度量是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也是人類創(chuàng)造出來(lái)用于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的重要工具。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“度量”作為教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的主線之一，備受數(shù)學(xué)教育工作者的高度重視。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中，“量感”成為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一部分，在促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、深化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知方面有著不可忽視的影響。量感主要是指對(duì)事物可測(cè)量屬性、大小關(guān)系的直觀感知，落實(shí)在教學(xué)實(shí)踐中，具體體現(xiàn)為學(xué)生在量的比較、運(yùn)算和估計(jì)等方面的感悟。教師幫助學(xué)生建立量感，有助于其養(yǎng)成運(yùn)用定量方法認(rèn)識(shí)與解決問(wèn)題的習(xí)慣，為抽象思維能力的發(fā)展與應(yīng)用能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)，有助于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好根基、提供動(dòng)力?；诖耍恼禄诤诵乃仞B(yǎng)，詳細(xì)探討了小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的實(shí)踐原則以及具體的實(shí)踐路徑，以期推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展與提升。

一、核心素養(yǎng)視閾下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的實(shí)踐原則

（一）持續(xù)性原則

量感的培養(yǎng)具有一定的特殊性，它既不是學(xué)生與生俱來(lái)的，也不完全是教師的教育成果，量感的建立是一個(gè)需要不斷領(lǐng)悟與積累的過(guò)程。有些教師在教學(xué)活動(dòng)中會(huì)出現(xiàn)三令五申、反復(fù)強(qiáng)調(diào)的單位、換算等問(wèn)題，學(xué)生還是會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò)。這是因?yàn)榱扛械呐囵B(yǎng)需要遵循持續(xù)性原則，教師要給學(xué)生一個(gè)較為長(zhǎng)期、反復(fù)體驗(yàn)且不斷矯正的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生基于學(xué)習(xí)與實(shí)踐不斷積累經(jīng)驗(yàn)，逐步培養(yǎng)量感。尤其是小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生，他們對(duì)量感的認(rèn)識(shí)可能是片面的、不穩(wěn)定的，因此很容易在此類問(wèn)題上產(chǎn)生錯(cuò)誤，針對(duì)這一情況，教師需深刻意識(shí)到量感作為一種感性認(rèn)識(shí)，建立過(guò)程絕非一蹴而就的，要給學(xué)生反復(fù)體驗(yàn)的時(shí)間與空間，通過(guò)積累經(jīng)驗(yàn)，幫助其建立量感，發(fā)展核心素養(yǎng)。

（二）實(shí)踐性原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)講解計(jì)量單位相關(guān)知識(shí)時(shí)，雖然教材中有大量有關(guān)實(shí)際測(cè)量的實(shí)踐引導(dǎo)，但是由于課時(shí)緊張且受傳統(tǒng)“填鴨式”教育理念的影響，一些教師會(huì)直接省略操作與測(cè)量的步驟。例如，當(dāng)學(xué)習(xí)到“厘米”時(shí)，教師會(huì)讓學(xué)生利用手中的直尺觀察1厘米的長(zhǎng)度，并測(cè)量身邊常見(jiàn)的小物品，以此來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“厘米”的認(rèn)識(shí)。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)到“公頃”時(shí)，由于教學(xué)環(huán)境與教育資源的限制，部分教師會(huì)采用講解計(jì)量單位之間的進(jìn)率幫助學(xué)生理解“公頃”，并通過(guò)大量習(xí)題幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。這樣的授課方式無(wú)法讓學(xué)生切身感受到“公頃”單位的大小，學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)實(shí)踐，無(wú)法增強(qiáng)認(rèn)識(shí)，量感的建立更是無(wú)從談起。由此可見(jiàn)，在量感的培養(yǎng)過(guò)程中，實(shí)踐性原則發(fā)揮著重要作用。隨著教育事業(yè)的改革發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)迎來(lái)了教育理念的轉(zhuǎn)變，教育策略、教育資源與教學(xué)方法也得到了改善，教師有更多的方法策略解決傳統(tǒng)的教育困境，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。量感的建立與學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的不斷積累有著密切聯(lián)系。因此，在量感培養(yǎng)中，教師要遵循實(shí)踐性原則，為學(xué)生創(chuàng)造具體體驗(yàn)環(huán)境，使其通過(guò)自身反復(fù)實(shí)踐、修正積累、完善構(gòu)建，真正建立量感。

