摘要：【目的】針對季節(jié)凍土地區(qū)渠道凍融破壞，分析微膠囊相變材料（microencapsulated phase change materials，mPCM）改良粉砂土層渠基的溫度場，對改良粉砂土的導熱系數(shù)進行研究?！痉椒ā恳詍PCM為改良劑，摻入渠基粉砂土形成mPCM改良粉砂土；對mPCM改良粉砂土進行導熱系數(shù)實驗和內(nèi)部結(jié)構(gòu)表征；采用多元線性回歸和支持向量機（support vector machine，SVM）方法分別建立mPCM改良粉砂土的導熱系數(shù)預測模型。【結(jié)果】mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)與含水率、干密度、mPCM摻量有關(guān)，且受冰水相對含量、冰水相變潛熱、mPCM相變潛熱和mPCM填充密實作用的影響，具有明顯的溫度效應；mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)的變化與實驗溫度和mPCM相變溫度有關(guān)，可分為快速降低、緩慢降低和逐步上升3個階段；多元線性回歸和SVM模型均能較好地擬合預測mPCM改良粉砂土的導熱系數(shù)，但SVM模型更適用于表征mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)各影響因素間的非線性關(guān)系?！窘Y(jié)論】mPCM改良粉砂土的導熱系數(shù)提高能夠有效調(diào)控渠基土溫度場，減輕渠道凍害，且SVM模型能更加準確地進行導熱系數(shù)預測。

關(guān)鍵詞：微膠囊相變材料；粉砂土；導熱系數(shù)；預測模型；多元線性回歸；支持向量機

中圖分類號：TB4；TU445文獻標志碼：A

引用格式：

唐少容，殷磊，楊強，等.微膠囊相變材料改良粉砂土的導熱系數(shù)及預測模型［J］.中國粉體技術(shù)，2024，30（3）：112-123.

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在季節(jié)凍土地區(qū)，渠基土在大幅溫差作用下導致渠道凍害頻繁發(fā)生。為了控制渠基土的溫度變化，利用相變材料（phase change materials，PCM）在相變過程中吸收或釋放潛熱的特點，將其摻入渠基土中形成相變材料改良土，從而調(diào)控土體溫度場，減輕渠道凍害。相變材料改良土的溫度場與導熱系數(shù)關(guān)系密切；但相變材料改良土導熱系數(shù)的取值目前尚無充足依據(jù)，因此研究相變材料改良土的導熱系數(shù)影響因素并建立可靠的預測模型，對準確分析相變材料改良土的溫度場具有重要意義［1-5］。

大量實驗研究表明，土體導熱系數(shù)與溫度、含水率、干密度、含鹽量、礦物成分、細粒含量等因素有關(guān)，并且對凍結(jié)或融化狀態(tài)比較敏感［6-11］。由于影響導熱系數(shù)的因素多且關(guān)系復雜，因此有必要建立準確的導熱系數(shù)預測模型以厘清眾多因素對導熱系數(shù)的影響程度。土體導熱系數(shù)的預測模型主要有以簡化土體結(jié)構(gòu)為前提的理論計算模型、以實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進行擬合的經(jīng)驗模型［12-15］。經(jīng)驗模型中，基于人工智能算法建立的導熱系數(shù)預測模型具有準確率高、適應性強等特點，不斷被用于各類土體導熱系數(shù)的預測［16-17］。除此以外，細觀數(shù)值模擬方法和基于多尺度研究均質(zhì)化方法也被用于建立高含水率軟土、雙孔隙壓實膨潤土及顆粒巖土介質(zhì)導熱系數(shù)的預測模型［18-20］。以上研究大多針對未凍土，由于土體組分的變化，因此凍土導熱系數(shù)的預測比未凍土更加復雜［21-23］。

