蔡金華

【摘要】面對(duì)“雙新”背景，數(shù)學(xué)寫作教學(xué)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大重點(diǎn).但目前各高中關(guān)于數(shù)學(xué)寫作教學(xué)的思考尚不全面，部分教師對(duì)數(shù)學(xué)寫作教學(xué)的重要性認(rèn)知還不清晰.本文立足“雙新”背景，討論當(dāng)前高中數(shù)學(xué)寫作教學(xué)面臨的主要困境，并針對(duì)現(xiàn)有困境提出幾點(diǎn)思考，希望可以為高中數(shù)學(xué)寫作教學(xué)工作提供參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；寫作教學(xué)；課堂教學(xué)

簡(jiǎn)單來說，數(shù)學(xué)寫作便是通過語言文字表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)相關(guān)的認(rèn)知思考與理解，新教材中增設(shè)“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作”欄目，新課標(biāo)也將對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)與欣賞、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作技能納入高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)任務(wù)中.可以看出，隨著新課標(biāo)持續(xù)深化與高中數(shù)學(xué)新教材的持續(xù)推行，數(shù)學(xué)寫作教學(xué)已成為新形勢(shì)下的重點(diǎn)工作.面對(duì)新背景、新形勢(shì)，高中數(shù)學(xué)教師要如何開展寫作教學(xué)，又要如何跨越寫作教學(xué)推進(jìn)過程中遇到的障礙、打破現(xiàn)有困境，是值得所有一線教師思考的問題.

1 “雙新”背景下的數(shù)學(xué)寫作活動(dòng)解讀

1.1 新教材中的寫作活動(dòng)

人教A版普通高中數(shù)學(xué)教材設(shè)立了“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作”欄目，共設(shè)置了五個(gè)數(shù)學(xué)寫作教學(xué)，詳情如下表1所示.

結(jié)合教材分析，“雙新”背景下的數(shù)學(xué)寫作活動(dòng)主題聚焦數(shù)學(xué)領(lǐng)域的各類重大成就，且寫作活動(dòng)的選題明確指向數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重大發(fā)展及主要貢獻(xiàn).在教材“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作”欄目中，還專門為寫作活動(dòng)的開展提出了具體的“實(shí)施建議”，針對(duì)不同選題、不同寫作活動(dòng)的主題特征及其內(nèi)涵，對(duì)應(yīng)的實(shí)施建議各有不同，為教師提供了開展數(shù)學(xué)寫作活動(dòng)的基本流程，也給學(xué)生的寫作過程提出了參考建議.

1.2 新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)寫作活動(dòng)的指導(dǎo)建議

新課標(biāo)認(rèn)為，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)在課程上適當(dāng)反映出數(shù)學(xué)文化，包括但不限于數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)應(yīng)用以及數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展趨勢(shì)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科在人類文明發(fā)展歷程中的重要作用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中逐步形成正確的人生觀、世界觀、數(shù)學(xué)觀、科學(xué)觀，要求學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)史，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程、人類對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的探究過程，讓數(shù)學(xué)文化進(jìn)入課堂.高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，要在教學(xué)的過程中，指導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言正確進(jìn)行表達(dá)與交流，這也為在高中數(shù)學(xué)課堂中開展寫作教學(xué)提供了必要的政策支持.數(shù)學(xué)寫作是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行自主思考數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感并實(shí)現(xiàn)有效自我表達(dá)的重要途徑.基于新教材的要求，有序開展數(shù)學(xué)寫作活動(dòng)，有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中深入探究數(shù)學(xué)史，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，探索數(shù)學(xué)文化的魅力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究興趣、學(xué)科核心素養(yǎng)、發(fā)展數(shù)學(xué)史觀有著積極作用.

