熊文+姚浩+C.S.Cai+葉見曙

摘 要：基于歐拉流固兩相流理論并考慮懸移質(zhì)效應(yīng)進(jìn)行橋墩動(dòng)床沖刷精細(xì)化分析.針對(duì)動(dòng)床沖刷與清水沖刷的主要區(qū)別，采用不平衡輸沙法建立床面變形方程，考慮懸移質(zhì)與推移質(zhì)質(zhì)量交換從而間接影響床面變形.通過對(duì)計(jì)算流體力學(xué)（CFD）軟件ANSYS Fluent二次開發(fā)，利用床底切應(yīng)力以及底面網(wǎng)格泥沙濃度分別計(jì)算推移質(zhì)輸沙率以及懸移質(zhì)與推移質(zhì)的交換通量，由此得到床底網(wǎng)格瞬時(shí)變化值，從而實(shí)現(xiàn)邊界網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)更新，以此進(jìn)行橋墩周圍河床動(dòng)床沖刷過程的動(dòng)態(tài)模擬.通過將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與經(jīng)典理論分析及部分試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，在懸移質(zhì)分布、局部沖刷深度以及沖刷坑形態(tài)等方面充分驗(yàn)證所提出動(dòng)床沖刷計(jì)算方法的合理性與準(zhǔn)確性.最后通過參數(shù)分析證明了懸移質(zhì)濃度會(huì)明顯影響動(dòng)床沖刷的深度與形態(tài)，得出了選擇動(dòng)床沖刷模型并采用流固兩相流進(jìn)行橋墩沖刷精細(xì)化分析具有顯著必要性的結(jié)論.

關(guān)鍵詞：橋墩；兩相流模型；懸移質(zhì)；動(dòng)床沖刷；計(jì)算流體力學(xué)（CFD）

中圖分類號(hào)：U442.59 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-2974（2016）05-0052-09

Abstract：Based on the Eulerian-Eulerian two-phase flow theory， the live-bed pier scour was carefully simulated with the consideration of suspended load. The riverbed variations were obtained using the non-equilibrium sediment transport model by calculating the mass exchange between the suspended load and traction load. By redeveloping a Computational Fluid Dynamics （CFD） software， i.e.， ANSYS Fluent， the sediment transport rates and exchange flux between the suspended load and traction load were calculated using the shear stress of sediment and sediment concentration. By doing this， the riverbed boundary can be real-timely updated according to the calculated riverbed variations to conduct the live-bed scour simulation. The accuracy and rationality of the proposed simulation was fully verified by comparing with the classic theory and several experimental results from the viewpoints of the suspended load distribution， scour depth， and scour hole profile. The significant influence of the sediment concentration on the scour performance was finally proven by a parametric study. It can be concluded that using the live-bed scour models based on the two-phase flow theory should be very necessary for an accurate simulation.

Key words：piers； two-phase flow model； suspended load； live-bed scour； computational fluid dynamics（CFD）

橋墩沖刷（包括樁基沖刷）病害是當(dāng)今橋梁結(jié)構(gòu)功能失效、喪失其安全性能的最主要原因之一.以美國(guó)為例，從1966～2005年，全美倒塌橋梁中（1 502座）58%的破壞橋梁與橋梁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)沖刷病害相關(guān)，美國(guó)交通部已將橋梁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)沖刷看做橋梁結(jié)構(gòu)功能及安全性能失效的最常見原因之一[[1-4[].一般來(lái)說，橋墩沖刷深度預(yù)測(cè)主要基于日常檢查以及主觀經(jīng)驗(yàn)判斷，準(zhǔn)確性不高.盡管針對(duì)個(gè)別特大型橋梁進(jìn)行沖刷模型實(shí)驗(yàn)，但模型相似比難以確定，且實(shí)驗(yàn)中人力物力投入較高.利用相關(guān)規(guī)范中的沖刷深度計(jì)算公式可對(duì)橋墩沖刷病害進(jìn)行快速預(yù)判，但其計(jì)算假設(shè)條件苛刻，參數(shù)單一，難以準(zhǔn)確模擬沖刷三維整體形態(tài)，直接用于實(shí)際復(fù)雜環(huán)境中的橋墩沖刷計(jì)算時(shí)，其結(jié)果的準(zhǔn)確性顯然難以保證[[3].

