朱峰　高林

[提要] 本文立足于卷煙營銷實(shí)際，綜合運(yùn)用多元線性回歸、ARIMA、GM等預(yù)測模型，對卷煙市場需求量進(jìn)行預(yù)測分析。

關(guān)鍵詞：市場需求預(yù)測；多元線性回歸；ARIMA；GM

中圖分類號：F713.54 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

收錄日期：2016年11月29日

一、前言

隨著煙草行業(yè)市場化取向改革的逐漸縱深，科學(xué)合理預(yù)測卷煙市場需求越來越受到重視，如何更好地發(fā)揮需求預(yù)測的導(dǎo)向作用，提高市場把握能力，已成為市場化改革的重要課題。

李鋮瀚（2014）針對目前煙草企業(yè)全國銷售數(shù)據(jù)來源多、數(shù)據(jù)規(guī)模龐大等特點(diǎn)，在分析Hadoop平臺的可行性之后，對各省市各規(guī)格卷煙的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，建立符合卷煙市場特征的時間序列銷量預(yù)測模型。寧旭（2014）以西雙版納州煙草公司為例，在對原始數(shù)據(jù)如銷售數(shù)據(jù)、庫存測算數(shù)據(jù)等進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建預(yù)測模型，并對將卷煙需求預(yù)測的數(shù)據(jù)快速應(yīng)用到卷煙投放工作進(jìn)行實(shí)證研究。梁紅梅（2015）采用“多元回歸模型”和“二次指數(shù)平滑法”對云煙銷售情況進(jìn)行預(yù)測，并通過兩種不同預(yù)測方法結(jié)果的比較，綜合選定預(yù)測模型。熊瑩（2015）通過對市場需求預(yù)測工作和貨源供應(yīng)和投放的探索，為準(zhǔn)確把握消費(fèi)者真實(shí)需求，穩(wěn)定卷煙市場提供參考依據(jù)。魯萍（2016）以當(dāng)前的供給側(cè)改革為背景，對現(xiàn)在煙草真實(shí)的需求市場，以及如何通過采取一系列的措施建立起完善煙草市場需求體系，最后為煙草市場實(shí)現(xiàn)供給側(cè)改革提供保障。

上述研究通過各種方式對卷煙市場展開預(yù)測，但仍難以形成市場的精準(zhǔn)判斷，預(yù)測結(jié)果的實(shí)際指導(dǎo)價值也大打折扣。本文以組合預(yù)測思想為基礎(chǔ)，經(jīng)過實(shí)際經(jīng)營數(shù)據(jù)的分析，找出最優(yōu)的市場需求預(yù)測方法，以期實(shí)現(xiàn)市場需求的精準(zhǔn)把握。

二、預(yù)測方法

（一）多元線性回歸分析。在現(xiàn)實(shí)問題研究中，因變量的變化往往受幾個重要因素的影響，此時就需要用這些影響因素作為自變量來解釋因變量的變化，這就是多元回歸亦稱多重回歸。當(dāng)多個自變量與因變量之間是線性關(guān)系時，所進(jìn)行的回歸分析就是多元性回歸。

（二）ARIMA。ARIMA模型，是指將非平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列，然后將因變量僅對它的滯后值以及隨機(jī)誤差項(xiàng)的現(xiàn)值和滯后值進(jìn)行回歸所建立的模型。其中，ARIMA（p，d，q）稱為差分自回歸移動平均模型，AR是自回歸，p為自回歸項(xiàng)；MA為移動平均，q為移動平均項(xiàng)數(shù)，d為時間序列成為平穩(wěn)時所做的差分次數(shù)。ARIMA模型根據(jù)原序列是否平穩(wěn)以及回歸中所含部分的不同，包括移動平均過程（MA）、自回歸過程（AR）、自回歸移動平均過程（ARMA）以及ARIMA過程。

（三）GM?；疑Ｐ停℅M模型），是指通過少量的、不完全的信息，建立灰色微分預(yù)測模型，對事物發(fā)展規(guī)律作出模糊性的長期描述的一種預(yù)測方法。GM模型的基本思想是用原始數(shù)據(jù)組成原始序列（0），經(jīng)累加生成法生成序列（1），它可以弱化原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，使其呈現(xiàn)出較為明顯的特征規(guī)律。然后對生成變換后的序列（1）建立微分方程型的模型，即GM模型。GM模型最常見的形式為GM（1，1），表示1階的、1個變量的微分方程模型。

三、模型的構(gòu)建

本文以青島市年度數(shù)據(jù)為例，對預(yù)測模型進(jìn)行構(gòu)建。

（一）多元線性回歸模型。卷煙銷售不但受其自身歷史銷售數(shù)據(jù)的影響，還容易受到經(jīng)濟(jì)、社會、人口等相關(guān)因素的影響。為考察卷煙銷售受歷史影響的期數(shù)及受經(jīng)濟(jì)、社會、人口等因素的影響指標(biāo)，我們首先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。

1、相關(guān)性檢驗(yàn)。利用SPSS軟件進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，結(jié)果可知：（1）銷量主要受到其前兩期數(shù)據(jù)影響，又由于前兩期數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性較高，因此可以僅選前一期作為影響滯后數(shù)據(jù)序列；（2）卷煙銷售與經(jīng)濟(jì)、社會、人口等方面指標(biāo)均表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)效應(yīng)，其中GDP、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出、社會從業(yè)人員、社會消費(fèi)品零售總額等指標(biāo)與卷煙銷售的負(fù)相關(guān)性表現(xiàn)相對明顯，相關(guān)系數(shù)絕對值在0.5以上，其他指標(biāo)相對較小。因此，選擇的指標(biāo)為：GDP、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出、社會從業(yè)人員、社會消費(fèi)品零售總額。從指標(biāo)之間的獨(dú)立性分析，所選取的各指標(biāo)之間相關(guān)性盡管較大，超過0.9，沒達(dá)到1，因此可以認(rèn)為他們之間不具有線性關(guān)系，具有獨(dú)立性。

