摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指明，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為導(dǎo)向。作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)方面起著重要作用。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)緊抓數(shù)學(xué)作業(yè)的育人價(jià)值，以核心素養(yǎng)為起始點(diǎn)和落腳點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思維的過(guò)程中發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號(hào)：2097-1737（2024）28-0037-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出數(shù)學(xué)課程應(yīng)落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是新時(shí)期數(shù)學(xué)教學(xué)的起始點(diǎn)和落腳點(diǎn)，貫穿數(shù)學(xué)教育始終。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)不是數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單相加的結(jié)果，而是在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成的。眾所周知，數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的助力。一般情況下，數(shù)學(xué)作業(yè)可以讓學(xué)生獲得解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中掌握、鞏固知識(shí)，習(xí)得思想方法，發(fā)展數(shù)感、量感和運(yùn)算能力等，提升核心素養(yǎng)發(fā)展水平[1]。同時(shí)，《課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)作業(yè)作為數(shù)學(xué)學(xué)科重要的評(píng)價(jià)方式，要求教師發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要將數(shù)學(xué)作業(yè)作為培育學(xué)生核心素養(yǎng)的“工具”，緊扣數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)。

一、圍繞核心素養(yǎng)，設(shè)計(jì)作業(yè)目標(biāo)

教師應(yīng)圍繞核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)目標(biāo)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展是一個(gè)持續(xù)的、進(jìn)階的過(guò)程。教師要設(shè)計(jì)出有層次性的作業(yè)目標(biāo)，盡可能地助力學(xué)生遞進(jìn)性地發(fā)展核心素養(yǎng)。一般來(lái)說(shuō)，教師應(yīng)基于教學(xué)目標(biāo)定位學(xué)生的發(fā)展階段，接著提取學(xué)生可能存在的核心素養(yǎng)進(jìn)階點(diǎn)，然后設(shè)計(jì)作業(yè)目標(biāo)。

以北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）“圓的認(rèn)識(shí)（一）”

一課為例。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為“根據(jù)生活中的實(shí)例初步認(rèn)識(shí)圓，把握?qǐng)A的特征，學(xué)會(huì)畫(huà)圓”。此目標(biāo)中包含著學(xué)生發(fā)展的三個(gè)階段：（1）根據(jù)生活實(shí)例認(rèn)識(shí)圓；

（2）了解圓的各部分名稱及特征；（3）用工具畫(huà)圓。這三個(gè)階段對(duì)應(yīng)兩個(gè)核心素養(yǎng)發(fā)展的進(jìn)階點(diǎn)：從具體事物中抽象出圓；從靜態(tài)圓到動(dòng)態(tài)圓?；诖耍處熆梢試@核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)如下作業(yè)目標(biāo)：（1）在生活實(shí)例中找出圓，描述圓的各部分名稱及其特征；（2）按要求畫(huà)圓。這兩項(xiàng)目標(biāo)以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為主，重在幫助學(xué)生發(fā)展幾何直觀素養(yǎng)。這樣的作業(yè)目標(biāo)可以檢測(cè)學(xué)生“學(xué)到了什么”“怎樣學(xué)的”“學(xué)得怎樣”，便于教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有依據(jù)地調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，從而讓學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)核心素養(yǎng)發(fā)展水平。

二、緊扣核心素養(yǎng)，豐富作業(yè)類型

（一）設(shè)計(jì)實(shí)踐型作業(yè)，讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界

數(shù)學(xué)可以為學(xué)生提供一種探究、認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的觀察方式[2]。學(xué)生通過(guò)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，可以借助現(xiàn)實(shí)世界中的客觀現(xiàn)象建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，強(qiáng)化多樣的數(shù)學(xué)能力?；诖?，教師可設(shè)計(jì)實(shí)踐型作業(yè)，給予學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的機(jī)會(huì)。

1.設(shè)計(jì)觀察類作業(yè)

現(xiàn)實(shí)生活中遍布數(shù)學(xué)的蹤跡。學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，既有利于在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行深入探究，

又有利于遷移數(shù)學(xué)認(rèn)知，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題[3]。所以，教師可以挖掘現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題情境，聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)觀察類作業(yè)。