為準(zhǔn)確地進(jìn)行橋墩沖刷精細(xì)化分析與發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）數(shù)值方法在沖刷分析中得到越來(lái)越多的應(yīng)用.韋雁機(jī)采用k-ε湍流模型并考慮推移質(zhì)輸運(yùn)模擬了短圓柱體周圍局部沖刷過程[[5[]；祝志文等對(duì)橋墩局部沖刷進(jìn)行三維仿真模擬，考慮了床面坡度對(duì)臨界起動(dòng)切應(yīng)力的綜合影響[[6[]；葉楨采用兩相流VOF法模擬丁壩局部沖刷形態(tài)[[7[].但這些研究均僅限于橋墩或丁壩發(fā)生清水沖刷，并未考慮沖刷過程中懸移質(zhì)輸運(yùn)與推移質(zhì)輸運(yùn)的耦合影響以及由此引起的局部沖刷特有性質(zhì)，即沒有進(jìn)行動(dòng)床沖刷分析.事實(shí)上，眾多橋墩基礎(chǔ)多在洪水期間發(fā)生淘空從而嚴(yán)重影響橋梁安全；此時(shí)由于水流流速較大，水流中懸移質(zhì)濃度較高，局部沖刷顯然已不屬于清水沖刷范疇，而必須考慮上游來(lái)沙對(duì)橋墩沖刷以及周邊流場(chǎng)的影響，即屬于動(dòng)床沖刷的范疇[[8-9].因此，對(duì)于橋墩動(dòng)床沖刷的精細(xì)化分析以及探討懸移質(zhì)對(duì)動(dòng)床沖刷形態(tài)的影響顯得尤為重要.

本文基于歐拉流固兩相流理論并考慮懸移質(zhì)效應(yīng)進(jìn)行橋墩動(dòng)床沖刷精細(xì)化分析.針對(duì)動(dòng)床沖刷與清水沖刷的主要區(qū)別，采用不平衡輸沙法建立床面變形方程，考慮懸移質(zhì)與推移質(zhì)層質(zhì)量交換從而間接影響床面變形.通過對(duì)計(jì)算流體力學(xué)（CFD）軟件ANSYS Fluent進(jìn)行二次開發(fā)，利用床底切應(yīng)力以及底面網(wǎng)格泥沙濃度分別計(jì)算推移質(zhì)輸沙率以及懸移質(zhì)與推移質(zhì)的交換通量，由此得到床底網(wǎng)格瞬時(shí)變化值，從而實(shí)現(xiàn)邊界網(wǎng)格動(dòng)態(tài)更新，以此進(jìn)行橋墩周圍床底動(dòng)床沖刷過程的動(dòng)態(tài)模擬.同時(shí)選取合適的物理模型利用以上方法進(jìn)行數(shù)值建模，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與經(jīng)典理論分析及局部試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，在懸移質(zhì)分布、局部沖刷深度以及沖刷坑形態(tài)等方面充分驗(yàn)證所提出的動(dòng)床沖刷計(jì)算方法的合理性與準(zhǔn)確性.最后，通過參數(shù)分析得到懸移質(zhì)濃度顯著影響動(dòng)床沖刷深度及形態(tài)的結(jié)論，證明了歐拉流固兩相流動(dòng)床沖刷模型取代常規(guī)清水沖刷模型的強(qiáng)烈必要性.