（三）非標(biāo)準(zhǔn)化原則

在幫助學(xué)生建立量感的過(guò)程中，一些教師存在一定的思維誤區(qū)，即無(wú)法明確量感與數(shù)感的不同之處，因此一些教師習(xí)慣用數(shù)感的判斷方法來(lái)判斷學(xué)生的量感建立情況，導(dǎo)致量感培養(yǎng)結(jié)果不理想。實(shí)際上，量感不同于數(shù)感，量感的最終結(jié)果并不一定是標(biāo)準(zhǔn)化的，要想通過(guò)正確的方法科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生建立量感，教師需要先明確“量”與“數(shù)”的區(qū)別。數(shù)對(duì)量的抽象結(jié)果一定具有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，如一個(gè)香蕉、一個(gè)月亮、一個(gè)人，經(jīng)過(guò)抽象之后，都可以表示為數(shù)學(xué)符號(hào)“1”。而每個(gè)人對(duì)量的感覺(jué)不一定是標(biāo)準(zhǔn)化、統(tǒng)一性的。例如，當(dāng)兩個(gè)人身處于同一個(gè)教室時(shí)，甲認(rèn)為教室的面積有60平方米，而乙可能會(huì)覺(jué)得教室面積有80平方米，每個(gè)人的感性認(rèn)知存在一定的差異，因此在量感培養(yǎng)的初級(jí)階段，教師不一定要追求標(biāo)準(zhǔn)化與統(tǒng)一性的最終結(jié)果，而要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，展開(kāi)針對(duì)性的教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生的認(rèn)知在實(shí)踐中逐步走向統(tǒng)一。

（四）方法多樣化原則

由于量感建立與學(xué)生的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)積累有一定的關(guān)系，所以在幫助學(xué)生建立量感的過(guò)程中，教師要結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況、教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)以及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，使教學(xué)方法更加多樣化。方法多樣化原則要求教師因地制宜、有針對(duì)性地開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)，使其符合學(xué)生的認(rèn)知水平，從而提高教學(xué)設(shè)計(jì)的效能。不僅如此，教師還要考慮教育資源、教學(xué)方法可行性、教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與目標(biāo)等具體要求，通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境、重視測(cè)算估量、開(kāi)展實(shí)踐探究等多種教學(xué)方法，讓學(xué)生從全方位、多角度獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，在積累經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，從而實(shí)現(xiàn)量感的建立與提升，讓核心素養(yǎng)的培養(yǎng)真正落實(shí)到教學(xué)實(shí)踐工作中。

二、核心素養(yǎng)視閾下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的實(shí)踐路徑探究

（一）結(jié)合生活實(shí)際，積累“量”的表象

由上文可知，量感的培養(yǎng)與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累存在密切的聯(lián)系，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感，需要教師結(jié)合學(xué)生的具體生活實(shí)際，幫助學(xué)生調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)建立實(shí)物表象，通過(guò)比較表象的方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的量感，幫助學(xué)生運(yùn)用生活化的視角感知量感的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低量感建立的教學(xué)難度。因此，教師在教學(xué)活動(dòng)中可以結(jié)合具體的教育內(nèi)容，通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境、引入生活元素等方式，從實(shí)物表象與單位表象兩方面，幫助學(xué)生積累起“量”的表象。

首先，實(shí)物表象為學(xué)生提供了量感建立過(guò)程中重要的思維經(jīng)驗(yàn)，因此教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中既要選取學(xué)生在生活中感受記憶深刻的物體的量，又要引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)思考，幫助學(xué)生積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，并從自己的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，加強(qiáng)對(duì)其他量的認(rèn)識(shí)與感知。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)容積單位“升與毫升”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能對(duì)這一內(nèi)容較為陌生，但是他們對(duì)自己所使用的水杯、教室飲水機(jī)的水桶有較為清晰的記憶，這是幫助學(xué)生積累“量”的表象的重要依據(jù)。以飲水機(jī)的水桶為例，教師可以將其視作一個(gè)實(shí)物表象，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到飲水機(jī)水桶的容量是20升，讓學(xué)生通過(guò)觀察飲水機(jī)水桶，以實(shí)物表象為基礎(chǔ)對(duì)其他容器的容積進(jìn)行判斷。