目前普通巖土材料導熱系數(shù)的實驗分析和預測模型研究成果較為豐富，而對于非典型土，尤其是相變材料改良土導熱系數(shù)的研究還相對缺乏。為了準確掌握相變材料改良土的溫度場對凍脹機制的影響，避免液態(tài)相變材料的泄露影響改良的有效性，本文中以寧夏廣泛分布的粉砂土渠基為對象，選取微膠囊相變材料（microencapsulated phase change materials，mPCM）為改良劑，摻入渠基粉砂土形成mPCM改良粉砂土，首先通過實驗研究mPCM改良粉砂土含水率、溫度、干密度和mPCM含量對導熱系數(shù)的影響規(guī)律，然后借助掃描電鏡實驗分析mPCM改良粉砂土的內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)，最后基于多元線性回歸和支持向量機方法（support vector machine，SVM）建立各因素共同作用下的mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)預測模型，為相變材料改良土在季節(jié)凍土區(qū)工程中的應用提供科學參考和依據(jù)。

1材料與方法

1.1材料和儀器設(shè)備

土體取自寧夏回族自治區(qū)西干渠的銀川段渠道，取樣深度約為1.0 m，土體呈黃褐色。塑限和液限分別為11.79%和22.67%，最優(yōu)含水率和最大干密度分別為13.54%和1.93 g/cm3。土體顆粒級配分析采用BT-2003型激光粒度分布儀（丹東百特儀器有限公司）完成，粒徑分布曲線如圖1所示。根據(jù)GB/T 50123—2019《土工試驗方法標準》［24］確定該渠道土體為粉砂土，屬于凍脹性土。

考慮到冬春季寧夏當?shù)厍酪r砌板下土體的平均溫度，同時為了避免液態(tài)相變材料摻入土體后發(fā)生泄露影響改良效果，選用相變溫度為（5±1）℃的微膠囊相變材料mPCM（河北若森科技有限公司生產(chǎn)）作為改良劑摻入土體。微膠囊相變材料的實物圖如圖2所示，芯材為石蠟類烷烴正構(gòu)十四烷，殼材為聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA），潛熱為120 kJ/kg，密度為0.88 g/cm3，導熱系數(shù)為0.21 W/（m·K），粒徑為5～10μm。

采用瞬態(tài)熱線法進行導熱系數(shù)實驗。導熱系數(shù)測定采用XIATECH TC3000E型便攜式高精度導熱系數(shù)儀（西安夏溪電子科技有限公司），導熱系數(shù)測量值為（0.001～10）W/（m·K），分辨率為0.000 5 W/（m·K），準確度為±3%，測試溫度為-60～120℃。測試時首先完成主機等相關(guān)儀器穩(wěn)定性檢測，然后進行導熱系數(shù)測量。掃描電子顯微鏡鏡為ZEISS Sigma 300型場發(fā)射電鏡掃描儀（德國卡爾·蔡司股份公司）。取質(zhì)量大于10 mg的樣品，測試前先準備一塊平整表面干凈的金屬板為樣品臺，將導電膠帶粘在樣品臺上，用藥匙將相變材料粉直接粘到導電膠上，并使用Quorum SC7620型濺射鍍膜儀（南京覃思科技有限公司）噴金，時間為45 s，噴金電流為5 mA；隨后拍攝樣品形貌進行微觀觀測。

1.2實驗方案

為了研究干密度、含水率、溫度及mPCM摻量（質(zhì)量分數(shù)，下同）對mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)的影響，設(shè)置了如表1所示的3組實驗方案。S-P組實驗考察含水率為13.54%、干密度為1.6 g/cm3時mPCM質(zhì)量分數(shù)和實驗溫度對mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)的影響，S-S0為粉砂土對照組。為了與已有相變材料改良土的研究進行對比，將mPCM的質(zhì)量分數(shù)分別定為5%、8%、10%，實驗溫度為試樣中心溫度，根據(jù)mPCM的相變溫度分別取實驗溫度為-10、-5、0、5、10℃。S組和SP組試樣分別為粉砂土、mPCM改良粉砂土（以mPCM質(zhì)量分數(shù)為5%的改良粉砂土為例）在不同含水率和干密度條件下導熱系數(shù)的變化規(guī)律實驗，含水率分別取10%、12%、14%、16%，干密度取1.5、1.6、1.7、1.8 g/cm3，實驗溫度分別取-10、10℃。