2 “雙新”背景下高中數(shù)學(xué)寫作教學(xué)面臨的主要困境

2.1 學(xué)生壓力大

高中學(xué)生面臨著巨大的升學(xué)壓力.大部分高中學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，主要想的是如何在考試中獲得更好的成績(jī)，如何得到更高的分?jǐn)?shù).隨著年級(jí)的上升，學(xué)生的壓力更大、任務(wù)更多，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度也持續(xù)加大.大部分學(xué)生在高中生活中，應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)課后練習(xí)、數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)便已精疲力竭.在這種巨大的壓力下，數(shù)學(xué)寫作這項(xiàng)既抽象又耗時(shí)的任務(wù)需要學(xué)生投入大量精力，就會(huì)進(jìn)一步加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).

2.2 學(xué)生能力有限

高中階段的數(shù)學(xué)寫作與其他學(xué)段的數(shù)學(xué)寫作有著本質(zhì)上的差別.新課標(biāo)指出，高中階段的數(shù)學(xué)寫作應(yīng)以小論文的形式體現(xiàn)，但這種寫作對(duì)高中學(xué)生來說是有一定難度的.數(shù)學(xué)小論文寫作需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，針對(duì)已掌握的知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新性的思考，能夠在學(xué)習(xí)過程中尋找并發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的研究對(duì)象，并對(duì)該對(duì)象進(jìn)行分析與深層次的探究.小論文中要體現(xiàn)出自己的思考過程與探究過程，包括確定研究對(duì)象、審題研究、重難點(diǎn)探究、突破點(diǎn)以及拓展與發(fā)散思維的結(jié)果等.可以說，新課標(biāo)要求的數(shù)學(xué)寫作是針對(duì)具體的研究對(duì)象，進(jìn)行思維的發(fā)散，知識(shí)點(diǎn)的梳理，以及針對(duì)該對(duì)象的系統(tǒng)研究后做出的總結(jié).想要完成這類高質(zhì)量的數(shù)學(xué)小論文寫作，學(xué)生必須具備高級(jí)的知識(shí)儲(chǔ)備與高階思維.而在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，大部分高中學(xué)生并不具備完成此類高質(zhì)量數(shù)學(xué)小論文的能力.

2.3 教師指導(dǎo)不足

很多教師并不重視數(shù)學(xué)寫作，在日常的教學(xué)工作中，也沒有積累寫作素材的意識(shí)，更沒有對(duì)學(xué)生開展針對(duì)性的數(shù)學(xué)寫作指導(dǎo)以及數(shù)學(xué)寫作評(píng)價(jià).結(jié)合當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀來看，大部分學(xué)生在寫作教學(xué)中的主導(dǎo)地位被嚴(yán)重弱化，也無法突出教師在寫作評(píng)價(jià)中的主體地位.在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)寫作方面的指導(dǎo)、評(píng)價(jià)占比極少.

3 “雙新”背景下，對(duì)高中數(shù)學(xué)寫作教學(xué)的幾點(diǎn)思考

3.1 深度研讀教材，規(guī)劃寫作活動(dòng)

課標(biāo)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本，而教材是教師踐行課標(biāo)的工具與依據(jù).在教學(xué)過程中，教師必須立足課標(biāo)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，深度研讀教材中的內(nèi)容，分析新教材對(duì)自學(xué)寫作活動(dòng)提出的建議，在對(duì)課標(biāo)與教材的系統(tǒng)探索綜合研讀之下，得出“雙新”背景下對(duì)寫作教學(xué)的核心要求，再基于課標(biāo)教材開展相應(yīng)的寫作活動(dòng)，并完善活動(dòng)規(guī)劃.

