一、教材解讀

蘇科版七年級上冊第三章“代數(shù)式”的復(fù)習(xí)課，不僅是知識(shí)的回顧與鞏固，還是數(shù)學(xué)思維與解題能力的深化與提升。在此章節(jié)中，學(xué)生將在字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)建構(gòu)代數(shù)式的知識(shí)體系，并通過練習(xí)提高解題能力。這一過程不僅為后續(xù)學(xué)習(xí)方程、不等式等復(fù)雜數(shù)學(xué)概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也為學(xué)生提供了培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯和抽象思維的機(jī)會(huì)。章節(jié)的重點(diǎn)在于代數(shù)式的定義與分類、整式的加減運(yùn)算，這些知識(shí)點(diǎn)既是代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，又是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。通過代數(shù)式的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)用符號(hào)表示數(shù)學(xué)關(guān)系，體會(huì)模型思想，建立符號(hào)意識(shí)等，這不僅是數(shù)學(xué)表達(dá)的重要形式，還是數(shù)學(xué)思考的重要工具。不可忽視的是，立足教材內(nèi)容，把握學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，有序、順利地推進(jìn)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)活動(dòng)，能夠幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、強(qiáng)化數(shù)學(xué)綜合能力，最終為學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與提升助力。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.通過復(fù)習(xí)，確保學(xué)生能夠深入理解本章節(jié)中代數(shù)式的相關(guān)概念，形成清晰、全面的知識(shí)體系。

2.強(qiáng)化學(xué)生對合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則的掌握，確保其在實(shí)際應(yīng)用中能夠準(zhǔn)確、快速地運(yùn)用這些法則進(jìn)行代數(shù)式的化簡和計(jì)算。

3.通過典型例題和實(shí)際問題，訓(xùn)練學(xué)生分析代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，培養(yǎng)他們的觀察力和分析能力。

4.在復(fù)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)代數(shù)式作為數(shù)學(xué)模型的價(jià)值，以及其中蘊(yùn)含的函數(shù)思想。通過實(shí)例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到代數(shù)式在解決實(shí)際問題中的重要作用，并培養(yǎng)他們運(yùn)用代數(shù)式進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的能力。

三、學(xué)情分析

七年級學(xué)生在小學(xué)階段雖已初步接觸代數(shù)式，但他們的理解仍較為淺顯。這一階段的學(xué)生正處于思維發(fā)展的關(guān)鍵期，對抽象概念的把握能力尚未完全形成。特別是用字母表示數(shù)，這一轉(zhuǎn)變需要他們從具體的數(shù)值思維跳躍到抽象的代數(shù)思維，對他們來說是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。在復(fù)習(xí)階段，為了幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固、深化代數(shù)式的運(yùn)用，教師需要設(shè)計(jì)具有層次性和引導(dǎo)性的復(fù)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)實(shí)踐中進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)規(guī)律，體會(huì)字母表示數(shù)的價(jià)值。同時(shí)，教師通過具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生深刻感悟“從具體到一般”的數(shù)學(xué)思考策略，為其日后理解更高級的數(shù)學(xué)概念，如函數(shù)等，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：代數(shù)式與整式的基礎(chǔ)概念及加減運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：代數(shù)式在真實(shí)場景中的應(yīng)用。

五、教學(xué)過程

（一）用字母表示數(shù)的簡單問題

接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)關(guān)注幾何形狀的代

最后，教師引導(dǎo)學(xué)生想象購物的場景，提出問題：“假設(shè)你有100元錢，想要購買單價(jià)為10元的鋼筆，如果你買了n支，那么你還剩下多少錢呢？”針對這一問題，學(xué)生同樣可以用代數(shù)知識(shí)解決。由題可知：購買的鋼筆數(shù)量為n支，每支鋼筆的單價(jià)為10元，初始金額為100元，剩余金額=初始金額-（單價(jià)×數(shù)量）。因此，學(xué)生可以建立以下方程表示剩余金額，即剩余金額=100-（10×n）=100-10n。

