較明顯，而過大的差異將導(dǎo)致輸出不穩(wěn)定、連接支撐結(jié)構(gòu)受力不均等問題.

圖5為不同并列間距下雙ASHT左右機(jī)組在各自中心點(diǎn)后方不同距離下的尾流速度分布情況，圖中v為相應(yīng)位置處的流速.可以看出，無論是反向或者同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置，隨著并列間距的減小，雙ASHT整體的尾流流速逐漸增大.在一定的并列間距范圍內(nèi)，當(dāng)雙ASHT彼此互相靠近時(shí)，機(jī)組將持續(xù)受到位于中間流域阻塞效應(yīng)的影響，從而獲得高于單獨(dú)ASHT的性能參數(shù).隨著并列間距的增大，該阻塞效應(yīng)逐漸減弱，當(dāng)并列間距超過2.0D時(shí)，左右兩機(jī)組的速度分布情況基本與單獨(dú)ASHT一致，此時(shí)阻塞效應(yīng)所帶來的水動(dòng)力增益效果很小.此外，不同并列間距下反向旋轉(zhuǎn)設(shè)置的雙ASHT的速度分布情況保持了較好的一致性，而同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置的雙ASHT速度分布情況存在一定的差異，且該差異隨著并列間距的減小而變得尤為突出.

圖6為并列雙ASHT在x=1.1D，x=1.5D及x=2.0D設(shè)置下的流速渦結(jié)構(gòu)等值面云圖（三維渦結(jié)構(gòu)等值面云圖均采用Q準(zhǔn)則顯示（Q=0.01 s））.可以看出，雙ASHT無論是反向旋轉(zhuǎn)還是同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置，左右兩機(jī)組的尾流結(jié)構(gòu)均會(huì)對(duì)彼此產(chǎn)生一定的影響.隨著并列間距的增大，該影響逐漸減弱，二者的尾流形態(tài)也逐漸恢復(fù)到與單ASHT相似的形態(tài).對(duì)于反向旋轉(zhuǎn)設(shè)置，在一定的并列間距范圍內(nèi)，左右兩機(jī)組的葉尖渦將出現(xiàn)類似于齒輪的嚙合效應(yīng)，二者的葉尖渦依然按照長(zhǎng)螺旋模式向后方發(fā)展，整體的渦流結(jié)構(gòu)呈鏡像對(duì)稱分布.因此，反向旋轉(zhuǎn)設(shè)置的左右ASHT的尾流結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，這與圖5a中所呈現(xiàn)的流速一致性結(jié)果對(duì)應(yīng)，該渦流對(duì)稱性也從側(cè)面說明了圖4a中的雙ASHT左右兩機(jī)組CP，CT差異較小的原因.

對(duì)于同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置，在一定的并列間距范圍內(nèi)，左右兩機(jī)組的葉尖渦相互沖突且交織在一起，導(dǎo)致一側(cè)機(jī)組（見圖6d， 6e）的葉尖渦在向下游發(fā)展的過程中過早地出現(xiàn)破碎.此時(shí)雙ASHT整體的渦流結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)非對(duì)稱性，而該非對(duì)稱性也與圖5b中所呈現(xiàn)的尾流差異對(duì)應(yīng).另外，由于葉尖渦未得到充分發(fā)展，致使一側(cè)ASHT（右）的CP，CT相比左ASHT有所下降，該非對(duì)稱性同樣也從側(cè)面說明了圖4b中的雙ASHT下CP，CT差異較大的原因.

3 雙ASHT串列性能

同樣以最佳TSR=1.5為例，對(duì)串列雙ASHT分別進(jìn)行反向旋轉(zhuǎn)和同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置.串列雙ASHT的CP與CT隨串列間距z的變化曲線如圖7所示.

對(duì)于串列設(shè)置，無論是反向或者同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置，當(dāng)串列間距大于5D后，上游ASHT的CP與CT和單獨(dú)ASHT幾乎保持一致.而下游ASHT則受到了來自上游ASHT顯著的性能惡化影響（尤其是當(dāng)串列間距較小時(shí)）.以串列間距為2D為例，反向旋轉(zhuǎn)的下游ASHT的CP與CT和單獨(dú)ASHT相比，分別大幅度下降了77.6%與72.0%，而同向旋轉(zhuǎn)的下游ASHT的CP與CT和單獨(dú)ASHT相比，分別大幅度下降了101.5%與84.4%.此后隨著串列間距的不斷增大，下游ASHT的CP與CT逐漸恢復(fù).當(dāng)串列間距增加到9D時(shí)，反向旋轉(zhuǎn)的下游ASHT的CP與CT分別恢復(fù)至單獨(dú)ASHT的53.2%與50.2%，而同向旋轉(zhuǎn)的下游ASHT的CP與CT分別恢復(fù)至單獨(dú)ASHT的32.1%與42.9%.對(duì)比2種旋向設(shè)置，雖然下游機(jī)組均會(huì)出現(xiàn)不同程度的性能惡化，但反向旋轉(zhuǎn)設(shè)置在下游ASHT的性能恢復(fù)上要強(qiáng)于同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置.