1.3試樣制備

將粉砂土晾曬至干燥狀態(tài)后碾碎，保留粒徑小于2 mm的顆粒，將顆粒烘干12 h，待冷卻后，密封保存?zhèn)溆?。按照?預設(shè)的含水率和干密度向粉砂土中添加水和質(zhì)量分數(shù)分別為5%、8%、10%的mPCM，攪拌均勻后裝入密封袋，悶料，時間為24 h。導熱系數(shù)測量試樣是直徑為61.8 mm、高度為20 mm的圓柱體，每組實驗制備3個圓柱體作為平行試樣，按每個圓柱體的體積稱取試樣所需質(zhì)量裝至模具中，采用兩頭壓實法壓實至設(shè)計干密度后靜止2 min，然后將試樣脫模密封保存并編號。

將試樣放入高低溫實驗箱進行溫度控制，達到實驗溫度后取出立刻進行導熱系數(shù)測量。測試裝置圖如圖3所示。取出2個制備好的圓柱體試樣，將傳感器輕輕平鋪于2個圓柱體試樣之間，為保證傳感器與試樣充分接觸，在上方試樣中間放置一個質(zhì)量為500 g的砝碼，靜壓。待試樣測試準備完成后啟動主機進行測試，測試采集時間為5 s，時間間隔為3 min，重復3次，將3個平行試樣兩兩交錯進行測量，測試結(jié)果的平均值即為該試樣的導熱系數(shù)。

2結(jié)果及分析

2.1溫度與mPCM摻量對mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)的影響

S-P組實驗獲得的不同mPCM摻量時導熱系數(shù)與溫度間關(guān)系曲線如圖4所示。由圖可知，不同溫度下粉砂土的導熱系數(shù)均小于mPCM改良粉砂土的，這與mPCM對土體孔隙的有效填充、增加傳熱路徑有關(guān)。由于試樣含水率介于干燥和飽和之間，因此所有試樣導熱系數(shù)都具有溫度效應，但mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)的溫度效應大于粉砂土的。溫度對粉砂土導熱系數(shù)的影響與土體的凍、融狀態(tài)有關(guān)：凍結(jié)狀態(tài)下粉砂土的導熱系數(shù)隨溫度的升高而降低，融土導熱系數(shù)較穩(wěn)定，凍結(jié)粉砂土的導熱系數(shù)大于融土的。mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)的變化與實驗溫度和mPCM的相變溫度有關(guān)，可劃分為快速降低、緩慢降低和逐步上升3個階段。與本組實驗的其他溫度相比，-10℃時mPCM改良粉砂土試樣的導熱系數(shù)最大；當溫度逐漸上升至0℃附近時，由于溫度引起土體冰水相對含量的變化，mPCM改良粉砂土試樣的導熱系數(shù)隨溫度的升高而快速下降；當溫度為0℃時，冰水相變潛熱引起試樣熱量變化，導熱系數(shù)出現(xiàn)拐點I；溫度繼續(xù)上升至相變溫度5℃附近時，導熱系數(shù)進入緩慢降低階段；當溫度到達相變溫度5℃時，mPCM發(fā)生相變，導熱系數(shù)出現(xiàn)拐點II；溫度升至10℃時，與粉砂土相比，mPCM對土體的填充密實作用在土體溫度升高的環(huán)境下發(fā)揮更加充分，導熱系數(shù)開始隨溫度的升高而逐步增加。

當mPCM的質(zhì)量分數(shù)從5%增加到10%時，mPCM改良粉砂土的導熱系數(shù)隨之增大。這是因為，隨著mPCM摻量的增大，mPCM對土體的填充作用越明顯，顆粒間接觸更緊密，導熱系數(shù)越大。為了進一步研究mPCM改良粉砂土內(nèi)部孔隙和驗證mPCM顆粒對土體的填充作用，進行了掃描電鏡實驗。圖5所示為mPCM、粉砂土和不同mPCM質(zhì)量分數(shù)的改良粉砂土的SEM圖像（放大倍數(shù)為1 000）。由圖5（a）可見，mPCM呈表面不光滑的多邊體，為摻入土體作為渠基提供了可能。由圖5（b）可見，粉砂土中的孔隙比較明顯，材料結(jié)構(gòu)比較松散。圖5（c）、（d）、（e）表明，隨著mPCM質(zhì)量分數(shù)的增加，粉砂土大孔隙被mPCM填充，土體密實度和結(jié)構(gòu)整體性都得到了增強。