1 動(dòng)床沖刷

當(dāng)水流平均流速v小于河床泥沙起動(dòng)平均流速v0時(shí)，非墩臺(tái)周邊床面泥沙處于靜止?fàn)顟B(tài).但墩臺(tái)附近水流由于阻水效應(yīng)流速迅速增大并在局部形成繞流漩渦，漩渦劇烈淘刷橋墩周邊泥沙，引起泥沙推移、跳躍等運(yùn)動(dòng)，并跟隨水流移動(dòng)，最終帶走泥沙形成明顯 的局部沖刷坑.隨沖刷床面不斷下切，坑內(nèi)繞流流速逐漸降低至坑內(nèi)泥沙起動(dòng)流速，此時(shí)局部沖刷停止.這一沖刷過程稱為清水沖刷.在清水沖刷條件下，主要考慮推移質(zhì)輸運(yùn)，即床面變形方程僅包括推移質(zhì)單寬輸沙率的影響.

而事實(shí)上，一旦水流平均流速v大于床沙起動(dòng)平均流速v0時(shí)，非墩臺(tái)周邊床面泥沙也會(huì)隨水流運(yùn)動(dòng)上浮，部分泥沙運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后回落至床面，而另外一部分懸浮于水流中.顯然局部沖刷坑內(nèi)將得到上游來(lái)沙的補(bǔ)給.一旦單位時(shí)間內(nèi)上游落入沖刷坑內(nèi)泥沙量與漩渦卷走泥沙量相等，局部沖刷即停止.這一沖刷過程稱為動(dòng)床沖刷.動(dòng)床沖刷中由于床面泥沙大量起動(dòng)，水流中懸浮泥沙量很大，懸移質(zhì)泥沙輸運(yùn)以及其對(duì)河床變形的影響將不可忽略.

1.1 歐拉流固兩相流模型

按上文所述，沖刷坑形成過程中，水流挾帶泥沙共同運(yùn)動(dòng)；而泥沙的存在又反過來(lái)改變水流的物理性質(zhì)與紊動(dòng)結(jié)構(gòu)，從而影響其能量、流速等分布.傳統(tǒng)數(shù)值計(jì)算方法忽略這種流（水流）固（泥沙）相互耦合作用，僅采用單相流進(jìn)行計(jì)算.事實(shí)上，動(dòng)床沖刷條件下，床面泥沙大量起動(dòng)，相互耦合作用不可忽略，必須采用多相流模型進(jìn)行模擬.即將河床中泥沙同樣視作一種“流體”，認(rèn)為其與水流共同存在于同一空間（河床水流界面附近）并相互滲透，卻又有著各自不同的速度、溫度、密度以及不同的體積分?jǐn)?shù).顯然采用多相流模型來(lái)模擬橋墩局部三維流場(chǎng)，將更接近實(shí)際情況.

常用多相流模型有VOF模型、Mixture模型以及歐拉模型.其中歐拉模型是最為復(fù)雜的多相流模型，可以對(duì)各相單獨(dú)進(jìn)行計(jì)算，且每相均有各自獨(dú)立的守恒方程，力學(xué)概念清晰，計(jì)算精度較高，一般適用于包括氣泡柱、上浮、顆粒懸浮和流化床的模擬.因此，本文采用歐拉流固兩相流（泥沙：固相；水流：流相）模型來(lái)分析橋墩周邊局部沖刷.具體來(lái)說，將顆粒（泥沙）作為擬流體，從而認(rèn)為顆粒（泥沙）與流體（水）是共同存在且相互滲透的連續(xù)介質(zhì)，并同時(shí)在歐拉坐標(biāo)系下進(jìn)行處理.計(jì)算機(jī)對(duì)這種連續(xù)流體模型場(chǎng)的求解主要遵循質(zhì)量、動(dòng)量和能量3個(gè)守恒原理進(jìn)行，與此相對(duì)應(yīng)的控制方程包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程以及能量守恒方程.因在本問題中水流為不可壓縮流體，故不必考慮狀態(tài)方程作為補(bǔ)充條件.