以北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）“確定位置”一課為例。在這節(jié)課上，學(xué)生要學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示事物的位

置。實(shí)際上，生活中用數(shù)對(duì)表示位置的現(xiàn)象有很多，如電影票上的座次、火車票上的座次等。教師可以就此設(shè)計(jì)觀察類作業(yè)：我們到電影院看電影，怎樣找到自己的位置呢？我們乘坐火車、高鐵，要如何確定自己的座位呢？請(qǐng)學(xué)生搜集、觀察電影票、火車票、高鐵票，看看有什么發(fā)現(xiàn)吧！

基于此作業(yè)，學(xué)生會(huì)細(xì)心觀察，遷移生活認(rèn)知，對(duì)用數(shù)對(duì)表示位置這一知識(shí)建立一定認(rèn)知，這有利于其在課堂上進(jìn)行深入探究，發(fā)展空間觀念。

2.設(shè)計(jì)調(diào)查類作業(yè)

調(diào)查是學(xué)生體驗(yàn)生活的具體方式。數(shù)學(xué)學(xué)科的調(diào)查不僅是為了讓學(xué)生獲取數(shù)據(jù)，也是為了讓學(xué)生經(jīng)歷調(diào)查過(guò)程，積累調(diào)查經(jīng)驗(yàn)，并在此過(guò)程中發(fā)展核心素

養(yǎng)。因此，教師要以調(diào)查過(guò)程為重點(diǎn)，聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)調(diào)查類作業(yè)。

以北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）“身高的情況”一課為例。在課堂教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生大都掌握了分段整理數(shù)據(jù)的方法，積累了用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)?；诖?，教師可以設(shè)計(jì)調(diào)查類作業(yè)：你想知道本班學(xué)生的身高情況嗎？你想知道哪個(gè)身高段的學(xué)生人數(shù)最多嗎？你想知道哪個(gè)身高段的人數(shù)最少嗎？請(qǐng)你調(diào)查本班學(xué)生的身高情況，將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，同時(shí)思考、解決上述問(wèn)題。

如此，學(xué)生會(huì)獲得生活調(diào)查機(jī)會(huì)，自覺(jué)地用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，通過(guò)調(diào)查數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)等方式強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)認(rèn)知，學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)法解決實(shí)際問(wèn)題。

（二）設(shè)計(jì)探究型作業(yè)，讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界

數(shù)學(xué)可以為學(xué)生提供一種理解、解釋現(xiàn)實(shí)世界的思維方式[4]。學(xué)生通過(guò)發(fā)揮數(shù)學(xué)思維可以由表及里地建立深刻的數(shù)學(xué)認(rèn)知，增強(qiáng)數(shù)學(xué)探究能力。基于此，教師可設(shè)計(jì)探究型作業(yè)，讓學(xué)生在真實(shí)情景中發(fā)揮思維作用，發(fā)現(xiàn)、分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

以北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)（上冊(cè)）“教室有多長(zhǎng)”一課為例。本節(jié)課是學(xué)生正式學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位之前的一節(jié)課，重在引導(dǎo)學(xué)生用非標(biāo)準(zhǔn)工具測(cè)量教室的長(zhǎng)度，幫助學(xué)生初步獲取一些度量方法，積累度量經(jīng)驗(yàn)。度量經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在“做”和“思”的過(guò)程中逐步積淀下來(lái)的。所以，教師可以借助探究型作業(yè)拓展課堂，讓學(xué)生在生活中“做”和“思”：

你想知道我們的教室有多長(zhǎng)嗎？你會(huì)用什么樣的方法測(cè)量出教室的長(zhǎng)度呢？請(qǐng)根據(jù)要求測(cè)一測(cè)吧。

任務(wù)一：“工具能測(cè)量”。最少用兩種工具測(cè)量教室的長(zhǎng)度，在教師發(fā)放的表格中填寫(xiě)數(shù)據(jù)。

任務(wù)二：“大腦巧分類”。以任務(wù)一的成果為基礎(chǔ)進(jìn)行分類。溫馨提示：可以按照測(cè)量的方位進(jìn)行分類，

也可以按照使用的測(cè)量工具進(jìn)行分類……

任務(wù)三：“眼睛能發(fā)現(xiàn)”。分析任務(wù)二的分類結(jié)果，

你有哪些發(fā)現(xiàn)？溫馨提示：用不同的工具測(cè)量教室的長(zhǎng)、寬，得到的數(shù)據(jù)卻不同；測(cè)量結(jié)果有誤差。