特別值得一提的是，同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置的下游ASHT在串列間距小于2D時(shí)，甚至出現(xiàn)了CP為負(fù)數(shù)的情況，此時(shí)上游ASHT的尾流效應(yīng)將會(huì)完全顛覆下游ASHT.圖8為不同串列間距下雙ASHT的上游ASHT中心點(diǎn)后方不同距離下的尾流速度分布情況（圖中實(shí)線部分為介于上游ASHT后方與下游ASHT前方的速度，虛線部分為下游ASHT后方的速度）.可以看出，2種旋轉(zhuǎn)設(shè)置下的尾流速度分布情況大致相同.對(duì)于上游ASHT，當(dāng)串列間距過小時(shí)，下游ASHT在一定程度上阻礙了上游ASHT尾流的發(fā)展，降低了上游ASHT的CP，CT.當(dāng)串列間距大于5D后，上游ASHT的尾流速度分布情況基本與單獨(dú)ASHT保持一致，幾乎不受下游ASHT的影響，該現(xiàn)象驗(yàn)證了圖7中的結(jié)果.對(duì)于下游ASHT，由于其完全處于上游ASHT的尾流中，大部分來流動(dòng)能被上游ASHT所吸收，導(dǎo)致下游ASHT的可用動(dòng)能較小，其CP與CT水平完全不及上游ASHT.

圖9展示了2種旋轉(zhuǎn)設(shè)置的下游ASHT中心點(diǎn)后方0.4D處的速度云圖.可以看出，下游ASHT對(duì)來自上游的剩余能量進(jìn)行二次吸收，而反向旋轉(zhuǎn)設(shè)置的后方流速比正向旋轉(zhuǎn)設(shè)置低.根據(jù)角動(dòng)量守恒，旋轉(zhuǎn)的葉輪周圍將產(chǎn)生與之轉(zhuǎn)向相反的尾旋動(dòng)量.在反向旋轉(zhuǎn)配置中，上游ASHT的尾流場(chǎng)具有與下游ASHT方向相同的尾旋動(dòng)量.因此，反向旋轉(zhuǎn)設(shè)置的下游ASHT比同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置獲得了更多的能量，這也解釋了圖7中反向旋轉(zhuǎn)設(shè)置的下游ASHT具有更高CP與CT的原因，并與HAHT相關(guān)研究具有相同的結(jié)論[14-15].圖10為串列雙ASHT在z=3D，z=5D及z=7D設(shè)置下的流速渦結(jié)構(gòu)等值面云圖.從圖中可以清楚地看到，雙ASHT無論是反向旋轉(zhuǎn)還是同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置，上游ASHT的入流未受干擾.對(duì)于反向旋轉(zhuǎn)設(shè)置，在一定的串列間距范圍內(nèi)，疊加后的下游ASHT的渦流結(jié)構(gòu)較為混亂，出現(xiàn)了一定程度的尾流畸變.但隨著串列間距的不斷增大，該畸變程度得到改善.對(duì)于同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置，下游的ASHT幾乎完美地與來自上游的尾流進(jìn)行了融合，其尾流更像是對(duì)來自上游尾流的一種延伸和繼承.

4 結(jié) 論

文中采用計(jì)算流體力學(xué)方法詳細(xì)分析了雙阿基米德螺旋水輪機(jī)在并列、串列及不同旋向條件下的水動(dòng)力及尾流相互作用特點(diǎn)，得到如下主要結(jié)論：

1） 在并列條件下，受阻塞效應(yīng)的影響，無論是反向或者同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置，在一定的并列間距范圍內(nèi)，左右機(jī)組將同時(shí)獲得高于單獨(dú)ASHT的性能指標(biāo)，且二者之間的水動(dòng)力相互作用的增益效果在達(dá)到峰值后隨著并列間距的增大而逐漸消失.反向旋轉(zhuǎn)設(shè)置相比同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置更適合并列條件下的ASHT.在一定的并列間距范圍內(nèi)，反向旋轉(zhuǎn)設(shè)置中的左右兩機(jī)組的葉尖渦將出現(xiàn)類似于齒輪的嚙合效應(yīng)，二者的葉尖渦依然按照長(zhǎng)螺旋模式向后方發(fā)展，且呈鏡像對(duì)稱分布.同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置中的左右兩機(jī)組的葉尖渦相互沖突且交織在一起，導(dǎo)致一側(cè)機(jī)組的葉尖渦在向下游發(fā)展的過程中過早地出現(xiàn)破碎，整體的渦流結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出非對(duì)稱性.

2） 在串列條件下，當(dāng)串列間距大于5D后，無論是反向或者同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置，上游ASHT的性能基本不受影響，下游ASHT的性能隨著串列間距的減小而下降明顯.反向旋轉(zhuǎn)設(shè)置的下游機(jī)組比同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置具有更高的CP與CT，但反向旋轉(zhuǎn)設(shè)置的下游機(jī)組的渦流結(jié)構(gòu)較為混亂，出現(xiàn)了一定程度的尾流畸變，而同向旋轉(zhuǎn)設(shè)置的下游機(jī)組幾乎完美地與來自上游的渦流進(jìn)行了融合，其尾流更像是對(duì)上游渦流的一種延伸和繼承.

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（責(zé)任編輯 朱漪云）