高效課堂即通過優(yōu)化教學過程達到最佳的教學效果，讓學生收獲知識與能力，為學生更高層次的發(fā)展奠定基礎。而高效數(shù)學課堂的構建，需要教師結合教學內(nèi)容、學生的基本情況，從多個方面入手進行優(yōu)化。所以探尋一種全新的教學模式，提升學生的學習效率成了擺在教師面前的重要課題?；诖?，文章以初中數(shù)學“一元一次不等式組”一課為例，展開分析，期望能夠給有關工作者以借鑒和參考。

一、目標導學，幫助學生明確學習要點

在備課中，教師要明確指出所學內(nèi)容的難點、要點，這樣學生的學習才更有方向。但部分教師在備課中習慣將知識羅列出來，一步步地展開講解，課堂教學看似有序，實則難以在學生的腦海中構建起系統(tǒng)化的知識體系。為了給學生指明學習的方向，提升課堂教學效率，教師要根據(jù)教學內(nèi)容、學生的基本情況制訂教學目標，讓學生在目標的指引下學習，這樣學生才能從整體上掌握知識。所以在教學“一元一次不等式組”這節(jié)內(nèi)容的時候，教師可提前將這些目標（了解一元一次不等式組及其解集的概念，利用數(shù)軸求不等式組的解集）以導學案的方式發(fā)布在班內(nèi)的微信平臺上，并附上預習的微視頻，讓學生在目標、微視頻指引下開展自我預習。當然，教師還要考慮學生的不同學情，設定差異化的預習方案，確保不同層次的學生都能在課堂學習中有所得，為他們課堂探尋“一元一次不等式組”更深層次的知識奠定堅實的基礎，讓課堂教學更加有效，推動課堂教學的有序開展。

二、優(yōu)化教學過程，豐富學生的學習體驗

數(shù)學是一門與生活緊密相關的學科，同樣學生學習數(shù)學的目的在于更好地指導自己的生活。初中數(shù)學教材內(nèi)容對大部分學生來說比較抽象，如果教師能夠用學生熟悉的生活現(xiàn)象開展教學，勢必會拉近數(shù)學與學生的距離，這樣學生的學習才會更輕松、更有趣。經(jīng)過課前預習，大部分學生把握了本課的目標和學習的要點，但要想真正地把握一元一次不等式組的本質，還需要教師在課堂上詳細地講解。具體教學過程如下。

（一）構建生活情境，提升學生的認知

教師利用多媒體視頻為學生構建生活情境：“為了表彰期末考試成績優(yōu)異的同學，本學校從超市購買了墨水筆和圓珠筆共15盒，所付金額超過570元，但不超過580元。已知墨水筆每盒的單價為34.9元，圓珠筆每盒的單價為44.9元，設購買圓珠筆x盒，大家能夠列出幾個不等式？

學生1：44.9x+34.9（15-x）<580

學生2：44.9x+34.9（15-x）>570

教師：關于上述問題，大家在日后的生活中可能會遇到。一個未知數(shù)同時滿足多個不等式關系，我們將其稱為一元一次不等式組。正如上面的購物問題，圓珠筆購買了x盒，墨水筆就為（15-x）盒，根據(jù)題目給定的圓珠筆和墨水筆的單價，再一次代入未知數(shù)就可以得到一個不等式組。最后選擇相應的方法進行計算。

教師：請同學們認真觀察上面的式子，誰能說一說一元一次不等式組的概念以及它的特點？

學生1：含有一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式組合在一起被稱為一元一次不等式組。

學生2：不等式必須只含有同一個未知數(shù)。

學生3：不等式的數(shù)量是兩個或多個。

學生4：每一個不等式都必須是一元一次不等式。

對于學生的精彩回答，教師給予肯定和贊美，并做進一步分析。在生活情境的引導下，學生的注意力集中到了課堂上。教師設置的問題又引發(fā)了學生的深入思考，有助于學生提升學習效率。

（二）開展合作交流，深化學生的理解

在學生了解了一元一次不等式組概念之后，接下來就要進入解一元一次不等式組環(huán)節(jié)中。為此，教師組織了如下課堂教學。

教師：經(jīng)過上面的學習，大家對一元一次不等式組有了基本了解。那么，我們應該如何解呢？請同學們以小組為單位進行討論與交流，然后匯報自己的解題思路。

小組1：我們可以按照一般的計算方法開展，首先去括號，然后將含有未知數(shù)的項移動到不等式的左邊，將常數(shù)項移動到不等式的右邊，再將相似的項合并，最后簡化。