其次，在量感培養(yǎng)中可以深刻認(rèn)識(shí)到，“量”與“量”的單位在教學(xué)實(shí)踐中有重要聯(lián)系。學(xué)生通過(guò)對(duì)“量”的單位的學(xué)習(xí)，能夠掌握單位之間的進(jìn)率，進(jìn)一步完成對(duì)“量”的單位表象的建立，用合適的單位對(duì)具體物體的量做出準(zhǔn)確判斷。因此，教師要在教育過(guò)程中通過(guò)幫助學(xué)生建立單位表象來(lái)培養(yǎng)量感。例如，在題目“一張報(bào)紙的面積約為40（）”中，很多學(xué)生都不知道該填什么單位，但是如果教師告訴學(xué)生“1平方厘米和指甲蓋的大小差不多，1平方分米和鼠標(biāo)墊差不多大，1平方米大約是兩張課桌的大小”，學(xué)生就能建立單位表象，并且運(yùn)用單位表象進(jìn)行判斷，最終建立量感。

（二）創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)，建立單位聯(lián)系

在量感培養(yǎng)的過(guò)程中，積累“量”的表象只是教育工作的第一步，教師要在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生建立同類量以及不同類量的單位聯(lián)系，幫助學(xué)生深刻理解單位進(jìn)率，提高學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步建立量感。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可以創(chuàng)設(shè)相對(duì)應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親身體會(huì)，從建立同類量中的單位聯(lián)系與不同類量的單位聯(lián)系中，進(jìn)一步建立量感。

首先，從建立同類量單位聯(lián)系的角度出發(fā)，以小學(xué)數(shù)學(xué)中“時(shí)、分、秒”的教學(xué)內(nèi)容為例，作為時(shí)間計(jì)量的初級(jí)單位，學(xué)生容易出現(xiàn)換算混淆不清的問(wèn)題。教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)“我來(lái)報(bào)時(shí)”的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)這三個(gè)同類單位的換算原理。教師可以讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備好一個(gè)鐘表，學(xué)生在課堂上觀察時(shí)鐘轉(zhuǎn)動(dòng)，師生一起大聲計(jì)數(shù)“1秒、2秒……1分鐘”，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)，幫助其建立同類量單位之間的聯(lián)系。

其次，從建立不同類量單位聯(lián)系的角度教師可以啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用熟悉的單位加深對(duì)陌生單位的體會(huì)與認(rèn)識(shí)。學(xué)生可以使用直觀單位來(lái)認(rèn)識(shí)抽象單位，從整體角度降低量的感知難度。以小學(xué)數(shù)學(xué)中長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位為例，這三種單位聯(lián)系密切，但是很多學(xué)生都容易在使用過(guò)程中出現(xiàn)混淆，出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤。針對(duì)這種情況，教師可以創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)操作與思考建立不同類量單位的聯(lián)系。例如，在教授1厘米與1平方厘米的聯(lián)系中，教師可以設(shè)計(jì)出以下活動(dòng)：（1）學(xué)生在紙上畫(huà)出長(zhǎng)度為1厘米的線段。（2）學(xué)生在線段旁邊畫(huà)出邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，并根據(jù)邊長(zhǎng)計(jì)算出正方形的面積。（3）通過(guò)教學(xué)引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解1平方厘米的大小就是邊長(zhǎng)為1厘米的正方形的大小。