1.2 沖淤模型

1.2.1 河床變形方程

動(dòng)床沖刷的河床變形方程基于不平衡輸沙法得到，即根據(jù)推移質(zhì)層內(nèi)不平衡輸沙來(lái)計(jì)算河床變化值.一般認(rèn)為懸移質(zhì)在水流中擴(kuò)散運(yùn)輸對(duì)河床變形不產(chǎn)生直接影響，而是通過與推移層之間的質(zhì)量交換來(lái)影響底部河床變形，見式（1）.

1.2.2 推移質(zhì)輸運(yùn)

單位寬度單位時(shí)間內(nèi)推移質(zhì)泥沙的輸沙體積，為推移質(zhì)單寬體積輸沙率，可按如下經(jīng)驗(yàn)公式得到[[11[]：

1.3 動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)

本文局部沖刷所引起的床底網(wǎng)格變形采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）軟件Fluent中動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)，變形通過自定義UDF控制.具體來(lái)說，首先計(jì)算得到床底切應(yīng)力以及懸移質(zhì)濃度，以此得到推移質(zhì)單寬體積輸沙率以及懸移質(zhì)質(zhì)量交換.利用推移質(zhì)單寬輸沙率值和懸移質(zhì)上浮下沉通量之差，并結(jié)合離散化床面變形方程計(jì)算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)瞬時(shí)變化量.具體來(lái)說，床面變形方程（見式（1））中面單元中心高程變化梯度h/t利用式（12）完成離散化處理.

最終基于式（12）得到的各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高程瞬時(shí)變化計(jì)算值實(shí)時(shí)改變網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)縱坐標(biāo)，以此實(shí)現(xiàn)橋墩周圍床底局部沖刷過程的動(dòng)態(tài)模擬.

2 數(shù)值仿真模型

2.1 模型描述

對(duì)CFD計(jì)算軟件Fluent進(jìn)行二次開發(fā)，按本文提出的建模理論與方法，建立相應(yīng)的橋墩沖刷精細(xì)化空間數(shù)值仿真模型.

基于經(jīng)典Melville沖刷試驗(yàn)，數(shù)值仿真模型區(qū)域選為長(zhǎng)101.6 cm，寬45.6 cm，深15 cm的水槽（圖1），水槽中放置直徑為5.08 cm的圓柱作為橋墩，圓柱型橋墩中心距水槽兩側(cè)距離為22.8 cm[[12[].床底泥沙平均粒徑d50為0.385 cm，水流平均速度v為0.30 m/s，泥沙休止角為32°，泥沙密度為2 680 kg/m3.由于橋墩周圍水流流動(dòng)梯度變化較大，需要對(duì)橋墩周圍一定范圍內(nèi)網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，相應(yīng)網(wǎng)格劃分后的數(shù)值仿真模型見圖2，其中最大網(wǎng)格尺寸0.015 m，底層網(wǎng)格厚度0.005 m，總網(wǎng)格數(shù)34 793個(gè)，計(jì)算壓力速度耦合采用PISO算法，方程空間離散格式采用quick格式，網(wǎng)格與計(jì)算時(shí)間步均已滿足CFD模擬要求.這種網(wǎng)格加密劃分方法可明顯減少外側(cè)網(wǎng)格傾斜程度及數(shù)量，有助于將傾斜網(wǎng)格線的影響降低；采用數(shù)學(xué)方法檢測(cè)多種劃分網(wǎng)格的畸角以及最大、最小網(wǎng)格尺寸等指標(biāo)，并進(jìn)行對(duì)比，本文所采用的劃分網(wǎng)格質(zhì)量遠(yuǎn)優(yōu)于其他劃分方法.

另外，本研究判別清水沖刷、動(dòng)床沖刷的關(guān)鍵參數(shù)床沙起動(dòng)平均流速v0參考張瑞瑾公式確定[[13[].

2.2 邊界條件

基于歐拉流固兩相流理論的動(dòng)床沖刷模型，其邊界條件設(shè)置的關(guān)鍵在于入口處的水流流速分布、懸移質(zhì)速度分布以及懸移質(zhì)濃度.