小組2：我們可以先求出一元一次不等式的解集，然后再利用數(shù)軸找出解集的公共部分。

教師：通過上面大家的回答可以看出同學們都積極思考，與他人進行交流了，而且通過上面內(nèi)容的學習，大家也掌握了一元一次不等式組的解答方法。那么接下來，老師就帶領同學們探究一元一次不等式組解的其他類型。

上述整個教學過程，學生的學習主動性增強，會根據(jù)自己的思考與他人分享自己的觀點，加上教師的點撥與指導，學生的思考更全面，整個課堂氛圍較好。

三、精講多練，訓練學生的解題思維

學生對數(shù)學知識的掌握必定要通過相應的習題訓練，只有在有針對性的訓練中才能探尋到解決問題的方法，并形成自己的學習思路。學生的數(shù)學思維并非天生就有，可以通過后天的訓練得到提升。因此在課堂教學中，教師要選用典型的案例開展詳細的講解。與高中數(shù)學相比，初中數(shù)學知識難度不大，但因學生沒有投入大量的精力與時間，所以在運用知識解決問題的過程中總是出現(xiàn)各類問題。為了幫助學生查缺補漏，引領學生正確地學習，教師在講解習題時要注意題型的選擇，這樣學生才能把握經(jīng)典例題的解決方法，最終達到舉一反三的效果。

教師：一元一次方程組在我們的現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，所以掌握它的解決方法對大家解決生活中的問題大有裨益。一元一次方程組與生活中的利潤、工作量和剩余與不足等都有著緊密的聯(lián)系。下面老師將會挑選經(jīng)典例題讓大家訓練。

教師：下面請同學們利用探究的方法解決以下例題。

一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余4件，若前面每人分4件，則最后一人能得到的玩具不足3件，求小朋友的人數(shù)和玩具數(shù)。

（教師關注學生的訓練情況并找出兩種不同的解答方法，邀請學生上臺演示。）

學生1：假設小朋友的人數(shù)為x人，玩具數(shù)為n，根據(jù)題意可以得到不等式組n=3x+4，n-4（x-1）<3，然后利用數(shù)軸求它們的公共部分，可以得到5<x<8，因為x是整數(shù)，所以x的值為6和7。因此可能有6個小朋友22件玩具，或有7個小朋友25件玩具。

學生2：假設小朋友的人數(shù)為x人，玩具數(shù)為n，根據(jù)題目含義可以得到不等式組n=3x+4，n-4（x-1）<3，即0<3x+4-4（x-1）<3，可以得到得5<x<8，因為x的是正整數(shù)，所以x的取值為6人或7人，當x=6時，n=3x+4=22件;當x=7時，n=3x+4=25件。所以小朋友的人數(shù)及玩具數(shù)分別為6人、22件或者7人、25件。

教師：我對同學們的解題情況進行了觀察，發(fā)現(xiàn)大部分同學都可以運用0<3x+4-4（x-1）<3這種方法解答問題。下面請同學們說一說自己的學習感悟。

學生1：我學習了這種方法之后，在利用它解答問題的時候也更加容易。

學生2：這種解題方法深化了我對例題的理解。

教師：既然大家都覺得這種解題方法好，那么這種方式是否適用于其他類型問題的解決呢？

隨后教師為學生留出自我思考與探究的空間，讓學生以極大的熱情投入解題方法的探究中。

在上述教學中，教師在巡堂的過程中找到了兩種最普遍的解題方法，然后邀請兩名學生上臺演示，起到了拋磚引玉的作用，讓學生的思維得到了拓展，為學生后續(xù)運用這種方法探尋其他類型的問題奠定了基礎。在學生掌握經(jīng)典例題的解決方法后，教師又引出其他情境下的問題并為學生提供探索的空間，指導學生完成習題并講解，不僅提升了學生的學習效率，還培養(yǎng)了學生的解題思維。相較于傳統(tǒng)的習題訓練，這樣的課堂教學效果好很多。