2.2干密度與含水率對mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)的影響

通過S組和SP組實驗得到了凍、融2種狀態(tài)下，粉砂土與mPCM質(zhì)量分數(shù)為5%的改良粉砂土試樣在不同干密度和含水率時的導熱系數(shù)，結(jié)果如圖6、7所示。由圖可見，在凍、融2種狀態(tài)下，粉砂土和mPCM質(zhì)量分數(shù)為5%的改良粉砂土的導熱系數(shù)均隨含水率、干密度的增大呈線性增大，且改良粉砂土的導熱系數(shù)大于粉砂土的。

由圖6（a）和圖7（a）中可見，在10℃條件下，當含水率從10%增大到16%時，干密度為1.6 g/cm3的粉砂土和mPCM改良粉砂土的導熱系數(shù)分別增加了0.29、0.2 W/（m·K），這是由于表面張力和黏性力的作用，含水率較大的土壤顆粒之間形成液橋，接觸面積增加，熱傳導性增強；當干密度從1.5 g/cm3增大到1.8 g/cm3時，含水率為12%的粉砂土和mPCM改良粉砂土的導熱系數(shù)分別增加了0.3、0.19 W/（m·K），這是由于干密度的增大使試樣中的空氣含量減少，土顆粒之間接觸更緊密，提高了導熱系數(shù)。10℃時，實驗溫度高于相變材料的相變溫度，相變材料處于吸熱狀態(tài)而并未發(fā)生相變，同時由于mPCM的粒徑遠小于土顆粒粒徑，填充至土體內(nèi)部孔隙中，增加土顆粒間傳熱路徑，因此改良土的導熱系數(shù)大于粉砂土的。由圖6可見，干密度和含水率相同的條件下，在實驗溫度為-10℃時，粉砂土的導熱系數(shù)明顯比10℃時試樣的大。這是由于低溫下水凍結(jié)成冰，冰的導熱系數(shù)為2.22 W/（m·K），大約是水的4倍，加上冰的膠結(jié)作用，使凍結(jié)狀態(tài)時的土體導熱系數(shù)明顯大于融土的。由圖7可見，干密度和含水率相同的條件下，溫度為-10℃時mPCM改良粉砂土的導熱系數(shù)也明顯比10℃時試樣的大。這是由于溫度為-10℃時mPCM改良粉砂土經(jīng)過相變，將儲存的潛熱釋放于土體中，而mPCM顆粒自身溫度并不改變，因此增加了土中熱流，提高了土體溫度，導熱系數(shù)增加［25］。另外根據(jù)已有研究，摻入相變溫度為5.5℃、質(zhì)量分數(shù)為5%的PCM改良土體在凍結(jié)24 h后，土溫仍會降至0℃以下，在土體中形成分凝冰，導熱系數(shù)增大［26］。

3 mPCM改良粉砂土預測模型的建立與性能檢驗

3.1多元線性回歸模型

本文中利用SPSS軟件建立多元線性回歸模型來分析mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)與含水率、干密度、溫度、mPCM摻量4個變量之間的關(guān)系，并通過變量系數(shù)的大小判斷各因素對導熱系數(shù)的影響程度。假設(shè)上述4個變量之間互不影響，含水率、干密度、溫度和mPCM摻量與導熱系數(shù)的多元線性回歸模型可表達為

λ=α1 w+α2ρd+α3 t+α4 X+β，（1）

式中：λ為導熱系數(shù)；w為含水率；ρd為干密度；t為溫度；X為mPCM摻量；β為誤差項；α1、α2、α3、α4為變量系數(shù)。

將2.1、2.2節(jié)的實驗數(shù)據(jù)進行多元回歸分析，得到式（2）所示的多元回歸模型。

λ=3.866 w+0.895ρd-0.006 t+1.944 X-1.352。（2）

由式（2）中各變量系數(shù)的大小可知，各因素對mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)的影響程度從大到小依次是：含水率、mPCM摻量、干密度、溫度，與實驗結(jié)果得出的規(guī)律一致。

對mPCM改良粉砂土進行多元線性回歸模型評價指標的分析可知，多元回歸模型的相關(guān)系數(shù)R為0.896，表示導熱系數(shù)與各影響因素存在較強的線性相關(guān)性；R2（決定系數(shù)）和F（顯著性檢驗）分別為0.802和80.201，ERMS（均方根誤差）為0.07，表明該多元線性回歸模型的擬合精度較高。