任務(wù)四：“小嘴來(lái)說(shuō)說(shuō)”。根據(jù)任務(wù)一、二、三的結(jié)果，可以怎樣判斷出教室哪邊長(zhǎng)、哪邊短呢？和小伙伴一起說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)吧。

這四項(xiàng)要求均具有實(shí)踐性和探究性，可以使學(xué)生自覺(jué)地遷移課堂認(rèn)知，選用恰當(dāng)?shù)墓ぞ吆头椒ㄟM(jìn)行測(cè)量，從而增強(qiáng)課堂認(rèn)知，豐富度量經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成做思結(jié)合的好習(xí)慣，提升推理意識(shí)和度量意識(shí)。

（三）設(shè)計(jì)表達(dá)型作業(yè)，讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界

數(shù)學(xué)為學(xué)生提供了一種對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行描述、交流的表達(dá)方式[5]。學(xué)生通過(guò)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)，可以在建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知的同時(shí)強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，提升數(shù)學(xué)表達(dá)交流能力。數(shù)學(xué)表達(dá)方式多種多樣，如解答問(wèn)題、匯報(bào)學(xué)習(xí)成果等。教師應(yīng)圍繞教學(xué)內(nèi)容選擇適宜的表達(dá)型作業(yè)。

1.設(shè)計(jì)解答類數(shù)學(xué)作業(yè)

解答類數(shù)學(xué)作業(yè)即解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。以北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)（上冊(cè)）“什么是周長(zhǎng)”一課為例。學(xué)生在這節(jié)課上逐步感知了周長(zhǎng)的含義，能測(cè)量、計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、三角形等圖形的周長(zhǎng)。基于此，教師可以設(shè)計(jì)如下解答類作業(yè)：

判斷題：

（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5 cm，寬是2 cm，它的周長(zhǎng)是8 cm。

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定比一個(gè)正方形的周

長(zhǎng)長(zhǎng)。

（3）用兩根相同長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)相等。

（4）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形，它們的邊長(zhǎng)一定

相等。

基于以上作業(yè)，學(xué)生會(huì)活躍思維，積極地聯(lián)想課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行判斷，從而深化對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)知，同時(shí)鍛煉數(shù)學(xué)書(shū)面表達(dá)能力。

2.設(shè)計(jì)匯報(bào)類作業(yè)

匯報(bào)類作業(yè)是指用口語(yǔ)表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果的作業(yè)。一般情況下，教師應(yīng)以實(shí)踐活動(dòng)為依托，融入?yún)R報(bào)要求，讓學(xué)生在“做”的過(guò)程中進(jìn)行表達(dá)。

以北師大版數(shù)學(xué)一年級(jí)（下冊(cè)）“認(rèn)識(shí)圖形”一課為例。在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的過(guò)程中，學(xué)生先后認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓。小學(xué)生的想象力強(qiáng)，可以利用不同的圖形設(shè)計(jì)出美麗的圖案?；诖?，教師可以圖案設(shè)計(jì)為重點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下匯報(bào)類作業(yè)：

大家玩過(guò)七巧板嗎？在玩的過(guò)程中用七巧板搭出過(guò)什么樣的圖形呢？請(qǐng)你發(fā)揮想象力，試著用七巧板設(shè)計(jì)出一個(gè)圖案吧。

要求：（1）在沒(méi)有七巧板的情況下用彩色卡紙剪出七巧板中的圖形；（2）在腦海中想象你想要設(shè)計(jì)的圖案；（3）畫(huà)出你想象的圖案；（4）用七巧板拼搭出圖案；（5）觀察拼搭出的圖案，發(fā)現(xiàn)不足，試著改進(jìn)；（6）向他人展示自己設(shè)計(jì)的圖案，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。

