【摘 要】初中數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐是基于數(shù)學(xué)學(xué)科思維，直指真實(shí)情境中的具身實(shí)踐和問(wèn)題解決的一種新型學(xué)習(xí)方式。教學(xué)中，教師可以通過(guò)融入游戲情境、開展具身實(shí)踐、彰顯數(shù)學(xué)文化等策略，激發(fā)學(xué)生思維，引發(fā)學(xué)生深層認(rèn)知，促進(jìn)實(shí)踐育人，推動(dòng)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的落地。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；學(xué)科實(shí)踐；實(shí)施策略；核心素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2024）19-0053-03

【作者簡(jiǎn)介】徐沙沙，江蘇省徐州市中國(guó)礦業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)（江蘇徐州，221008）教師，高級(jí)教師。

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課程方案”）在基本原則中特別強(qiáng)調(diào)要變革育人方式，突出實(shí)踐，突出學(xué)科思想方法和探究方式的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)知行合一、學(xué)思結(jié)合，倡導(dǎo)“做中學(xué)”“用中學(xué)”“創(chuàng)中學(xué)”。學(xué)科實(shí)踐正是具有學(xué)科意蘊(yùn)的典型實(shí)踐方式，強(qiáng)調(diào)基于學(xué)科思維方式，通過(guò)專業(yè)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)，理解、獲取、運(yùn)用知識(shí)和思想方法，關(guān)注學(xué)生的能動(dòng)作用，釋放人性追求真理的自由［1］，倡導(dǎo)讓學(xué)生在真實(shí)情境的問(wèn)題解決中感受知識(shí)創(chuàng)生、建構(gòu)知識(shí)體系、提升實(shí)踐能力、體悟情感升華，實(shí)現(xiàn)知行合一。

在這種背景下，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐的探索已經(jīng)成為教育界的研究熱點(diǎn)。筆者依據(jù)新課程方案和新課標(biāo)，結(jié)合課堂觀察研究成果，將數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐的核心要義理解為：一是聚焦數(shù)學(xué)學(xué)科特性，二是用數(shù)學(xué)的方式做數(shù)學(xué)學(xué)科的事情，三是在做事中實(shí)現(xiàn)求知與育人的融通。基于以上理解，初中數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐是指基于數(shù)學(xué)抽象、推理和建模的思維方式，通過(guò)符合初中學(xué)生年齡特征和認(rèn)知規(guī)律的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷真實(shí)情境中的分工合作、實(shí)驗(yàn)調(diào)查、建立模型、計(jì)算反思、解決問(wèn)題等過(guò)程，達(dá)成對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)、核心觀念、思想方法的理解、建構(gòu)與遷移的學(xué)習(xí)方式。初中數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐具體在教學(xué)實(shí)踐中有如下實(shí)施策略。

一、融入游戲情境，激發(fā)思維參與

數(shù)學(xué)實(shí)踐過(guò)程唯有觸及學(xué)生的心靈并且激發(fā)思維的參與，才能讓學(xué)生向內(nèi)積淀和匯聚成個(gè)體自身的內(nèi)在價(jià)值觀念和必備品格，向外發(fā)揮出參與現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題解決的關(guān)鍵能力。初中生對(duì)游戲有著天生的愛好心理和好奇心，游戲能讓其產(chǎn)生沉浸式體驗(yàn)。因此，教師可以從學(xué)生日常生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有意義、有數(shù)學(xué)內(nèi)涵的游戲活動(dòng)，設(shè)計(jì)貼近學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的體驗(yàn)式數(shù)學(xué)實(shí)踐任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生愉快體驗(yàn)與主動(dòng)建構(gòu)的動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)生思維的真正參與。一方面，游戲化學(xué)習(xí)情境的融入，能夠給學(xué)生提供數(shù)學(xué)實(shí)踐機(jī)會(huì)，實(shí)現(xiàn)“用中學(xué)”，促進(jìn)互動(dòng)式學(xué)習(xí)環(huán)境與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的共軛，發(fā)展學(xué)生的遷移應(yīng)用能力；另一方面，借助數(shù)學(xué)游戲?qū)⒒?dòng)元素引入數(shù)學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)中，能夠觸發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，豐富情感體驗(yàn)，有助于學(xué)生心理機(jī)能的協(xié)調(diào)發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)以人為本、尊重人性的數(shù)學(xué)實(shí)踐教育。