將實驗變量含水率、干密度、溫度、mPCM摻量代入到建立的多元回歸模型中得到預測值。將預測值與實驗值相比較，得到如圖8所示的線性回歸模型預測對比圖。從圖8可知，通過多元線性回歸得到的擬合值與實驗得到的實際值數(shù)值比較接近，吻合度較高，表明多元線性回歸模型可以用于mPCM改良粉砂土的導熱系數(shù)預測。

3.2支持向量機預測模型

由于影響土體導熱系數(shù)的因素較多，且各影響因素之間的關(guān)系復雜，從多元線性回歸的擬合預測結(jié)果看，雖然擬合精度較高，但mPCM改良粉砂土的導熱系數(shù)與mPCM的性質(zhì)、土體溫度、干密度、含水率等多個因素呈非線性耦合，因此需要尋求一個能夠準確表達出各個因素間復雜非線性關(guān)系的預測模型。支持向量機是一種經(jīng)典的監(jiān)督學習算法，其基本思想是通過建立最優(yōu)超平面尋找合適的線性函數(shù)，利用非線性映射將低維空間中復雜的非線性問題轉(zhuǎn)化為在高維空間中的線性問題，泛化能力強，適合解決非線性的、數(shù)據(jù)樣本量小的回歸問題。

本文中利用MATLAB軟件建立mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)的SVM預測模型。實驗數(shù)據(jù)中的70%用于模型訓練，30%用于模型測試。為了提高模型在訓練過程中的性能，基于網(wǎng)格搜索方法選擇最適合模型訓練的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)。目前，SVM的核函數(shù)主要包括線性、多項式、徑向基、多層感知器核函數(shù)等，本文中選擇泛化能力強的徑向基核函數(shù)作為SVM預測模型的核函數(shù)，即

K（x，x'）=exp（-，（3）

式中：x'為核函數(shù)中心，x-x'為任意一點x到某一中心點x'之間的歐氏距離；σ為控制方程徑向?qū)挾确秶膮?shù)。

利用SVM模型得到mPCM改良粉砂土的導熱系數(shù)的預測結(jié)果如圖9所示。由圖可見，SVM模型訓練集與測試集mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)預測值與實驗值吻合良好。

采用公式（4）—（7）式計算決定系數(shù)R2、均方根誤差ERMS、平均絕對誤差EMA和方差比RVAF來檢驗預測模型的準確性［27］。

式中：y為實測值；y（-）為實測平均值；y'為預測值；n為樣本的編號；m為回歸過程的評估參數(shù)；δ為方差。如果RVAF為100%且ERMS為0，則該模型被視為優(yōu)秀。SVM模型訓練和測試數(shù)據(jù)子集計算的評價指標見表2。

由表2可知：2個數(shù)據(jù)子集的訓練結(jié)果良好，決定系數(shù)R2均高于0.95，ERMS值均小于0.03，EMA均小于0.02，RVAF均大于95%，表明所構(gòu)建的SVM預測模型在經(jīng)過有限的訓練次數(shù)后，模型性能優(yōu)良，可以準確地預測mPCM改良粉砂土的導熱系數(shù)。

3.3 2種模型的對比及適用性分析

多元線性回歸模型和SVM模型對mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)的預測都具有較高精度，但對比表2、3中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，SVM模型測試集的R2、ERMS值優(yōu)于多元線性回歸模型，表明SVM模型經(jīng)過大量的訓練后在誤差和擬合預測方面更有優(yōu)勢。根據(jù)已有研究［7］，當土體完全干燥時，導熱系數(shù)很??；隨著含水率的增大，導熱系數(shù)快速線性增大，導熱系數(shù)與含水率之間呈近似線性關(guān)系；當含水率大于液限后，導熱系數(shù)緩慢增長且基本穩(wěn)定，導熱系數(shù)與含水率之間呈非線性關(guān)系。線性回歸模型擅長描述自變量和因變量之間的線性關(guān)系，用于預測具有非線性特性的mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)會產(chǎn)生一定程度的誤差，因此，對mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)的預測問題，當mPCM改良粉砂土的含水率小于液限時，可使用線性回歸模型進行預測；當需要完整描述mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)從干燥到飽和全過程的特性時，使用SVM模型進行預測則更為適合和全面。