例如 最新的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“立體幾何初步”這一章節(jié)的教學(xué)提出了教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，其中包括一條：“收集閱讀幾何發(fā)展的歷史資料，結(jié)合資料，撰寫數(shù)學(xué)小論文，論述幾何發(fā)展的過程、重要結(jié)果、主要人物、關(guān)鍵事件及其對(duì)人類文明的貢獻(xiàn).”這一條教學(xué)要求正是對(duì)數(shù)學(xué)寫作活動(dòng)的指導(dǎo)意見.在教學(xué)時(shí)，教師便要思考如何將此次寫作教學(xué)與日常的課程教學(xué)結(jié)合在一起，設(shè)計(jì)出合理、可行、操作性強(qiáng)的寫作教學(xué)計(jì)劃.為了保障寫作活動(dòng)的順利開展，教師還需要在日常的教學(xué)活動(dòng)中滲透寫作教學(xué)相關(guān)的內(nèi)容，例如，指導(dǎo)學(xué)生收集資料文獻(xiàn)，在常規(guī)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中嘗試積累寫作素材，待寫作活動(dòng)時(shí)使用.另一方面，在正式開始寫作活動(dòng)教學(xué)時(shí)，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，通過個(gè)人的努力思考并解決問題.讓學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探索中，找到有研究?jī)r(jià)值的對(duì)象，將其作為本次數(shù)學(xué)小論文的研究主題.通過多種方式，將寫作教學(xué)滲透到日常的教學(xué)活動(dòng)中去，幫助學(xué)生養(yǎng)成日常思考、日常積累寫作素材的好習(xí)慣.

3.2 基于現(xiàn)實(shí)學(xué)情，開展分層教學(xué)

寫作是學(xué)生的主觀行為，學(xué)生的寫作內(nèi)容多半來自學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)產(chǎn)生的感想.不同學(xué)習(xí)能力、思維能力的學(xué)生，在學(xué)習(xí)同一知識(shí)時(shí)生成的感悟是截然不同的，這意味著學(xué)生的寫作內(nèi)容、寫作思路、寫作成果也是截然不同的.教師在開展寫作教學(xué)指導(dǎo)時(shí)，要考慮到不同學(xué)生的性格特征以及能力差異，基于學(xué)情，開展分層教學(xué).對(duì)于部分思維較為活躍、寫作能力較強(qiáng)且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生，要引導(dǎo)他們有意識(shí)、有目的地在學(xué)習(xí)活動(dòng)中開展更深層次的探究與思考，鼓勵(lì)其根據(jù)當(dāng)前的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在思考后完成自主選題.針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好但思維發(fā)散性較差，不具備自主選題能力的學(xué)生，教師可以從思維拓展訓(xùn)練入手，指導(dǎo)這部分學(xué)生在日常學(xué)習(xí)時(shí)深入思考，為學(xué)生設(shè)計(jì)具有深度的問題，鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中自主思考，以拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)其深度探究學(xué)習(xí)的能力.對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)掌握較差的學(xué)生，要加強(qiáng)對(duì)他們的基礎(chǔ)概念的指導(dǎo)，幫助這部分學(xué)生鞏固知識(shí)，通過大量的數(shù)學(xué)歷史與趣味性故事，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探究的意愿，找到他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的興趣點(diǎn)，從興趣入手，激發(fā)這部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，提高其學(xué)習(xí)探究思考的主動(dòng)性，使其在主觀能動(dòng)性的驅(qū)使下完成自主學(xué)習(xí)，使他們逐漸形成喜愛數(shù)學(xué)、愿意思考數(shù)學(xué)知識(shí)、愿意探索數(shù)學(xué)奧秘的情感態(tài)度與價(jià)值觀，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有所收獲、有所感悟即可.在寫作時(shí)，也可將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感悟書寫下來，不必要求其有明確且有價(jià)值的研究對(duì)象.