四、加強師生互動，幫助學生查缺補漏

通過上述課堂教學，學生對本課的基礎知識有了很好的掌握，但依然有部分學生未真正把握知識的本質。為此，教師要通過接下來的互動環(huán)節(jié)幫助學生查缺補漏，提升學生的學習效率。每一位教師都希望學生全力以赴地參與到課堂學習中，但是初中生處在身心發(fā)展的關鍵期，他們的精力有限，注意力也不能全部集中在課堂上。而課堂互動可以保證學生參與其中，同時還能讓教師發(fā)現(xiàn)學生學習的薄弱處并選擇合理的方法幫助學生解決。

教師：經(jīng)過上面幾個環(huán)節(jié)的學習，相信大家已經(jīng)掌握了一元一次不等式組的相關知識。接下來，教師將帶領大家回顧本課的學習要點，看看大家掌握了哪些知識，遺漏了哪些知識。接下來，我們將采用問題接力的方式進行。

教師：什么是一元一次不等式組？

學生1：將兩個或兩個以上的含有相同未知數(shù)的一元一次不等式組合起來就是一元一次不等式組。提問：一元一次不等式組與方程組有什么區(qū)別？

學生2：結構上非常相似，都只含有一個未知數(shù)而且含有未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)次數(shù)都是1。我的問題是：一元一次不等式組和方程組在解法上存在什么相似之處或不同之處？

學生3：兩者的解題方法很相似，比如，運用不等式的性質時，兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，或者同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

教師：關于這名同學的回答，其他的同學還有要補充的嗎？

學生4：兩者在形式上存在很大不同，一元一次不等式組用不等號連接式子，方程組是用等號連接式子，說明一元一次方程組在解題中會涉及等號方向改變的問題，需要大家注意起來。

在新課教學中，有些學生跟不上教師的進度或者存在一些疑問，教師通過互動環(huán)節(jié)為學生提供互動的機會，為學生查缺補漏提供了一個平臺。而且在學生與他人互動中，他們的注意力更集中，思路更開闊，有助于學生提升學習效率。此外，通過課堂互動，教師把握了學生的學情，了解了學生的訴求，這樣在接下來的作業(yè)設計中更有針對性。

五、轉變作業(yè)形式，促進學生的全面提升與發(fā)展

傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)采用的是書面形式，試圖通過做題幫助學生夯實課堂知識，而教師可以通過對學生答題情況的分析判斷他們的知識掌握情況，習題訓練固然必不可少，但長期的機械化練習會讓學生失去學習的動力。所以要想提升課堂教學效率，教師不僅要在課堂形式上下功夫，更要積極優(yōu)化作業(yè)設計形式，讓學生通過做作業(yè)體會數(shù)學的魅力以及它在現(xiàn)實生活中的應用價值。在完成“一元一次不等式組”一課的教學后，教師可針對學生的課堂表現(xiàn)設計如下作業(yè)：

1.金陵小學三年級組織春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，若租用36座客車若干輛，則正好坐滿，若只租用42座客車，則能少租一輛且有一輛車沒有坐滿，但超過30人，已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元，那么該校三年級春游共有多少人參加春游？請大家?guī)椭撔ＴO計一種最省錢的租車方案。

2.國慶期間兩名家長計劃帶幾個孩子旅游，他們咨詢了兩家旅行社其報價均為每人500元，通過進一步的咨詢，甲旅行社給出了自己最大力度的優(yōu)惠：兩名家長全額收費，孩子均價按7折收費。乙旅行社的條件是：家長和孩子均按8折收費，假設兩名家長帶領x名孩子旅游，他們?nèi)绾芜x擇才最省錢？

3.明明家距離學校為2.4千米，在周末的早上，明明從家去學校恰好行走到一半路程時，發(fā)現(xiàn)距離學校的時間只有12分鐘了，若明明能按時趕到學校，那么接下來的路程他平均速度要至少達到多少？

生活化數(shù)學作業(yè)的設計，不僅驅動學生主動參與到學習中來，還使學生在運用知識解答現(xiàn)實問題的過程中提升了解題能力，同時看到了數(shù)學的實用價值。學生在完成生活作業(yè)的過程中，對數(shù)學的學習興趣會更濃，課堂學習會更加積極，為學習效率的提升奠定堅實的基礎。