4結(jié)論

1）受到冰水相對含量、冰水相變潛熱、mPCM相變潛熱和mPCM填充密實作用等的影響，mPCM改良粉砂土的導熱系數(shù)具有溫度效應，且溫度效應比相同條件下粉砂土的顯著。mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)的變化與實驗溫度和mPCM相變溫度有關(guān)，可劃分為快速降低、緩慢降低和逐步上升3個階段。

2）當mPCM的質(zhì)量分數(shù)從5%增加到10%時，mPCM改良粉砂土的導熱系數(shù)隨之增加。這是因為，隨著mPCM質(zhì)量分數(shù)的增大，mPCM對土體的填充作用越明顯，顆粒間接觸更緊密，導熱系數(shù)值越大，與mPCM相變潛熱共同影響mPCM改良土的溫度場分布。

3）凍、融2種狀態(tài)下，質(zhì)量分數(shù)為5%的mPCM改良粉砂土的導熱系數(shù)值均隨含水率和干密度的增大而增大，并近似呈線性增長；當干密度和含水率相同時，相同溫度下，質(zhì)量分數(shù)為5%的mPCM改良粉砂土的導熱系數(shù)大于粉砂土的；當其他條件相同時，溫度為-10℃時mPCM改良粉砂土的導熱系數(shù)比10℃時mPCM改良粉砂土的大。

4）mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)與含水率、干密度、mPCM摻量有關(guān)，且受冰水相對含量、冰水相變潛熱、mPCM相變潛熱和mPCM填充密實作用的影響，含水率對導熱系數(shù)的影響程度最大，mPCM摻量次之，干密度的影響較小，溫度的影響最小。

5）多元線性回歸和SVM模型均能較好地擬合預測mPCM改良粉砂土的導熱系數(shù)，但SVM模型更適用于表征mPCM改良粉砂土導熱系數(shù)各影響因素間的非線性關(guān)系，相比而言，利用SVM模型能更加準確地進行導熱系數(shù)預測。

利益沖突聲明（Conflict of Interests）

所有作者聲明不存在利益沖突。

All authors disclose no relevant conflict of interests.

作者貢獻（Author’s Contributions）

唐少容、殷磊、楊強和柯德秀進行了方案設(shè)計，唐少容和殷磊參與了論文的寫作和修改。所有作者均閱讀并同意了最終稿件的提交。

The study was designed by TANG Shaorong、YIN Lei、YANG Qiang and KE Dexiu.The manuscript was written and revised by TANG Shaorong and YIN Lei.All authors have read the last version of paper and consented for submission.

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Thermal conductivity and predictive modeling of microencapsulated phase change materials for improved silt sands

TANG Shaorong，YIN Leia，YANG Qianga，KE Dexiua

a.College of Civil and Hydraulic Engineering，b.Ningxia Research Center of Technology on Water-saving Irrigation andWater Resources Regulation，c.Engineering Research Center for Efficient Utilization of Water Resources in ModernAgriculture in Arid Regions，Ningxia University，Yinchuan 750021，China

Abstract

Objective In regions with seasonal frozen ground，frost damage in channels is a common issue due to significant temperature fluc?tuations affecting the foundation soil.To address this challenge，phase change materials（PCMs）are being integrated into founda?tion soil to regulate soil temperature dynamics and mitigate frost damage.Understanding the thermal conductivity of PCM-modified soil is crucial for accurately analyzing temperature distribution.Experimental studies have highlighted several factors influencing soil thermal conductivity，includingtemperature，moisturecontent，drydensity，saltcontent，mineralcomposition，and fine particle content.The sensitivity of these factors varies depending on whether the soil is frozen or thawed.Due to the complex

interplay of these factors，developing accurate predictive models is essential to assess their impact on thermal conductivity.Empirical models employing artificial intelligence algorithms are gaining traction due to their high accuracy and adaptability，par?ticularly in thermal conductivity prediction.However，significant progress has been made in analyzing and predicting thermal con?ductivity in typical geological materials.Despite advances in thermal conductivity analysis for standard soils，research on atypical soils like PCM-modified soils remains relatively limited.To bridge this gap，studies are investigating microencapsulated phase change materials（mPCM）as amendments for sandy soil foundations in Ningxia.They are examining how factors such as mPCMcontent，moisture，temperature，and dry density affect thermal conductivity，supplemented by scanning electron microscopy（SEM）to analyze internal pore structures.To accurately assess the temperature distribution in the drainage base of pulverized sandy soil improved by microencapsulated phase change materials（mPCM），it is essential to study the thermal conductivity of this modified soil and establish a reliable prediction model.This research will provide crucial references for the application of PCM-modified soils in engineering projects within regions with seasonal frozen ground.