采用與圖1相同的數(shù)值仿真模型，首先假設(shè)入口水流速度分布為斷面平均流速0.30 m/s，不加載動(dòng)態(tài)網(wǎng)格更新程序，計(jì)算獲得出口處水流速度分布，然后將此時(shí)該出口速度分布作為實(shí)際沖刷計(jì)算時(shí)的模型入口水流速度分布，如圖3所示，其中橫坐標(biāo)z表示水深.這樣做可以使得入口流速分布更加符合實(shí)際情況.

水流中懸移質(zhì)泥沙分別具有水平和垂向2個(gè)運(yùn)動(dòng)速度.其中水平運(yùn)動(dòng)速度與水流運(yùn)動(dòng)速度一致，即在模型入口處兩者設(shè)置為相同.對(duì)于垂向運(yùn)動(dòng)速度，可近似認(rèn)為入口處紊動(dòng)水流的擴(kuò)散作用尚未完全發(fā)生，入口處泥沙僅僅具有重力下沉的沉速，該速度采用式（10）計(jì)算得到，即s=0.054 286 m/s.顯然這樣設(shè)置是符合實(shí)際情況的，另外經(jīng)過擴(kuò)散的泥沙計(jì)算分布將在下節(jié)中作為流場(chǎng)模擬準(zhǔn)確性的驗(yàn)證對(duì)象.

對(duì)于懸移質(zhì)在入口處的濃度分布，本文參考K. Debnath試驗(yàn)中懸移質(zhì)濃度范圍為993～1 332 g/m3[[14[]，按泥沙密度2 680 kg/m3換算為泥沙體積分?jǐn)?shù)為0.000 370～0.000 497.據(jù)此，本研究選取入口處泥沙體積分?jǐn)?shù)為0.000 4.

參考橋墩沖刷流場(chǎng)普遍模擬方法，模型中其他邊界的設(shè)置如圖4所示，其中流場(chǎng)與橋墩以及河床的界面分別設(shè)置為光滑與粗糙壁面邊界[[15].

3 準(zhǔn)確性驗(yàn)證

通過將上文提出的基于歐拉流固兩相流理論的動(dòng)床沖刷模型數(shù)值計(jì)算結(jié)果與經(jīng)典理論分析及局部試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，在懸移質(zhì)分布、局部沖刷深度以及沖刷坑形態(tài)等方面進(jìn)行該模擬計(jì)算方法的準(zhǔn)確性驗(yàn)證.

3.1 懸移質(zhì)分布驗(yàn)證

懸移質(zhì)模擬方法對(duì)局部沖刷數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性起著至關(guān)重要的作用.基于錢寧、萬(wàn)兆惠針對(duì)懸移質(zhì)垂向分布的擴(kuò)散理論[[11[]，對(duì)本文提出的懸移質(zhì)模擬方法進(jìn)行準(zhǔn)確性驗(yàn)證.

懸移質(zhì)分布擴(kuò)散理論認(rèn)為，當(dāng)懸移質(zhì)含沙量的垂線分布達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，泥沙擴(kuò)散成為一個(gè)均勻、恒定的問題，據(jù)此建立微分方程為：

根據(jù)上述擴(kuò)散理論以及模型數(shù)值計(jì)算中某一已知點(diǎn)體積比含沙量Sva，便可分別得到墩前、墩后以及下游靠近出口處的A（x=0.25 m），B（x=0.35 m）和C（x=1.0 m）3點(diǎn)（具體位置如圖5所示）懸移質(zhì)體積分?jǐn)?shù)垂向分布理論曲線，并將其與本文所提出的動(dòng)床沖刷數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，如圖6所示.