2、多元線性回歸預(yù)測模型的構(gòu)建。針對相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果可知，影響因變量卷煙銷量的主要因素為：滯后一期的卷煙銷量、GDP、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出、社會從業(yè)人員、社會消費(fèi)品零售總額。據(jù)此，利用SPSS軟件進(jìn)行回歸分析，可得如下結(jié)果：

卷煙銷量（萬箱）=41.03+0.04×Y1+6161.437×GDP-64178.185×社會從業(yè)人數(shù)-8782.487×社會消費(fèi)品零售總額

（二）ARIMA模型。針對卷煙銷售數(shù)據(jù)，通過SPSS軟件進(jìn)行ARIMA預(yù)測分析，結(jié)果如下：

1、數(shù)據(jù)序列平穩(wěn)性分析。首先，我們構(gòu)建數(shù)據(jù)序列圖，可以看出，銷量序列不具有明顯的周期性和季節(jié)性，但表現(xiàn)出較為明顯的平穩(wěn)增長趨勢，這表明該序列無利群點(diǎn)和缺失值。進(jìn)一步從直方圖來看，樣本的平均值為86，467，560.875條（約34.59萬箱），標(biāo)準(zhǔn)差為3，708，012.95302，樣本容量為8。

2、數(shù)據(jù)序列自相關(guān)性檢驗(yàn)。對數(shù)據(jù)序列進(jìn)行自相關(guān)性分析，結(jié)果如表1、圖1所示。（表1、圖1）由圖1可知，該時間序列的自相關(guān)系數(shù)按一定的衰減趨勢收斂到零，該序列是平穩(wěn)時間序列。由圖2可知，在SPSS給出了不同滯后期的樣本自相關(guān)系數(shù)值、樣本自相關(guān)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差以及Box-Ljung統(tǒng)計(jì)資料，都可以說明該序列不是白噪聲，是具有自相關(guān)性的時間序列，可以建立模型。（表2、圖2）

3、ARIMA建模。針對上述數(shù)據(jù)序列，運(yùn)用SPSS進(jìn)行ARIMA建模，結(jié)果如表3、表4所示。（表3、表4）由表3、表4可知，模型的擬合優(yōu)度BIC的值為32.183，并且模型的參數(shù)估計(jì)中常數(shù)項(xiàng)為85，315，898.67條（約34.13萬箱），對數(shù)據(jù)的分析比較恰當(dāng)。

（三）GM模型

1、數(shù)據(jù)預(yù)處理。對上述銷量數(shù)據(jù)，以2007年為基期，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，結(jié)果如表5所示。（表5）

2、級比檢驗(yàn)。對銷量標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，通過級比檢驗(yàn)公式可以計(jì)算出？滓（k）：

3、建模。根據(jù)銷量標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，利用matlab編程分析，可以估算出估計(jì)參數(shù)：

從而在以2007年為基期情況下（即2007年為第1年，k=1），第k+1年銷量的GM預(yù)測模型為：

銷量（k+1）=32×{（1-exp（-0.0146））×（1+1.0226/0.0146）×exp（0.0146×k）}

四、預(yù)測結(jié)果比較

根據(jù)以上構(gòu)建的三種預(yù)測模型，分別對2015年的銷量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表6所示。（表6）

針對表6展示的三種模型預(yù)測結(jié)果，專家組可以根據(jù)三種結(jié)果進(jìn)行比較分析，推測2015年的卷煙銷量值。假如專家組采用均值法，則2015年的卷煙銷量預(yù)測值為：37.65萬箱。結(jié)合2015年實(shí)際卷煙營銷數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，預(yù)測數(shù)據(jù)較為合理。

卷煙需求預(yù)測是在新形勢下，煙草公司需要按照一定的工作程序和預(yù)測方法，對一段時期內(nèi)的卷煙需求所做出的推測和判斷。它是卷煙企業(yè)了解市場真實(shí)需求并按照市場真實(shí)需求組織貨源的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。預(yù)測是否準(zhǔn)確決定了貨源的組織能否滿足市場消費(fèi)需求，也在一定程度上決定了企業(yè)的經(jīng)營利潤，反映了煙草商業(yè)企業(yè)的經(jīng)營能力。

需求預(yù)測的方法很多，要非常熟練掌握這些預(yù)測方法，同時針對不同情況準(zhǔn)確選取預(yù)測方法更為重要。卷煙市場需求量的變化不單單是隨著時間的變化而變化，還會受到其他很多因素的影響，為此在進(jìn)行卷煙市場需求量預(yù)測時，盡量選用貼近現(xiàn)實(shí)的需求預(yù)測模型，可以為準(zhǔn)確的預(yù)測出卷煙市場的需求量提供有力幫助。

主要參考文獻(xiàn)：

[1]李鋮瀚.基于海量數(shù)據(jù)的銷售預(yù)測研究與實(shí)現(xiàn)[J].浙江理工大學(xué)，2014.

[2]寧旭.地市級局卷煙需求預(yù)測模型的構(gòu)建與應(yīng)用研究[J].昆明理工大學(xué)，2014.

[3]梁紅梅.組合預(yù)測方法在云產(chǎn)卷煙需求預(yù)測中的應(yīng)用研究[J].昆明理工大學(xué)，2015.

[4]熊瑩.如何尋求卷煙市場需求與貨源組織和供應(yīng)的基本平衡點(diǎn)[J].中國煙草學(xué)會2015年度優(yōu)秀論文匯編，2015.