（三）創(chuàng)新教學(xué)策略，豐富感受

量感的建立離不開(kāi)實(shí)踐活動(dòng)，需要學(xué)生在操作、觀察等實(shí)踐中，進(jìn)行推理、想象等思維活動(dòng)，學(xué)生的量感建立過(guò)程才能更具層次化，學(xué)生對(duì)量的感知與理解才能進(jìn)一步豐富。基于此，教師要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知狀況、學(xué)習(xí)需求，通過(guò)對(duì)具體教學(xué)內(nèi)容的分析，創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，不斷豐富學(xué)生的感知方式。對(duì)于能通過(guò)實(shí)踐體驗(yàn)進(jìn)行認(rèn)識(shí)的量，教師要加深學(xué)生的感受，而難以通過(guò)實(shí)踐體驗(yàn)去認(rèn)識(shí)的量，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想象與推理進(jìn)行感知。

首先，在小學(xué)數(shù)學(xué)“千米”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)形式，為學(xué)生布置一項(xiàng)別出心裁的預(yù)習(xí)作業(yè)“請(qǐng)你利用課下時(shí)間走完1千米，并用手機(jī)軟件記錄你的步數(shù)與時(shí)間，并在完成后寫(xiě)下心得體驗(yàn)”。這樣的教學(xué)方式能讓學(xué)生對(duì)抽象的概念進(jìn)行具象化理解，切實(shí)感受“1千米”，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步建立量感。

其次，在小學(xué)數(shù)學(xué)“公頃”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，這一部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容無(wú)法讓學(xué)生通過(guò)直接的對(duì)比與觀察，收獲經(jīng)驗(yàn)型的體驗(yàn)，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己所掌握的知識(shí)通過(guò)想象與推理展開(kāi)感知。教師讓學(xué)生來(lái)到操場(chǎng)上，以小組為單位圍成邊長(zhǎng)約10米，面積約100平方米的正方形，讓學(xué)生基于這一認(rèn)識(shí)想象100個(gè)100平方米的正方形有多大，以此來(lái)豐富學(xué)生的感知方式，讓學(xué)生利用有限的經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造無(wú)限的可能。

（四）促進(jìn)家校合作，實(shí)現(xiàn)教學(xué)延伸

由于量感的建立是一個(gè)持續(xù)漫長(zhǎng)的過(guò)程，因此教師希望學(xué)生積累的經(jīng)驗(yàn)、收獲的感知越多越好，這離不開(kāi)家長(zhǎng)的支持與幫助。家校合作作為新課程改革背景下教育研究的重點(diǎn)所在，有著重要實(shí)踐價(jià)值，與此同時(shí)，學(xué)生的生活中也充滿了很多量感建立的機(jī)會(huì)。因此，在量感培養(yǎng)中，教師要實(shí)現(xiàn)家庭與學(xué)校在教育理念方面的統(tǒng)一，讓課堂教學(xué)內(nèi)容在家庭教育中得以延伸，給學(xué)生帶來(lái)潛移默化的影響，讓量感的建立自然而然地發(fā)生。

首先，教師要借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)及時(shí)向家長(zhǎng)傳遞量感建立的意義以及具體方式，同時(shí)要將學(xué)生所學(xué)內(nèi)容及時(shí)告知家長(zhǎng)，讓家長(zhǎng)了解最新的教育方案、教育理念以及學(xué)生所學(xué)的具體知識(shí)。其次，教師可以鼓勵(lì)家長(zhǎng)在家庭生活中多開(kāi)展有助于量感培養(yǎng)的實(shí)踐活動(dòng)，如家長(zhǎng)可以和孩子一起對(duì)生活之中的常見(jiàn)物品進(jìn)行測(cè)量，也可以就學(xué)生每項(xiàng)活動(dòng)的所用時(shí)間進(jìn)行記錄，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出量感培養(yǎng)的情境，讓學(xué)生意識(shí)到量感建立的重要性。

三、結(jié)語(yǔ)

在核心素養(yǎng)視閾下，量感建立有著重要意義，對(duì)學(xué)生思維發(fā)展、能力培養(yǎng)起到了至關(guān)重要的作用。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要在量感培養(yǎng)中遵循持續(xù)性原則、實(shí)踐性原則、非標(biāo)準(zhǔn)化原則以及方法多樣化原則，通過(guò)結(jié)合生活實(shí)踐、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)、創(chuàng)新教學(xué)方式以及促進(jìn)家校合作等多種方式，幫助學(xué)生建立量感，積極提高核心素養(yǎng)。

（劉" 蕓）