從圖6（a）～（c）可看出，墩前位置A，墩后位置B以及出口處C的懸移質(zhì)體積分?jǐn)?shù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與擴(kuò)散理論分析結(jié)果，無(wú)論在數(shù)值上還是分布規(guī)律上均非常相似.深度較小時(shí)，體積分?jǐn)?shù)較大，隨著深度增大泥沙擴(kuò)散，體積分?jǐn)?shù)迅速降低并趨于一穩(wěn)

定數(shù)值.僅在A和B位置低高度處略有差別，其主要原因在于A處離水流入口處較近，懸移質(zhì)分布仍未達(dá)到完全平衡分布狀態(tài)；而B處由于存在橋墩阻擋，懸移質(zhì)分布相對(duì)受到影響，使其與理論計(jì)算值出現(xiàn)局部偏差.顯然對(duì)于水流及懸移質(zhì)均充分發(fā)展的位置C，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與擴(kuò)散理論分析結(jié)果已

極為相近，僅在個(gè)別位置存在微小差別.因此，可以認(rèn)為本文提出的基于歐拉流固兩相流理論的動(dòng)床沖刷模型能夠準(zhǔn)確模擬流場(chǎng)中懸移質(zhì)分布.

3.2 局部沖刷深度驗(yàn)證

本研究采用懸移質(zhì)體積分?jǐn)?shù)為0.000 4，對(duì)應(yīng)質(zhì)量濃度為1 072 mg/L，數(shù)值模擬得到30 min內(nèi)局部沖刷深度與時(shí)間的關(guān)系如圖7所示.

從圖7可看出，計(jì)算結(jié)果具有較強(qiáng)的收斂性和穩(wěn)定性（初始沖刷較快，后期逐漸放緩，并最終達(dá)到平衡沖刷深度），30 min時(shí)最大局部沖刷深度為6.485 cm.而在同樣參數(shù)條件下清水沖刷計(jì)算得到的最大局部沖刷深度僅為5.855 cm，兩者沖刷深度比值為1.11倍.該比值與既有試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，雖沒有達(dá)到K. Debnath等提出的1.54倍那么大[[14[]，但鑒于K. Debnath的試驗(yàn)是基于黏性土床面，而本文基于沙性土床面，因此動(dòng)床沖刷的計(jì)算準(zhǔn)確性仍可得到定性驗(yàn)證.

另外可以發(fā)現(xiàn)，清水沖刷深度計(jì)算結(jié)果要明顯小于代表真實(shí)情況的動(dòng)床局部沖刷計(jì)算深度.其主要原因在于動(dòng)床模型考慮懸移質(zhì)影響，而懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致水流沖刷河床能量的增強(qiáng).定性地說，1）與清水沖刷相比，動(dòng)床沖刷中水流有一部分空間被懸移質(zhì)占據(jù)，減少了通過黏性轉(zhuǎn)化為熱能的流體有效空間，使得水流能量損失減少，同時(shí)由于懸移質(zhì)質(zhì)量大于水流，導(dǎo)致總體動(dòng)能增大，沖刷河床能力增強(qiáng)；2）懸移質(zhì)存在使挾沙水流黏性增加，導(dǎo)致近壁區(qū)層流層厚度增大，占據(jù)水力周界的水力粗糙區(qū)域，使得周界變得更為光滑，從而減少水流流速的降低或能量的損失，使得沖刷河床能力增強(qiáng)[[11[].也就是說，懸移質(zhì)的存在會(huì)使水流系統(tǒng)能量增加，局部沖刷能力增強(qiáng)，最終導(dǎo)致動(dòng)床沖刷深度增大.顯然以上兩點(diǎn)解釋均與水流與泥沙之間的相互耦合作用緊密相關(guān)，必須通過兩相流計(jì)算模型才能考慮到在連續(xù)流體模型場(chǎng)中泥沙水流之間的相互耦合行為與現(xiàn)象.所以，必須建立兩相流動(dòng)床沖刷模型才能確保沖刷深度/形態(tài)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況的一致性.