（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)他們進(jìn)一步探索和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）

（二）概念復(fù)習(xí)與運(yùn)用

1.教師借助多媒體呈現(xiàn)代數(shù)式，然后讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主判定，明確哪些代數(shù)式屬于整式，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式。

接下來，學(xué)生以小組為單位展開多維探討、交流等，進(jìn)一步復(fù)習(xí)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式這三個(gè)重要的概念，并明確它們與代數(shù)式之間的區(qū)別。

小組一提出：單項(xiàng)式是一個(gè)或多個(gè)變量與常數(shù)的乘積，只包含一個(gè)項(xiàng)，沒有加或減的運(yùn)算。例如πr2、-2xyz、a和0都是單項(xiàng)式。

小組三提出：整式是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱。它

小組四提出：代數(shù)式是一個(gè)更廣泛的概念，它包括整式以及含有除法運(yùn)算（除數(shù)中含有字母）的式子。而整式則只包含有限次的加、減、乘運(yùn)算，不包含除法運(yùn)算（除數(shù)中不能含有字母）。因此，所有的整式都是代數(shù)式，但并非所有的代數(shù)式都是整式。

（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地識(shí)別單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式，提高學(xué)生的觀察力和邏輯思維能力。同時(shí)，這也是一個(gè)鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力的好機(jī)會(huì)，能夠?yàn)閷W(xué)生提供平臺(tái)，讓他們清晰地描述每個(gè)代數(shù)式的特點(diǎn)。）

2.教師展示填空題：多項(xiàng)式-3x2y+2x2-1是一個(gè)（ ）次項(xiàng)式，其中，次數(shù)最高項(xiàng)是（ ），二次項(xiàng)系數(shù)是（ ），常數(shù)項(xiàng)是（ ）。針對這一復(fù)習(xí)題目，學(xué)生通過思考可以自主完成。答案示例：-3x2y+2x2-1是一個(gè)（三）次項(xiàng)式，其中，次數(shù)最高項(xiàng)是（-3x2y），二次項(xiàng)系數(shù)是（2x2），常數(shù)項(xiàng)是（-1）。

（設(shè)計(jì)意圖：本題旨在通過填空的形式，讓學(xué)生復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并深入理解多項(xiàng)式是由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的。同時(shí)，通過本題，學(xué)生還能復(fù)習(xí)鞏固多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)等概念，從而加深對多項(xiàng)式這一代數(shù)概念的理解和應(yīng)用。）

3.教師出示題目：已知a-b=6，3a-3b+8=（ ）。針對這一練習(xí)題目，教師要求學(xué)生先自主思考，然后和同學(xué)展開交流探究，驗(yàn)證答案。學(xué)生思考后羅列以下算式：a-b=6，3a-3b+8=3（a-b）+8=18+8=26。

（設(shè)計(jì)意圖：通過整體代入的方法，讓學(xué)生體會(huì)并理解“整體”的數(shù)學(xué)思想方法。在解決代數(shù)問題時(shí)，整體代入是一種常用的簡化策略，它可以幫助我們避免復(fù)雜的計(jì)算，提高解題效率。通過本題，學(xué)生將學(xué)會(huì)如何識(shí)別并利用整體代入的機(jī)會(huì)，更好地掌握代數(shù)運(yùn)算的技巧和方法。）

4.已知m-n=6，求3（m-n）-6m+6n+8的值。

就這一復(fù)習(xí)題而言，其計(jì)算過程相對復(fù)雜，教師格外強(qiáng)調(diào)學(xué)生在計(jì)算過程中要仔細(xì)、認(rèn)真。學(xué)生的計(jì)算步驟如下：根據(jù)題目給出的條件m-n=6，對代數(shù)式3（m-n）-6m+6n+8進(jìn)行化簡。去括號(hào)：3m-3n-6m+6n+8，然后合并同類項(xiàng)，為：（3m-6m）+（-3n+6n）+8= -3m+3n+8，接下來利用已知條件m-n=6進(jìn)行代入，得到：-3（m-n）+8=-3×6+8=-18+8=-10。所以代數(shù)式3（m-n）-6m+6n+8的值為-10。