在完成作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)靈活地應(yīng)用課堂所學(xué)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)揮邏輯思維能力，

認(rèn)真表述設(shè)計(jì)理念，從而鍛煉數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

三、凸顯素養(yǎng)導(dǎo)向，改進(jìn)作業(yè)評(píng)價(jià)

作業(yè)本身是一種評(píng)價(jià)方式。但是，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)形式單一，以教師批改、講評(píng)為主，過(guò)度重視學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，忽視學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展。針對(duì)此情況，教師應(yīng)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，著力改進(jìn)作業(yè)評(píng)價(jià)方式，助力學(xué)生獲得良好發(fā)展。

（一）使用評(píng)語(yǔ)評(píng)價(jià)

與符號(hào)評(píng)價(jià)相比，教師的評(píng)語(yǔ)更有溫度。在完成作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生難免會(huì)遇到一些問(wèn)題，并渴望得到教師的鼓勵(lì)和幫助。所以，教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，

在批改作業(yè)的過(guò)程中增加一些激勵(lì)性評(píng)語(yǔ)，讓學(xué)生感受到溫暖，從而積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，增強(qiáng)核心素養(yǎng)發(fā)展水平。

例如，在批改作業(yè)的過(guò)程中，當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生因粗心而出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，可以在錯(cuò)誤的題目旁畫(huà)一個(gè)哭臉，并寫(xiě)道：“你可真是‘大意失荊州’?。∽鲱}一定要細(xì)心、細(xì)心、再細(xì)心，認(rèn)真、認(rèn)真、再認(rèn)真！”這樣的評(píng)語(yǔ)可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，從而有針對(duì)性地改正不足。同時(shí)，學(xué)生會(huì)在教師溫暖的評(píng)語(yǔ)的影響下樂(lè)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

（二）關(guān)注評(píng)價(jià)反饋

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要幫助學(xué)生發(fā)展“四基”“四能”，

還要幫助學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)。因此，在進(jìn)行作業(yè)評(píng)價(jià)反饋時(shí)，教師應(yīng)將關(guān)注點(diǎn)放在學(xué)生的“四基”“四能”

以及核心素養(yǎng)的發(fā)展情況上。

具體來(lái)說(shuō)，教師在進(jìn)行作業(yè)評(píng)價(jià)時(shí)，要在關(guān)注學(xué)生錯(cuò)題的同時(shí)，深層次地分析他們出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，

并評(píng)價(jià)學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展情況。面對(duì)做錯(cuò)的題目，教師要善于與學(xué)生一起分析、總結(jié)，探尋其中存在的共性問(wèn)題和個(gè)性問(wèn)題，做好分類工作。對(duì)于共性問(wèn)題，教師可以進(jìn)行集體講評(píng)；對(duì)于個(gè)性問(wèn)題，教師則可以進(jìn)行一對(duì)一指導(dǎo)。需要注意的是，不管是講評(píng)共性問(wèn)題還是個(gè)性問(wèn)題，教師都要關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展情況，借助恰當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生思考，使其解決問(wèn)題，

同時(shí)發(fā)展不同維度的核心素養(yǎng)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，

教師也要善于建立學(xué)生成長(zhǎng)檔案，展現(xiàn)他們每天的作業(yè)完成情況，并通過(guò)認(rèn)真對(duì)比，發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和核心素養(yǎng)發(fā)展情況，由此設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃，推動(dòng)學(xué)生獲得進(jìn)一步發(fā)展。

四、結(jié)束語(yǔ)

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)離不開(kāi)有效的數(shù)學(xué)作業(yè)。教師應(yīng)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)。具體地，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師要圍繞核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)作業(yè)目標(biāo)、豐富作業(yè)類型、改進(jìn)作業(yè)評(píng)價(jià)，最大限度地實(shí)現(xiàn)作業(yè)的育人價(jià)值，讓學(xué)生真正在數(shù)學(xué)作業(yè)的助力下提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展水平。

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作者簡(jiǎn)介：吳建嬌（1976.11-），女，福建武夷山人，任教于福建省武夷山市朱子學(xué)校，一級(jí)教師，本科學(xué)歷，武夷山市骨干教師。