3.3 局部沖刷坑形態(tài)驗(yàn)證

動(dòng)床沖刷與清水沖刷的根本區(qū)別在于橋墩周圍泥沙被繞流漩渦帶走而形成的沖刷坑內(nèi)有無(wú)上游來(lái)沙的補(bǔ)給.事實(shí)上，沖刷過程中局部沖刷坑內(nèi)泥沙的損失和補(bǔ)給是同時(shí)發(fā)生的，直至達(dá)到平衡狀態(tài)，因此很難直觀地從計(jì)算結(jié)果中反映沖刷坑內(nèi)泥沙補(bǔ)給狀況.但可以肯定的是，上游來(lái)沙沉積于局部沖刷坑內(nèi)主要源于沖刷坑的不斷下切，進(jìn)而流場(chǎng)空間增大，水流強(qiáng)度與流速下降，導(dǎo)致水流挾沙能力減弱，最終懸移質(zhì)逐漸沉降.也就是說，在橋墩周圍水流流動(dòng)強(qiáng)度和速度較低的區(qū)域?qū)⒊霈F(xiàn)懸移質(zhì)的堆積.

本節(jié)將基于懸移質(zhì)堆積這一形態(tài)特點(diǎn)對(duì)本文所提出的動(dòng)床沖刷模型計(jì)算準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證.圖8與圖9分別給出利用本文動(dòng)床沖刷數(shù)值仿真模型計(jì)算得到的流場(chǎng)床面橋墩剖面圖以及局部沖刷三維形態(tài)圖（計(jì)算時(shí)刻：90 s），可以明顯看出橋墩前后均存在高于原床面高程的凸起區(qū)域.具體來(lái)說，橋墩前方懸移質(zhì)堆積是由于水流遇橋墩阻擋使局部流速降低甚至流向反向，從而水流挾沙能力減弱導(dǎo)致橋墩前方泥沙堆積.而水流繞過橋墩同樣會(huì)引起橋墩后方局部流速降低，挾沙能力減弱，進(jìn)而導(dǎo)致懸移質(zhì)與少量推移質(zhì)在橋墩后方沉積.顯然，本文提出的基于歐拉流固兩相流理論的動(dòng)床沖刷模型能夠準(zhǔn)確模擬沖刷過程中懸移質(zhì)堆積現(xiàn)象，也證明了本文懸移質(zhì)模擬方法的正確性.

綜上，無(wú)論從懸移質(zhì)分布、局部沖刷深度或者局部沖刷坑形態(tài)方面與經(jīng)典理論分析及局部試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，本文所提出的基于歐拉流固兩相流理論的動(dòng)床沖刷模型均能夠準(zhǔn)確模擬出橋墩沖刷及相應(yīng)流場(chǎng)特征，計(jì)算結(jié)果具有較高的可靠性，與常規(guī)計(jì)算方法相比更加符合橋墩沖刷實(shí)際情況.

4 懸移質(zhì)濃度影響分析

正如前文所述，懸移質(zhì)是動(dòng)床沖刷區(qū)別于清水沖刷的最重要因素，而懸移質(zhì)濃度又是影響動(dòng)床沖刷形態(tài)的最關(guān)鍵物理參數(shù)，有必要對(duì)這種影響進(jìn)行更加深入的研究.

仍然采用上文沖刷模型，參考K. Debnath等試驗(yàn)中懸移質(zhì)濃度范圍為993～1 332 mg/L[[11[]，按容重2 680 kg/m3換算為泥沙體積分?jǐn)?shù)范圍0.000 370～0.000 497.進(jìn)而計(jì)算入口處懸移質(zhì)各平均濃度下30 min局部沖刷最大深度，并針對(duì)入口處懸移質(zhì)平均濃度（體積分?jǐn)?shù)/體積含沙量）c（10-4）與最大沖刷深度h （cm）的關(guān)系進(jìn)行公式擬合，如圖10所示.

