鄒小濤

【摘? 要】 文章旨在探討數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生“三會”能力的教學(xué)策略與案例分析。首先，文章介紹了新課標(biāo)提出的“三會”概念，即“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”，并解讀了其內(nèi)涵。隨后，文章分析了“三會”能力培養(yǎng)的優(yōu)勢，包括觀察力、思考力和表達(dá)力的重要性。在此基礎(chǔ)上，文章提出了幾種教學(xué)策略，如實踐導(dǎo)向的數(shù)據(jù)分析與解釋、探究幾何概念的應(yīng)用以及引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。最后，文章通過三個案例進(jìn)行詳細(xì)分析，展示了這些教學(xué)策略的具體應(yīng)用和效果。通過這些教學(xué)策略和案例分析，教育者可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)其“三會”能力，為其未來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅實基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】 新課標(biāo)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力；數(shù)學(xué)教育

社會的不斷發(fā)展和教育理念的不斷演進(jìn)對學(xué)生的綜合素養(yǎng)提出了更高的要求。在此背景下，新一輪的教育改革成為推動教育發(fā)展的重要引擎。隨著新課標(biāo)的推出，數(shù)學(xué)教育迎來了一次全新的改革，提出了“三會”概念，即“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”。這一概念的提出，不僅意味著對數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的重新界定，還是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要要求和期許。

一、新課標(biāo)“三會”能力的內(nèi)涵解讀

（一）會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界

“三會概念”提出學(xué)生要能用數(shù)學(xué)的視角審視日常生活和周圍環(huán)境中的現(xiàn)象，能夠敏銳地感知和理解各種數(shù)據(jù)、圖形、模式等信息。這種能力使學(xué)生能夠從身邊的事物中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，比如發(fā)現(xiàn)自然界和社會生活中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律和關(guān)聯(lián)，以及了解數(shù)學(xué)思維方式如何影響人們對世界的認(rèn)知和理解。通過這樣的觀察和思考，學(xué)生不僅能夠拓寬自己的數(shù)學(xué)視野，還能夠培養(yǎng)出更深層次的數(shù)學(xué)思維和分析能力，為他們未來的學(xué)習(xí)和生活打下堅實的基礎(chǔ)。

（二）會用數(shù)學(xué)的思維思考世界

學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅培養(yǎng)了靈活的邏輯思維、創(chuàng)造性的問題解決能力以及勇于探索的精神，而且還能夠?qū)⑦@些思維方式應(yīng)用于實際情境中。學(xué)生具備了分析和解決各種實際問題的能力，從簡單的計算到復(fù)雜的推理，都能得心應(yīng)手。例如，學(xué)生可以運用數(shù)學(xué)方法和策略解決生活中的難題，比如預(yù)算管理、時間規(guī)劃、空間布局等方面的挑戰(zhàn)。這種思維方式的培養(yǎng)不僅使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中取得進(jìn)步，還為他們未來的學(xué)習(xí)和生活奠定了堅實的基礎(chǔ)。

（三）會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界

數(shù)學(xué)不僅是一種工具，還是一種語言。學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能夠準(zhǔn)確地描述問題、表達(dá)思想。他們掌握了使用數(shù)學(xué)符號、圖形、表格等形式，向他人傳遞信息和觀點的能力，能夠與他人進(jìn)行有效的溝通和合作。在團(tuán)隊合作中，學(xué)生可以用數(shù)學(xué)語言清晰地傳達(dá)自己的想法，促進(jìn)團(tuán)隊協(xié)作；在學(xué)術(shù)研究中，他們能夠運用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)研究成果，促進(jìn)學(xué)術(shù)交流和合作。這種能力的培養(yǎng)不僅有助于學(xué)生在學(xué)術(shù)上取得進(jìn)步，還為他們未來的職業(yè)生涯和社會交往打下了堅實的基礎(chǔ)。

