摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)是教師重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題之一。而以信息技術(shù)賦能數(shù)學(xué)課堂對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感具有一定優(yōu)勢(shì)。文章論述了數(shù)感的含義與信息技術(shù)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的優(yōu)勢(shì)，重點(diǎn)探討了信息技術(shù)的多種教學(xué)功能，從激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、再現(xiàn)生活場(chǎng)景、揭示運(yùn)算意義等多個(gè)維度提出了具體的教學(xué)策略，旨在提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的有效性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；信息技術(shù)；數(shù)感；核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號(hào)：2097-1737（2024）16-0017-03

在核心素養(yǎng)視域下，學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容之一。但是由于數(shù)感極具抽象性，其培養(yǎng)效果始終未達(dá)到預(yù)期，因此越來(lái)越多的教師對(duì)其展開(kāi)針對(duì)性研究。當(dāng)前，信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)已經(jīng)顯現(xiàn)。教師可以基于信息技術(shù)背景創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)方法，以使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到進(jìn)一步發(fā)展。

一、問(wèn)題的提出

（一）數(shù)感的含義

數(shù)感是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）提出的一個(gè)概念，指的是學(xué)生對(duì)“數(shù)與數(shù)量”“數(shù)量關(guān)系”“運(yùn)算結(jié)果”的直觀感悟，具有抽象性，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科抽象能力的基礎(chǔ)。從學(xué)生角度來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)數(shù)感對(duì)其理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言的魅力，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活問(wèn)題等多方面具有積極作用。因此，無(wú)論是在核心素養(yǎng)教育背景下，還是站在學(xué)生立場(chǎng)上，分析數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用問(wèn)題，對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)都是小學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的教學(xué)內(nèi)容。

（二）信息技術(shù)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感中的優(yōu)勢(shì)

本質(zhì)上，數(shù)感就是一種感覺(jué)，是對(duì)數(shù)字乃至數(shù)學(xué)的“感覺(jué)”，這使其成為一種抽象的存在，也讓很多教師難以找到教學(xué)切入點(diǎn)。而信息技術(shù)的融入可以有效改善此現(xiàn)象。信息技術(shù)具有“化抽象為形象”的特殊功能，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中合理應(yīng)用信息技術(shù)，可以直觀的形態(tài)展示抽象的數(shù)學(xué)元素，能夠?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)感創(chuàng)造良好的環(huán)境。

此外，信息技術(shù)還具有趣味性和生動(dòng)性，與小學(xué)生的認(rèn)知與思維規(guī)律相契合，有助于活躍課堂氛圍，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生消除畏難情緒，改變對(duì)數(shù)學(xué)的刻板印象，同時(shí)培養(yǎng)數(shù)感。

二、信息技術(shù)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的具體培養(yǎng)策略

（一）激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，奠定數(shù)感培養(yǎng)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與邏輯性決定了其學(xué)習(xí)具有一定的難度，學(xué)生若對(duì)其缺乏興趣，極易半途而廢。所以，要想從根本上保障小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)效果，教師必須先激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教師可以通過(guò)信息技術(shù)呈現(xiàn)趣味數(shù)學(xué)畫(huà)面，讓學(xué)生從中感知數(shù)學(xué)之趣。

以人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)（下冊(cè)）“20以內(nèi)的退位減法”一課教學(xué)為例，為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，教師可以基于信息技術(shù)設(shè)計(jì)“消失的氣球”課堂導(dǎo)入：大樹(shù)幼兒園舉辦“迎6.1活動(dòng)”，向小朋友們分發(fā)氣球。鴿子校長(zhǎng)一共準(zhǔn)備了15個(gè)氣球，但是有9個(gè)氣球離奇消失了，還剩下幾個(gè)氣球呢？教師一邊說(shuō)“旁白”，一邊通過(guò)投影演示氣球的消失過(guò)程，即先投影15個(gè)氣球，再逐漸利用遮擋工具制造“氣球消失”的現(xiàn)象，第一次遮擋2個(gè)氣球，第二次遮擋3個(gè)氣球，第三次遮擋4個(gè)氣球。借助信息技術(shù)對(duì)氣球的動(dòng)態(tài)遮擋，學(xué)生不僅能夠?qū)p法產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，還可以直觀地感受數(shù)量由多到少的變化，進(jìn)而為培養(yǎng)數(shù)感奠定基礎(chǔ)。