從圖10可以看出，隨懸移質(zhì)濃度不斷增加，橋墩最大沖刷深度也隨即增長(zhǎng).這一規(guī)律也與洪水期間沖刷明顯發(fā)展較快的事實(shí)相一致，即洪水期間水流流速與挾沙能力增大導(dǎo)致懸移質(zhì)濃度迅速上升，是洪水期間橋墩容易發(fā)生淘空的重要原因.所以，可增鋪較大粒徑床沙或設(shè)置隔離物使水流懸移質(zhì)濃度降低，從而減小沖刷.值得注意的是，最大沖刷深度在理論上并不一定會(huì)隨懸移質(zhì)濃度增加而無(wú)限增大，這是因?yàn)楫?dāng)其濃度增加到一定程度（一般遠(yuǎn)超于常規(guī)河流可能達(dá)到的濃度），水流與懸移質(zhì)的混合流體已再不屬于牛頓流體范疇，其基本性質(zhì)與特征已無(wú)法采用本文中數(shù)學(xué)表達(dá)式描述，由于該部分已超出本文研究范疇，此處不再贅述.需要說明的是，圖10中所涉及的懸移質(zhì)濃度已包含大部分可能出現(xiàn)的泥沙濃度值，結(jié)論已具備一定的普遍性.

另外，圖11還給出懸移質(zhì)體積分?jǐn)?shù)為0.000 370， 0.000 420以及0.000 497時(shí)最大局部沖刷深度隨時(shí)間的變化曲線.從圖中明顯看出，沖刷初期，懸移質(zhì)濃度越高其沖刷深度越??；而在沖刷后期，懸移質(zhì)濃度越高反而其沖刷深度越大.這主要是由于在兩相流模型中沖刷初期懸移質(zhì)泥沙的存在會(huì)減弱水流的紊動(dòng)形態(tài)，懸移質(zhì)濃度越高，水流紊動(dòng)形態(tài)越不明顯，此時(shí)局部沖刷程度也就越弱.而在沖刷發(fā)展后期，如3.2節(jié)所述，懸移質(zhì)的存在減少水流能量損失逐漸成為主要因素，且該損失減少會(huì)隨時(shí)間推移更為明顯，因此此時(shí)懸移質(zhì)濃度越高，局部沖刷深度也越大.

綜上可見，懸移質(zhì)濃度不僅與最大沖刷深度明顯相關(guān)，而且同時(shí)影響整個(gè)沖刷過程的形態(tài)發(fā)展；也就是說，懸移質(zhì)在整個(gè)沖刷分析中不僅不可忽略，而且不同懸移質(zhì)濃度甚至?xí)淖儧_刷進(jìn)程特征.所以，利用本文提出的基于歐拉流固兩相流理論的動(dòng)床沖刷模型取代傳統(tǒng)的清水沖刷模型勢(shì)在必行.

5 結(jié)論與展望

1）針對(duì)動(dòng)床沖刷與清水沖刷的主要區(qū)別，采用不平衡輸沙法建立床面變形方程，得以考慮懸移質(zhì)與推移質(zhì)層質(zhì)量交換對(duì)床面變形的影響.

2）利用床底切應(yīng)力以及底面網(wǎng)格泥沙濃度分別計(jì)算推移質(zhì)輸沙率以及懸移質(zhì)與推移質(zhì)的交換通量，由此得到床底網(wǎng)格瞬時(shí)變化值，從而實(shí)現(xiàn)橋墩周圍床底動(dòng)床沖刷過程的動(dòng)態(tài)模擬.

3）將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與經(jīng)典理論分析及局部試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，在懸移質(zhì)分布、局部沖刷深度以及沖刷坑形態(tài)等方面充分驗(yàn)證了所提出動(dòng)床沖刷計(jì)算方法的合理性與準(zhǔn)確性.

4）通過參數(shù)分析得到懸移質(zhì)濃度顯著影響動(dòng)床沖刷深度及形態(tài)，證明了動(dòng)床沖刷模型并采用歐拉流固兩相流分析的必要性，使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況更加一致.

5）未來(lái)擬利用本文精細(xì)化動(dòng)床沖刷模型對(duì)現(xiàn)有規(guī)范所采用的計(jì)算公式進(jìn)行準(zhǔn)確性修正，同時(shí)將在后續(xù)研究中積累實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最終完成更為細(xì)致的定量對(duì)比與驗(yàn)證分析.

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