二、數(shù)學(xué)課堂中“三會”能力培養(yǎng)的優(yōu)勢

在當(dāng)今社會，數(shù)學(xué)教育的重要性日益凸顯。數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，還是一種思維方式，一種解決問題的工具。在數(shù)學(xué)教育中，教師特別強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的“三會”能力，即觀察、思考、表達(dá)，這三種能力的培養(yǎng)對學(xué)生的全面發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。

觀察能力讓學(xué)生以數(shù)學(xué)視角發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)探索欲，如通過觀察日常中的幾何圖形來理解數(shù)學(xué)概念；思考能力讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)邏輯分析和解決問題，如通過數(shù)學(xué)建模分析經(jīng)濟或社會數(shù)據(jù)，提升邏輯思維和創(chuàng)新能力；表達(dá)能力則讓學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言清晰地交流思想，如在團(tuán)隊項目中有效溝通解題過程，增強溝通和協(xié)作能力。

數(shù)學(xué)這門學(xué)科中“三會”能力的培養(yǎng)對學(xué)生的個人發(fā)展和社會適應(yīng)能力具有重要意義。通過培養(yǎng)觀察力，學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識；通過培養(yǎng)思考力，學(xué)生能夠提高解決問題的能力；通過培養(yǎng)表達(dá)力，學(xué)生能夠更有效地與他人溝通和合作。這三種能力的結(jié)合，使學(xué)生能夠在未來的學(xué)習(xí)和生活中，不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，而且在其他領(lǐng)域都能夠發(fā)揮出色的表現(xiàn)。因此，教育者應(yīng)當(dāng)重視“三會”能力的培養(yǎng)，通過多樣化的教學(xué)方法和實踐活動，激發(fā)學(xué)生的潛能，幫助他們成為具有創(chuàng)新精神和實踐能力的人才。

三、數(shù)學(xué)課堂中“三會”能力培養(yǎng)的教學(xué)策略

（一）踐行實踐導(dǎo)向的數(shù)據(jù)分析與解釋教學(xué)策略

首先，注重實踐導(dǎo)向教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識與實際生活聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。其次，倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)，提供開放性的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)據(jù)的分類、整理和分析，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)和問題解決能力。再次，鼓勵合作學(xué)習(xí)，在小組內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和討論，促進(jìn)學(xué)生之間的互動和信息交流。最后，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的圖表繪制與解釋技能，引導(dǎo)他們運用數(shù)學(xué)知識對數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化展示，并對圖表結(jié)果進(jìn)行分析和解釋。通過這種教學(xué)策略的運用，學(xué)生在實際數(shù)據(jù)分析的過程中，不僅提升了數(shù)學(xué)“三會”能力，還培養(yǎng)了團(tuán)隊合作精神和創(chuàng)新思維能力。

（二）引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題

首先，通過實際生活場景引導(dǎo)學(xué)生探索幾何概念的應(yīng)用。教師可以設(shè)計具體案例或活動，如測量房間面積、計算地圖上的距離、構(gòu)建日常用品的幾何形狀等，讓學(xué)生在實踐中感受幾何知識的價值和應(yīng)用。其次，在課堂上教師可以設(shè)計具體的案例或場景，讓學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。例如，在學(xué)習(xí)代數(shù)方程時，教師可以提供日常生活中的問題，如購物折扣計算、汽車油耗估算等，讓學(xué)生通過代數(shù)方程求解來解決這些實際問題。

四、數(shù)學(xué)課堂中“三會”能力培養(yǎng)的案例分析

（一）案例1“利用實際數(shù)據(jù)進(jìn)行氣溫變化分析”

“利用實際數(shù)據(jù)進(jìn)行氣溫變化分析”展示了一場關(guān)于氣溫變化的探究之旅。學(xué)生開始收集真實數(shù)據(jù)，包括地理環(huán)境、海拔、溫度等信息，這些數(shù)據(jù)具有很強的可操作性和真實性。隨后，學(xué)生組織起來對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、整理和歸納，尋找相關(guān)性和規(guī)律性的信息。完成數(shù)據(jù)整理后，他們利用統(tǒng)計和圖表繪制知識將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成柱狀圖、折線圖等形式，直觀展示數(shù)據(jù)。通過比較和分析圖表，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性和趨勢，深入理解了氣溫變化。在小組內(nèi)部的討論中，學(xué)生積極分享分析結(jié)果，與同伴探討數(shù)據(jù)背后的原因和影響因素，共同挖掘數(shù)據(jù)的信息。這種合作探究的氛圍激發(fā)了學(xué)生的思維和創(chuàng)造力，加深了他們對數(shù)學(xué)在實際問題中應(yīng)用的理解。

