【摘要】試錯是解決問題、獲得知識的常用方法,被廣泛應(yīng)用于日常生活和各個專業(yè)領(lǐng)域,幫助人們不斷優(yōu)化方法和策略,最終找到適合自己的解決方案。應(yīng)用于教學(xué),教師巧用錯誤資源促進(jìn)課堂的生成,推動學(xué)生主動發(fā)展。文章歸類整理小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的錯誤類型,分析出現(xiàn)錯誤的原因,從辨析比較、操作演練、體驗感悟這幾個方面具體分析巧用錯誤資源促進(jìn)課堂生成的策略。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);錯誤資源;類型;原因;策略
【中圖分類號】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號】1004—0463(2024)14—0105—03
錯誤是學(xué)生認(rèn)知過程中出現(xiàn)的偏差或產(chǎn)生的失誤。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生出現(xiàn)錯誤是常態(tài),教師不應(yīng)一味指責(zé)學(xué)生,給學(xué)生造成負(fù)面影響,影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情,而是要善于將錯誤變成學(xué)生思維發(fā)展過程中的“墊腳石”,引領(lǐng)學(xué)生在犯錯、糾錯、反思的過程中主動構(gòu)建知識體系,促進(jìn)學(xué)生思維的形成。巧妙利用錯誤資源促進(jìn)課堂生成,教師需歸類常見的錯誤類型,剖析錯誤成因,才能在課堂上把握時機,對癥下藥,規(guī)避錯誤再次發(fā)生,有效推動學(xué)生良性發(fā)展。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的錯誤類型
1.陳述性知識錯誤。陳述性知識錯誤也叫做描述性知識錯誤,是小學(xué)生對數(shù)學(xué)法則、概念、公式、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識掌握不夠充分、認(rèn)知不夠深刻而出現(xiàn)的錯誤。陳述性知識主要涵蓋事實、規(guī)則及事件等,是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)組成部分。如在畫線段、射線的時候,學(xué)生經(jīng)常忘記畫端點,是學(xué)生對直線、射線、線段這些相似概念的描述不清楚而出現(xiàn)的錯誤。
2.程序性知識錯誤。程序性知識錯誤是小學(xué)生在運算、推理、作圖、圖表繪制以及數(shù)據(jù)處理過程中出現(xiàn)的錯誤。在實踐活動以及實際操作訓(xùn)練等親身實踐中,學(xué)生不會恰當(dāng)應(yīng)用操作手段、不能正確領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法來解決實際問題而出現(xiàn)錯誤。如“為了迎接元旦,工人要在學(xué)校教學(xué)樓的四周都裝上彩燈(地面的四邊不裝),已知學(xué)校教學(xué)樓長88m,寬56m,高22m,工人至少需要多長的彩燈線?”一題,學(xué)生出現(xiàn)如下錯解:“(88×22+56×22)×2”和“88×56+56×22+88×22×2”。這就是學(xué)生解題策略互相干擾出現(xiàn)的程序性知識錯誤。
3.策略性知識錯誤。小學(xué)生在選擇解決數(shù)學(xué)問題時,由于所選擇方法不合理而無法成功解決問題而出現(xiàn)錯解或由于方法選擇不恰當(dāng)導(dǎo)致求解過程難度增加,浪費解題時間,干擾思維而出現(xiàn)的錯誤被稱為策略性知識錯誤。例如,“長方體和正方體認(rèn)識”部分的練習(xí)題:“用棱長1厘米的正方體擺成稍大一些的正方體,至少需要多少個這樣的正方體?”教師讓學(xué)生先思考再猜測。結(jié)果大部分學(xué)生得出的答案是4個。這就是學(xué)生缺乏空間想象能力出現(xiàn)的策略性知識錯誤。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的成因
1.陳述性知識錯誤的成因。學(xué)生出現(xiàn)陳述性知識錯誤既有知識掌握不夠牢固方面的原因,也有來自心理方面的原因。概念混淆、知識結(jié)構(gòu)互相干擾是陳述性知識錯誤的主要表現(xiàn)。其主要原因有兩個:其一,對于形象思維占優(yōu)勢的小學(xué)生而言,他們必須在感性材料支撐之下才能完成知識的順應(yīng)與同化。如果教師所提供的感性材料數(shù)量不足、缺乏典型性,學(xué)生在理解時就會出現(xiàn)片面性,難以將概念的本質(zhì)特征抽象出來。其二,小學(xué)生知識結(jié)構(gòu)之間互相干擾。心理學(xué)研究指出,學(xué)生前面所學(xué)知識與后面所學(xué)知識會互相干擾。前面所學(xué)知識對后面所學(xué)知識的干擾叫做前攝抑制,后面所學(xué)知識受到前面所學(xué)知識的干擾被稱為后攝抑制。受前后抑制的影響,學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)會因互相干擾而出現(xiàn)錯誤。學(xué)生如果知識基礎(chǔ)不夠扎實,他們對新知的涵義就不能真正理解。另外,數(shù)學(xué)陳述性知識之間既存在區(qū)別,又相互聯(lián)系。學(xué)生如果對相似概念不能明確區(qū)分,他們在不同學(xué)段所學(xué)的同類數(shù)學(xué)知識之間也會相互干擾。