（二）再現(xiàn)日常生活場(chǎng)景，描述特征培養(yǎng)數(shù)感

《課程標(biāo)準(zhǔn)》特別提到：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生會(huì)用數(shù)描述生活中的事物特征，逐步形成數(shù)感。”可見(jiàn)，生活是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要資源[1]。在信息技術(shù)背景下，教師可以通過(guò)信息技術(shù)再現(xiàn)生活場(chǎng)景，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)生活化教學(xué)不足，提高學(xué)生描述“生活中的數(shù)”的直觀性、有效性。

以人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)（下冊(cè)）“數(shù)據(jù)收集和整理”

一課教學(xué)為例，該部分教學(xué)內(nèi)容涉及大量“生活中的數(shù)”，比如，制作班牌，涉及“班牌上的數(shù)”，包括“幾年幾班”“班級(jí)人數(shù)”；統(tǒng)計(jì)故事大賽投票情況，涉及“投票人數(shù)”；統(tǒng)計(jì)天氣情況，涉及“天氣預(yù)報(bào)中的數(shù)”，包括“日期”“溫度”“風(fēng)力”“污染指數(shù)”等。這說(shuō)明生活中的許多“數(shù)”都可以作為本課教學(xué)素材，用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。教師可以通過(guò)信息技術(shù)再現(xiàn)生活場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生描述“生活中的數(shù)”的相關(guān)特征。比如，教師可以組織學(xué)生收看天氣預(yù)報(bào)，之后再讓學(xué)生使用不同數(shù)字描述晴天的地區(qū)數(shù)量、下雨的地區(qū)數(shù)量等，在“查數(shù)”和“說(shuō)數(shù)”中培養(yǎng)數(shù)感。

（三）強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想，抽象概括培養(yǎng)數(shù)感

“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最基本的研究對(duì)象，并且能夠在一定條件下相互轉(zhuǎn)化，在這樣的“轉(zhuǎn)化”過(guò)程中，學(xué)生也可形成數(shù)感?；诖耍處熆梢岳眯畔⒓夹g(shù)構(gòu)建數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)圖形抽象概括“數(shù)”的特征，以此培養(yǎng)其數(shù)感[2]。

以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課教學(xué)為例，作為一種數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)工具，折線統(tǒng)計(jì)圖能直觀地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢(shì)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要素材。教師可先根據(jù)教材內(nèi)容講解折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)內(nèi)容，

然后設(shè)計(jì)“繪制折線統(tǒng)計(jì)圖”的課堂任務(wù)。在任務(wù)實(shí)施過(guò)程中，教師要以信息技術(shù)為首選輔助工具。比如，教師提出繪圖主題后，可鼓勵(lì)學(xué)生使用電子白板等信息化工具深入分析數(shù)據(jù)，從而掌握信息化工具的自主繪圖功能。在這一過(guò)程中，學(xué)生能夠直觀地感受折線變化趨勢(shì)，從而形成更直接的體驗(yàn)，進(jìn)而形成數(shù)感。講臺(tái)下的學(xué)生可依據(jù)臺(tái)上學(xué)生的繪圖成果描述數(shù)據(jù)關(guān)系及其發(fā)展趨勢(shì)，以此形成數(shù)感。這樣，教師也能及時(shí)檢驗(yàn)每名學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)情況，營(yíng)造活躍的學(xué)習(xí)氛圍，提高課堂教學(xué)效率。

（四）深刻揭示運(yùn)算規(guī)律，對(duì)比分析培養(yǎng)數(shù)感

運(yùn)算意義對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)作用體現(xiàn)在對(duì)比分析過(guò)程中。展開(kāi)來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)算問(wèn)題并創(chuàng)設(shè)對(duì)應(yīng)情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析問(wèn)題的實(shí)際意義，就是使學(xué)生感知問(wèn)題背后所隱含的數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律，這有助于在“規(guī)律”中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。而在小學(xué)階段創(chuàng)設(shè)運(yùn)算問(wèn)題情境，多數(shù)情況下需要以信息技術(shù)作支撐。