以蘇科版初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)“有理數(shù)的混合運(yùn)算”教學(xué)為例。剛步入七年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，常常會(huì)感到自己明確算理、知曉運(yùn)算順序，但是真正計(jì)算時(shí)又常常出錯(cuò)。這種情況下，學(xué)生一般會(huì)被建議多做練習(xí)來(lái)提高有理數(shù)混合運(yùn)算的正確率，但現(xiàn)實(shí)情況是學(xué)生對(duì)靜態(tài)而抽象的純數(shù)字計(jì)算題普遍感到枯燥、無(wú)趣甚至反感。教學(xué)中，教師可以利用日常生活中常見的撲克牌，設(shè)計(jì)成學(xué)生易于接受的撲克牌游戲，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)游戲中將數(shù)學(xué)問(wèn)題游戲化，趣味性較濃，活動(dòng)性較強(qiáng)，靈活性較大，有利于培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算思維能力，增強(qiáng)數(shù)感，有利于學(xué)生形成熟練的有理數(shù)混合運(yùn)算技能。例如，算“24”是常見的撲克牌游戲，規(guī)則如下：約定一副撲克牌中的J為11，Q為12，K為13，A為1，2張JOKER均為0，黑色數(shù)字為正數(shù)，紅色數(shù)字為負(fù)數(shù)；從中任意抽出4張牌，將牌面所表示的數(shù)進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，每張牌只能用1次，算成24。

在該游戲中，學(xué)生需要用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，將計(jì)算法則和計(jì)算順序靈活遷移到現(xiàn)實(shí)情境中去計(jì)算“24”，提高了有理數(shù)混合運(yùn)算能力。這是“用以致學(xué)、學(xué)用合一”學(xué)習(xí)理念的實(shí)踐范例。

二、開展具身實(shí)踐，引發(fā)深層認(rèn)知

學(xué)科實(shí)踐主張行動(dòng)居于認(rèn)知過(guò)程的核心位置，人類是在積極融入世界、與世界交互的過(guò)程中獲得對(duì)知識(shí)的深度理解的。在認(rèn)知的過(guò)程中，來(lái)自身體的具身體驗(yàn)比理性的邏輯推理更豐富、更全面、更深刻。這啟示初中數(shù)學(xué)教學(xué)要回到體驗(yàn)、回到身體、回到人們的生活世界，開展具身實(shí)踐，引發(fā)學(xué)生深層認(rèn)知。

教師可以通過(guò)在課堂學(xué)習(xí)中還原知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展的背景，創(chuàng)設(shè)具有現(xiàn)實(shí)意義的真實(shí)情境，設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的具身實(shí)踐活動(dòng)，聚焦師生互聯(lián)互動(dòng)、協(xié)同創(chuàng)生的操作體驗(yàn)，把認(rèn)知與行動(dòng)、理論與實(shí)踐、學(xué)科知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界有機(jī)融為一體，讓學(xué)生通過(guò)“做中學(xué)”形成對(duì)核心知識(shí)的深度理解，從而經(jīng)歷一個(gè)不斷解決問(wèn)題、不斷創(chuàng)生意義的協(xié)同實(shí)踐過(guò)程。

以蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)“用相似三角形解決問(wèn)題”教學(xué)為例。教師可以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)“陽(yáng)光下同伴身高和影長(zhǎng)的測(cè)量”，讓學(xué)生探索在平行光的照射下，不同物體的物高與影長(zhǎng)之間的關(guān)系?；顒?dòng)前，教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，形成對(duì)在平行光的照射下物高與影長(zhǎng)之間關(guān)系的一個(gè)初步定性了解。活動(dòng)中，教師要注意如下兩點(diǎn)：（1）為了縮小各小組觀察、測(cè)量、計(jì)算上的誤差，可以引導(dǎo)學(xué)生探究結(jié)論時(shí)取各小組測(cè)量結(jié)果的平均值；（2）測(cè)量時(shí)，學(xué)生可能存在疑問(wèn)“其他時(shí)刻測(cè)量結(jié)果如何？”教師可以在實(shí)踐活動(dòng)中向?qū)W生展示事先在其他幾個(gè)不同時(shí)刻測(cè)量出的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生再次探究?；顒?dòng)后，教師要引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論：在平行光的照射下，同一時(shí)刻不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例。在此基礎(chǔ)上，再把陽(yáng)光下測(cè)量身高的問(wèn)題抽象成相似三角形問(wèn)題，然后利用相似三角形的知識(shí)證明平行投影的性質(zhì)，從而展現(xiàn)相似模型的生活應(yīng)用價(jià)值。