這個案例通過實際數(shù)據(jù)的收集和分析，為學(xué)生提供了一個探索數(shù)學(xué)應(yīng)用的真實場景。學(xué)生在這個過程中不僅學(xué)會了如何處理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，還培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)和問題解決的能力。通過相互交流和討論，學(xué)生深入探討了數(shù)據(jù)背后的意義和規(guī)律，進(jìn)一步拓展了他們對數(shù)學(xué)的理解。這種案例分析的教學(xué)策略不僅有助于學(xué)生提升數(shù)據(jù)分析和解釋的能力，還能夠促進(jìn)學(xué)生的思維能力和合作精神的培養(yǎng)，為其數(shù)學(xué)“三會”能力的全面發(fā)展提供了重要支持。通過這樣的案例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合，培養(yǎng)他們運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，進(jìn)而提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實際應(yīng)用能力。

（二）案例2“設(shè)計趣味迷宮游戲”

教師向?qū)W生提出了一個問題：如何設(shè)計一個有趣且具有挑戰(zhàn)性的迷宮游戲？學(xué)生受到了啟發(fā)，開始思考并動手設(shè)計自己的迷宮。首先，學(xué)生利用所學(xué)的平面幾何知識，繪制出迷宮的整體布局。他們需要考慮通道的寬度、墻壁的高度以及轉(zhuǎn)角的設(shè)置，以確保游戲的難度和趣味性。通過繪制平面圖，學(xué)生可以清晰地規(guī)劃出迷宮的結(jié)構(gòu)，為后續(xù)的設(shè)計工作奠定了基礎(chǔ)。然后，學(xué)生開始運用幾何概念來構(gòu)思迷宮的各個部分。他們使用直線、角度、平行線等幾何概念，設(shè)計出了迷宮中的通道和墻壁，使得整個迷宮具有良好的幾何特性。在設(shè)計過程中，學(xué)生不斷調(diào)整和優(yōu)化迷宮的布局，以確保游戲的體驗感和挑戰(zhàn)性。最后，在迷宮設(shè)計完成后，學(xué)生進(jìn)行了一次小規(guī)模的游戲測試。他們邀請同學(xué)們來體驗自己設(shè)計的迷宮游戲，并收集反饋意見。通過觀察和分析游戲過程中的表現(xiàn)和反饋，學(xué)生進(jìn)一步完善了迷宮的設(shè)計，使其更加符合實際游戲需求。

這個案例通過實踐設(shè)計迷宮游戲，為學(xué)生提供了一個具體的應(yīng)用場景，讓他們在實際操作中深入理解幾何概念。學(xué)生在設(shè)計迷宮的過程中，不僅需要運用幾何知識來規(guī)劃迷宮的結(jié)構(gòu)，還需要動手實踐、調(diào)整設(shè)計，從而培養(yǎng)了解決實際問題的能力和創(chuàng)造性思維。通過相互交流和討論，學(xué)生能夠分享各自的設(shè)計思路和經(jīng)驗，進(jìn)一步拓展了對幾何概念的理解。這種實踐導(dǎo)向的教學(xué)策略有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)動力和參與度。同時，通過設(shè)計趣味迷宮游戲，學(xué)生還能培養(yǎng)團(tuán)隊合作和溝通交流的能力，促進(jìn)他們的綜合素養(yǎng)和創(chuàng)造力的發(fā)展。因此，這個案例不僅可以加深學(xué)生對幾何概念的理解，還能培養(yǎng)他們的實踐能力和綜合素養(yǎng)，為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了更豐富的體驗和機會。