Methods Samples of soil were collected from the Yinchuan section of the West Canal in Ningxia Hui Autonomous Region，with a sampling depth of approximately 1.0 meter.Thesoil，characterized by a yellow-brown color，exhibited plastic limit mass fraction and liquid limit mass fraction of 11.79%and 22.67%，respectively.The optimum moisture mass fraction and maximum dry den?sity were determined to be 13.54%and 1.93 g/cm3，respectively.To investigate the impact of microencapsulated phase change materials（mPCM）on thermal conductivity，experiments were conducted using sandy soil samples amended with mPCM with a phase change temperature of（5±1）℃.The mPCM used had a paraffin core and a poly（methyl methacrylate）（PMMA）shell，with a latent heat of 120 kJ/kg，density of 0.88 g/cm3，and thermal conductivity of 0.21 w/（m·K）.Thermal conductivity measurements were performed using transient line heat source method with a portable high-precision thermal conductivity meter.Threeexperi?mental schemes were designed to study the influence of dry density，moisturecontent，temperature，andmPCM content on the thermal conductivity of mPCM-modified sandy soil.The experiments included investigating the impact of mPCM content and experimental temperature at specific dry density and moisture content conditions，as well as evaluating the thermal conductivity variations under different moisture and dry density conditions for both sandy soil and mPCM-modified sandy soil.Sampleprepara?tion involved adding water and varying concentrations（5%，8%，10%）of mPCM to sandy soil，followed by thorough mixing and sealing for 24 hours.Cylindrical specimens were then prepared using a compaction method and subjected to thermal conductivity measurements in a temperature-controlled chamber.

Results and Discussion The thermal conductivity of mPCM-modified sandy soil exhibited temperature-dependent behavior，withmPCM content significantly influencing this relationship.IncreasingmPCM content enhanced thermal conductivity by facili?tating denser particle packing and increased contact between particles.SEM analysis confirmed that higher mPCM content resulted in improved soil structure integrity and densification，as evidenced by filled pores and enhanced overall compactness compared to pure sandy soil.These findings illustrate the effective role of mPCM in modifying soil properties for channel base applications in regions susceptible to seasonal freezing.The thermal conductivity of silt sand amended with mPCM was observed to be influenced by the test temperature and the phase transition temperature of the mPCM.Notably，the thermal conductivity demonstrated a pronounced temperature dependency，characterized by three distinct phases：a rapid decrease（-10 to 0℃），a slow decrease（0 to 5℃），and a gradual increase（5 to 10℃）.Furthermore，the coefficient of thermal conductivity of mPCM-amended silt loam exceeded that of unamended silt loam and exhibited augmentation with increasing water content，drydensity，andmPCM mass fraction.Both multiple linear regression and Support Vector Machine（SVM）models effectively predicted the thermal conductivity of mPCM-amended silt loam.Nevertheless，the SVM model proved to be more adept at capturing the nonlin?ear relationship among the influencing factors of thermal conductivity in mPCM-amended silt loam.

Conclusion The thermal conductivity of mPCM-amended silty sand soil is influenced by several key factors，including water con?tent，drydensity，andmPCMcontent.Furthermore，it is significantly impacted by the relative proportions of ice and water，the latent heat of phase change for ice and water，the latent heat of phase change of mPCM，as well as the role of mPCM filling and densification.These factors exhibit notable temperature-dependent effects.For accurate prediction of thermal conductivity，the SVM model proves to be effective.The findings of this study can provide valuable insights for the application and exploration of phase change materials in regions characterized by seasonal permafrost.

Keywords：microencapsulated phase change material；silty sand；thermal conductivity；predictive modeling；multiple linear regression；support vector machine

（責任編輯：吳敬濤）