（設(shè)計(jì)意圖：通過具體的代數(shù)式求值問題，復(fù)習(xí)和鞏固代數(shù)式的基本運(yùn)算技能，包括去括號(hào)、合并同類項(xiàng)以及代入法等。同時(shí)，本題考查了學(xué)生對代數(shù)式化簡和求值過程的理解和應(yīng)用能力。通過這樣的練習(xí)題目，學(xué)生可以進(jìn)一步熟悉代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則，提高解題的準(zhǔn)確性和速度，為后續(xù)的代數(shù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。）

（設(shè)計(jì)意圖：本題作為代數(shù)式復(fù)習(xí)課堂的訓(xùn)練題，旨在通過實(shí)際運(yùn)算過程加深學(xué)生對代數(shù)式運(yùn)算法則的理解。題目通過去括號(hào)、代入數(shù)值、合并同類項(xiàng)等步驟，訓(xùn)練學(xué)生的代數(shù)運(yùn)算技能，同時(shí)強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序的重要性。通過此題，學(xué)生不僅能夠鞏固知識(shí)，還能提高解題技巧，為復(fù)雜代數(shù)問題的解決奠定基礎(chǔ)。）

6.若關(guān)于x的方程6x+3m=22和方程3x+5=11的解相同，求m的值。

（設(shè)計(jì)意圖：通過這一題目，學(xué)生可以練習(xí)解一元一次方程，并理解不同方程若有相同解時(shí)，如何通過一個(gè)方程的解來求解另一個(gè)方程中的未知數(shù)。這種題目能夠加深學(xué)生對方程解集概念的理解，并鍛煉他們運(yùn)用代數(shù)知識(shí)解決問題的能力。）

（三）綜合應(yīng)用

1.植樹節(jié)活動(dòng)中，小明、小紅和小芳都參與了植樹。我們知道小明種的樹是小紅的3倍，而小芳種的樹比小紅少了10棵?，F(xiàn)在，我們想知道他們?nèi)齻€(gè)人一共種了多少棵樹。

針對此問題，學(xué)生可以思考：如果我們設(shè)小紅種的樹為x棵，那么小明種的樹就是3x棵，小芳種的樹則是（x-10）棵。因此，學(xué)生可以列代數(shù)式：x+3x+x-10=5x-10。

（設(shè)計(jì)意圖：代數(shù)式應(yīng)用題相對簡單，旨在為學(xué)生提供一個(gè)復(fù)習(xí)和鞏固代數(shù)式知識(shí)的平臺(tái)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從題目中提取關(guān)鍵信息，并應(yīng)用代數(shù)式的相關(guān)知識(shí)和技巧解決問題。通過這樣的練習(xí)，學(xué)生不僅能夠加深對代數(shù)式概念的理解，還能夠提高他們在實(shí)際問題中運(yùn)用代數(shù)式解決問題的能力。）

2.變式訓(xùn)練：在植樹節(jié)活動(dòng)中，男生和女生分別植樹。去年，男生植樹的數(shù)量是女生的2倍。然而，今年情況發(fā)生了變化，男生植樹數(shù)量減少了10%，而女生植樹數(shù)量則增加了20%。我們需要判斷今年他們總共植樹比去年多了還是少了。

這一變式訓(xùn)練相對復(fù)雜，為此，教師將學(xué)生分成多個(gè)小組，每組4～5人，展開合作、交流、探討。學(xué)生設(shè)去年女生植樹的數(shù)量為x棵，根據(jù)題目，去年男生植樹的數(shù)量是女生的2倍，即去年男生植樹2x棵。那么去年他們總共植樹的數(shù)量為x+2x=3x棵。接下來，學(xué)生考慮今年的情況：今年男生植樹的數(shù)量減少了10%，即今年男生植樹2x×（1-10%）=2x×0.9=1.8x（棵）。今年女生植樹的數(shù)量增加了20%，即今年女生植樹x×（1+20%）=x×1.2=1.2x（棵）。那么今年他們總共植樹的數(shù)量為1.8x+1.2x=3x（棵）。由此，學(xué)生比較去年和今年他們總共植樹的數(shù)量：去年總共植樹為3x棵，今年總共植樹也為3x棵。由于3x=3x，可以得出結(jié)論：今年他們總共植樹與去年相同，既沒有增多又沒有減少。