以人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)（上冊(cè)）“萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（一）”一課教學(xué)為例，教師可在學(xué)生理解“兩位數(shù)加（減）兩位數(shù)”的算法后，通過(guò)課件出示以下運(yùn)算問(wèn)題：“一輛公交車從車站出發(fā)時(shí)，車內(nèi)有乘客42人，到下一站時(shí)，下去5人，又上來(lái)18人，這時(shí)車內(nèi)有乘客多少人?！睂W(xué)生初步審題后，教師可追問(wèn)：“通過(guò)題干，你獲得了哪些信息？它們分別有怎樣的數(shù)學(xué)含義？”數(shù)感較強(qiáng)的學(xué)生可以根據(jù)題目直接回答問(wèn)題，并以此進(jìn)一步鍛煉數(shù)感。而對(duì)于數(shù)感較弱的學(xué)生，教師可以通過(guò)課件超鏈接播放對(duì)應(yīng)動(dòng)畫(huà)，演示公交車“下去5人，又上來(lái)18人”的具體過(guò)程。學(xué)生對(duì)應(yīng)具體情境分析運(yùn)算問(wèn)題的實(shí)際意義，能夠確切地理解題干前后不同數(shù)字的真正含義，進(jìn)而形成數(shù)感。

（五）詳細(xì)講解運(yùn)算方法，探究算理培養(yǎng)數(shù)感

針對(duì)小學(xué)不同年級(jí)的“數(shù)感”培養(yǎng)目標(biāo)與建議，《課程標(biāo)準(zhǔn)》在不同程度上強(qiáng)調(diào)了“運(yùn)算方法”的重要性，比如，針對(duì)第一學(xué)段，《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則運(yùn)算，形成初步的數(shù)感?！贬槍?duì)第二學(xué)段，《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“能進(jìn)行較復(fù)雜的四則運(yùn)算和簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，理解運(yùn)算律，形成數(shù)感?！笨梢?jiàn)，運(yùn)算方法與學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)息息相關(guān)?；诖?，教師也可以借助信息技術(shù)演示運(yùn)算方法，先使算理具象化，然后通過(guò)算理探究過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感[3]。

以人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)（上冊(cè)）“表內(nèi)乘法（一）”一課教學(xué)為例，為使學(xué)生主動(dòng)探究“乘法”知識(shí)內(nèi)容，在乘法運(yùn)算中形成數(shù)感，教師可以通過(guò)“旋轉(zhuǎn)的加號(hào)”講解運(yùn)算方法，而這一過(guò)程可以信息技術(shù)為依托。在形狀上，“×”與“＋”高度相似。“×”可以視為“＋”旋轉(zhuǎn)45°后的結(jié)果。教師可通過(guò)信息技術(shù)出示“旋轉(zhuǎn)的加號(hào)”動(dòng)畫(huà)，將“＋”變成“×”，由此引發(fā)學(xué)生關(guān)于“乘法運(yùn)算和加法有關(guān)”的猜想。接著，教師可以通過(guò)動(dòng)畫(huà)結(jié)尾問(wèn)題“3＋3＋3＋3＋3＝15，那么3×5呢？”指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)算理，直觀展示3＋3＋3＋3＋3＝15的運(yùn)算特點(diǎn)，即“3個(gè)5相加”，而“3×5”同樣是3個(gè)5。學(xué)生由動(dòng)畫(huà)發(fā)散思維，然后在算式的直觀對(duì)比中抽象出乘法運(yùn)算方法，形成數(shù)感。

（六）組織多元數(shù)學(xué)游戲，趣味估算培養(yǎng)數(shù)感

雖然小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以學(xué)習(xí)為核心，但也少不了游戲的加持。小學(xué)生普遍性格活潑，對(duì)沉悶的課堂容易感到厭倦，渴望在輕松愉悅的氛圍中獲得知識(shí)和成長(zhǎng)。游戲恰好可以滿足其需求。在信息技術(shù)背景下，教師可以創(chuàng)新多種游戲化教學(xué)方式，如速算比拼、估算接

龍、連環(huán)快算等；也可以將數(shù)學(xué)游戲與信息技術(shù)融合，以增強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)效果。下面將重點(diǎn)圍繞“估算”展開(kāi)論述[4]。