六、做好教學評價，保證課堂教學效果

評價是課堂教學的一部分，評價可以讓學生更好地認識自己，明確自己的優(yōu)勢和不足，使教師把握班級整體情況、學生的個體需求，從而更好地改進教學。隨著教學改革的逐步深入，評價的作用不斷凸顯，為了提升評價教學的有效性，教師要從如下幾個方面進行。

（一）針對學生的學習過程開展評價

教學是一個發(fā)展的過程，在此過程中學生的學習始終處在變化中。教師只有時刻關注學生的課堂學習情況，對其做出合理的評價，才能促進學生的有效學習。比如，在教學中，一些教師喜歡陶醉在自己的天地里，完全忽視學生的表現(xiàn)，也未能針對學生的表現(xiàn)做出合理的評價，以至于學生的學習熱情逐漸消退。新時期的數(shù)學教師要重視學生的課堂學習過程，對學生的課堂學習做出全面的評價。在具體的開展中，教師要對學生的整體預習情況做出評估，要善于挖掘學生的閃光點，積極肯定學生的優(yōu)秀表現(xiàn)，對于學生回答中的不足之處，要適時地指導，從而增強學生的學習信心。例如，在“一元一次不等式組”的學習中，對于一元一次不等式組特點的分析，雖然有的學生回答得比較片面，但教師也要肯定他的認真思考并引導其他學生補充完整。通過評價，學生不僅掌握了知識，還樹立起了學習的信心。

（二）開展多元評價

讓學生學習有用的數(shù)學知識、理解數(shù)學的實用價值是新課標明確的教學要求。這其中有知識目標，有能力與情感目標。所以教師在組織教學評價時，不能停留在知識評價上，要在明確教學總目標的基礎上，認真分析各個單元知識的分目標，在對學生開展評價中要根據(jù)教學內(nèi)容、每一項的具體目標開展評價，如對學生的學習習慣、小組合作參與度、學生的學習情感進行評價。在學習“一元一次不等式組”的過程中，對于“精講多練”這一環(huán)節(jié)中教師設置的問題，不同的學生提出了不同的問題解決方法，教師就要對學生做出具體的評價：“某某學生非常善于思考，你還能從其他的角度探尋問題的解法嗎？”教師只有立足多元視角對學生的學習進行評價，才能調動起學生的學習熱情。

（三）倡導多主體的評價

在當下的數(shù)學教學中，教師要尊重學生的主體地位。一切教學活動的開展從學生的需求入手，教學評價同樣如此。在傳統(tǒng)的教學評價下，教師是評價的主體，學生等待教師對自己的評價，然后以此為基礎改進學習。為了提升評價教學的有效性，教師要倡導多主體的評價，如學生自評、同伴互評、教師評價等。例如，在學習了“一元一次不等式組”這節(jié)內(nèi)容后，教師制訂了數(shù)學學習評價表，包括學習情況、學習態(tài)度、學習心得等多個內(nèi)容，讓學生結合自身的學習情況在表格內(nèi)填上相應的分數(shù)，其他同學根據(jù)學生的小組表現(xiàn)給出評價分數(shù)，教師則要綜合學生自評、同伴互評以及學生的課堂表現(xiàn)等要素，對學生做出最后的評價。多元主體參與的評價避免了主觀臆斷，取得了良好的效果。

綜上所述，提升課堂教學效率是教師一直致力研究的問題。在教學改革的不斷深入下，“提質增效”成了當下教學的主要目標。在教學改革的全新背景下，教師要著重解決學生的學習負擔，這不僅需要教師從優(yōu)化作業(yè)入手，更要采取相應的手段改革課堂，促使學生主動參與課堂探究，深化學生對知識的理解和應用，為學生運用知識解答問題奠定基礎。構建高效數(shù)學課堂是當下教學改革的方向，同時讓學生更加全面地掌握知識，一舉兩得。構建高效數(shù)學課堂的關鍵在于激發(fā)學生的學習興趣，而學生興趣的激發(fā)需要教師根據(jù)數(shù)學教學內(nèi)容、學生的基本情況優(yōu)化教學模式，提升學生的學習積極性，促使學生主動參與到課堂探究中，助力課堂教學目標的達成，為學生更高層次的發(fā)展奠定堅實的基礎。