3.3 立足日常生活，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在高中數(shù)學(xué)課堂上開展任何形式的教學(xué)活動(dòng)以及教學(xué)指導(dǎo)，都要將重心落到學(xué)生這個(gè)行為主體上.換句話說，在課堂上，所有的教學(xué)活動(dòng)都需要圍繞學(xué)生進(jìn)行，堅(jiān)持構(gòu)建以生為本的課堂.然而，目前高中數(shù)學(xué)教師的教育重心多放在學(xué)生的成績(jī)上，對(duì)學(xué)生寫作能力的培養(yǎng)重視度嚴(yán)重不足，繼而導(dǎo)致大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)寫作興趣缺乏.為解決這一問題，務(wù)必要從教師的視角，提高對(duì)寫作教學(xué)活動(dòng)的重視.教師對(duì)寫作活動(dòng)的重視，可以讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)寫作的重要性，進(jìn)而提高學(xué)生的重視與學(xué)習(xí)意愿，讓學(xué)生注意到寫作活動(dòng)，并愿意在教師的指導(dǎo)下完成寫作、完成數(shù)學(xué)表達(dá).這需要教師將數(shù)學(xué)寫作活動(dòng)的指導(dǎo)落實(shí)到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、善于思考、求真務(wù)實(shí)的科學(xué)態(tài)度，并由此類科學(xué)態(tài)度，拓展至對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的思考與探究中，使學(xué)生形成可完成寫作的思維、思路，以此落實(shí)數(shù)學(xué)寫作的前期指導(dǎo).此外，教師可以從生活的角度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生從生活中概括并提煉出數(shù)學(xué)思想，將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)問題當(dāng)中，使其漸漸掌握并養(yǎng)成遷移數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力與習(xí)慣.最后，指導(dǎo)學(xué)生從思維應(yīng)用與思維價(jià)值的角度，探究數(shù)學(xué)發(fā)展與人類生活之間的關(guān)系，便可完成一次數(shù)學(xué)寫作指導(dǎo).

3.4 關(guān)注自我評(píng)價(jià)，培養(yǎng)反思能力

教學(xué)評(píng)價(jià)是整個(gè)教學(xué)過程的重要組成部分，在寫作教學(xué)中自然也不例外.通過對(duì)學(xué)生寫作的結(jié)果性評(píng)價(jià)、對(duì)學(xué)生參與寫作活動(dòng)的過程性評(píng)價(jià)，可以掌握學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)思維生成、數(shù)學(xué)寫作能力表現(xiàn)等多方面情況.了解本次活動(dòng)反饋，還有助于教師調(diào)整后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)組織方式與組織流程，可以達(dá)到更好的教學(xué)效果.而在整個(gè)寫作教學(xué)過程中，除了教師要對(duì)學(xué)生作出評(píng)價(jià)，還需要注重學(xué)生的自主評(píng)價(jià).自主評(píng)價(jià)是幫助學(xué)生養(yǎng)成反思與探究習(xí)慣的有效途徑.在自主評(píng)價(jià)中，學(xué)生會(huì)回顧過往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，思考自己在本次活動(dòng)中的不足，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)針對(duì)性的自我提升.因此，在學(xué)生完成寫作后，教師要單獨(dú)拿出一個(gè)空閑時(shí)間開展教學(xué)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生對(duì)自己在本次寫作活動(dòng)中的表現(xiàn)、最終得到的寫作成果做出客觀的自主評(píng)價(jià)，繼而找到自我提升的方法與方向.

4 結(jié)語

知識(shí)的輸入是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，而知識(shí)的輸出，是學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)表達(dá)個(gè)人想法的過程.在教學(xué)過程中，輸入與輸出始終是并駕齊驅(qū)的，在獲得信息輸入后進(jìn)行輸出，可以有效促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化與正向遷移，達(dá)到提高學(xué)習(xí)效果的目的.數(shù)學(xué)寫作正是知識(shí)輸出的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生通過數(shù)學(xué)語言，表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)的思考認(rèn)識(shí)的主要方式.在“雙新”背景下，積極開展數(shù)學(xué)寫作教學(xué)，對(duì)學(xué)生的綜合能力提升以及學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展有著重要影響.但目前，在高中數(shù)學(xué)的寫作教學(xué)中依然還存在學(xué)生壓力大、能力有限、教師指導(dǎo)不足這三大主要問題.在全新的教育背景下，應(yīng)通過深度研讀教材，規(guī)劃寫作活動(dòng)；基于現(xiàn)實(shí)學(xué)情，開展分層教學(xué)；立足日常生活，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維；關(guān)注自主評(píng)價(jià)，培養(yǎng)反思能力這四種方法，加強(qiáng)對(duì)寫作教學(xué)的指導(dǎo)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的重視，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)積極思考、深入探究，并將感悟、思考與想法記錄下來，以此提升學(xué)生的寫作能力.

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