（三）案例3“計算風(fēng)箏線長度”

教師提出一個趣味問題：如果要放飛一只風(fēng)箏，如何計算出需要的線長呢？這個問題激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)他們開始思考并嘗試解決這個實際問題。學(xué)生需要考慮一些基本因素，如風(fēng)箏的高度、風(fēng)箏線與地面的夾角以及放風(fēng)箏的位置等。這些因素都會影響到風(fēng)箏線的長度，因此學(xué)生需要運用數(shù)學(xué)知識來建立相應(yīng)的模型，并進(jìn)行計算。教師將學(xué)生分成小組，每組選擇一個場景進(jìn)行實地測量。學(xué)生需要使用測量工具，如直尺、測量帶等，來測量出風(fēng)箏線的實際長度。在測量的過程中，學(xué)生需要準(zhǔn)確地測量出風(fēng)箏線與地面的夾角，并記錄下相關(guān)數(shù)據(jù)。學(xué)生利用所學(xué)的幾何知識，如三角函數(shù)、相似三角形等，來計算風(fēng)箏線的長度。他們需要將實地測得的數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，進(jìn)行準(zhǔn)確的計算和推導(dǎo)。在計算的過程中，學(xué)生積極合作，相互討論和交流解決方案，共同攻克難題，進(jìn)一步加深了對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用。

通過這個案例，學(xué)生不僅學(xué)會了如何運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，還培養(yǎng)了團(tuán)隊合作和實踐能力。他們通過測量和計算風(fēng)箏線的長度，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到了生活中，并且在實地操作中體驗到了數(shù)學(xué)的實際意義。在小組合作的過程中，學(xué)生相互協(xié)助，共同解決問題，促進(jìn)了彼此之間的交流和合作。此外，通過選擇不同的場景進(jìn)行測量，學(xué)生也能夠體驗到數(shù)學(xué)知識在不同環(huán)境下的應(yīng)用，拓寬了他們的視野和思維方式。因此，這個案例不僅有助于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，還能培養(yǎng)他們的實踐能力和團(tuán)隊合作精神，為其綜合素質(zhì)和學(xué)習(xí)能力的提升提供了有益的實踐平臺。

五、結(jié)語

當(dāng)教育引入“三會”能力培養(yǎng)的教學(xué)策略和案例分析時，不僅強調(diào)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握，還要注重他們在現(xiàn)實生活中運用數(shù)學(xué)的能力。通過培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考和表達(dá)能力，教學(xué)策略能夠促進(jìn)他們更深入地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并將所學(xué)知識運用于解決實際問題中。案例分析則為學(xué)生提供了真實的場景，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣和動力，幫助他們更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

未來的數(shù)學(xué)教育將更加強調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，倡導(dǎo)以問題為中心的學(xué)習(xí)模式，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新精神。同時，新技術(shù)的應(yīng)用也將為數(shù)學(xué)教育帶來新的機遇和挑戰(zhàn)，如人工智能、大數(shù)據(jù)分析等技術(shù)的應(yīng)用將為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更多可能性，提高教學(xué)效率和個性化學(xué)習(xí)水平。綜合而言，未來數(shù)學(xué)教育將更加注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，為其全面發(fā)展和社會參與做好充分準(zhǔn)備。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 洪燕君. 基于義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的核心素養(yǎng)的理解與實施：訪談史寧中教授［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2023，32（03）：64-67.

［2］ 孫曉天，邢佳立. 中國義務(wù)教育：基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)體系：孫曉天教授訪談錄：四［J］. 教學(xué)月刊小學(xué)版：數(shù)學(xué)，2022（05）：8-10.

［3］ 鄭毓信. 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的理論審思［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2022，31（06）：1-5.

［4］ 黃秦安. 后現(xiàn)代：一個觀照數(shù)學(xué)哲學(xué)的新視閾：數(shù)學(xué)哲學(xué)的范式分期與“后現(xiàn)代數(shù)學(xué)”的數(shù)學(xué)教育前瞻［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2023，32（01）：1-6.