以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)（上冊(cè)）“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課教學(xué)為例，教學(xué)進(jìn)行到這一階段，多數(shù)學(xué)生已經(jīng)具備良好數(shù)感，能夠游刃有余地應(yīng)對(duì)“估算”訓(xùn)練活動(dòng)。在此背景下，教師可以通過(guò)信息技術(shù)制作游戲課件，準(zhǔn)備豐富的估算算式，如“425×36”“237×82”“322×24”等。之后，教師可找準(zhǔn)課堂教學(xué)時(shí)機(jī)，引出“估算接龍”游戲，利用大屏幕滾動(dòng)出示估算算式，讓學(xué)生按照學(xué)號(hào)順序起立，說(shuō)出估算結(jié)果。比如，大屏幕滾動(dòng)出現(xiàn)第一個(gè)算式，學(xué)號(hào)為1的學(xué)生起立回答，大屏幕滾動(dòng)出現(xiàn)第二個(gè)算式，學(xué)號(hào)為2的學(xué)生起立回答，以此類推。教師扮演游戲組織者和記錄者，記錄學(xué)生的估算結(jié)果，最后集中統(tǒng)計(jì)，找出估算結(jié)果與答案最接近的“勝出者”。在緊張的游戲氛圍與快速的游戲節(jié)奏中，學(xué)生的思維敏捷性會(huì)大大提高，數(shù)感也會(huì)有不同程度的增強(qiáng)。

（七）呈現(xiàn)真實(shí)問(wèn)題情境，推理運(yùn)算培養(yǎng)數(shù)感

最后，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，可以回歸真實(shí)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)和所學(xué)運(yùn)算方法解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生全身心地體驗(yàn)推理運(yùn)算過(guò)程，并從中培養(yǎng)自身數(shù)感[5]。在此期間，教師可以通過(guò)信息技術(shù)收集、出示和講解問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)對(duì)信息技術(shù)的有效利用。

以人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）“分?jǐn)?shù)除法”一課教學(xué)為例，教師可以先通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)收集經(jīng)典問(wèn)題，將其按照難度等特征進(jìn)行歸類，然后設(shè)計(jì)“分?jǐn)?shù)除法大闖關(guān)”微課視頻。

“分?jǐn)?shù)除法大闖關(guān)”微課問(wèn)題素材：

（1）一根繩子剪去后恰好是米，這根繩子長(zhǎng)多少米？

（2）某工廠十月份實(shí)際燒煤120噸，比原計(jì)劃節(jié)約了，原計(jì)劃燒煤多少噸？（列方程解答）

視頻共兩個(gè)關(guān)卡和一個(gè)彩蛋，第一個(gè)關(guān)卡內(nèi)容為闖關(guān)敲門磚，即問(wèn)題（1）。學(xué)生正確解答問(wèn)題（1）后，視頻進(jìn)入第二個(gè)關(guān)卡，要求學(xué)生解答更加復(fù)雜的問(wèn)題（2）。學(xué)生正確解答問(wèn)題（2）后，教師依據(jù)其答案輸入“彩蛋”密碼，視頻自動(dòng)跳轉(zhuǎn)至學(xué)生喜愛(ài)的電影片段。如此，學(xué)生通過(guò)真實(shí)問(wèn)題經(jīng)歷自主運(yùn)算過(guò)程，可在運(yùn)算中不斷增強(qiáng)數(shù)感。同時(shí)，學(xué)生通過(guò)視頻結(jié)尾的彩蛋收獲驚喜，還能提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的積極性，有利于在之后的數(shù)學(xué)運(yùn)算中有效培養(yǎng)數(shù)感。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，是學(xué)生形成抽象能力的前提條件，也是學(xué)生理解數(shù)的意義、數(shù)量關(guān)系的必經(jīng)之路，與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展息息相關(guān)，更與數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)有緊密聯(lián)系。因此，教師應(yīng)重視信息技術(shù)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，立足于數(shù)感發(fā)展規(guī)律，合理設(shè)計(jì)信息化教學(xué)活動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)感的有效培養(yǎng)。

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作者簡(jiǎn)介：李碧娥（1984.9-），女，福建莆田人，任教于福建省莆田市荔城區(qū)新度中心小學(xué)，一級(jí)教師，本科學(xué)歷，市教育先進(jìn)個(gè)人。