（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)變式訓(xùn)練旨在通過對比去年和今年植樹數(shù)量的代數(shù)表達(dá)式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用代數(shù)方法進(jìn)行比較，并在這個(gè)過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維和問題解決能力。這樣的練習(xí)不僅有助于鞏固學(xué)生的代數(shù)知識(shí)，還能讓他們在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，為更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。）

六、教學(xué)反思

在當(dāng)前的教育背景下，核心素養(yǎng)的培育被提到了前所未有的高度。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科，其核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對學(xué)生全面發(fā)展具有重要意義。在本次“代數(shù)式”單元復(fù)習(xí)課中，我通過組織一系列環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生回顧并鞏固代數(shù)相關(guān)知識(shí)。就教學(xué)內(nèi)容與核心素養(yǎng)的契合點(diǎn)而言，主要表現(xiàn)在以下方面：（1）知識(shí)與技能的融合。在“代數(shù)式”單元復(fù)習(xí)課中，我不僅關(guān)注學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，更注重他們在實(shí)際問題中運(yùn)用代數(shù)式的能力。通過超市購物、幾何形狀計(jì)算等生活實(shí)例的引入，使學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，提高了解決實(shí)際問題的能力。（2）思維品質(zhì)的培養(yǎng)。在概念復(fù)習(xí)與運(yùn)用的過程中，我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、歸納等思維活動(dòng)，深入理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式等概念的區(qū)別與聯(lián)系，由此有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力等。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀的提升。我組織小組合作、交流探討等方式，不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人合作解決問題，還培養(yǎng)了其積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度和探索精神。不可忽視的是，此次單元復(fù)習(xí)教學(xué)使學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)得到了有效提升。但仍存在些許不足之處，需要我在未來教學(xué)中進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化。

首先，關(guān)于時(shí)間把控的問題。我在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)時(shí)，有時(shí)會(huì)因?yàn)閷δ硞€(gè)問題的深入探討而偏離預(yù)設(shè)的教學(xué)進(jìn)度。這種情況下，雖然學(xué)生能夠深入理解和掌握知識(shí)，但也可能因?yàn)榈却ツ托?，甚至影響整體的教學(xué)效果。因此，在未來的教學(xué)中，我將更加注重對時(shí)間的精準(zhǔn)把控，提前預(yù)設(shè)好每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間，確保教學(xué)進(jìn)度與學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)奏匹配。

其次，我在關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)參與情況方面還有待加強(qiáng)。在復(fù)習(xí)課中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生雖然能夠跟隨我的教學(xué)節(jié)奏進(jìn)行復(fù)習(xí)，但他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性并不高，這與我的教學(xué)方式和課堂氛圍有關(guān)。因此，我將嘗試采用更加多樣化的教學(xué)方式，如引入游戲化教學(xué)、競賽式學(xué)習(xí)等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提高其積極性。同時(shí)，我會(huì)更加注重課堂氛圍的營造，創(chuàng)建輕松、愉快、積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生能夠在輕松的氛圍中快樂學(xué)習(xí)。

此外，我還將進(jìn)一步提高自身的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)水平。作為一名教師，我深知自己肩負(fù)的責(zé)任和使命。為了更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和發(fā)展需要，我將不斷學(xué)習(xí)和探索新的教學(xué)方法和技巧，更新自己的知識(shí)儲(chǔ)備和教育教學(xué)理念。同時(shí)，我會(huì)積極參加各種教育培訓(xùn)和學(xué)術(shù)交流活動(dòng)，與同行探討教學(xué)問題、分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、提升教學(xué)水平，為學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)、高效的教學(xué)服務(wù)。