實(shí)踐活動(dòng)結(jié)束后，教師還可以在班級(jí)的板報(bào)、墻報(bào)或活動(dòng)窗開展一次個(gè)人或小組活動(dòng)過(guò)程、感受和成果展示的活動(dòng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的廣泛交流和推廣，發(fā)揮實(shí)踐反哺理論的微觀實(shí)效。

上述數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)利用“通過(guò)實(shí)例了解平行投影”“組織實(shí)踐探究活動(dòng)”“引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論”三個(gè)環(huán)節(jié)，逐步實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷教師指導(dǎo)下的動(dòng)手操作、實(shí)踐測(cè)量、數(shù)據(jù)分析、模型建構(gòu)、交流反思、總結(jié)提煉等具身實(shí)踐活動(dòng)，收獲個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的深度理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念、抽象能力和應(yīng)用意識(shí)等核心素養(yǎng)。

三、彰顯數(shù)學(xué)文化，促進(jìn)實(shí)踐育人

數(shù)學(xué)知識(shí)是人類集體實(shí)踐智慧的結(jié)晶，是人類優(yōu)秀文化的遺產(chǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)還原數(shù)學(xué)知識(shí)特定的數(shù)學(xué)情境與真實(shí)生活情境，彰顯數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的歷史淵源、發(fā)展脈絡(luò)、精神內(nèi)涵，增強(qiáng)學(xué)生的文化自覺和文化自信，促進(jìn)實(shí)踐育人。

以蘇科版初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)“一元一次方程”教學(xué)為例。教師可以組織學(xué)生開展一次“中國(guó)古代方程應(yīng)用問(wèn)題”數(shù)學(xué)小調(diào)查活動(dòng)。［2］活動(dòng)安排如下：2人或4人為一組；查閱資料，歸納整理可以用一元一次方程解決的古代數(shù)學(xué)問(wèn)題，解方程，并對(duì)解的實(shí)際意義做出解釋；全班交流，每個(gè)小組匯報(bào)活動(dòng)過(guò)程、感受和成果；對(duì)課堂交流的內(nèi)容發(fā)表個(gè)人看法，并填寫數(shù)學(xué)調(diào)查活動(dòng)評(píng)價(jià)表。

通過(guò)“中國(guó)古代方程應(yīng)用問(wèn)題”數(shù)學(xué)小調(diào)查活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生查閱資料，梳理中國(guó)古代一元一次方程的應(yīng)用問(wèn)題。學(xué)生經(jīng)歷用一元一次方程解決古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的完整過(guò)程，有利于加深對(duì)方程等相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)理解，獲得研究實(shí)際問(wèn)題的直接經(jīng)驗(yàn)和具體策略，實(shí)現(xiàn)“做中學(xué)”。當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)并非單一的知識(shí)習(xí)得或技能形成，歸根結(jié)底在于促成學(xué)習(xí)者人格的成長(zhǎng)、價(jià)值的生成和品格的塑造。因此，在“中國(guó)古代方程應(yīng)用問(wèn)題”數(shù)學(xué)小調(diào)查活動(dòng)中，教師要始終秉持實(shí)踐育人的價(jià)值指向，體現(xiàn)在如下兩個(gè)層次。第一層次，在數(shù)學(xué)調(diào)查實(shí)踐任務(wù)中，聚焦方程模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象、幾何直觀、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。第二層次，從數(shù)學(xué)調(diào)查過(guò)程中，還可以了解到中國(guó)古代人民對(duì)于方程的理解、表達(dá)與研究，感受中國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出貢獻(xiàn)，彰顯數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感，實(shí)現(xiàn)將知識(shí)獲取、能力培養(yǎng)與精神引領(lǐng)有機(jī)融合的數(shù)學(xué)實(shí)踐育人目標(biāo)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］崔允漷，張紫紅，郭洪瑞.溯源與解讀：學(xué)科實(shí)踐即學(xué)習(xí)方式變革的新方向［J］.教育研究，2021，42（12）：55-63.

［2］鄧昌濱，顧廣林.設(shè)計(jì)類“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的教學(xué)實(shí)踐［J］.中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2023（7）：54-57.