2.程序性知識錯誤的成因。程序性知識依托某一活動形式間接推測而來。這類知識雖然容易應(yīng)用,但受到情境的制約較大。依托一定的規(guī)則變式練習(xí)陳述性知識,就可以將陳述性知識成功轉(zhuǎn)化為程序性知識。在陳述性知識轉(zhuǎn)化的過程中極易出現(xiàn)錯誤。這類錯誤出現(xiàn)的原因主要有以下兩個:其一,學(xué)生對陳述性知識掌握不夠扎實,理解不夠深刻,不能準(zhǔn)確把握知識的本質(zhì)特征。其二,學(xué)生不能熟練應(yīng)用計算法則、公式。
3.策略性知識錯誤的成因。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有許多開放性問題,這些問題的解決不能依賴固定模式,選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法仍是順利解決問題的先決條件。小學(xué)生很容易因為方法選擇不合理而無法解決問題,或解題過程不夠簡潔明快。
三、巧用錯誤資源促進(jìn)課堂生成的策略
課堂是多向互動交流過程中思維不斷碰撞的動態(tài)生成過程,學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯誤說明他們存在思維誤區(qū)。教師要善于捕捉錯誤這一動態(tài)課堂資源,針對不同錯誤類型,巧用不同策略將這些動態(tài)課堂資源充分利用起來,促進(jìn)課堂再生成,引領(lǐng)學(xué)生在糾錯過程中探究、成長。
1.巧用辨析比較法引導(dǎo)學(xué)生改正錯誤。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,概念混淆及知識結(jié)構(gòu)之間相互干擾會導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)陳述性知識錯誤,而在解決開放性問題時,小學(xué)生也會因策略選擇不恰當(dāng)出現(xiàn)策略性知識錯誤。有專家指出,運用比較法可以幫助學(xué)生類比辨別知識結(jié)構(gòu)及問題類型,掌握解題的通法,提升小學(xué)生思維靈活性[1]。教師可以利用辨析比較引導(dǎo)學(xué)生辨別相似或存在一定聯(lián)系的概念或原理的異同,將這些知識之間的聯(lián)系和適用范圍弄清楚,采用一題多解、變換條件、一題多編等方式熟悉概念,掌握方法,幫助學(xué)生打破思維定勢,提升他們思維的敏捷性。例如,解決“書本長220毫米,寬2分米,問書本周長多少厘米”一題,小學(xué)生很容易直接列式為“(220+2)×2”。教師引領(lǐng)小學(xué)生對問題的條件加以辨析比較,學(xué)生會發(fā)現(xiàn)所給條件的單位不同,因而在計算時必須將長與寬都換算成為厘米才能正確計算。
2.利用操作演練引導(dǎo)學(xué)生改正錯誤。瑞士著名兒童心理學(xué)家皮亞杰指出:“兒童的思維是從動作開始的,切斷動作與思維的聯(lián)系,思維就不能得到發(fā)展?!辈僮餮菥毷乔擅罾缅e誤資源的一種高效策略。借助動手操作,學(xué)生可以獲得對直觀形象事物的感性知識,形成更清晰的知識表象,從而在表象中將事物本質(zhì)特征概括出來。教師可以引導(dǎo)小學(xué)生在比一比、折一折、拼一拼、畫一畫的實踐操作中直觀認(rèn)識概念,區(qū)別易混淆的知識點。例如,小學(xué)生在學(xué)完長度單位和面積單位后,經(jīng)常在“平方厘米”和“厘米”之間發(fā)生混淆,誤用的情況很常見。教師可以引導(dǎo)小學(xué)生畫一畫,比較“厘米”和“平方厘米”的概念,很容易發(fā)現(xiàn)“厘米”表示長度,“平方厘米”表示平面圖形的大小,做題時就不會再用錯單位了。
總之,小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤是不可避免的,教師不應(yīng)過分排斥學(xué)生的錯誤,對學(xué)生的錯誤應(yīng)正確引導(dǎo)與梳理,巧妙利用錯誤資源,將其轉(zhuǎn)化為寶貴的數(shù)學(xué)教育資源,推動教師有針對性地開展教學(xué),讓學(xué)生高質(zhì)量地學(xué)習(xí)。
參考文獻(xiàn)
[1]王介鎖.比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].教育研究與評論(小學(xué)教育教學(xué)版),2020(12):62-63.
[2]宋玲玲.如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)中的“錯誤資源”[J].文理導(dǎo)航(下旬),2011(11):31.
編輯:徐春霞